CN105229923B - 改进的微机电共振器 - Google Patents

Abstract

一种用于制造具有变形元件的微机电弯曲共振器的方法，所述变形元件具有沿着弹簧轴延伸的细长本体。变形元件位于具有限定的标称n型掺杂浓度的半导体晶片上，使得在变形元件的弹簧轴与硅半导体晶片的晶轴之间形成晶体取向角。基于变形元件的在宽的温度范围内的总频率误差，晶体取向角与标称n型掺杂浓度的组合被调整至特定范围。该组合被最优化至一个范围，在该范围内，对材料性能上的变化的灵敏度也被最小化。

Description

改进的微机电共振器

技术领域

本发明涉及机械共振器，并且特别地涉及由独立权利要求的前序限定的方法和微机电共振器。

背景技术

微机电***(Micro-Electro-Mechanical Systems)或MEMS可以被称为结合了电气部件和机械部件的小型化装置。微机电装置通常包括机械元件和以静电方式或电磁方式操作的元件、或者直接机电元件。MEMS装置可以感测、控制和激活微观规模的机械过程，并且单独地或以阵列形式起作用以生成宏观规模的效果。

MEMS装置可以通过在所结合的块体结构中的非常小的变形而被应用于快速地且精确地检测力或生成力。例如，在电子频率参考应用中，电子电压可以用于在特别设计的晶体结构中引发振动。该振动生成了光谱纯度和稳定性高的相应输出电压。块体结构通过在一些频率(称为其共振频率)下自然地振动或振荡而呈现出振幅比在其他频率下更大的共振或共振行为。因此，在微机电装置中以某种方式变形(振动、振荡、偏转、或以其他方式呈现共振行为)的块体结构在本文中称为共振器。

传统上，用于制造频率参考的流行技术是基于石英晶体共振器。然而，近来的发展显示出硅作为部件小型化和制造兼容性的推动者终于能够取代共振器结构中的石英。频率参考的主要性能特性是所生成的信号的稳定性。在本领域中，中期稳定性已经被表征为指数秒至数小时的时间间隔内的变化。中期稳定性受温度灵敏度支配，并且对中期稳定性的控制是确保所需频率参考性能的最重要任务之一。

已经发现可以通过采用高浓度的n型掺杂剂对变形元件进行基本均匀地掺杂来获得温度漂移非常小的共振器或甚至过度补偿的共振器。例如，文献FI20115151公开了一种伸长型梁共振器，该共振器特征在于共振器的收缩或伸长。该文献说明了一阶(线性)频率温度系数(TCF，temperature coefficient of frequency)如何随着梁共振器的关于晶向的取向的改变而改变。

然而，已经发现，现有技术的这些理论模型没有同样地对实际实现足够精确地起作用。这对于由共振器的面内和面外弯曲来表征共振的共振器尤其如此。现有技术建议使用使一阶的理论线性TCF曲线归零的面内旋转角。在所呈现的曲线中，一阶线性TCF在与[100]晶向偏离约21度处被归零，并且对于高掺杂浓度甚至预期更大角度优化偏差。然而，由掺杂浓度与>22度晶体取向的所预测的优化组合提供的频率稳定性没有被证明提供了用于工业应用的足够的精度。对弯曲模式共振器的中期稳定性的控制似乎包括不能被现有技术的理论预测所控制的各种复杂性。

在现有技术文献FI20115465中建议了一种处理这样的复杂性的方法。其建议通过在共振器中包括具有不同材料性能的至少两种类型的区域来管理整体温度灵敏度性能，由此材料的组合限定了有效材料。调整材料性能和相对体积以提供期望的温度补偿特性，使得不同区域的温度系数彼此补偿。然而，应当理解，在没有彻底了解单结构行为的情况下，在实践中非常难以设计并制造这样的多区域配置。另外，当处理微型元件时，即使材料性能的小容差的影响，也会很难以所需的精度来控制掺杂浓度和元件取向。

