CN105241498A - 一种基于弱磁探测的直流架空输电线路弧垂和应力监测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于弱磁探测的直流架空输电线路弧垂和应力监测方法，在杆塔上选择多个探测点并安置磁传感器，利用输电线空间磁场的分布特点，在相应的坐标系中，得到每一根输电线在每一个探测点处产生的磁场分量与输电线弧垂的拟合线性方程式；在此基础上通过坐标变换和磁场叠加原理，并用差分的方法构建一个非齐次线性方程组，即可求解杆塔两侧输电线的弧垂与输电线的水平应力，并最终求解出输电线任意一点的应力大小，从而实现对输电线弧垂和应力的实时监测。本发明通过弱磁探测技术，结合无线通讯技术，将磁传感器采集到的磁信号上传到监控终端，再通过计算机实现对线路弧垂和应力的实时计算，从而实现简易快速的发现故障、排除故障。

Description

一种基于弱磁探测的直流架空输电线路弧垂和应力监测方法

技术领域

本发明是一种基于弱磁探测的直流架空输电线路弧垂和应力监测方法，涉及输电线路监测领域。

背景技术

我国输电线路成网络状结构分布，分支多，且多数地区地形环境纷繁复杂，容易受到气象环境的影响，线路故障率较高，更兼沿途地势多变，难以查找。因此对输电线路的状态进行实时监测是实现电力***稳定运行的重要保证，但由于受到某些技术条件的限制，目前还没有高精度的线路状态实时监测装置。故一旦线路出现故障，需要人工沿线查找，增加了故障排查的难度和时间，而利用配网自动化***能够实现故障的自动定位，但成本太大，难以推广。因此对输电线路的弧垂、应力进行实时监测和分析，能及时发现线路缺陷和隐患，可提高输电线路运行的可靠性。

发明内容

本发明提供一种基于弱磁探测的直流架空输电线路弧垂和应力监测方法，通过弱磁探测技术，结合无线通讯技术，将磁传感器采集到的磁信号上传到监控终端，再通过计算机编程对线路弧垂和应力进行实时计算，从而实现简易快速的发现故障、排除故障，为整个电力***运行提供安全可靠的电力传输。

本发明所采用的技术方案是：

一种基于弱磁探测的直流架空输电线路弧垂和应力监测方法，在杆塔上选择多个探测点并安置磁传感器，利用输电线空间磁场的分布特点，在相应的坐标系中，得到每一根输电线在每一个探测点处产生的磁场分量与输电线弧垂的拟合线性方程式；在此基础上通过坐标变换和磁场叠加原理，并用差分的方法构建一个非齐次线性方程组，即可求解塔两侧输电线的弧垂与输电线的水平应力，并最终求解出输电线上任意一点的应力大小，从而实现对输电线弧垂和应力的实时监测，提高输电线路运行的可靠性。

一种基于弱磁探测的直流架空输电线路弧垂和应力监测方法，包括以下步骤：

任意选取相邻位置的三个杆塔，分别标记为0号塔、1号塔和2号塔。

步骤一：对0号塔和1号塔之间的输电线建立X′Y′Z′坐标系，其中X′Z′平面平行于输电线所在的平面，X′轴方向平行于两杆塔的垂直连线方向；对于1号塔和2号塔之间的输电线建立XYZ坐标系，并测量得到相应输电线左悬挂点在各自坐标系中的坐标，以及三个杆塔的相关参数；

步骤二：在1号杆塔上靠近悬挂点的地方选择探测点，探测点的数量大于杆塔一侧的输电线数量，利用输电线空间磁场的计算公式，在相应的坐标系中，计算得到每一根输电线在每一个探测点处产生的的X′(或X)磁场分量和Y′(或Y)磁场分量与输电线弧垂的拟合线性方程式；通过坐标变换和磁场叠加原理，得到每个探测点在XYZ坐标系中X方向和Y方向磁感应强度分量与1号杆塔两侧输电线弧垂之间的线性方程式，然后对所有的线性方程两两差分，建立一个含有输电线弧垂的非齐次线性方程组；

