CN105653798A - 一种获得电液伺服阀圆角污染磨损性能退化的方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种获得电液伺服阀圆角污染磨损性能退化的方法，该方法以电液伺服阀的滑阀为研究对象，建立电液伺服阀圆角污染磨损的理论模型。将所建立的电液伺服阀圆角污染模型理论模型以仿真的形式在Matlab软件中的Simulink模块中搭建出来，通过模拟油液污染条件，得到舵机***在实际油液污染条件下的伺服阀圆角退化曲线，对电液伺服阀圆角污染磨损模型的正确性进行了仿真验证。该仿真模型能够对舵机的电液伺服阀圆角的污染磨损情况进行定量分析，得到舵机的电液伺服阀圆角污染磨损退化曲线，并能够预测舵机元件的污染磨损寿命，具有重要的理论及工程价值。

Description

一种获得电液伺服阀圆角污染磨损性能退化的方法

技术领域

本发明是一种获得电液伺服阀圆角污染磨损性能退化的方法，属于测量测试技术领域。

背景技术

据统计，电液伺服阀舵机的故障大约有80％～90％是由油液的污染引起的，其中固体颗粒污染物引起的液压***故障占总污染故障的60％～70％。伺服阀阀芯工作棱边的圆角磨损作为舵机***污染磨损的薄弱环节之一，对小开口区域的流量特性曲线有严重的影响。阀芯工作棱边的圆角能够导致伺服阀整体性能的流量增益降低，非线性度增大，静耗流量增加。目前国内外对磨损模型的研究很多，但是对液压元件污染磨损的研究却只停留在机理层面，并且对污染磨损微观的研究也均是在一定假设条件下，并且是极其简化的，不能够形成定量描述的相对完整的理论模型。因此如何去评估和预测液压元件和舵机的污染磨损程度，是工程实际中亟待解决的问题。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

该种获得电液伺服阀圆角污染磨损性能退化的方法，所述电液伺服阀圆角是指电液伺服阀的滑阀的阀芯(1)的工作棱边(2)在阀套(3)内运动的过程中，受油液内污染颗粒磨损而形成的圆角，其特征在于：该方法的步骤如下：

步骤一、设定电液伺服阀圆角污染磨损的试验参数，该试验参数包括：

1.1所述电液伺服阀的滑阀的阀芯(1)的侧面与阀套(3)的内表面之间的间隙为零，叠合量均为零，阀套(3)的节流口为矩形，滑阀的位移与流量为线性关系；

1.2阀芯(1)在阀套(3)内的运动行程；

1.3阀口(4)过流截面两端的压差恒定；

1.4液压油的污染物等级由中国2006年修订的《航空工作液固体污染物分级》标准确定；

1.5设定液压油的污染物的磨损颗粒为球形，该磨损颗粒采用空气滤清器细试验粉尘(ACFTD)，磨损颗粒的综合密度为5000kg/m³，磨损颗粒的分布函数为：其中，N_D为每ml浓度为1mg/L的空气滤清器细试验粉尘溶液内颗粒尺寸大于D的所有微粒的数量，D取1-100μm，所述溶液的溶剂为一级航空液压油；

1.6设磨损颗粒发生碰撞时的入射速度相同，均为油液速度，设磨损颗粒的入射角度均为30度，所述入射角度为磨损颗粒运动方向与磨损颗粒冲击点处切面之间的夹角α；假设通过滑阀棱边的所有粒子都发生磨损；

1.7设磨损颗粒只对阀芯(1)的工作棱边(2)产生磨损，且磨损颗粒对阀芯(1)的工作棱边(2)的磨损形成的电液伺服阀圆角是均匀的；

步骤二、根据磨损颗粒磨损的Finnie模型，单个粒子冲击阀芯造成的磨损量ΔV为：

$\mathrm{\Δ}V=\frac{m_i{v_i}^2}{2}\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_y}\·f\left(\mathrm{\α}\right)$ 式1

式中：m_i为磨损颗粒质量，ν_i为磨损颗粒入射速度，σ_y为磨损颗粒与靶材间的弹性流动压力，f(α)为磨损颗粒运动方向与磨损颗粒冲击点处切面之间的夹角α的函数；

计算时间t内所有磨损颗粒造成的电液伺服阀的阀芯(1)的体积磨损量为：

${\mathrm{\ΔV}}_i={\∫}_0^t\frac{\underset{i=1}{\overset{N_t}{\Σ}}{m}_i{v_i}^2}{2}\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_y}\·f\left(\mathrm{\α}\right)dt$ 式2

