CN104077772A - 基于模糊图像相关和分形小波插值的mems面内微运动测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种基于模糊图像相关和分形小波插值的MEMS面内微运动测量方法，涉及机器视觉测量和MEMS动态测量领域。本发明提出了一种新的基于模糊图像的MEMS振幅测量方法——模糊图像相关法，充分利用了图像相关性，简化了测量流程，提高了测量精度，为进一步提高测量精度，提出了分形小波插值法，克服了一般插值法引起的图像模糊效应，将测量精度提高到了亚像素级。

Description

基于模糊图像相关和分形小波插值的MEMS面内微运动测量方法

技术领域

本发明属于微机电***和计算机视觉测量领域，具体涉及静电梳齿谐振器的振幅测量方法。

背景技术

微机电***(MEMS：Micro-Electro-Mechanical-Systems)是将信息获取、处理和执行集成在一起的微型化智能***，MEMS器件主要由微传感器、信号处理与控制电路、微执行器、接口和电源等部件构成，广泛应用于航空、航天、汽车、生物医学、环境监控、军事等领域，其发展开辟了一个全新的技术领域和产业。

MEMS的测试包括静态测试和动态测试，动态测试包括面内动态参数测量和离面动态参数测量两大类，而振幅和振动方向测试是面内动态参数测量的重要内容，能为建立和验证器件的理论模型和失效机理提供必要的参考。因此以微谐振器为主要研究对象，对MEMS面内运动参数测量，特别是振幅和振动方向的测量理论和方法进行研究，具有重要的理论意义和实际应用价值。

在基于模糊图像的MEMS面内微运动测量研究中，D J Burns等人使用时间平均法对器件振幅进行测量，该方法采用最小二乘法将静止图像与运动模糊图像进行匹配，通过不断的逼近模糊图像，达到测量面内运动幅度的目的。同年，白顺科等人对该方法进行了改进，提出采用四阶龙哥库塔公式进行数值积分，而导数的计算使用二阶牛顿微分公式，从而实现了公式的离散化，在逼近求解过程中提出了新的迭代解法。2003年曹源[11]等人利用平均时间法测量得到了器件运动速度，并对基于时间平均法的振幅测量方法进行了简化，易于实践，使误差得到了很好的控制。

汪国宝等人在研究模糊图像成像模型的基础上，提出了贝塞尔函数法测量振幅，通过检测模糊图像频谱中暗条纹的间距达到振幅测量的目的。王超峰等人对该方法进行了改进，使用Radon变换等方法得到了器件振幅和振动方向参数。

Pal等人在研究研究图像的模糊集理论模型的基础上，提出了经典的基于模糊集的模糊边缘检测方法，能够有效的将物体边缘从模糊图像中检测出来，并将其应用到模式识别和医疗图像处理中。金翠云等人采用模糊图像合成技术提取和分析了MEMS平面微运动参数，通过扫频和扫压技术，对MEMS谐振器进行图像处理，获得了MEMS器件的平面微运动特性参数。陈治等人在研究模糊图像边缘特点的基础上，提出了一种基于分形小波的MEMS模糊边缘检测算法，并将该方法应用于MEMS面内运动测量中，取的了高精度的测量结果。陈治等人又将小波变换与基于模糊集的图像增强技术相结合，提出了一种新的MEMS谐振器振幅测量方法，提取了MEMS谐振器的运动幅值，优化了测量重复性误差，并通过扫频技术获得了MEMS谐振器的幅频特性曲线。

陈前荣在研究运动模糊图像的数学模型基础上，将光学相关识别方法应用于模糊图像恢复中，测量得到了运动模糊图像的振幅和振动方向参数。罗元等人将该方法应用于MEMS面内微运动测量中，针对MEMS图像的灰度分布特性，提出了改进措施，增强了振幅测量曲线中的特征峰，使其更加容易检测。

综上，基于模糊图像的MEMS面内微运动测量方法，对设备要求不高，计算量小，易于实现在线测量，具有广阔的应用前景，越来越受到研究者的重视。尽管近年来对MEMS面内微运动测量方法的研究已有了相当的研究成果，但对模糊图像分析理论和处理方法的研究和探索仍在继续。要最终形成成熟的应用技术，还需要更具创新性的研究，或者大量细致的完善工作。在国内外对MEMS面内微运动测量理论与方法研究日益重视的背景下，拓展思路，适时进行基于模糊图像的MEMS面内微运动测量方法的研究是必要而且迫切的。

发明内容

本发明提出一种基于模糊图像相关和分形小波插值的MEMS面内微运动测量方法，用以从模糊图像中获取MEMS谐振器振幅参数，克服模糊图像插值过程中振幅测量曲线的失真问题。

对于一些包含可动部件的MEMS器件来说，其在器件稳定工作时的运动频率都很高，一般在10K～500KHz而由于一般CCD摄像机的采集速率相比之下都很低，因此在连续光照明下对高速运动的MEMS器件的运动图像进行采集，运动物体，尤其是高频振动状态下的物体，在CCD像平面上所成的像往往都是模糊的。尽管采集到的器件图像是模糊不清的，并不能正确反映MEMS器件在某一个特定位置的运动状态，但是从图像成像的过程来看，这样的图像却包含了MEMS器件面内微运动的振动方向及最大运动幅度等运动信息。

