CN105737733A - 一种大范围绝对距离测量中空气折射率的修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大范围绝对距离测量中空气折射率的修正方法。采用基于激光单波长与合成波长的双色法实现绝对距离测量中空气折射率的自我修正。两个激光器分别输出波长固定和波长可调的激光光束，经激光干涉***构建从大到小的合成波长链（每级合成波长之间满足级间过渡条件，且最小合成波长能过渡至单波长），分别对待测的绝对距离进行测量，得到精度逐渐提高的光学距离估计值；最小合成波长和单波长对应的光学距离同时得到，根据双色法空气折射率修正原理得到修正后的绝对距离。本发明适用的测距范围大、距离修正精度高，属于沿着实际测量光路的空气折射率全路径修正，且对温度、压强等环境参数的测量精度要求低，易于实现。

Description

一种大范围绝对距离测量中空气折射率的修正方法

技术领域

本发明涉及绝对距离测量中空气折射率的修正方法，尤其涉及一种大范围绝对距离测量中空气折射率的修正方法。

背景技术

激光干涉法距离测量的刻度尺是激光波长，此波长值等于激光真空波长和空气折射率的乘积。激光干涉测距的不确定度主要来源于空气折射率测量的不确定度，特别是在干涉法大范围(指待测的绝对距离大于1m以上)绝对距离测量中，可实现的测距精度一般不受激光波长稳定性的限制，而是依赖于环境参数的精确测量，要得到更精确的测距结果，必须知道沿激光光路方向的实时空气折射率。常用的空气折射率测量和补偿方法是PTF法，即通过传感器测得周围环境的温度、压强、湿度和空气中CO₂的浓度，根据Edlén公式计算得到空气折射率，在温度能得到良好控制的实验室条件下，能达到1×10^-8的测量精度。但这种方法的精确度会因空气质量的不稳定和不均匀而受到限制，在一般的实验室和车间环境下，温度的改变和渐变比其他参数的改变更快、更具有局部性，在有较强空气扰动的极端工业应用环境下，压强和湿度的变化也需要考虑。传统的空气折射率测量方法中温度的测量仅仅体现在单点、几个点或邻近光路的一条线上，通过一个或几个温度传感器很难探测温度梯度，且温度传感器的反应时间也比较长，从几秒到几分钟，快速的温度改变不能被及时的检测到。通过折射率计测出的空气折射率也只是特定时间和给定地点的折射率值，并不是激光干涉仪进行距离测量整条光路上的空气折射率。因此由于空气折射率的时间变化和空间分布，使用传统的空气折射率测量与补偿方法沿着精确的测量光路对待测的绝对距离进行修正是难以实现的。

双色法是采用不同颜色的激光通过长度测量实现空气折射率的自我修正的方法，它运用了空气折射率的色散关系，使得温度与气压对测距精度的影响大大减小，几乎可以忽略不计，测距结果只略受空气中水蒸气的影响，而在很多情况下湿度测量都可以达到足够的精度，因此双色法是实现大范围绝对距离测量中空气折射率全路径自我修正的有效方法。

双色法空气折射率修正的关键是：决定色散系数大小的两个激光波长的选择和两个波长对应光程差的高精度测量。由于两个波长对应光程差的测量不确定度会被色散系数放大，从而影响最终的距离修正精度，故色散系数越小越有利于提高修正精度，这就需要有较大波长差的两个激光波长，通常使用两个具有倍频(或三倍频)关系的波长(例如一个是可见光波长，另一个是近红外光波长)进行双色法测量，可降低色散系数，从而降低激光的波长不确定度或漂移对测量精度带来的影响。但较大波长差的两个激光波长之间的宽间隔引起的色差会引入较大误差，而且需要特殊的透镜和分光镜等光学器件来降低色差的影响，这使得光学***的造价提高，且两色光的波长差较大时测量环境中空气扰动引起的激光强度和干涉信号相位波动也会使得两个波长对应光程差的测量不确定度提高，从而影响距离修正精度。

