CN105488343A - 一种电力二次设备故障概率计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种电力二次设备故障概率计算方法，所述电力二次设备故障概率计算方法包括：获取二次设备运行状态的量化值；获取不同状态等级设备的故障概率；利用最小二乘法将所述设备运行状态的量化值和所述故障概率关联拟合。本文提出基于二次设备状态评价的故障概率求取方法，完善状态参量模型的基础上，利用最小二乘法拟合运行状态和故障概率的关联曲线。该方法能够充分利用现场和历史的运行记录，依据数学规律对二次设备故障概率进行测算，为二次设备的风险量化评估提供数据支持。

Description

一种电力二次设备故障概率计算方法

技术领域

本发明涉及一种计算方法，尤其涉及一种电力二次设备故障概率计算方法。

背景技术

故障概率是设备一个重要的可靠性指标，也是进行设备风险评估的基础。在电网中用于输变电的高压一次设备直接决定着电能传输的生产过程，因此关于此类设备故障概率的统计和计算受到重视。而对一次设备进行保护和测控的二次设备来说，正常可靠的运行也是保障电网稳定和电力设备安全的基本要求，需要得到同等的关注。

目前对故障概率的研究着重考虑运行时间和设备故障概率之间的关系，以及在运行年限的基础上再考虑其他因素如运行环境等进行统计。但影响设备故障发生的因素很多，仅考虑运行年限和运行环境等因素时得到的故障概率存在一定的局限性。

发明内容

本发明提供一种电力二次设备故障概率计算方法，以解决现有技术中的设备故障概率计算方法局限性较大的问题。

本发明提供一种电力二次设备故障概率计算方法，所述电力二次设备故障概率计算方法包括：获取二次设备运行状态的量化值；获取不同状态等级设备的故障概率；利用最小二乘法将所述设备运行状态的量化值和所述故障概率关联拟合。

优选的，所述获取二次设备运行状态的量化值包括：选取特征状态量，并将所述特征状态量量化，求取特征状态量量化值；求取所述特征状态量的权重值；根据所述特征状态量量化值以及所述特征状态量的权重值求取二次设备运行状态量化值。

优选的，所述将所述特征状态量量化，求取特征状态量量化值包括：通过共度性计算，求取参量信息矩阵。

优选的，所述求取所述特征状态量的权重值包括：基于1-9标度的层次分析法，获得各参量的权重。

优选的，所述利用最小二乘法将所述设备运行状态的量化值和所述故障概率关联拟合包括：根据所述二次设备运行状态量化值和所述故障概率，通过数学建模或者整理归纳实验数据寻求一个目标函数： $f^{*}\left(S\right)=a_0^{*}{f}_0\left(S\right)+a_1^{*}{f}_0\left(S\right)+...+a_n^{*}{f}_n\left(S\right);$ 令f^*(S)满足 $\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[f^{*}\left(S_i\right)-P_i\]}^2=\underset{f\left(S\right)=F}{MIN}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[f\left(S_i\right)-P_i\]}^2,$ 其中点是多元函数 $s(a_0,a_1,...,a_n)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[\underset{k=0}{\overset{n}{\Σ}}{a}_k{f}_k\left(S_i\right)-P_i\]}^2$ 的极小点，从而满足方程组： $\frac{\∂s}{\∂a_k}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{k=0}{\overset{n}{\Σ}}\[a_k{f}_k\left(S_i\right)-P_i\]{(\Σa_k{f}_k\left(S_i\right)-P_i)}^{\′}=0;$

引入记号 $(h,g)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}h\left(x_i\right)g\left(x_i\right)=h\left(x_1\right)g\left(x_1\right)+h\left(x_2\right)g\left(x_2\right)+...+h\left(x_m\right)g\left(x_m\right),$ 可得

a₀(f_k,f₀)+a₀(f_k,f₀)+…+a_n(f_k,f_n)＝(f_k,y),(k＝0,1,…,n)

矩阵形式为 $\left[\begin{array}{cccc}(f_0,f_0)& (f_0,f_1)& ...& (f_0,f_n)\\ (f_1,f_0)& (f_1,f_1)& ...& (f_1,f_n)\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ (f_n,f_0)& (f_n,f_1)& ...& (f_n,f_n)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ .\\ .\\ .\\ a_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(f_0,y)\\ (f_1,y)\\ .\\ .\\ .\\ (f_n,y)\end{array}\right]$

