CN105527306A - 一种基于面阵式探测器太赫兹层析三维成像的方法 - Google Patents

Abstract

一种基于面阵式探测器太赫兹层析三维成像***及方法，第一镀金抛物面镜和第二镀金抛物面镜相互对应布置并组成一个扩束单元，该扩束单元设置在CO₂泵浦太赫兹激光器和待测样品之间，扩束单元能够将CO₂泵浦太赫兹激光器输出的太赫兹光斑扩大两倍，并使得输出光的传播方向相平行。待测样品放置在第二镀金抛物面镜和热释电图像探测器之间；透射过待测样品的投影数值被热释电图像探测器所采集，称之为投影图I(x,y)。本发明使用面阵式探测器也引入了太赫兹波的衍射效应，为了抑制太赫兹波的衍射效应，利用角谱衍射传播理论将处理后的投影数据传播到样品后表面并进行滤波反投影算法重建，最终获得了样品内部的三维结构成像。

Description

一种基于面阵式探测器太赫兹层析三维成像的方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域本，涉及一种基于面阵式探测器层析三维成像的方法，特别涉及一种基于面阵式探测器太赫兹层析三维成像的方法。

背景技术

一般指频率在0.1THz-10THz(波长为3mm-0.03mm)的电磁波称为太赫兹波。太赫兹波位于微波和红外波之间，对非金属和非极性物质具有穿透性，例如塑料、木材、衣服等，并相对X射线其具有低电离性，不会因为光致电离而破坏被测物质，更适合于“活体检测”。由于太赫兹波的固有特点，使得太赫兹波成像技术已经成为了研究热点之一。计算机层析成像技术：利用一束射线对样品某一截面进行平移旋转扫描,根据射线穿过物体后的数值来获得物质对射线衰减系数值的一维投影数据,通过层析重建算法获得重建图像,重建图像是在横截面上射线衰减系数的二维分布图。将太赫兹波的固有特性与计算机层析成像技术相结合，可以获得样品内部的三维结构图。因此，太赫兹波计算机层析成像技术在医学成像、安全检查以及工业无损检测等领域有着巨大的应用潜力。

目前，大多数的太赫兹层析成像还是基于点扫描层析成像方法，在采集数据过程中需要较长的采集时间，并且对成像样品的稳定性有很高的要求。本发明提出一种基于面阵式探测器的连续太赫兹层析三维成像方法，相比太赫兹点扫描层析成像方法节省了横向和纵向的投影采集时间，整套投影数据采集速度快。由于太赫兹的波长相比于X射线大7个数量级，所以投影图质量受到了太赫兹的衍射效应的影响。为了抑制在物体外部太赫兹波传播的衍射效应，利用角谱衍射传播算法将探测器采集到的投影数据回传到紧贴物体后切面上。用滤波反投影重建算法对传播后的投影图快速进行图像重建，得到二维样品的横截面图，最终通过不同层的二维样品的横截面图重构出样品三维内部结构图。本发明既可以快速采集样品投影数据又通过角谱衍射传播算法抑制了太赫兹波在物体外部的衍射效应，

发明内容

本发明的特点在于面阵式探测器，相比点扫层析成像***可以快速获得大数据量的投影值，但使用面阵式探测器也引入了太赫兹波的衍射效应。为了抑制太赫兹波的衍射效应，利用角谱衍射传播理论将处理后的投影数据传播到样品后表面并进行滤波反投影算法重建，最终获得了样品内部的三维结构成像。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为一种基于面阵式探测器太赫兹层析三维成像的方法，该方法基于如下***实现的。

一种基于面阵式探测器太赫兹层析三维成像***，该***的光路包括CO₂泵浦太赫兹激光器1、第一镀金抛物面镜2、第二镀金抛物面镜3、待测样品4、精密电动旋转台5、热释电图像探测器6。CO₂泵浦太赫兹激光器1用于输出中心频率为2.52THz(对应中心波长为118.83μm)的连续太赫兹波，实际功率为70mW；第一镀金抛物面镜2和第二镀金抛物面镜3相互对应布置并组成一个扩束单元，该扩束单元设置在CO₂泵浦太赫兹激光器1和待测样品4之间，扩束单元能够将CO₂泵浦太赫兹激光器1输出的太赫兹光斑扩大两倍，并使得输出光的传播方向相平行。待测样品4放置在第二镀金抛物面镜3和热释电图像探测器6之间，且需保证其被测面积小于光束直径，光束垂直照射在待测样品4上，待测样品4设置在精密电动旋转台5上；透射过待测样品4的投影数值被热释电图像探测器6所采集，称之为投影图I(x,y)。在其它情况保持不变，转动精密电动旋转台5，每隔2°进行一次投影记录，旋转角度范围0-180°，共旋转投影90次。