发明内容

本发明的目的是提供用于微机电装置的改进的弯曲模式共振器。采用根据独立权利要求的特征部分的方法、共振器和微机电装置来获得本发明的目的。

在从属权利要求中公开了本发明的优选实施例。

本发明基于n掺杂浓度和硅晶体取向的组合所限定的范围，其中由弯曲模式共振器的频率温度特性导致的误差被最小化，并且同时对与标称值的偏差的灵敏度保持非常小。因此，获得了精确并且稳健的共振器配置。

附图说明

下面将参照附图，结合优选实施例更详细地描述本发明，其中

图1图示了用于制造微机电装置的共振器的半导体晶片；

图2A至图2C图示了变形元件的示例性配置和取向；

图3针对两种示例性掺杂浓度图示了在变形中的总频率误差的测量值随着晶体旋转角θ的变化；

图4针对两种不同掺杂浓度图示了示例性一阶TCF随着共振器取向θ的变化；

图5针对两种不同掺杂浓度图示了示例性二阶TCF随着共振器取向θ的变化；

图6图示了根据本发明的用于制造微机电共振器的方法的实施例的阶段；

图7图示了针对图1中的半导体晶片定义的示例性总频率误差可能性(potential)曲线；

图8图示了如何将特定半导体晶片的极值组合描绘为矩形；

图9图示了对应于特定类型的半导体晶片的具有两个矩形的总可能性误差曲线；以及

图10图示了具有限定的掺杂浓度并且沿(100)面切割的硅晶片的取向。

具体实施方式

下面的实施例是示例性的。虽然说明书可能参考“一个”或“一些”实施例，但是这并不一定意味着每次这样的参考针对相同的(多个)实施例，或者特征仅应用于单个实施例。不同实施例的单个特征可以组合以提供另外的实施例。

在下文中，将使用装置架构的简单示例来描述本发明的特征，在该装置架构中可以实现本发明的各个实施例。仅详细描述了用于说明实施例的相关元件。微机电装置的各个实现方式及其制造工艺包括通常对于本领域技术人员来说已知的元件，并且可能在本文中不进行具体描述。

微机电装置在此指的是半导体结构，其包括机械变形元件和相关联的机电转换方式以在电域与机械域之间转换能量。变形元件包括连续的本体颗粒，该本体颗粒的配置可以在变形期间改变，并且然后恢复至原始形式。变形作为施加在变形元件上的能量的表现。实心物体的弹性变形通常倾向于以其材料性能所特有的频率和振幅来振荡和共振。

另一方面，换能器将一种形式的能量转换成另一种形式。可以采用机电换能器通过根据变形元件尺寸上的变化而生成或调制电信号来感测作用在变形元件上的机械力。另一方面，机电换能器可以用于通过将外部电能转换成作用在变形元件上的运动来激活变形元件。机电换能器例如可以包括被布置成与变形元件一起移动的电极、或者被布置成与变形元件一起变形的压电层。变形元件与相关的换能器的这种组合在本文中称为共振器。共振器可以在微机电装置中用于在微观规模上感测、控制和激活机械过程，或者单独地或以阵列形式起作用以生成宏观规模的效果。共振器本体的主体通常包括变形元件，并且共振器的许多振动特性可以通过调整变形元件的性能来控制。

图1示出了可以在制造用于微机电装置的共振器时使用的半导体晶片10。在此，晶片指的是晶体半导体材料的平坦元件。晶片例如可以是从高纯度的单晶半导体(例如硅)的圆柱锭上切割下来的。在本发明的实施例中，可以向熔融的本征材料中添加大量的n型施主杂质原子，以在晶体中提供大量过剩的负电子电荷载流子。在实施例中，晶片通常具有用于表征整个半导体晶片的标称n型掺杂浓度。晶片的材料具有独特的晶体结构，并且在切割时，晶片表面的面通常与半导体材料的晶体取向中的一个取向对准。在下文中，密勒指数用于表示硅晶体点阵中的面。图1图示了具有金刚石立方结构的示例性硅晶片10和由密勒指数定义的硅晶片的晶轴[100]和[010]的取向。图1中的硅晶片的面与硅的面(001)({100}等价面)对准。

