CN105279330B - 海面运动舰船湍流尾迹的数值仿真方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于海洋流体力学和海洋遥感监测技术领域，具体为一种海面运动舰船湍流尾迹的数值仿真方法。舰船湍流分为两类：船尾射流和船侧涡流对；舰船湍流数值模拟是基于湍流尾迹宽度和湍流能量衰减谱的半经验公式，采用双线性叠加法。具体模拟步骤是：一、舰船湍流宽度计算，由给定舰船参数（长度、宽度、航速等），根据湍流尾迹宽度半经验公式计算尾迹宽度；二、根据舰船长度、宽度、航速、船型系数、船体阻力系数等参数计算舰船两侧的涡流速度；三、将海面剖分成网格，用基于舰船尾迹湍流谱的双线性叠加法计算网格点处的湍流起伏高度。该方法原理简单、计算量小、容易实现，能够准确地模拟出舰船湍流尾迹的主要几何特征，尤其是湍流起伏高度，与实测结果吻合较好。
Description
发明领域
本发明属于海洋遥感监测技术领域，具体涉及海面运动舰船湍流尾迹的数值仿真方法。
背景技术
湍流数值仿真目前是流体动力学领域的前沿问题，传统的湍流仿真方法有直接数值模拟方法、N-S方法和大涡模拟方法，这些方法都是基于繁琐的流体力学公式和复杂的差分算法，计算量巨大，而且计算精度也有待验证。
舰船尾迹的研究虽然可以追溯到十九世纪末期，舰船的水动力学研究走过了一条漫长的道路，理论研究比较困难，近些年来，随着合成孔径雷达(SAR)的兴起和发展，可以采用星载或机载 SAR图像技术识别、探测和跟踪海面运动目标，而舰船尾迹往往延伸数千米，因此研究舰船尾迹的兴趣越来越大。舰船湍流尾迹的数值仿真是遥感监测领域迫切需要解决的一个问题，而海浪的仿真已经有一套方法，传统的海浪起伏数值模拟是基于能量平衡方程，对海谱进行描述，有效地简化了海浪场的动力学，同时它对时间步长和空间步长没有苛刻的要求，可适用于较大的区域和长时间尺度的计算。
发明内容
本发明的目的在于提供一种快速、高效、通用的海面运动舰船湍流尾迹的数值仿真方法。
本发明提出的海面运动舰船湍流尾迹的数值仿真方法，基于舰船湍流尾迹宽度和湍流能量衰减谱的半经验公式，采用经典的双线性叠加方法。具体模拟步骤是：一、舰船湍流宽度计算，由给定舰船参数（长度、宽度、航速等），根据湍流尾迹宽度半经验公式计算尾迹宽度；二、根据舰船长度、宽度、航速、船型系数、船体阻力系数等参数计算舰船两侧的涡流速度；三、将海面剖分成网格，用基于舰船尾迹湍流谱的双线性叠加法计算网格点处的湍流起伏高度。
本发明提出的海面运动舰船湍流尾迹的数值仿真方法，具体步骤为：
（1）确定舰船的各项参数：舰船长度、横宽、航速、船型系数、船体阻力系数、涡核深度等，建立运动舰船的几何模型，并建立仿真计算的坐标***，将海面离散化，剖分成网格单元；
（2）根据舰船参数和舰船湍流尾迹宽度半经验公式，计算出该舰船特定速度下的尾迹宽度公式；
（3）根据舰船尾迹湍流谱的半经验公式，分别计算船尾射流和船侧涡流对的能量衰减谱，采用双线性叠加方法模拟湍流尾迹。具体是将湍流尾迹看作无限多个振幅、频率、初相位以及传播方向均不相同的简单余弦波的叠加。
下面对各步骤的具体细节分别介绍如下：
（1）步骤（1）的具体过程：
设定舰船参数：长度，横宽，航速；
建立两个空间直角坐标系，其一是船头坐标系，坐标原点位于船头位置，轴由船头指向船尾，轴与静海面平行且垂直于船身，轴垂直于静海面；其二是船尾坐标系，坐标原点位于船尾，船尾坐标系是船头坐标系在轴方向水平平移一个船体长度后的新坐标系。船头坐标系用来计算船侧涡流对起伏高度，船尾坐标系用来计算船尾射流的起伏高度；
将海面离散化，剖分成网格单元，设海面模拟尺寸为，剖分节点数为，网格步长的选取要考虑计算量。
（2）舰船湍流尾迹宽度计算：
舰船湍流尾迹宽度的半经验公式[1]：
（1）
其中，参数和由实验测量数据确定，一般。实验发现距离船体4倍船长处的尾迹宽度大约为船宽的4倍：
（2）
，将公式（2）带入式（1）得:
（3）
令
（4）
