CN105445566A - 球面多探头天线测试数据处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种球面多探头天线测试数据处理方法，用于解决现有方法实用性差的技术问题。技术方案是将待测天线在空间建立的场展开成球面波函数之和，展开式中的加权函数包含着远场方向图的信息，根据近场采样数据可以计算出加权函数，从而计算出远场方向图，而近场采样采用多探头球面近场扫描，待测天线围绕天线中心在方位上进行旋转，探头在距离天线口面几个波长的距离上采样，这样由球面近场测量提供的远场覆盖角度为方位±180°、俯仰±90°的范围，能得到被测天线的所有辐射信息，从而适用于各种类型波束天线的测量。本发明减少了程序循环次数，提高了程序运行速度，缩短了天线测试数据处理的时间。

Description

球面多探头天线测试数据处理方法

技术领域

本发明涉及一种天线测试数据处理方法，特别是涉及一种球面多探头天线测试数据处理方法。

背景技术

文献“申请公开号是CN104391183A的中国发明专利”公开了一种近场测量天线远区场特性快速计算方法，该算法将待测天线在空间建立的场展开成平面波函数之和，展开式中的加权函数包含着远场方向图的信息，根据近场采样数据计算出加权函数，从而计算出远场方向图。但是采用平面近场测量天线时，待测天线不动，测试探头在相对于大地的水平面或垂直面上以小于半波长的间距采集电场的幅相值，从波束中心测量，平面近场测量可提供的远场覆盖角度仅为方位±70°、俯仰±70°的范围，无法得到被测天线的全部辐射信息，仅适用于测量笔形波束天线，而不能用于测量各种类型波束的天线。

发明内容

为了克服现有方法实用性差的不足，本发明提供一种球面多探头天线测试数据处理方法。该方法将待测天线在空间建立的场展开成球面波函数之和，展开式中的加权函数包含着远场方向图的信息，根据近场采样数据可以计算出加权函数，从而计算出远场方向图，而近场采样采用多探头球面近场扫描，待测天线围绕天线中心在方位上进行旋转，探头在距离天线口面几个波长的距离上采样，这样由球面近场测量提供的远场覆盖角度为方位±180°、俯仰±90°的范围，能得到被测天线的所有辐射信息，从而适用于各种类型波束天线的测量。由于天线球面近远场外推变换的计算公式复杂，为了加快数据处理的时间并且节省计算内存空间，在数据处理过程中采用快速傅立叶变换FFT计算积分项，减少了计算机计算离散傅立叶变换所需的乘法次数；采用矩阵三维化的方法，减少了程序循环次数，可以提高程序运行速度，缩短天线测试数据处理的时间。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种球面多探头天线测试数据处理方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、利用一个已知特性的探头分别当其为θ极化和极化时在距离待测天线r₀＝3～10λ的空间球面上测量得到待测天线的近场数据和其中，λ为待测天线的工作波长，θ为探头相对于待测天线的俯仰角，为探头相对于待测天线的方位角。

步骤二、用快速傅立叶变换计算积分项和

步骤三、以m,n,θ为变量构成三维矩阵K_mn和K′_mn，矩阵中的每一个元素分别为k_mn和k'_mn，分别由式(1)，式(2)计算。

$k_{mn}=R_{mn}\frac{P_n^{\left|m\right|}\left(cos\mathrm{\θ}\right)}{\sin \mathrm{\θ}}---\left(1\right)$

${k^{\′}}_{mn}=R_{mn}\frac{{\mathrm{dP}}_n^{\left|m\right|}\left(cos\mathrm{\θ}\right)}{d\mathrm{\θ}}---\left(2\right)$

其中0≤n≤N，-n≤m≤n，截断数传播常数a为能包围待测天线的最小球面的半径，为勒让德函数，R_mn由式(3)计算。

$R_{mn}=\sqrt{\frac{(2n+1)(n-|m\left|\right)!}{4\mathrm{\π}n(n+1)(n+|m\left|\right)!}}{(-1)}^m---\left(3\right)$

