CN105530507A - 一种根据在轨参数预估图像质量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种根据在轨参数预估图像质量的方法，通过计算机模拟遥感器在轨成像，仿真得到多组在不同在轨参数下的仿真图像，计算图像参数并基于相关性分析和敏感性选定参与图像质量综合参数构建的图像参数，然后分别构建以图像参数和图像质量综合参数之间的10个关系模型(正向和逆向)，在此基础上构造训练参数，然后进行线性回归，构造出图像质量参数与在轨参数的综合模型，基于此综合模型，根据遥感器的在轨参数，输入前述步骤7构造的综合模型，以该综合模型的输出作为遥感器拍摄的图像质量。利用本发明提出的方法，可实现图像质量的快速预估，为遥感器在轨进行参数的校准提供了理论依据和技术支持，同时大大降低了人力和时间成本。

Description

一种根据在轨参数预估图像质量的方法

技术领域

本发明涉及遥感卫星图像数据处理与图像质量评价技术领域，具体而言涉及一种根据在轨参数预估图像质量的方法。

背景技术

随着我国多颗高分辨率的民用卫星的相继发射，遥感图像产品也呈现一种井喷式的增长状态，这为各个行业的相关工作都带来了极大的便利。然而遥感器就像一般机械器件一样，随着长时间高强度的工作，器件以及电路会产生老化，如不及时检查和维护，势必会导致其工作状态和拍摄图像质量的下降。但遥感器又不像人们使用的照相机一张，能够随时进行状态的检查和维护，它在太空中高速飞行，这使得对其进行人工的维修几乎是不可能的。好在工作人员可以在地面通过调整遥感器的在轨参数，以弥补其因机械老化或是姿态调整造成的拍摄误差。

目前的做法是地面的工作人员对遥感器成像情况进行定期检查，根据遥感图像的质量情况人工调节遥感器的在轨参数，以弥补因长时间机械老化等原因造成的误差。这种调整方式需要遥感专家根据观察多幅图像的结果，凭借经验对遥感器的在轨参数做出适当的调整，并且在调整之后，还需要根据遥感器再次生成图像的质量情况来判断本次调整是否成功。这种方法既耗费了大量的人工，又需要一定的成像周期以判断调整结果的合理性。

所以急需一种能够根据遥感器在轨参数预估图像质量的方法。但遥感器在轨参数变化与图像质量之间关系的获取面临着很大的挑战。

发明内容

本发明目的在于针对现有技术无法自动根据在轨参数准确预估图像的质量的问题，提供一种通过仿真图像，获取在轨参数与图像质量之间的关系，实现根据在轨参数预估图像质量的方法。

本发明的上述目的通过独立权利要求的技术特征实现，从属权利要求以另选或有利的方式发展独立权利要求的技术特征。

为达成上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种根据在轨参数预估图像质量的方法，包括以下步骤：

步骤1、通过计算机模拟遥感器在轨成像，仿真得到多组在不同在轨参数下的仿真图像；

步骤2、计算每一幅仿真图像的多个图像参数，包括对比度，信息熵，方差，清晰度，信噪比，信息容量，细节能量，角二阶矩，图像相关，图像均值，图像功率谱，边缘能量，辐***度陡度；

步骤3、对前述计算得到的图像参数进行归一化处理，然后基于相关性分析结果移除其中干扰建模的数据，再选取对在轨参数敏感的有效图像参数，利用其平均值参与图像质量综合参数的构建；

步骤4、构建图像质量综合参数与单个在轨参数之间的数学模型，分别以焦距，像移，前向线性运动，角速度和积分级数为变量，以图像质量综合参数为因变量，构建五个数学模型；

步骤5：构建单个在轨参数与图像质量综合参数之间的数学模型，以图像质量综合参数为变量，然后分别以焦距，像移，前向线性运动，角速度和积分级数为因变量，构建五个数学模型；

步骤6、根据步骤4和5建立的数学10个数学模型，针对图像质量综合参数，在[0,1]的范围内等间距的取N个值，根据步骤5得到的数学模型，分别算出对应于每个图像质量综合参数的在轨参数的值；然后再根据步骤4得到的数学模型重新算出在轨参数对应的图像质量综合参数的值，以此构建起训练数据；