一种基于面阵式探测器太赫兹层析三维成像的方法，包括角谱衍射传播过程。由于太赫兹波的衍射效应，利用角谱衍射传播算法将记录平面上的投影数据回传到紧贴物体后切面上达到抑制衍射效应的目的。建立坐标系x-y和x_o-y_o分别为记录平面和物体后切面，z₁和z₂分别表示记录平面和物体后切面在z轴方向上的坐标。投影图为I(x,y)，初始估计相位为δ(x,y)，记录平面到物体后表面的距离面为d，即记录平面的复振幅分布u(x,y,z₂)。下述公式代表记录平面的复振幅分布u(x,y,z₂)通过角谱衍射传播回传到待测样品4的后切面，可以获得待测样品4的后切面的复振幅分布u_o(x_o,y_o,z₁)。

和分别表示傅里叶变换和傅里叶逆变换，λ表示太赫兹波长，k表示波矢，N_x和N_y、Δx和Δy分别为记录面上探测器在x和y方向上的像素个数和像素大小。为了获得传播到物体后表面的投影强度值p(x_o,y_o)，取u_o(x_o,y_o,z₁)模的平方，即p(x_o,y_o)＝|u_o(x_o,y_o,z₁)|²。

一种基于面阵式探测器太赫兹层析三维成像的方法，其层析三维重建成像方法包括三步步骤：

(1)热释电图像探测器6上的复振幅分布通过角谱衍射传播回传到紧贴物体的后切面上，共有90幅投影强度图p(x_o,y_o)，尺寸为N₀×N₀。根据光斑直径大小，选择有效投影强度图尺寸为N×N。将每个角度的同一行的投影强度值选取出来，组成一个90×N的二维数组，称之为正弦图p(t,θ)。在正弦图p(t,θ)空间中，水平轴表示投影角度，垂直轴表示像素个数。

(2)采用滤波反投影重建算法对待测样品4的二维横截面图s(x',z)进行重建。滤波反投影重建算法是基于iradon变化实现的，滤波器使用的是Hamming滤波器，其中滤波反投影重建算法属于常用方法。

(3)为了重建出待测样品4的内部三维结构图，在纵方向上选取符合样品高度的探测器行数N，并对每一行的正弦图p(t,θ)进行二维横截面图的重建。通过在纵方向上像素大小和像素个数的乘积来获得待测样品4的实际尺寸。

附图说明

图1：本发明方法的流程图；

图2：基于面阵式探测器太赫兹层析三维成像光路图；

图中：1、CO₂泵浦太赫兹激光器，2、第一镀金抛物面镜，3、第二镀金抛物面镜，4、待测样品，5、精密电动旋转台，6、热释电图像探测器。

图3：角谱衍射传播原理图。

图4：层析成像原理图，图中为空域示意图与右图频域示意图之间的交互图；

图5：吸管重建图像，图(a)为二维横截面图，图(b)为三维内部结构图。

具体实施方式

下面参照附图详细说明本发明的典型实施例及其特征。

本发明的一种基于面阵式探测器太赫兹层析三维成像的方法，其特征在于其***包括CO₂泵浦太赫兹激光器1、第一镀金抛物面镜2、第二镀金抛物面镜3、待测样品4、精密电动旋转台5、热释电图像探测器6，如图2所示。CO₂泵浦太赫兹激光器1用于输出中心频率为2.52THz(对应中心波长为118.83μm)的连续太赫兹波，实际功率为70mW。热释电图像探测器6的像素个数为320×320像素，像素尺寸为80μm×80μm，采样频率为48Hz。

