CN105589210B - 一种基于光瞳调制的数字化合成孔径成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于光瞳调制的数字化合成孔径成像方法，可恢复光瞳的光场，校正单孔径像差，实现多孔径共相，并合成高分辨率图像。本发明利用外置光阑对各个成像子***的光瞳平面进行调制，根据不同的调制信息(光阑通光孔径位置或大小)及其所对应的图像，利用傅立叶叠层(FP：Fourier ptychography)算法重构出每个光瞳的光场；利用泽尼克多项式来表征光场的相位分布，采用数字校正方法，优化像质评价函数，校正单孔径本身以及多孔径之间的像差，基于数字成像原理将各个入瞳光场合成高分辨率的图像。本发明集光场重构、像差校正与合成成像于一体，具有成像图像分辨率高、光路紧凑、装置简单、成本低廉等优点。
Description
技术领域
本发明涉及一种合成孔径成像方法，特别是一种基于光瞳调制的合成孔径成像新方法，采用在子***光瞳面加调制光阑以实现光场重构、单孔径和多孔径像差校正和合成成像，可以重建出光瞳的光场，然后对光场进行数字化处理校正像差，实现子孔径共相位，并合成高分辨率图像。
背景技术
光学合成孔径技术旨在利用易制造的小孔径***通过光学手段合成大孔径***，从而满足高分辨率的成像要求，解决实际应用中分辨率因孔径大小而受限的问题。合成孔径成像技术一般分为两种：基线干涉合成孔径技术与稀疏光学合成孔径技术。相比于基线干涉合成孔径技术通过反演干涉条纹获得复相干度来成像，稀疏光学合成孔径技术则是利用空间特定排列的多个子孔径直接合成对目标成像，具有充分的灵活性，更利于观测动态目标，因此，稀疏光学合成孔径成像***的相关理论和技术研究引起了业内学者很大兴趣，并在国际上快速发展起来，它在地基和天基大型望远***、激光传输、显微成像、三维成像等其他成像技术领域有着广泛的应用前景。
为了发挥稀疏光学合成孔径***的这些特点和优势，在其应用中需要实现子孔径间的共相、单子孔径像差校正等关键技术。为了突破这些技术瓶颈，科学家们提出了许多解决方法。目前自适应光学技术是消除大气湍流影响的主流方法，它通过波前探测器获取波前畸变，再利用变形镜校正。这种方法虽然能够很好地补偿大气湍流带来的相位畸变，但是却增加了整个***的复杂度和成本，不利于合成孔径技术的应用推广。子孔径间的共相(Co-phasing)，对于稀疏光学合成孔径成像***而言十分重要，***的像场应是各子***像场的同位相叠加，若子***间不能保持位相同步，则不能达到合成孔径的目的，只能起到提高光能接收率的作用。实现子孔径间的共相，关键要检测到子孔径之间的平移相位误差。目前科学家们提出的共相探测技术有基于干涉条纹位置信息的检测技术，基于远场图像分析的检测技术以及利用特殊光学仪器的检测技术等，这些技术在一定条件下能实现平移相位误差的检测，但却存在共同的缺陷，即所用光路复杂，***价格昂贵，且适用性差。而且对检测到的平移相位误差而采取的校正方法也大多是基于复杂的机械控制，对机械结构、制造工艺以及控制精准度有很高的要求。
为了简化稀疏合成孔径成像技术的***结构，降低成本，减小实现难度，拓展合成孔径成像技术的应用领域，本发明提出一种基于光瞳调制的合成孔径成像的新方法，通过在成像透镜的光瞳处加调制光阑，重建光瞳光场，校正单孔径像差，实现子孔径共相，并进行合成成像，该发明集光场重建、像差校正与合成成像于一体，具有图像分辨率高、光路紧凑、装置简单、成本低廉等优点。
发明内容
为了克服现有技术存在的问题和实现的复杂程度，本发明融合光场重构、像差校正与合成成像于一体，提供了一种简单而有效的合成孔径成像新方法。本发明利用外置光阑对各个成像子***的光瞳平面进行调制，根据不同的调制信息(光阑通光孔径位置或大小)及其所对应的图像，利用FP算法重构出每个子***光瞳的光场，再对光场进行数字化处理以校正像差，实现共相位，合成高分辨率图像。该发明不仅可以完成相干合成成像，也对非相干成像有一定的适用性，光路简单紧凑，几乎不受机械结构和制造工艺的限制。