发明内容

为了克服上述背景技术的不足，本发明提供了一种大范围绝对距离测量中空气折射率的修正方法，采用基于激光单波长与合成波长的双色法实现绝对距离测量中空气折射率的自我修正，为大范围绝对距离测量提供了一种空气折射率的精确补偿方法。

达到上述发明目的，本发明采用的技术方案的步骤如下：

(1)第一激光器输出单波长λ₁固定的激光光束，第二激光器依次输出波长从小到大即λ₂₁＜λ₂₂＜…＜λ_2i＜…＜λ_2n可调的激光光束，两激光光束经第一偏振分光镜合光后形成正交线偏振光，进入由分光镜、第二偏振分光镜、第一角锥棱镜和第二角锥棱镜构成的激光干涉***；

(2)单波长λ₁和可调波长λ₂₁＜λ₂₂＜…＜λ_2i＜…＜λ_2n经激光干涉***构建从大到小的合成波长链λ_S1＞λ_S2＞…＞λ_Si＞…＞λ_Sn，其中λ_Si＝λ₁λ_2i/(λ_2i-λ₁)，i＝1，2，3，…，n，依次对待测的绝对距离D进行测量，得到测量精度逐渐提高的光学距离估计值L_S1，L_S2，…，L_Si，…，L_Sn，且每级合成波长之间应满足级间过渡条件u(L_S(i-1))＜λ_Si/4，其中u(L_S(i-1))为通过第i-1级合成波长λ_S(i-1)测得的光学距离估计值的不确定度i＝2，3，…，n；

(3)首级合成波长λ_S1的一半要大于待测的绝对距离D对应的光学距离L，即应满足λ_S1/2＞L，最小合成波长λ_Sn要能级间过渡至单波长λ₁，即要求u(L_Sn)＜λ₁/4；

(4)最小合成波长λ_Sn和单波长λ₁对应的光学距离L_Sn和L₁同时测得，根据双色法空气折射率修正原理，得到修正后的绝对距离：

D＝L_Sn-A_S1(L_Sn-L₁)

其中A_S1＝(n_Sn-1)/(n_Sn-n₁)，A_S1为λ_Sn和λ₁对应的色散系数；n_Sn和n₁分别为λ_Sn和λ₁对应的空气折射率，通过Edlén公式计算得到。

所述第一激光器和第二激光器输出激光的波长属于同一个光谱波段，最小合成波长λ_Sn是由同一个光谱波段的两个单波长λ₁和λ_2n构建。

与背景技术相比，本发明具有的有益效果是：

(1)利用基于激光单波长与合成波长的双色法进行大范围绝对距离测量中空气折射率的自我修正，实现了沿光束实际传播路径的全光路空气折射率的修正，且温度、压强等环境因素的变化对修正精度的影响较小；

(2)最小合成波长λ_Sn与单波长λ₁之间的波长差较大，对应的色散系数A_S1较小，有利于提高双色法空气折射率的修正精度；

(3)用于构建最小合成波长λ_Sn的两个激光波长λ_2n和λ₁属于同一个光谱波段，它们的波长值接近，有效降低了测量环境中空气扰动引起的激光强度和干涉信号相位波动对距离修正精度带来的影响，避免了使用不同光谱波段的双色法需要用消除色差影响的特殊透镜和特殊分光镜，减小了光学***的复杂性和造价；

(4)最小合成波长λ_Sn和单波长λ₁对应的光学距离L_Sn和L₁同时测得，且测距精度高，减小了光学距离测量误差对双色法空气折射率修正精度的影响。

本发明适用的测距范围大、距离修正精度高，属于沿着实际测量光路的空气折射率全路径修正，且对温度、压强等环境参数的测量精度要求低，易于实现。

附图说明

图1是一种大范围绝对距离测量中空气折射率修正方法原理图。

图中：1、第一激光器，2、第二激光器，3、反射镜，4、第一偏振分光镜，5、分光镜，6、第二偏振分光镜，7、第一角锥棱镜，8、第二角锥棱镜，9、第三偏振分光镜，10、第一光电探测器，11、第二光电探测器，12、干涉信号处理模块，13、计算机；光路中，竖直短线表示偏振方向平行于纸面、波长为λ₁的光束，黑点表示偏振方向垂直于纸面、波长为λ₂的光束。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，是本发明的实施例对应的原理图，包括光源***I、激光干涉***II和信号处理***III，具体实施过程如下：