式中：N_t为t时刻单位时间内造成磨损的磨损颗粒的数目。

步骤三、计算阀芯(1)的磨损体积

设t时刻磨损造成的电液伺服阀圆角半径为r_t，设阀芯(1)的工作棱边(2)所在圆面的中心点的平面坐标为(0，R)，计算阀芯(1)的磨损体积的公式为：

$\begin{array}{c}V={\∫}_0^{r_t}dy{\∫}_{-\sqrt{R^2-{(y-R)}^2}}^{\sqrt{R^2-{(y-R)}^2}}dx{\∫}_0^{r_t-\sqrt{{r_t}^2-{(y-r_t)}^2}}dz\\ ={\∫}_0^{r_t}2\sqrt{R^2-{(y-R)}^2}(r_t-\sqrt{{r_t}^2-{(y-r_t)}^2})dy\end{array}$ 式3

式中：R是电液伺服阀阀芯(1)的半径，x²+(y-R)²＝R²为电液伺服阀阀芯(1)的圆柱体的方程，是电液伺服阀圆角的方程；

得到磨损体积V：

$V=\frac{{\mathrm{\πr}}_t(d^2-{(d-2r_t)}^2)}{8}$ 式4

式中：d为电液伺服阀阀芯(1)的直径；

步骤四、设阀芯(1)的磨损体积与经过时间t后冲击阀芯(1)的所有磨损颗粒造成的阀芯(1)的体积磨损量相等，即：

$\frac{{\mathrm{\πr}}_t(d^2-{(d-2r_t)}^2)}{8}={\∫}_0^t\underset{i=1}{\overset{N_t}{\Σ}}\frac{m_i{v_i}^2}{2}\·\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_y}\·f\left(\mathrm{\α}\right)dt$ 式5

由式5推导出得到

${r_t}^2(d-r_t)={\∫}_0^t\underset{i=1}{\overset{N_i}{\Σ}}\frac{m_i{v_i}^2}{{\mathrm{\π\σ}}_y}\·f\left(\mathrm{\α}\right)dt$ 式6

式6简化为：

${{\mathrm{\πr}}_t}^2(d-r_t)={\∫}_0^t\frac{{v_t}^2{M}_t}{{\mathrm{\σ}}_y}\·f\left(\mathrm{\α}\right)dt$ 式7

式中：M_t为t时刻单位时间内造成污染磨损的磨损颗粒的总质量，v_t为t时刻的磨损颗粒的速度，v_t由t时刻通过电液伺服阀的流量Q除以t时刻节流面积得到，单位体积内的磨损颗粒的质量乘以t时刻电液伺服阀的流量Q为t时刻单位时间通过滑阀的阀芯(1)的工作棱边(2)的所有磨损粒子的质量M；

步骤五、计算阀芯(1)磨损后的电液伺服阀的流量Q，计算公式为：

$Q=K(\sqrt{{r_t}^2+{(r_t+s)}^2}-r_t)$ 式8

式中：s为阀芯(1)的位移；

步骤六、

计算阀芯(1)磨损后的滑阀的泄露量Q_l，计算公式为：

s<r_t时，泄露量：

$Q_l={\mathrm{KS}}^{\&prime;}=K(\sqrt{{r_t}^2+{(r_t-s)}^2}-r_t)$

s>r_t时，泄漏量：

Q_l＝0。

本发明正是针对上述现有技术状况而设计提供了一种获得电液伺服阀圆角污染磨损性能退化的方法，该方法可以对电液伺服阀棱边圆角污染磨损退化行为进行定量地描述，并在此基础上建立了某型双喷嘴挡板力反馈伺服阀的棱边圆角磨损退化仿真模型，该仿真模型能够对伺服阀棱边圆角磨损情况进行定量分析，得到舵机的污染磨损退化曲线，并能够预测舵机元件的污染磨损寿命，本方法可以为液压元件和***的仿真提供新的思路，具有重要的理论及工程价值。

