CN105626573A - 一种基于鱼存活率预测的鱼类友好型轴流泵的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于鱼存活率预测的鱼类友好型轴流泵的设计方法，采用数学模型预测泵设计参数与鱼类通过存活率之间的关系，并由此指导轴流泵的鱼类友好型设计。数学模型主要包括叶片前缘撞击概率及撞击死亡率，撞击概率为鱼类通过叶片前缘处过流断面的时间与叶轮转过一个叶片距所需时间的比值，撞击死亡率与撞击速度、鱼类长度和叶片前缘厚度有关，撞击速度取垂直前缘的速度分量。鱼友好型轴流泵设计包括：采用两叶片叶轮降低叶片前缘撞击概率，采用线性前掠前伸的叶片前缘降低撞击死亡率，翼型参数的设计可保证良好的水力性能。本发明提出的鱼类存活率预测模型与实验值吻合度高，指导设计的鱼友好型轴流泵可大幅降低鱼类死亡率。

Description

一种基于鱼存活率预测的鱼类友好型轴流泵的设计方法

技术领域

本发明涉及水力机械技术领域，尤其涉及一种基于鱼存活率预测的鱼类友好型轴流泵的设计方法，适用于有各类鱼通过的大中型轴流泵设计。

背景技术

泵站广泛应用于防洪排涝以及农业灌溉，在很多国内沿河沿海城市，欧洲地势低洼的国家，泵站的用量十分巨大。但一个负面影响在于，河流海洋中的鱼类资源通过泵站时会遭受不可避免的损伤和死亡，进而影响鱼类的洄游和迁徙。早在2000年欧洲议会就出台了保护鱼类栖息地的指令，包括为鱼类提供通畅的洄游，欧盟水框架指令也强调了将各种水障碍转变为鱼友好型的重要性，在未来几年，加强补救濒危鱼类的法规也将在欧盟各国执行。在当今许多国家重视生态保护的背景下，鱼类友好型泵及泵站的开发也受到越来越多的关注。

经检索，没有相关鱼类通过轴流泵后存活率预测的数学模型，而在轴流泵相关的设计方法中，几乎都为提高泵效率、泵稳定性、污物通过能力或多工况下运行的设计方法，如公开号为CN102748300A、CN104005983A、CN103452912A的专利技术，都未考虑泵在实际运行中会有活鱼通过，而优化设计一种鱼类友好型泵。公开号为CN104613001A的专利技术提出了可通过鱼类的生态友好型轴流泵结构，但没有给出设计方法。因此，现有设计方法并不能解决提高鱼类存活率这一重要的生态问题。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供了一种基于鱼存活率预测的鱼类友好型轴流泵的设计方法，以提高鱼类通过大中型轴流泵的存活率，避免鱼类损伤和死亡。

本发明的技术方案为：一种基于鱼存活率预测的鱼类友好型轴流泵的设计方法，采用数学模型预测鱼类通过轴流泵后的存活率，得到叶片设计参数与鱼类存活率之间的关系，并由此指导鱼友好型轴流泵的设计。所述数学模型主要包括叶片前缘撞击概率预测及撞击死亡率预测，重点在于撞击速度的选择。所述鱼友好型轴流泵设计基于数学模型，采用两叶片叶轮降低叶片前缘撞击概率，采用线性前掠前伸的叶片前缘降低撞击死亡率。

所述数学模型将鱼类考虑为一维线性僵直物体，无主观运动，与液流之间无相对滑移，长度为L_fish的鱼类与液流的共同轴向速度为v_m1，则鱼类通过叶片前缘处过流断面所需时间为t_fish，Q为泵流量，R₁和R₂分别为叶片前缘轮毂处和轮缘处的半径。

$t_{fish}=\frac{L_{fish}}{v_{m1}}=\frac{\mathrm{\π}(R_2^2-R_1^2)L_{fish}}{Q}$

叶轮转速为Nr/min，叶片数为n的叶轮转过一个叶片距s所需时间为t_blade，r为叶片前缘任一点半径，u为叶片圆周速度。

$t_{blade}=\frac{s}{u}=\frac{2\mathrm{\π}r/n}{N2\mathrm{\π}r/60}=\frac{60}{nN}$

通过t_fish与t_blade的比值得到前缘撞击概率

将前缘撞击概率限制在100％以内，P_strike＝min[1,P'_strike]

