CN105320142B - 一种三自由度遥操作绝对稳定控制方法 - Google Patents
一种三自由度遥操作绝对稳定控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种三自由度遥操作绝对稳定控制方法,包括以下步骤:1)建立操作者和环境的接触动力学模型,2)位置‑位置PD控制器设计,3)三自由度双边遥操作控制稳定性条件。本发明将遥操作***x,y和z三个自由度方向上耦合情况下的稳定性条件,通过将其分解为三端口网络,讨论利用无源稳定条件给出双边三自由度遥操作***的绝对稳定条件,通过建立三自由度的双边遥操作模型,分析主从手与操作者和环境之间的动力学特征,通过无源稳定条件给出三自由度的双边遥操作***模型的绝对稳定条件,保证遥操作***在三自由度耦合条件的绝对稳定,提高***操作的可靠性。
Description
【技术领域】
本发明属于空间遥操作领域,涉及一种三自由度遥操作绝对稳定控制方法。
【背景技术】
随着空间技术的发展,空间遥操作技术已经成为航天器维修、空间站在轨服务,譬如燃料加注、辅助交汇对接等方面的重要技术之一,该技术一方面可以避免航天员进行直接维修,解决其维修效率低和严重影响航天员的生命安全的情况,另一方面该技术有助于弥补空间机器人智能程度不够以及难以应付复杂非结构化环境的自主操作问题。但是遥操作***的稳定性问题确是目前遥操作中亟需解决的问题,目前遥操作***的稳定性研究的重点主要集中在单自由度或多自由度非耦合情况下的***稳定问题,对于多个自由度耦合情况下的***稳定问题很少被研究。
【发明内容】
本发明的目的在于解决上述问题,提供涉及一种三自由度遥操作绝对稳定控制方法。
为实现上述目的,本发明采用以下技术方案予以实现:
一种三自由度遥操作绝对稳定控制方法,包括以下步骤:
1)建立操作者和环境的接触动力学模型
ZmVh=Fh+Fcm
ZsVe=Fe+Fcs
其中,Zm=Mms和Zs=Mss分别表示主从手3×3阻抗矩阵,Mm表示主手质量矩阵,Ms表示从手质量矩阵,s表示微分算子;Fh=[fhx,fhy,fhz]T表示在x,y和z 三个自由度方向主手与操作者之间的作用力,Fcm表示主手控制器作用于操作手的作用力,Fe=[fex,fey,fez]T表示在x,y和z三个自由度方向从手与环境之间的作用力,Fcs表示从手控制器产生的作用力;Vh=[vhx,vhy,vhz]T和Ve=[vex,vey,vez]T分别为主手和从手的运动速度;其中,Mi,i=m,s分别表示为:
2)位置-位置PD控制器设计
设计位置-位置PD控制器:
Fcm=-CmVh+CmVe
Fcs=-CsVe+CsVh
其中,Cm和Cs分别为控制器参数,表示为
其中,kvmij和kpmij,i,j=x,y,z分别表示主手手控器i和j方向的PD控制器参数,kvsij和kpsij,i,j=x,y,z分别表示从手手控器i和j方向的PD控制器参数
于是,包含阻抗矩阵的三自由度阻抗矩阵的遥操作***的表达式为:
3)三自由度双边遥操作控制稳定性条件
令s=jw,其中j表示虚数,w表示频率,于是根据无源性理论,得到绝对稳定条件:
以上PD控制器参数满足条件
kpmxy=kpmyx,kpmxy=kpmyx,kvmxz=kvmzx,kpsxy=kpsyx,kvsyz=kvszy,kvsxz=kvszx (1)
此外,为了保证***的稳定性,***参数中留数需要满足条件:
kpmxx>0,kpmyy>0,kpmzz>0,kpsxx>0,kpsyy>0,kpszz>0
则***三自由度遥操作绝对稳定控制的条件需要同时满足条件(1)、(2)和(3)。
与现有技术相比,本发明具有以下有益效果:
本发明将遥操作***x,y和z三个自由度方向上耦合情况下的稳定性条件,通过将其分解为三端口网络,讨论利用无源稳定条件给出双边三自由度遥操作***的绝对稳定条件,通过建立三自由度的双边遥操作模型,分析主从手与操作者和环境之间的动力学特征,通过无源稳定条件给出三自由度的双边遥操作***模型的绝对稳定条件,保证遥操作***在三自由度耦合条件的绝对稳定,提高***操作的可靠性。
【附图说明】
图1为三自由度双边遥操作***在绝对稳定和潜在不稳定条件下的输入能量比较图。
【具体实施方式】
下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。
参见图1,本发明一种三自由度遥操作绝对稳定控制方法,包括以下三个步骤:
第一步:建立操作者和环境的接触动力学模型
ZmVh=Fh+Fcm
ZsVe=Fe+Fcs
其中,Zm=Mms和Zs=Mss分别表示主从手3×3阻抗矩阵,Mm表示主手质量矩阵,Ms表示从手质量矩阵,其中Mi,i=m,s分别表示为
此外,Fh=[fhx,fhy,fhz]T表示在x,y和z三个自由度方向主手与操作者之间的作用力,Fe=[fex,fey,fez]T表示在x,y和z三个自由度方向从手与环境之间的作用力。Vh=[vhx,vhy,vhz]T和Vh=[vhx,vhy,vhz]T分别为主手和从手的运动速度。
第二步:位置-位置PD控制器设计
设计位置-位置PD控制器
Fcm=-CmVh+CmVe
Fcs=-CsVe+CsVh
其中,Cm和Cs分别为控制器参数,可以表示为
于是,包含阻抗矩阵的三自由度阻抗矩阵的遥操作***的表达式为
第三步:三自由度双边遥操作控制稳定性条件
