CN105656031B - 基于高斯混合分布特征的含风电电力***安全风险评估方法 - Google Patents

基于高斯混合分布特征的含风电电力***安全风险评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及基于高斯混合分布特征的含风电电力***安全风险评估方法，统计风电场输出功率历史数据的分布，建立风电场输出功率的非参数概率分布模型；建立风电场输出功率的高斯混合分布模型，确定子高斯分布的个数，初始化各子高斯分布的参数；求解各子高斯分布的参数，确定高斯混合分布特征；确定状态变量节点电压和支路潮流的累积分布函数；计算状态变量越限概率和产生后果的严重程度，全面评估电力***安全风险。本发明，大大简化了***节点注入功率的半不变量求取过程，进一步提高了节点注入功率的半不变量计算的效率和状态变量节点电压和支路潮流的累积分布函数的准确性，为电力***的安全风险评估提供有效的数据支撑。

Description

基于高斯混合分布特征的含风电电力***安全风险评估方法
技术领域
本发明涉及电力***运行与控制领域，具体说是基于高斯混合分布特征的含风电电力***安全风险评估方法。
背景技术
随着经济的快速发展和日益严峻的环境压力，电网运行环境呈现出新的特征，尤其是风电大规模并网，给电力***的安全运行带来了新的挑战。
潮流分析是电力***安全评估的基础与前提，采用概率潮流计算方法，考虑风电出力波动等随机因素，通过概率理论建立表征***不确定性的数学模型，能够更全面反映电力***的运行条件，并发现电力***中的潜在风险和脆弱元。
针对于含风电电力***中基于概率潮流的安全风险评估问题，有一种典型的思路就是：基于风电场输出功率的概率模型，直接求解风电场输出功率的各阶原点矩，然后将其转化为半不变量进行卷积计算，但是该计算过程往往要耗费大量时间，且随着风电的大规模接入，风电场输出功率的不确定性增加，其概率密度非正态性凸显，不服从于任何一种典型的概率分布，原点矩的求解变得更加繁琐，耗费大量的时间，进一步降低了传统概率潮流计算方法的效率和准确性。
发明内容
针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供基于高斯混合分布特征的含风电电力***安全风险评估方法，将具有非正态性的风电场输出功率的概率密度转化为典型的高斯混合分布，不仅可以精确的量化风电场输出功率的概率分布，大大简化了***节点注入功率的半不变量求取过程，弥补传统概率潮流计算中求解半不变量所采用方法单一的缺陷，进一步提高了节点注入功率的半不变量计算的效率和状态变量节点电压和支路潮流的累积分布函数的准确性，为电力***电压越限、支路潮流过载的安全风险评估提供有效的数据支撑。
为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：
基于高斯混合分布特征的含风电电力***安全风险评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、统计风电场输出功率历史数据的分布，建立风电场输出功率的非参数概率分布模型；
步骤二、建立风电场输出功率的高斯混合分布模型，通过风电场输出功率的非参数概率分布模型确定子高斯分布的个数，初始化各子高斯分布的参数；
步骤三、求解各子高斯分布的参数，确定高斯混合分布特征；
步骤四、基于风电场输出功率的高斯混合分布特征，采用半不变量法进行概率潮流计算，确定状态变量节点电压和支路潮流的累积分布函数；
步骤五、根据状态变量节点电压和支路潮流的累积分布函数，计算状态变量越限概率和产生后果的严重程度，全面评估电力***安全风险。
在上述技术方案的基础上，步骤一中，依赖于风电场输出功率的历史数据，根据非参数估计原理，统计各节点注入功率的经验概率分布，建立风电场输出功率的非参数概率分布模型；
步骤二中，将风电场输出功率表示为高斯混合分布模型，并确定子高斯分布的个数。
在上述技术方案的基础上，步骤三中，利用聚类分析算法迭代求解各子高斯分布的参数，确定高斯混合分布特征。
