CN105387804B - 直线运动机构的线性测量方法 - Google Patents

直线运动机构的线性测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种直线运动机构的线性测量方法，特点是根据待测齿轮的模数设定齿条的模数，齿条的模数大于等于待测齿轮的模数，在齿条的每个齿上设定A、B、C、D四个齿条与齿轮啮合的测量节点；用激光干涉仪测量动镜及定镜之间的线性距离，得到齿轮在齿条运动的实际数据，收集在A1至An点所测量的数据，并以此方法收集B1至Bn、C1至Cn、D1至Dn所测量的数据，选取四组不同节点测量的实测数据；利用解矛盾方程即f(x)=a0+a1x，计算出实际的f(x)及理想的f(x)并分别输入模拟控制器，得出实际的曲线图及理想的曲线图，将实际的曲线图及理想的曲线图进行对比，从而得出齿轮的直线运动的线性精度。其优点为：利用激光干涉仪对直线运动进行线性测量，可控制运动模式，提高测量精度及机构运动的精准度。

Description

直线运动机构的线性测量方法
技术领域
本发明涉及一种直线运动机构的线性测量方法。
背景技术
当前，在大多数厂家特别小型加工厂，在直线运动机构的工件测量工艺流程中，常见的测量方法是：测量人员用普测仪器进行打表读数，或者做些成型卡规来量度。这样的测量的方法测量精度有限，机构运动精度也难保证。
发明内容
本发明的目的是克服现有直线运动机构的工件测量工艺存在的不足，而提供一种直线运动机构的线性测量方法，利用激光干涉仪对实际运动中的直线运动进行线性测量，并与理想数据进行对比检测，使测量精度，提高机构运动的精准度。
为了达到上述目的，本发明的一种技术方案是这样实现的，其是一种直线运动机构的线性测量方法，其特征在于所述直线运动机构的线性测量装置包括：
工作台及光栅尺；在所述工作台上设有滑轨，所述光栅尺安装在工作台上；
滑台、伺服电机、齿轮及齿条；其中所述滑台滑动的安装在滑轨上，所述电机安装在滑台上，所述齿轮与电机的输出端轴链接，所述齿条安装在工作台上且位于光栅尺旁，所述齿轮与齿条啮合，带动滑台在滑轨上滑动；以及
动镜、定镜及激光干涉仪；其中所述动镜安装在滑台上，所述定镜安装在工作台上，所述激光干涉仪安装在定镜旁，所述激光干涉仪、定镜及动镜呈水平直线依次排列。
其测量方法的步骤如下：
步骤一
调整工作台的水平度，使工作台处于水平状态，根据待测齿轮的模数设定齿条的模数，所述齿条的模数大于等于待测齿轮的模数，在齿条的每个齿上设定A、B、C、D四个齿条与齿轮啮合的测量节点；
步骤二
控制伺服电机带动齿轮在齿条上的运动速度，用激光干涉仪测量动镜及定镜之间的线性距离，得到齿轮在齿条运动的实际数据，测量过程为：齿轮从齿条上的A点转动到齿条上的A1点时停顿，用激光干涉仪测量采集测量动镜及定镜之间的距离，计算出齿轮从齿条上的A点转动到齿条上的A1点实际传动的距离a1；再控制齿轮转动到齿条上的A2点后停顿，用激光干涉仪测量动镜及定镜之间的距离,并计算出齿轮从齿条上的A1点转动到齿条上的A2点实际传动的距离a2；再控制齿轮转动到齿条上的A3 点……依此类推，直到齿轮走完整条齿条，收集在A1至An点所测量的数据，并以此方法收集B1至 Bn所测量的数据，收集C1至 Cn所测量的数据，收集D1至 Dn所测量的数据，选取四组不同节点测量的实测数据；
步骤三
利用解矛盾方程即An=A+n*（an*p），用一次函数计算四组以上的实测数据，得出实际测量中直线运动机构的线性参数, A代表啮合节点A至初始点的横向距离，an代表齿轮从A(n-1)点转动An点实际传动的距离，n=1、2、3、4...n，n小于被测齿条的齿数，p为齿距，得出实际测量的数据，利用解矛盾方程即f(x)=a0+a1x，用一次函数拟合案例中齿条的实际坐标数据解方程，将实际节点An各个点的实际横坐标x及纵坐标y，输入矛盾方程中得到实际的f(x)；
步骤四