图1还图示了弯曲模式的共振器的变形元件12的尺寸相对于硅晶片10的面的晶体取向的可能取向。在制造中，例如可以借助于光刻和蚀刻由硅晶片形成变形元件的尺寸。可以用机械结构模制变形元件12，该机械结构包括细长本体，该细长本体的一端是锚定点14，变形元件可以关于该锚定点被固定以在操作期间振动。在静止时，本体沿着其长度尺寸基本上线性延伸。当力作用在本体的质量上时，本体可以从其线性形式弯曲。因此，本体的长度尺寸的方向形成了弹簧轴。

变形元件还可以模制为和/或实现为弹簧结构和振动质量的组合，使得变形元件的一端为锚定点，变形元件的另一端为振动质量，并且在静止时基本上线性的弹簧结构在这些端部之间延伸。在操作期间，锚定点可以刚性地固定至支承结构并且可以视为保持不变的位置，并且因此为变形元件的变形提供参考点。振动质量是具有质量的物体，力可以作用在该质量上并且导致该质量改变其速度。弹簧是被固定至锚定点和振动质量的弹性元件，并且其端点形成了变形元件的弹簧轴。在此，弯曲模式指的是弹簧的响应于垂直于弹簧轴的力的弯折或弯曲。

弯曲模式可以包括面内弯曲，面内弯曲指其一端被锚定的本体或弹簧沿着硅晶片的平面方向偏折。弯曲模式还可以包括面外弯曲，面外弯曲指本体或所锚定的弹簧垂直于硅晶片的平面方向偏折。

图2A至图2C图示了图1中的变形元件的示例性配置和取向。图2A图示了包括锚定点200、振动质量201以及弹簧结构202的被实现为梁的变形元件。梁的长度是其宽度和厚度的若干倍，并且梁沿着弹簧轴204纵向延伸。梁的长度可以是其宽度和厚度的至少三倍。为了增加移动性，梁的长度可以是其宽度和厚度的10倍以上。

在此，变形元件的晶体取向角θ表示梁的相对于(应用密勒指数的)硅的<100>晶轴的取向。作为示例，如果晶片表面与半导体材料晶片的(001)面对准，那么弹簧轴与晶片的面对准，并且晶体取向角θ示出为弹簧轴与硅晶片的面的[100]晶轴之间的角。当θ＝0时，变形元件沿[100]轴对准。当晶片的面中的弹簧的梁的取向改变时，变形元件从[100]轴偏移，并且在梁轴与[100]晶轴之间形成角θ。当θ＝45度时，变形元件沿[110]晶轴对准。然而，应指出，晶片表面可以与硅晶体的任何面对准。无论<100>晶轴是否与晶片表面重合，都关于硅晶体点阵的<100>晶轴来限定晶体取向角θ。

图2B图示了包括锚定点200、振动质量201以及弹簧结构202的被实现为折叠梁的另一配置。折叠梁可以视为由四根相互连接的梁210、211、212、213所形成，其中每根梁的长度再次是其宽度和厚度的数倍。在静止时，梁210、211、212、213沿着其各自的弹簧轴220、221、222、223纵向延伸。如图2B中所示，弹簧轴中的两个弹簧轴重合。梁210、211可以视为锚定至锚定点200，并且梁212、213可以视为分别锚定至与梁210互连的点230和与梁211互连的点231。当振动质量沿着用箭头示出的方向移动时，梁210、211可以视为在锚定点200与互连的点230、231之间做面内弯曲。相应地，梁212、213可以视为在互连的点230、231与振动质量201之间做面内弯曲。

