CN105530217A - 基于加权分数傅里叶变换的gfdm***的信号发射和接收方法 - Google Patents

Abstract

基于加权分数傅里叶变换的GFDM***的信号发射和接收方法，本发明涉及基于加权分数傅里叶变换的GFDM***的信号发射和接收技术。本发明是为了获得更优的误码率性能，以及降低峰均功率比。本发明可以根据信道状态信息、用户需求灵活的调节单位载波块内的子载波数和WFRFT阶数，并且每一个子载波内的阶数可保持不同以达到***性能的需求。通过WFRFT预编码并合理的根据信道状况信息选择合适的变换阶数，可以使编码后的***获得更优的误码率性能，并且拥有较低的峰均功率比。

Description

基于加权分数傅里叶变换的GFDM***的信号发射和接收方法

技术领域

本发明涉及基于加权分数傅里叶变换的GFDM***的信号发射和接收技术。

背景技术

GFDM载波体制是一种针对未来的5G技术的一种新的载波体制，它是以OFDM技术为基础发展而来的，由滤波多载波技术进一步演变而来。在未来的5G通信体制中，越来越注重多场景的结合，如M2M和更加密集复杂的通信网络和异构网等，而且需要更高的传输速率，更短的响应时间，并且在有限的频谱资源下传输更多的数据，这对4G技术所依托的OFDM技术是一个挑战。根据5G的场景需求，OFDM技术主要的缺点就是较大的带外功率辐射和缺乏波形的灵活性。较大的带外功率辐射会对相邻的频带上的数据产生干扰，会使数据产生失真，这样就需要较大的频带保护间隔，然而空闲的频带正逐渐成为最为稀缺的资源；在面对多样化的信道条件以及异构网时，波形灵活性的缺失可能会成为一个主要的缺点。在一个不完美的信道同步条件下，根据时频特性灵活设计的波形，会对时频残留的同步错误会有更强的鲁棒性。

2009年，GerhardFettweis的团队第一次提出GFDM***的框架结构(文献1：《GFDM-GeneralizedFrequencyDivisionMultiplexing》)，主要说明了GFDM***相比于OFDM***在峰均功率比和带外功率抑制方面的优势，但是在讨论峰均比的问题时在传输比特数一致的条件下，二者的子载波数并不相同，由于GFDM***灵活的参数选择方案，其峰均功率比可以在一定的范围内变化。

2012年，一种低复杂度的发射端和接收端装置在文献2(N.Michailow等于2012年公开的《Analysisofanalternativemulti-carriertechniquefornextgenerationcellularsystems》)和文献3(I.Gaspar等于2013年公开的《LowComplexityGFDMReceiverBasedonSparseFrequencyDomainProcessing》)中提出，这种装置利用高效的FFT运算，使先前的矩阵运算的复杂度大大降低，并且每一步的物理意义更加明确；在接收端，这种新型的装置采样的方法是匹配接收方法，所以会导致子载波间的干扰出现，为提升***的性能，需要一种子载波干扰消除的方法提升***的性能。

文献4(R.Datta等于2012年公开的《GFDMInterferenceCancellationforFlexibleCognitiveRadioPHYDesign》)针对GFDM***提出了单边和双边的串行干扰消除算法，其思想就是把MF接收器引入的相邻的子载波的干扰消除，其中子载波的消除算法是从第1个子载波到第K个子载波依次进行的，这种方法可以认为是单一串行干扰消除和并行干扰消除算法的混合，文献最后对两种算法的复杂度进行了分析。

2013年，文献5(Michailow,N.等于2013年公开的《G.Lowpeak-to-averagepowerratiofornextgenerationcellularsystemswithgeneralizedfrequencydivisionmultiplexingIntelligentSignalProcessingandCommunicationsSystems》)分析对比了不同***的结构以及PAPR，包括OFDM***、单载波频域均衡***、单载波频分复用***以及GFDM***，说明了GFDM***可以看成以上三种***的广义形式，而且通过合理的成型参数选择GFDM***的PAPR性能优于OFDM***，并且成型滤波器参数越大，***的PAPR性能越优。