步骤三：在探测点所在位置处安置磁传感器，通过定标使磁传感器测量到的磁信号即为探测点处的磁信号，并使所有磁传感器矢量探测方位与XYZ坐标系保持一致；

步骤四：对杆塔上磁传感器探测到的X方向和Y方向的磁感应强度分量进行实时读取，代入步骤二中得到的非齐次线性方程组中，最终求出1号杆塔两侧悬挂的输电线的弧垂；

步骤五：将计算得到的弧垂值代入输电线方程成立的条件，通过计算机编程求出输电线的悬链系数和截距，在不同的气象条件下求解输电线的比载，利用悬链系数与水平应力的关系式，求解出输电线的水平应力，然后利用输电线上任意一点的应力公式最终计算出输电线上每一点的应力大小。

由于需要对磁传感器的信号进行两两差分以消除地磁场的影响，以及每个磁传感器可建立X方向和Y方向磁感应强度分量与杆塔两侧输电线弧垂之间的线性方程式，为了保证最终得到的非齐次线性方程组中方程的数量大于所求输电线弧垂的个数，故所述磁传感器数量应大于杆塔一侧的输电线数量。

所述磁传感器为双轴磁传感器或三轴磁传感器，由于对输电线建立的坐标系相对固定，为了能够通过磁传感器探测到的磁信号，来获得坐标系下不同探测点的X′(或X)和Y′(或Y)方向的磁场分量，故要求同一杆塔上安装的磁传感器的空间方位保持一致或呈定量的几何关系。

为了消除地磁场的影响，可增加磁传感器的数量，利用差分原理，把磁传感器输出的同方向信号两两相减。磁传感器的数量大于杆塔两侧输电线数量。

本发明是一种基于弱磁探测的直流架空输电线路弧垂和应力监测方法，技术效果如下：

1)、本发明通过弱磁探测技术，结合无线通讯技术，将磁传感器采集到的磁信号上传到监控终端，再通过计算机技术对线路弧垂和应力进行实时计算，从而实现简易快速的发现故障、排除故障，为整个电力***运行提供安全可靠的电力传输。

2)、此发明采用弱磁探测方法，来实现对直流架空输电线路弧垂和应力的实时监测，具有测量数据直接可靠、高灵敏度、抗干扰能力强、测量精度较高、定位准确和实时远程监控等显著优点。

3)、本发明将为目前正在服役和即将建设的高压、超高压直流输变电***提供第一道防御，提早预防发生大面积电网瘫痪，保护人身、设备安全，为社会经济发展提供有力保障，其社会效益巨大。

附图说明

图1是本发明中悬挂点不等高时，输电线方程各参数示意图。

图2是本发明中输电线弧垂与探测点磁场分量的拟合曲线示意图(弧垂变化间隔0.1m)。

其中图2(1)表示探测点X方向磁场分量与输电线弧垂的拟合曲线。

其中图2(2)表示探测点Y方向磁场分量与输电线弧垂的拟合曲线。

其中图2(3)表示探测点Z方向磁场分量与输电线弧垂的拟合曲线。

其中图2(4)表示探测点总的磁场大小与输电线弧垂的拟合曲线。

图3是本发明中输电线弧垂与探测点磁场分量的拟合曲线示意图(弧垂变化间隔0.01m)。

其中图3(1)表示探测点X方向磁场分量与输电线弧垂的拟合曲线。

其中图3(2)表示探测点Y方向磁场分量与输电线弧垂的拟合曲线。

其中图3(3)表示探测点Z方向磁场分量与输电线弧垂的拟合曲线。

其中图3(4)表示探测点总的磁场大小与输电线弧垂的拟合曲线。

图4是本发明中单回路三线直流架空输电线路弧垂求解示意图。

图5是本发明中转角输电线在XYZ坐标系中磁场分量求解示意图。

具体实施方式

一种基于弱磁探测的直流架空输电线路弧垂和应力监测方法，在杆塔上选择多个探测点并安置磁传感器，利用输电线空间磁场的分布特点，在相应的坐标系中，得到每一根输电线在每一个探测点处产生的磁场分量与输电线弧垂的拟合线性方程式；在此基础上通过坐标变换和磁场叠加原理，并用差分的方法构建一个非齐次线性方程组，即可求解所有输电线的弧垂与输电线的水平应力，并最终求解出输电线任意一点的应力大小，从而实现对输电线弧垂和应力的实时监测，提高输电线路运行的可靠性。