步骤四、将步骤二中的快速傅立叶变换计算结果和步骤三中的三维矩阵K_mn和K′_mn带入式(4)，式(5)计算远场方向图的加权系数a_mn和b_mn。

$\begin{array}{c}{a}_{mn}=-\frac{1}{h_n^{\left(2\right)}\left(kr\right)}\{{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\[{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{V}_{\mathrm{\θ}}(r_0,\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})e^{-jm\mathrm{\φ}}d\mathrm{\φ}\]{\mathrm{jmk}}_{mn}\sin \mathrm{\θ}d\mathrm{\θ}\\ +{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\[{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{V}_{\mathrm{\φ}}(r_0,\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})e^{-jm\mathrm{\φ}}d\mathrm{\φ}\]{k^{\′}}_{mn}\sin \mathrm{\θ}d\mathrm{\θ}\end{array}---\left(4\right)$

$\begin{array}{c}{b}_{mn}=\frac{1}{\frac{1}{kr}\frac{d}{dr}\[{\mathrm{rh}}_n^{\left(2\right)}\left(kr\right)\]}\{{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\[{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{V}_{\mathrm{\θ}}(r_0,\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})e^{-jm\mathrm{\φ}}d\mathrm{\φ}\]{k^{\′}}_{mn}\sin \mathrm{\θ}d\mathrm{\θ}\\ -{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\[{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{V}_{\mathrm{\φ}}(r_0,\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})e^{-jm\mathrm{\φ}}d\mathrm{\φ}\]{\mathrm{jmk}}_{mn}\sin \mathrm{\θ}d\mathrm{\θ}\}\end{array}---\left(5\right)$

其中为第二类球汉克尔函数。

步骤五、将加权系数a_mn和b_mn的计算结果代入式(6)得到待测天线的远场方向图。

$\begin{array}{c}E(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\underset{n=0}{\overset{N}{\Σ}}\underset{m=-n}{\overset{n}{\Σ}}\{a_{mn}\[-\frac{{\mathrm{mP}}_n^{\left|m\right|}\left(\cos \mathrm{\θ}\right)}{\sin \mathrm{\θ}}{e}_{\mathrm{\θ}}-j\frac{{\mathrm{dP}}_n^{\left|m\right|}\left(\cos \mathrm{\θ}\right)}{d\mathrm{\θ}}{e}_{\mathrm{\φ}}\]\\ +b_{mn}\[\frac{{\mathrm{dP}}_n^{\left|m\right|}\left(\cos \mathrm{\θ}\right)}{d\mathrm{\θ}}{e}_{\mathrm{\θ}}+j\frac{{\mathrm{mP}}_n^{\left|m\right|}\left(\cos \mathrm{\θ}\right)}{\sin \mathrm{\θ}}{e}_{\mathrm{\φ}}\]\}{e}^{jm\mathrm{\φ}}{j}^n{R}_{mn}\end{array}---\left(6\right).$

本发明的有益效果是：该方法将待测天线在空间建立的场展开成球面波函数之和，展开式中的加权函数包含着远场方向图的信息，根据近场采样数据可以计算出加权函数，从而计算出远场方向图，而近场采样采用多探头球面近场扫描，待测天线围绕天线中心在方位上进行旋转，探头在距离天线口面几个波长的距离上采样，这样由球面近场测量提供的远场覆盖角度为方位±180°、俯仰±90°的范围，能得到被测天线的所有辐射信息，从而适用于各种类型波束天线的测量。由于天线球面近远场外推变换的计算公式复杂，为了加快数据处理的时间并且节省计算内存空间，在数据处理过程中采用快速傅立叶变换FFT计算积分项，减少了计算机计算离散傅立叶变换所需的乘法次数；采用矩阵三维化的方法，减少了程序循环次数，提高了程序运行速度，缩短了天线测试数据处理的时间。用电磁仿真软件HFSS对S波段的角锥喇叭天线进行仿真，结果表明外推远场与理论远场吻合良好，且计算时间从未使用快速傅立叶变换的2小时40分钟左右缩短到40s左右。在工程上大大缩短了天线测试数据处理的时间。

下面结合具体实施方式对本发明作详细说明。

具体实施方式

本发明球面多探头天线测试数据处理方法具体步骤如下：

选择一个口径为52.07cm的角锥喇叭天线，测试频率f＝2.4GHz，具体步骤如下：

1)利用电磁仿真软件HFSS对角锥喇叭天线进行建模仿真，并利用一个已知特性的探头分别当其为θ极化和极化时在距离待测天线r₀＝10λ的空间球面上测量得到天线的近场数据和其中λ为待测天线的工作波长，r₀＝10λ＝1.25m，θ为探头相对于待测天线的俯仰角，为探头相对于待测天线的方位角。

