CN104408758A - 一种低剂量能谱ct图像处理方法 - Google Patents
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Abstract
一种低剂量能谱CT图像重建方法，包括：（1）获取成像对象在低剂量射线下的能谱CT图像的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据，并同时获取相应的校正参数，***矩阵及***电子噪声的方差；（2）根据步骤（1）中的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据满足的统计特性和基物质分解模型，构建用于能谱CT图像重建的数学模型；（3）利用广义全变分作为正则化先验，结合步骤（2）得到的数学模型构建用于能谱CT图像重建的目标函数；（4）采用迭代算法对步骤（3）中构建的用于能谱CT图像重建的目标函数进行求解，完成能谱CT图像重建。本发明能够实现低剂量扫描协议下能谱CT图像的优质重建。
Description
技术领域
本发明涉及一种医学影像的图像处理方法，特别涉及一种低剂量能谱CT图像处理方法。
背景技术
X射线计算机体层成像（X-ray Computed Tomography，简称CT）是一种利用X射线与物质的相互作用原理，对物质内部信息进行成像的一种技术。CT因其在时间、空间与密度分辨率上的卓越表现，已广泛应用于不同解剖部位的常规检查与诊断，在人类疾病防治及延长平均寿命方面取得了巨大成就。
然而，因受制于常规CT***设计的缺陷，其成像依然存在诸多不足，主要包括：高辐射剂量、强射束硬化与金属伪影、低对比度组织区分度，以及仅能实现解剖成像，无法分辨物质成分、无法准确的定量成像。
随着软硬件技术的飞速发展，基于能谱积分探测器的双能CT扫描技术和基于能量分辨探测器的能量分辨探测技术使得能谱CT成像得到了实现。能谱CT不仅能够得到物质内部衰减系数的信息，也可以用过重建得到物质组成的信息，一种典型的结果就是物质的等效特征密度。由于能谱CT具有更好的物质区分能力，因此具有广泛的应用前景：骨密度测量、PET的衰减矫正、骨髓成分分析等。另外，能谱CT可以解决常规CT成像存在的诸多缺陷，如降低辐射剂量、抑制射束硬化与金属伪影、增强软组织对比度、获取物质成分信息等。
在高分辨率成像情况下，能谱CT图像重建问题是一个非线性的反问题，具有非线性性、多解性与高维数等特点，难以直接求解。相关的重建方法的研究始于上个世纪七十年代。现有的求解方法大致可以分为两类：投影域分解法和图像域分解法。投影域分解法先在投影域分解出基物质的投影数据，然后利用滤波反投影（filtered back projection，简称FBP）方法进行重建得到基物质的密度图像。该方法步骤简单，但仅仅使用于高低能谱几何参数一致扫描模式，即沿着每个投影角度，均可以采集到高低能量下两种投影数据。图像域分解法先用传统FBP方法分别重建出物体的高能和低能衰减系数图像，然后对重建图像在图像域进行线性组合重建出基物质的密度图像。图像域分解法是一种近似成像方法，在分解成像时忽略了能谱投影的乘积项，所重建的基物质的密度图像有严重伪影。然而，这两种方法的结果都容易受到噪声的影响，这样会导致最终基物质的密度图像不准确。
因此，针对现有技术不足，提供一种能提高基物质密度图像的图像质量，可以实现低剂量扫描协议下能谱CT图像的优质重建的低剂量能谱CT图像处理方法以克服现有技术不足甚为必要。
发明内容
本发明的目的在于避免现有技术的不足之处而提供一种低剂量能谱CT图像处理方法，可以提高基物质密度图像的图像质量，能够实现低剂量扫描协议下能谱CT图像的优质重建。
本发明的上述目的通过如下技术手段实现。
提供一种低剂量能谱CT图像重建方法，包括如下步骤，
（1）获取成像对象在低剂量射线下的能谱CT图像的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据，并同时获取相应的校正参数，***矩阵及***电子噪声的方差；
（2）根据步骤（1）中的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据满足的统计特性和基物质分解模型，构建用于能谱CT图像重建的数学模型；