一种基于弱磁探测的直流架空输电线路弧垂和应力监测方法，具体实施方式见图4，共分五个步骤完成。

任意选取相邻位置的三个杆塔，分别标记为0号塔、1号塔和2号塔。

步骤一：对0号塔和1号塔之间的输电线建立X′Y′Z′坐标系，其中X′Z′平面平行于输电线所在的平面，X′轴方向平行于两杆塔的垂直连线方向，按同样的方法，对于1号塔和2号塔之间的输电线建立XYZ坐标系，并测量得到相应输电线左悬挂点在各自坐标系中的坐标，以及3个杆塔的相关参数如档距、档距内高差和转角。

步骤二：在1号杆塔上靠近悬挂点的地方选择探测点，探测点的数量大于杆塔一侧的输电线数量。利用输电线空间磁场的计算公式，在相应的坐标系中，通过MATLAB编程计算得到每一根输电线在每一个探测点处产生的X′(或X)分量和Y′(或Y)分量磁场与输电线弧垂的拟合线性方程式。通过坐标变换和磁场叠加原理，得到每个探测点X方向和Y方向磁感应强度分量与所有输电线弧垂之间的线性方程式，然后对所有的线性方程两两差分，建立一个含有输电线弧垂的非齐次线性方程组。

步骤三：在探测点所在位置处安置高精度矢量磁传感器，通过定标使传感器测量到的磁信号即为探测点处的磁信号，并使所有磁传感器矢量探测方位与XYZ坐标系保持一致。

步骤四：对1号杆塔上所有磁传感器探测到的X方向和Y方向的磁感应强度分量进行实时读取，代入步骤二中得到的非齐次线性方程组中，最终求出1号杆塔两侧输电线的弧垂。

步骤五：将计算得到的弧垂值代入输电线方程成立的条件，通过计算机编程求出输电线的悬链系数和截距，在不同的气象条件下求解输电线的比载，利用悬链系数与水平应力的关系式，求解出输电线的水平应力，然后利用输电线上任意一点的应力公式最终计算出输电线上每一点的应力大小。

实施例：

1、架空输电线路的数学模型：

输电线路实质上是一种悬链线，它在不同的气候条件下，会有不同的弧垂特性。通常任何材料包括输电线在内，都具有一定的刚性，但由于悬挂在杆塔上的输电线相对较长，因此输电线材料的刚性对其几何形状的影响很小。另外在工程实际中，由于受制于地形等多方面因素，架空输电线路的两端悬挂点大多数是不等高的，这种情况在山区、丘陵地带比较普遍。

在图1所示的XYZ坐标系中(XZ平面与输电线所在平面平行，X轴方向平行于输电线最低点的切线方向)，设输电线左悬挂点A在此坐标系下的坐标为(x_A,y_A,z_A)。利用工程力学的方法可推导出两侧悬挂点不等高时的架空输电线方程为：

$\left\{\begin{array}{c}z=a(ch\frac{x-x_A-d}{a}-1)+z_A-c\\ y=y_A\\ a(ch\frac{d}{a}-1)-c=0\\ ach\frac{l-d}{a}-ach\frac{d}{a}-h=0\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中l为两杆塔之间的垂直距离即档距，c为输电线最小弧垂(文中简称弧垂)，d为A点与输电线最低点在X方向的投影距离即截矩，h为输电线两端悬挂点的高度差即档距内高差，且规定悬挂点左低右高时h>0，而左高右低时h<0，a为输电线的悬链系数，且

$a=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_0}{\mathrm{\&gamma;}}---\left(2\right)$

其中γ为输电线比载，σ₀为输电线最低点应力即水平应力。

2、直流架空输电线路空间磁场的计算：

设输电线载流为I，在(1)式中，令x＝t，可得输电线参数方程为：

$\left\{\begin{array}{c}x=t\\ y=y_A\\ z=a(ch\frac{t-x_A-d}{a}-1)+z_A-c\end{array}\right.---\left(3\right)$

求空间任一点P(x₀,y₀,z₀)的磁场。在输电线上任一坐标点(x,y,z)处取一电流元P点对电流元的位置矢量为由毕萨定律，该电流元在点P产生的磁场为

$d\stackrel{\&RightArrow;}{B}=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0}{4\mathrm{\&pi;}}\frac{Id\stackrel{\&RightArrow;}{l}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{r}}{r^3}---\left(4\right)$