样品的后切面到探测器板面的距离d约为8.5cm。成像实验的样品选取为聚乙烯材料的吸管，吸管具有各向同性，且吸收系数不改变的特性，直径约为6.02mm聚乙烯材料的理论吸收系数约为0.1mm^-1，在THz波段的折射率约为1.02。由于光斑直径大于样品的直径，所以在旋转采集投影的过程中光斑始终笼罩整个样品。热释电图像探测器探测得到的投影图尺寸为320×320像素。

S1首先参照发明内容，完成在不同投影角度的投影图的采集，每隔2°进行一次投影记录，旋转角度范围0-180°，共旋转投影90次。

S2为了抑制在物体外部太赫兹传播的衍射效应，利用角谱衍射传播算法将热释电探测器6采集到的投影数据回传到紧贴物体后切面上，如图3所示。建立坐标系x-y和x_o-y_o分别为记录平面和物体后切面。投影强度为I(x,y)，初始估计相位为δ(x,y)，即记录平面的复振幅分布u(x,y,z₂)为：

$u(x,y,z_2)=\sqrt{I(x,y)}\exp \[j\mathrm{\δ}(x,y)\]$

利用角谱衍射传播将记录面的复振幅u(x,y,z₂)传播到距离d的物体后切面，即物体后切面的复振幅分布u_o(x_o,y_o,z₁)。角谱衍射传播理论是严格遵守标量衍射的亥姆霍兹方程，则：

$U_o(f_x,f_y,z_1)=U(f_x,f_y,z_2)\exp \left(j2\mathrm{\π}z\sqrt{1-{f_x}^2-{f_y}^2}\right)$

式中U(f_x,f_y,z₂)和U_o(f_x,f_y,z₁)分别表示u(x,y,z₂)和u_o(x_o,y_o,z₁)经傅里叶变换的频谱。利用傅里叶逆变换可以得到物体后切面的复振幅分布。

式中和分别表示傅里叶变换和傅里叶逆变换。G(f_x,f_y)表示空间传递函数，表达式为：

$G(f_x,f_y)=\exp \left\{j2\mathrm{\π}z\sqrt{{\left(\frac{1}{\mathrm{\λ}}\right)}^2-{\left(\frac{x}{N_x\mathrm{\Δ}x}\right)}^2-{\left(\frac{y}{N_y\mathrm{\Δ}y}\right)}^2}\right\}$

式中k表示波矢，N_x和N_y、Δx和Δy分别为记录面上探测器在x和y方向上的像素个数和像素大小。角谱传播主要是利用了一次傅里叶变换和一次傅里叶逆变换，因此角谱传播后的像元尺寸大小和CCD像素尺寸保持一致。为了获得传播到物体后表面的投影强度值p(x_o,y_o)，取u_o(x_o,y_o,z₁)模的平方，即p(x_o,y_o)＝|u_o(x_o,y_o,z₁)|²。尽管实验成像***使用了面阵式探测器可以快速采集大数据量的投影值，于此同时投影数据受到了太赫兹波的衍射效应，利用角谱衍射传播算法将记录面上的投影数据回传到紧贴物体后表面上可以达到抑制在物体外部太赫兹波的衍射效应的目的。

S3建立笛卡尔坐标系x′-z′、旋转坐标系t-s和极坐标系ω-θ，θ是坐标轴z′和坐标轴t的夹角，如图4所示。选取物体单层横截面进行分析，物体s(x′,z′)在角度θ的平行投影的一维傅里叶变换等于物体s(x′,z′)的二维傅里叶变换在同一角度上切片的值。角度θ方向上一维投影数据由p(t,θ)来表示。

物体s(x′,z′)可以用旋转坐标系中s(t,θ)表示，令S(β,v)表示物体的二维频域分布，则：

令t＝x'sinθ+z'cosθ，将其代入上式，可以得到:

式中*表示卷积运算，P(ω,θ)表示投影数据p(t,θ)的傅里叶变换。最终通过上式可以得到样品在某一层的二维横截面图s(x′,z′)。本方法中使用的滤波器为Hamming滤波器。测量得到二维横截面图s(x′,z′)中吸管壁两端相差80个像素，并乘以热释电探测器的像素尺寸80μm，计算出吸管的直径约为6.4mm，与实际测量的吸管直径的相对误差在6％，如图5所示。