光源***I由第一激光器1、第二激光器2、反射镜3和第一分偏振光镜4组成。第一激光器1采用一台可调谐半导体激光器，输出单波长λ₁固定且偏振方向平行于纸面的光束；第二激光器2采用另一台可调谐半导体激光器，输出波长λ₂可调且偏振方向垂直于纸面的光束，通过改变其压电陶瓷的驱动电压和工作电流来调节波长λ₂的值；第一激光器1输出的光束直接射向第一偏振分光镜4，第二激光器2输出的光束经反射镜3反射后射向第一偏振分光镜4，二者分别经第一偏振分光镜4透射和反射后合成一束正交线偏振光。

激光干涉***II由分光镜5、第二偏振分光镜6、第一角锥棱镜7和第二角锥棱镜8组成。来自光源***I的正交线偏振光射向分光镜5后，反射光和透射光分别作为参考光束和测量光束。参考光束射向第二偏振分光镜6后，其中，波长为λ₂的光束被第二偏振分光镜6反射并射向分光镜5；波长为λ₁的光束透过第二偏振分光镜6、经第一角锥棱镜7反射后返回，再次透过第二偏振分光镜6后射向分光镜5。测量光束经第二角锥棱镜8反射后返回至分光镜5，经分光镜5反射后，与透过分光镜5的参考光束合光并发生干涉。

信号处理***III由第三偏振分光镜9、第一光电探测器10、第二光电探测器11、干涉信号处理模块12和计算机13组成。来自激光干涉***II的干涉光束射向第三偏振分光镜9，其中，波长为λ₁的干涉光束透过第三偏振分光镜9后，由第一光电探测器10接收，波长为λ₂的干涉光束经第三偏振分光镜9反射后，由第二光电探测器11接收，两光电探测器输出的干涉信号经干涉信号处理模块12处理后传输到计算机13，由计算机13计算得到双色法空气折射率修正距离。

具体实施中的第一激光器1采用美国Newport公司的一台TLB6704型可调谐半导体激光器，输出固定的单波长λ₁为631nm，第二激光器2采用德国Toptica公司的一台DLPro633型可调谐半导体激光器，输出波长λ₂的调节范围为630nm－637nm，第一光电探测器10和第二光电探测器11采用二只S09105型PIN光电探测器，干涉信号处理模块12采用德国Struck公司的SIS3316型高速数据采集卡，计算机13采用惠普公司的Pro4500型台式计算机。

结合附图1本发明一种大范围绝对距离测量中空气折射率修正方法的具体实施步骤为：

1.图1中，对于第二激光器2输出波长λ₂而言，虚竖线位置至分光镜5的光程与第二偏振分光镜6至分光镜5的光程相等，记此虚竖线位置为测量起点；待测的绝对距离D为测量起点与第二角锥棱镜8之间的几何距离；

2.第一激光器1输出单波长λ₁固定的线偏振光；第二激光器2输出波长λ₂可调的线偏振光，调节第二激光器2的压电陶瓷驱动电压和工作电流，首先输出的波长为λ₂₁，且使波长λ₂₁和波长λ₁形成的首级合成波长λ_S1的一半大于待测的绝对距离D对应的光学距离L；

3.把第二角锥棱镜8放在测量起点，调整第一角锥棱镜7，使第一光电探测器10和第二光电探测器11接收到的波长λ₁和λ₂₁对应的干涉信号相位同时过零，此时二者之间的相位差记此时第一角锥棱镜7的位置为参考起点；

