CN105136359B - 基于光纤传感器测得的梁表面应变值计算工作载荷的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光纤传感器测得的梁表面应变值计算工作载荷的方法，目的是利用光纤布拉格光栅(FBG)技术测得梁表面面内应变值，然后通过理论方法获得实时的、平面外加弯曲或扭转工作载荷数据。本发明利用FBG应变传感器，按照一定间隔粘贴在梁结构上，因此梁被分成多个区域。本发明能够计算出光纤传感器处截面的扭矩、弯矩及剪切力，然后利用相邻两个截面的剪切力计算出该区域的工作载荷值，本发明提出具体实施方案用来验证本发明的精确度。本发明与目前其他测量梁工作载荷的方法相比，具有抗干扰、节省时间与成本，效率高等优点。

Description

基于光纤传感器测得的梁表面应变值计算工作载荷的方法

技术领域

本发明涉及一种基于光纤传感器测得的梁表面应变值计算工作载荷的方法，属于光纤传感技术领域。

背景技术

目前，为获得梁结构件上的工作载荷，工业上采用一种严格却又耗时的设计方法，这种设计方法很大程度上依赖计算的方法，比如有限元建模(FEM)。但是有限元建模是耗费大量人力以及经济成本的方法。

更进一步，对于与飞行器机翼相关的实时载荷，使用的方法是二十世纪五十年代发展起来的一种相对广泛的“应变片/载荷标定”法。首先，在机翼结构的里面安装一系列离散的传统应变片，在机翼表面作用一系列集中载荷标定在这些载荷下应变片的响应，称之为影响系数。然后将应变片测量值输入软件，实时运行载荷公式得到结果。其中这种方法安装传感器时耗时耗力，而且成本较高。

发明内容

本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于光纤传感器测得的梁表面应变值计算工作载荷的方法，本发明的目的是使用光纤传感器测得的梁表面应变值实时获得工作载荷。

本发明的另一个目的是减少实时获取作用于梁上的工作载荷的时间。

本发明的更进一步的目的是减少与实时获取梁上的工作载荷相关的经济成本。

本发明技术解决方案：一种基于光纤传感器测得的梁表面应变值计算工作载荷的方法，所述的梁为等截面悬臂梁或截面渐变悬臂梁，工作载荷是弯曲载荷、扭转载荷，或者两者均有。实现步骤如下：

(1)在梁结构件上安装多个光纤传感器，测量弯曲载荷时，光纤传感器沿着梁的轴向粘贴；测量扭转载荷时，光纤传感器要与梁的轴线呈45°；

(2)光纤传感器布置完后，施加弯曲载荷或扭转载荷，在梁的自由端施加一个已知单点载荷或一个力偶，获得在每一个光纤传感器处的应变值；

(3)布置完善光纤传感器并施加了已知载荷后，对梁进行标定测试，得到每个光纤传感器处的梁的结构性能，所述结构性能包括弯曲刚度与扭转刚度；并在此定义一个截面系数s_i，使其中I_i是第i个传感器处截面的惯性矩，c_i是第i个传感器与中性轴的距离。根据第i个传感器处弯矩M_i与应变ε_i关系公式(E_i为第i个传感器处的杨氏模量)，变形后带入截面系数，得到公式M_i＝(ES)_iε_i，则(ES)_i为弯矩与应变值的比例系数，标定后确定弯矩与应变之间的关系；

(4)利用标定的结构特性及光纤传感器测得的应变值计算扭矩、弯矩；

(5)利用相邻两个光纤传感器之间的弯矩得到剪切力，再利用剪切力计算梁实时的工作载荷。

所述的光纤传感器为光纤布拉格光栅(FBG)传感器。

所述标定方法如下所述，标定的悬臂梁的长度为l，标定前已在梁上布置好光纤传感器，在梁的自由端上作用一个已知单点载荷P，则梁会发生弯曲，梁被光纤传感器离散成多个区域，每个区域长度为Δl，截面x＝x_i处的弯矩为M＝P(l-i△l)，将其带入公式中，得到公式梁的弯曲刚度在每个测量位置处就被确定；在每个光纤传感器处测得应变值，根据标定公式获得每一个光纤传感器处的弯曲刚度。

所述步骤(4)中利用标定的结构特性及光纤传感器测得的应变值计算弯矩的过程为：所述步骤(3)标定结果获得每一个光纤传感器处弯曲刚度，根据公式：即确定了弯矩与应变之间的关系，而应变值由每个光纤传感器测得，所以确定了每一个光纤传感器所处梁截面上的弯矩。

所述步骤(5)中利用相邻两个光纤传感器之间的弯矩得到剪切力，再利用剪切力获取工作载荷的过程和公式为：

根据力矩的平衡原理，在截面x＝x_i处的剪切力V_i可以确定，计算公式为根据力的平衡原理，在截面x＝x_i处工作载荷P_i可以被确定，计算公式为P_i＝-△V_i。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明减少有限元建模的复杂度，即与有限元建模相比，本发明简单，计算效率高。