当f₀(S),f₁(S),…,f_n(S),线性无关时，获取最小二乘解

本发明的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：

本发明提供一种电力二次设备故障概率计算方法，所述电力二次设备故障概率计算方法包括：获取二次设备运行状态的量化值；获取不同状态等级设备的故障概率；利用最小二乘法将所述设备运行状态的量化值和所述故障概率关联拟合。本文提出基于二次设备状态评价的故障概率求取方法，完善状态参量模型的基础上，利用最小二乘法拟合运行状态和故障概率的关联曲线。该方法能够充分利用现场和历史的运行记录，依据数学规律对二次设备故障概率进行测算，为二次设备的风险量化评估提供数据支持。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。

附图说明

图1是本发明实施例中提供的一种电力二次设备故障概率计算方法的流程图；

图2是本发明实施例中提供的获取二次设备运行状态的量化值的方法流程图；

图3是本发明实施例中提供的二次设备状态评价参量模型的示意图。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本发明相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本发明的一些方面相一致的装置的例子。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处。

请参考图1，所示为本发明实施例中提供的一种电力二次设备故障概率计算方法的流程图。

由图1可知，本发明提供一种电力二次设备故障概率计算方法，所述电力二次设备故障概率计算方法包括：获取二次设备运行状态的量化值；获取不同状态等级设备的故障概率；利用最小二乘法将所述设备运行状态的量化值和所述故障概率关联拟合。本文提出基于二次设备状态评价的故障概率求取方法，完善状态参量模型的基础上，利用最小二乘法拟合运行状态和故障概率的关联曲线。该方法能够充分利用现场和历史的运行记录，依据数学规律对二次设备故障概率进行测算，为二次设备的风险量化评估提供数据支持。

请参考图2，所示为本发明实施例中提供的获取二次设备运行状态的量化值的方法流程图。

由图2可知，所述获取二次设备运行状态的量化值包括：选取特征状态量，并将所述特征状态量量化，求取特征状态量量化值；求取所述特征状态量的权重值；根据所述特征状态量量化值以及所述特征状态量的权重值求取二次设备运行状态量化值。

请参考图3，所示为本发明实施例中提供的二次设备状态评价参量模型的示意图。

由图3可知，设备状态量的选取主要是结合实际运行经验，找寻最能反映二次设备自身状况的特征参量，并分析参量的全面性和合理性。按照全过程、***性与层次性相结合的原则，结合二次设备自身的运行管理特点，建立二次设备状态评价参量模型。

确定参数模型的权重法，采用0.1～0.9标度，步骤如下：

(1)构建模糊矩阵(n为要确定权重的要素的个数)，例如：

(技术资料质量、装置制造质量、施工安装质量、投产验收质量、缺陷情况、家族性缺陷、运行考核参量、定检情况、反措情况、设备冗余配置、设备性能参数、实时运行资料、运行环境、运行时间、厂家支持15个方面均为权重要素，即n＝15；

通过元素间的两两比较构造模糊互补判断矩阵表示针对上层某准则，本层与之有关元素之间的相对重要性程度。

当a_ij＝0.5时，u_i和u_j同等重要；当a_ij＞0.5时，u_i比u_j重要；当a_ij＜0.5时，u_j比u_i重要，具体如表1所示。

表1：模糊判断矩阵

假设有m个专家，这样可以得到m个模糊矩阵，记为A^(m)。

(2)求取模糊一致矩阵R

模糊矩阵其中：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_i=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_{ik}\left(i=1,2,\mathrm{...},n\right)\\ r_{ij}=\frac{r_i-r_j}{2n}+0.5\end{array}\right.$

对m个模糊矩阵A，记为A^(m)，可以得到m个模糊互补矩阵R，记为R^(m)。

(3)求模糊一致矩阵的聚合矩阵

假设每位专家地位相等(如果不等根据专家意见的重要度给出该专家加权因子)由此可以得到： $\tilde{R}=\frac{1}{m}\ΣR^{\left(m\right)}.$

(4)求取权重W＝(w₁,w₂,…,w_n)：

对权重矩阵有： $w_i=\frac{1}{n}-\frac{1}{2a}+\frac{1}{na}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{\tilde{r}}_{ik},$ 其中：

$\left\{\begin{array}{c}a=\frac{n}{2}-\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&xi;}\\ \mathrm{\&beta;}=min\left\{\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\tilde{r}}_{ik}\right\}\\ 0<\mathrm{\&xi;}<\mathrm{\&beta;}-0.5\\ r_i=\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_{ik}\left(i=1,2,\mathrm{...},n\right)\end{array}\right.$

