CN105352445A - 单边固支板结构变形光纤模式辨识***及标定方法与应用 - Google Patents

单边固支板结构变形光纤模式辨识***及标定方法与应用 Download PDF

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Abstract

本发明涉及的是单边固支板结构变形光纤模式辨识***的标定方法的应用,属于光纤光栅监测技术领域。该***包括固定支架(7)、单边固支板(1)、钢索(9)、驱动装置(12);该变形监测***还包括光纤光栅传感器感知部分,该部分具有三种布置方式。本发明可通过光纤光栅传感器实时感知单边固支板结构变形状态,有助于细化板结构不同变形阶段的辨识精度等。

Description

单边固支板结构变形光纤模式辨识***及标定方法与应用
技术领域
本发明涉及的是一种单边固支板结构变形光纤模式辨识***及标定方法与应用,属于光纤光栅监测技术领域。
背景技术
机翼的弯曲变形是飞机产生升力的重要原因之一,通过对机翼弯曲变形的调整使飞机在不同环境与飞行姿态下达到最佳飞机气动外形。通过光纤光栅传感器与机翼后缘集成,既能有助于监测机翼柔性后缘本身的结构健康,又有助于实现对其弯曲变形状态的感知与控制。
复杂的飞行环境对飞机尤其是机翼的可靠性与安全性提出了要求。在气动力,惯性力,风力等非均匀力的作用下,导致机翼既产生弯曲变形又产生扭转变形,这些复杂变形直接影响飞机飞行时的气动状态。随着计算机技术,数字图像获取处理技术和光学技术的发展,基于计算机视觉和非接触式的三维形体扫描是目前研究的热点。中国飞行试验研究院基于数字图形相关技术,采用高分辨率数字摄像机,进行飞机机翼的三维变形测量。目前,针对类似机翼结构的单边固支板变形在线监测需求,还存在几个方面的问题亟待解决。
首先,针对类似机翼的单边固支板结构弯曲变形监测的标定环节,借助有限元模拟仿真所得到的数值模拟结果因所建模型与机翼结构存在差异,且数学建模和网格划分较难,导致与实际变形情况相差较大。因此,需要研究一种专门针对单边固支板结构弯曲变形的方便、快捷、精确且直观的辅助标定方法。
其次,针对类似机翼的单边固支板结构包含弯曲与扭转变形的复合变形情况,常规数字摄像方法存在体积大、重量大、计算量大、需要大量配置标记点、实时性差、易受气候影响等缺点。再如基于加速度的变形监测方法,又存在抗电磁干扰能力差、需要大量信号线缆、无法大量配置导致数据稀疏进而降低监测精度等问题。因此,需要研究一种基于非线性映射辨识的分布式光纤变形监测方法。
再次,一方面为了提高机翼后缘的弯曲变形量以达到大挠度变形的要求;另一方面,为了更加直观准确辨识结构所处变形的不同关键阶段,以及便于光纤传感器的更换与黏贴,还需要设计出一种弯曲变形状态辅助监测机构,用于实现上述目的。
综合上述分析,如何实现针对类似机翼的板结构变形在线监测技术,分别需要在变形监测标定、变形状态辨识等环节进行研究,从而为提高飞行器安全性能、操控性能提供理论与实践依据。
发明内容
本发明的目的在于提供单边固支板结构变形光纤模式辨识***及标定方法与应用,该方法可用于房屋梁结构弯曲变形、单边固支板结构机翼模型弯曲变形监测领域等。
一种单边固支板结构变形光纤模式辨识***,其特征在于:包括固定支架、单边固支板、钢索、驱动装置;其中单边固支板垂直固定于固定支架上;单边固支板上依次并排布置若干个具有不同高度的辅助定位杆;从单边固支板的固定端向自由端方向所述辅助定位杆高度逐次减小;上述钢索一端固定于固支板的自由端,另一端依次穿过所有辅助定位杆顶部的通孔,最后绕过位于固定支架端部的定滑轮与所述驱动装置相连;该变形监测***还包括光纤光栅传感器感知部分,该部分具有三种布置方式:第一种布置方式:每个辅助定位杆的根部布置有光纤光栅传感器,在单边固支板结构自由端部布置带有十字型透光片的激光指示器,激光指示器的输出光束与固支板结构长度方向垂直,在