S4为了重建出待测样品4的内部三维结构图，在纵方向上选取符合样品高度的探测器68行，并对每一行的正弦图p(t,θ)进行二维横截面图的重建。通过在纵方向上像素大小和像素个数的乘积来获得待测样品4的实际尺寸，约为5.44mm，如图5所示。

Claims (4)

1.一种基于面阵式探测器太赫兹层析三维成像***，其特征在于：该***的光路包括CO₂泵浦太赫兹激光器(1)、第一镀金抛物面镜(2)、第二镀金抛物面镜(3)、待测样品(4)、精密电动旋转台(5)、热释电图像探测器(6)；CO₂泵浦太赫兹激光器(1)用于输出中心频率为2.52THz的连续太赫兹波，实际功率为70mW；第一镀金抛物面镜(2)和第二镀金抛物面镜(3)相互对应布置并组成一个扩束单元，该扩束单元设置在CO₂泵浦太赫兹激光器(1)和待测样品(4)之间，扩束单元能够将CO₂泵浦太赫兹激光器(1)输出的太赫兹光斑扩大两倍，并使得输出光的传播方向相平行；待测样品(4)放置在第二镀金抛物面镜(3)和热释电图像探测器(6)之间，且需保证其被测面积小于光束直径，光束垂直照射在待测样品(4)上，待测样品(4)设置在精密电动旋转台(5)上；透射过待测样品(4)的投影数值被热释电图像探测器(6)所采集，称之为投影图I(x,y)；在其它情况保持不变，转动精密电动旋转台(5)，每隔2°进行一次投影记录，旋转角度范围0-180°，共旋转投影90次。

2.应用权利要求1所述的一种基于面阵式探测器太赫兹层析三维成像***，一种基于面阵式探测器太赫兹层析三维成像的方法，其特征在于：该方法包括角谱衍射传播过程；由于太赫兹波的衍射效应，利用角谱衍射传播算法将记录平面上的投影数据回传到紧贴物体后切面上达到抑制衍射效应的目的；建立坐标系x-y和x_o-y_o分别为记录平面和物体后切面，z₁和z₂分别表示记录平面和物体后切面在z轴方向上的坐标；投影图为I(x,y)，初始估计相位为δ(x,y)，记录平面到物体后表面的距离面为d，即记录平面的复振幅分布u(x,y,z₂)；下述公式代表记录平面的复振幅分布u(x,y,z₂)通过角谱衍射传播回传到待测样品(4)的后切面，可以获得待测样品(4)的后切面的复振幅分布u_o(x_o,y_o,z₁)；

和分别表示傅里叶变换和傅里叶逆变换，λ表示太赫兹波长，k表示波矢，N_x和N_y、Δx和Δy分别为记录面上探测器在x和y方向上的像素个数和像素大小；为了获得传播到物体后表面的投影强度值p(x_o,y_o)，取u_o(x_o,y_o,z₁)模的平方，即p(x_o,y_o)＝|u_o(x_o,y_o,z₁)|²。

3.根据权利要求2所述的一种基于面阵式探测器太赫兹层析三维成像的方法，其特征在于：层析三维重建成像方法包括三步步骤，

(1)热释电图像探测器(6)上的复振幅分布通过角谱衍射传播回传到紧贴物体的后切面上，共有90幅投影强度图p(x_o,y_o)，尺寸为N₀×N₀；根据光斑直径大小，选择有效投影强度图尺寸为N×N；将每个角度的同一行的投影强度值选取出来，组成一个90×N的二维数组，称之为正弦图p(t,θ)；在正弦图p(t,θ)空间中，水平轴表示投影角度，垂直轴表示像素个数；

(2)采用滤波反投影重建算法对待测样品(4)的二维横截面图s(x',z)进行重建；滤波反投影重建算法是基于iradon变化实现的，滤波器使用的是Hamming滤波器，其中滤波反投影重建算法属于常用方法；

(3)为了重建出待测样品(4)的内部三维结构图，在纵方向上选取符合样品高度的探测器行数N，并对每一行的正弦图p(t,θ)进行二维横截面图的重建；通过在纵方向上像素大小和像素个数的乘积来获得待测样品(4)的实际尺寸。