发明内容

本发明是为了获得更优的误码率性能，以及降低峰均功率比，从而提供一种基于加权分数傅里叶变换的GFDM***的信号发射和接收方法。

基于加权分数傅里叶变换的GFDM***的信号发射和接收方法，

所述GFDM***包括的K个子载波，每一个子载波有M个子符号；K、M均为正整数；

该方法包括以下步骤：

步骤一、在发射端，进行子载波阶数的分配操作，对每一个子载波上的数据都进行-α阶的加权分数傅里叶变换；

步骤二、将不同的子载波映射给用户；

步骤三、对数据进行GFDM调制，即：把输入的数据与GFDM调制矩阵A相乘，并进行加CP操作后发送至信道；

步骤四、接收端在接收到步骤三发送的信号后，对信号进行去CP操作，然后进行GFDM解调操作，获得GFDM解调后的数据；

步骤五、对步骤四获得的GFDM解调后的数据进行解映射操作，根据发射端的子载波阶数分配进行与阶数相对应的加权分数傅里叶变换后输出。

基于加权分数傅里叶变换的GFDM***的信号发射和接收方法，

所述GFDM***包括的K个子载波，每一个子载波有M个子符号；K、M均为正整数；

该方法包括以下步骤：

步骤一、在发射端，首先对每一个子载波上的数据均进行1-α阶的加权分数傅里叶变换，将数据变换到频域；

步骤二、在频域对数据进行复制，并依次排列成长度为2M的序列，并利用RC成型函数对该序列进行成型；

步骤三、将每个子载波数据叠加在一起，并对应相加，生成长度为K×M的数据；

步骤四、对步骤三获得的长度为K×M的数据进行IFFT变换，后发送至信道；

步骤五、接收端接收发射端发射的信号，并对长度为K×M的数据进行FFT变换，获得变换后的信号；

步骤六、提取每一个子载波上的M个数据，并进行移位操作；

步骤七、利用RC成型函数对步骤六移位后的数据进行成型，获得成型后信号；

步骤八、对每一个子载波上的数据进行M点的α-1阶的加权分数傅里叶变换后输出。

步骤一中，在发射端进行1-α阶的加权分数傅里叶变换把信号变换到频域，以及步骤八中的相应阶数的逆变换。

步骤二中，在进行成型处理后，位于中间的数据保持不变，呈“梯形”分布，两侧的数据为0，所述“梯形”的长度与成型函数参数β有关。

步骤三中，每个子载波数据叠加在一起，并对应相加的过程中，干扰来自于相邻两个子载波位于“梯形”中的“斜坡”段，当β＝0时相邻的子载波间不存在干扰。

在步骤五之后，如果接收信号经过的是衰落信道，则对信号进行频域块均衡操作，所述频域块均衡操作包括ZF均衡和MMSE均衡。

本发明能够根据信道状态信息、用户需求灵活的单位载波块内的子载波数和WFRFT阶数，并且每一个子载波内的阶数可保持不同以达到***性能的需求。本发明通过WFRFT预编码并合理的根据信道状况信息选择合适的变换阶数，使编码后的***获得更优的误码率性能，并且拥有较低的峰均功率比。

附图说明

图1是广义的WFRFT-GFDM***示意图；

图2是低复杂度的WFRFT-GFDM***示意图；

图3是GFDM收发两端的滤波器以及接收端信号幅度与噪声幅度对比示意图；

图4是QPSK调制的WFRFT预编码的GFDM***在AWGN信道下的性能对比示意图；

图5是带有ZF均衡的BPSK调制的WFRFT预编码的GFDM***在双离散信道下的性能仿真示意图；

图6是带有ZF均衡的16QAM调制的WFRFT预编码的GFDM***在双离散信道下的性能仿真示意图；

图7是带有MMSE均衡的BPSK调制的WFRFT预编码的GFDM***在双离散信道下的性能仿真示意图；

图8是带有MMSE均衡的16QAM调制的WFRFT预编码的GFDM***在双离散信道下的性能仿真示意图；

图9是不同阶数的WFRF预编码的GFDM***的PAPR仿真示意图；

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1说明本具体实施方式，基于加权分数傅里叶变换的GFDM***的信号发射和接收方法，