附图说明

图1是建立本发明方法的滑阀的理想结构示意图

图2是建立本发明方法的阀芯的磨损体积示意图

图3是建立本发明方法的电液伺服阀的流量特性图

图4是建立本发明方法的磨损后的相对位移量示意图

图5是本发明实施例的舵机的简化传递函数方框图

图6是本发明实施例在Matlab软件中的simulink模块中建立的舵机***仿真模型

图7是本发明实施例在Matlab软件中的simulink模块中建立的舵机***电液伺服阀圆角污染磨损性能退化仿真模型。

图8是图7中的Subsystem子***模型。

图9是7级油液条件下伺服阀的流量退化曲线。

图10是7级油液条件下电液伺服阀零位泄露量退化曲线。

图11是7级油液条件下电液伺服阀圆角半径的退化曲线。

图12是7级油液条件下初始循环与10s后最终循环电液伺服阀的零位泄露峰值对比图。

图13是11级油液条件下电液伺服阀的流量退化曲线。

图14是11级油液条件下电液伺服阀零位泄露量退化曲线。

图15是11级油液条件下电液伺服阀圆角半径的退化曲线。

图16是11级油液条件下初始循环与10s后最终循环电液伺服阀的零位泄露峰值对比图。

具体实施方式

以下将结合附图和实施例对本发明技术方案作进一步地详述：

该种获得电液伺服阀圆角污染磨损性能退化的方法，所述电液伺服阀圆角是指电液伺服阀的滑阀的阀芯(1)的工作棱边(2)在阀套(3)内运动的过程中，受油液内污染颗粒磨损而形成的圆角，如图1所示，其特征在于：该方法的步骤如下：

步骤一、设定电液伺服阀圆角污染磨损的试验参数，该试验参数包括：

1.1所述电液伺服阀的滑阀的阀芯(1)的侧面与阀套(3)的内表面之间的间隙为零，叠合量均为零，阀套(3)的节流口为矩形，滑阀的位移与流量为线性关系；

1.2阀芯(1)在阀套(3)内的运动行程；

1.3阀口(4)过流截面两端的压差恒定；

1.4液压油的污染物等级由中国2006年修订的《航空工作液固体污染物分级》标准确定；这个标准以固体污染物的尺寸、颗粒数和分布为基础进行分级，具体分级要求见下表1。

表1固体污染度分级(单位为颗粒数/100ml)

其中颗粒尺寸取决于仪器校准的方法和使用的标准物质，使用ACFTD标准物质校准、使用光学显微镜测试的尺寸，计量单位为微米，用um表示；使用ISOMTD标准物质校准或、使用扫描电镜测试的尺寸，计量单位也为微米，用um(c)表示；

字母A、B、C、D、E、F分别表示特定尺寸范围。工作液固体污染物的15个等级是按100ml工作液所含的这6个尺寸范围的最大极限颗粒数划分；

1.5在圆角模型所运用的冲蚀磨损模型中，污染输入信息是输入的污染等级X对应的污染物的质量M，根据GJB420可知七级油液下单位尺寸区间内的颗粒数目和颗粒数目随尺寸变化的分布曲线，则可求出每ml7级ACFTD油液中1um到100um的所有污染颗粒的体积之和，体积和乘以ACFTD混合粉尘的密度，则可得到单位体积的七级标准油液中ACFTD粉尘的质量M，同时可以推得出单位体积的任一等级级标准油液中ACFTD粉尘的质量；

磨损颗粒的分布函数为：

$N_D={10}^{3.246-1.086{\left(logD\right)}^2}$

其中，N_D为每ml浓度为1mg/L的空气滤清器细试验粉尘溶液内颗粒尺寸大于D的所有微粒的数量，D取1-100μm，

所述溶液的溶剂为一级航空液压油；已知1mg/L中ACFTD粉末大于某一颗粒尺寸D的数目为N_D,设微粒为圆形，则单个微粒的体积为

$v_i=\frac{4}{3}{\mathrm{\&pi;d}}_i^3\&CenterDot;\frac{1}{8}=\frac{1}{6}{\mathrm{\&pi;D}}^3$

由表1可知七级油液下单位尺寸区间内的颗粒数目和颗粒数目随尺寸变化的分布曲线，则每ml7级ACFTD油液中1um到100um的所有污染颗粒的体积之和为

$\begin{array}{c}V={\&Integral;}_1^{100}\frac{N_D-N_{d+d_D}}{d_D}\&CenterDot;dD={\&Integral;}_1^{100}{e}^{A-B{\left(\log D\right)}^2}\&CenterDot;2(-B)\log D\&CenterDot;\frac{1}{6}{\mathrm{\&pi;D}}^3\frac{1}{D}dD\\ ={\&Integral;}_1^{100}{e}^{A-B{\left(\log D\right)}^2}\&CenterDot;2(-B)\log D\&CenterDot;\frac{1}{6}{\mathrm{\&pi;D}}^{2}dD\end{array}$