4.把第二角锥棱镜8放在测量终点(待测的绝对距离D处)，此时第一光电探测器10和第二探测器11接收到的两路干涉信号相位差变为再次向远离第二偏振分光镜6的方向移动第一角锥棱镜7，使两路干涉信号的相位再次同时过零，此时有记录第一角锥棱镜7的移动位移为Δd₁，并设其对应的光学距离为Δl₁；移动第一角锥棱镜7返回至参考起点；那么首级合成波长λ_S1、单波长λ₁、待测的绝对距离D对应的光学距离L和Δl₁存在如下波长杠杆关系：

$\frac{L}{{\mathrm{\λ}}_{S1}}=\frac{{\mathrm{\Δl}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1}---\left(1\right)$

其中λ_S1＝λ₁λ₂₁/(λ₂₁-λ₁)，λ₁<λ₂₁；

由公式(1)得出通过首级合成波长λ_S1测量得到的绝对距离对应的光学距离的估计值L_S1为：

$L_{S1}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{S1}}{{\mathrm{\&lambda;}}_1}{\mathrm{\&Delta;l}}_1---\left(2\right)$

5.调节第二激光器2的压电陶瓷驱动电压和工作电流，依次输出波长从小到大分别为λ₂₁＜λ₂₂＜λ₂₃＜…＜λ_2n，使波长λ₂与波长λ₁形成逐级递减的合成波长链λ_S1＞λ_S2＞λ_S3＞…＞λ_Sn，且每级合成波长之间满足级间过渡条件u(L_S(i-1))＜λ_Si/4，其中，i＝2，3，…，n，u(L_S(i-1))为第i-1级合成波长λ_S(i-1)对应的光学距离的估计值L_S(i-1)的测量不确定度；由于待测的绝对距离会引起波长λ_2i和λ₁的两路干涉信号相位差发生变化，通过如步骤4所述的移动第一角锥棱镜7的方法使两路干涉信号的相位同时过零，得第i级合成波长λ_Si、单波长λ₁、第一角锥棱镜7移动位移Δd_i对应的光学距离Δl_i、λ_Si的小数干涉条纹对应的光学距离ΔL_Si之间存在如下波长杠杆关系：

${\mathrm{\&Delta;L}}_{Si}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{Si}}{{\mathrm{\&lambda;}}_1}{\mathrm{\&Delta;l}}_i---\left(3\right)$

其中λ_Si＝λ₁λ_2i/(λ_2i-λ₁)；

由于相位差的过零检测是在一个相位周期内进行的，故Δl_i＜λ₁/2，ΔL_Si＜λ_Si/2，合成波长λ_Si的干涉条纹小数为：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{Si}=\frac{2{\mathrm{\&Delta;L}}_{Si}}{{\mathrm{\&lambda;}}_{Si}}=\frac{2{\mathrm{\&Delta;l}}_i}{{\mathrm{\&lambda;}}_1}---\left(4\right)$

由于每级合成波长之间满足级间过渡条件，λ_Si的整数干涉条纹数M_Si由计算机13根据下式算出：

$M_{Si}=\mathrm{int}\&lsqb;\frac{2L_{S(i-1)}}{{\mathrm{\&lambda;}}_{Si}}+0.5-{\mathrm{\&epsiv;}}_{Si}\&rsqb;---\left(5\right)$

其中int[]表示向下取整；

合成波长λ_Si对应的光学距离估计值L_Si由计算机13根据下式算出：

$L_{Si}=(M_{Si}+{\mathrm{\&epsiv;}}_{Si})\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{Si}}{2}---\left(6\right)$

当最小合成波长λ_Sn与单波长λ₁之间满足级间过渡条件u(L_Sn)＜λ₁/4时，停止调节第二激光器2；

6.在步骤5的最后一次测量，同时得到了λ_Sn与λ₁对应的光学距离估计值L_Sn和L₁，根据公式(6)，最小合成波长λ_Sn和单波长λ₁对应的光学距离分别为：

$L_{Sn}=(M_{Sn}+{\mathrm{\&epsiv;}}_{Sn})\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{Sn}}{2}---\left(7\right)$

$L_1=(M_1+{\mathrm{\&epsiv;}}_1)\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_1}{2}---\left(8\right)$