则
（5）
因此，根据舰船尺寸就可以计算出的值，进而得到尾迹宽度的计算公式。
（3）舰船湍流尾迹能量衰减谱的计算和尾迹的仿真：
海浪模拟的双线性叠加公式为
（6）
（7）
式中，是海面起伏高度，、、、、分别为第n个余弦波的振幅、角频率、方向波数分量、方向波数分量和初相位，为之间均匀分布的随机变量，为重力加速度。振幅满足瑞利分布，由下式确定
（8）
式中，为湍流能量衰减谱。
船尾射流尾迹能量衰减谱的半经验公式[2]：
（9）
式中、、分别为舰船航行速度、舰船长度和湍流积分尺度。
令初始速度场为均匀各向同性场，那么湍流能谱
（10）
其中，是系数，根据实验测量数据确定，为能量谱峰值对应的波数。湍流积分尺度
（11）
船侧涡流对尾迹能量衰减谱的半经验公式：
（12）
式中与涡流速度相关，其它参数同上。
（13）
式中是涡流对的侧向速度，峰值约为船速的0.1倍，是比例系数，取值。
涡流对的表面水平速度场为[3]：
（14）
式中为两漩涡之间的距离，为漩涡深度，是涡流在时间t的环流量。
（15）
其中
（16）
（17）
式中的参数：L为舰船长度，U为舰船航速，Ｂ为舰船横宽，C p 为船型系数，f为船体阻力系数。不同的舰船，其船型系数和船体阻力系数可查阅相关资料。
合理选取相关参数，准确计算舰船湍流尾迹的宽度公式和湍流能量衰减谱公式是仿真的关键；分别采用船尾坐标系和船头坐标系仿真船尾射流尾迹和船侧涡流对尾迹，线性叠加两种尾迹。
本发明方法能快速高效地数值模拟海面运动舰船的湍流尾迹。该方法原理简单、计算量小、容易实现，能够准确地模拟出舰船湍流尾迹的主要几何特征，尤其是湍流起伏高度，与实测结果吻合较好。
附图说明
图1是双坐标系图。
图2是舰船湍流尾迹宽度示意图。
图3是涡流对侧向速度示意图。
图4是涡流对水平速度场示意图。
图5是舰船船尾射流尾迹三维仿真示意图。
图6是舰船涡流对尾迹三维仿真示意图。
图7是舰船湍流尾迹三维仿真示意图。
具体实施方式
仿真采用的舰船参数：舰船长度米，舰船横宽米，舰船航行速度米/秒，船型系数，船体阻力系数。
图1为湍流仿真计算的双坐标系图，为了计算方便，船侧涡流对尾迹的计算采用船头坐标系，坐标原点位于船头位置，轴由船头指向船尾，轴与静海面平行且垂直于船身，轴垂直于静海面；船尾射流尾迹的计算采用船尾坐标系，坐标原点位于船尾，船尾坐标系是船头坐标系在轴方向水平平移一个船体长度后的新坐标系。
图2是舰船湍流尾迹宽度示意图。根据公式（2）-（5）和舰船参数，推导出舰船湍流尾迹的半经验公式为，图2表示船头后1000米范围内尾迹的宽度的变化。可见尾迹宽度在近场变化较大，随着离开船的距离的增大，尾迹宽度增大趋于平缓，这与实际观测到的舰船湍流尾迹的宽度是吻合的。
图3是舰船涡流对尾迹侧向速度示意图。计算中能量谱峰值对应的波数取4.76，涡核深度取5米，涡核间距米。该图表示距离船头后三个位置处涡流侧向速度变化，红色线表示100米处侧向速度变化曲线，绿线表示200米处侧向速度变化曲线，蓝线表示400米处侧向速度变化曲线。从单个位置侧向速度变化曲线可见，涡核上方涡流尾迹的侧向速度值最大，随着离开涡核距离的增大，侧向速度减小；比较三个位置的侧向速度曲线可见，随着离开船头距离的增大，侧向速度的峰值减小。计算的结果与实验测量数据吻合。
图4是涡流对水平速度场示意图。海面尺寸米，米，其它计算参数同上，图4表示舰船涡流对尾迹侧向速度的空间分布，可见在船头附近速度较大，峰值速度约为2米/秒，这个数据是合理的。
图5仿真了舰船船尾射流尾迹。根据公式（6）-（11），其中。采用船尾坐标系，近场射流尾迹幅度变换较明显，远场趋于平缓。
图6仿真了舰船船侧涡流对尾迹。根据公式（6）-（8）和公式（10）-（17），仿真参数同前。仿真结果显示与图4涡流对速度场一致，近场尾迹波动较大，因为侧向速度大，尾迹起伏大，随着远离舰船尾迹能量迅速衰减，侧向速度快速减小，尾迹起伏减小。