取ACFTD粉末的综合密度为5000kg/m³，A＝3.246，B＝1.086，则7级情况下，每立方米油液中ACFATD粉末质量为：

$\begin{array}{c}M=V\&CenterDot;\mathrm{\&rho;}={\&Integral;}_1^{100}{e}^{3.246-1.086{\left(\log D\right)}^2}\&CenterDot;2\&times;(-1.086)\log D\&CenterDot;\frac{1}{6}{\mathrm{\&pi;D}}^3\frac{1}{D}dD\&times;5000\\ =0.00365kg\end{array}$

则七级油液下，ACFATD粉末的质量密度为0.365mg/100ml，即0.00365kg/m³；

根据GJB420，则8级油液下n+1级的污染油液在某一尺寸区间的颗粒数目是n级油液污染条件下同一尺寸区间颗粒数目的二倍，则可以认为八级油液污染条件下的污染物总质量浓度为0.73mg/100ml、九级油液污染条件下的污染物总质量浓度为1.46mg/100ml、十级油液污染条件下的污染物总质量浓度为2.92mg/100ml、十一级油液污染条件下的污染物总质量浓度为5.84mg/100ml、十二级油液污染条件下的污染物总质量浓度为11.68mg/100ml；

1.6设磨损颗粒发生碰撞时的入射速度相同，均为油液速度，设磨损颗粒的入射角度均为30度，所述入射角度为磨损颗粒运动方向与磨损颗粒冲击点处切面之间的夹角α；假设通过滑阀棱边的所有粒子都发生磨损；

1.7设磨损颗粒只对阀芯(1)的工作棱边(2)产生磨损，且磨损颗粒对阀芯(1)的工作棱边(2)的磨损形成的电液伺服阀圆角是均匀的；

步骤二、根据磨损颗粒磨损的Finnie模型，单个粒子冲击阀芯造成的磨损量ΔV为：

$\mathrm{\&Delta;}V=\frac{m_i{v_i}^2}{2}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_y}\&CenterDot;f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)$ 式1

式中：m_i为磨损颗粒质量，ν_i为磨损颗粒入射速度，σ_y为磨损颗粒与靶材间的弹性流动压力，f(α)为磨损颗粒运动方向与磨损颗粒冲击点处切面之间的夹角α的函数；

计算时间t内所有磨损颗粒造成的电液伺服阀的阀芯(1)的体积磨损量为：

${\mathrm{\&Delta;V}}_i={\&Integral;}_0^t\frac{\underset{i=1}{\overset{N_t}{\&Sigma;}}{m}_i{v_i}^2}{2}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_y}\&CenterDot;f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)dt$ 式2

式中：N_t为t时刻单位时间内造成磨损的磨损颗粒的数目。

步骤三、计算阀芯(1)的磨损体积

设t时刻磨损造成的电液伺服阀圆角半径为r_t，设阀芯(1)的工作棱边(2)所在圆面的中心点的平面坐标为(0，R)，如图2所示，计算阀芯(1)的磨损体积的公式为：

$\begin{array}{c}V={\&Integral;}_0^{r_t}dy{\&Integral;}_{-\sqrt{R^2-{(y-R)}^2}}^{\sqrt{R^2-{(y-R)}^2}}dx{\&Integral;}_0^{r_t-\sqrt{{r_t}^2-{(y-r_t)}^2}}dz\\ ={\&Integral;}_0^{r_t}2\sqrt{R^2-{(y-R)}^2}(r_t-\sqrt{{r_t}^2-{(y-r_t)}^2})dy\end{array}$ 式3

式中：R是电液伺服阀阀芯(1)的半径，x²+(y-R)²＝R²为电液伺服阀阀芯(1)的圆柱体的方程，是电液伺服阀圆角的方程；

得到磨损体积V：

$V=\frac{{\mathrm{\&pi;r}}_t(d^2-{(d-2r_t)}^2)}{8}$ 式4

式中：d为电液伺服阀阀芯(1)的直径；

步骤四、设阀芯(1)的磨损体积与经过时间t后冲击阀芯(1)的所有磨损颗粒造成的阀芯(1)的体积磨损量相等，即：

$\frac{{\mathrm{\&pi;r}}_t(d^2-{(d-2r_t)}^2)}{8}={\&Integral;}_0^t\underset{i=1}{\overset{N_t}{\&Sigma;}}\frac{m_i{v_i}^2}{2}\&CenterDot;\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_y}\&CenterDot;f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)dt$ 式5

