CN105241540B - Mems振幅测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MEMS振幅测量方法，该方法包括步骤：S1，获取一幅MEMS器件的运动模糊图像；S2，在模糊图像中选取感兴趣区；S3，对感兴趣区的模糊图像进行图像处理，具体是通过小波分解，对高频信号进行增强，低频信号进行减弱；S4，将步骤S3中增强变换后的图像进行分形插值；S5，获取分形插值后的感兴趣区域的特征曲线；S6，对S5获得的特征曲线计算其分形维数；S7，根据分形维数与振幅的拟合曲线，利用拟合公式计算出器件的振幅值。本发明可以获得亚像素级的MEMS器件振幅测量精度。

Description

MEMS振幅测量方法

技术领域

本发明涉及一种MEMS动态测量方法研究领域，特别是涉及一种MEMS振幅测量方法。

背景技术

微机电***(MEMS：Micro-Electro-Mechanical-Systems)是以微细加工技术为基础，将微型传感器、微型执行器和电子电路、通讯接口、电源等组合在一起的微机电器件，其功能是根据电路信号的指令控制执行元件实现机械运动和利用传感器感知外部信号，具有实现机电***的无人智能操作、灵活实时变化和稳定可靠的特点。MEMS技术的发展开辟了一个全新的技术领域和产业，具有体积小、重量轻、性能稳定、可大批量生产、成本低、集成化程度高等特点，采用MEMS技术制作的微传感器、微执行器、微型构件、微机械光学器件、真空微电子器件、电力电子器件等在航空、航天、汽车、生物医学、环境监测、军事以及几乎人们所接触的所有领域中都有着十分广阔的应用前景，这也使MEMS成为一项关系到国家科技发展、国防安全和经济繁荣的关键技术。测试作为MEMS技术的重要组成部分，能够获得整个MEMS***的各项参数，是保证加工质量、研究加工规律的基础。其中动态测试技术是测试中一项重要内容，具有可动部件的MEMS器件其动态特性决定器件的基本性能，在MEMS动态测试中，振幅是运动特性参数中一个重要的评定要素，如何在MEMS运动的过程中记录运动的细节，客观直接的描绘出变化的情形，实现MEMS振幅的测量，是MEMS动态特性研究中的重点和难点。

在MEMS动态测量方法中微视觉测量技术与相干光干涉技术、高精度图像处理技术相结合，可实现可视化、速度快、精度高的测量，而其中关键因素是选择的图像分析理论与方法。对于MEMS图像分析理论与方法核心是依靠信号的相关性来提高测量的精度和测量的速度，而分形与信号(尤其是图像)之间存在着一种自然联系，而正是这种联系，奠定了分形理论用于信号处理的基础。利用分形方法可以得到各种不同的特征参数，包括分形特征与非分形特征，用某种分形特征与另一种分形特征来描述、区分不同物体，从而提高信号处理的效率特别是信号处理的量化程度。分形的自相似性就是局部与整体的相似，或者说从整体中取出的局部能够体现整体的基本特征，在信号的相关性研究中具有强大的优势，因此基于分形特征的MEMS器件振幅测量具有重要的研究意义。

在国内外，研究者们已经开展了大量相关项目的研究：美国空军技术研究实验所在普通连续照明情况下，采集MEMS平面运动的模糊图像序列，通过使用模糊图像分析技术对静止MEMS图像和运动图像进行配准，实现纳米精度的平面运动参数测量。华中科技大学谢勇君采用集成频闪成像、计算机微视觉和显微干涉技术，研制了MEMS三维静动态测试***。因此，MEMS振幅测量理论与方法的研究对MEMS设计、制造和可靠性具有非常重要的意义。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题，特别创新地提出了一种MEMS振幅测量方法。

为了实现本发明的上述目的，本发明提供了一种MEMS振幅测量方法，包括以下步骤：

S1，获取一幅MEMS器件的运动模糊图像；

S2，在模糊图像中选取感兴趣区；

S3，对感兴趣区的模糊图像进行图像处理，具体是通过小波分解，对高频信号进行增强，低频信号进行减弱；

S4，将步骤S3中增强变换后的图像进行分形插值；

S5，获取分形插值后的感兴趣区域的特征曲线；

S6，对S5获得的特征曲线计算其分形维数；

S7，根据分形维数与振幅的拟合曲线，利用拟合公式计算出器件的振幅值。

在本发明的一种优选实施方式中，图像处理的计算方法为：

二维尺度函数和二维正交小波函数之间的关系为：

其中，Φ(x)和Φ(y)是感兴趣区的模糊图像的一维小波分析的标度函数，ψ(x)和ψ(y)是相应的小波函数，Φ(x,y)是二维标度函数，ψ¹(x,y)、ψ²(x,y)、ψ³(x,y)为三个二维小波函数，对于采集到的二维灰度图像，通过小波分解为：