所述GFDM***包括的K个子载波，每一个子载波有M个子符号；K、M均为正整数；

该方法包括以下步骤：

步骤一、在发射端进行子载波阶数的分配操作，即针对原GFDM***包括的K个子载波，和每一个子载波上的M个子符号实施不同的WFRFT阶数，这样可以根据需求灵活的选取参数，本发明中为便于分析和简化***，对每一个子载波上的数据都进行-α阶的加权分数傅里叶变换；

步骤二、进行子载波映射，可以把不同段的子载波映射给不同的用户，亦可根据用户的需求灵活的选取WFRFT参数和子载波长度，本专利为了分析简便，设定用户数量为单用户；

步骤三、对数据进行GFDM调制，即把输入的数据与GFDM调制矩阵A进行相乘，再进行加CP操作；

步骤四、在数据经过无线信道后，首先进行去CP操作，再进行GFDM解调操作，具体有三种形式，有匹配接收机、ZF接收机和MMSE接收机；

步骤五、在解映射操作之后，考虑子载波阶数匹配，进行与接收端阶数相对应的加权分数傅里叶变换。

由于上述过程中，矩阵A的求解非常复杂，维数大不利于求逆操作，若矩阵A不存在逆矩阵，有可能会存在文献6(Matthe,M等于2014年公开的《G.GeneralizedFrequencyDivisionMultiplexinginaGaborTransformSettingCommunicationsLetters》)中所述的ZF和MMSE接收机不适用的情况，并且用矩阵A对数据进行GFDM调制物理意义和过程不明确，所以本发明提出了图2中的低复杂度的WFRFT-GFDM***的信号发射和接收方法，接收机为匹配滤波(MF)接收机，具体实施方式二。

具体实施方式二、基于加权分数傅里叶变换的GFDM***的信号发射和接收方法，

步骤一：在发射端如图1中的操作步骤一样，假设每一个子载波上进行的是相同阶数的WFRFT变换且用户数量为单用户，对每一个子载波上的数据进行1-α阶的WFRFT，把数据变换到频域；

步骤二：在频域对数据进行复制，并依次排列，现序列的长度为2M，并用RC成型函数对于长为2M的信号进行成型，成型后中间的数据保持不变，两侧数据为0，中间数据呈“斜坡”状，且“斜坡”长度与成型函数参数β有关；

步骤三：此时每一个子载波对应的数据长度为2M，把每个子载波数据叠加在一起对应相加，其中绝大多数为不变的中间部分的数据，且干扰来自于相邻的两个子载波的“斜坡”段，当β＝0时相邻的子载波间不存在干扰；

