CN105599816B

CN105599816B - 一种3d欠驱动双足机器人跳跃运动的步态规划方法

Info

Publication number: CN105599816B
Application number: CN201510683513.1A
Authority: CN
Inventors: 甘春标; 袁海辉; 杨世锡; 曾桂容; 查望华; 金鹏程; 程维华; 葛敏; 葛一敏
Original assignee: Zhejiang University ZJU
Current assignee: Zhejiang University ZJU
Priority date: 2015-10-20
Filing date: 2015-10-20
Publication date: 2018-02-16
Anticipated expiration: 2035-10-20
Also published as: CN105599816A

Abstract

本发明涉及一种3D欠驱动双足机器人跳跃运动的步态规划方法，该步态规划方法的仿生特点主要体现在两个方面：1)模仿人类的跳跃动作特点，即在跳跃过程中，机器人支撑腿膝关节快速伸张，并且机器人的髋关节同时动作以使机器人躯干与重力竖直方向夹角快速减小；2)满足人类跳跃运动时的关节约束限制，主要包括胯部角度约束、躯干角度约束、膝关节角度约束。因此，相比以往的跳跃运动步态规划方法，本发明不仅可以实现机器人的跳跃运动，还能够体现出仿人的步态特征。此外，本发明还提供了一套能够有效实现3D欠驱动双足机器人跳跃运动步态规划的程序设计方案。

Description

一种3D欠驱动双足机器人跳跃运动的步态规划方法

技术领域

本发明属于机器人技术领域，具体涉及一种3D欠驱动双足机器人跳跃运动的步态规划方法。

背景技术

双足机器人是一种模仿人类结构特征的机器人，它的最终目标是实现与人类相似的运动行为。目前，国内外已经成功研发出了许多能够实现行走运动的双足机器人，如美国波士顿动力公司的ATLAS与Petman、日本AIST的HRP、日本本田公司的ASIMO、韩国AKIST的KHR、欧洲开源机器人iCub、我国哈尔滨工业大学的HIT与GoRoBoT、国防科技大学的KDW、北京理工大学的BHR、清华大学的THBIP等。尽管这些先进的双足机器人都能实现稳定的行走运动，但目前还较少有3D双足机器人能够实现跳跃运动。相比于行走运动的双足机器人，进行跳跃运动的双足机器人往往需要更复杂的机械***设计，驱动控制技术也更复杂，特别是欠驱动双足机器人，从而对该类机器人的跳跃运动进行步态规划也更为困难。

目前，为了实现欠驱动双足机器人的跳跃运动，大家主要采用以文献“Modeling,motion planning,and control of one-legged hopping robot actuated by two arms”为代表的一类作品所提的方法，基于弹性伸缩腿驱动控制模型对双足机器人进行步态规划，即机器人拥有可伸缩的弹簧腿，上面装有直线弹簧，当机器人与地面接触后，可伸缩弹簧腿上的直线弹簧释放能量，从而给机器人提供跳跃的动力。

基于弹性伸缩腿驱动控制模型的步态规划方法虽然能够实现跳跃运动，但还是存在一些不能令人完全满意的地方。一方面，由于引入了弹射***，机器人的机械***设计变得较复杂，并且，在该步态规划过程中，弹簧的伸缩控制需要与机器人的步态在整个跳跃运动过程中保持节奏协调一致，比如，当机器人落地时，弹簧要压缩到最短并恰好被释放，这就要求机器人***的弹簧伸缩控制具有很高的协同控制精度，从而提高了机器人***的实现难度；另一方面，从人类仿生学的角度，跳跃机器人可伸缩腿的作用机制与人类跳跃的作用机制存在较大的差异性：人类的腿是不会发生长度伸缩变化的，因此这种跳跃机器人的步态难以体现人类的运动特点。

发明内容

为了克服上述问题，本发明从人类仿生学的角度，通过模仿人类跳跃运动的动作特点，提供一种3D欠驱动双足机器人跳跃运动的步态规划方法，

本发明的技术目的通过以下技术方案实现:

一种3D欠驱动双足机器人跳跃运动的步态规划方法，应用于3D欠驱动双足机器人，从仿生学的角度，模仿人类跳跃运动的动作特点。

具体的，在机器人跳跃过程中，机器人的支撑腿膝关节快速伸张，并且髋关节同时动作以使机器人躯干与重力竖直方向的夹角快速减小；

在该动作过程中，所述支撑腿膝关节以及髋关节驱动控制的数学模型为

其中，u₃为支撑腿膝关节驱动力矩，k₃为支撑腿膝关节驱动力矩比例系数，q₃为支撑腿膝关节角度，q_3res为支撑腿膝关节驱动力矩为0时q₃的角度位置；u₄为支撑腿髋关节驱动力矩，k₄为支撑腿髋关节驱动力矩比例系数，q₄为支撑腿膝髋关节关节角度，q₁为机器人侧向平面内欠驱动关节，(q₁+q₃+q₄)用于估计机器人躯干与重力竖直方向的实时夹角。

进一步的，在进行步态规划时，从人类仿生学的角度对各关节角度进行如下约束限制：

其中，q₈表示摆动腿膝关节，q₃＞0,q₈＞0表示机器人膝关节不能翻过来；q₅，q₆分别表示机器人支撑腿以及摆动腿在前向平面内的髋关节，q₅-q₆用于估计机器人在前向平面内的胯部角度，人类运动时，前向平面内胯部角度在(-15°,15°)范围内；q₇为摆动腿在侧向平面内的髋关节角度，q₄-q₇用于估计机器人在侧向平面内的胯部角度，人类运动时，侧向平面内胯部角度在(0°,120°)范围内，而q₄-q₇＞0表示摆动腿在前；q₁+q₃+q₄用于估计机器人躯干与重力竖直方向夹角，人类运动时，该夹角范围为(-20°,20°)。

进一步的，上述方法的实现方案是，将3D欠驱动双足机器人跳跃运动的步态规划过程等效为一个基于matlab全局搜索函数patternsearch的非线性约束优化过程。其中，全局搜索函数patternsearch是matlab自带的模块化的全局优化函数，在该模块函数下，只需要设计优化变量参数，以及提供目标函数和约束优化函数，其简单应用原理如下：

输入一组优化变量参数，然后在该组优化变量参数下计算所设计的目标函数以及约束条件函数，如果约束条件全都满足，并且目标函数取得最小值，那么优化过程停止，否则，patternsearch函数将会基于模式搜索原理自动选择一组新的优化变量参数进行计算，如此循环，直到约束条件全都满足，并且目标函数取得最小值。

进一步的，针对3D欠驱动双足机器人跳跃运动的步态规划过程，具体的非线性约束优化设计过程主要包含以下五个步骤：

步骤一，确定优化变量参数，并赋予初值。选择合适的一组变量参数作为优化变量，并赋予初值，选择的该组优化变量包含了优化过程所需要的全部参数。一组优化变量参数值代表一组可能的步态规划结果。

步骤二，建立3D欠驱动双足机器人跳跃运动过程的整体动力学模型，即跳跃运动动力学方程的建立：

其中D为惯性质量矩阵，C为离心力与科氏力向量，G为重力向量，B为常数矩阵，u＝[u₃,u₄,u₅,u₆,u₇,u₈]′为关节驱动力矩，向量q＝[θ,q₂,q₃,q₄,q₅,q₆,q₇,q₈]′为机器人关节坐标，其中，机器人运动状态参数θ＝(-q₁-0.5*q₃)。通过观察人类的跳跃实验发现在跳跃过程中，人的支撑腿膝关节快速伸张，并且躯干与重力竖直方向夹角快速减小。受此启发，我们将欠驱动双足机器人膝关节以及髋关节驱动力矩的控制模型确定为

其中，u₃为支撑腿膝关节驱动力矩，k₃为给定的支撑腿膝关节驱动力矩比例系数，q₃为支撑腿膝关节角度，q_3res为支撑腿膝关节驱动力矩为0时q₃的角度位置；u₄为支撑腿髋关节驱动力矩，k₄为给定的支撑腿髋关节驱动力矩比例系数，q₄为支撑腿膝髋关节关节角度，q₁为机器人侧向平面内欠驱动关节，而(q₁+q₃+q₄)用来估计机器人躯干与重力竖直方向的实时夹角。

步骤三，建立3D欠驱动双足机器人跳跃运动过程的零动力学模型。基于虚拟约束的方法，利用步骤一中给出的多项式参数值，将步骤二中主动关节q_m＝[q₅,q₆,q₇,q₈]′的关节轨迹用已知的多项式函数来表示，从而对动力学模型进行降维处理，变成关于自由度q_n＝[θ,q₂,q₃,q₄]′的四自由度动力学模型，即运动过程的零动力学模型，以方便进行数值计算。