步骤7、构建图像质量综合参数与在轨参数的综合模型，以设定的N个等级的图像质量综合参数作为响应向量，以前述模型算出的单个图像在轨参数作为输入，进行线性回归，构造出图像质量参数与在轨参数的综合模型；

步骤8、根据遥感器的在轨参数，输入前述步骤7构造的综合模型，以该综合模型的输出作为遥感器拍摄的图像质量。

由以上本发明的技术方案可知，本发明的有益效果在于：

以往对遥感器在轨参数的调整都需要遥感专家根据经验完成，而利用本方法建立的数学模型，根据遥感器在轨参数就能预估图像质量，从而可以指导遥感器做出适当的调整以得到高品质的遥感图像，为遥感器在轨进行参数的校准提供了理论依据和技术支持，同时大大降低了人力和时间成本。

附图说明

图1为本发明一实施方式根据在轨参数预估图像质量的实现流程示意图。

图2a-2e为在轨参数与部分图像参数(对比度(曲线1)、清晰度(曲线2)，细节能量(曲线3)、信息熵(曲线4))的关系示意图，其中：2a为焦距的关系示意图，2b为像移的关系示意图，2c为前向线性运动的关系示意图，2d为积分级数的关系示意图，2e为角速度的关系示意图。

具体实施方式

为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。

总体来说，本实施例提出的根据在轨参数预估图像质量的方法，针对焦距，像移，前向线性运动，积分级数和角速度五个在轨参数，通过计算机分别仿真出在不同在轨参数下遥感器所生成的图像，然后计算图像的多个质量参数，根据这些参数的变化情况提取一种能够反正图像质量的综合参数。然后针对每个在轨参数的多个等级和仿真图像的综合质量参数进行回归分析，建立在轨参数与图像质量综合参数间的多个数学模型，最后把这些模型通过最小二乘法组合在一起构成在轨参数与图像质量参数的综合模型，从而达到通过在轨参数预估图像质量的目的。

如图1所示，根据本发明的较优实施例，一种根据在轨参数预估图像质量的方法，包括以下步骤：

步骤1、通过计算机模拟遥感器在轨成像，仿真得到多组在不同在轨参数下的仿真图像；

步骤2、计算每一幅仿真图像的多个图像参数，包括对比度，信息熵，方差，清晰度，信噪比，信息容量，细节能量，角二阶矩，图像相关，图像均值，图像功率谱，边缘能量，辐***度陡度；

步骤3、对前述计算得到的图像参数进行归一化处理，然后基于相关性分析结果移除其中干扰建模的数据，再选取对在轨参数敏感的有效图像参数，利用其平均值参与图像质量综合参数的构建；

步骤4、构建图像质量综合参数与单个在轨参数之间的数学模型，分别以焦距，像移，前向线性运动，角速度和积分级数为变量，以图像质量综合参数为因变量，构建五个数学模型；

步骤5：构建单个在轨参数与图像质量综合参数之间的数学模型，以图像质量综合参数为变量，然后分别以焦距，像移，前向线性运动，角速度和积分级数为因变量，构建五个数学模型；

步骤6、根据步骤4和5建立的数学10个数学模型，针对图像质量综合参数，在[0,1]的范围内等间距的取N个值，根据步骤5得到的数学模型，分别算出对应于每个图像质量综合参数的在轨参数的值；然后再根据步骤4得到的数学模型重新算出在轨参数对应的图像质量综合参数的值，以此构建起训练数据；

步骤7、构建图像质量综合参数与在轨参数的综合模型，以设定的N个等级的图像质量综合参数作为响应向量，以前述模型算出的单个图像在轨参数作为输入，进行线性回归，构造出图像质量参数与在轨参数的综合模型；

步骤8、根据遥感器的在轨参数，输入前述步骤7构造的综合模型，以该综合模型的输出作为遥感器拍摄的图像质量。

下面结合附图1所示，详细说明上述各步骤的具体实施。

步骤1、获取仿真图像

以某一卫星在不同纬度上的P幅图像作为靶标图像，然后根据调制传递函数模型和光线跟踪模型，通过计算机模拟该卫星的可见光遥感器在轨运行的成像过程，仿真得到不同焦距等级Q下的P*Q幅焦距仿真图像。