其中，f(x,y)为采集的图像信号，j为小波变换的阶数，s_jf(n,m)是f(x,y)的低频子图，和依次是f(x,y)经小波变换后的垂直、对角和水平高频子图；

再对低频子图进行M倍衰减，所述M为正数，对水平、垂直和对角3个方向的高频子图进行N倍增强，所述N为正数，随后进行小波重构，获得小波增强图像。

在本发明的一种优选实施方式中，M为0.5，N为1.2。

在本发明的一种优选实施方式中，j为3。

在本发明的一种优选实施方式中，分形插值处理的计算方法为：

对图像进行基于随机中点的分形插值处理，随机中点位移法用(x_mi,y_mi)表示内插点：

x_mi＝(x_i+x_i+1)/2+s·w·rand()，

y_mi＝(y_i+y_i+1)/2+s·w·rand()，

其中，(x_i,y_i)表示第i个像素点的像素坐标，(x_i+1,y_i+1)是(x_i,y_i)点在像素坐标上的横坐标和纵坐标分别增加1后的邻点坐标；s和w分别依次为控制左右移动方向和移动距离的参数，rand()为随机变量；用正态随机函数stdev*N(0,1)表示随机变量s·w·rand()，其中stedv表示基于样本估算标准差，N(0,1)是标准正态分布；

设图像的像素点为(i,j)：

当i,j均为奇数时，插值点的灰度值为已知，灰度值用I表示；

当i,j均为偶数时，插值点的灰度值为：

I＝[I(i-1,j-1)+I(i+1,j+1)+I(i-1,j+1)+I(i+1,j-1)]/4+ΔI；

当i,j为一奇一偶时，插值点的灰度值为：

I＝[I(i-1,j)+I(i,j+1)+I(i,j+1)+I(i+1,j)]/4+ΔI；

其中参数G为高斯随机变量，服从N(0,1)分布，H为分形参数，表示新区间的标准偏差的变化，可以生成各种FBM曲面；σ为像素灰度的均方差。

分形主要用来描述物体在几何方面整体与局部或不同尺度下的自相似性，在模糊图像中可以观察到边缘的整体形象，但边缘的局部特性或更小尺度下的几何特性的了解是较为困难的，借助分形的特质，就可以使更精细的结构显现出来，便于分析和提取边缘特征。采用分形插值，对得到的有丰富细节的模糊图像边缘进行分析。

在本发明的一种优选实施方式中，特征曲线的获取方法为：在感兴趣区内的每一行或列像素值的垂直于XOY平面的运动量做累加平均，生成像素灰度均值的特征曲线。

在本发明的一种优选实施方式中，分形维数的计算方法为：

特征曲线属于C^α的充分必要条件满足不等式：

|d_k,n|≤E×2^-k(α+1/2)，

其中，|d_k,n|是特征曲线在k尺度上的小波谱，n为小波位移项，所述n＝0,1,...,2^k-1，E为常数，C^α为指数为α的Holder连续复数空间，α是Lipschitz指数，并且0＜α＜1，将分形维数与曲线的Lipschitz指数α进行关联，得到特征曲线f(x)的分形维数D为：

D＝2-α，

其中，α的求解方法为:E_min≤E，得到：

令则有：

取对数得，

用最小二乘法求E_min和α。

在本发明的一种优选实施方式中，拟合分形维数D，得到振幅与分形维数的关系为：

A＝-32.73322D+67.03764，

其中，A是振动幅值，D是分形维数值。

对谐振器的振幅与分形维数对应点进行直线拟合，得到图像振幅与分形维数的对应图。根据特征曲线的分形维数进行简单计算，减少了中间过程，得到MEMS谐振器的振幅。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：对模糊图像进行处理，获得亚像素精度的振幅测量结果，测量精度高，处理效率高，对测量***的要求较低；特征曲线的处理简洁，测量速度快。