进一步，所述将所述特征状态量量化，求取特征状态量量化值包括：通过共度性计算，求取参量信息权重矩阵。

不同的特征状态量定义设备事故发展或者反映健康状况的能力大小存在区别，需要通过共度性计算使得设备状态参量直观可比。二次设备状态参量评价，对参量信息进行量化计算，求得参量信息权重矩阵：

R＝[w₁,w₂,…,w_n]

进一步，所述求取所述特征状态量的权重值包括：基于1-9标度的层次分析法，获得各参量的权重。

设备各参量在评估过程中所起作用的不同，应根据各参量的重要程度客观、准确地分别赋予其不同的权重。本文采用基于1-9标度的层次分析法，对各参量之间进行简单的两两比较和计算，得出各参量的权重：

A＝[a₁,a₂,…,a_n]

由状态参量的信息量化值和权重值，可加权求取二次设备运行状态的量化值：

S＝AoR^T＝[b₁,b₂,L,b_n]

进一步，本文对处于不同状态等级的设备台数进行统计，同时对该等级设备发生故障的情况进行统计。可采用最小二乘法将设备运行状态和故障概率(S,P)进行关联拟合。

利用最小二乘法拟合故障概率曲线的具体步骤如下：

给定设备运行状态和故障概率(S,P)，通过数学建模或者整理归纳实验数据，判定出S与P之间大体上满足某种类型的函数关系式P＝f(S)。通过m组实验数据(S₁,P₁),(S₂,P₂),…,(S_m,P_m)在某个函数类F＝{f₀(S),f₀(S),…,f_n(S)},(n＜m)中寻求一个函数：

$f^{*}\left(S\right)=a_0^{*}{f}_0\left(S\right)+a_1^{*}{f}_0\left(S\right)+...+a_n^{*}{f}_n\left(S\right)$

使f^*(S)在状态S_i处的故障概率值与实验数值的偏差平方和最小，即

$\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\&lsqb;f^{*}\left(S_i\right)-P_i\&rsqb;}^2=\underset{f\left(S\right)=F}{MIN}\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\&lsqb;f\left(S_i\right)-P_i\&rsqb;}^2$

其中点是多元函数 $s(a_0,a_1,...,a_n)=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\&lsqb;\underset{k=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_k{f}_k\left(S_i\right)-P_i\&rsqb;}^2$ 的极小点。

从而满足方程组：

$\frac{\&part;s}{\&part;a_k}=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\underset{k=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}\&lsqb;a_k{f}_k\left(S_i\right)-P_i\&rsqb;{(\&Sigma;a_k{f}_k\left(S_i\right)-P_i)}^{\&prime;}=0$

即 $\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{f}_k\left(S_i\right)\&lsqb;a_0{f}_0\left(S\right)+a_1{f}_1\left(S\right)+...+a_n{f}_n\left(S\right)-P_i\&rsqb;=0$

亦即 $a_0\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{f}_k\left(S_i\right)f_0\left(S_i\right)+a_1\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{f}_k\left(S_i\right)f_1\left(S_i\right)+\mathrm{...}+a_n\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{f}_k\left(S_i\right)f_n\left(S_i\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{f}_k\left(S_i\right)P_i$

引入记号 $(h,g)=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}h\left(x_i\right)g\left(x_i\right)=h\left(x_1\right)g\left(x_1\right)+h\left(x_2\right)g\left(x_2\right)+...+h\left(x_m\right)g\left(x_m\right)$

即：a₀(f_k,f₀)+a₀(f_k,f₀)+…+a_n(f_k,f_n)＝(f_k,y),(k＝0,1,…,n)

矩阵形式为 $\left[\begin{array}{cccc}(f_0,f_0)& (f_0,f_1)& ...& (f_0,f_n)\\ (f_1,f_0)& (f_1,f_1)& ...& (f_1,f_n)\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ (f_n,f_0)& (f_n,f_1)& ...& (f_n,f_n)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ .\\ .\\ .\\ a_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(f_0,y)\\ (f_1,y)\\ .\\ .\\ .\\ (f_n,y)\end{array}\right]$

当f₀(S),f₁(S),…,f_n(S),线性无关时，可以证明存在唯一解：即f^*(S)就是最小二乘解，即是利用最小二乘法在方差意义下对实验数据实现的最佳拟合。

分布曲线反演计算：

二次设备故障发生概率计算验证

P＝f(S)＝K×e^-C×S

式中K为比例系数，C为曲率系数，S运行设备状态。

根据经验分析，给出了二次设备的原始数据：比例系数K为1.78E–3，曲率系数C为0.522。此外，对该类设备进行2年的故障状态评价和故障统计，计算和统计数据分布如表2所示：