利用解矛盾方程即An=A+n*（a*p），用一次函数计算四组以上的实测数据，得出理想中直线运动机构的线性参数,A代表啮合节点A至初始点的横向距离距离，代表齿轮从A(n-1)点转动An点实际传动的距离，n=1、2、3、4...n，n小于被测齿条的齿数，p为齿距，得出理想的测量数据，利用解矛盾方程即f(x)=a0+a1x，用一次函数拟合案例中齿条的理想坐标数据解方程，将理想节点An各个点的实际横坐标x及纵坐标y，输入方程中得到理想的f(x)；
步骤五
将步骤三及步骤四中计算出实际的f(x)及理想的f(x)的分别输入模拟控制器，得出实际的曲线图及理想的曲线图，将实际的曲线图及理想的曲线图进行对比，从而得出齿轮的直线运动的线性精度。
为了达到上述目的，本发明的另一种技术方案是这样实现的，其是一种直线运动机构的线性测量方法，其特征在于所述直线运动机构的线性测量装置包括：
工作台及光栅尺；在所述工作台上设有滑轨，所述光栅尺安装在工作台上；
滑台、伺服电机及丝杠；所述滑台滑动的安装在滑轨上，所述伺服电机安装在工作台上，所述丝杠的一端与伺服电机输出端轴链接，丝杠的另一端插设在滑台上，带动滑台在滑轨上滑动；以及
动镜、定镜及激光干涉仪；其中所述动镜安装在滑台上，所述定镜安装在工作台上，所述激光干涉仪安装在定镜旁，所述激光干涉仪、定镜及动镜呈水平直线依次排列。
其测量方法的步骤如下：
步骤一
调整工作台的水平度，使工作台处于水平状态，伺服电机带动丝杠转动带动滑台滑动，控制伺服电机每次传动的距离，再利用激光干涉仪测量每次动镜及定镜之间的距离得到实际传动的距离A1、A2、A3...An；
步骤二
利用解矛盾方程的方法，将丝杠每次传动的理想数据横坐标x纵坐标y带入一次函数f(x)=a0+a1x中拟合丝杠的理想坐标数据，从而求出f(x)；
步骤三
将实际测量得到的数据代入一次函数f(x)=a0+a1x中，将实际的f(x)及理想的f(x)的分别输入模拟控制器，得出实际的曲线图及理想的曲线图，将实际的曲线图及理想的曲线图进行对比，从而得出丝杆的直线运动的线性精度。
本发明与现有技术相比的优点为：利用激光干涉仪对直线运动进行线性测量，可控制运动模式，提高测量精度及机构运动的精准度。
附图说明
图1是本发明第一种方案的直线运动机构的线性测量装置的结构示意图；
图2是本发明第二种方案的直线运动机构的线性测量装置的结构示意图；
图3是本发明第一种实施方案的齿轮与齿条啮合状态的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。在此需要说明的是，对于这些实施方式的说明用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以互相结合。
实施例一
如图1所示，其是一种直线运动机构的线性测量方法，所述直线运动机构的线性测量装置包括：
工作台1及光栅尺2；在所述工作台1上设有滑轨3，所述光栅尺2安装在工作台1上；
滑台6、伺服电机7、齿轮4及齿条5；其中所述滑台6滑动的安装在滑轨3上，所述电机7安装在滑台6上，所述齿轮4与电机7的输出端轴链接，所述齿条5安装在工作台1上且位于光栅尺2旁，所述齿轮4与齿条啮合，带动滑台6在滑轨3上滑动；以及
动镜8、定镜9及激光干涉仪10；其中所述动镜8安装在滑台6上，所述定镜9安装在工作台1上，所述激光干涉仪10安装在定镜9旁，所述激光干涉仪10、定镜9及动镜8呈水平直线依次排列。
如图3所示
其测量方法的步骤如下：
步骤一
调整工作台1的水平度，使工作台1处于水平状态，根据待测齿轮4的模数设定齿条5的模数，所述齿条5的模数大于等于待测齿轮4的模数，在齿条5的每个齿上设定A、B、C、D四个齿条与齿轮啮合的测量节点；
步骤二