（3）利用广义全变分作为正则化先验，结合步骤（2）得到的数学模型构建用于能谱CT图像重建的目标函数；
（4）采用迭代算法对步骤（3）中构建的用于能谱CT图像重建的目标函数进行求解，完成能谱CT图像重建。
优选的，上述步骤（1）还设置有配准处理步骤，具体是：
判断所得到的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据是否存在位置偏移，当存在位置偏移时采用数据配准的方法将低能量CT投影数据和高能量CT投影数据进行配准处理。
优选的，上述步骤（2）中的基物质分解模型为：
物质对X光子的物质衰减系数 通过任何两个物质即基物质对的线性物质衰减系数来表示：，其中和分别是两个物质的线性物质衰减系数，分别是所需要的基物质的密度，且的值与X光子的能量无关；
根据基物质分解模型，对于步骤（1）能谱CT的高能量CT投影数据和低能量CT投影数据，对应的物质衰减系数的表达式为：，其中H表示高能，L表示低能，
定义物质衰减系数矩阵，基物质线性物质衰减系数矩阵，基物质密度矩阵；
步骤（1）中的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据分别进行对数变换后的线积分投影数据满足近似高斯分布，所述步骤（2）中建立的数学重建模型的数据项为：
；
其中C表示待重建能谱基物质密度矩阵，，G表示***矩阵，A表示基物质线性衰减系数矩阵，表示克罗内科积；
P是步骤（1）中获得的能谱CT中高能量投影数据和低能量投影数据分别进行对数变换后的数据矩阵，数学表达为；
，表示对角线元素为的对角矩阵，分别表示相应于高能量和低能量i探测单元的方差。
优选的，上述步骤（3）中正则化先验构建的具体过程是：
使用二阶广义全变分作为先验，二阶广义全变分定义式为：
；
其中为非负加权系数；为广义全变分引入的辅助参数，并取表示对称梯度算子，其中表示梯度算子，表示矩阵转置运算。
优选的，上述步骤（3）中的重建图像的目标函数为：
；
其中，表示矩阵转置运算，是正则化参数，用于刻画广义全变分正则化强度。
优选的，上述步骤（4）中的迭代算法为交替最小化方法。
优选的，上述步骤（4）中的交替最小化方法的计算过程为：引入公式和公式进行交替迭代直至收敛，
其中F是一个引入的向量值，K表示迭代次数；
具体迭代过程按照如下步骤进行：
（4.1）令K=0，根据初始值根据公式Q1求解；
（4.2）将步骤（4.1）获得的代入公式Q2求解；
（4.3）判断是否迭代终止，如果迭代终止，以步骤（4.2）所获得的结果为最终重建的基物质的密度图像；否则进入步骤（4.4）；
（4.4）令K=K+1,将步骤（4.1）、（4.2）得到的、代入公式Q1、公式Q2，重新进入步骤（4.1）。
优选的，上述步骤（4.1）采用抛物替代算法求解。
优选的，上述步骤（4.2）采用Chambolle-Pock算法求解。
优选的，上述步骤（4.3）的终止条件是：当时，迭代终止。
本发明的低剂量能谱CT图像重建方法，包括如下步骤，（1）获取成像对象在低剂量射线下的能谱CT图像的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据，并同时获取相应的校正参数，***矩阵及***电子噪声的方差；（2）根据步骤（1）中的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据满足的统计特性和基物质分解模型，构建用于能谱CT图像重建的数学模型；（3）利用广义全变分作为正则化先验，结合步骤（2）得到的数学模型构建用于能谱CT图像重建的目标函数；（4）采用迭代算法对步骤（3）中构建的用于能谱CT图像重建的目标函数进行求解，完成能谱CT图像重建。本发明利用能谱CT中高低能量投影数据的统计分布特性，结合能谱CT成像特点，本发明可以提高基物质密度图像的图像质量，能够实现低剂量扫描协议下能谱CT图像的优质重建。附图说明
利用附图对本发明作进一步的说明，但附图中的内容不构成对本发明的任何限制。
图1是本发明低剂量能谱CT图像重建方法的流程示意图。
图2是理想体模不含伪影和噪声的图像示意图；其中，图2(a)是理想Clock体模80kVp下不含任何伪影和噪声的图像示意图；图2(b)是理想Clock体模在140kVp下不含任何伪影和噪声的图像示意图。