图2C图示了包括锚定点200、振动质量201以及具有弹簧轴240、241的弹簧结构202的另一配置。在此，弹簧由两根均被固定至锚定点和振动质量的平行梁形成。图2C还示出了该配置的弹簧轴204。应指出，图2A至图2C的结构是示例性的；可以在保护范围内应用其他相应的配置。

共振器的频率温度特性限定了其共振频率如何响应于温度的变化而改变。频率温度特性通常通过频率的温度系数(TCF，temperature coefficients of frequency)来量化。已知，在约10¹⁹cm^-3的大的n型掺杂浓度可以显著减小由硅制成的共振器的一阶TCF。现有技术建议，通过优化相对于硅晶体取向的共振器取向和掺杂浓度，可以将线性TCF调整至零或一些其他的期望水平。然而，对线性TCF的简单归零尚未证明对于大多数实际应用是可行的。

首先，理论的线性TCF曲线建议使用对于弯曲共振器的实际实现来说倾向于过高的面内旋转角。理论上，一维杨氏模量的频率依赖性可以视为对于面内、面外弯曲梁和长度延伸模式的共振器来说相同。以前，认为所有这些共振器具有相同的TCF并且随着n掺杂和旋转角的变化而类似地进行变化。然而，已经指出，这些假设对于长度延伸模式的梁共振器来说可能有效，但是弯曲模式共振器的TCF相对于所选的晶轴来说不是纯粹一维的。由于弹簧沿着其本体的有限弯曲和作用在弹簧本体上的锚定力，因此弯曲模式共振器的杨氏模量取决于若干个晶体角取向的组合。

另外，显然，仅能够以有限的精度确定制造变形元件的半导体晶片的掺杂水平。市售的晶片通常具有最小/最大电阻率(Ωm)水平的特征。对于基本半导体材料的电阻率值与掺杂浓度值之间的转换有一些一般做法，但是通常仅可获得近似的标称值用于制造。还已知，晶锭的形成需要对温度梯度、拉出速率和旋转速度的精确控制，并且锭内的掺杂浓度的变化可能偏离估计的标称值约百分之几十。理论上，这些问题可以通过减小晶体和晶片制造中的容差或者通过在半导体晶片提供至制造工艺之前精确测量每个半导体晶片的性能来克服。然而，明显的是，仅可以在一定程度进行这样的操作并且这样的操作具有相关联的高成本。对于实际的工业级工艺，需要改进的尺寸化。

可以以许多方式来尺寸化和锚定变形本体，这导致共振器以多种方式相对于锚定点弯曲。然而，本发明人已经发现，存在n掺杂浓度和硅晶体取向的组合的不期望范围，其中由弯曲模式的共振器的频率温度特性导致的总频率误差被最小化，并且同时对与标称值的偏差的灵敏度是较小。

图3针对两种示例性掺杂浓度图示了在变形中的总频率误差的测量值随着晶体取向角θ的变化。本文中，总频率误差表示在-40摄氏度至+85摄氏度的示例性操作温度范围内的变形元件的面内弯曲或面外弯曲模式振动的整体温度漂移。可以通过首先估计针对特定掺杂浓度和晶体取向的频率误差的热依赖性来计算总频率误差。可将每个特定配置的总频率误差视为对应于在整个操作温度范围内相对于在参考温度下的频率的最大频率差异。应指出，所选择的操作温度范围是示例性的；可以应用在保护范围内的一些其他范围。然而，由于共振器设计不应当是微机电装置的设计中的关键因素，因此宽的操作温度范围通常是优选的。本文中所应用的参考温度是25摄氏度，并且总频率误差被描述为随着变形元件的弹簧轴与硅晶片的面的[100]晶轴之间的晶体取向角θ变化，如图1中所示。