例如，以资源三号卫星在不同纬度上的17幅图像作为靶标图像，通过软件仿真得到在不同在轨参数下的实验图像，用于建立在轨参数与图像质量参数之间的数学模型。根据调制传递函数模型和光线跟踪模型，通过计算机模拟资源3号卫星可见光遥感器在轨运行的成像过程，仿真得到图像。仿真时，针对不同的在轨参数设置了不同的参数变化等级，生成了大量的仿真数据以备关系建模使用。

步骤2、计算图像参数

计算每一幅仿真图像的多个图像参数，包括对比度，信息熵，方差，清晰度，信噪比，信息容量，细节能量，角二阶矩，图像相关，图像均值，图像功率谱，边缘能量，辐***度陡度。

本实施例，可以采用常规的方法来计算前述多个参数，(例如RataelC.Gonzalez和RichardE.Woods著，《数字图像处理》第二版，电子工业出版社中所提出的计算方法)，在此不再赘述。

步骤3、构建图像质量综合参数

本步骤中，对前述计算得到的图像参数进行归一化处理，然后基于相关性分析结果移除其中干扰建模的数据，再选取对在轨参数敏感的有效图像参数，利用其平均值参与图像质量综合参数的构建。

由于步骤2计算得到的所有的图像参数并不一定都适用于建模，因为它们并不一定对所有的在轨参数都敏感。因此，本步骤中，首先对图像参数按照下式(1)进行归一化处理，然后根据其随着在轨参数的变化规律，选取对五个在轨参数(焦距，像移，前向线性运动，角速度和积分级数)同时敏感的图像参数参与图像质量综合参数的构建。

$x_{\mathrm{ij}}=\frac{x_{\mathrm{ij}}-\min (x_{i1},x_{i2},...,x_{\mathrm{in}})}{\max (x_{i1},x_{i2},...,x_{\mathrm{in}})-\min (x_{i1},x_{i2},...,x_{\mathrm{in}})}---\left(1\right)$

其中：x_ij表示第i幅靶标图像的第j个等级的图像参数的值

本步骤中，采用SPSS软件(统计产品与服务解决方案软件)对前述13个图像参数(对比度，信息熵，方差，清晰度，信噪比，信息容量，细节能量，角二阶矩，图像相关，图像均值，图像功率谱，边缘能量，辐***度陡度)进行相关性分析，移除干扰建模的数据。

具体地，针对每个在轨参数分别与13个图像参数进行相关性分析，剔除掉相关系数低于0.95(即相关性不强的)的图像参数，然后选取五个在轨参数(焦距，像移，前向线性运动，角速度和积分级数)均包含的图像参数来最终参与图像质量综合参数的构建。即在轨参数决定最终参与图像质量综合参数建立的图像参数。

作为示例，如图2所示，最终选取对比度(曲线1)、清晰度(曲线2)，细节能量(曲线3)、信息熵(曲线4)四个图像参数参与图像质量综合参数的构建，因为这四个图像参数在[0,1]的范围内，四条曲线形状相似，且变化很有规律，所以在本实施例中，以对比度、清晰度，细节能量、信息熵四个图像参数归一化后的平均值作为图像质量综合参数。

下表为该图像综合参数与五个在轨参数的Spearman相关系数。

表1：图像综合参数与五个在轨参数的Spearman相关系数

根据表中数据可以看出用上述四个图像参数的均值作为图像综合参数是合理的。

步骤4、构建图像质量综合参数与单个在轨参数之间的数学模型

为了得到在轨参数与图像质量综合参数之间的关系，需要大量的数据，而仿真模型只能够模拟在单个在轨参数遥感器生成的图像，为了构建一个综合的参数关系模型，所以需要事先通过图像质量综合参数与单个在轨参数的模型构造出大量的训练数据，以备建立综合模型使用。

本实施例中，分别以焦距，像移，前向线性运动，角速度和积分级数为变量，以图像质量综合参数为因变量，利用SPSS软件的拟合功能，构建五个数学模型：

y＝e^0.123-27.183x₁(2)