受到叶片前缘撞击后，有部分鱼类会死亡，影响该比例f_strike最重要的因素就是撞击速度v，本发明选取的撞击速度为垂直前缘的速度分量，分别取叶片圆周速度垂直前缘方向的分量cosα与液流轴向速度垂直前缘方向的分量cosβ进行向量叠加，即 为角速度矢量，r为前缘任一点半径，α为正视图上叶片切向速度方向与垂直前缘方向的夹角，为液流轴向速度矢量，β为轴面投影图上液流轴向速度方向与垂直前缘方向的夹角。

在前缘上对撞击速度积分求平均

根据泵站监测的数据分析得到的撞击死亡率f_strike与平均撞击速度v_a、鱼类长度L_fish、叶片前缘厚度d之间的关系，a、b为系数，取值如下表

鱼类存活率C＝1-P_strikef_strike

所述叶片前缘线性前掠前伸，其前掠程度定义为叶轮正视图中，前缘轮缘处至前缘轮毂处的角度，满足前掠形式定义为前掠角α随前缘半径R的变化率k₁，满足k₁为常数；前伸程度E定义为叶轮轴面投影图中，前缘轮缘处至前缘轮毂处的轴向距离，满足0.2R₂<E<0.4R₂，前伸形式定义为前缘轴向距离L随半径R的变化率k₂，满足k₂为常数。

所述鱼友好型轴流泵设计方法，通过设计叶片在不同半径的柱面上的截面翼型，生成完整叶片。

叶片不同截面翼型弦长l取值在轮毂处为1.6R₂，线性增加到轮缘处的3R₂。

叶片不同截面处液流轴向速度为考虑容积效率η_v及叶片排挤系数ψ，容积效率取定值0.98，叶片排挤系数取值在轮毂处为0.87线性增加到轮缘处的0.95。

叶片不同截面处叶片出口液流圆周速度分量为采用1.5～1.7倍设计扬程H，水力效率η_h取值由轮毂处的0.9线性减少到轮缘处的0.86，环量修正系数ξ由轮毂处的0.8线性增加到中间截面处的1，再线性增加到轮缘处的1.25，u为叶片圆周速度。

叶片进口角附加角度在轮毂处为1°线性增加到3°，v_m1为叶片进口液流轴向速度分量。

叶片出口角附加角度恒为1°，v_m2为叶片出口液流轴向速度分量。

叶片叶弦角β_L＝(β₁+β₂)/2。

根据前缘前掠程度前掠形式k₁、前伸程度E以及前伸形式k₂，在翼型展开图中将翼型作相应的偏移以形成线性前掠前伸的叶片前缘。

本发明的有益效果：

(1)鱼类通过轴流泵后的存活率预测数学模型，经过试验验证可准确反应泵设计参数与鱼存活率之间的关系，可指导设计鱼类友好型轴流泵。根据数学模型可得，叶片数和转速是影响叶片前缘撞击概率最主要因素，撞击速度是影响撞击死亡率的最主要因素。

(2)基于鱼存活率预测数学模型设计鱼类友好型轴流泵，两叶片叶轮可大幅降低叶片撞击概率，与采用低转速叶轮降低撞击概率相比，可保证更高的扬程；叶片前缘线性前掠前伸可大幅降低前缘各点撞击速度，从而降低撞击死亡率。通过数学模型预测，相同设计参数(外径，转速，流量，扬程等)下的轴流泵经鱼友好型设计后，鱼类存活率提高50％以上。

(3)本发明在设计叶片翼型参数时，弦长l取值较小可降低叶栅稠密度，一方面控制叶片轴向高度，另一方面减小叶片做功面积，降低水力损失；采用1.5～1.7倍设计扬程计算叶片出口角β₂，弥补较小弦长值造成的液流偏转不足。

附图说明

图1为标准轴流泵叶轮侧视图。

图2为标准轴流泵叶轮正视图。

图3为鱼存活率预测数学模型示意图。

图4为鱼存活率预测数学模型轴向速度分解示意图

图5为鱼存活率预测数学模型圆周速度分解示意图

图6为鱼类友好型轴流泵叶轮示意图。

图7为鱼类友好型轴流泵叶轮正视图。

图8为鱼类友好型轴流泵叶轮轴面投影图。

图9为叶片截面示意图。

图10叶片截面翼型展开图。

附图标记说明如下：1-轴流泵轮毂，2-叶片前缘，3-叶片，4-叶片后缘，5-叶片前缘处过流断面。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明。