现在已经发现，采用弯曲共振器，提供了最小总频率误差的所测量的晶体取向角θ与由现有技术建议的最优值有显著偏差。现有技术应用了大约1.8·10¹⁹cm^-3至5·10¹⁹cm^-3的掺杂浓度，并且示出了例如将具有5·10¹⁹cm^-3掺杂浓度水平的线性TCF归零的最优面内旋转角为约22度(degree)。图3图示了对于弯曲共振器，在掺杂浓度水平为4.4·10¹⁹cm^-3的情况下的所测量的总频率误差值在14度角处已经为其最小值。在小于2·10¹⁹cm^-3的掺杂浓度水平下，仅可以获得超过400ppm的总频率误差水平。

还发现，对于不同掺杂浓度的总频率误差之间的差异可以对于不同的角而显著的改变。例如，当θ为14°时，在较低掺杂浓度4.4·10¹⁹cm^-3下的总频率误差为其最小值(由B表示)约290ppm。在较高掺杂浓度7.1·10¹⁹cm^-3下，在所述晶体取向处的总频率误差为约350ppm(由C表示)。当角为约14.8度时，总频率误差保持在310ppm以下，即使掺杂浓度从4.4·10¹⁹cm^-3变化至7.1·10¹⁹cm^-3也是如此。因此，总频率误差在点B与点C之间的差异相对小，这意味着掺杂浓度中的偏差仅对总频率误差有有限的效果。相比之下，例如，当θ为约17度时，在较高掺杂浓度7.1·10¹⁹cm^-3下的总频率误差为其最小值(由A表示)约180ppm。在较低的掺杂浓度4.4·10¹⁹cm^-3下，具有17度角的总频率误差已经高得多。

弯曲模式共振器的频率误差取决于一阶TCF和二阶TCF。因此，频率误差可以表示为：

其中α是一阶TCF，β是二阶TCF，以及ΔT是偏离参考温度的温度变化。为了估计不同结构的整体频率误差，必须考虑一阶TCFα和二阶TCFβ的行为。图4图示了在图3中的宽操作温度范围内针对两种不同的重n掺杂浓度来说一阶TCF随着{100}面内的共振器取向θ的变化。图5图示了针对两种不同掺杂浓度相应的示例性二阶TCF随着共振器取向θ的变化。考虑到变形元件的掺杂浓度和晶体取向，基于对一阶TCF和二阶TCF的组合整体行为的新的理解发现了最优范围。

此外，还看到，其中总频率误差对于工业应用足够低并且还对掺杂浓度中的偏差不敏感的范围是非常有限的。例如，在较高的掺杂浓度7.1·10¹⁹cm^-3下，当θ为约17度时，所测量的总频率误差为其最小值(由A表示)。在该点处，较低掺杂浓度的曲线已经穿过其最小值并且非常快地上升。在可适用的浓度水平到达其最小值的晶体取向的非常有限的范围之外，浓度或共振器尺寸的偏差生成了非常大的总频率误差。应指出，所示曲线包括针对示例性重掺杂硅晶体材料的所测量和/或所模拟的值。在此提供这些曲线以示出角度、掺杂浓度以及它们对总频率误差的影响之间的复杂依赖性。

本发明基于如下发现：晶体取向和掺杂浓度值的最优组合在远低于由现有技术建议的值的有限范围内。还发现，在所述相同的范围内，与半导体晶片中的晶体取向和掺杂浓度的标称值的偏差对于变形元件的变形的总温度漂移具有显著的降低效果。因此，可适用的标称值组合可以选自所述范围，并且由半导体晶片中的晶体取向和掺杂浓度的偏差值组合导致的总频率误差安全地保持在预定误差阈值以下。

图6图示了根据本发明用于制造微机电共振器的方法的实施例的阶段。该方法开始于提供标称晶体取向为θ_nom和标称n型掺杂浓度为C_nom的半导体晶片w(阶段600)。在此，半导体晶片指的是制造出的单个平面元件，在该单个平面元件的面中，可以平行地形成一个或更多个微机电共振器。半导体晶片材料具有特定的晶体结构，并且半导体晶片的面与半导体材料的晶体取向之一对准。作为示例，让我们假定在本实施例中，半导体晶片为具有金刚石立方结构并且是在半导体晶片的(001)面中的硅晶片，而[100]晶轴和[010]晶轴的取向如图1中所示。在示例中，标称晶体取向由在共振器的变形元件的弹簧轴的方向与硅半导体晶片的面中的[100]晶轴之间形成的晶体取向角θ来量化。