图3是Clock体模的低剂量数据采用FBP算法直接重建后的图像示意图；其中，图3(a)是Clock体模在80kVp下的低剂量数据采用FBP算法直接重建后的图像示意图；图3(b)分别是Clock体模在140kVp低剂量数据采用FBP算法直接重建后的图像示意图。
图4是理想Clock体模基于投影域分解法重建得到的水基图和骨基图示意图；其中，图4(a)是水基图示意图，图4(b)是骨基图示意图。
图5是低剂量Clock体模基于投影域分解法重建得到的水基图和骨基图示意图；其中，图5(a)是水基图示意图，图5(b)是骨基图示意图。
图6是采用本发明重建方法得到的水基图和骨基图示意图示意图；其中，图6(a)是水基图示意图，图6(b)是骨基图示意图。
图7是水基图和骨基图重建部分水平中线剖面图，其中图7(a)是水基图重建部分水平中线剖面图，图7(b)是骨基图重建部分水平中线剖面图。
具体实施方式
结合以下实施例对本发明作进一步描述。
实施例1。
一种低剂量能谱CT图像重建方法，如图1所示，包括如下步骤，
（1）获取成像对象在低剂量射线下的能谱CT图像的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据，并同时获取相应的校正参数，***矩阵及***电子噪声的方差。
步骤（1）还设置有配准处理步骤，具体是：
判断所得到的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据是否存在位置偏移，当存在位置偏移时采用数据配准的方法将低能量CT投影数据和高能量CT投影数据进行配准处理。
（2）根据步骤（1）中的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据满足的统计特性和基物质分解模型，构建用于能谱CT图像重建的数学模型。
步骤（2）中的基物质分解模型为：
物质对X光子的物质衰减系数通过任何两个物质即基物质对的物质衰减系数来表示：，其中和分别是两个物质的线性物质衰减系数，分别是所需要的基物质的密度，且的值与X光子的能量无关；
根据基物质分解模型，对于步骤（1）能谱CT的高能量CT投影数据和低能量CT投影数据，对应的物质衰减系数的表达式为：，其中H表示高能，L表示低能，
定义物质衰减系数矩阵，基物质线性物质衰减系数矩阵，基物质密度矩阵；
步骤（1）中的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据分别进行对数变换后的线积分投影数据满足近似高斯分布，所述步骤（2）中建立的数学重建模型的数据项为：
；
其中C表示待重建能谱基物质密度矩阵，，G表示***矩阵，A表示基物质质量吸收矩阵，表示克罗内科积；
P是步骤（1）中获得的能谱CT中高能量投影数据和低能量投影数据分别进行对数变换后的数据矩阵，数学表达为；
，表示对角线元素为的对角矩阵，分别表示相应于高能量和低能量i探测单元的方差。
（3）利用广义全变分作为正则化先验，结合步骤（2）得到的数学模型构建用于能谱CT图像重建的目标函数。
步骤（3）中正则化先验构建的具体过程是：
使用二阶广义全变分作为先验，二阶广义全变分定义式为：
；
其中为非负加权系数；a为广义全变分引入的辅助参数，并取表示对称梯度算子，其中表示梯度算子，表示矩阵转置运算。
优选的，上述步骤（3）中的重建图像的目标函数为：
；
其中，表示矩阵转置运算，是正则化参数，用于刻画广义全变分正则化强度。
（4）采用迭代算法对步骤（3）中构建的用于能谱CT图像重建的目标函数进行求解，完成能谱CT图像重建。
步骤（4）中的迭代算法为交替最小化方法，计算过程为：引入公式Q1和公式Q2进行交替迭代直至收敛，
其中F是一个引入的向量值，K表示迭代次数；
具体迭代过程如下：
（4.1）令K=0，根据初始值根据公式Q1采用抛物替代算法求解；
（4.2）将步骤（4.1）获得的代入公式Q2采用Chambolle-Pock算法求解；
（4.3）判断是否迭代终止，如果迭代终止，以步骤（4.2）所获得的结果为最终重建的基物质的密度图像；否则进入步骤（4.4）；
（4.4）令K=K+1,将步骤（4.1）、（4.2）得到的、代入公式Q1、公式Q2，重新进入步骤（4.1）。
其中，步骤（4.3）的终止条件是：当时，迭代终止。