由式5推导出得到

${r_t}^2(d-r_t)={\&Integral;}_0^t\underset{i=1}{\overset{N_i}{\&Sigma;}}\frac{m_i{v_i}^2}{{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_y}\&CenterDot;f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)dt$ 式6

式6简化为：

${{\mathrm{\&pi;r}}_t}^2(d-r_t)={\&Integral;}_0^t\frac{{v_t}^2{M}_t}{{\mathrm{\&sigma;}}_y}\&CenterDot;f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)dt$ 式7

式中：M_t为t时刻单位时间内造成污染磨损的磨损颗粒的总质量，v_t为t时刻的磨损颗粒的速度，v_t由t时刻通过电液伺服阀的流量Q除以t时刻节流面积得到，单位体积内的磨损颗粒的质量乘以t时刻电液伺服阀的流量Q为t时刻单位时间通过滑阀的阀芯(1)的工作棱边(2)的所有磨损粒子的质量M；

步骤五、计算阀芯(1)磨损后的电液伺服阀的流量Q，计算公式为：

$Q=K(\sqrt{r_t^2+{(r_t+s)}^2}-r_t)$ 式8

式中：s为阀芯(1)的位移；

K为流量增益，表示阀压降一定时，阀单位位移所引起的流量变化的大小。理想滑阀的流量增益等于直线的斜率，Q＝KS，零位泄露量为零。当存在棱边圆角时，实验测得滑阀流量特性曲线并不是一条直线，流量特性曲线是以Q＝KS为渐近线的，如图3所示。只考虑圆角磨损的情况下，在开口量S＝0时，有当S≤-r时，阀口关死，Q＝0。

当污染磨损造成工作棱边产生圆角时，滑阀的相对输出位移发生变化。设由原来的S变为S’，S’为油液所经过的实际截面的长度，如图4所示；

$S^{\&prime;}=\sqrt{r^2+{(r+S)}^2}-r$

则可建立磨损后的阀芯位移S和滑阀流量的曲线；

$Q={\mathrm{KS}}^{\&prime;}=K(\sqrt{r^2+{(r+s)}^2}-r)$

步骤六、

计算阀芯(1)磨损后的滑阀的泄露量Q_l，计算公式为：

s<r_t时，泄露量：

$Q_l={\mathrm{KS}}^{\&prime;}=K(\sqrt{{r_t}^2+{(r_t-s)}^2}-r_t)$

s>r_t时，泄漏量：

Q_l＝0。

以下通过建立由国内某一型号的双喷嘴挡板力反馈伺服阀和作动筒组成的舵机仿真模型来进一步说明本发明技术方案实施。

建立舵机***的simulink模型

如图5所示，根据该种舵机的简化传递函数方框图，在Matlab软件中的simulink模块中建立该种舵机的仿真模型，如图6所示。图中Step为输入伺服阀的测试信号，Scope2为伺服阀流量，Scope为作动筒的位移。

如图7所示，在simulink中建立依据本发明方案所述方法的仿真模型，对上述舵机***中滑阀的污磨损性能退化进行仿真研究，该仿真模型中，磨损因素是通过影响喷组挡板阀的流量增益K_qp来加入的。

$K_{qp}=\frac{q_c}{2x_{f0}}$

q_c为喷嘴挡板阀的零位泄露量，x_f0为挡板的初始位移。

在伺服阀的Simulink仿真模型中，磨损会影响喷嘴挡板阀的流量增益，而K_qp等于喷嘴挡板阀的零位泄露量q_c与两倍的零位间隙x_f0之商。由于圆角磨损会影响喷嘴挡板阀的零位泄露量q_c，从而影响K_qp，因此可以根据电液伺服阀圆角污染磨损机理，建立磨损量r_t与零位泄露量之间q_c的关系函数。磨损使喷嘴挡板阀的零位泄露量连续增大，流量增益K_qp连续增大，从而使得模型输出连续的退化曲线wear_r。

子***Subsystem的simulink仿真模型如图8。

图8中子***Subsystem以***迭代得到的流量Q和阀芯的位移Xv为输入，通过阀口的流量除以当时的节流面积由就等于通过阀口的液体流速v。污染颗粒质量流率Summ乘以***的流量即为单位时间内通过滑阀棱边的所有粒子的质量M。

因此微粒速度的平方乘以单位时间通过滑阀棱边的粒子总质量M,乘以冲击角度除以pi和阀芯材料的流变应力并对得到的值进行积分的得到式6的右半部分,通过MATLABFcn函数输出圆角半径r.

