CN105547183A - 一种复位被测非球面空间位置的调整方法 - Google Patents

Abstract

复位被测非球面空间位置的调整方法，属于超高精度非球面面形检测技术领域，涉及一种复位被测非球面空间位置的调整方法。本发明调整方法只需一次调整即可将被测非球面进行空间位置复位，且具有快速复位、操作简单、复位精度高的优点。本发明包括：将被测非球面调整到理论检测位置，得到第一检测系数；将被测非球面沿X轴方向平移，得到第二检测系数；将被测非球面沿Y轴方向平移，得到第三检测系数；将被测非球面绕X轴旋转，得到第四检测系数；将被测非球面绕Y轴旋转，得到第五检测系数；建立矩阵方程，将被测非球面从实验装置上取下、再装回，得到第六检测系数，并将其带入线性矩阵方程中，解出数值，对被测非球面进行调整、复位。

Description

一种复位被测非球面空间位置的调整方法

技术领域

本发明属于超高精度非球面面形检测技术领域，涉及一种复位被测非球面空间位置的调整方法。

背景技术

目前，非球面光学元件在光学***中得到了广泛应用，非球面光学元件对现代光学加工和检测技术提出了挑战。因为光学制造的精度和效率很大程度上依赖于检测技术，所以高精度原位检测对于非球面尤其是大型非球面光学元件的制造有着非常重要的意义。

影响非球面检测精度的因素较多，如检测重复性，检测复现性，补偿器加工以及定位精度，干涉仪***误差等。重复性和复现性是实现高精度检测的最基本要求，重复性是表征相同条件下多次测量结果的差别，影响重复性的因素有气流扰动，振动，相机噪声等，复现性是表征将被测镜从***中拆除并重新安装后测量结果与拆除前测量结果的差别。

重复性和复现性是超高精度非球面检测方法的重要条件，所以一种复位被测非球面空间位置的调整方法是同行技术人员亟待解决的问题。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种复位被测非球面空间位置的调整方法,该调整方法只需一次调整即可将被测非球面进行空间位置复位，且具有快速复位、操作简单、复位精度高的优点。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种复位被测非球面空间位置的调整方法，包括：

在实验装置上将被测非球面调整到理论检测位置，测量被测非球面面形，得到第一检测系数；

将被测非球面由理论检测位置沿X轴方向平移，测量被测非球面面形，得到第二检测系数；

将被测非球面由理论检测位置沿Y轴方向平移，测量被测非球面面形，得到第三检测系数；

将被测非球面在理论检测位置绕X轴旋转，测量被测非球面面形，得到第四检测系数；

将被测非球面在理论检测位置绕Y轴旋转，测量被测非球面面形，得到第五检测系数；

利用上述的第一、第二、第三、第四、第五检测系数和被测非球面沿X轴方向平移量、沿Y轴方向平移量、绕X轴旋转量及绕Y轴旋转量，建立有关未知参数的线性矩阵方程，未知参数为：被测非球面面形重新安装后的第六检测系数和被测非球面复位到理论检测位置所需要调整的沿X轴方向平移量、沿Y轴方向平移量、绕X轴旋转量及绕Y轴旋转量；

将被测非球面从实验装置上取下、再装回，然后测量被测非球面，得到被测非球面面形重新安装后的第六检测系数，并将其带入线性矩阵方程中，解出数值，得到被测非球面复位到理论检测位置所需要调整的沿X轴方向平移量、沿Y轴方向平移量、绕X轴旋转量及绕Y轴旋转量；根据得到的沿X轴方向平移量、沿Y轴方向平移量、绕X轴旋转量及绕Y轴旋转量对被测非球面进行调整、复位。

所述的实验装置包括干涉仪、补偿器、检测支撑板及五自由度调整台，被测非球面通过检测支撑板固定在五自由度调整台上，补偿器设置在被测非球面的正前方，干涉仪设置在补偿器的正前方。

