CN105528771A - 一种使用能量函数方法的锥束ct中杯状伪影的校正方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种使用通过最优化能量函数对锥束CT中杯状伪影进行校正的方法,该方法针对重建后的切片图像,直接面向用户,不对原有锥束CT设备进行任何改动,就可以完成校正工作,能够高效地进行锥束CT的杯状伪影校正的同时还能够提高重建图像的同种物质的CT值均匀性,从而有助于重建图像中,完善的体可视化和基于阈值的可视化技术的发展。该方法应用于锥束CT重建图像(即图像域)校正技术领域。
Description
技术领域
本发明涉及医学图像处理技术领域,尤其涉及锥束CT图像杯状伪影校正、灰度不均匀校正医学图像处理技术领域。
背景技术
锥束CT作为近年来发展的医疗及工业检测仪器,常用于图像引导治疗、上腹部检查、口腔检查、工业检测等方面。基于平板探测器的锥束CT(CBCT)与传统的二维CT相比,具有突出的优点,主要表现在锥束CT一次圆周扫描周期内,可以得到完成数百甚至上千个断层图像的投影,具有更高的扫描速度和辐射利用率,并有效的减少X射线管的负载输出,降低扫描成本。影响锥束CT重建图像质量的因素有很多,如X线散射、噪声、几何误差、能谱、探测单元响应不一致等。但由于锥束平板CT使用大范围的X射线平板探测器,这使得成像质量与传统CT相比较更易受到X射线散射及射束硬化的影响。因散射和射束硬化而形成的伪影(主要包括杯状伪影和条纹状伪影)严重影响对重建图像的分析与判断。在医疗级别的锥束CT重建图像中,杯状伪影占有很大比重,这些伪影对于基于阈值的可视化显示方面和基于阈值的锥束CT图像分割方面影响非常严重。且杯状伪影的校正可以为其他伪影校正提供反馈参考,为其他无先验的锥束CT散射及射束硬化校正提供验证信息。因此本发明关于锥束CT中的杯状伪影的校正非常有意义。
为了减少杯状伪影(即:CT值不均匀性伪影)的影响,目前,现有技术或文献资料的研究主要集中在对投影图像上的散射校正。早期的伪影校正主要体现在基于硬件的校正,如X射线滤线器、准直器或金属栅格、空气隙方法、扫描狭缝技术和铅条或铅板技术等。最近几年伪影校正研究主要体现在基于蒙特卡洛方法、散射分析估计方法和基于部分散射射线测量的散射校正方法。蒙特卡洛仿真在CBCT散射校正中是很有效的方法,但是计算量巨大。近年来,一些改进的蒙特卡洛仿真算法也被提出来,如使用GPU加速技术,基于模型的体恢复方法等。这些基于蒙特卡洛仿真的思想,都试图在模拟精度和计算代价上建立一个较好的平衡点。但始终局限于计算代价太高,而不易于使用。
基于部分射线遮挡的锥束CT伪影校正的方法,早期的有BSA散射校正板方法,是通过测量在射线遮挡阵列下方的散射量,来插值出到达探测器上的整体散射分布。然后再进行不含射线遮挡阵列的正常扫描,从扫描的投影图像中减去散射分布图像,就得到了校正后的图像。这种方法要进行两次扫描,增加了扫描时间的同时也增加了X射线照射剂量。后来出现了可移动遮挡快的方法,能解决两次扫描问题。
也有对在锥束CT重建后图像进行伪影校正的研究。该研究主要借助CT图像中的解剖结构。这类方法完全依赖变形配准精度,且需要CT图像数据。
现有技术的缺点主要包括:
(1)目前现有技术主要是针对投影图像校正,没有直接针对重建后切片图像的校正,如专利CN104408753A。
(2)现有技术大多数集中在因散射而造成的伪影校正的方法中,并且大多需要添加硬件设备,如:专利200710019084和201310039298,这两个专利都需要在昂贵的锥束CT设备上添加硬件设备,增加了操作的复杂性和对设备造成潜在的安全风险。特别是专利200710019084需要两次扫描被测物体,这样无疑增加的被测物的辐射量。