步骤四：当所有数据按要求叠加后，对生成的KM长度的数据进行IFFT操作就得到待传输的信号；

步骤五：经过信道后，对长度为KM的数据进行FFT操作；

步骤六：如果经过衰落信道，在此对信号进行频域块均衡操作，包括ZF均衡和MMSE均衡

步骤七：提取每一个子载波上的M个数据，对数据进行移位(fftshift)操作，由于之前发射端的2倍过采样操作，此时的干扰位于数据中间段，两侧为不变的数据；

步骤八：再用接收端RC成型函数进行成型，两次成型操作使相邻载波间的干扰得以明显减小，而处于“斜坡”处的数据减小幅度并不明显；

步骤九：对每一个子载波上的数据进行M点的α-1阶的WFRFT操作。

本发明应用于基于4-WFRFT的GFDM***中。

本发明中缩略语和关键术语定义：

WFRFT：Weighted-typefractionalFouriertransform，加权分数傅立叶变换；

GFDM：GeneralizedFrequencyDivisionMultiplexing，广义频分复用；

HC：HybridCarrier，混合载波；

BER：BitErrorRate，误码率；

PAPR：PeaktoAveragePowerRatio，峰均功率比；

ZF：ZeroForcing，迫零；

MMSE：MinimumMeanSquareError，最小均方误差。

本发明用到的技术包络离散四项加权分数傅里叶变换(WFRFT)和经典的GFDM技术。

WFRFT理论：

对于长度为N的离散信号d，则d的α阶离散四项加权分数傅里叶变换是：F^α[d]＝W^α[d]，其中F^α表示四项加权分数傅里叶变换，W^α是加权矩阵，在不会引起歧义的情况下，在本发明里，把W^α简记为W，表示为：

W＝A₀ ^αI+A₁ ^αF+A₂ ^αΓI+A₃ ^αΓF(1)

这里A₀ ^α～A₃ ^α是加权系数定义如下：

$A_k^{\mathrm{\α}}=cos\left(\frac{(\mathrm{\α}-k)\mathrm{\π}}{4}\right)cos\left(\frac{2(\mathrm{\α}-k)\mathrm{\π}}{4}\right)\exp \left(\frac{3(\mathrm{\α}-k)\mathrm{\π}i}{4}\right),(k=0,1,2,3)---\left(2\right)$

I是N×N单位矩阵，F是N×N离散傅里叶变换矩阵。Γ是置换矩阵，它每一行每一列只有一个元素非零，具体可以表如下：

另外加权分数傅里叶逆变换可以表示为：F^-α[d]＝W^-α[d]，其中W^-α表示W^α的逆矩阵，可以证明W是一个酉矩阵，则根据酉矩阵的性质，W^-1＝W^H。并且可以证明矩阵W^α满足变换阶数的可加性，即W^α+β＝W^αW^β。需要指出的是，本发明提及的混合载波***是通过WFRFT变换实现的。

GFDM***：

对于GFDM***，N＝K*M个符号，分布在K个子载波上，每个子载波有M个子符号，d_k,m表示第k个子载波上第m个子符号，每一个数据都进行相应的脉冲成型操作，成型滤波器可以表示为

$g_{k,m}\[n\]=g\[(n-mk)\mathrm{mod}N\]\·\exp \[-j2\mathrm{\π}\frac{k}{K}n\]---\left(4\right)$

每一个g_k,m[n]都是原型滤波器g(n)时间和频率的偏移。待传输的符号就可以表示为，

$x\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{g}_{k,m}\[n\]d_{k,m},n=0,...,N-1---\left(5\right)$

用矩阵的形式可以表示为：

x＝A·d(6)

其中：A是KM*KM的传输矩阵，可以表示为A＝(g_0,0…g_K-1,0g_0,1…g_K-1,M-1)。在接收端，经过信道均衡后，接收信号可以表示为：

$\hat{d}=B(Ad+\hat{w})---\left(7\right)$

对于GFDM解调器，存在三种解调方法：

(1)、匹配接收器(MF)B_MF＝A^H，这种接收方式把每一个子载波的信噪比最大化，但是尤其当应用非正交的传输脉冲时，会引入载波间干扰，使***的误码性能较差。

(2)、ZF接收，B_ZF＝A^-1。这种接收方式可以完全去除***的自干扰(即载波间干扰)，但是会对信道噪声加强。而且这种方式必须保证矩阵A是可逆的，并且当矩阵A维数较大时，***的复杂度较高。

(3)、MMSE接收。这种均衡方式能够在自干扰和噪声加强之间进行折中。

在此之后，文献2～3提出了一种低复杂度的GFDM***的收发两端的装置模型，这种实现方式相当于用高效的DFT运算实现矩阵A，并且矩阵A的物理意义并不明确，这种用这种FFT的方式可以更加明确各部分的物理意义。

在GFDM***中，某以特定的子载波的干扰仅仅来自于其“左右”的两个相邻的子载波上数据的干扰。应用β＝0.3的RC成型滤波器的条件下，每一个子载波上的有用信号和干扰信号的大小示意图如图3所示。