图7综合舰船涡流对尾迹和船尾射流尾迹得到舰船湍流尾迹的仿真结果。仿真参数同前。船头附近涡流对尾迹起伏高度的峰值大于船尾附近射流尾迹起伏高度的峰值，远场射流尾迹的起伏高度略大于涡流对尾迹的高度起伏，总的均方根起伏高度约为0.03米，与实验测量数据吻合。
参考文献：
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[3]. A. Skoelv，T. Wahl，S . Eriksen. Simulation of SAR Imaging of ShipWakes. IGARSS’88 Symposium，I3-I6 Sept.1988，pp.1525.。
Claims (4)
1.一种海面舰船湍流尾迹的数值仿真方法，其特征在于具体步骤为：
(1)确定舰船的各项参数：舰船长度、横宽、航速、船型系数、船体阻力系数、涡核深度，建立运动舰船的几何模型，并建立仿真计算的坐标***，将海面离散化，剖分成网格单元；其具体过程为：
设定舰船参数：舰船长度L，舰船横宽B，舰船航速U；
建立两个空间直角坐标系，其一是船头坐标系，其坐标原点位于船头位置，x轴由船头指向船尾，y轴与静海面平行且垂直于船身，z轴垂直于静海面；其二是船尾坐标系，其坐标原点位于船尾，船尾坐标系是船头坐标系在x轴方向水平平移一个船体长度后的新坐标系；船头坐标系用来计算船侧涡流对起伏高度，船尾坐标系用来计算船尾射流的起伏高度；
将海面离散化，剖分成网格单元，设海面模拟尺寸为Lx×Ly，剖分节点数为Nx×Ny，网格步长的选取要考虑计算量；
(2)根据舰船参数和舰船湍流尾迹宽度半经验公式，计算出该舰船特定速度下的尾迹宽度公式；
(3)根据舰船尾迹湍流谱的半经验公式，分别计算船尾射流和船侧涡流对的能量衰减谱，采用双线性叠加方法模拟湍流尾迹，即将湍流尾迹看作无限多个振幅、频率、初相位以及传播方向均不相同的简单余弦波的叠加。
2.根据权利要求1所述的海面舰船湍流尾迹的数值仿真方法，其特征在于：步骤(2)的具体过程为：
舰船湍流尾迹宽度半经验公式：
W(x)＝(AxBα-1)1/α (1)
其中，B为舰船横宽；α∈[4,5]；实验发现距离船体4倍船长处的尾迹宽度为船宽的4倍；
将公式(2)带入式(1)得：
令：
则：
于是，根据舰船尺寸就可以计算出a,b的值，进而得到舰船湍流尾迹宽度W的计算公式。
3.根据权利要求2所述的海面舰船湍流尾迹的数值仿真方法，其特征在于：步骤(3)的具体过程为：
海浪模拟的双线性叠加公式为:
式中，zm,n是海面起伏高度，An,m、ωn、kx、ky、φn,m分别为第n个余弦波的振幅、角频率、x方向波数分量、y方向波数分量和初相位，φn,m为[0,2π]之间均匀分布的随机变量，g为重力加速度；
振幅满足瑞利分布，由下式确定：
式中，S(ω,θ)为湍流能量衰减谱；
船尾射流能量衰减谱的计算：
船尾射流尾迹能量衰减谱的半经验公式：
式中U、L、l分别为舰船航速、舰船长度和湍流积分尺度，E(k)为湍流能谱；
令初始速度场为均匀各向同性场，那么湍流能谱：
其中，可根据实验测量数据确定，k0为能量谱峰值对应的波数；湍流积分尺度：
船侧涡流对能量衰减谱的计算：
船侧涡流对尾迹能量衰减谱的半经验公式：
式中，U′与涡流速度相关，其它参数同上；
U′＝λUvor (13)
式中Uvor是涡流对的侧向速度，峰值为船速的0.1倍，λ是比例系数，取值10±5；
涡流对的表面水平速度场为：
式中，bv为两漩涡之间的距离，h为漩涡的深度，Γ(t)是涡流在时间t的环流量；
其中
式中的参数为：L为舰船长度，U为舰船航速，B为舰船横宽，Cp为船型系数，f为船体阻力系数。
4.根据权利要求3所述的海面舰船湍流尾迹的数值仿真方法，其特征在于：合理选取相关参数，准确计算舰船湍流尾迹的宽度公式和湍流能量衰减谱公式；分别采用船尾坐标系和船头坐标系仿真船尾射流尾迹和船侧涡流对尾迹，线性叠加两种尾迹。
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