$y=0.228{\×x}_2^3-1.079\×x_2^2+1.815\×x_2-0.118---\left(3\right)$

$y=-112.941\×x_3^3+61.560\×x_3^2-12.421\×x_3+0.990---\left(4\right)$

$y=69.263\×x_4^3-31.989\×x_4^2-0.362\×x_4+0.998---\left(5\right)$

$y=-2.548e-7\×x_5^3+2.937e-5\×x_5^2-0.008\×x_5+1.071---\left(6\right)$

其中：x₁表示像移，x₂表示焦距，x₃表示前向线性运动，x₄表示角速度，x₅表示积分级数，y表示图像质量综合参数。

步骤5：构建单个在轨参数与图像质量综合参数之间的数学模型

与步骤4的目的类似，构建单个在轨参数与图像质量综合参数之间的关系模型是为了在统一的图像质量参数下分别生成不同的在轨参数以为构建综合模型使用。

本实施例中，以图像质量综合参数为变量，然后分别以焦距，像移，前向线性运动，角速度和积分级数为因变量，利用SPSS软件的拟合功能，再构建五个数学模型：

x₁＝0.005-0.037×lny(7)

x₂＝e^{-2.347+2.901y}(8)

x₃＝-0.492×y³+1.018×y²-0.772×y+0.240(9)

x₄＝-0.231×y³+0.293×y²-0.299×y+0.249(10)

x₅＝24.884y³-78.859×y²-64.214×y+126.622(11)

其中，各参数的含义与步骤4所涉及的一致，即：x₁表示像移，x₂表示焦距，x₃表示前向线性运动，x₄表示角速度，x₅表示积分级数，y表示图像质量综合参数。

步骤6、构造训练数据

根据步骤4和5建立的数学10个数学模型，针对图像质量综合参数，在[0,1]的范围内等间距的取N个值，根据步骤5得到的数学模型，分别算出对应于每个图像质量综合参数的在轨参数的值；然后再根据步骤4得到的数学模型重新算出在轨参数对应的图像质量综合参数的值，以此构建起训练数据。

具体地，构建综合参数模型需要获得训练数据X和Y，Y对应于图像质量综合参数，X为于Y中每个元素相对应的五个在轨参数的通过步骤5的模型计算得到的函数值经过一定的变换(如下式13)之后得到的。

在0到1之间等间距的取N个值(例如50，N一般与仿真时各个在轨参数设置的退化等级相接近，例如39个焦距等级)，作为Y。而X根据五个在轨参数仿真图像参数的变换范围大小与焦距仿真图像参数的变换范围大小的比值决定，用r_k表示比值：

则与Y中每一个值y_i对应的表示为：

$x_i^k=\left\{\begin{array}{cc}{f}_k\left(g_k\left(\frac{y_i-(1-r_k)}{r_k}\right)\right)& y_i\&GreaterEqual;(1-r_k)\\ f_k\left(g_k\left(0\right)\right)& y_i<(1-r_k)\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中：f_k为在轨参数k在步骤4中相应的数学模型，g_k为在轨参数k在步骤5中相应的数学模型。

根据以上方法，计算得到五个r_k分别为：0.998，1，0.7817，0.4660，0.0818，然后在图像综合参数y的取值区间[0,1]中等间距选取51个值，然后根据分别计算得到对应的xi，数据如下表所示：

表2训练数据

步骤7、构建图像质量综合参数与在轨参数的综合模型

根据步骤4建立的5个计算图像质量的数学模型(f_i表示第i个数学函数)可知，根据单个在轨参数即可计算得到图像质量的综合参数，然而为了建立多个在轨参数与图像质量综合参数的关系，本实施例中选择的是加权平均的方式，拟建立如下图像质量综合参数与在轨参数的综合模型，a_k即为权重，权衡了每个在轨参数影响图像质量的程度：

y＝a₁×f₁(x₁)+a₂×f₂(x₂)+a₃×f₃(x₃)+a₄×f₄(x₄)+a₅×f₅(x₅)(14)

其中：f_i表示步骤4中的第i个函数模型，y表示图像质量综合参数，a_k表示针对于每个在轨参数k的系数，且和为1。写成矩阵的形式为：

y＝α^Tβ(15)