在上述技术方案的基础上，步骤四中，根据高斯混合分布特征，将每个子高斯分布作为风电场输出功率的一个场景，并用子高斯分布的期望和方差来表征风电场一个出力场景的前两阶半不变量，即为期望和方差，结合***发电机出力、负荷功率历史数据以及电力***拓扑结构和数据信息，采用牛拉法计算雅可比矩阵和状态变量的期望值，采用半不变量法对每个场景进行概率潮流计算，整合得到电力***状态变量最终的累积分布函数。
本发明所述的基于高斯混合分布特征的含风电电力***安全风险评估方法，将具有非正态性的风电场输出功率的概率密度转化为典型的高斯混合分布，不仅可以精确的量化风电场输出功率的概率分布，大大简化了***节点注入功率的半不变量求取过程，弥补传统概率潮流计算中求解半不变量所采用方法单一的缺陷，进一步提高了节点注入功率的半不变量计算的效率和状态变量节点电压和支路潮流的累积分布函数的准确性，为电力***电压越限、支路潮流过载的安全风险评估提供有效的数据支撑。
附图说明
本发明有如下附图：
图1本发明的流程示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步详细说明。
本发明所述的基于高斯混合分布特征的含风电电力***安全风险评估方法，针对于基于概率潮流的含风电电力***中安全风险评估中风电场输出功率概率分布求解困难(半不变量求解繁琐)的问题，包括如下步骤：
步骤一、统计风电场输出功率历史数据的分布，建立风电场输出功率的非参数概率分布模型；
步骤二、建立风电场输出功率的高斯混合分布模型，通过风电场输出功率的非参数概率分布模型确定子高斯分布的个数，初始化各子高斯分布的参数；
步骤三、求解各子高斯分布的参数，确定高斯混合分布特征；
步骤四、基于风电场输出功率的高斯混合分布特征，采用半不变量法进行概率潮流计算，确定状态变量节点电压和支路潮流的累积分布函数；
步骤五、根据状态变量节点电压和支路潮流的累积分布函数，计算状态变量越限概率和产生后果的严重程度，全面评估电力***安全风险。
在上述技术方案的基础上，步骤一中，依赖于风电场输出功率的历史数据，根据非参数估计原理，统计各节点注入功率的经验概率分布，建立风电场输出功率的非参数概率分布模型；
步骤二中，将风电场输出功率表示为高斯混合分布模型，并确定子高斯分布的个数。
在上述技术方案的基础上，步骤三中，利用聚类分析算法迭代求解各子高斯分布的参数，确定高斯混合分布特征。
在上述技术方案的基础上，步骤四中，根据高斯混合分布特征，将每个子高斯分布作为风电场输出功率的一个场景，并用子高斯分布的期望和方差来表征风电场一个出力场景的前两阶半不变量，即为期望和方差，结合***发电机出力、负荷功率历史数据以及电力***拓扑结构和数据信息，采用牛拉法计算雅可比矩阵和状态变量的期望值，采用半不变量法对每个场景进行概率潮流计算，整合得到电力***状态变量最终的累积分布函数。
本发明所采用的技术方案是：综合考虑如下因素：
1、风电场输出功率历史数据；
2、发电机出力和负荷功率历史数据；
3、电力***拓扑结构和数据信息。
以下为一具体实施例。
步骤A.统计风电场输出功率历史数据的分布，建立风电场输出功率的非参数概率分布模型。经过非正常数据筛选和错误数据剔除后，得到风电场输出功率样本集，选取适宜的区间长度，对风电场输出功率标幺值进行区间统计，得到风电场输出功率的频率分布直方图。通过非参数回归方法，利用核函数估计对风电场输出功率的概率分布进行拟合，建立风电场输出功率的非参数概率分布模型。
步骤B.建立风电场输出功率的高斯混合分布模型，通过风电场输出功率的非参数概率分布模型确定子高斯分布的个数，初始化各子高斯分布的参数。由若干个高斯密度函数的线性组合逼近风电场输出功率的概率密度分布，单个高斯分布的概率密度函数fG(μ,σ)(x)表示如下：
式中：x为风电场输出功率的随机变量；μ为高斯分布的期望值；σ和σ2分别为高斯分布的标准差和方差。
n个高斯分布的混合概率密度函数表示如下：
式中：ωk为混合分布中子高斯分布的权重，也称为混合系数；μk和σk分别为子高斯分布的期望值和标准差。
其中ωk也可表示各混合成分的先验概率，它具有如下性质：
高斯混合模型中子高斯分布数量越多，拟合效果越好，同时计算量也会大大增加，因此需要根据风电场输出功率的非参数概率分布模型选定合适的子高斯分布数量n。权重ωk的初值设为1/n，μk和σk的初值可以取节点注入功率的期望值和标准差。