本发明采用的技术方案是：一种基于光瞳调制的数字化合成孔径成像方法，该方法包含以下步骤：
第一步，利用激光器1主动照明目标，目标的反射光进入每个子***；
第二步，对每个子***进行相同的调制，利用光阑对子***的光瞳进行空间调制，调制方式为叠层扫描或者改变孔径大小，CCD记录下相应图像；
第三步，根据不同的调制信息及其所对应的不同图像，利用FP相位恢复算法恢复出每个子***光瞳的光场；利用泽尼克多项式来表征光场的相位分布，采用数字校正方法，优化像质评价函数，校正单孔径本身以及多孔径之间的像差；
最后，基于成像原理利用虚拟成像透镜将各个光瞳光场合成高分辨率的图像；
其中，FP相位恢复算法流程如下：
1).随机初始化第i个孔径光瞳的光场函数
2).光瞳光场经过光阑后得到调制光场：
式中ak(x,y)为第k次记录光强时的光阑信息函数，其定义为：
3).调制光场通过透镜传播至焦平面处，得到焦平面的光场分布：
式中λ为成像光波波长，f为成像子***的焦距，k为光波传播的波数，为傅立叶变换，为计算的焦平面的光场振幅，为计算的焦平面的光场相位，Im,k为第k次记录的光强信息，于是用测量的振幅代换计算的振幅得到更新的焦平面场分布
4).将更新的逆变换到光瞳平面，得到更新的调制光场：
5).对于叠层扫描调制，将光瞳光场对应于光阑通光孔径的部分用的相应部分替换，得到新的光瞳光场对于改变孔径大小调制，第一次迭代时将光瞳光场对应于通光孔径的部分用的相应部分替换得到其余时候将对应于两个光阑通光孔径之间的圆环通光部分用的相应部分替换得到
6).重复以上2)～5)步，直到k＝n，得到
7).令重复以上2)～6)步，直到振幅和相位收敛，得到最终的第i个孔径的光瞳光场
其中，根据重构的第i个孔径的光瞳光场校正该孔径由大气湍流带来的像差以及自身的静态像差，基于泽尼克多项式表示的光场相位分布，采用数字处理方法，优化像质评价函数S(·)，校正光瞳光场的相位畸变，从而得到最优的泽尼克系数为：
式中Zp(x,y)为第p阶泽尼克多项式，像质评价函数选取最常用的S＝∫∫Iγ(x,y)dxdy，则第i个孔径自身像差校正后的光瞳光场为：
其中，根据单孔径像差校正后的光瞳光场校正多孔径之间的平移相位误差和倾斜相位误差，选取第一个孔径为参考孔径，将所有光瞳光场合成在一起进行校正，从第1个孔径到第m个孔径的合成光场为：
利用优化像质评价函数的方法，得到优化的泽尼克系数为：
最后得到共相的各孔径光场分布，合成的光场为：
根据合成的光场利用成像原理对其进行数字成像。
其中，该方法在用于非相干光场合成时，需要将所求光场分解成多个相干子光场，利用这些子光场的混合态光强值和测量光强值的比例系数来更新光强，从而实现非相干光的合成孔径成像。
其中，该方法既可以采用叠层扫描的方法来调制光瞳以重构出光瞳的光场分布，也可以采用改变通光孔径大小的方法来调制光瞳以重构出光瞳的光场分布。
其中，该方法不仅可以校正单个子孔径的像差，还可以校正多孔径之间的像差，实现共相，并将各孔径光瞳的光场经过数字处理合成成像。
其中，该方法既可以采用CCD置于透镜焦点位置处的光路，也可以采用CCD置于成像位置处的光路，当采用CCD置于成像位置处的光路时，在FP算法迭代中只不过式(2)需要改为省去常数项相位和振幅因子的形式：
在接下来的步骤中将f脚坐标换为l'，式(3)需要改为：
与CCD置于透镜焦点位置处的光路相比，CCD置于成像位置处的光路更易控制，可操作性强。
采用本发明可以达到以下技术效果：
1.相对于传统稀疏光学合成孔径成像***复杂的光路结构，本发明提出的基于光瞳调制的合成孔径成像新方法，所用光路简单紧凑，采用在子孔径光瞳处加调制光阑的方法结合FP算法同时完成了光场重构、像差校正、合成成像等功能。
2.本发明提出的基于光瞳调制的合成孔径成像新方法，利用调制光阑信息和所记录的图像重建光瞳的光场，没有使用任何波前探测器，降低了***的复杂度和成本，并有利于将该技术向多领域推广。所采用的FP算法，利用叠层的限制，很好地解决了传统GS算法唯一性差的缺点。