所述的第一、第二、第三、第四、第五、第六检测系数为：zernike项中的倾斜及慧差。

所述的线性矩阵方程，如下：

(z2x′-z2)×x/Δx+(z2y′-z2)×y/Δy+(z2u′-z2)×u/Δu+(z2v′-z2)×v/Δv＝z2′-z2

(z3x′-z3)×x/Δx+(z3y′-z3)×y/Δy+(z3u′-z3)×u/Δu+(z3v′-z3)×v/Δv＝z3′-z3

(z7x′-z7)×x/Δx+(z7y′-z7)×y/Δy+(z7u′-z7)×u/Δu+(z7v′-z7)×v/Δv＝z7′-z7

(z8x′-z8)×x/Δx+(z8y′-z8)×y/Δy+(z8u′-z8)×u/Δu+(z8v′-z8)×v/Δv＝z8′-z8

式中：z2、z3为第一检测系数：zernike项中的倾斜，z7、z8为第一检测系数：zernike项中的慧差；

Δx为被测非球面沿X轴方向平移量，z2x′、z3x′为第二检测系数：zernike项中的倾斜，z7x′、z8x′为第二检测系数：zernike项中的慧差；

Δy为被测非球面沿Y轴方向平移量，z2y′、z3y′为第三检测系数：zernike项中的倾斜，z7y′、z8y′为第三检测系数：zernike项中的慧差；

Δu为被测非球面绕X轴旋转量，z2u′、z3u′为第四检测系数：zernike项中的倾斜，z7u′、z8u′为第四检测系数：zernike项中的慧差；

Δv为被测非球面绕Y轴旋转量，z2v′、z3v′为第五检测系数：zernike项中的倾斜，z7v′、z8v为第五检测系数：zernike项中的慧差；

z2′、z3′为第六检测系数：zernike项中的倾斜，z7′、z8′为第六检测系数：zernike项中的慧差；

x、y、u、v为被测非球面复位到理论检测位置所需要的调整量：x—被测非球面沿X轴方向平移量；y—被测非球面沿Y轴方向平移量，u—被测非球面绕X轴旋转量，v—被测非球面绕Y轴旋转量。

本发明的有益效果：

本发明的复位被测非球面空间位置的调整方法,该方法通过建立、求解矩阵方程，得出复位被测非球面所需的调整量，只需一次调整即可将被测非球面进行空间位置复位，且具有快速复位、操作简单、复位精度高的优点。

附图说明

图1是本发明的复位被测非球面空间位置的调整方法采用的实验装置的结构示意图；

图2是本发明的复位被测非球面空间位置的调整方法的流程图；

图3是被测非球面位于理论检测位置时干涉仪显示的图像；

图4是被测非球面调整、复位后干涉仪显示的图像；

图5是图3和图4进行点对点相减后得到的图像；

图中，1—干涉仪，2—补偿器，3—被测非球面，4—检测支撑板，5—五自由度调整台。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示，一种复位被测非球面空间位置的调整方法采用的实验装置，包括干涉仪1、补偿器2、检测支撑板4及五自由度调整台5，被测非球面3通过检测支撑板4固定在五自由度调整台5上，补偿器2设置在被测非球面3的正前方，补偿器2干涉仪1设置在补偿器2的正前方；干涉仪1和补偿器2用于检测被测非球面3的面形，干涉仪1发出的光经过干涉仪1的参考平面镜、入射到补偿器2上，并通过补偿器2形成理想的非球面波，非球面波入射到被测非球面3的表面，并被被测非球面3反射回干涉仪1，在干涉仪1的电荷耦合器件(CCD)上形成干涉条纹；五自由度调整台5采用电动或手动，用于调整被测非球面3的空间位置；

所述的被测非球面3为旋转对称非球面，其表达式可写为

$z(x,y)=\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2{r}^2}}+a_4{r}^4+a_6{r}^6+...+a_n{r}^n$

其中：r²＝x²+y²,c＝1/R₀，

z为被测非球面3的矢高，x为被测非球面口径在x方向的分量，y为被测非球面口径在y方向的分量，a₄～a_n为被测非球面3高阶系数，n为偶数，具体取值根据实际情况来决定，R₀为被测非球面3的顶点曲率半径，k为二次曲面常数，k值不同时表示不同类型的非球面。

如图2所示，一种复位被测非球面空间位置的调整方法，包括：

步骤一：将被测非球面3安装在实验装置上，通过五自由度调整台5调整被测非球面3至理论检测位置，所述的理论检测位置是：干涉仪1显示零条纹(zernike项中的离焦为零)时被测非球面3所在的位置；

通过干涉仪1测量被测非球面3的面形，如图3所示，当zernike项中的离焦＝0.235(离焦≈0)时，将此时被测非球面3的位置当作理论检测位置；记录干涉仪1显示的第一检测系数：zernike项中的倾斜(-21.45、18.93)及慧差(8.16、15.58)；