令s=jw,其中j表示虚数,w表示频率,于是根据无源性理论,不难得到绝对稳定条件:
以上PD控制器参数满足条件
kpmxy=kpmyx,kpmxy=kpmyx,kvmxz=kvmzx,kpsxy=kpsyx,kvsyz=kvszy,kvsxz=kvszx(1)
此外,为了保证***的稳定性,***参数中留数需要满足条件:
kpmxx>0,kpmyy>0,kpmzz>0,kpsxx>0,kpsyy>0,kpszz>0
则***三自由度遥操作绝对稳定控制的条件需要同时满足条件(1)、(2)和(3)。
选取三自由度输入的作用力为Fh=[fhx,fhy,fhz]T=[1,1,1]T,环境作用于从手的作用力为Fe=[fex,fey,fez]T=[1,1,1]T,***运行时间为t∈[0,30s],分别选取绝对稳定条件参数为:
kvmxx=80;kvmyy=80;kvmzz=5;kvmxy=80;kvmxz=60;kvmyz=8;
kvsxx=160;kvsyy=160;kvszz=10;kvsxy=160;kvsxz=120;kvsyz=16;
Mmxx=80;Mmyy=80;Vmzz=5;Mmxy=80;Mmxz=60;Mmyz=8;
Msxx=160;Msyy=160;Mszz=10;Msxy=160;Msxz=120;Msyz=16;
和不稳定条件参数为:
kvmxx=80;kvmyy=80;kvmzz=5;kvmxy=80;kvmxz=60;kvmyz=4;
kvsxx=160;kvsyy=160;kvszz=10;kvsxy=160;kvsxz=120;kvsyz=8;
Mmxx=80;Mmyy=80;Vmzz=5;Mmxy=80;Mmxz=60;Mmyz=8;
Msxx=160;Msyy=160;Mszz=10;Msxy=160;Msxz=120;Msyz=16;
对三自由度遥操作的输入能量进行分析,三自由度双边遥操作***在绝对稳定和潜在不稳定条件下的输入能量比较如图1所示,不难看出在绝对稳定条件下,***的输出能量与时间成正比关系,说明输入能量平稳增加,而在潜在不稳定情况下,输出的能量为发散趋势,说明输入的能量不仅波动而且输入量越来越大,可能造成***的不稳定。
以上内容仅为说明本发明的技术思想,不能以此限定本发明的保护范围,凡是按照本发明提出的技术思想,在技术方案基础上所做的任何改动,均落入本发明权利要求书的保护范围之内。
Claims (1)
1.一种三自由度遥操作绝对稳定控制方法,其特征在于,包括以下步骤:
1)建立操作者和环境的接触动力学模型
ZmVh=Fh+Fcm
ZsVe=Fe+Fcs
其中,Zm=Mms和Zs=Mss分别表示主从手3×3阻抗矩阵,Mm表示主手质量矩阵,Ms表示从手质量矩阵,s表示微分算子;Fh=[fhx,fhy,fhz]T表示在x,y和z三个自由度方向主手与操作者之间的作用力,Fcm表示主手控制器作用于主手的作用力,Fe=[fex,fey,fez]T表示在x,y和z三个自由度方向从手与环境之间的作用力,Fcs表示从手控制器产生的作用力;Vh=[vhx,vhy,vhz]T和Ve=[vex,vey,vez]T分别为主手和从手的运动速度;其中,Mi表示为:
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其中,i=m,s;
2)位置-位置PD控制器设计
设计位置-位置PD控制器:
Fcm=-CmVh+CmVe
Fcs=-CsVe+CsVh
其中,Cm和Cs分别为控制器参数,表示为
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其中,kvmij和kpmij分别表示主手控制器i和j方向的PD控制器参数,kvsij和kpsij分别表示从手控制器i和j方向的PD控制器参数,其中i,j=x,y,z;
于是,包含阻抗矩阵的三自由度阻抗矩阵的遥操作***的表达式为:
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3)三自由度双边遥操作控制稳定性条件
令s=jw,其中j表示虚数,w表示频率,于是根据无源性理论,得到绝对稳定条件:
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w2(kvmzzkvsxz-kvszzkvmxz)+jw(kvszzkpmxz+kpszzkvmxz-kvmzzkpsxz-kpmzzkvsxz)+kpszzkpmxz-kpmzzkpsxz=0
w2(kvmyzkvsyy-kvsyzkvmyy)+jw(kvsyzkpmyy+kpsyzkvmyy-kvmyzkpsyy-kpmyzkvsyy)+kpsyzkpmyy-kpmyzkpsyy=0
w2(kvmzzkvsyz-kvszzkvmyz)+jw(kvszzkpmyz+kpszzkvmyz-kvmzzkpsyz-kpmzzkvsyz)+kpszzkpmyz-kpmzzkpsyz=0
以上PD控制器参数满足条件
kpmxy=kpmyx,kpmxy=kpmyx,kvmxz=kvmzx,kpsxy=kpsyx,kvsyz=kvszy,kvsxz=kvszx (1)
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则***三自由度遥操作绝对稳定控制的条件需要同时满足条件(1)、(2)和(3)。