综上所述,在现有技术或文献资料的方法中,蒙特卡洛模拟方法非常耗费时间,初级射线调制方法中校正结果受限于调制板自身的结构,基于部分散射射线测量方法,需要增加照射剂量,现有方法对散射分布的估计准确度不高。而本发明能够很好地解决上面的问题。
发明内容
本发明目的在于解决了上述现有技术的不足,提出了一种使用通过最优化能量函数对锥束CT中杯状伪影进行校正的方法。本方法针对重建后的切片图像,直接面向用户,不对原有锥束CT设备进行任何改动,就可以完成校正工作,能够高效地进行锥束CT的杯状伪影校正的同时还能够提高重建图像的同种物质的CT值均匀性,从而有助于重建图像中,完善的体可视化和基于阈值的可视化技术的发展。该方法应用于锥束CT重建图像(即图像域)校正技术领域。
本发明解决其技术问题所采取的技术方案是:本发明提供了一种使用锥束CT中重建图像进行杯状伪影校正的最优化能量函数方法,该方法具有很强的鲁棒性,不需要重复扫描被测物体,不增加锥束CT***的复杂度。
方法流程:
步骤1:获取重建后的切片图像。
步骤2:杯状伪影表示并构建能量函数
其中G(x)=(g1(x),…gM(x))T为平滑基函数,ci为常数,满足当x∈Ωi时,ui(x)=1;当时,ui(x)=0,w=(w1,…wM)
步骤3:固定的c和u,通过解方程来获得F(u,c,w)的最小值。得到
步骤4:固定并使用更新的w和u,以为变量的F(u,c,w)最小值解为:
步骤5:固定并使用更新的w和c,以u=(u1,…uN)T为变量的F(u,c,w)最小值解时,满足如下条件:
其中,imin(x)=argmin{f(x)-ci-wTG(x)}。
步骤6:若w稳定或迭代次数超过10次,则执行步骤7,否则回到步骤3。
步骤7:校正后图像为
进一步的,本发明直接面向锥束CT切片数据,不对原有锥束CT原有设备进行任何改动,不需要用户和被测目标的先验信息。
进一步的,本发明证明了杯状伪影是从重建图像分解出来,即:
其中fp表示真实无伪影的切片图像,fs表示散射和射束硬化造成伪影的切片图像,fn表示噪声n形成的切片图像。
有益效果:
1、本发明是直接针对重建后的切片图像的杯状伪影校正,该方法计算量相对较小,能够高效的进行锥束CT切片图像杯状伪影校正的同时,提高了同种物质重建图像的CT值均匀性。
2、本发明直接面向CT切片需求用户,不对原有锥束CT原有设备进行任何改动,不需要用户和被测目标的先验信息,很好地完成校正工作。
3、本发明能够增加图像对比度,使校正后图像能更准确的表现被照物体原本信息。
4、本发明很好地改善并且实现了基于阈值的CT图像可视化、分割及病灶检测。
附图说明
图1为本发明的方法流程图。
图2为本发明由重建图像校正前(左)后(右)的人头骨样本轴向视图。
图3为本发明测量的人头骨模体的水平剖面值:纵轴是图像剖面。
图4为本发明人头骨模体选择的感兴趣区域图像示意图。
图5(a)、图5(b)为本发明散射校正前后CatPhan500中CTP486重建图像两个不同切片的样本轴向视图。
图6为本发明中图5所测量模体的水平剖面图。
图7为小鼠骨的选择计算区域图像示意图。
图8(a)、图8(b)分别为散射校正前后小鼠骨重建图像的样本轴向视图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明创造作进一步的详细说明。
如图1所示,本发明提供了一种使用能量函数方法的锥束CT中杯状伪影的校正方法,该方法包括如下步骤:
步骤1:根据FDK算法获取重建后的切片图像,且能从理论证明杯状伪影可以从重建后图像分解出来。
步骤2:杯状伪影表示并构建能量函数
其中G(x)=(g1(x),…gM(x))T为平滑基函数,ci为常数,满足当x∈Ωi时,ui(x)=1;当时,ui(x)=0,w=(w1,…wM)