附图说明

图1是本发明的流程示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明提供了一种MEMS振幅测量方法，包括以下步骤：

S1，获取一幅MEMS器件的运动模糊图像；由于通过常规的显微成像***，获取MEMS器件运动图像，成像***图像采集时间远大于MEMS器件振动周期，因此获得的是一幅运动模糊的图像。

S2，在模糊图像中选取感兴趣区；通常选择在梳齿处，包含振动部分的区域；

S3，对感兴趣区的模糊图像进行图像处理，具体是通过小波分解，对高频信号进行增强，低频信号进行减弱；在本实施方式中，具体计算方法为：

二维尺度函数和二维正交小波函数之间的关系为：

其中，Φ(x)和Φ(y)是感兴趣区的模糊图像的一维小波分析的标度函数，ψ(x)和ψ(y)是相应的小波函数，Φ(x,y)是二维标度函数，ψ¹(x,y)、ψ²(x,y)、ψ³(x,y)为三个二维小波函数，对于采集到的二维灰度图像，通过小波分解为：

其中，Φ_j、和依次为Φ、ψ¹、ψ²和ψ³的j的位移项；f(x,y)为采集的图像信号，j为小波变换的阶数，在本实施方式中，j为3，但不限于取3，也可以是4、5、6等正整数。s_jf(n,m)是f(x,y)的低频子图，和依次是f(x,y)经小波变换后的垂直、对角和水平高频子图；该算法可以重复迭代，直到所需的分辨率为止。再对低频子图进行M倍衰减，M为正数，对水平、垂直和对角3个方向的高频子图进行N倍增强，N为正数，随后进行小波重构，获得小波增强图像。在本实施方式中，通常M为0.5-1.0之间，M取0.5；通常N为1.0-1.5之间，N取1.2。

S4，将步骤S3中增强变换后的图像进行分形插值；在本实施方式中，分形插值处理的计算方法为：

对图像进行基于随机中点的分形插值处理，随机中点位移法用(x_mi,y_mi)表示内插点：

x_mi＝(x_i+x_i+1)/2+s·w·rand()，

y_mi＝(y_i+y_i+1)/2+s·w·rand()，

其中，(x_i,y_i)表示第i个像素点的像素坐标，(x_i+1,y_i+1)是(x_i,y_i)点在像素坐标上的横坐标和纵坐标分别增加1后的邻点坐标；s和w分别依次为控制左右移动方向和移动距离的参数，rand()为随机变量；用正态随机函数stdev*N(0,1)表示随机变量s·w·rand()，其中stedv表示基于样本估算标准差，N(0,1)是标准正态分布；

设图像的像素点为(i,j)：

当i,j均为奇数时，插值点的灰度值为已知，灰度值用I表示；

当i,j均为偶数时，插值点的灰度值为：

I＝[I(i-1,j-1)+I(i+1,j+1)+I(i-1,j+1)+I(i+1,j-1)]/4+ΔI；

当i,j为一奇一偶时，插值点的灰度值为：

I＝[I(i-1,j)+I(i,j+1)+I(i,j+1)+I(i+1,j)]/4+ΔI；

其中参数G为高斯随机变量，服从N(0,1)分布，H为分形参数，表示新区间的标准偏差的变化，可以生成各种FBM曲面；σ为像素灰度的均方差。

S5，获取分形插值后的感兴趣区域的特征曲线；在本实施方式中，特征曲线的获取方法为：在感兴趣区内的每一行或列像素值的垂直于XOY平面的运动量做累加平均，生成像素灰度均值的特征曲线。

S6，对S5获得的特征曲线计算其分形维数；在本实施方式中，分形维数的计算方法为：

特征曲线属于C^α的充分必要条件满足不等式：

|d_k,n|≤E×2^-k(α+1/2)，

其中，|d_k,n|是特征曲线在k尺度上的小波谱，n为小波位移项，n＝0,1,...,2^k-1，E为常数，C^α为指数为α的Holder连续复数空间，α是Lipschitz指数，并且0＜α＜1，将分形维数与曲线的Lipschitz指数α进行关联，得到特征曲线f(x)的分形维数D为：