表2二次设备状态评分与状态等级关系表数据

表中故障状态评价结果为0～100，其中100表示状态最优，0表示状态最差，每10分作为一个评价等级。

确定状态评分和状态等级对应关系如表2所示：

表3：二次设备状态评分与状态等级关系表

故障状态等级i共有10类，对应的设备台数分别为M1～M10，在该评价周期内故障台数为N，则有如下公式：

$N=\underset{i=1}{\overset{10}{\&Sigma;}}{M}_i{P}_i=\underset{i=1}{\overset{10}{\&Sigma;}}{M}_i{\mathrm{Ke}}^{-C\&times;S_i}---\left(15\right)$

将表2数据代入公式(15)可以求得K和C的反演值。

通过对原始值和反演值进行比较，反演计算精度基本可以满意，误差主要来自对状态评分小数点后的差别。因此只要得到了当年同类设备的状态分值和具体故障发生的总台数，就可以得到关于K和C的一个非线性方程。有两年以上的统计数据就可以对K和C进行验证。

以上所述的本发明实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

以上所述仅是本发明的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (5)

1.一种电力二次设备故障概率计算方法，其特征在于，所述电力二次设备故障概率计算方法包括：

获取二次设备运行状态的量化值；

获取不同状态等级设备的故障概率；

利用最小二乘法将所述设备运行状态的量化值和所述故障概率关联拟合。

2.根据权利要求1所述的电力二次设备故障概率计算方法，其特征在于，所述获取二次设备运行状态的量化值包括：

选取特征状态量，并将所述特征状态量量化，求取特征状态量量化值；

求取所述特征状态量的权重值；

根据所述特征状态量量化值以及所述特征状态量的权重值求取二次设备运行状态量化值。

3.根据权利要求2所述的电力二次设备故障概率计算方法，其特征在于，所述将所述特征状态量量化，求取特征状态量量化值包括：通过共度性计算，求取参量信息矩阵。

4.根据权利要求2所述的电力二次设备故障概率计算方法，其特征在于，所述求取所述特征状态量的权重值包括：基于1-9标度的层次分析法，获得各参量的权重。

5.根据权利要求1所述的电力二次设备故障概率计算方法，其特征在于，所述利用最小二乘法将所述设备运行状态的量化值和所述故障概率关联拟合包括：

根据所述二次设备运行状态量化值和所述故障概率，通过数学建模或者整理归纳实验数据寻求一个目标函数： $f^{*}\left(S\right)=a_0^{*}{f}_0\left(S\right)+a_1^{*}{f}_0\left(S\right)+...+a_n^{*}{f}_n\left(S\right);$

令f^*(S)满足 $\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\&lsqb;f^{*}\left(S_i\right)-P_i\&rsqb;}^2=\underset{f\left(S\right)=F}{MIN}\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\&lsqb;f\left(S_i\right)-P_i\&rsqb;}^2,$ 其中点是多元函数 $s(a_0,a_1,...,a_n)=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\&lsqb;\underset{k=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_k{f}_k\left(S_i\right)-P_i\&rsqb;}^2$ 的极小点，从而满足方程组： $\frac{\&part;s}{\&part;a_k}=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\underset{k=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}\&lsqb;a_k{f}_k\left(S_i\right)-P_i\&rsqb;{\left({\mathrm{\&Sigma;a}}_k{f}_k\right(S_i)-P_i)}^{\&prime;}=0;$

引入记号 $(h,g)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}h\left(x_i\right)g\left(x_i\right)=h\left(x_1\right)g\left(x_1\right)+h\left(x_2\right)g\left(x_2\right)+...+h\left(x_m\right)g\left(x_m\right),$ 可得a₀(f_k,f₀)+a₀(f_k,f₀)+…+a_n(f_k,f_n)＝(f_k,y),(k＝0,1,…,n)

矩阵形式为 $\left[\begin{array}{cccc}(f_0,f_0)& (f_0,f_1)& ...& (f_0,f_n)\\ (f_1,f_0)& (f_1,f_1)& ...& (f_1,f_n)\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& ...& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ (f_n,f_0)& (f_n,f_1)& ...& (f_n,f_n)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ a_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(f_0,y)\\ (f_1,y)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ (f_n,y)\end{array}\right]$

当f₀(S),f₁(S),…,f_n(S),线性无关时，获取最小二乘解