4.根据权利要求2所述的一种基于面阵式探测器太赫兹层析三维成像的方法，其特征在于：

S1首先参照***结构，完成在不同投影角度的投影图的采集，每隔2°进行一次投影记录，旋转角度范围0-180°，共旋转投影90次；

S2为了抑制在物体外部太赫兹传播的衍射效应，利用角谱衍射传播算法将热释电探测器(6)采集到的投影数据回传到紧贴物体后切面上；建立坐标系x-y和x_o-y_o分别为记录平面和物体后切面；投影强度为I(x,y)，初始估计相位为δ(x,y)，即记录平面的复振幅分布u(x,y,z₂)为：

$u(x,y,z_2)=\sqrt{I(x,y)}\exp \[j\mathrm{\δ}(x,y)\]$

利用角谱衍射传播将记录面的复振幅u(x,y,z₂)传播到距离d的物体后切面，即物体后切面的复振幅分布u_o(x_o,y_o,z₁)；角谱衍射传播理论是严格遵守标量衍射的亥姆霍兹方程，则：

$U_o(f_x,f_y,z_1)=U(f_x,f_y,z_2)\exp \left(j2\mathrm{\π}z\sqrt{1-{f_x}^2-{f_y}^2}\right)$

式中U(f_x,f_y,z₂)和U_o(f_x,f_y,z₁)分别表示u(x,y,z₂)和u_o(x_o,y_o,z₁)经傅里叶变换的频谱；利用傅里叶逆变换可以得到物体后切面的复振幅分布；

式中和分别表示傅里叶变换和傅里叶逆变换；G(f_x,f_y)表示空间传递函数，表达式为：

$G(f_x,f_y)=\exp \left\{j2\mathrm{\π}z\sqrt{{\left(\frac{1}{\mathrm{\λ}}\right)}^2-{\left(\frac{x}{N_x\mathrm{\Δ}x}\right)}^2-{\left(\frac{y}{N_y\mathrm{\Δ}y}\right)}^2}\right\}$

式中k表示波矢，N_x和N_y、Δx和Δy分别为记录面上探测器在x和y方向上的像素个数和像素大小；角谱传播主要是利用了一次傅里叶变换和一次傅里叶逆变换，因此角谱传播后的像元尺寸大小和CCD像素尺寸保持一致；为了获得传播到物体后表面的投影强度值p(x_o,y_o)，取u_o(x_o,y_o,z₁)模的平方，即p(x_o,y_o)＝|u_o(x_o,y_o,z₁)|²；尽管实验成像***使用了面阵式探测器快速采集大数据量的投影值，于此同时投影数据受到了太赫兹波的衍射效应，利用角谱衍射传播算法将记录面上的投影数据回传到紧贴物体后表面上可以达到抑制在物体外部太赫兹波的衍射效应的目的；

S3建立笛卡尔坐标系x′-z′、旋转坐标系t-s和极坐标系ω-θ，θ是坐标轴z′和坐标轴t的夹角；选取物体单层横截面进行分析，物体s(x′,z′)在角度θ的平行投影的一维傅里叶变换等于物体s(x′,z′)的二维傅里叶变换在同一角度上切片的值；角度θ方向上一维投影数据由p(t,θ)来表示；

物体s(x′,z′)用旋转坐标系中s(t,θ)表示，令S(β,v)表示物体的二维频域分布，则：

令t＝x'sinθ+z'cosθ，将其代入上式，得到:

式中*表示卷积运算，P(ω,θ)表示投影数据p(t,θ)的傅里叶变换；最终通过上式可以得到样品在某一层的二维横截面图s(x′,z′)；本方法中使用的滤波器为Hamming滤波器；测量得到二维横截面图s(x′,z′)中吸管壁两端相差80个像素，并乘以热释电探测器的像素尺寸80μm，计算出吸管的直径；

S4为了重建出待测样品(4)的内部三维结构图，在纵方向上选取符合样品高度的探测器68行，并对每一行的正弦图p(t,θ)进行二维横截面图的重建；通过在纵方向上像素大小和像素个数的乘积来获得待测样品(4)的实际尺寸。