单边固支板旁边放置用于接收激光指示器的输出光束的投影板,激光指示器的输出光束垂直于投影板面;所布置的光纤光栅传感器串联后与光纤光栅解调仪相连;第二种布置方式:在单边固支板的表面按网格方式布置光纤光栅传感器,在板结构长、宽方向各设置一组数字摄像机;所布置的光纤光栅传感器均与光纤光栅解调仪相连;第三种布置方式:在单边固支板的表面靠近固支边处,且平行固支边布置一列光纤光栅传感器,该列中的每个光纤光栅传感器轴向均与固支边垂直;在单边固支板结构自由端部布置带有十字型透光片的激光指示器,激光指示器的输出光束与固支板结构长度方向垂直,在单边固支板旁边放置用于接收激光指示器的输出光束的投影板,激光指示器的输出光束垂直于投影板面;所布置的光纤光栅传感器串联后与光纤光栅解调仪相连。
所述单边固支板结构变形光纤模式辨识***的标定方法,其特征在于:针对第一种布置方式,用于单边固支板纯弯曲情况监测:首先,控制驱动装置使固支板在自由端加载,进而产生不同程度的弯曲变形;其次,记录以下信息:激光指示器十字光斑的位置、最接近自由端的辅助定位杆的根部的光纤光栅传感器中心波长值、其余辅助定位杆上根部的光纤光栅传感器中心波长值;当载荷较小的时候,靠近自由端的固支板存在弯曲变形,即靠近自由端的辅助定位杆根部的光纤光栅传感器存在中心波长偏移;当载荷增大时,远离自由端的固支板也开始出现弯曲变形,即远离自由端的辅助定位杆根部的光纤光栅传感器也开始出现中心波长偏移,通过其余辅助定位杆上根部的光纤光栅传感器中心波长偏移初步判断弯曲程度;最终,根据十字光斑位置变化计算出每次单边固支板结构弯曲变形量;再次,拟合出最接近自由端的辅助定位杆根部的光纤光栅传感器中心波长偏移量与单边固支板结构弯曲变形量之间映射关系曲线。所述单边固支板结构变形光纤模式辨识***的标定方法的应用,其特征在于:当需主动控制单边固支板结构弯曲变形时,采用上述映射关系曲线得知当前单边固支板结构具体弯曲变形情况,并判断是否到达预定目标变形状态。
针对第一种方式,传感器布置方法的优点和实际效果在于:首先,光纤光栅感知器件由于配置于辅助定位杆根部,使得其在板结构变形过程中不易受到其他辅助材料干扰作用,且在发生意外损伤情况下也便于直接更换。其次,在单边固支板结构弯曲变形过程中,钢索依次对板面上从端部到根部排列的辅助定位杆产生载荷作用,使得布置在这些辅助定位杆根部的光纤光栅传感器中心波长会依次发生不同大小的偏移。由于板结构不同弯曲变形阶段,处于不同位置的辅助定位杆根部的光纤光栅传感器中心波长发生偏移的时刻和偏移量存在差异,可以为板结构弯曲变形阶段的快速直接辨识提供依据。此外,通过增加配置有光纤传感器的辅助定位杆数量还可以细化板结构不同变形阶段的辨识精度。针对单边固支板结构弯曲变形时所监测目标点既产生横向位移又产生纵向位移,而常规位移传感器难以测量这种板面非线性变形的不足,提出一种简便的基于激光指示器的变形辅助测量和标定方法。
所述单边固支板结构变形光纤模式辨识***的标定方法,其特征在于:针对第二种布置方式,用于单边固支板纯弯曲或弯扭复合变形情况监测的:首先,确定单边固支板结构变形姿态出现频率较高的若干典型变形姿态;其次,记录单边固支板结构各典型变形姿态下各光纤光栅中心波长值和数字摄像机组确定的单边固支板结构变形姿态;再次,将上述数据相互匹配并建立一个数据库。所述单边固支板结构变形光纤模式辨识***的标定方法的应用,其特征在于:在单边固支板结构服役过程中时,根据所得的各光纤光栅传感器中心波长值,结合所建立的数据库,采用Hausdorff算法即可知当前单边固支板结构弯曲变形状态。
针对第二种方式,传感器布置方法的优点和实际效果在于:此传感器布置方式有助于实现单边固支板结构的复合变形感知,可以将典型单边固支板板结构变形状态的标定工作在前期完成,有助于减轻监测***复杂程度。