鱼存活率预测数学模型通过图1至图5说明。图1为标准轴流泵叶轮侧视图，图2为标准轴流泵叶轮正视图，将其叶片(3)按平面展开，如图3所示。将鱼类考虑为一维线性僵直物体，无主观运动，并与液流之间无相对滑移，鱼类通过叶片前缘处过流断面(5)的时间为t_fish，叶轮转过一个叶片距所需时间为t_blade，两者比值可得叶片前缘撞击概率P’_strike。在受到叶片前缘(2)撞击的鱼类中，有部分鱼类会死亡，这个比例f_strike和撞击速度v以及鱼类长度L_fish与叶片前缘(2)厚度d的比值有关，根据泵站监测的数据回归分析得到f_strike来预测受到撞击后鱼类的死亡率。对于前缘弯掠叶片来说，撞击速度v应取垂直前缘的速度分量，在图3轴向速度分解示意图中，取垂直分量在图4圆周速度分解示意图中，取垂直分量将向量和叠加后得前缘各点的撞击速度分布，对其积分求平均后，可得平均撞击速度v_a。该预测模型经过试验验证，可准确反应泵设计参数与鱼存活率之间的关系，根据数学模型可得，叶片数和转速是影响叶片撞击概率最主要因素，叶片撞击速度是影响叶片撞击死亡率的最主要因素。且采用两叶片叶轮可大幅降低叶片撞击概率，与采用低转速叶轮降低撞击概率相比，可保证更高的扬程；叶片前缘(2)线性前掠前伸可大幅降低前缘各点撞击速度，从而降低撞击死亡率。

基于鱼存活率预测的数学模型，对叶片前缘(2)线性前掠前伸，鱼类友好型轴流泵叶轮三维示意图如图6所示。具体来说，前掠程度定义为叶轮正视图7中，前缘轮缘处Y点至前缘轮毂处G点的角度，满足前掠形式定义为前掠角α随前缘半径R的变化率满足k₁为常数前伸程度E定义为叶轮轴面投影图8中，前缘轮缘处Y点至前缘轮毂处G点的轴向距离，满足0.2R₂<E<0.4R₂，前伸形式定义为前缘上各点轴向距离L随半径R的变化率满足k₂为常数E/(R₂-R₁)。

鱼友好型轴流泵设计方法，通过设计叶片在不同半径的柱面上的截面翼型，生成完整叶片。不同截面翼型参数采用流线法设计，弦长l取较小值(1.6R₂～3R₂)可降低叶栅稠密度，一方面控制叶片轴向高度，另一方面减小叶片做功面积，降低水力损失，此时叶片做功较少，液流偏转不足，采用1.5～1.7倍设计扬程计算叶片出口液流圆周速度分量v_u2，环量修正系数ξ由轮毂处的0.8线性增加到中间截面处的1，再线性增加到轮缘处的1.25。

为设计出线性前掠前伸的叶片前缘，将叶片各截面翼型作了相应的偏移，偏移量由前缘前掠程度前掠形式k₁、前伸程度E以及前伸形式k₂来决定。具体来说，以线性前掠前伸(k₁，k₂为常数)，前掠程度为60°，前伸程度E为0.3R₂为例，图9为叶片截面示意图，i-i截面及j-j截面的平面展开图如图10所示，以i-i截面翼型为基准，j-j截面翼型分别逆叶轮旋转方向(图中为水平向右)偏移20°，沿液流方向(图中为竖直向上)偏移0.1R₂，其他截面以同样方式偏移，形成线性前掠前伸的叶片前缘。本发明提出的鱼类存活率预测模型与实验值吻合度高，指导设计的鱼友好型轴流泵可大幅降低鱼类死亡率。

Claims (4)

1.一种基于鱼存活率预测的鱼类友好型轴流泵的设计方法，包括如下步骤：

S1：建立鱼类存活率和轴流泵设计参数之间的数学模型；

S2：基于鱼类存活率和轴流泵设计参数之间的数学模型来优化轴流泵的参数设计。

2.根据权利要求1所述的一种基于鱼存活率预测的鱼类友好型轴流泵的设计方法，其特征在于，所述鱼类存活率和轴流泵设计参数之间的数学模型的建立方法如下：

S3：将鱼类考虑为一维线性僵直物体，无主观运动，并与液流之间无相对滑移，叶片前缘(2)撞击概率P’_strike为鱼类通过叶片前缘处过流断面(5)的时间t_fish与叶轮转过一个叶片距s所需时间t_blade的比值，则：