本发明的低剂量能谱CT图像重建方法，利用能谱CT中高低能量投影数据的统计分布特性，结合能谱CT成像特点，实现了能谱CT图像重建。可以使用低剂量发射的同时，仍能保证产生高质量的能谱CT重建图像，本发明方法获得的重建图像具有很好的鲁棒性，在噪声消除和伪影抑制两方面均有上较佳表现。
实施例2。
以计算机仿真的数字体模数据为例来描述本发明所述方法的具体实施过程，如图1 所示，本实施例的实施过程如下。
（1）利用Clock数字体模模拟生成低剂量能谱CT投影数据进行本发明算法的验证评估。本实施例中，模拟CT机X射线源到旋转中心和探测器的距离分别为：570.00mm和1040.00mm，探测元的个数为672，大小为1.407mm，旋转一周的探测角向采样个数为1160。Clock体模图像大小为512×512。通过CT***仿真分别生成大小为1160×672的80kVp和140kVp投影数据。***电子噪声的方差为10.0。
（2）数据校正：利用获取的***参数进行探测数据校正，并进行对数变换。
（3）构建图像重建模型：对步骤2得到的对数变换后的线积分投影数据满足近似高斯分布的统计特性进行数学建模，完成广义全变分的先验项的设计，构建出用于能谱CT图像重建的带约束的目标函数，，其中C表示待重建基物质的密度图像，，G表示***矩阵，A表示基物质质量吸收矩阵，表示克罗内科积；P表示本发明步骤1中获得的能谱CT中高能和低能投影数据分别对数变换后的数据矩阵，数学表达为；，表示对角线元素为的对角矩阵，分别表示相应于高能量和低能量下i探测单元的方差。其中，表示矩阵转置运算，是正则化参数。
上述广义全变分正则化先验构建的具体过程为：使用二阶广义全变分作为先验，其定义式为：；其中为非负加权系数；广义全变分引入了辅助参数V，并取表示对称梯度算子，其中表示梯度算子。
（4）完成重建：在步骤3构建的相关模型基础上，采用交替最小化方法进行图像重建，计算过程为：引入公式Q1和公式Q2进行交替迭代直至收敛，
其中F是一个引入的向量值，K表示迭代次数；
具体迭代过程如下：
（4.1）令K=0，根据初始值根据公式Q1采用抛物替代算法求解；
（4.2）将步骤（4.1）获得的代入公式Q2采用Chambolle-Pock算法求解；
（4.3）判断是否迭代终止，如果迭代终止，以步骤（4.2）所获得的结果为最终重建的基物质的密度图像；否则进入步骤（4.4）；
（4.4）令K=K+1,将步骤（4.1）、（4.2）得到的、代入公式Q1、公式Q2，重新进入步骤（4.1）。
其中，步骤（4.3）的终止条件是：当时，迭代终止。
其中计算步骤的一个具体实施例子表示为：
；
其中，，表示待重建能谱基物质密度矩阵初值。
其中，B表示投影数据像素个数，S表示图像像素个数。此式用到的优化方法是抛物替代算法。
为了验证本发明重建方法的效果，本实施例的结果展示如图2-图7，其中：图2a和图2b分别是理想Clock体模在80kVp和140kVp下不含任何伪影和噪声的图像。图3a和图3b分别是Clock体模在80kVp和140kVp低剂量数据采用FBP算法直接重建后得到的图像，可以看到由于剂量的降低导致重建图像出现严重的统计噪声。图4a和图4b分别是理想Clock体模基于投影域分解法重建得到的水基图和骨基图。图5a和图5b分别是低剂量Clock体模基于投影域分解法重建得到的水基图和骨基图，同样，原始高低能图像中存在的噪声导致了基物质的密度图像中也存在了严重的噪声。图6a和图6b分别是采用本发明重建方法得到的水基图和骨基图，由图6重建图像可以看出，利用本发明方法重建获得的结果在抑制噪声和伪影方面作用明显。
图7a和7b中绘出了对应于图4、图5和图6中基物质重建图像水平中线剖面图，鉴于整个剖面图中含有512个像素点，全部显示则难以区分各个方法，故仅显示时仅截取其中一段，对于水基图，其区间为[189,320]。对于骨基图，其区间为[147,189]。由图7可以看出，在水基图和在骨基图中，无论背景区域还是目标区域，本发明方法重建值更接近于理想值。
本发明利用能谱CT中高低能量投影数据的统计分布特性，结合能谱CT成像特点，实现了能谱CT图像重建。实现了使用低剂量发射的同时，仍能保证产生高质量的能谱CT重建图像，本发明方法具有很好的鲁棒性，在噪声消除和伪影抑制两方面均有上佳表现。
最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。
Claims (10)