步骤四，基于ode45对零动力学模型进行数值计算，并设置计算终止条件，即中断函数。在步骤三的关于自由度q_n＝[θ,q₂,q₃,q₄]′零动力学模型中，自由度θ,q₂对应的输入力矩为0，自由度q₃,q₄的输入力矩由步骤二给出，所以整个零动力学模型都是确定的，此外，所有欠驱动变量的初始状态由步骤一中给出，因此，能够对零动力学模型进行数值计算，特别的，可以基于matlab的ode45函数进行数值计算。

步骤五，基于零动力学模型的数值计算结果，计算优化过程的目标函数以及约束条件函数。

在非线性约束优化过程结束后，输出结果为一组满足需要的优化变量参数，对该组参数再进行上面的步骤，即可获得所需要的3D欠驱动双足机器人跳跃运动的步态规划结果。

优选地，在上述步骤一中优化变量的参数包括，各关节变量的初始状态，包括角度以及角速度，角度q₃的平衡位置q_3res，主动关节q_m＝[q₅,q₆,q₇,q₈]′的多项式参数；特别地，主动关节q_m＝[q₅,q₆,q₇,q₈]′的关节轨迹都表示为3次多项式。

优选地，在上述步骤四中，将机器人支撑腿与地面在竖直方向的反作用力为0这一条件设定为计算的中断条件，此时表示机器人实现跳跃腾空。

优选地，在上述步骤四中，由于中断函数也需要先计算动力学方程，所以步骤四中数值计算的程序设计采用嵌套子函数的设计方法，即在主函数主体程序中将计算动力学方程的函数以及计算中断条件的函数都作为子函数，然后在主函数主体程序外定义一个独立子函数，该独立子函数不仅计算动力学方程数值，还计算中断条件，并将计算结果作为全局变量进行保存，以供主函数主体程序内的主函数以及中断函数调用，以节省计算时间。

优选地，在上述步骤五中，将机器人行走的能效作为目标函数，将地面摩擦条件、机器人行走的物理可行性条件，以及基于人类仿生学的关节角度约束条件作为约束函数。

本发明的3D欠驱动双足机器人跳跃运动的步态规划方法,其仿生特点主要体现在两个方面：

1)模仿人类的跳跃动作特点，即在跳跃过程中，机器人支撑腿膝关节快速伸张，并且机器人的髋关节同时动作以使机器人躯干与重力竖直方向夹角快速减小。

2)满足人类跳跃运动时的关节约束限制，主要包括胯部角度约束、躯干角度约束、膝关节角度约束。因此，相比以往的跳跃运动步态规划方法，本发明不仅可以实现机器人的跳跃运动，还能够体现出仿人的步态特征。

本发明的有益效果在于：本发明从人类仿生学的角度，通过模仿人类跳跃运动的动作特点，提供一种3D欠驱动双足机器人跳跃运动的步态规划方法，相比以往的跳跃运动步态规划方法，本发明不仅可以实现机器人的跳跃运动，还能够体现出仿人的步态特征。此外，本发明还提供了一套能够有效实现3D欠驱动双足机器人跳跃运动步态规划的程序设计方案。

附图说明

图1是3D欠驱动双足机器人的模型示意图；

图2是本发明中实现3D欠驱动双足机器人跳跃运动步态规划的非线性约束优化过程的流程图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明实施例所涉及的机器人如图1所示，为五杆欠驱动双足机器人，并假设杆件的质量集中于质心。该机器人垂直纸面向外行走，图上右边为机器人左腿，同时也是跳跃运动的支撑腿。该机器人具有8个独立自由度，其中q₀为机器人支撑腿的偏航角，决定机器人的前进方向，q₁,q₂为机器人支撑腿踝关节角度，q₃为机器人支撑腿膝关节角度，q₄,q₅为支撑腿髋关节角度，q₆,q₇为摆动腿髋关节角度，q₈为摆动腿膝关节角度。其中，其中自由度q₃,q₄,q₅,q₆,q₇,q₈由力矩直接驱动，为主动关节，而q₁,q₂为欠驱动关节。

