CN112918585A - 一种欠驱动双足步行机器人的步态控制方法 - Google Patents

一种欠驱动双足步行机器人的步态控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及机器人控制技术领域,具体涉及一种欠驱动双足步行机器人的步态控制方法,步骤一,建立欠驱动双足步行机器人的动力学模型;步骤二,建立虚约束,将虚约束代入机器人的动力学模型,获得机器人的零动力学模型;步骤三,以机器人的步行能耗最小为目标函数,建立非线性约束优化模型,求解非线性约束优化模型获得机器人的理想步态;步骤四,基于机器人当前状态和理想步态的偏差,建立反馈控制对机器人的步态进行控制。本发明的实质性效果是:通过实时调节机器人的摆动时间与躯干角度来实现稳定步行,基于机器人的当前状态进行反馈调节与控制,具有更强的实时响应,可用于大扰动情形下的步态控制,对双足机器人的实际应用具有推动作用。

Description

一种欠驱动双足步行机器人的步态控制方法
技术领域
本发明涉及机器人控制技术领域,具体涉及一种欠驱动双足步行机器人的步态控制方法。
背景技术
近年来,由于DARPA机器人挑战赛的推动以及国内外各科研机构的重视,双足机器人技术取得了很大突破,双足机器人从追求“走稳”开始向追求“走好”发展。与之相应的,双足机器人步行控制也从全驱动步行发展到考虑欠驱动步行。全驱动步行要求机器人支撑脚脚掌与地面始终保持面接触并紧密贴合,以避免脚掌与地面间产生欠驱动自由度,而欠驱动步行则不限制机器人脚掌与地面的接触形式。实际上,人类的行走步态便是一种典型的欠驱动步行:人类在步行时身体会绕前脚掌发生倾转,此时脚掌与地面间即存在欠驱动自由度。从已公开的视频资料来看,新一代的先进双足机器人,如ASIMO、Atlas、Digit(前身为Cassie)以及DURUS等,已经可以实现欠驱动步行,可完成仿人步态,非平整路面步行,甚至能完成奔跑跳跃。实验结果表明,欠驱动步行可实现更高的步行能效,更快的步行速度,以及更强的路面适应能力。
欠驱动双足步行机器人的稳定性控制一直是双足机器人领域的技术难点,相比于倒立摆与自行车等常见欠驱动***,双足机器人是具有多个自由度的复杂树状***,其姿态信息与质心状态信息不容易被实时、准确地感知,因而难以构建明确的控制目标,如通过质心位置的实时调节来实现动态稳定。目前,国内外关于双足机器人欠驱动步行控制已取得一定进展,但主要关注理想周期步行或小扰动周期步行的情形,一般基于极限环稳定性开展渐进稳定控制。然而,极限环稳定性不关注机器人的瞬时状态,不能通过明确的变量进行表征,只能基于整个步行周期的状态轨迹进行离线计算,致使机器人控制***实时性较差,机器人在实际环境下容易失稳摔倒。如何突破这一技术瓶颈,提高欠驱动双足步行机器人***的实时性,仍有待国内外专家进一步研究。如中国专利CN111377004A,公开日2020年7月7日,一种双足机器人步态控制方法以及双足机器人,包括以下步骤:获取六维力信息,并根据该六维力信息判断双足机器人的支撑状态;根据该六维力信息,计算双足机器人每个足部的ZMP位置;根据支撑状态以及本体姿态误差设定每个足部的ZMP期望值;根据该ZMP位置和ZMP位置变化率以及该ZMP期望值以及该ZMP期望值的变化率确定该双足机器人每个足部的踝关节补偿角度;根据该踝关节补偿角,实时跟踪调整双足机器人当前的踝关节角度;以设定频率循环以上步骤直至在不同支撑状态中完成姿态控制或踝关节柔顺。但其技术方案不能解决欠驱动条件下的机器人行走控制问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题是:目前缺乏欠驱动条件下机器人行走控制方案的技术问题。提出了一种欠驱动双足步行机器人的步态控制方法,本方法通过实时调节机器人的摆动时间并使其及时的迈出摆动脚来实现稳定步行。
为解决上述技术问题,本发明所采取的技术方案为:一种欠驱动双足步行机器人的步态控制方法,包括以下步骤:步骤一,建立欠驱动双足步行机器人的动力学模型:
Figure BDA0002945562240000021
其中,q=[q1,q2,q3,q4,q5]T为机器人关节自由度,q1为支撑腿小腿与竖直方向的夹角,为欠驱动自由度,q2为支撑腿膝关节角度,q3为躯干与竖直方向的夹角,q4为躯干与摆动腿大腿的夹角,q5为摆动腿膝关节角度,D为机器人惯性矩阵,