3.相对于传统稀疏光学合成孔径成像***中常用变形镜来校正像差，本发明提出的基于光瞳调制的合成孔径成像新方法，利用像清晰度数字处理的方法来校正大气湍流带来的像差和孔径自身的静态像差，极大地简化了***，降低了成本。
4.相对于传统稀疏光学合成孔径成像***中采用的基于干涉条纹位置信息和特殊光学仪器的共相探测技术，发明提出的基于光瞳调制的合成孔径成像新方法，利用像清晰度数字处理的方法校正了各个子孔径之间的像差，实现了子孔径共相位，无需复杂硬件结构，有利于技术的推广应用。
附图说明
图1为本发明总***原理图；
图2为***中扫描光阑控制的演示图；
图3为***中可变光阑控制的演示图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。
本发明提出一种基于光瞳调制的数字化合成孔径成像方法，具体步骤如下：
①.根据不同的调制信息(通光孔径位置或大小)及其对应的不同图像，利用FP算法恢复出每个孔径光瞳的光场。FP相位恢复算法流程如下：
1).随机初始化第i个孔径光瞳的光场函数
2).光瞳光场经过光阑后得到调制光场：
式中ak(x,y)为第k次记录光强时的光阑信息函数，其定义为：
3).调制光场通过透镜传播至焦平面处，得到焦平面的光场分布：
式中λ为成像光波波长，f为成像子***的焦距，k为光波传播的波数，为傅立叶变换，为计算的焦平面的光场振幅，为计算的焦平面的光场相位，Im,k为第k次记录的光强信息，于是用测量的振幅代换计算的振幅得到更新的焦平面场分布
4).将更新的逆变换到光瞳平面，得到更新的调制光场：
5).对于叠层扫描调制，将光瞳光场对应于光阑通光孔径的部分用的相应部分替换，得到新的光瞳光场对于改变孔径大小调制，第一次迭代时将光瞳光场对应于通光孔径的部分用的相应部分替换得到其余时候将对应于两个光阑通光孔径之间的圆环通光部分用的相应部分替换得到
6).重复以上2)～5)步，直到k＝n，得到
7).令重复以上2)～6)步，直到振幅和相位收敛，得到最终的第i个孔径的光瞳光场
②.根据重构的第i个孔径的光瞳光场校正该孔径由大气湍流带来的像差以及自身的静态像差，基于泽尼克多项式表示的光场相位分布，采用数字处理方法，优化像质评价函数S(·)，校正光瞳光场的相位畸变，从而得到最优的泽尼克系数为：
式中Zp(x,y)为第p阶泽尼克多项式，像质评价函数选取最常用的S＝∫∫Iγ(x,y)dxdy，则第i个孔径自身像差校正后的光瞳光场为：
③.根据单孔径像差校正后的光瞳光场校正多孔径之间的平移相位误差和倾斜相位误差，选取第一个孔径为参考孔径，将所有光瞳光场合成在一起进行校正，从第1个孔径到第m个孔径的合成光场为：
利用优化像质评价函数的方法，得到优化的泽尼克系数为：
最后得到共相的各孔径光场分布，合成的光场为：
④.根据合成的光场利用成像原理对其进行数字成像。
⑤.如果目标散射光为非相干光，则可视该非相干光是多种相干光的叠加形态，所以在以上的算法的光强更新过程中不能直接进行光强替换，而是需要将所求光场分解成多个相干子光场，利用这些子光场的混合态光强值和测量光强值的比例系数来更新光强，从而实现非相干光的光场重构。
实施例：
整个基于光瞳调制的合成孔径成像***由激光器1，多个子成像***2，调制光阑3，CCD相机4和数据处理终端(一般采用PC)组成，整个***的工作原理如图1所示：
其具体的工作过程为：
1.针对每个子孔径***，当采用叠层扫描调制时，如图2所示控制光阑通光孔径，CCD相机记录下相应的图像；当采用改变孔径大小调制时，如图3所示控制光阑通光孔径，CCD记录下相应的图像。
2.根据调制信息(通光孔径的位置或大小)和所对应记录的图像，在数据处理终端利用FP算法重建出光瞳光场。
3.对每个子孔径光瞳的光场进行数字处理，校正大气湍流带来的像差和自身的静态像差，然后将子孔径光场放在一起校正多孔径之间的像差，实现子孔径的共相位。