在上式中代入下列几何关系：

$d\stackrel{\&RightArrow;}{l}=dx\stackrel{\&RightArrow;}{i}+dy\stackrel{\&RightArrow;}{j}+dz\stackrel{\&RightArrow;}{k}$

$\stackrel{\&RightArrow;}{r}=(x_0-x)\stackrel{\&RightArrow;}{i}+(y_0-y)\stackrel{\&RightArrow;}{j}+(z_0-z)\stackrel{\&RightArrow;}{k}$

$r=\sqrt{{(x_0-x)}^2+{(y_0-y)}^2+{(z_0-z)}^2}$

则的分量式可写为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{dB}}_x=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0}{4{\mathrm{\&pi;r}}^3}\&lsqb;(z_0-z)dy-(y_0-y)dz\&rsqb;\\ {\mathrm{dB}}_y=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0}{4{\mathrm{\&pi;r}}^3}\&lsqb;(x_0-x)dy-(z_0-z)dx\&rsqb;\\ {\mathrm{dB}}_z=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0}{4{\mathrm{\&pi;r}}^3}\&lsqb;(y_0-y)dy-(x_0-x)dy\&rsqb;\end{array}\right.---\left(5\right)$

利用磁场叠加原理，输电线在P点产生的磁场为：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_x=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_{0}I}{4\mathrm{\&pi;}}\&Integral;\frac{\left(z_0-z\right)y^{\&prime;}-\left(y_0-y\right)z^{\&prime;}}{r^3}dt\\ B_y=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_{0}I}{4\mathrm{\&pi;}}\&Integral;\frac{\left(x_0-x\right)z^{\&prime;}-\left(z_0-z\right)x^{\&prime;}}{r^3}dt\\ B_z=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_{0}I}{4\mathrm{\&pi;}}\&Integral;\frac{\left(y_0-y\right)x^{\&prime;}-\left(x_0-x\right)y^{\&prime;}}{r^3}dt\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中x′,y′,z′分别为x，y，z对参数t的导数，积分沿方程规定的曲线方向进行。将(3)式代入(6)式中，可得输电线空间任一探测点P(x₀,y₀,z₀)的磁场分量为：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_x=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_{0}I}{4\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_{x_A}^{x_A+l}\frac{-\left(y_0-y\right)sh\left(\frac{t-x_A-d}{a}\right)}{r^3}dt\\ B_y=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_{0}I}{4\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_{x_A}^{x_A+l}\frac{\left(x_0-x\right)sh\left(\frac{t-x_A-d}{a}\right)-\left(z_0-z\right)}{r^3}dt\\ B_z=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_{0}I}{4\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_{x_A}^{x_A+l}\frac{y_0-y}{r^3}dt\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中积分式中t的积分区域为为x_A→x_A+l。按照上述同样的方法，利用磁场叠加原理和坐标变换可以计算单档多根、双档多根以及转角情况下的输电线空间任意一点的磁场分量。

3、探测点磁场与输电线弧垂的关系：

通过MATLAB编程，利用上面得到的公式，即可计算输电线空间任一探测点的磁场。下面以两杆塔档距为500米，档距内高差为5米，输电线通电电流为200A，在杆塔上靠近左悬挂点的任一位置选做探测点，分析探测点磁场与输电线弧垂的关系。

当输电线因为环境温度变化或者覆冰影响时，弧垂将产生变化。首先以0.1m间隔选取50个不同的弧垂大小，计算探测点处磁场分量值，再用origin软件对计算得到的结果进行线性最小二乘拟合，图2是探测点相对左悬挂点的坐标为(-0.2m，-1m，-1m)时得到的结果。从图2可以看出，在弧垂变化间隔为0.1m时，B_x、B_y、B_z及B都与弧垂c基本上呈线性变化关系。其中B_x、B_y与c的线性拟合程度最大，相关系数均大于0.999，拟合的标准偏差在2nT左右。

为了进一步分析探测点的磁场分量与弧垂的变化关系，再以0.01m为间隔选取50个弧垂值，用同样的方法计算同一探测点的磁场分量并与弧垂进行线性拟合，得到图3所示的结果。从图3可以看出，在弧垂变化间隔为0.01m时，B_x、B_y与弧垂c依然保持极高的线性拟合程度(相关系数>0.99)。而B_z与弧垂c则呈现较明显的离散化分布特点。