本发明将3D欠驱动双足机器人跳跃运动的步态规划过程等效为一个基于matlab全局搜索函数patternsearch的非线性约束优化过程。其中，全局搜索函数patternsearch是matlab自带的模块化的全局优化函数，在该模块函数下，我们只需要设计优化变量参数，以及提供目标函数和约束优化函数。针对3D欠驱动双足机器人跳跃运动的步态规划过程，具体的非线性约束优化过程的流程图如图二所示，主要包含以下五个步骤：

步骤一，确定优化变量参数，并赋予初值。

选择合适的一组变量参数作为优化变量，并赋予初值，选择的该组优化变量包含了优化过程所需要的全部参数。具体包括各关节变量的初始状态，包括相应的角度以及角速度，关节q₃的平衡位置q_3res，主动关节q_m＝[q₅,q₆,q₇,q₈]′的多项式参数；特别地，主动关节q_m＝[q₅,q₆,q₇,q₈]′的关节轨迹都表示为3次多项式。

步骤二，建立3D欠驱动双足机器人跳跃运动过程的整体动力学模型。

建立跳跃运动动力学方程：

其中D为惯性质量矩阵，C为离心力与科氏力向量，G为重力向量，B为常数矩阵，u＝[u₃,u₄,u₅,u₆,u₇,u₈]′为关节驱动力矩，向量q＝[θ,q₂,q₃,q₄,q₅,q₆,q₇,q₈]′为机器人关节坐标，其中，机器人运动状态参数θ＝(-q₁-0.5*q₃)，而u＝[u₃,u₄,u₅,u₆,u₇,u₈]′为关节驱动力矩，其中，u₃,u₄的控制模型为

其中，u₃为支撑腿膝关节驱动力矩，k₃为给定的支撑腿膝关节驱动力矩比例系数，这里取175N/rad,q₃为支撑腿膝关节角度，q_3res为支撑腿膝关节驱动力矩为0时q₃的角度位置；u₄为支撑腿髋关节驱动力矩，k₄为给定的支撑腿髋关节驱动力矩比例系数，这里取175N/rad,q₄为支撑腿膝髋关节关节角度，q₁为机器人侧向平面内欠驱动关节，而(q₁+q₃+q₄)用来估计机器人躯干与重力竖直方向的实时夹角。

步骤三，建立3D欠驱动双足机器人跳跃运动过程的零动力学模型。

基于虚拟约束的方法，利用步骤一中给出的多项式参数值，将步骤二中主动关节q_m＝[q₅,q₆,q₇,q₈]′的关节轨迹用已知的多项式函数来表示，从而对动力学模型进行降维处理，变成关于自由度q_n＝[θ,q₂,q₃,q₄]′的四自由度动力学模型，即运动过程的零动力学模型，以方便进行数值计算。

步骤四，基于ode45对零动力学模型进行数值计算，并设置计算终止条件，即中断函数。

在步骤三的关于自由度q_n＝[θ,q₂,q₃,q₄]′零动力学模型中，自由度θ,q₂对应的输入力矩为0，自由度q₃,q₄的输入力矩由步骤二给出，所以整个零动力学模型都是确定的，此外，所有欠驱动变量的初始状态由步骤一中给出，因此，能够对零动力学模型进行数值计算,这里，我们基于matlab的ode45函数进行数值计算。

本步骤将机器人支撑腿与地面在竖直方向的反作用力为0这一条件设定为数值计算的结束条件，此时表示机器人实现跳跃腾空。

考虑到，由于中断函数以及主函数都需要计算机器人的动力学方程，为了节省计算时间，只计算一次，步骤四中数值计算程序设计采用嵌套子函数的设计方法，其核心思想是，在主函数主体程序中将计算动力学方程的函数以及计算中断条件的函数都作为子函数，然后在主函数主体程序外定义一个独立子函数，该独立子函数不仅计算动力学方程数值，还计算中断条件，并将计算结果作为全局变量进行保存，以供主函数主体程序内的主函数以及中断函数调用，以节省计算时间。

上述实施例仅仅是本发明技术构思实现形式的列举，本发明的保护范围不仅限于上述实施例，本发明的保护范围可延伸至本领域技术人员根据本发明的技术构思所能想到的等同技术手段。