所述单边固支板结构变形光纤模式辨识***的标定方法,其特征在于:针对第三种布置方式,用于纯弯曲变形情况监测:首先,控制驱动装置使固支板在自由端加载,进而产生不同程度的弯曲变形;其次,记录以下信息:激光指示器十字光斑的位置、样本光纤光栅传感器中心波长值;样本光纤光栅传感器中心波长值是指上述一列光纤光栅传感器中心波长值的平均值或所选定的某个光纤光栅传感器中心波长值;最终,根据十字光斑位置变化计算出每次单边固支板结构弯曲变形量;再次,拟合样本光纤光栅传感器中心波长偏移量与单边固支板结构弯曲变形量之间映射关系曲线。所述单边固支板结构变形光纤模式辨识***的标定方法的应用,其特征在于:当需主动控制单边固支板结构弯曲变形时,采用上述映射关系曲线得知当前单边固支板结构具体弯曲变形情况,并判断是否到达预定目标变形状态。
针对第三种方式,传感器布置方法的优点和实际效果在于:光纤光栅传感器有较高的灵敏度,可快速建立光纤光栅中心波长偏移量与单边固支板结构弯曲变形的映射关系。
附图说明
附图1是配置于辅助定位杆根部的光纤光栅传感器测量板结构弯曲变形图;
附图2是基于激光指示器的变形辅助测量和标定方法图;
附图3是基于光纤光栅传感器的板结构典型变形测量图;
附图4是配置于单边固支板表面的光纤光栅传感器测量板结构弯曲变形图;
图中标号名称:1----单边固支板结构;2----激光指示器;3----十字型透光片;4---投影板;5----光纤光栅传感器;6----数字式摄像机组;7----固定支架;8----辅助定位杆;9----钢索;10----光纤光栅解调仪;11----定滑轮;12----驱动装置;13----通孔。
具体实施方式
辅助定位杆、激光标定、H距离辨识
下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明:对于基于单边固支板结构的类机翼模型弯曲变形感知,可以采用光纤光栅传感器实时监测单边固支板结构变形,需要建立辅助定位杆所属光纤光栅传感器中心波长偏移量与所对应的单边固支板弯曲变形量的关系曲线。一方面,由于在板面上往往还会附加有蜂窝、蒙皮等诸多辅助材料,这些材料易对表贴于板面的传感器造成损伤,因此,在单边固支板结构服役过程中需要对光纤光栅传感器进行特殊保护,以防止传感器在多次变形过程中出现疲劳损伤和感知性能衰退。另一方面,当内埋于板面的某些光纤光栅传感器失效时,将无法进行替换和修复,这将可能导致基于板结构的机翼变形感知精度出现大幅降低。此外,考虑到板结构不同弯曲变形阶段,钢索在拉伸过程中对处于板面不同位置的辅助定位杆产生的载荷大小存在差异。基于上述原因,提出可以在板结构长度方向配置一系列辅助定位杆,并且在这些辅助定位杆根部配置光纤光栅传感器,用于感知板结构变形不同阶段钢索作用于辅助定位杆根部所导致的根部应变信息,进而获取板结构所处变形状态。
这种传感器布局与测量方法的优点和实际效果在于:
首先,光纤光栅感知器件由于配置于辅助定位杆根部,使得其在板结构变形过程中不易受到其他辅助材料干扰作用,且在发生意外损伤情况下也便于直接更换。
其次,在单边固支板结构弯曲变形过程中,钢索依次对板面上从端部到根部排列的辅助定位杆产生力的作用,使得布置在这些辅助定位杆根部的光纤光栅传感器中心波长会依次发生不同大小的偏移。由于板结构不同弯曲变形阶段,处于不同位置的辅助定位杆根部的光纤光栅传感器中心波长发生偏移的时刻和偏移量大小存在差异,可以为板结构弯曲变形阶段的快速直接辨识提供依据。此外,通过增加配置有光纤传感器的辅助定位杆数量有助于细化板结构不同变形阶段的辨识精度。