2)将1)中得到的近场数据代入积分项和中，并用快速傅立叶变换FFT计算积分项。

3)以m,n,θ为变量构成三维矩阵K_mn和K′_mn，矩阵中的每一个元素分别为k_mn和k'_mn，分别由式(1)，式(2)计算。

$k_{mn}=R_{mn}\frac{P_n^{\left|m\right|}\left(cos\mathrm{\θ}\right)}{\sin \mathrm{\θ}}---\left(1\right)$

${k^{\′}}_{mn}=R_{mn}\frac{{\mathrm{dP}}_n^{\left|m\right|}\left(cos\mathrm{\θ}\right)}{d\mathrm{\θ}}---\left(2\right)$

其中a为能包围待测天线的最小球面的半径， $a=\frac{52.07}{2}\×{10}^{-2}=0.26035m,N\≥\mathrm{\π}(\frac{a}{\mathrm{\λ}}+3)\≈ka+10=50.27\×0.26035+10\≈23.9$

本次仿真中取N＝50，则0≤n≤50，-n≤m≤n，为勒让德函数，R_mn由式(3)计算。

$R_{mn}=\sqrt{\frac{(2n+1)(n-|m\left|\right)!}{4\mathrm{\π}n(n+1)(n+|m\left|\right)!}}{(-1)}^m---\left(3\right)$

4)将2)中的积分项结果和3)中的三维矩阵K_mn和K′_mn带入式(4)和式(5)中计算加权系数a_mn和b_mn，其中对俯仰角θ的积分采用循环累加的方式，对矩阵k_mn和k'_mn采用2维矩阵运算的方式。

$\begin{array}{c}{a}_{mn}=-\frac{1}{h_n^{\left(2\right)}\left(kr\right)}\{{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\[{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{V}_{\mathrm{\θ}}(r_0,\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})e^{-jm\mathrm{\φ}}d\mathrm{\φ}\]{\mathrm{jmk}}_{mn}\sin \mathrm{\θ}d\mathrm{\θ}\\ +{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\[{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{V}_{\mathrm{\φ}}(r_0,\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})e^{-jm\mathrm{\φ}}d\mathrm{\φ}\]{k^{\′}}_{mn}\sin \mathrm{\θ}d\mathrm{\θ}\end{array}---\left(4\right)$

$\begin{array}{c}{b}_{mn}=\frac{1}{\frac{1}{kr}\frac{d}{dr}\[{\mathrm{rh}}_n^{\left(2\right)}\left(kr\right)\]}\{{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\[{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{V}_{\mathrm{\θ}}(r_0,\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})e^{-jm\mathrm{\φ}}d\mathrm{\φ}\]{k^{\′}}_{mn}\sin \mathrm{\θ}d\mathrm{\θ}\\ -{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\[{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{V}_{\mathrm{\φ}}(r_0,\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})e^{-jm\mathrm{\φ}}d\mathrm{\φ}\]{\mathrm{jmk}}_{mn}\sin \mathrm{\θ}d\mathrm{\θ}\}\end{array}---\left(5\right)$

其中为第二类球汉克尔函数。

5)将加权系数a_mn和b_mn的计算结果代入式(6)得到待测天线的远场方向图。

$\begin{array}{c}E(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\underset{n=0}{\overset{N}{\Σ}}\underset{m=-n}{\overset{n}{\Σ}}\{a_{mn}\[-\frac{P_n^{\left|m\right|}\left(\cos \mathrm{\θ}\right)}{\sin \mathrm{\θ}}{e}_{\mathrm{\θ}}-j\frac{{\mathrm{dP}}_n^{\left|m\right|}\left(\cos \mathrm{\θ}\right)}{d\mathrm{\θ}}{e}_{\mathrm{\φ}}\]\\ +b_{mn}\[\frac{{\mathrm{dP}}_n^{\left|m\right|}\left(\cos \mathrm{\θ}\right)}{d\mathrm{\θ}}{e}_{\mathrm{\θ}}+j\frac{{\mathrm{mP}}_n^{\left|m\right|}\left(\cos \mathrm{\θ}\right)}{\sin \mathrm{\θ}}{e}_{\mathrm{\φ}}\]\}{e}^{jm\mathrm{\φ}}{j}^n{R}_{mn}\end{array}---\left(6\right).$

对比外推远场与HFSS仿真远场，结果表明外推远场和HFSS仿真远场吻合良好；对比使用快速算法前后的计算时间，使用本快速算法前外推角锥喇叭天线远场方向图耗时2小时40分钟左右，而使用快速算法后只需要37s，大幅度提高了程序运行速度，缩短了天线测试数据的处理时间。