其中： $\mathrm{\&alpha;}=\left[\begin{array}{c}{f}_1\left(x_1\right)\\ f_2\left(x_2\right)\\ f_3\left(x_3\right)\\ f_4\left(x_4\right)\\ f_5\left(x_5\right)\end{array}\right],$ $\mathrm{\&beta;}=\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4\\ a_5\end{array}\right],$ 并且有a₁+a₂+a₃+a₄+a₅＝1。

为求解上述β，需优化如下目标函数：

$\min \frac{1}{2}{\left|\right|Y-\mathrm{X\&beta;}\left|\right|}^2---\left(16\right)$

s.t.a₁+a₂+a₃+a₄+a₅＝1

引入拉格拉日乘子λ，上述优化问题转换成下述问题

$\min \frac{1}{2}{\left|\right|Y-\mathrm{X\&beta;}\left|\right|}^2+\mathrm{\&lambda;}(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5-1)---\left(17\right)$

令其梯度为0

$\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;\mathrm{\&beta;}}(\frac{1}{2}{\left|\right|Y-\mathrm{X\&beta;}\left|\right|}^2+\mathrm{\&lambda;}(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5-1))=0---\left(18\right)$

亦即：

$\left\{\begin{array}{c}{X}^T(\mathrm{X\&beta;}-Y)+\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&lambda;}\\ \mathrm{\&lambda;}\\ \mathrm{\&lambda;}\\ \mathrm{\&lambda;}\\ \mathrm{\&lambda;}\end{array}\right]=0\\ \left[\begin{array}{ccccc}1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4\\ a_5\end{array}\right]+0\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&lambda;}\\ \mathrm{\&lambda;}\\ \mathrm{\&lambda;}\\ \mathrm{\&lambda;}\\ \mathrm{\&lambda;}\end{array}\right]=1\end{array}---\left(19\right)\right.$

将上式合并为矩阵表示：

$\left[\begin{array}{cc}{X}^{T}X& 1\\ 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4\\ a_5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{X}^{T}Y\\ 1\end{array}\right]---\left(20\right)$

用A表示 $\left[\begin{array}{cc}{X}^{T}X& 1\\ 1& 0\end{array}\right],$ 用B表示 $\left[\begin{array}{c}{X}^{T}Y\\ 1\end{array}\right],$ 那么 $\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&lambda;}\\ \mathrm{\&beta;}\end{array}\right]=A^{-1}B,$ β从而可解，模型最终获得：

y＝1.0616f₁-0.0350f₂-0.0069f₃-0.0022f₄-0.0175f₅(21)

f_i表示步骤4中的第i个函数模型，y表示图像质量综合参数；

步骤8、预估图像质量

根据遥感器的在轨参数，输入前述步骤7构造的综合模型，以该综合模型的输出作为遥感器拍摄的图像质量。

虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。

Claims (7)

1.一种根据在轨参数预估图像质量的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、通过计算机模拟遥感器在轨成像，仿真得到多组在不同在轨参数下的仿真图像；

步骤2、计算每一幅仿真图像的多个图像参数，包括对比度，信息熵，方差，清晰度，信噪比，信息容量，细节能量，角二阶矩，图像相关，图像均值，图像功率谱，边缘能量，辐***度陡度；

步骤3、对前述计算得到的图像参数进行归一化处理，然后基于相关性分析结果移除其中干扰建模的数据，再选取对在轨参数敏感的有效图像参数，利用其平均值参与图像质量综合参数的构建；

步骤4、构建图像质量综合参数与单个在轨参数之间的数学模型，分别以焦距，像移，前向线性运动，角速度和积分级数为变量，以图像质量综合参数为因变量，构建五个数学模型；

步骤5：构建单个在轨参数与图像质量综合参数之间的数学模型，以图像质量综合参数为变量，然后分别以焦距，像移，前向线性运动，角速度和积分级数为因变量，构建五个数学模型；

步骤6、根据步骤4和5建立的数学10个数学模型，针对图像质量综合参数，在[0,1]的范围内等间距的取N个值，根据步骤5得到的数学模型，分别算出对应于每个图像质量综合参数的在轨参数的值；然后再根据步骤4得到的数学模型重新算出在轨参数对应的图像质量综合参数的值，以此构建起训练数据；