D＝2-α，

其中，α的求解方法为:E_min≤E，得到：

令则有：

取对数得，

用最小二乘法求E_min和α，然后求得分形维数D。

S7，根据分形维数与振幅的拟合曲线，利用拟合公式计算出器件的振幅值。在本实施方式中，拟合分形维数D，得到振幅与分形维数的关系为：

A＝-32.73322D+67.03764，

其中，A是振动幅值，D是分形维数值。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种MEMS振幅测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，获取一幅MEMS器件的运动模糊图像；

S2，在模糊图像中选取感兴趣区；

S3，对感兴趣区的模糊图像进行图像处理，具体是通过小波分解，对高频信号进行增强，低频信号进行减弱；

S4，将步骤S3中增强变换后的图像进行分形插值；

S5，获取分形插值后的感兴趣区域的特征曲线；

S6，对S5获得的特征曲线计算其分形维数；分形维数的计算方法为：

特征曲线属于C^α的充分必要条件满足不等式：

|d_k,n|≤E×2^-k(α+1/2)，

其中，|d_k,n|是特征曲线在k尺度上的小波谱，n为小波位移项，所述n＝0,1,...,2^k-1，E为常数，C^α为指数为α的Holder连续复数空间，α是Lipschitz指数，并且0＜α＜1，将分形维数与曲线的Lipschitz指数α进行关联，得到特征曲线的分形维数D为：

D＝2-α，

其中，α的求解方法为:E_min≤E，得到：

令则有：

取对数得，

用最小二乘法求E_min和α；

S7，根据分形维数与振幅的拟合曲线，利用拟合公式计算出器件的振幅值；拟合公式为：

A＝-32.73322D+67.03764，

其中，A是振动幅值，D是分形维数值。

2.根据权利要求1所述的MEMS振幅测量方法，其特征在于，图像处理的计算方法为：

二维尺度函数和二维正交小波函数之间的关系为：

其中，Φ(x)和Φ(y)是感兴趣区的模糊图像的一维小波分析的标度函数，ψ(x)和ψ(y)是相应的小波函数，Φ(x,y)是二维标度函数，ψ¹(x,y)、ψ²(x,y)、ψ³(x,y)为三个二维小波函数，对于采集到的二维灰度图像，通过小波分解为：

其中，f(x,y)为采集的图像信号，j为小波变换的阶数，s_jf(n,m)是f(x,y)的低频子图，和依次是f(x,y)经小波变换后的垂直、对角和水平高频子图；

再对低频子图进行M倍衰减，所述M为正数，对水平、垂直和对角3个方向的高频子图进行N倍增强，所述N为正数，随后进行小波重构，获得小波增强图像。

3.根据权利要求2所述的MEMS振幅测量方法，其特征在于，M为0.5，N为1.2。

4.根据权利要求2所述的MEMS振幅测量方法，其特征在于，j为3。

5.根据权利要求1所述的MEMS振幅测量方法，其特征在于，分形插值处理的计算方法为：

对图像进行基于随机中点的分形插值处理，随机中点位移法用(x_mi,y_mi)表示内插点：

x_mi＝(x_i+x_i+1)/2+s·w·rand()，

y_mi＝(y_i+y_i+1)/2+s·w·rand()，

其中，(x_i,y_i)表示第i个像素点的像素坐标，(x_i+1,y_i+1)是(x_i,y_i)点在像素坐标上的横坐标和纵坐标分别增加1后的邻点坐标；s和w分别依次为控制左右移动方向和移动距离的参数，rand()为随机变量；用正态随机函数stdev*N(0,1)表示随机变量s·w·rand()，其中stedv表示基于样本估算标准差，N(0,1)是标准正态分布；

设图像的像素点为(i,j)：

当i,j均为奇数时，插值点的灰度值为已知，灰度值用I表示；

当i,j均为偶数时，插值点的灰度值为：

I＝[I(i-1,j-1)+I(i+1,j+1)+I(i-1,j+1)+I(i+1,j-1)]/4+ΔI；

当i,j为一奇一偶时，插值点的灰度值为：

I＝[I(i-1,j)+I(i,j+1)+I(i,j+1)+I(i+1,j)]/4+ΔI；

其中参数G为高斯随机变量，服从N(0,1)分布，H为分形参数，表示新区间的标准偏差的变化，可以生成各种FBM曲面；σ为像素灰度的均方差。

6.根据权利要求1所述的MEMS振幅测量方法，其特征在于，特征曲线的获取方法为：在感兴趣区内的每一行或列像素值的垂直于XOY平面的运动量做累加平均，生成像素灰度均值的特征曲线。