针对类似于机翼柔性后缘的单边固支板结构弯曲变形时所监测目标点既产生横向位移又产生纵向位移,而常规位移传感器难以测量这种板面非线性变形的不足,提出一种简便的基于激光指示器的变形辅助测量和标定方法。首先,在单边固支板上选取若干需要进行弯曲变形标定的目标监测点;其次,将这些激光指示器固定于这些目标监测点,需要保证激光指示器的输出光束垂直于投影板面,且与固支板结构长度方向垂直。此外,在激光指示器输出端口外侧配置专用十字型透光片,以便使得投影光斑几何尺寸足够精细,进而保证十字型投影光斑在变形过程中的定位精度。再次,分别记录单边固支板面弯曲变形前后目标测量点对应的十字型投影光斑偏移位置。最后,由两个十字型投影光斑延长线可以形成矩形区域,该矩形区域长度即为目标监测点在变形后水平方向的偏移量,矩形区域宽度即为目标监测点在变形后垂直方向的偏移量,记录相应弯曲变形状态对应的各个辅助定位杆附属光纤光栅传感器中心波长偏移量。建立位于板结构端部的辅助定位杆所属光纤光栅传感器中心波长偏移量与所对应的单边固支板弯曲变形量的关系曲线,从而为实现单边固支板弯曲变形状态快速感知提供依据。
针对类似于机翼柔性后缘的单边固支复合材料板所包含得弯曲与扭转等复合变形情况,使得难以采用传统材料力学方法求得应变与挠度关系等问题,因此,提出一种将分布式光纤光栅传感器与数字摄像技术相结合,基于Hausdorff算法实现板结构变形状态快速辨识的新方法。首先,需要确定类似于机翼柔性后缘的单边固支板结构变形姿态出现频率较高的若干典型变形姿态。其次,利用数字式摄像机组监测记录单边固支板结构各典型变形姿态影像信息,以及相应变形姿态下各个光纤光栅传感器对应的中心波长偏移量。再次,根据上述测量数据作为样本,建立表征典型变形姿态的涉及各个光纤光栅传感器中心波长偏移量的变形响应样本数据库。最后,在单边固支板结构服役过程中时,将实测所得各个光纤光栅传感器中心波长偏移信息与数据模型参数矩阵数据库进行比对,采用Hausdorff距离计算实测信息对应的数据模型参数与样本数据模型参数矩阵的距离值。选取值最小的样本数据模型参数矩阵,该矩阵所对应的板结构弯曲变形信息即为单边固支板结构板的变形状态。
第一步,基于Hausdorff距离辨识的单边固支板结构复合弯曲变形方法,需要对单边固支板结构某一典型变形状态进行m次重复测量,每次测量均需要记录下布置在板面上不同编号的光纤光栅传感器中心波长偏移量Δλi(下标i表示处于板面不同位置的光纤光栅传感器编号)。
第i个光纤光栅传感器在上述典型变形状态下的第k次测量对应的中心波长偏移量预测值Δλi,k可以由从第k次算起的前m次所测该典型变形状态下第i个光纤光栅传感器中心波长偏移量的线性组合以及第k次测量对应的随机误差θi,k之和得到,如式(1)所示。
Δλi,k=αi,1Δλi,k-1i,2Δλi,k-2+…+αi,mΔλi,k-mi,k(1)
上式中Δλi,k-m为第i个光纤光栅传感器由从第k次算起的前第m次所测该典型变形状态下对应的中心波长偏移量。αi,m表示第k-m次测量时第i个光纤光栅传感器中心波长偏移量所对应的权重系数。
根据上述公式,可以得到如下形式:
{ Δλ i , m + 1 = α i , 1 Δλ i , m + α i , 2 Δλ i , m - 1 + ... + α i , m Δλ i , 1 + θ i , m + 1 Δλ i , m + 2 = α i , 1 Δλ i , m + 1 + α i , 2 Δλ i , m + ... + α i , m Δλ i , 2 + θ i , m + 2 ... ... ... ... ... Δλ i , n = α i , 1 Δλ i , n - 1 + α i , 2 Δλ i , n - 2 + ... + α i , m Δλ i , n - m + θ i , n - - - ( 2 )
即为:Yi=ΛiTii;(3)
其中, Y i = [ Δλ i , m + 1 , Δλ i , m + 2 , ... Δλ i , n ] T T i = [ α i , 1 , α i , 2 , ... α i , m ] T Θ i = [ θ i , m + 1 , θ i , m + 2 , ... θ i , n ] T Λ i = Δλ i , m Δλ i , m - 1 ... Δλ i , 1 Δλ i , m + 1 Δλ i , m ... Δλ i , 2 ... ... ... ... Δλ i , n - 1 Δλ i , n - 2 ... Δλ i , n - m - - - ( 4 )