如图3所示，当有用信号的功率没有损失的时候，该符号点上也不存在子载波间的干扰，但是当有用信号的功率损失越大时，其干扰也就越大，这也就使该判决点上的信号干扰比(SINR)从“正反”两个方面变小，即有用信号功率变小干扰功率变大。进而我们知道***的误码率和***的信号干扰比紧密相关，所以GFDM***的误码率特性才会由于这两方面的作用而下降。现行的提升GFDM***的误码率的方法仅仅考虑降低子载波间的干扰，并且基于串行干扰消除的模式也存在复杂度高的缺点。

本发明应用WFRFT预编码的方式实现了GFDM***的多目标联合优化问题。一方面GFDM***的提出是基于OFDM***的高带外功率问题，另一方面OFDM***自身面临的高峰均功率比的缺点，且在双离散信道条件下***的特性并没有得到很好的体现。本专利利用WFRFT阶数可调性，使WFRFT预编码的GFDM***在保持其在双选信道条件下***误码率提升或不变的条件下，有效的降低其PAPR，且不影响其带外功率抑制效果。

如图4所示，GFDM***由于脉冲成型操作，子载波之间不再正交，且随着成型参数的增大，产生的子载波间的自干扰也随之增大，对***误码率的影响也就越大，图中分别给出了同一脉冲成型参数条件下，不同WFRFT阶数的误码率性能。传统的GFDM***(α＝0)由于FFT变换能把产生的自干扰平均分配到每一个子载波上，故其性能最优，随着变换阶数的增加(由α＝0到α＝1)WFRFT***性能在AWGN信道条件下越来越差。

图5和图6分别给出了带有ZF均衡的BPSK/16QAM调制的WFRFT预编码的GFDM***在双离散信道下的性能，信道模型为ITUPED-B信道，包含3个瑞利衰落径，最大多普勒频移为33Hz，2、3径的延迟为10ns和20ns，功率增益为-3.6dB和-7.2dB。如仿真图所示，随着调制阶数的增加，不同阶数WFRFT预编码的GFDM***误码率之间的差异逐渐变小，直至差别不大。这是由两点原因造成的，一方面在AWGN信道模型下，GFDM***在(α＝0)时性能最优；另一方面，在双离散信道模型下，由于WFRFT其特有的性质，在某个阶数α_opt上与信道参数相契合，可以得到和α＝0和α＝1相似的性能。

图7和图8给出了带有MMSE均衡的BPSK/16QAM调制的WFRFT预编码的GFDM***的性能。图7中的信道参数和ZF均衡时保持一致，在BPSK调制模式下，分数阶α＝0.5性能较优，且由于传统的GFDM***(α＝0)。图8中的信道模型ITUVeh-B信道模型：有6个瑞利衰落径，时延分别为0、310、710、1090、1730、2510ns，平均路径增益分别为0、-1.0、-9.0、-10.0、-15.0、-20.0dB，采样频率为10MHz，车辆速度为120km/h。在此信道模型下的16QAM调制的***，α＝0.5性能较优，同样其性能优于传统的GFDM***(α＝0)。

所以，在双选信道模型条件下，WFRFT预编码的GFDM***可以在某个阶数上达到比传统的GFDM***(α＝0)相似或者更优的误码率性能。

图9利用了WFRFT的另一优势，即可以灵活的调节***的峰均功率比。在分数域(α＝0.3和α＝0.5)，GFDM***的PAPR可以得到有效的降低。

综合分析图5-9可得，WFRFT预编码的GFDM***在提升或不影响***误码率的同时可以有效的降低***的PAPR，实现了关于GFDM***的多目标的联合性能提升问题。进而在多目标的实现过程中根据具体的实现目标进行最优参数的选择问题。

本发明的***是传统的GFDM***的广义的形式，该***充分利用了加权分数傅里叶变换的阶数可调性来使GFDM***具有更广义的性能，包括较低的PAPR和复杂信道模型下较好的误码率性能。