本发明的基本原理是：图像模糊是由于相机与物体之间的相对运动会使振幅内的个像素点相互叠加，因此振幅内各像素点的差分必大于其他位置的像素点与其邻近像素点的差分，这就说明振幅内部的像素值更加相关。因此将MEMS振动模糊图像在振动方向上进行微分，再求取微分图像的自相关函数，该函数必是对称的，且其中会有包含一个正峰和对称分布在正峰两边的负峰。正峰代表静止图像的自相关峰，而负峰则代表振动模糊图像与原始图像相关性最差，即模糊边缘所在位置，因此自相关函数中对称分布的负峰距正峰的距离即为器件振幅。

为了提高测试精度，本发明提出了分形小波插值，在图像插值过程中能够保持图像细节，克服其他方法在插值过程中会使图像平滑的不足，将振幅测量精度提高到了亚像素级。

本发明的具体技术方案如下：

一种基于模糊图像相关和分形小波插值的MEMS面内微运动测量方法，所述方法的步骤如下：

(1)对原始模糊图像进行预处理，包括进行直方图均衡化和去噪；

(2)对预处理后的模糊图像进行分形小波插值；

(3)求插值图像沿振动方向的一阶微分；

(4)计算一阶微分图像各列的自相关函数；

(5)将自相关图像在行方向上相加得到一维数列，检测该数列的负峰值间距为L，则谐振器振幅A＝L/2。

其中，所述步骤(2)对模糊图像进行分形小波插值的具体为：

(2.1)对原模糊图像进行分形插值；

(2.2)对插值后的模糊图像进行小波分解；

(2.3)增强振动方向的高频分量，衰减其他分量；

(2.4)对各分量进行小波重构，得到高频增强后的图像。

本发明提出了一种新的基于模糊图像的振幅测量方法，其提出模糊图像相关的振幅测量原理，因为充分利用了图像自相关特性，使得测量更准确。具体方法中，其对图像进行一阶微分后求取自相关，通过检查自相关函数峰值的位置来达到振幅测量的目的，能够有效的测量器件振幅参数；同时，求出的参数作为振幅测量的基础，为进一步提高测量精度，提出了分形小波插值算法，克服了测量曲线失真问题，使得振幅测量精度达到了亚像素级。

本发明有益效果：本发明的创新之处在于提出的新的MEMS谐振器振幅测量方法并提出了相应的插值方法以提高测量精度，使得振幅测量精度达到了亚像素级，并且具有较高的测量稳定性、可重复性和抗噪能力。

附图说明

图1本发明中使用的振幅测量流程图；

图2本发明中使用的分形小波插值流程图；

图3完整的振幅测量流程图；

图4本发明中使用的图像采集***框图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的原理和方法实现过程进行更详细的说明。

图像模糊是由于器件与摄像机之间发生了相对运动，因此在不考虑噪声和

一维的情况下，模糊图像与静止图像存在如下关系：

$g{\left(x\right)}_j=f{\left(x\right)}_j*h{\left(x\right)}_j={\∫}_{-\∞}^{\∞}f{\left(\mathrm{\τ}\right)}_j\frac{1}{\mathrm{\π}\sqrt{A^2-x^2}}\mathrm{rect}\left(\frac{x}{A}\right)\mathrm{d\τ}$

对模糊图像进行一阶微分，得到微分图像：

$g^{\′}{\left(x\right)}_j={\∫}_{-\∞}^{\∞}f{\left(\mathrm{\τ}\right)}_j\mathrm{rect}\left(\frac{x-\mathrm{\τ}}{A}\right)\frac{x-\mathrm{\τ}}{\mathrm{\π}}{\left(A^{2-{(x-\mathrm{\τ})}^2}\right)}^{-3/2}\mathrm{d\τ}+\frac{2}{\sqrt{3}\mathrm{\πA}}[f{(x+A/2)}_j-f{(x-A/2)}_j]$

令 $T\left(x\right)={\∫}_{-\∞}^{\∞}f{\left(\mathrm{\τ}\right)}_j\mathrm{rect}\left(\frac{x-\mathrm{\τ}}{A}\right)\frac{x-\mathrm{\τ}}{\mathrm{\π}}{(A^2-{(x-\mathrm{\τ})}^2)}^{-3/2}\mathrm{d\τ},$ 有：

$g^{\′}{\left(x\right)}_j=T\left(x\right)+\frac{2}{\sqrt{3}\mathrm{\πA}}[f{(x+A/2)}_j-f{(x-A/2)}_j]$

求微分图像g'(x)_j的自相关函数s(x)_j:

$\begin{array}{c}s{\left(x\right)}_j=g^{\′}{\left(x\right)}_j\⊗g^{\′}{\left(x\right)}_j\\ =T\left(x\right)\⊗T\left(x\right)+\frac{2}{\sqrt{3}\mathrm{\πA}}T\left(x\right)\⊗f{\left(x\right)}_j*\mathrm{\δ}(x+A/2)-\frac{2}{\sqrt{3}\mathrm{\πA}}T\left(x\right)\⊗f{\left(x\right)}_j*\mathrm{\δ}(x-A/2)\\ +\frac{2}{\sqrt{3}\mathrm{\πA}}f{\left(x\right)}_j\⊗T\left(x\right)*\mathrm{\δ}(x+A/2)+\frac{4}{3{\mathrm{\π}}^2{A}^2}f{\left(x\right)}_j\⊗f{\left(x\right)}_j*\mathrm{\δ}\left(x\right)-\frac{4}{3{\mathrm{\π}}^2{A}^2}f{\left(x\right)}_j\⊗f{\left(x\right)}_j*\mathrm{\δ}(x-A)\\ -\frac{2}{\sqrt{3}\mathrm{\πA}}f{\left(x\right)}_j\⊗T\left(x\right)*\mathrm{\δ}(x-A/2)-\frac{4}{3{\mathrm{\π}}^2{A}^2}f{\left(x\right)}_j\⊗f{\left(x\right)}_j*\mathrm{\δ}(x+A)+\frac{4}{3{\mathrm{\π}}^2{A}^2}f{\left(x\right)}_j\⊗f{\left(x\right)}_j*\mathrm{\δ}\left(x\right)\end{array}$

上式中E₆、E₈包含了器件振幅参数，通过测量其代表的峰值位置就可以得到振幅参数。其中g(x)_j表示模糊图像第j列像素，f(x)_j表示静止图像第j列像素，h(x)_j表示***函数。

参见图1，模糊图像相关和分形小波插值的MEMS振幅测量方法流程可以描述为：

1)对原始模糊图像进行预处理，主要是直方图均衡化和去噪；

2)对预处理后的模糊图像沿振动方向的一阶微分图像；

3)计算一阶微分图像各列的自相关图像；

4)为减小误差和抑制噪声，将自相关图像在行方向上相加得到一维数列，检测该数列的负峰值间距，则谐振器振幅L，则谐振器振幅A＝L/2。

为了提高振幅测量精度，需要对运动模糊图像进行插值，但是传统的插值方法会引起图像边缘的进一步模糊，使得测量曲线失真。为克服插值引起的图像模糊，提高图像的对比度、清晰度，本发明采用了分形小波插值法，先对原模糊图像进行分形插值，然后对插值图像进行小波分解，最后提取与振动方向相同的高频分量直接进行小波重构。分形小波模糊图像插值算法流程可用图2所示框图表示，分形小波模糊图像插值算法流程描述为：

1)对原模糊图像进行分形插值；

2)对插值后的模糊图像进行小波分解；

3)增强振动方向的高频分量，衰减其他分量；

4)对各分量进行小波重构，得到高频增强后的图像。

综上，本发明的具体实施过程如图3所示，可以描述为：

1)对原始模糊图像进行预处理，主要是直方图均衡化和去噪；

2)对预处理后的模糊图像进行分形小波插值；

4)求插值图像沿振动方向的一阶微分；

5)计算一阶微分图像各列的自相关函数；

6)为减小误差和抑制噪声，将自相关图像在行方向上相加得到一维数列，检测该数列的负峰值间距，则谐振器振幅L，则谐振器振幅A＝L/2。

如图4所示，实现本发明方法采用的图像采集***一般由连续光照明***、CCD摄像机、显微镜、图像采集模块、测试控制模块、计算机及图像处理模块等组成。该平台主要功能描述如下：对待测MEMS器件，利用测试控制模块产生适当的驱动信号驱动器件运动，当MEMS器件处于稳定工作状态时，使用CCD摄像机通过显微镜采集MEMS运动模糊图像，并由图像采集卡将数据传到计算机中并保存，待后续处理。

本发明所列举的实施方式如上所述，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的一个案例，并非用以限定本发明。在不背离本发明思想以及实质的情况下，熟悉本领域的技术人员可根据本发明在实施的形式上或细节上做出各种相应的修改和变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (2)

1.一种基于模糊图像相关和分形小波插值的MEMS面内微运动测量方法，所述方法的步骤如下：

(1)对原始模糊图像进行预处理，包括进行直方图均衡化和去噪；

(2)对预处理后的模糊图像进行分形小波插值；

(3)求插值图像沿振动方向的一阶微分；

(4)计算一阶微分图像各列的自相关函数；

(5)将自相关图像在行方向上相加得到一维数列，检测该数列的负峰值间距为L，则谐振器振幅A＝L/2。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)对模糊图像进行分形小波插值的具体步骤为：

(2.1)对原模糊图像进行分形插值；

(2.2)对插值后的模糊图像进行小波分解；

(2.3)增强振动方向的高频分量，衰减其他分量；

(2.4)对各分量进行小波重构，得到高频增强后的图像。