步骤二：通过五自由度调整台5将被测非球面3由理论检测位置沿X轴方向平移1微米(Δx＝1微米)，通过干涉仪1测量被测非球面3的面形，记录干涉仪1显示的第二检测系数：zernike项中的倾斜(-87.6、55.8)，慧差(7.681、15.833)；

步骤三：通过五自由度调整台5将被测非球面3由理论检测位置沿Y轴方向平移1微米(Δy＝1微米)，通过干涉仪1测量被测非球面3的面形，记录干涉仪1显示的第三检测系数：zernike项中的倾斜(14.433、85.159)，慧差(8.455、16.096)；

步骤四：通过五自由度调整台5将被测非球面3在理论检测位置绕X轴旋转10微弧度(Δu＝10微弧度)，通过干涉仪1测量被测非球面3的面形，记录干涉仪1显示的第四检测系数：zernike项中的倾斜(-98.1、-114.11)，慧差(8.529、16.139)；

步骤五：通过五自由度调整台5将被测非球面3在理论检测位置绕Y轴旋转10微弧度(Δv＝10微弧度)，通过干涉仪1测量被测非球面3的面形，记录干涉仪1显示的第五检测系数：zernike项中的倾斜(157.128、92.91)，慧差(8.789、15.265)；

步骤六：建立线性矩阵方程，如下：

(z2x′-z2)×x/Δx+(z2y′-z2)×y/Δy+(z2u′-z2)×u/Δu+(z2v′-z2)×v/Δv＝z2′-z2

(z3x′-z3)×x/Δx+(z3y′-z3)×y/Δy+(z3u′-z3)×u/Δu+(z3v′-z3)×v/Δv＝z3′-z3

(z7x′-z7)×x/Δx+(z7y′-z7)×y/Δy+(z7u′-z7)×u/Δu+(z7v′-z7)×v/Δv＝z7′-z7

(z8x′-z8)×x/Δx+(z8y′-z8)×y/Δy+(z8u′-z8)×u/Δu+(z8v′-z8)×v/Δv＝z8′-z8(1)

式中：z2、z3为第一检测系数：zernike项中的倾斜，z7、z8为第一检测系数：zernike项中的慧差；

Δx为被测非球面3沿X轴方向平移量，z2x′、z3x′为第二检测系数：zernike项中的倾斜，z7x′、z8x′为第二检测系数：zernike项中的慧差；

Δy为被测非球面3沿Y轴方向平移量，z2y′、z3y为第三检测系数：zernike项中的倾斜，z7y′、z8y′为第三检测系数：zernike项中的慧差；

Δu为被测非球面3绕X轴旋转量，z2u′、z3u′为第四检测系数：zernike项中的倾斜，z7u′、z8u′为第四检测系数：zernike项中的慧差；

Δv为被测非球面3绕Y轴旋转量，z2v′、z3v′为第五检测系数：zernike项中的倾斜，z7v′、z8v为第五检测系数：zernike项中的慧差；

z2′、z3′为第六检测系数：zernike项中的倾斜，z7′、z8′为第六检测系数：zernike项中的慧差；

x、y、u、v为被测非球面3复位到理论检测位置所需要的调整量：x—被测非球面沿X轴方向平移量；y—被测非球面沿Y轴方向平移量，u—被测非球面绕X轴旋转量，v—被测非球面绕Y轴旋转量；

将步骤一～步骤五中记录的数值带入步骤六中的线性矩阵方程中，得到：

-66.15x+35.88y-7.665u-13.568v＝z2′-(-21.45)

36.87x+66.23y-13.304u+7.398v＝z3′-18.93

-0.479x+0.295y+0.037u+0.063v＝z7′-8.16

0.253x+0.516y+0.056u-0.032v＝z8′-15.58(2)

步骤七：将被测非球面3从检测支撑板4上取下、再装回检测支撑板4上，然后利用干涉仪1测量被测非球面3的面形，记录干涉仪1显示的第六检测系数：zernike项中的倾斜(82.65、70.60)及慧差(9.65、13.25)；并将其带入线性矩阵方程(2)中，解出x＝-3.6495、y＝-1.8927、u＝-15.6569、v＝13.9606，得到被测非球面3复位到理论检测位置所需要的调整量；

步骤八：根据得到的调整量x＝-3.6495、y＝-1.8927、u＝-15.6569、v＝13.9606，利用五自由度调整台5对被测非球面3进行调整、复位；调整、复位后通过干涉仪1检测被测非球面3的面形，干涉仪1检测结果如图4所示，将调整后的检测结果(图4所示)与调整前的检测结果(图3所示)进行点对点相减，两者之差为40pmRMS，如图5所示。