步骤3:固定的c和u,通过解方程来获得F(u,c,w)的最小值。得到
步骤4:固定并使用更新的w和u,以为变量的F(u,c,w)最小值解为:
步骤5:固定并使用更新的w和c,以u=(u1,…uN)T为变量的F(u,c,w)最小值解时,满足如下条件:
其中,imin(x)=argmin{f(x)-ci-wTG(x)}。
步骤6:若w稳定或迭代次数超过10次,则执行步骤7,否则回到步骤3。
步骤7:校正后图像为
本发明杯状伪影可以从重建图像分解出来详细过程包括:
锥束CT中重建图像以FDK算法为基础,重建图像集f可以写为如下形式:
其中dso表示射线源到旋转轴的距离,I3D(t,z(r),φ)表示投影图像的序列。投影图像I3D可分解为如下形式:
I3D=P3D+S3D+n,公式2
其中P3D表示理论真实投影图像,S3D是由散射和射束硬化造成的伪影成分,n是均值为零的加性噪声。公式1表示为如下形式:
其中fp表示真实无伪影的切片图像,fs表示散射和射束硬化造成伪影的切片图像,fn表示噪声n形成的切片图像。
由公式3可知,重建图像可以表示为三个独立成分相加。其中fs是由S3D得到,而S3D是一个光滑的低频投影信号,所有fs主要区域(即表现为大面积的同种物质区域,杯状伪影是其主要成分)也应该是一个光滑的低频切片图像。为了有效运用fs和fp的性质,本发明将fs表示为一个已知的平滑基函数集g1,…gM的线性组合,这适应杯状伪影的平稳变化性质。通过寻找线性组合中的最佳系数w=(w1,…wM)来估计杯状伪影(本发明列举的实验数据中取M=10)。本发明把fs(x)表示为fs(x)=wTG(x)的向量形式,其中G(x)=(g1(x),…gM(x))T。
假设在图像域Ωi中存在N种组织,则真实切片图像fp(x)实际上在第i个组织中是关于x的一个常数ci。每个Ωi都可以用它的从属函数来ui表示。在理想条件下,ui是一个二进制从属函数,满足当x∈Ωi时,ui(x)=1;当时,ui(x)=0。当从属函数ui和常数ci已知时,fp可被表示为如下形式:
能量泛函表达式包括:
在本模型中,本发明考虑如何在重建图像f中,获得使下述能量函数F最小化时的fs和fp:
显然如果变量fs和fp没有任何约束条件,F的最小化是一个病态问题。实际上,当fs和fp为满足条件fp=f-fs的任意值时,能量F(fs,fp)都可取得最小值。使用真实图像和杯状伪影图像的表达式,能量F(fs,fp)可以被表示为如下形式:
最优化求解包括:
能量F(u,c,w)的所有变量u=(u1,…uN)、c=(c1,…cN)和w都是凸的,这个性质确保了F(u,c,w)对于任何变量都有唯一的最优解。通过交替计算不同变量下F(u,c,w)最小值解,即可达到求解目的。
首先,固定的c和u,本发明可以通过解方程来获得F(u,c,w)的最小值。过程如下:
上述等式可以改写为如下形式:
Aw=v,公式8
其中
容易证明,矩阵A是非奇异矩阵。因此,向量可以被表示为:
更新的fs,可由下式计算获得:
固定并使用更新的w和u,以为变量的F(u,c,w)最小值解为:
固定并使用更新的w和c,以u=(u1,…uN)T为变量的F(u,c,w)最小值解时,满足如下条件:
其中,imin(x)=argmin{f(x)-ci-wTG(x)}。
进行不断的迭代运算更新u、c和w,求出w的稳定解。大量实验表明10次迭代后w的解基本稳定。最后所得到的校正后图像为
实验和结果
定量分析指标定义包括:
定义杯状伪影τcup=100(uM,edge-uM,center)/uM,edge,其中uM,center和uM,edge是模体中心和边缘的CT值(HU)。.