上式中Yi表示针对某一典型变形状态,第i个光纤光栅传感器中心波长偏移量Δλi从第m+1次到第n次测量对应的预测矩阵,Λi表示第i个光纤光栅传感器从第m+1次到第n次中心波长偏移量预测值所对应的前m次所测该典型变形状态下对应的中心波长偏移量矩阵。Ti表示前m次所采集的第i个光纤光栅传感器中心波长偏移量所对应的权重系数矩阵。Θ表示从第m+1次到第n次变形状态测量时第i个光纤光栅中心波长预测值所对应的随机误差矩阵。
假设已知单边固支板结构某一典型变形状态对应的前m次测量所得第i个光纤光栅传感器的中心波长偏移量,最小二乘估计算法是以理论值与真实值之间误差最小为前提而建立的数学模型,即可去除第k次测量对应的随机误差。根据最小二乘估计法可得到相应变形状态下第i个光纤光栅传感器的实际权重系数矩阵Ti=[αi,1i,2,…αi,m]T
Ti=(Λi TΛi)-1Λi TYi(5)
根据式(5)可推出单边固支板在某一典型变形下的第i个光纤光栅传感器中心波长偏移量样本值Δλi
Δλi=αi,1Δλi,mi,2Δλi,m-1+…+αi,mΔλi,1(6)
第二步,将在此单边固支板结构典型变形状态下布置在单边固支板结构表面的其余编号光纤光栅传感器中心波长偏移量样本值均通过上述算法进行处理。
经上述方法处理后,可以得到某一典型变形状态下对应的所有编号的光纤光栅传感器中心波长偏移量样本值矩阵Au,该矩阵可以表征单边固支板结构对应的第u个典型变形状态。
第三步,由于利用Hausdorff距离判定两集合之间的不相似程度,给定集合A={a1,a2,....,an}、B={b1,b2,....,bm},h(A,B)与h(B,A)表示为集合A与B之间的有向距离,并将两者定义为:
h ( B , A ) = max b ∈ B { min a ∈ A | | a - b | | } h ( A , B ) = max a ∈ A { min b ∈ B | | a - b | | } - - - ( 7 )
则A与B之间的Hausdorff距离表示为:
H(A,B)=max[h(A,B),h(B,A)](8)
根据以上定义,将单边固支板结构各典型变形状态下所得的光纤光栅中心波长偏移量样本值经上述步骤处理后作为样本数据库P={A1,A2,....,Au},其中Au为单边固支板结构在第u个典型变形状态下对应的光纤光栅中心波长偏移量样本矩阵,u为单边固支板结构复合典型变形状态的种类。
第四步,对于某一被测实际变形状态B,可以将实际监测时不同编号光纤光栅中心波长偏移量定义为B={b1,b2,....,bi},i为布置在单边固支板结构表面的光纤光栅传感器编号。按照上式(8)可以判断H(Au,B)对应的最小值及该最小值所对应的Aumin,则该Aumin所对应的单边固支板结构变形状态即是被测的单边固支板结构变形状态B。

Claims (7)

1.一种单边固支板结构变形光纤模式辨识***,其特征在于:
包括固定支架(7)、单边固支板(1)、钢索(9)、驱动装置(12);
其中单边固支板(1)垂直固定于固定支架(7)上;单边固支板上依次并排布置若干个具有不同高度的辅助定位杆(8);从单边固支板的固定端向自由端方向所述辅助定位杆(8)高度逐次减小;
上述钢索(9)一端固定于固支板(1)的自由端,另一端依次穿过所有辅助定位杆(8)顶部的通孔(13),最后绕过位于固定支架(7)端部的定滑轮(11)与所述驱动装置(12)相连;
该变形监测***还包括光纤光栅传感器感知部分,该部分具有三种布置方式:
第一种布置方式:每个辅助定位杆(8)的根部布置有光纤光栅传感器(5),在单边固支板结构(1)自由端部布置带有十字型透光片(3)的激光指示器(2),激光指示器的输出光束与固支板结构长度方向垂直,在单边固支板(1)旁边放置用于接收激光指示器的输出光束的投影板(4),激光指示器的输出光束垂直于投影板面;所布置的光纤光栅传感器串联后与光纤光栅解调仪(10)相连;