控制伺服电机7带动齿轮4在齿条5上的运动速度，用激光干涉仪10测量动镜8及定镜9之间的线性距离，得到齿轮4在齿条5运动的实际数据，测量过程为：齿轮4从齿条5上的A点转动到齿条5上的A1点时停顿，用激光干涉仪测量采集测量动镜8及定镜9之间的距离，计算出齿轮4从齿条5上的A点转动到齿条5上的A1点实际传动的距离a1；再控制齿轮4转动到齿条5上的A2点后停顿，用激光干涉仪10测量动镜8及定镜9之间的距离,并计算出齿轮4从齿条5上的A1点转动到齿条5上的A2点实际传动的距离a2；再控制齿轮4转动到齿条5上的A3点……依此类推，直到齿轮4走完整条齿条5，收集在A1至An点所测量的数据，并以此方法收集B1至 Bn所测量的数据，收集C1至 Cn所测量的数据，收集D1至 Dn所测量的数据，选取四组不同节点测量的实测数据；
步骤三
利用解矛盾方程即An=A+n*（an*p），用一次函数计算四组以上的实测数据，得出实际测量中直线运动机构的线性参数, A代表啮合节点A至初始点的横向距离距离，an代表齿轮4从A(n-1)点转动An点实际传动的距离，n=1、2、3、4...n，n小于被测齿条的齿数，p为齿距，得出实际测量的数据，利用解矛盾方程即f(x)=a0+a1x，用一次函数拟合案例中齿条的实际坐标数据解方程，将实际节点An各个点的实际横坐标x及纵坐标y，输入矛盾方程中得到实际的f(x)；
步骤四
解矛盾方程法拟合多变量函数，采集数据完成以后，根据数据拟合运动位置曲线，分析位置误差，通过求解均方误差极小意义下矛盾方程的解来获取拟合曲线；由数学推导可以证明：方程组AT*AX=ATY的解就是矛盾方程组AX=Y在最小二乘法意义下的解,这样我们只要通过求解AT*AX=ATY就可以得到矛盾方程组的解，继而得到各种拟合曲线，为拟合曲线的求解提供了方法,对于n次多项式曲线拟合，Q(a0,a1...an)= ∑m i=1(a0+a1xi+...anxni-yi)2
的极小值问题与解矛盾方程组的极小值问题同解；
故对离散数据（xi,yi）,i=1,2,3...m；所作的n次拟合曲线y=a0+a1xi+...anxn i,可通过解下列方程组求得：
如果拟合函数有n个自变量并进行一侧拟合，则其拟合函数为：
y=a0+a1x1+a2x2+...akxk+...an-1xn-1+anxn
通过m(m>n)次试验，测量得到了m组（yi,x1i, x1i,... xki,... x(n-1)i,xni）的实验数据，则可得到上面n个自变量拟合函数的法方程：
只要对上述法方程稍加修改，就可以得到有n个自变量的任意次方的拟合函数的法方程，通过法方程的求解，就可以得到拟合函数中的各项系数，
利用解矛盾方程即An=A+n*（a*p），用一次函数计算四组以上的理想数据，得出理想中直线运动机构的线性参数,A代表啮合节点A至初始点的横向距离距离，an代表齿轮4从A(n-1)点转动An点实际传动的距离，n=1、2、3、4...n，n小于被测齿条的齿数，p为齿距，得出理想的测量数据，利用解矛盾方程即f(x)=a0+a1x，用一次函数拟合案例中齿轮齿条的理想坐标数据解方程，将理想节点An各个点的实际横坐标x及纵坐标y，输入方程中得到理想的f(x)；
本次实验中齿轮4齿距为4.712mm,取7次理想坐标数据；
x 0.614 47.734 94.12 141.974 189.094 236.214 283.334
y 1.875 1.875 1.875 1.875 1.875 1.875 1.875
AT A[a0 a1 ]=AT[y1 y2...yn]
解得a0=1.875 a1=0
f(x)=1.875
步骤五
将步骤三及步骤四中计算出实际的f(x)及理想的f(x)的分别输入模拟控制器，得出实际的曲线图及理想的曲线图，将实际的曲线图及理想的曲线图进行对比，从而得出齿轮直线运动的线性精度。
实施例二
如图2所示，其是一种直线运动机构的线性测量方法，所述直线运动机构的线性测量装置包括：
工作台1及光栅尺2；在所述工作台1上设有滑轨3，所述光栅尺2安装在工作台1上；
滑台6、伺服电机7及丝杠12；所述滑台6滑动的安装在滑轨3上，所述伺服电机7安装在工作台1上，所述丝杠12的一端与伺服电机7输出端轴链接，丝杠12的另一端插设在滑台6上，带动滑台6在滑轨3上滑动；以及