步骤7、构建图像质量综合参数与在轨参数的综合模型，以设定的N个等级的图像质量综合参数作为响应向量，以前述模型算出的单个图像在轨参数作为输入，进行线性回归，构造出图像质量参数与在轨参数的综合模型；

步骤8、根据遥感器的在轨参数，输入前述步骤7构造的综合模型，以该综合模型的输出作为遥感器拍摄的图像质量。

2.根据权利要求1所述的根据在轨参数预估图像质量的方法，其特征在于，前述步骤1的实施包括以下步骤：

以某一卫星在不同纬度上的P幅图像作为靶标图像，然后根据调制传递函数模型和光线跟踪模型，通过计算机模拟该卫星的可见光遥感器在轨运行的成像过程，仿真得到不同焦距等级Q下的P*Q幅焦距仿真图像。

3.根据权利要求1所述的根据在轨参数预估图像质量的方法，其特征在于，前述步骤3的实施包括：

1)对步骤2所计算得到的图像参数按照下式进行归一化处理：

$x_{\mathrm{ij}}=\frac{x_{\mathrm{ij}}-\min (x_{i1},x_{i2},...,x_{\mathrm{in}})}{\max (x_{i1},x_{i2},...,x_{\mathrm{in}})-\min (x_{i1},x_{i2},...,x_{\mathrm{in}})}---\left(1\right)$

其中：x_ij表示第i幅靶标图像的第j个等级的图像参数的值；

2)采用SPSS软件对前述13个图像参数即对比度，信息熵，方差，清晰度，信噪比，信息容量，细节能量，角二阶矩，图像相关，图像均值，图像功率谱，边缘能量，辐***度陡度，进行相关性分析，剔除掉相关系数低于0.95的图像参数；

3)然后选取五个在轨参数即焦距，像移，前向线性运动，角速度和积分级数均包含的图像参数作为最终参与图像质量综合参数构建的图像参数，将所选定的图像参数归一化后的平均值作为图像质量综合参数。

4.根据权利要求1所述的根据在轨参数预估图像质量的方法，其特征在于，前述步骤4的实现具体包括以下步骤：

分别以焦距，像移，前向线性运动，角速度和积分级数为变量，以图像质量综合参数为因变量，利用SPSS软件的拟合功能，构建五个数学模型：

$y=e^{0.123-27.183_{x_1}}---\left(2\right)$

$y=0.228\&times;x_2^3-1.079\&times;x_2^2+1.815\&times;x_2-0.118---\left(3\right)$

$y=-112.941\&times;x_3^3+61.560\&times;x_3^2-12.421\&times;x_3+0.990---\left(4\right)$

$y=69.263\&times;x_4^3-31.989\&times;x_4^2-0.362\&times;x_4+0.998---\left(5\right)$

$y=-2.548e-7\&times;x_5^3+2.937e-5\&times;x_5^2-0.008\&times;x_5+1.071---\left(6\right)$

其中：x₁表示像移，x₂表示焦距，x₃表示前向线性运动，x₄表示角速度，x₅表示积分级数，y表示图像质量综合参数。

5.根据权利要求4所述的根据在轨参数预估图像质量的方法，其特征在于，前述步骤5的实现具体包括以下步骤：

以图像质量综合参数为变量，然后分别以焦距，像移，前向线性运动，角速度和积分级数为因变量，利用SPSS软件的拟合功能，构建五个数学模型：

x₁＝0.005-0.037×lny(7)

$x_2=e^{-2.347+2.901_y}---\left(8\right)$

x₃＝-0.492×y³+1.018×y²-0.772×y+0.240(9)

x₄＝-0.231×y³+0.293×y²-0.299×y+0.249(10)

x₅＝24.884y³-78.859×y²-64.214×y+126.622(11)

其中，x₁表示像移，x₂表示焦距，x₃表示前向线性运动，x₄表示角速度，x₅表示积分级数，y表示图像质量综合参数。

6.根据权利要求5所述的根据在轨参数预估图像质量的方法，其特征在于，前述步骤6的实现具体包括以下步骤：

构建综合参数模型需要获得训练数据X和Y，Y对应于图像质量综合参数，X为于Y中每个元素相对应的五个在轨参数的通过前述步骤5的数学模型计算得到的函数值经下式(13)变换之后得到的值，具体地：