1.一种低剂量能谱CT图像重建方法，其特征在于：包括如下步骤，
（1）获取成像对象在低剂量射线下的能谱CT图像的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据，并同时获取相应的校正参数，***矩阵及***电子噪声的方差；
（2）根据步骤（1）中的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据满足的统计特性和基物质分解模型，构建用于能谱CT图像重建的数学模型；
（3）利用广义全变分作为正则化先验，结合步骤（2）得到的数学模型构建用于能谱CT图像重建的目标函数；
（4）采用迭代算法对步骤（3）中构建的用于能谱CT图像重建的目标函数进行求解，完成能谱CT图像重建。
2.根据权利要求1所述的低剂量能谱CT图像重建方法，其特征在于：
所述步骤（1）还设置有配准处理步骤，具体是：
判断所得到的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据是否存在位置偏移，当存在位置偏移时采用数据配准的方法将低能量CT投影数据和高能量CT投影数据进行配准处理。
3.根据权利要求2所述的低剂量能谱CT图像重建方法，其特征在于：
所述步骤（2）中的基物质分解模型为：
物质对X光子的物质衰减系数 通过任何两个物质即基物质对的线性物质衰减系数来表示：，其中和分别是两个物质的线性物质衰减系数，分别是所需要的基物质的密度，且的值与X光子的能量无关；
根据基物质分解模型，对于步骤（1）能谱CT的高能量CT投影数据和低能量CT投影数据，对应的物质衰减系数的表达式为：，其中H表示高能，L表示低能，
定义物质衰减系数矩阵，基物质线性物质衰减系数矩阵，基物质密度矩阵；
步骤（1）中的低能量CT投影数据和高能量CT投影数据分别进行对数变换后的线积分投影数据满足近似高斯分布，所述步骤（2）中建立的数学重建模型的数据项为：
；
其中C表示待重建能谱基物质密度矩阵，，G表示***矩阵，A表示基物质线性衰减系数矩阵，表示克罗内科积；
P是步骤（1）中获得的能谱CT中高能量投影数据和低能量投影数据分别进行对数变换后的数据矩阵，数学表达为；
，表示对角线元素为的对角矩阵，分别表示相应于高能量和低能量i探测单元的方差。
4.根据权利要求3所述的低剂量能谱CT图像重建方法，其特征在于：
所述步骤（3）中正则化先验构建的具体过程是：
使用二阶广义全变分作为先验，二阶广义全变分定义式为：
；
其中为非负加权系数；为广义全变分引入的辅助参数，并取表示对称梯度算子，其中表示梯度算子，表示矩阵转置运算。
5.根据权利要求4所述的低剂量能谱CT图像重建方法，其特征在于：
所述步骤（3）中的重建图像的目标函数为：
；
其中，表示矩阵转置运算，是正则化参数，用于刻画广义全变分正则化强度。
6.根据权利要求5所述的低剂量能谱CT图像重建方法，其特征在于：所述步骤（4）中的迭代算法为交替最小化方法。
7.根据权利要求6所述的低剂量能谱CT图像重建方法，其特征在于：
所述步骤（4）中的交替最小化方法的计算过程为：引入公式和公式进行交替迭代直至收敛，
其中F是一个引入的向量值，K表示迭代次数；
具体迭代过程按照如下步骤进行：
（4.1）令K=0，根据初始值根据公式Q1求解；
（4.2）将步骤（4.1）获得的代入公式Q2求解；
（4.3）判断是否迭代终止，如果迭代终止，以步骤（4.2）所获得的结果为最终重建的基物质的密度图像；否则进入步骤（4.4）；
（4.4）令K=K+1,将步骤（4.1）、（4.2）得到的、代入公式Q1、公式Q2，重新进入步骤（4.1）。
8.根据权利要求7所述的低剂量能谱CT图像重建方法，其特征在于：步骤（4.1）采用抛物替代算法求解。
9.根据权利要求7所述的低剂量能谱CT图像重建方法，其特征在于：步骤（4.2）采用Chambolle-Pock算法求解。
10.根据权利要求7所述的低剂量能谱CT图像重建方法，其特征在于：步骤（4.3）的终止条件是：当时，迭代终止。
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| WD01 | Invention patent application deemed withdrawn after publication |