第二种布置方式:在单边固支板(1)的表面按网格方式布置光纤光栅传感器(5),在板结构长、宽方向各设置一组数字摄像机(6);所布置的光纤光栅传感器均与光纤光栅解调仪(10)相连;
第三种布置方式:在单边固支板(1)的表面靠近固支边处,且平行固支边布置一列光纤光栅传感器(5),该列中的每个光纤光栅传感器(5)轴向均与固支边垂直;在单边固支板结构(1)自由端部布置带有十字型透光片(3)的激光指示器(2),激光指示器的输出光束与固支板结构长度方向垂直,在单边固支板(1)旁边放置用于接收激光指示器的输出光束的投影板(4),激光指示器的输出光束垂直于投影板面;所布置的光纤光栅传感器串联后与光纤光栅解调仪(10)相连。
2.根据权利要求1所述单边固支板结构变形光纤模式辨识***的标定方法,其特征在于:
针对第一种布置方式,用于单边固支板(1)纯弯曲情况监测:
首先,控制驱动装置使固支板在自由端加载,进而产生不同程度的弯曲变形;
其次,记录以下信息:激光指示器十字光斑的位置、最接近自由端的辅助定位杆的根部的光纤光栅传感器中心波长值、其余辅助定位杆上根部的光纤光栅传感器中心波长值;当载荷较小的时候,靠近自由端的固支板存在弯曲变形,即靠近自由端的辅助定位杆根部的光纤光栅传感器存在中心波长偏移;当载荷增大时,远离自由端的固支板也开始出现弯曲变形,即远离自由端的辅助定位杆根部的光纤光栅传感器也开始出现中心波长偏移,通过其余辅助定位杆上根部的光纤光栅传感器中心波长偏移初步判断弯曲程度;
最终,根据十字光斑位置变化计算出每次单边固支板结构弯曲变形量;再次,拟合出最接近自由端的辅助定位杆根部的光纤光栅传感器中心波长偏移量与单边固支板结构弯曲变形量之间映射关系曲线。
3.根据权利要求2所述单边固支板结构变形光纤模式辨识***的标定方法的应用,其特征在于:
当需主动控制单边固支板结构弯曲变形时,采用上述映射关系曲线得知当前单边固支板结构具体弯曲变形情况,并判断是否到达预定目标变形状态。
4.根据权利要求1所述单边固支板结构变形光纤模式辨识***的标定方法,其特征在于:
针对第二种布置方式,用于单边固支板(1)纯弯曲或弯扭复合变形情况监测的:
首先,确定单边固支板结构变形姿态出现频率较高的若干典型变形姿态;
其次,记录单边固支板结构各典型变形姿态下各光纤光栅中心波长值和数字摄像机组确定的单边固支板结构变形姿态;
再次,将上述数据相互匹配并建立一个数据库。
5.根据权利要求4所述单边固支板结构变形光纤模式辨识***的标定方法的应用,其特征在于:
在单边固支板结构服役过程中时,根据所得的各光纤光栅传感器中心波长值,结合所建立的数据库,采用Hausdorff算法即可知当前单边固支板结构弯曲变形状态。
6.根据权利要求1所述单边固支板结构变形光纤模式辨识***的标定方法,其特征在于:
针对第三种布置方式,用于纯弯曲变形情况监测:
首先,控制驱动装置使固支板在自由端加载,进而产生不同程度的弯曲变形;
其次,记录以下信息:激光指示器十字光斑的位置、样本光纤光栅传感器中心波长值;样本光纤光栅传感器中心波长值是指上述一列光纤光栅传感器中心波长值的平均值或所选定的某个光纤光栅传感器中心波长值;
最终,根据十字光斑位置变化计算出每次单边固支板结构弯曲变形量;再次,拟合样本光纤光栅传感器中心波长偏移量与单边固支板结构弯曲变形量之间映射关系曲线。
7.根据权利要求6所述单边固支板结构变形光纤模式辨识***的标定方法的应用,其特征在于:
当需主动控制单边固支板结构弯曲变形时,采用上述映射关系曲线得知当前单边固支板结构具体弯曲变形情况,并判断是否到达预定目标变形状态。
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