Figure BDA0002945562240000022
为耦合矩阵,B为常数矩阵,u为关节输入力矩;步骤二,建立虚约束,将虚约束代入机器人的动力学模型,获得机器人的零动力学模型;步骤三,以机器人的步行能耗最小为目标函数,建立非线性约束优化模型,求解非线性约束优化模型获得机器人的理想初始步态;步骤四,基于机器人当前状态和理想步态的偏差,建立反馈控制对机器人的步态进行实时控制。
作为优选,步骤二中,建立虚约束的方法包括:
设计变量qc=[q2,q3,qh,q5]T,其中qh=π-q3-q4,代表机器人两大腿间夹角,虚约束设计为:
y=qc-hd(t)
其中,
Figure BDA0002945562240000023
其中,τ=t/Td,Td为机器人步态周期,αk,k∈[04]为贝塞尔多项式系数。
作为优选,步骤二中,机器人的零动力学模型为:
Figure BDA0002945562240000024
其中,D11为矩阵D第1行第1个元素,D12为矩阵D第1行第2至5个元素,H1为矩阵H第1个元素,qa=[q2,q3,q4,q5]T,
Figure BDA0002945562240000025
作为优选,步骤三中,获得机器人的理想步态的方法包括:步骤三中,获得机器人的理想步态的方法包括:将机器人的初始步态规划问题转化为关于零动力学模型非线性约束优化问题的求解:优化目标设计为机器人的步行能耗,机器人的步行能耗
Figure BDA0002945562240000026
其中L为步长,u为输入力矩向量,T为步行周期,优化变量包括αk,k∈[04]以及步态周期参数T,约束函数包括摩擦约束和机器人关节最大力矩约束。
作为优选,非线性约束优化问题的求解可采用matlab的patternsearch函数。
作为优选,步骤四中,首先,设计变量θ=q1-0.5q2对机器人的步态状态进行表征,θ表示机器人髋关节与支撑脚连线与竖直方向的夹角;
然后,建立理想初始状态下θ的理论轨迹θd与时间t的关系,
理论轨迹θd与时间t的关系f(t)的建立方法包括:建立分段函数f(t),在任意时段[ti,ti+1]内,
Figure BDA0002945562240000031
其中,γ=(t-tk)/(tk+1-tk),多项式系数βk,k∈[0,3]由边界条件的角度和角速度获得;接着,基于机器人当前状态角度θ与理论轨迹θd的偏差,对机器人的摆动时间或步行周期T以及躯干角度q3进行调节:设定机器人的步行周期更新计算式为T=Td+ΔT,ΔT=kt(θ-θd)/θd,躯干与竖直方向的夹角q3的轨迹更新计算式为
Figure BDA0002945562240000032
其中,kt和kA为常数系数,ΔT与ΔA分别满足:
Figure BDA0002945562240000033
Figure BDA0002945562240000034
其中,Tm和Am为常数阈值。
作为优选,步骤四中,建立反馈控制对机器人的步态进行控制的方法包括:
根据摆动时间以及躯干角度轨迹的调节对虚约束y=qc-hd(t)进行更新,获得基于线性化反馈的控制器:
Figure BDA0002945562240000035
其中,
Figure BDA0002945562240000036
Kp、Kd以及
Figure BDA0002945562240000037
均为预设常数系数。
本发明的实质性效果是:通过实时调节机器人的摆动时间与躯干角度来实现稳定步行,相比于传统基于极限环稳定性的渐进稳定控制方法,本方法基于机器人的当前状态进行反馈调节与控制,具有更强的实时响应,因而可用于大扰动情形下的步态控制,对于双足机器人的实际应用具有推动作用。
附图说明
图1为实施例一步态控制方法流程框图。
图2为实施例一双足机器人示意图。
图3为实施例一理论轨迹θd的分段表达示意图。
具体实施方式
下面通过具体实施例,并结合附图,对本发明的具体实施方式作进一步具体说明。
实施例一:
一种欠驱动双足步行机器人的步态控制方法,如图1所示,包括以下步骤:步骤一,建立欠驱动双足步行机器人的动力学模型:
Figure BDA0002945562240000041