综合以上分析，在工程实践中可通过B_x、B_y的测量即可较精确、方便地实时求出输电线的弧垂大小。表1是通过图3得到的在不同的磁传感器探测精度情况下弧垂c的求解精度，很显然弧垂的求解精度取决于磁传感器的探测精度及探测点离悬挂点的远近程度，当磁传感器探测精度越高，探测点离悬挂点越近，弧垂的求解精度就越高。

表1不同的磁传感器精度情况下输电线弧垂的求解精度一览表

4、输电线弧垂和应力的实时监测：

由于输电线的弧垂与探测点的B_x和B_y呈拟合程度非常高的线性变化关系，故可以通过在杆塔上安装一定数量的磁传感器来对输电线路的弧垂和应力进行实时监测。

由于杆塔上悬挂有多根输电线，并且杆塔之间还存在着转角，下面以单回路三线直流架空输电线路为例，来介绍弧垂和应力监测的具体方法，在此基础上可推广到其它任意架构的输电线路。

4.1、输电线弧垂的监测：

图4是单回路三线直流架空输电线路的示意图，一般情况下，三塔构成的两个平面之间还存在转角θ。1-3号输电线对应的坐标系为XYZ系，4-6号输电线对应的坐标系为X′Y′Z′系，6根输电线的弧垂分别为c₁、c₂、c₃、c₄、c₅、c₆。在1号塔靠近悬挂点的地方设置3个探测点P₁、P₂、P₃，很显然，每一个探测点的磁场都是6根输电线单独在该点处产生磁场的叠加。

通过前面的分析，在XYZ系中，1-3号输电线分别在探测点产生的X分量和Y分量磁场信号与该输电线的弧垂呈线性变化关系。而在X′Y′Z′系中，4-6号输电线在探测点产生的X′分量和Y′分量磁场信号同样与该输电线的弧垂呈线性变化关系。通过一定的坐标变换，利用磁场叠加原理，最终在XYZ系中，可通过3个探测点的X分量和Y分量的磁感应强度求出6根输电线的弧垂，从而实现对输电线弧垂的实时监测。

(1)、XYZ系中1-3号输电线在3个探测点的磁场分量

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{ijx}=a_{ij}+b_{ij}{c}_i\\ B_{ijy}=e_{ij}+f_{ij}{c}_i\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中i＝1，2，3，为输电线的序号；j＝1，2，3，为探测点的序号；a_ij、b_ij以及e_ij、f_ij为用前面方法分别得到的线性拟合系数。

(2)、XYZ系中4-6线在3个探测点的磁场分量

首先在X′Y′Z′系中4-6线在3个探测点的磁场分量

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{{\mathrm{kjx}}^{\&prime;}}=a_{kj}+b_{kj}{c}_k\\ B_{{\mathrm{kjy}}^{\&prime;}}=e_{kj}+f_{kj}{c}_k\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中k＝4，5，6，为输电线的序号；a_kj、b_kj以及e_kj、f_kj为线性拟合系数。接下来再通过图5所示的坐标变换可计算4-6号输电线在XYZ系中的磁场分量。

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{kjx}=B_{{\mathrm{kjx}}^{\&prime;}}\cos \mathrm{\&theta;}+B_{{\mathrm{kjy}}^{\&prime;}}\sin \mathrm{\&theta;}=\left(a_{kj}+b_{kj}{c}_k\right)\cos \mathrm{\&theta;}+\left(e_{kj}+f_{kj}{c}_k\right)\sin \mathrm{\&theta;}\\ B_{kjy}=B_{{\mathrm{kjy}}^{\&prime;}}\cos \mathrm{\&theta;}-B_{{\mathrm{kjx}}^{\&prime;}}\sin \mathrm{\&theta;}=\left(e_{kj}+f_{kj}{c}_k\right)\cos \mathrm{\&theta;}-\left(a_{kj}+b_{kj}{c}_k\right)\sin \mathrm{\&theta;}\end{array}\right.---\left(10\right)$