(2)本发明采用的光纤传感器质量轻，尺寸小，易组网、抗电磁干扰等优点克服了传统应变片的不足之处，具有省时省力的优点。

(3)本发明很大程度上减少了完成结构分析、增加精确度等过程所需的时间和成本。

附图说明

图1为等截面梁上传感器的布置图；

图中，1-梁；2-FBG传感器(测扭转应变)；3-梁的轴线；4-FBG传感器(测弯曲应变)；5-传感器间隔；6-c(传感器到中性轴或中性面的距离)；7-梁的长度。沿着梁的轴向方向贴装弯曲应变光纤传感器，沿着梁的轴向方向与轴呈45°贴装测扭转应变光纤传感器。

具体实施方式

实施对象为如图1所示的悬臂梁结构件，左端固支，右端为梁的自由端，在图1中，1-梁；2-FBG传感器(测扭转应变)；3-梁的轴线；4-FBG传感器(测弯曲应变)；5-传感器间隔△l；6-c(传感器到中性轴或中性面的距离)；7-梁的长度l。沿着梁的轴向方向贴装弯曲应变光纤传感器，沿着梁的轴向方向与轴向呈45°贴装扭转应变光纤传感器。

本发明具体实现如下：

(1)在梁结构件上安装多个光纤传感器，测量弯曲载荷时，沿着梁的轴向粘贴；测量扭转载荷时，光纤传感器要与梁的轴线呈45°；

(2)光纤传感器布置完后，施加弯曲载荷或扭转载荷，即作用在梁的自由端一个已知单点载荷或一个力偶，获得在每一个光纤传感器处的应变值；

(3)布置完善光纤传感器并施加了已知载荷后，对梁进行一个简单的标定实验，得到每个光纤传感器处的梁的结构性能，所述结构性能包括弯曲刚度与扭转刚度；

(4)利用标定的结构特性及光纤传感器测得的应变值计算弯矩、扭矩；

(5)利用相邻两个光纤传感器之间的弯矩得到剪切力，再利用剪切力计算梁实时的工作载荷。

进一步，本发明在梁上安装一套空间分辨率合理的光纤传感器网络，为了获得传感器处截面的结构特性，对于梁的弯曲情况，在梁的自由端施加一个单点载荷，用来获取梁的弯曲性能。类似的，在梁的自由端施加一个力偶，获得梁的扭转结构特性。

本发明提供了一种改进的方法，该方法基于光纤传感器测得的梁表面应变值计算工作载荷。通常，多个光纤传感器布置在梁上呈现网格状、有规则的模型。光纤传感器具有尺寸小、重量轻等特点，因此使用了大量的光纤传感器。实际上这些传感器将梁分成了多个区域，这些区域为相邻两个传感器之间的部分。本发明假设这些区域有恒定的结构性能，但是不同区域的结构性能可能不同。因为在每个区域的两边缘处测得应变值，这些区域的长度可以相同也可以不同。

本发明采用光频域反射技术，使用有相同中心波长的低反射率的光栅，及可调谐激光器。上百个FBG成一串。一种常见配置是使用480个传感器，在一条约6m长的光纤上1FBG/cm粘贴。传感器的数量依赖于梁的长度，例，对于机翼，使用者可以约1.27cm贴一个。本发明方法与当前其他方法相比具有更高的空间分辨率。

光纤传感器安装在梁上之后，弯曲与扭转载荷可以按照下面所述方法施加。对于弯曲载荷，一个外加的平面外单点载荷，且载荷已知，作用在梁的自由端上，通常沿着机翼主轴方向。类似的，对于扭转载荷，一对已知的力偶作用在结构的自由端。接下来，使梁承受工作载荷。在加载期间，利用每一部分的结构性能信息及从传感器中测得的应变值，按照使用者自己设定的时间间隔，每个区域处的扭矩、弯矩，剪切力，载荷都可以被计算出来。

下面更细节化的描述确定弯曲载荷的理论方法，因为弯曲与扭转的推导理论及公式具有相似特征，所以类比可以得到扭转情况。

这种方法建立在均匀梁的经典弯曲方程上：

其中y是垂直位移，x是梁轴向坐标，M(x)是弯矩，E为杨氏模量(或弹性模量)，I是惯性矩公式(1)可以被写作针对非均匀梁的形式：

其中ε(x)是应变值，c(x)是传感器到中性轴的距离，均为梁轴向x的函数。

梁结构被传感器分成很多区域，则每一区域可定义为梁上长度为Δl的部分，公式(2)可写成针对每一个应变的方程，比如截面x＝x_i处方程如下

下标i是截面x＝x_i处传感器的编号。

如果定义截面系数：

将(4)式代入公式(3)为：

下一步是通过一个已知的单点载荷进行一个简单的标定。

标定中的梁的长度为l，被传感器离散成多个区域，每个区域长度为Δl，截面x＝x_i处的弯矩为M＝P(l-i△l)，将式带入(3)式，梁的弯曲刚度在每个测量位置处就被确定。带入后：