动镜8、定镜9及激光干涉仪10；其中所述动镜8安装在滑台6上，所述定镜9安装在工作台1上，所述激光干涉仪10安装在定镜9旁，所述激光干涉仪10、定镜9及动镜8呈水平直线依次排列。
其测量方法的步骤如下：
步骤一
调整工作台1的水平度，使工作台1处于水平状态，伺服电机7带动丝杠12转动带动滑台6滑动，控制伺服电机7每次传动的距离，再利用激光干涉仪10测量每次动镜8及定镜9之间的距离得到实际传动的距离A1、A2、A3...An，如果An未达到设定的传动距离；
步骤二
解矛盾方程法拟合多变量函数，采集数据完成以后，根据数据拟合运动位置曲线，分析位置误差，通过求解均方误差极小意义下矛盾方程的解来获取拟合曲线；由数学推导可以证明：方程组AT*AX=ATY的解就是矛盾方程组AX=Y在最小二乘法意义下的解,这样我们只要通过求解AT*AX=ATY就可以得到矛盾方程组的解，继而得到各种拟合曲线，为拟合曲线的求解提供了方法,对于n次多项式曲线拟合，Q(a0,a1...an)= ∑m i=1(a0+a1xi+...anxni-yi)2
的极小值问题与解矛盾方程组的极小值问题同解；
故对离散数据（xi,yi）,i=1,2,3...m；所作的n次拟合曲线y=a0+a1xi+...anxn i,可通过解下列方程组求得：
如果拟合函数有n个自变量并进行一侧拟合，则其拟合函数为：
y=a0+a1x1+a2x2+...akxk+...an-1xn-1+anxn
通过m(m>n)次试验，测量得到了m组（yi,x1i, x1i,... xki,... x(n-1)i,xni）的实验数据，则可得到上面n个自变量拟合函数的法方程：
只要对上述法方程稍加修改，就可以得到有n个自变量的任意次方的拟合函数的法方程，通过法方程的求解，就可以得到拟合函数中的各项系数，
利用解矛盾方程的方法，将丝杠12每次传动的理想数据横坐标x纵坐标y带入一次函数f(x)=a0+a1x中拟合丝杠12的理想坐标数据，从而求出f(x)；
本次实验中丝杠12螺距为10mm，间隔a值取10，取7次数据；
x 0 100 200 300 400 500 600
y 0.005 100.075 200.035 300.035 400.045 500.025 600.025
AT A[a0 a1 ]=AT[y1 y2...yn]
解得a0=0.0023 a1=0.9999
f(x)=0.0023+0.9999x
将实际测量得到的数据代入一次函数f(x)=a0+a1x中，将实际的f(x)及理想的f(x)的分别输入模拟控制器，得出实际的曲线图及理想的曲线图，将实际的曲线图及理想的曲线图进行对比，从而得出丝杆的直线运动的线性精度。
以上结合附图对本发明的实施方式作出详细说明，但本发明不局限于所描述的实施方式。对于本领域的普通技术人员而言，在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下对这些实施方式进行多种变化、修改、替换及变形仍落入在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.一种直线运动机构的线性测量方法，其特征在于所述直线运动机构的线性测量装置包括：
工作台（1）及光栅尺（2）；在所述工作台（1）上设有滑轨（3），所述光栅尺（2）安装在工作台（1）上；
滑台（6）、伺服电机（7）、齿轮（4）及齿条（5）；其中所述滑台（6）滑动的安装在滑轨（3）上，所述伺服电机（7）安装在滑台（6）上，所述齿轮（4）与伺服电机（7）的输出端轴连接，所述齿条（5）安装在工作台（1）上且位于光栅尺（2）旁，齿条（5）与光栅尺（2）平行，所述齿轮（4）与齿条啮合从而带动滑台（6）在滑轨(3)上滑动；以及
动镜（8）、定镜（9）及激光干涉仪（10）；其中所述动镜（8）安装在滑台（6）上，所述定镜（9）安装在工作台（1）上，所述激光干涉仪（10）位于定镜（9）旁，所述激光干涉仪（10）、定镜（9）及动镜（8）依次排列并在一条水平直线上；
其测量方法的步骤如下：
步骤一