$t_{fish}=\frac{L_{fish}}{v_{m1}}=\frac{\mathrm{\&pi;}(R_2^2-R_1^2)L_{fish}}{Q}$

$t_{blade}=\frac{s}{u}=\frac{2\mathrm{\&pi;}r/n}{N2\mathrm{\&pi;}r/60}=\frac{60}{nN}$

${P^{\&prime;}}_{strike}=\frac{t_{fish}}{t_{blade}}=\frac{\mathrm{\&pi;}(R_2^2-R_1^2)L_{fish}nN}{60Q}$

其中，L_fish为鱼长度，v_m1为鱼类与液流在叶片进口处共同轴向速度分量，Q为泵流量，R₁和R₂分别为叶片前缘轮毂处和轮缘处的半径，N为叶轮转速，r/min，n为叶轮叶片数，r为叶片前缘任一点半径，u为叶片圆周速度；

S4：受到叶片前缘(2)撞击后的鱼类死亡率f_strike通过监测数据回归分析得到，其与轴流泵的设计参数之间的数学关系为：

$f_{strike}=\&lsqb;aln\left(\frac{L_{fish}}{d}\right)+b\&rsqb;(v_a-4.8)$

$v_a={\&Integral;}_{R_1}^{R_2}\frac{v}{R_2-R_1}dr$

其中，a、b为常系数，L_fish为鱼类长度，d为轴流泵叶片前缘厚度，v_a为平均撞击速度，v为叶片前缘任一点撞击速度；

S5：根据步骤S3和步骤S4得到鱼类存活率C和轴流泵设计参数的数学模型为C＝1-P_strikef_strike。

3.根据权利要求2所述的一种基于鱼存活率预测的鱼类友好型轴流泵的设计方法，其特征在于，所述步骤S4中，叶片前缘任一点撞击速度v取垂直于前缘的速度分量，分别取叶片圆周速度垂直前缘方向的分量与液流轴向速度垂直前缘方向的分量进行向量叠加，即 $v=|\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&omega;}}rcos\mathrm{\&alpha;}+{\stackrel{\&RightArrow;}{v}}_{m1}cos\mathrm{\&beta;}|;$

其中：为角速度矢量，r为前缘任一点半径，α为叶片切向速度方向与垂直前缘方向的夹角，为液流轴向速度矢量，β为轴面投影图上液流轴向速度方向与垂直前缘方向的夹角。

4.根据权利要求1所述的一种基于鱼存活率预测的鱼类友好型轴流泵的设计方法，其特征在于，

所述鱼类友好型轴流泵采用两叶片叶轮，叶片前缘(2)线性前掠前伸，前掠程度满足前掠形式k₁为前掠角α随前缘半径R的变化率，并且此处满足前伸程度E满足0.2R₂<E<0.4R₂，前伸形式k₂为前缘上各点轴向距离L随半径R的变化率，并且此处满足k₂＝E/(R₂-R₁)，其中R₁和R₂分别为叶片前缘轮毂处和轮缘处的半径；所述鱼类友好型轴流泵叶片不同截面翼型弦长l取值在轮毂处为1.6R₂，线性增加到轮缘处的3R₂；

叶片不同截面处液流轴向速度为容积效率η_v取定值0.98，叶片排挤系数ψ取值在轮毂处为0.87线性增加到轮缘处的0.95；

叶片不同截面处叶片出口液流圆周速度分量为采用1.5～1.7倍设计扬程H，水力效率η_h取值由轮毂处的0.9线性减少到轮缘处的0.86，环量修正系数ξ由轮毂处的0.8线性增加到中间截面处的1，再线性增加到轮缘处的1.25；

所述叶片进口角叶片进口角附加角度在轮毂处为1°线性增加到3°；叶片出口角叶片出口角附加角度恒为1°；叶弦角β_L＝(β₁+β₂)/2；其中：u为叶片圆周速度，v_m1为叶片进口液流轴向速度分量，v_m2为叶片出口液流轴向速度分量，v_u2为叶片出口液流圆周速度分量；

根据前缘前掠程度前掠形式k₁、前伸程度E以及前伸形式k₂，在翼型展开图中将翼型作相应的偏移以形成线性前掠前伸的叶片前缘。