Claims (1)

1.一种球面多探头天线测试数据处理方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、利用一个已知特性的探头分别当其为θ极化和极化时在距离待测天线r₀＝3～10λ的空间球面上测量得到待测天线的近场数据和其中，λ为待测天线的工作波长，θ为探头相对于待测天线的俯仰角，为探头相对于待测天线的方位角；

步骤二、用快速傅立叶变换计算积分项和

步骤三、以m,n,θ为变量构成三维矩阵K_mn和K′_mn，矩阵中的每一个元素分别为k_mn和k'_mn，分别由式(1)，式(2)计算；

$k_{mn}=R_{mn}\frac{P_n^{\left|m\right|}\left(cos\mathrm{\θ}\right)}{\sin \mathrm{\θ}}---\left(1\right)$

${k^{\′}}_{mn}=R_{mn}\frac{{\mathrm{dP}}_n^{\left|m\right|}\left(cos\mathrm{\θ}\right)}{d\mathrm{\θ}}---\left(2\right)$

其中0≤n≤N，-n≤m≤n，截断数传播常数a为能包围待测天线的最小球面的半径，为勒让德函数，R_mn由式(3)计算；

$R_{mn}=\sqrt{\frac{(2n+1)(n-|m\left|\right)!}{4\mathrm{\π}n(n+1)(n+|m\left|\right)!}}{(-1)}^m---\left(3\right)$

步骤四、将步骤二中的快速傅立叶变换计算结果和步骤三中的三维矩阵K_mn和K′_mn带入式(4)，式(5)计算远场方向图的加权系数a_mn和b_mn；

$\begin{array}{c}{a}_{mn}=-\frac{1}{h_n^{\left(2\right)}\left(kr\right)}\{{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\[{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{V}_{\mathrm{\θ}}(r_0,\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})e^{-jm\mathrm{\φ}}d\mathrm{\φ}\mathrm{\]}{\mathrm{jmk}}_{mn}\sin \mathrm{\θ}d\mathrm{\θ}\\ +{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\[{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{V}_{\mathrm{\φ}}(r_0,\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})e^{-jm\mathrm{\φ}}d\mathrm{\φ}\mathrm{\]}{k^{\′}}_{mn}\sin \mathrm{\θ}d\mathrm{\θ}\end{array}---\left(4\right)$

$\begin{array}{c}{b}_{mn}=\frac{1}{\frac{1}{kr}\frac{d}{dr}\[{\mathrm{rh}}_n^{\left(2\right)}\left(kr\right)\]}\{{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\[{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{V}_{\mathrm{\θ}}(r_0,\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})e^{-jm\mathrm{\φ}}d\mathrm{\φ}\mathrm{\]}{k^{\′}}_{mn}\sin \mathrm{\θ}d\mathrm{\θ}\\ -{\∫}_0^{\mathrm{\π}}\[{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{V}_{\mathrm{\φ}}(r_0,\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})e^{-jm\mathrm{\φ}}d\mathrm{\φ}\mathrm{\]jm}{k}_{mn}\sin \mathrm{\θ}d\mathrm{\θ}\}\end{array}---\left(5\right)$

其中为第二类球汉克尔函数；

步骤五、将加权系数a_mn和b_mn的计算结果代入式(6)得到待测天线的远场方向图；

$\begin{array}{c}E(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=-n}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\{a_{mn}\[-\frac{{\mathrm{mP}}_n^{\left|m\right|}\left(\cos \mathrm{\θ}\right)}{\sin \mathrm{\θ}}{e}_{\mathrm{\θ}}-j\frac{{\mathrm{dP}}_n^{\left|m\right|}\left(\cos \mathrm{\θ}\right)}{d\mathrm{\θ}}{e}_{\mathrm{\φ}}\]\\ +b_{mn}\[\frac{{\mathrm{dP}}_n^{\left|m\right|}\left(\cos \mathrm{\θ}\right)}{d\mathrm{\θ}}{e}_{\mathrm{\θ}}+j\frac{{\mathrm{mP}}_n^{\left|m\right|}\left(\cos \mathrm{\θ}\right)}{\sin \mathrm{\θ}}{e}_{\mathrm{\φ}}\]\}{e}^{jm\mathrm{\φ}}{j}^n{R}_{mn}\end{array}---\left(6\right).$