故6根输电线在3个探测点产生的磁场分量分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{jx}=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{ijx}+\underset{k=4}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{kjx}=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(a_{ij}+b_{ij}{c}_i\right)+\underset{k=4}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;\left(a_{kj}+b_{kj}{c}_k\right)\cos \mathrm{\&theta;}+\left(e_{kj}+f_{kj}{c}_k\right)\sin \mathrm{\&theta;}\&rsqb;\\ =\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{ij}+\underset{k=4}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(a_{kj}\cos \mathrm{\&theta;}+e_{kj}\sin \mathrm{\&theta;}\right)+\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{ij}{c}_i+\underset{k=4}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(b_{kj}\cos \mathrm{\&theta;}+f_{kj}\sin \mathrm{\&theta;}\right)c_k\\ B_{jy}=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{ijy}+\underset{k=4}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{kjy}=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(e_{ij}+f_{ij}{c}_i\right)+\underset{k=4}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;\left(e_{kj}+f_{kj}{c}_k\right)\cos \mathrm{\&theta;}-\left(a_{kj}+b_{kj}{c}_k\right)\sin \mathrm{\&theta;}\&rsqb;\\ =\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}_{ij}+\underset{k=4}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(e_{kj}\cos \mathrm{\&theta;}-a_{kj}\sin \mathrm{\&theta;}\right)+\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_{ij}{c}_i+\underset{k=4}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(f_{kj}\cos \mathrm{\&theta;}-b_{kj}\sin \mathrm{\&theta;}\right)c_k\end{array}\right.---\left(11\right)$

很显然(11)式是一个由6个方程构成的非齐次线性方程组，通过求解这个方程组，即可求出6根输电线的弧垂。

4.2、输电线应力的监测：

把上面4.1求出的输电线弧垂c代入(1)式即输电线方程成立的条件中，即

$\left\{\begin{array}{c}a\left(ch\frac{d}{a}-1\right)-c=0\\ ach\frac{l-d}{a}-ach\frac{d}{a}-h=0\end{array}\right.---\left(12\right)$

通过计算机编程即可求出输电线的悬链系数a和截矩d。在一般情况下，输电线的比载即为它的自重比载。即

$\mathrm{\&gamma;}=\frac{9.8G_0}{A}\&times;{10}^{-3}---\left(13\right)$

式中G₀为输电线单位长度的质量，A为输电线的截面积。根据(2)式可得此时输电线最低点的应力即水平应力为

${\mathrm{\&sigma;}}_0=\frac{9.8{\mathrm{aG}}_0}{A}\&times;{10}^{-3}---\left(14\right)$

通过输电线应力与水平应力之间的关系，可得输电线上任一点的应力为：

${\mathrm{\&sigma;}}_x=\&lsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_0+\frac{{\mathrm{\&gamma;}}^2{(l-2(x-x_A-d\left)\right)}^2}{8{\mathrm{\&sigma;}}_0}\&rsqb;\sqrt{1+{\left(\frac{h}{l}\right)}^2}-\frac{\mathrm{\&gamma;}(l-2(x-x_A-d))h}{2l}---\left(15\right)$

而两侧悬挂点的应力分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_A={\mathrm{\&sigma;}}_0\&lsqb;\left(\sqrt{1+{\left(\frac{h}{\frac{2{\mathrm{\&sigma;}}_0}{\mathrm{\&gamma;}}sh\frac{\mathrm{\&gamma;}l}{2{\mathrm{\&sigma;}}_0}}\right)}^2}\right)ch\frac{\mathrm{\&gamma;}l}{2{\mathrm{\&sigma;}}_0}-\frac{\mathrm{\&gamma;}h}{2{\mathrm{\&sigma;}}_0}\&rsqb;\\ {\mathrm{\&sigma;}}_B={\mathrm{\&sigma;}}_0\&lsqb;\left(\sqrt{1+{\left(\frac{h}{\frac{2{\mathrm{\&sigma;}}_0}{\mathrm{\&gamma;}}sh\frac{\mathrm{\&gamma;}l}{2{\mathrm{\&sigma;}}_0}}\right)}^2}\right)ch\frac{\mathrm{\&gamma;}l}{2{\mathrm{\&sigma;}}_0}-\frac{\mathrm{\&gamma;}h}{2{\mathrm{\&sigma;}}_0}\&rsqb;\end{array}\right.---\left(16\right)$