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Citations (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN102848391A (zh) * | 2012-09-20 | 2013-01-02 | 北京邮电大学 | 基于真实力反馈的四通道双边遥操作控制*** |
CN103056872A (zh) * | 2013-01-15 | 2013-04-24 | 西北工业大学 | 空间机械手遥操作指令安全检测与修正方法 |
CN103213129A (zh) * | 2013-04-17 | 2013-07-24 | 北京空间飞行器总体设计部 | 一种空间机械臂位置力混合控制方法 |
CN103433921A (zh) * | 2013-09-11 | 2013-12-11 | 北京邮电大学 | 三自由度平动力反馈手控器 |
CN103729517A (zh) * | 2014-01-08 | 2014-04-16 | 西北工业大学 | 一种空间柔性网机器人***动力学建模方法 |
CN103753519A (zh) * | 2014-01-13 | 2014-04-30 | 东南大学 | 针对三自由度力反馈手控器的标定方法的平台机构 |
CN104049637A (zh) * | 2014-04-14 | 2014-09-17 | 西北工业大学 | 一种空间绳系机器人三轴主动姿态控制方法 |
Family Cites Families (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
KR100538351B1 (ko) * | 2004-04-20 | 2005-12-21 | 광주과학기술원 | 햅틱 인터페이스의 안정화 방법 및 이를 적용한 햅틱시스템 |
US7688016B2 (en) * | 2005-09-28 | 2010-03-30 | Canadian Space Agency | Robust impedance-matching of manipulators interacting with unknown environments |
CN103406908A (zh) * | 2013-07-31 | 2013-11-27 | 北京邮电大学 | 三自由度转动力反馈手控器 |
CN104116598B (zh) * | 2014-08-12 | 2017-02-15 | 宋扬 | 机器人护理床、力觉康复***及其主从控制方法 |
-
2015
- 2015-11-17 CN CN201510791128.9A patent/CN105320142B/zh active Active
Patent Citations (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN102848391A (zh) * | 2012-09-20 | 2013-01-02 | 北京邮电大学 | 基于真实力反馈的四通道双边遥操作控制*** |
CN103056872A (zh) * | 2013-01-15 | 2013-04-24 | 西北工业大学 | 空间机械手遥操作指令安全检测与修正方法 |
CN103213129A (zh) * | 2013-04-17 | 2013-07-24 | 北京空间飞行器总体设计部 | 一种空间机械臂位置力混合控制方法 |
CN103433921A (zh) * | 2013-09-11 | 2013-12-11 | 北京邮电大学 | 三自由度平动力反馈手控器 |
CN103729517A (zh) * | 2014-01-08 | 2014-04-16 | 西北工业大学 | 一种空间柔性网机器人***动力学建模方法 |
CN103753519A (zh) * | 2014-01-13 | 2014-04-30 | 东南大学 | 针对三自由度力反馈手控器的标定方法的平台机构 |
CN104049637A (zh) * | 2014-04-14 | 2014-09-17 | 西北工业大学 | 一种空间绳系机器人三轴主动姿态控制方法 |
Non-Patent Citations (1)
Title |
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速度型虚拟夹具辅助空间遥操作技术研究;丁炳源 等;《航空学报》;20130625;第34卷(第6期);第1436-1444页 * |
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Legal Events
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---|---|---|---|
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PB01 | Publication | ||
C10 | Entry into substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
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