输出的棱边圆角磨损半径r和这一时刻的阀芯位移Xv通过leak_r(u)函数得出伺服阀的泄露流量Leak_r。

然后从子***中输出的棱边圆角r与阀芯位移Xv经过MATLAB函数Qrs可以得到伺服阀的输出流量Qr，Qr等于伺服阀的流量减去泄露量。

因此，***只需输入油液污染等级和仿真时间，即可得到经过t时间后的棱边圆角退化曲线，伺服阀的泄露量退化曲线、阀芯位移曲线、伺服阀流量曲线和作动筒的位移退化曲线。

对舵机***输入正弦周期信号。由于伺服阀运行的频率很高，如果运行时间很长，则伺服阀泄露量、伺服阀的位移、伺服阀的流量曲线为很多密集的正弦周期曲线，只能看到曲线幅值上升的轮廓。因此例中通过调整模型某些参数的方式来加快磨损速度，使得在短时间内能看出舵机***的退化趋势。

分别在7级油液和11级油液条件下运行10s后得到伺服阀泄露量、伺服阀流量、棱边圆角半径r的退化曲线。

7级油液条件下的仿真曲线如图9、图10、图11、图12。11级油液条件下的仿真曲线如图13、图14、图15、图16。通过对比分析可得知，伺服阀在7级油液下与11级油液下运行10s后的流量变化均不明显，7级油液下与11级油液下运行10s后的圆角半径和伺服阀的泄露峰值变化明显：

1.根据图11、图15，初始圆角半径为2um，滑阀棱边在七级油液中磨损10s后的磨损圆角半径约为2.54um，半径增大了0.54um，在11级油液中磨损10s后的圆角半径约6.65um，半径增大了4.45um；

2.根据图12、图16，初始循环与最终循环的零位泄露峰值放大对比图可知，泄露量峰值在七级油液中磨损10s由初始泄露量峰值0.05L/min增大为0.064L/min，峰值增大了28％，而在11级油液下磨损10s由初始泄露量峰值0.05L/min增大为0.165L/min，增大了230％。

Claims (1)

1.一种获得电液伺服阀圆角污染磨损性能退化的方法，所述电液伺服阀圆角是指电液伺服阀的滑阀的阀芯(1)的工作棱边(2)在阀套(3)内运动的过程中，受油液内污染颗粒磨损而形成的圆角，其特征在于：该方法的步骤如下：

步骤一、设定电液伺服阀圆角污染磨损的试验参数，该试验参数包括：

1.1所述电液伺服阀的滑阀的阀芯(1)的侧面与阀套(3)的内表面之间的间隙为零，叠合量均为零，阀套(3)的节流口为矩形，滑阀的位移与流量为线性关系；

1.2阀芯(1)在阀套(3)内的运动行程；

1.3阀口(4)过流截面两端的压差恒定；

1.4液压油的污染物等级由中国2006年修订的《航空工作液固体污染物分级》标准确定；

1.5设定液压油的污染物的磨损颗粒为球形，该磨损颗粒采用空气滤清器细试验粉尘，磨损颗粒的综合密度为5000kg/m³，磨损颗粒的分布函数为：其中，N_D为每ml浓度为1mg/L的空气滤清器细试验粉尘溶液内颗粒尺寸大于D的所有微粒的数量，D取1-100μm，所述溶液的溶剂为一级航空液压油；

1.6设磨损颗粒发生碰撞时的入射速度相同，均为油液速度，设磨损颗粒的入射角度均为30度，所述入射角度为磨损颗粒运动方向与磨损颗粒冲击点处切面之间的夹角α；假设通过滑阀棱边的所有粒子都发生磨损；