4.3、其它因素对探测点磁场的影响及处理方法：

探测点磁场实际上应该是输电线电流磁场、地球磁场和电晕电流磁场三者的矢量叠加，故还应该消除这两种因素的影响。

(1)、地球磁场的影响：地球是一个大磁体，在其周围形成磁场，地磁场较弱且比较稳定，随地点或时间的变化非常小，即多个磁传感器在同一时间受到的地磁场干扰基本相同。故可以增加磁传感器的数量，利用差分原理，把磁传感器输出的同方向信号两两相减，就可以消除静态和准静态干扰信号，从而提高探测精度。

(2)、电晕的影响：由于电晕电流是一个断断续续的高频脉冲电流，它的产生具有随机性和不确定性，而输电线电流磁场相对比较稳定，故可以对探测到的磁信号进行锁相技术处理，将电晕电流磁场进行有效排除。

Claims (6)

1.一种基于弱磁探测的直流架空输电线路弧垂和应力监测方法，其特征在于，在杆塔上选择多个探测点并安置磁传感器，利用输电线空间磁场的分布特点，在相应的坐标系中，得到每一根输电线在每一个探测点处产生的磁场分量与输电线弧垂的拟合线性方程式；在此基础上通过坐标变换和磁场叠加原理，并用差分的方法构建一个非齐次线性方程组，即可求解杆塔两侧输电线的弧垂，再通过弧垂求解输电线的水平应力，并最终求解出输电线上任意一点的应力大小，从而实现对输电线弧垂和应力的实时监测。

2.根据权利要求1所述一种基于弱磁探测的直流架空输电线路弧垂和应力监测方法，其特征在于包括以下步骤：

任意选取相邻位置的三个杆塔，分别标记为0号塔、1号塔和2号塔。

步骤一：对0号塔和1号塔之间的输电线建立X′Y′Z′坐标系，其中X′Z′平面平行于输电线所在的平面，X′轴方向平行于两杆塔的垂直连线方向；对于1号塔和2号塔之间的输电线建立XYZ坐标系，并测量得到相应输电线左悬挂点在各自坐标系中的坐标，以及三个杆塔的相关参数；

步骤二：在1号杆塔上靠近悬挂点的地方选择探测点，探测点的数量大于杆塔一侧的输电线数量，利用输电线空间磁场的计算公式，在相应的坐标系中，计算得到每一根输电线在每一个探测点处产生的的X′(或X)磁场分量和Y′(或Y)磁场分量与输电线弧垂的拟合线性方程式；通过坐标变换和磁场叠加原理，得到每个探测点在XYZ坐标系中X方向和Y方向磁感应强度分量与1号杆塔两侧输电线弧垂之间的线性方程式，然后对所有的线性方程两两差分，建立一个含有所有输电线弧垂的非齐次线性方程组；

步骤三：在探测点所在位置处安置磁传感器，通过定标使磁传感器测量到的磁信号即为探测点处的磁信号，并使所有磁传感器矢量探测方位与XYZ坐标系保持一致；

步骤四：对杆塔上磁传感器探测到的X方向和Y方向的磁感应强度分量进行实时读取，代入步骤二中得到的非齐次线性方程组中，最终求出1号杆塔两侧悬挂的输电线的弧垂；

步骤五：将计算得到的弧垂值代入输电线方程成立的条件，通过计算机编程求出输电线的悬链系数和截距，在不同的气象条件下求解输电线的比载，利用悬链系数与水平应力的关系式，求解出输电线的水平应力，然后利用输电线上任意一点的应力公式最终计算出输电线上每一点的应力大小。

3.根据权利要求1或2所述一种基于弱磁探测的直流架空输电线路弧垂和应力监测方法，其特征在于，磁传感器数量大于杆塔一侧的输电线数量。

4.根据权利要求1或2所述一种基于弱磁探测的直流架空输电线路弧垂和应力监测方法，其特征在于，磁传感器为双轴磁传感器或三轴磁传感器，同一杆塔磁传感器的空间方位保持一致或呈定量的几何关系。

5.根据权利要求1或2所述一种基于弱磁探测的直流架空输电线路弧垂和应力监测方法，其特征在于，为了消除电晕电流磁场的影响，可对探测到的磁信号进行锁相技术处理。

6.根据权利要求1或2所述一种基于弱磁探测的直流架空输电线路弧垂和应力监测方法，其特征在于，为了消除地磁场的影响，可增加磁传感器的数量，利用差分原理，把磁传感器输出的同方向信号两两相减。