在0到1之间等间距的取N个值，作为Y，X根据前述五个在轨参数的仿真图像参数的变换范围大小与焦距仿真图像参数的变换范围大小的比值决定，用r_k表示比值：

则，与Y中每一个值y_i对应的表示为：

$x_i^k=\left\{\begin{array}{cc}{f}_k\left(g_k\left(\frac{y_i-(1-r_k)}{r_k}\right)\right)& y_i\&GreaterEqual;(1-r_k)\\ f_k\left(g_k\left(0\right)\right)& y_i<(1-r_k)\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中：f_k为在轨参数k在步骤4中相应的数学模型，g_k为在轨参数k在步骤5中的数学模型；

根据以上公式(12)、(13)，计算得到五个比值r_k，然后在图像综合参数y的取值区间[0,1]中等间距选取51个值，然后根据分别计算得到对应的x_i，从而构建出完整的训练数据。

7.根据权利要求6所述的根据在轨参数预估图像质量的方法，其特征在于，前述步骤7的实现包括以下步骤：

根据步骤4建立的5个计算图像质量综合参数的数学模型，建立如下图像质量综合参数与在轨参数的综合模型：

y＝a₁×f₁(x₁)+a₂×f₂(x₂)+a₃×f₃(x₃)+a₄×f₄(x₄)+a₅×f₅(x₅)(14)

其中：f_i表示步骤4中的第i个函数模型，y表示图像质量综合参数，a_k表示针对于每个在轨参数k的系数，且和为1；

公式(14)的矩阵表达形式为：

y＝α^Tβ(15)

其中： $\mathrm{\&alpha;}=\left[\begin{array}{c}{f}_1\left(x_1\right)\\ f_2\left(x_2\right)\\ f_{3\left(x_3\right)}\\ f_4\left(x_4\right)\\ f_5\left(x_5\right)\end{array}\right],$ $\mathrm{\&beta;}=\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4\\ a_5\end{array}\right],$ 并且有a₁+a₂+a₃+a₄+a₅＝1；

为求解上述β，需优化如下目标函数：

$\min \frac{1}{2}{\left|\right|Y-\mathrm{X\&beta;}\left|\right|}^2---\left(16\right)$

s.t.a₁+a₂+a₃+a₄+a₅＝1

引入拉格拉日乘子λ，上述优化问题转换成下述问题

$\min \frac{1}{2}{\left|\right|Y-\mathrm{X\&beta;}\left|\right|}^2+\mathrm{\&lambda;}(a_1+a_2+a_3{+a}_4+a_5-1)---\left(17\right)$

令其梯度为0，则：

$\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;\mathrm{\&beta;}}(\frac{1}{2}{\left|\right|Y-\mathrm{X\&beta;}\left|\right|}^2+\mathrm{\&lambda;}(a_1+a_2+a_3{+a}_4+a_5-1))=0---\left(18\right)$

亦即：

$\left\{\begin{array}{c}{X}^T(\mathrm{X\&beta;}-Y)+\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&lambda;}\\ \mathrm{\&lambda;}\\ \mathrm{\&lambda;}\\ \mathrm{\&lambda;}\\ \mathrm{\&lambda;}\end{array}\right]=0\\ \left[\begin{array}{ccccc}1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4\\ a_5\end{array}\right]+0\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&lambda;}\\ \mathrm{\&lambda;}\\ \mathrm{\&lambda;}\\ \mathrm{\&lambda;}\\ \mathrm{\&lambda;}\end{array}\right]=1\end{array}\right.---\left(19\right)$

将上式合并为矩阵表示：

$\left[\begin{array}{cc}{X}^{T}X& 1\\ 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4\\ a_5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{X}^{T}X\\ 1\end{array}\right]---\left(20\right)$

用A表示 $\left[\begin{array}{cc}{X}^{T}X& 1\\ 1& 0\end{array}\right],$ 用B表示 $\left[\begin{array}{c}{X}^{T}X\\ 1\end{array}\right],$ 那么 $\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&beta;}\\ \mathrm{\&lambda;}\end{array}\right]=A^{-1}B,$ β从而可解，即求得前述a₁、a₂、a₃、a₄、a₅的数值，将其代入公式(14)即可得到最终的图像质量综合参数与在轨参数的综合模型。