1.7设磨损颗粒只对阀芯(1)的工作棱边(2)产生磨损，且磨损颗粒对阀芯(1)的工作棱边(2)的磨损形成的电液伺服阀圆角是均匀的；

步骤二、根据磨损颗粒磨损的Finnie模型，单个粒子冲击阀芯造成的磨损量DV为：

$\mathrm{\&Delta;}V=\frac{m_i{v_i}^2}{2}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_y}\&CenterDot;f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)$ 式1

式中：m_i为磨损颗粒质量，ν_i为磨损颗粒入射速度，σ_y为磨损颗粒与靶材间的弹性流动压力，f(α)为磨损颗粒运动方向与磨损颗粒冲击点处切面之间的夹角α的函数；

计算时间t内所有磨损颗粒造成的电液伺服阀的阀芯(1)的体积磨损量为：

${\mathrm{\&Delta;V}}_i={\&Integral;}_0^t\frac{\underset{i=1}{\overset{N_t}{\&Sigma;}}{m}_i{v_i}^2}{2}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_y}\&CenterDot;f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)dt$ 式2

式中：N_t为t时刻单位时间内造成磨损的磨损颗粒的数目。

步骤三、计算阀芯(1)的磨损体积

设t时刻磨损造成的电液伺服阀圆角半径为r_t，设阀芯(1)的工作棱边(2)所在圆面的中心点的平面坐标为(0，R)，计算阀芯(1)的磨损体积的公式为：

$\begin{array}{c}V={\&Integral;}_0^{r_t}dy{\&Integral;}_{-\sqrt{R^2-{(y-R)}^2}}^{\sqrt{R^2-{(y-R)}^2}}dx{\&Integral;}_0^{r_t-\sqrt{{r_t}^2-{(y-r_t)}^2}}dz\\ ={\&Integral;}_0^{r_t}2\sqrt{R^2-{(y-R)}^2}(r_t-\sqrt{{r_t}^2-{(y-r_t)}^2})dy\end{array}$ 子式3

式中：R是电液伺服阀阀芯(1)的半径，x²+(y-R)²＝R²为电液伺服阀阀芯(1)的圆柱体的方程，(y-r_t)²+(z-r_t)²＝r_t ²是电液伺服阀圆角的方程；

得到磨损体积V：

$V=\frac{{\mathrm{\&pi;r}}_t(d^2-{(d-2r_t)}^2)}{8}$ 式4

式中：d为电液伺服阀阀芯(1)的直径；

步骤四、设阀芯(1)的磨损体积与经过时间t后冲击阀芯(1)的所有磨损颗粒造成的阀芯(1)的体积磨损量相等，即：

$\frac{{\mathrm{\&pi;r}}_t(d^2-{(d-2r_t)}^2)}{8}={\&Integral;}_0^t\underset{i=1}{\overset{N_t}{\&Sigma;}}\frac{m_i{v_i}^2}{2}\&CenterDot;\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_y}\&CenterDot;f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)dt$ 式5

由式5推导出得到

${r_t}^2(d-r_t)={\&Integral;}_0^t\underset{i=1}{\overset{N_i}{\&Sigma;}}\frac{m_i{v_i}^2}{{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_y}\&CenterDot;f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)dt$ 式6

式6简化为：

${{\mathrm{\&pi;r}}_t}^2(d-r_t)={\&Integral;}_0^t\frac{{v_t}^2{M}_t}{{\mathrm{\&sigma;}}_y}\&CenterDot;f\left(\mathrm{\&alpha;}\right)dt$ 式7

式中：M_t为t时刻单位时间内造成污染磨损的磨损颗粒的总质量，v_t为t时刻的磨损颗粒的速度，v_t由t时刻通过电液伺服阀的流量Q除以t时刻节流面积得到，单位体积内的磨损颗粒的质量乘以t时刻电液伺服阀的流量Q为t时刻单位时间通过滑阀的阀芯(1)的工作棱边(2)的所有磨损粒子的质量M；

步骤五、计算阀芯(1)磨损后的电液伺服阀的流量Q，计算公式为：

$Q=K(\sqrt{{r_t}^2+{(r_t+s)}^2}-r_t)$ 式8

式中：s为阀芯(1)的位移；

步骤六、

计算阀芯(1)磨损后的滑阀的泄露量Q_l，计算公式为：

s<r_t时，泄露量：

$Q_l={\mathrm{KS}}^{\&prime;}=K(\sqrt{{r_t}^2+{(r_t-s)}^2}-r_t)$ 式8

s>r_t时，泄漏量：

Q_l＝0。