本发明与文献4的不同点在于提出了一种WFRFT预编码的GFDM***及其低复杂度的形式，对双选信道下误码率的性能进行了有效性的分析。

本发明提出的WFRFT-GFDM***通过参数的灵活调整和选择可以等效为更加广义的三种***的合并。

本发明有助于5G体制下波形的混合设计与应用。

Claims (8)

1.基于加权分数傅里叶变换的GFDM***的信号发射和接收方法，其特征是：

所述GFDM***包括的K个子载波，每一个子载波有M个子符号；K、M均为正整数；

该方法包括以下步骤：

步骤一、在发射端，进行子载波阶数的分配操作，对每一个子载波上的数据都进行-α阶的加权分数傅里叶变换；

步骤二、将不同的子载波映射给用户；

步骤三、对数据进行GFDM调制，即：把输入的数据与GFDM调制矩阵A相乘，并进行加CP操作后发送至信道；

步骤四、接收端在接收到步骤三发送的信号后，对信号进行去CP操作，然后进行GFDM解调操作，获得GFDM解调后的数据；

步骤五、对步骤四获得的GFDM解调后的数据进行解映射操作，根据发射端的子载波阶数分配进行与阶数相对应的加权分数傅里叶变换后输出。

2.根据权利要求1所述的基于加权分数傅里叶变换的GFDM***的信号发射和接收方法，其特征在于步骤二中，将不同的子载波映射给用户可根据用户的需求选取WFRFT参数和子载波长度进行。

3.根据权利要求1所述的基于加权分数傅里叶变换的GFDM***的信号发射和接收方法，其特征在于接收端的接收机为匹配接收机、ZF接收机或MMSE接收机。

4.基于加权分数傅里叶变换的GFDM***的信号发射和接收方法，其特征是：

所述GFDM***包括的K个子载波，每一个子载波有M个子符号；K、M均为正整数；

该方法包括以下步骤：

步骤一、在发射端，首先对每一个子载波上的数据均进行1-α阶的加权分数傅里叶变换，将数据变换到频域；

步骤二、在频域对数据进行复制，并依次排列成长度为2M的序列，并利用RC成型函数对该序列进行成型；

步骤三、将每个子载波数据叠加在一起，并对应相加，生成长度为K×M的数据；

步骤四、对步骤三获得的长度为K×M的数据进行IFFT变换，后发送至信道；

步骤五、接收端接收发射端发射的信号，并对长度为K×M的数据进行FFT变换，获得变换后的信号；

步骤六、提取每一个子载波上的M个数据，并进行移位操作；

步骤七、利用RC成型函数对步骤六移位后的数据进行成型，获得成型后信号；

步骤八、对每一个子载波上的数据进行M点的α-1阶的加权分数傅里叶变换后输出。

5.根据权利要求4所述的基于加权分数傅里叶变换的GFDM***的信号发射和接收方法，其特征在于步骤一中，在发射端进行1-α阶的加权分数傅里叶变换把信号变换到频域，以及步骤八中的相应阶数的逆变换。

6.根据权利要求4所述的基于加权分数傅里叶变换的GFDM***的信号发射和接收方法，其特征在于步骤二中，在进行成型处理后，位于中间的数据保持不变，呈“梯形”分布，两侧的数据为0，所述“梯形”的长度与成型函数参数β有关。

7.根据权利要求4所述的基于加权分数傅里叶变换的GFDM***的信号发射和接收方法，其特征在于步骤三中，每个子载波数据叠加在一起，并对应相加的过程中，干扰来自于相邻两个子载波位于“梯形”中的“斜坡”段，当β＝0时相邻的子载波间不存在干扰。

8.根据权利要求4所述的基于加权分数傅里叶变换的GFDM***的信号发射和接收方法，其特征在于在步骤五之后，如果接收信号经过的是衰落信道，则对信号进行频域块均衡操作，所述频域块均衡操作包括ZF均衡和MMSE均衡。