由波长杠杆关系：

$\frac{{\mathrm{\&Delta;L}}_{Sn}}{{\mathrm{\&lambda;}}_{Sn}}=\frac{{\mathrm{\&Delta;l}}_n}{{\mathrm{\&lambda;}}_1}---\left(9\right)$

得λ₁与λ_Sn对应的干涉条纹小数相等，即：

${\mathrm{\&epsiv;}}_1={\mathrm{\&epsiv;}}_{Sn}=\frac{2{\mathrm{\&Delta;l}}_n}{{\mathrm{\&lambda;}}_1}---\left(10\right)$

7.将采用最小合成波长λ_Sn和单波长λ₁测量得到的光学距离L_Sn和L₁直接用于双色法空气折射率的修正，得到修正后的绝对距离：

D＝L_Sn-A_S1(L_Sn-L₁)(11)

其中A_S1＝(n_Sn-1)/(n_Sn-n₁)为λ_Sn和λ₁对应的色散系数，n_Sn为λ_Sn对应的群折射率：

$n_{Sn}=n_1-{\mathrm{\&lambda;}}_1\frac{n_1-n_2}{{\mathrm{\&lambda;}}_1-{\mathrm{\&lambda;}}_{2n}}---\left(12\right)$

其中n₁、n₂分别为λ₁、λ_2n对应的空气相折射率，通过Edlén公式计算得到；

修正后的绝对距离D由计算机13根据公式(11)计算得到。

将公式(7)和公式(8)带入公式(11)，得双色法修正绝对距离的表达式为：

$D=(1-A_{S1})\&CenterDot;(M_{Sn}+{\mathrm{\&epsiv;}}_{Sn})\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{Sn}}{2}+A_{S1}.(M_1+{\mathrm{\&epsiv;}}_1)\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_1}{2}---\left(13\right)$

由于在工业标准环境附近(20℃，101.325kPa，水蒸气分压变化为0.36kPa)，色散系数A_S1的变化为0.03，先将A_S1视为恒定的常数，分析由λ_Sn的不确定度u(λ_Sn)、λ₁的不确定度u(λ₁)、λ_Sn小数条纹级次的测量不确定度u(ε_Sn)和λ₁小数条纹级次的测量不确定度u(ε₁)引起的修正后的绝对距离D的测量不确定度u₁(D)，即：

$\begin{array}{c}{u}_1\left(D\right)=\&lsqb;{\left(\right(1-A_{S1})\&CenterDot;n_{Sn}D)}^2\&CenterDot;{\left(\frac{u\left({\mathrm{\&lambda;}}_{Sn}\right)}{{\mathrm{\&lambda;}}_{Sn}}\right)}^2+{\left(A_{S1}\&CenterDot;n_{1}D\right)}^2\&CenterDot;{\left(\frac{u\left({\mathrm{\&lambda;}}_1\right)}{{\mathrm{\&lambda;}}_1}\right)}^2\\ +({\left(\left(1-A_{S1}\right)\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{Sn}}{2}\right)}^2+{\left(A_{S1}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_1}{2}\right)}^2)\&CenterDot;\left({\left(\frac{2}{{\mathrm{\&lambda;}}_1}\right)}^2{u}^2\right(\mathrm{\&Delta;}l)+{\left(\frac{2\mathrm{\&Delta;}l}{{{\mathrm{\&lambda;}}_1}^2}\right)}^2{u}^2({\mathrm{\&lambda;}}_1\left)\right){\&rsqb;}^{\frac{1}{2}}\end{array}---\left(14\right)$