本实施例适用于如图2所示的双足机器人,其中,q=[q1,q2,q3,q4,q5]T为机器人关节自由度,q1为支撑腿小腿与竖直方向的夹角,为欠驱动自由度,q2为支撑腿膝关节角度,q3为躯干与竖直方向的夹角,q4为躯干与摆动腿大腿的夹角,q5为摆动腿膝关节角度,D为机器人惯性矩阵,
Figure BDA0002945562240000042
为耦合矩阵,B为常数矩阵,u为关节输入力矩。本实施例中,机器人大腿与小腿长0.275m,质量均为0.875kg,身体宽0.15m,躯干长0.1m,质量为5.5kg。
步骤二,建立虚约束,将虚约束代入机器人的动力学模型,获得机器人的零动力学模型,包括:设计变量qc=[q2,q3,qh,q5]T,其中qh=π-q3-q4,代表机器人两大腿间夹角,虚约束设计为:
y=qc-hd(t)
其中,
Figure BDA0002945562240000043
其中,τ=t/Td,Td为机器人步态周期,αk,k∈[04]为贝塞尔多项式系数。
机器人的零动力学模型为:
Figure BDA0002945562240000044
其中,D11为矩阵D第1行第1个元素,D12为矩阵D第1行第2至5个元素,H1为矩阵H第1个元素,qa=[q2,q3,q4,q5]T
Figure BDA0002945562240000045
步骤三,以机器人的步行能耗最小为目标函数,建立非线性约束优化模型,求解非线性约束优化模型获得机器人的理想步态,包括:将机器人的初始步态规划问题转化为关于零动力学模型非线性约束优化问题的求解:优化目标设计为机器人的步行能耗,优化变量包括αk,k∈[04],以及步态周期参数T,约束函数包括摩擦约束、机器人关节最大力矩约束等。非线性约束优化问题的求解可采用matlab的patternsearch函数。本实施例中,经求解,T=0.4135s,a0=[0.2833,0.4109,-0.4071,0.2362]T,a1=[0.6772,0.4325,-0.2409,0.3614]T,a2=[-0.3844,-0.4697,0.3965,0.5667]T,a3=[0.2523,0.7306,0.6120,1.1103]T,a4=[0.2362,0.0037,0.4071,0.2833]T
步骤四,首先,设计变量θ=q1-0.5q2对机器人的状态进行表征,θ表示机器人髋关节与支撑脚连线与竖直方向的夹角;
然后,建立理想初始状态下θ的理论轨迹θd与时间t的关系;作为优选,理论轨迹θd与时间t的关系f(t)的建立方法包括:如图3所示,建立分段函数f(t),在任意时段[ti,ti+1]内,
Figure BDA0002945562240000051
其中,γ=(t-tk)/(tk+1-tk),多项式系数βk,k∈[0,3]由边界条件的角度和角速度获得。
接着,基于机器人当前状态角度θ与理论轨迹θd的偏差,对机器人的步行周期T以及躯干角度q3进行调节:设定机器人的步行周期更新计算式为T=Td+ΔT,ΔT=kt(θ-θd)/θd,躯干与竖直方向的夹角q3的轨迹更新计算式为
Figure BDA0002945562240000052
ΔA=kA(θ-θd)/θd,其中,kt和kA为常数系数,ΔT与ΔA分别满足:
Figure BDA0002945562240000053
Figure BDA0002945562240000054
本实施例中,kt=0.1,kA=0.15,Tm=0.1,Am=0.15。
最后,基于机器人当前状态和理想步态的偏差,建立反馈控制对机器人的步态进行控制,包括:根据摆动时间以及躯干角度轨迹的调节对虚约束y=qc-hd(t)进行更新,获得基于线性化反馈的控制器:
Figure BDA0002945562240000055
其中,
Figure BDA0002945562240000061
Kp、Kd以及
Figure BDA0002945562240000062
均为预设常数系数。
本实施例的实质性效果是:通过实时调节机器人的摆动时间与躯干角度来实现稳定步行,相比于传统基于极限环稳定性的渐进稳定控制方法,本方法基于机器人的当前状态进行反馈调节与控制,具有更强的实时响应,因而可用于大扰动情形下的步态控制,对于双足机器人的实际应用具有推动作用。
以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案,并非对本发明作任何形式上的限制,在不超出权利要求所记载的技术方案的前提下还有其它的变体及改型。