4.根据成像原理，利用虚拟透镜将各子孔径光场合成高分辨图像。
Claims (5)
1.一种基于光瞳调制的数字化合成孔径成像方法，其特征在于，该方法包含以下步骤：
第一步，利用激光器(1)主动照明目标，目标的反射光进入每个子***；
第二步，对每个子***进行相同的调制，利用光阑(3)对子***(2)的光瞳进行空间调制，调制方式为叠层扫描或者改变孔径大小，CCD(4)记录下相应图像；
第三步，根据不同的调制信息及其所对应的不同图像，利用FP相位恢复算法恢复出每个子***光瞳的光场；利用泽尼克多项式来表征光场的相位分布，采用数字校正方法，优化像质评价函数，校正单孔径本身以及多孔径之间的像差；
最后，基于成像原理利用虚拟成像透镜将各个光瞳光场合成高分辨率的图像；
其中，FP相位恢复算法流程如下：
1).随机初始化第i个孔径光瞳的光场函数
2).光瞳光场经过光阑后得到调制光场：
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3).调制光场通过透镜传播至焦平面处，得到焦平面的光场分布：
式中λ为成像光波波长，f为成像子***的焦距，k为光波传播的波数，为傅立叶变换，为计算的焦平面的光场振幅，为计算的焦平面的光场相位，Im,k为第k次记录的光强信息，于是用测量的振幅代换计算的振幅得到更新的焦平面场分布
4).将更新的逆变换到光瞳平面，得到更新的调制光场：
5).对于叠层扫描调制，将光瞳光场对应于光阑通光孔径的部分用的相应部分替换，得到新的光瞳光场对于改变孔径大小调制，第一次迭代时将光瞳光场对应于通光孔径的部分用的相应部分替换得到其余时候将对应于两个光阑通光孔径之间的圆环通光部分用的相应部分替换得到
6).重复以上2)～5)步，直到k＝n，得到
7).令重复以上2)～6)步，直到振幅和相位收敛，得到最终的第i个孔径的光瞳光场
其中，根据重构的第i个孔径的光瞳光场校正该孔径由大气湍流带来的像差以及自身的静态像差，基于泽尼克多项式表示的光场相位分布，采用数字处理方法，优化像质评价函数S(·)，校正光瞳光场的相位畸变，从而得到最优的泽尼克系数为：
式中Zp(x,y)为第p阶泽尼克多项式，像质评价函数选取最常用的S＝∫∫Iγ(x,y)dxdy，则第i个孔径自身像差校正后的光瞳光场为：
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利用优化像质评价函数的方法，得到优化的泽尼克系数为：
最后得到共相的各孔径光场分布，合成的光场为：
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根据合成的光场利用成像原理对其进行数字成像。
2.根据权利要求1所述的基于光瞳调制的数字化合成孔径成像方法，其特征在于，该方法在用于非相干光场合成时，需要将所求光场分解成多个相干子光场，利用这些子光场的混合态光强值和测量光强值的比例系数来更新光强，从而实现非相干光的合成孔径成像。
3.根据权利要求1所述的基于光瞳调制的数字化合成孔径成像方法，其特征在于，该方法采用叠层扫描的方法来调制光瞳以重构出光瞳的光场分布，或者采用改变通光孔径大小的方法来调制光瞳以重构出光瞳的光场分布。
4.根据权利要求1所述的基于光瞳调制的数字化合成孔径成像方法，其特征在于，该方法能够校正单个子孔径的像差，或者能够校正多孔径之间的像差，实现共相，并将各孔径光瞳的光场经过数字处理合成成像。
5.根据权利要求1所述的基于光瞳调制的数字化合成孔径成像方法，其特征在于，该方法采用CCD置于透镜焦点位置处的光路，或者采用CCD置于成像位置处的光路，当采用CCD置于成像位置处的光路时，在FP算法迭代中只不过式(2)需要改为省去常数项相位和振幅因子的形式：
在接下来的步骤中将f脚坐标换为l'，式(3)需要改为：
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