公式(5)中的弹性模量与截面系数的乘积通过下式标定即可获得：

为了获得梁的工作载荷数据，应变值ε在实验中测得，弯曲刚度(EI)通过单点荷标定实验获得，于是在实验中任何载荷的作用下，在每一个区域处的弯矩即可确定：

则公式(5)为：

M_i＝(ES)_iε_i(9)

根据力矩的平衡原理，在截面x＝x_i处的剪切载荷可以确定：

最后，根据力的平衡原理，工作载荷可以被确定：

P_i＝-△V_i(11)

本发明利用光纤布拉格光栅(FBG)技术提供的梁表面面内应变测量值实时、超高效率的计算平面外加弯曲和扭转载荷。

为了说明本发明，一个具体例子如下

(1)一根长为l的等截面悬臂梁上沿着轴向按照一定间隔布置粘贴FBG应变传感器

(2)在其自由端施加一个已知的单点载荷力P，然后根据公式(6)即可完成每个传感器处的弯曲刚度标定实验。

(3)标定的等截面梁性能可与下式计算结果进行对比：

(4)然后利用标定的弯曲刚度、应变值使用本发明中的公式(8)、(10)、(11)计算弯矩、剪切力、工作载荷等。

(5)在上述梁上布置传感器的位置上施加等值载荷，记录梁在等间距均布载荷作用下测量应变值，然后带入本发明中的公式(8)、(10)、(11)计算弯矩、剪切力、工作载荷等。

(6)将计算的载荷与实际施加的工作载荷做比较，计算精确度。

(7)当梁为截面渐变梁时，类比均匀截面梁的情况，分别加载单点载荷与均布载荷情况下，传感器处梁的弯矩、剪力、及载荷的值。

通过上述具体实施方案可以验证等截面梁或截面渐变梁分别承受单点载荷与均布载荷情况下弯曲刚度的标定结果正确性。并且利用梁表面面内应变值及标定的结构性能可以实时计算平面外加弯曲工作载荷，通过与施加的已知载荷对比，确定精度误差。对于扭转载荷可类比得到。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种基于光纤传感器测得的梁表面应变值计算工作载荷的方法，其特征在于：所述的梁为等截面悬臂梁或截面渐变悬臂梁，工作载荷是弯曲载荷、扭转载荷，或者两者均有，实现步骤如下：

(1)在梁结构件上采用光频域反射技术，使用有相同中心波长的低反射率的光栅，及可调谐激光器，安装上百个光纤传感器成一串，测量弯曲载荷时，光纤传感器沿着梁的轴向粘贴；测量扭转载荷时，光纤传感器要与梁的轴线呈45°；所述光纤传感器为光纤布拉格光栅(FBG)传感器；

(2)光纤传感器布置完后，施加弯曲载荷或扭转载荷，在梁的自由端施加一个已知单点载荷或一个力偶，获得在每一个光纤传感器处的应变值；

(3)布置完善光纤传感器并施加了已知载荷后，对梁进行标定测试，得到每个光纤传感器处的梁的结构性能，所述结构性能包括弯曲刚度与扭转刚度；并在此定义一个截面系数s_i，使其中I_i是第i个传感器处截面的惯性矩，c_i是第i个传感器与中性轴的距离，根据第i个传感器处弯矩M_i与应变ε_i关系公式E_i为第i个传感器处的杨氏模量，变形后再带入截面系数，得到公式M_i＝(ES)_iε_i，则(ES)_i为弯矩与应变值的比例系数，标定之后即确定弯矩与应变之间的关系；

(4)利用标定的结构特性及光纤传感器测得的应变值计算扭矩、弯矩；

(5)利用相邻两个光纤传感器之间的弯矩得到剪切力，再利用剪切力计算梁实时的工作载荷；

所述步骤(4)中利用标定的结构特性及光纤传感器测得的应变值计算弯矩的过程为：所述步骤(3)标定结果获得每一个光纤传感器处弯曲刚度，根据公式：即确定了弯矩与应变之间的关系，而应变值由每个光纤传感器测得，所以确定了每一个光纤传感器所处梁截面上的弯矩；

所述步骤(5)中利用相邻两个光纤传感器之间的弯矩得到剪切力，再利用剪切力获取工作载荷的过程和公式为：

在截面x＝x_i处的剪切力V_i计算公式为

在截面x＝x_i处工作载荷P_i计算公式为P_i＝-△V_i；

所述标定方法如下所述，标定的悬臂梁的长度为l，标定前已在梁上布置好光纤传感器，在梁的自由端上作用一个已知单点载荷P，则梁会发生弯曲，梁被光纤传感器离散成多个区域，每个区域长度为Δl，截面x＝x_i处的弯矩为M＝P(l-i△l)，将其带入公式中，得到公式梁的弯曲刚度在每个测量位置处就被确定；在每个光纤传感器处测得应变值，根据标定公式获得每一个光纤传感器处的弯曲刚度。