本实施例中第一激光器1和第二激光器2的输出波长λ₁、λ₂是经过飞秒光频梳锁定稳频的，它们的相对不确定度为u(λ₁)/λ₁＝u(λ₂)/λ₂＝1.0×10^-11，由它们所构成的合成波长λ_Sn的相对不确定度为u(λ_Sn)/λ_Sn＝1.0×10^-10，λ₁的标准不确定度为u(λ₁)＝6.31×10^-12μm；第一角锥棱镜7的定位精度即Δl的不确定度为u(Δl)＝10^-4μm，且Δl＜λ₁/2；由λ₁＝631nm，λ_2n＝636nm，得λ_Sn＝80.2μm，A_S1＝35.6。标准工业环境下(20℃，101.325kPa，相对湿度50％)，根据Edlén公式得n₁＝1.000271391，n₂＝1.000271304，根据公式(12)得n_Sn＝1.000263561；若待测的绝对距离D＝100m，第一角锥棱镜7的移动距离Δl＝0.25μm，将这些参数代入公式(14)得修正后的绝对距离D的测量不确定度为u₁(D)＝0.56μm，相对不确定度为u₁(D)/D＝5.6×10^-9。

当湿度测量不确定度优于±1.0％RH(+15℃～+25℃)和温度测量不确定度优于50mK时，通过分析此双色法空气折射率补偿中由于环境参数的影响引起的修正后的绝对距离D的测量不确定度，得u₂(D)/D≈2.4×10^-8。

综合考虑u₁(D)和u₂(D)得在待测的绝对距离D＝100m时，本发明采用基于激光单波长与合成波长的双色法实现空气折射率自我修正的绝对距离测量相对不确定度为：

$\frac{u\left(D\right)}{D}=\frac{\sqrt{u_1^2\left(D\right)+u_2^2\left(D\right)}}{D}\&ap;2.5\&times;{10}^{-8}$

由此可见，本发明提供的一种大范围绝对距离测量中空气折射率的修正方法，在100m测量范围内绝对距离测量的相对不确定度达2.5×10^-8。此方法可降低测量环境中空气扰动带来的影响，在绝对距离测量的同时，实现了空气折射率的全路径补偿，修正精度高、应用范围广、易于实现。

上述具体实施方式用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种大范围绝对距离测量中空气折射率的修正方法，其特征在于，该方法的步骤如下：

(1)第一激光器输出单波长λ₁固定的激光光束，第二激光器依次输出波长从小到大即λ₂₁＜λ₂₂＜…＜λ_2i＜…＜λ_2n可调的激光光束，两激光光束经第一偏振分光镜合光后形成正交线偏振光，进入由分光镜、第二偏振分光镜、第一角锥棱镜和第二角锥棱镜构成的激光干涉***；

(2)单波长λ₁和可调波长λ₂₁＜λ₂₂＜…＜λ_2i＜…＜λ_2n经激光干涉***构建从大到小的合成波长链λ_S1＞λ_S2＞…＞λ_Si＞…＞λ_Sn，其中λ_Si＝λ₁λ_2i/(λ_2i-λ₁)，i＝1，2，3，…，n，依次对待测的绝对距离D进行测量，得到测量精度逐渐提高的光学距离估计值L_S1，L_S2，…，L_Si，…，L_Sn，且每级合成波长之间应满足级间过渡条件u(L_S(i-1))＜λ_Si/4，其中u(L_S(i-1))为通过第i-1级合成波长λ_S(i-1)测得的光学距离估计值的不确定度i＝2，3，…，n；

(3)首级合成波长λ_S1的一半要大于待测的绝对距离D对应的光学距离L，即应满足λ_S1/2＞L，最小合成波长λ_Sn要能级间过渡至单波长λ₁，即要求u(L_Sn)＜λ₁/4；

(4)最小合成波长λ_Sn和单波长λ₁对应的光学距离L_Sn和L₁同时测得，根据双色法空气折射率修正原理，得到修正后的绝对距离：

D＝L_Sn-A_S1(L_Sn-L₁)

其中A_S1＝(n_Sn-1)/(n_Sn-n₁)，A_S1为λ_Sn和λ₁对应的色散系数；n_Sn和n₁分别为λ_Sn和λ₁对应的空气折射率，通过Edlén公式计算得到。

2.根据权利要求1所述的一种大范围绝对距离测量中空气折射率的修正方法，其特征在于：所述第一激光器和第二激光器输出激光的波长属于同一个光谱波段，最小合成波长λ_Sn是由同一个光谱波段的两个单波长λ₁和λ_2n构建。