调整工作台（1）的水平度，使工作台（1）处于水平状态，根据待测齿轮（4）的模数设定齿条（5）的模数，所述齿条（5）的模数大于等于待测齿轮（4）的模数，在齿条（5）的每个齿上设定A、B、C、D四个齿条与齿轮啮合的测量节点；
步骤二
控制伺服电机（7）带动齿轮（4）在齿条（5）上的运动速度，用激光干涉仪（10）测量动镜（8）及定镜（9）之间的线性距离，得到齿轮（4）在齿条（5）运动的实际数据，测量过程为：齿轮（4）从齿条（5）上的A点转动到齿条（5）上的A1点时停顿，用激光干涉仪测量采集测量动镜（8）及定镜（9）之间的距离，计算出齿轮（4）从齿条（5）上的A点转动到齿条（5）上的A1点实际传动的距离a1；再控制齿轮（4）转动到齿条（5）上的A2点后停顿，用激光干涉仪（10）测量动镜（8）及定镜（9）之间的距离,并计算出齿轮（4）从齿条（5）上的A1点转动到齿条（5）上的A2点实际传动的距离a2；再控制齿轮（4）转动到齿条（5）上的A3 点……依此类推，直到齿轮（4）走完整条齿条（5），收集在A1至An点所测量的数据，并以此方法收集B1至 Bn所测量的数据，收集C1至 Cn所测量的数据，收集D1至 Dn所测量的数据，选取四组不同节点测量的实测数据；
步骤三
建立X、Y坐标系，采样四组以上的实际测量数据，用一次函数即 y=a0+a1x1+a2x2+...akxk+...an-1xn-1+anxn得出实际测量中直线运动机构的实际线性参数,an代表齿轮（4）从齿条（5）上的A(n-1)点转动到齿条（5）上的An点实际传动的距离，n=1、2、3、4...n,n小于被测齿条的齿数；
步骤四
建立X、Y坐标系，用An=A+n*（a*p）计算出四组以上的理想数据，用一次函数即 y=A0+A1x1+A2x2+...Akxk+...An-1xn-1+Anxn得出实际测量中直线运动机构的理论线性参数, a代表啮合节点a至初始点的横向距离，An代表齿轮（4）从齿条（5）上的A(n-1)点转动到齿条（5）上的An点的理论距离，n=1、2、3、4...n,n小于被测齿条的齿数，p为齿距；
步骤五
将步骤三及步骤四中计算出的实际线性参数及理想线性参数分别输入模拟控制器，得出实际的曲线图及理想的曲线图，将实际的曲线图及理想的曲线图进行对比，从而得出齿轮的直线运动的线性精度。
2.一种直线运动机构的线性测量方法，其特征在于包括：
工作台（1）及光栅尺（2）；在所述工作台（1）上设有滑轨（3），所述光栅尺（2）安装在工作台（1）上；
滑台（6）、伺服电机（7）及丝杠（12）；所述滑台（6）滑动的安装在滑轨（3）上，所述伺服电机（7）安装在工作台（1）上，所述丝杠（12）的一端与伺服电机（7）输出端轴链接，丝杠（12）的另一端插设在滑台（6）上，带动滑台（6）在滑轨（3）上滑动；以及
动镜（8）、定镜（9）及激光干涉仪（10）；其中所述动镜（8）安装在滑台（6）上，所述定镜（9）安装在工作台（1）上，所述激光干涉仪（10）安装在定镜（9）旁，所述激光干涉仪（10）、定镜（9）及动镜（8）呈水平直线依次排列；
其测量方法的步骤如下：
步骤一
调整工作台（1）的水平度，使工作台（1）处于水平状态，伺服电机（7）带动丝杠（12）转动从而带动滑台（6）滑动，控制伺服电机（7）每次传动的距离，再利用激光干涉仪（10）测量每次动镜（8）及定镜（9）之间的距离，得到实际传动的距离A1、A2、A3...An；
步骤二
建立X、Y坐标系，将丝杠（12）每次传动的理想数据横坐标x及纵坐标y带入一次函数f(x)=a0+a1x中拟合丝杠（12）的理想坐标数据；
步骤三
将实际测量得到的实际传动的距离A1、A2、A3...An代入一次函数f(x)=a0+a1x中拟合丝杠（12）的实际坐标数据，将实际坐标数据及理想坐标数据的分别输入模拟控制器，得出实际的曲线图及理想的曲线图，将实际的曲线图及理想的曲线图进行对比，从而得出丝杆的直线运动的线性精度。
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