Claims

1.一种3D欠驱动双足机器人跳跃运动的步态规划方法，应用于3D欠驱动双足机器人，从仿生学的角度，模仿人类跳跃运动的动作特点，其特征在于，

在机器人跳跃过程中，机器人的支撑腿膝关节快速伸张，并且髋关节同时动作以使机器人躯干与重力竖直方向的夹角快速减小,在该动作过程中，所述支撑腿膝关节以及髋关节驱动控制的数学模型为

其中，u₃为支撑腿膝关节驱动力矩，k₃为支撑腿膝关节驱动力矩比例系数，q₃为支撑腿膝关节角度，q_3res为支撑腿膝关节驱动力矩为0时q₃的角度位置；u₄为支撑腿髋关节驱动力矩，k₄为支撑腿髋关节驱动力矩比例系数，q₄为支撑腿膝髋关节关节角度，q₁为机器人侧向平面内欠驱动关节角度，(q₁+q₃+q₄)用于估计机器人躯干与重力竖直方向的实时夹角；

所述步态规划方法将3D欠驱动双足机器人跳跃运动的步态规划过程等效为一个基于matlab全局搜索函数patternsearch的非线性约束优化过程，该非线性约束优化过程包含以下步骤：

步骤一，确定优化变量参数，并赋予初值；

选择一组合适的变量参数作为优化变量，并赋予初值，选择的该组优化变量包含了优化过程所需要的全部参数，一组优化变量参数值代表一组可能的步态规划结果；

步骤二，建立3D欠驱动双足机器人跳跃运动过程的整体动力学模型；

<mrow> <mi>D</mi> <mover> <mi>q</mi> <mo>&CenterDot;&CenterDot;</mo> </mover> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <mover> <mi>q</mi> <mo>&CenterDot;</mo> </mover> <mo>+</mo> <mi>G</mi> <mo>=</mo> <mi>B</mi> <mi>u</mi> </mrow>

其中D为惯性质量矩阵，C为离心力与科氏力向量，G为重力向量，B为常数矩阵，向量q＝[θ,q₂,q₃,q₄,q₅,q₆,q₇,q₈]′为机器人关节坐标，机器人运动状态参数θ＝(-q₁-0.5*q₃)，u＝[u₃,u₄,u₅,u₆,u₇,u₈]′为关节驱动力矩，其中，u₃,u₄的控制模型为

步骤三，建立3D欠驱动双足机器人跳跃运动过程的零动力学模型；

基于虚拟约束的方法，利用步骤一中的参数值，将步骤二中主动关节q_m＝[q₅,q₆,q₇,q₈]′的关节轨迹用已知的多项式函数来表示，从而对动力学模型进行降维处理，变成关于自由度q_n＝[θ,q₂,q₃,q₄]′的四自由度动力学模型，即运动过程的零动力学模型，以方便进行数值计算；

步骤四，基于ode45对所述零动力学模型进行数值计算，并设置计算终止条件，即中断函数；

在步骤三的关于自由度q_n＝[θ,q₂,q₃,q₄]′零动力学模型中，自由度θ,q₂对应的输入力矩为0，自由度q₃,q₄的输入力矩由步骤二给出，从而得到确定的零动力学模型；所有欠驱动变量的初始状态由步骤一中给出，之后对零动力学模型进行数值计算；

2.如权利要求1所述的3D欠驱动双足机器人跳跃运动的步态规划方法，其特征在于，在进行步态规划时，从人类仿生学的角度对各关节角度进行如下约束限制：

3.如权利要求2所述的3D欠驱动双足机器人跳跃运动的步态规划方法，其特征在于，步骤四中，将机器人支撑腿与地面在竖直方向的反作用力为0这一条件设定为计算的中断条件，以表示机器人实现了跳跃腾空。

4.如权利要求2所述的3D欠驱动双足机器人跳跃运动的步态规划方法，其特征在于，步骤四中数值计算的程序设计采用嵌套子函数的设计方法，即在主体程序中将计算动力学方程的主函数以及计算中断条件的中断函数都作为子函数，然后在主体程序外定义一个独立子函数，该独立子函数不仅计算动力学方程数值，还计算中断条件，并将计算结果作为全局变量进行保存，以供主体程序内的主函数以及中断函数调用。

5.如权利要求2所述的的3D欠驱动双足机器人跳跃运动的步态规划方法，其特征在于，所述步骤五中，将机器人行走的能效作为目标函数，将地面摩擦条件、机器人行走的物理可行性条件，以及权利要求2所述的关节角度约束条件作为约束函数。