Claims (6)

1.一种欠驱动双足步行机器人的步态控制方法,其特征在于,
包括以下步骤:
步骤一,建立欠驱动双足步行机器人的动力学模型:
Figure FDA0002945562230000011
其中,q=[q1,q2,q3,q4,q5]T为机器人关节自由度,q1为支撑腿小腿与竖直方向的夹角,为欠驱动自由度,q2为支撑腿膝关节角度,q3为躯干与竖直方向的夹角,q4为躯干与摆动腿大腿的夹角,q5为摆动腿膝关节角度,D为机器人惯性矩阵,
Figure FDA0002945562230000012
为耦合矩阵,B为常数矩阵,u为关节输入力矩;
步骤二,建立虚约束,将虚约束代入机器人的动力学模型,获得机器人的零动力学模型;
步骤三,以机器人的步行能耗最小为目标函数,建立非线性约束优化模型,求解非线性约束优化模型获得机器人的理想初始步态;
步骤四,基于机器人当前状态和理想步态的偏差,建立反馈控制对机器人的步态进行实时控制。
2.根据权利要求1所述的一种欠驱动双足步行机器人的步态控制方法,其特征在于,
步骤二中,建立虚约束的方法包括:
设计变量qc=[q2,q3,qh,q5]T,其中qh=π-q3-q4,代表机器人两大腿间夹角,虚约束设计为:
y=qc-hd(t)
其中,
Figure FDA0002945562230000013
其中,τ=t/Td,Td为机器人步态周期,αk,k∈[04]为贝塞尔多项式系数。
3.根据权利要求1或2所述的一种欠驱动双足步行机器人的步态控制方法,其特征在于,步骤二中,机器人的零动力学模型为:
Figure FDA0002945562230000014
其中,D11为矩阵D第1行第1个元素,D12为矩阵D第1行第2至5个元素,H1为矩阵H第1个元素,qa=[q2,q3,q4,q5]T,
Figure FDA0002945562230000021
4.根据权利要求2所述的一种欠驱动双足步行机器人的步态控制方法,其特征在于,
步骤三中,获得机器人的理想步态的方法包括:将机器人的初始步态规划问题转化为关于零动力学模型非线性约束优化问题的求解:优化目标设计为机器人的步行能耗,机器人的步行能耗
Figure FDA0002945562230000022
其中L为步长,u为输入力矩向量,T为步行周期,优化变量包括αk,k∈[04]以及步态周期参数T,约束函数包括摩擦约束和机器人关节最大力矩约束。
5.根据权利要求4所述的一种欠驱动双足步行机器人的步态控制方法,其特征在于,步骤四中,
首先,设计变量θ=q1-0.5q2对机器人的步态状态进行表征,θ表示机器人髋关节与支撑脚连线与竖直方向的夹角;
然后,建立理想初始状态下θ的理论轨迹θd与时间t的关系,
理论轨迹θd与时间t的关系f(t)的建立方法包括:建立分段函数f(t),在任意时段[ti,ti+1]内,
Figure FDA0002945562230000023
其中,γ=(t-tk)/(tk+1-tk),多项式系数βk,k∈[0,3]由边界条件的角度和角速度获得;
接着,基于机器人当前状态角度θ与理论轨迹θd的偏差,对机器人的摆动时间或步行周期T以及躯干角度q3进行调节:设定机器人的步行周期更新计算式为T=Td+ΔT,ΔT=kt(θ-θd)/θd,躯干与竖直方向的夹角q3的轨迹更新计算式为
Figure FDA0002945562230000024
ΔA=kA(θ-θd)/θd,其中,kt和kA为常数系数,ΔT与ΔA分别满足:
Figure FDA0002945562230000025
Figure FDA0002945562230000031
其中,Tm和Am为常数阈值。
6.根据权利要求4所述的一种欠驱动双足步行机器人的步态控制方法,其特征在于,
步骤四中,建立反馈控制对机器人的步态进行控制的方法包括:
根据摆动时间以及躯干角度轨迹的调节对虚约束y=qc-hd(t)进行更新,获得基于线性化反馈的控制器:
Figure FDA0002945562230000032
其中,
Figure FDA0002945562230000033
Kp、Kd以及
Figure FDA0002945562230000034
均为预设常数系数。
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