Claims (4)

1.一种复位被测非球面空间位置的方法，其特征在于，包括：

在实验装置上将被测非球面调整到理论检测位置，测量被测非球面面形，得到第一检测系数；

将被测非球面由理论检测位置沿X轴方向平移，测量被测非球面面形，得到第二检测系数；

将被测非球面由理论检测位置沿Y轴方向平移，测量被测非球面面形，得到第三检测系数；

将被测非球面在理论检测位置绕X轴旋转，测量被测非球面面形，得到第四检测系数；

将被测非球面在理论检测位置绕Y轴旋转，测量被测非球面面形，得到第五检测系数；

利用上述的第一、第二、第三、第四、第五检测系数和被测非球面沿X轴方向平移量、沿Y轴方向平移量、绕X轴旋转量及绕Y轴旋转量，建立有关未知参数的线性矩阵方程，未知参数为：被测非球面面形重新安装后的第六检测系数和被测非球面复位到理论检测位置所需要调整的沿X轴方向平移量、沿Y轴方向平移量、绕X轴旋转量及绕Y轴旋转量；

将被测非球面从实验装置上取下、再装回，然后测量被测非球面，得到被测非球面面形重新安装后的第六检测系数，并将其带入线性矩阵方程中，解出数值，得到被测非球面复位到理论检测位置所需要调整的沿X轴方向平移量、沿Y轴方向平移量、绕X轴旋转量及绕Y轴旋转量；根据得到的沿X轴方向平移量、沿Y轴方向平移量、绕X轴旋转量及绕Y轴旋转量对被测非球面进行调整、复位。

2.根据权利要求1所述的复位被测非球面空间位置的方法，其特征在于，所述的实验装置包括干涉仪、补偿器、检测支撑板及五自由度调整台，被测非球面通过检测支撑板固定在五自由度调整台上，补偿器设置在被测非球面的正前方，干涉仪设置在补偿器的正前方。

3.根据权利要求1所述的复位被测非球面空间位置的方法，其特征在于，所述的第一、第二、第三、第四、第五、第六检测系数为：zernike项中的倾斜及慧差。

4.根据权利要求1所述的复位被测非球面空间位置的方法，其特征在于，所述的线性矩阵方程，如下：

(z2x′-z2)×x/Δx+(z2y′-z2)×y/Δy+(z2u′-z2)×u/Δu+(z2v′-z2)×v/Δv＝z2′-z2

(z3x′-z3)×x/Δx+(z3y′-z3)×y/Δy+(z3u′-z3)×u/Δu+(z3v′-z3)×v/Δv＝z3′-z3

(z7x′-z7)×x/Δx+(z7y′-z7)×y/Δy+(z7u′-z7)×u/Δu+(z7v′-z7)×v/Δv＝z7′-z7

(z8x′-z8)×x/Δx+(z8y′-z8)×y/Δy+(z8u′-z8)×u/Δu+(z8v′-z8)×v/Δv＝z8′-z8

式中：z2、z3为第一检测系数：zernike项中的倾斜，z7、z8为第一检测系数：zernike项中的慧差；

Δx为被测非球面沿X轴方向平移量，z2x′、z3x′为第二检测系数：zernike项中的倾斜，z7x′、z8x′为第二检测系数：zernike项中的慧差；

Δy为被测非球面沿Y轴方向平移量，z2y′、z3y为第三检测系数：zernike项中的倾斜，z7y′、z8y′为第三检测系数：zernike项中的慧差；

Δu为被测非球面绕X轴旋转量，z2u′、z3u′为第四检测系数：zernike项中的倾斜，z7u′、z8u′为第四检测系数：zernike项中的慧差；

Δv为被测非球面绕Y轴旋转量，z2v′、z3v′为第五检测系数：zernike项中的倾斜，z7v′、z8v为第五检测系数：zernike项中的慧差；

z2′、z3′为第六检测系数：zernike项中的倾斜，z7′、z8′为第六检测系数：zernike项中的慧差；

x、y、u、v为被测非球面复位到理论检测位置所需要的调整量：x—被测非球面沿X轴方向平移量；y—被测非球面沿Y轴方向平移量，u—被测非球面绕X轴旋转量，v—被测非球面绕Y轴旋转量。