步骤C.求解各子高斯分布的参数，确定高斯混合分布特征。通过期望最大化(Expectation Maximization，EM)算法的极大似然估计原则，迭代求解各子高斯分布的权重ωk，期望值μk和标准差σk，直至得到满足迭代收敛的解为止。
步骤D.基于风电场输出功率的高斯混合分布特征，采用半不变量法进行概率潮流计算，确定状态变量节点电压和支路潮流的累积分布函数。由于服从高斯分布的随机变量的2阶以上半不变量为0，将每个子高斯分布作为风电场输出功率的一个场景，因此很容易得到n组风电场输出功率场景的前2阶半不变量，即期望和方差。通过各场景中风电场输出功率、发电机出力和负荷功率的期望值，得到节点注入功率的n个期望值，并在各场景的期望值点，计算得到n组雅可比矩阵和状态变量节点电压、支路潮流的期望值。
利用n个风电出力场景的前2阶半不变量，发电机出力和负荷功率的各阶半不变量计算得到n组节点注入功率的各阶半不变量。为了避免卷积的大量计算，采用潮流计算的线性化方程，根据半不变量的性质和节点注入功率的半不变量，进行n次计算得到状态变量节点电压和支路潮流的变化量的各阶半不变量，然后利用Gram-Charlier级数展开式来逼近状态变量的变化量的概率分布，进而得到每个场景下状态变量的累积分布函数，将这n组累积分布函数用各子高斯分布的权重整合为电力***状态变量最终的累积分布函数。
步骤E.根据状态变量的累积分布函数，求解状态变量的越限概率指标和严重程度指标，全面评估电力***安全风险。根据状态变量节点电压和支路潮流的累积分布函数，遵循相应的国际和国家标准，求解状态变量节点电压和支路潮流的越限概率指标和产生后果的严重程度指标，对电力***的安全风险进行评估。
以上所述，仅是本发明的较佳实例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，本领域技术人员利用上述揭示的技术内容做出些许简单修改、等同变化或装饰，均落在本发明的保护范围内。
本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (4)

1.基于高斯混合分布特征的含风电电力***安全风险评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、统计风电场输出功率历史数据的分布，建立风电场输出功率的非参数概率分布模型；
步骤二、建立风电场输出功率的高斯混合分布模型，通过风电场输出功率的非参数概率分布模型确定子高斯分布的个数，初始化各子高斯分布的参数；
步骤三、求解各子高斯分布的参数，确定高斯混合分布特征；
步骤四、基于风电场输出功率的高斯混合分布特征，采用半不变量法进行概率潮流计算，确定状态变量节点电压和支路潮流的累积分布函数；
步骤五、根据状态变量节点电压和支路潮流的累积分布函数，计算状态变量越限概率和产生后果的严重程度，全面评估电力***安全风险。
2.如权利要求1所述的基于高斯混合分布特征的含风电电力***安全风险评估方法，其特征在于：步骤一中，依赖于风电场输出功率的历史数据，根据非参数估计原理，统计各节点注入功率的经验概率分布，建立风电场输出功率的非参数概率分布模型；
步骤二中，将风电场输出功率表示为高斯混合分布模型，并确定子高斯分布的个数。
3.如权利要求1所述的基于高斯混合分布特征的含风电电力***安全风险评估方法，其特征在于：步骤三中，利用聚类分析算法迭代求解各子高斯分布的参数，确定高斯混合分布特征。
4.如权利要求1所述的基于高斯混合分布特征的含风电电力***安全风险评估方法，其特征在于：步骤四中，根据高斯混合分布特征，将每个子高斯分布作为风电场输出功率的一个场景，并用子高斯分布的期望和方差来表征风电场一个出力场景的前两阶半不变量，即为期望和方差，结合***发电机出力、负荷功率历史数据以及电力***拓扑结构和数据信息，采用牛顿拉夫逊法计算雅可比矩阵和状态变量的期望值，采用半不变量法对每个场景进行概率潮流计算，整合得到电力***状态变量最终的累积分布函数。
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