均方根对比度表示为 其中Iij是二维图像中(i,j)位置的像素值。是图像中所有像素平均值。
人头骨的锥束CT切片杯状伪影校正实验包括:
实验图像大小为211×211。如图2和图3所示,校正后图像的CT值均匀性明显提高。分析结果如表1所示。本方法中一个切片的校正过程耗时1.89秒(CPU:i5-2450,RAM:6GB,GPU:NVIDAGeForce610M)。
图3展示了水平剖面校正前后的图像。从中可以看出校正后观察图像的杯状伪影大幅度减少。
CTP486模体锥束CT切片杯状伪影校正实验包括:
使用CTP486模体进行实验。校正图像如图5所示。CTP486模块由CT数为含2%(0-20H)水的均匀材料浇铸而成。图像大小为229×229。一个切片的校正过程耗时1.93秒(CPU:i5-2450,RAM:6GB,GPU:NVIDAGeForce610M)。
水平剖面校正前后的图像如图6所示。从图6中可以看出校正前同种物质切片图CT值不均匀,即(表现为杯状伪影),而使用本发明的方法后杯状伪影消除到人眼不易觉察的程度。
表1:头骨模体的量化分析。杯状伪影校正前的重建图像(RI_BC),杯状伪影校正后的重建图像(RI_AC)
小鼠骨锥束CT切片杯状伪影校正实验,具体包括:
小鼠骨散射数据由HiscanM1000(Micro-CT)获得。重建图像的获取包括80kVp,200uA,30ms的360次投影。图8(a)和图8(b)展示了散射校正前后的小鼠骨重建图像的样本轴向视图。图像大小为339×339。一个切片的校正过程耗时2.7秒(CPU:i5-2450,RAM:6GB,GPU:NVIDAGeForce610M)。如图7所示,本方法将杯状伪影由23.8%降低到9.8%,分析结果如表2所示。
表2:小鼠骨的量化分析。杯状伪影校正前的重建图像(RI_BC),杯状伪影校正后的重建图像(RI_AC)。
Claims (4)
1.一种使用锥束CT中重建图像进行杯状伪影校正的最优化能量函数方法,其特征在于,所述方法包括如下步骤:
步骤1:获取重建后的切片图像;
步骤2:杯状伪影表示并构建能量函数为:
其中fp表示真实无伪影的切片图像,fs表示散射和射束硬化造成伪影的切片图像,f为无校正的重建图像,G(x)=(g1(x),…gM(x))T为平滑基函数,ci为常数,满足当x∈Ωi时,ui(x)=1;当时,ui(x)=0,变量u=(u1,…uN)、c=(c1,…cN)和w=(w1,…wM)都是凸的;
步骤3:固定的c和u,通过解方程获得F(u,c,w)的最小值,得到 其中
步骤4:固定并使用更新的w和u,以为变量的F(u,c,w)最小值解为:
步骤5:固定并使用更新的w和c,以u=(u1,…uN)T为变量的F(u,c,w)最小值解时,满足如下条件,即:
其中,imin(x)=argmin{f(x)-ci-wTG(x)};
步骤6:若w稳定或迭代次数超过10次,则执行步骤7,否则回到步骤3;
步骤7:校正后图像为
2.根据权利要求1所述的一种使用锥束CT中重建图像进行杯状伪影校正的最优化能量函数方法,其特征在于,所述方法直接面向锥束CT切片数据,不对原有锥束CT原有设备进行任何改动,不需要用户和被测目标的先验信息。
3.根据权利要求1所述的一种使用锥束CT中重建图像进行杯状伪影校正的最优化能量函数方法,其特征在于,所述方法的杯状伪影是从重建图像分解出来,即:
其中fp表示真实无伪影的切片图像,fs表示散射和射束硬化造成伪影的切片图像,fn表示噪声n形成的切片图像。
4.根据权利要求1所述的一种使用锥束CT中重建图像进行杯状伪影校正的最优化能量函数方法,其特征在于,所述方法应用于锥束CT重建图像(即图像域)校正。
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Application publication date: 20160427 Assignee: Nanjing causal Artificial Intelligence Research Institute Co., Ltd Assignor: Nanjing Post & Telecommunication Univ. Contract record no.: X2019320000168 Denomination of invention: Cone beam CT cupping artifact correction method by utilizing energy function method Granted publication date: 20180918 License type: Common License Record date: 20191028 |