标称n型掺杂浓度为被视为应用于整个半导体晶片的设计参数。掺杂指的是杂质被有意地引入进本征半导体材料以改变其电性能。掺杂浓度通常表示为半导体材料中的特定类型的掺杂剂的最小浓度。在示例中，标称掺杂浓度通过例如硅半导体材料中的n型掺杂剂(如磷、锑或砷)的最小浓度来量化。在温度漂移控制结构中的n型掺杂剂的浓度有利地在大于10¹⁹cm^-3的范围内变化。

可以理解的是，标称值是用于表征整个半导体晶片的平均值。如前面所讨论，在晶片的面中的不同位置处的掺杂浓度的实际值可以偏离标称值约百分之几十。另外，晶体取向的实际值也可以偏离标称设计值。在锭的生长期间，晶体的方向与晶种对准。然而，可能的是晶体取向关于晶片的面的法线稍微未对准，这是因为锭在生长期间没有完全地垂直定向，和/或晶片的切片相对于锭没有完全地水平。还可能的是晶片的平面在绝缘体上硅(SOI，silicon on insulator)工艺的一些阶段中没有对准或者平面的切割没有完全准确。还可能发生的是在共振器的制造期间，掩模的取向不是完全地精确。因此，还可能需要考虑与半导体晶片中的晶体取向的标称值的偏离，即使这些偏离值通常比掺杂浓度中的偏差小也是如此。

因此，下一个步骤包括确定(阶段602)所提供的半导体晶片与标称晶体取向的最大正偏差Δ_θ+和最大负偏差Δ_θ-，以及与半导体晶片中的标称浓度的最大正偏差Δ_C+和最大负偏差Δ_C-。与标称值的最大偏差可以通过测量所提供的半导体的特性来确定、基于类似半导体晶片的早先的测量结构来估计、理论地估计、或者采用由半导体晶片制造商所提供的容差。还可以采用这些机制中的至少一些机制的组合来确定最大偏差。根据材料，正最大偏差和负最大偏差可以彼此相等或不同。在本示例中，半导体晶片中的掺杂浓度的标称值作为n型掺杂剂的最小浓度给出。这意味着在该示例中，最大负偏差Δ_C-可以视为是零，并且最大正偏差Δ_C+具有非零值。

当已知针对所提供的半导体晶片的标称值和与标称值的可能偏差时，可以确定(阶段604)该晶片的晶体取向θ1、θ2的极值和掺杂浓度C1、C2的极值。在此，极值对应于标称量和与所述标称量的最大偏差的总和。因此：

θ1＝θ_nom+Δ_θ+

θ2＝θ_nom-Δ_θ+

C1＝C_nom+Δ_C+

C2＝C_nom-Δ_C-

如上所述，偏差Δ_θ+、Δ_θ-、Δ_C+和Δ_C-对温度漂移的总频率误差的影响可以根据半导体晶片中的标称值的组合而变化。然而，通过模拟和/或测量，可以确定对于不同值组合的总频率误差的值。图7图示了针对图1中的半导体晶片所限定的示例性总频率误差可能性曲线。图7中的两个类似曲线之间的区域包括总频率误差保持低于所示阈值水平的晶体取向和掺杂浓度的组合。在该示例中，对于所选的-40摄氏度至+85摄氏度的设计温度范围，已经生成了总频率误差曲线，但是在没有脱离保护范围的情况下可以应用一些其他温度范围。

在图6的方法中，因此可以确定(阶段606)极值组合(θ1,C1)、(θ1,C2)、(θ2,C1)和(θ2,C2)中的每个极值组合的总频率误差ERR(θ1,θ2,C1,C2)，并且使用这些总频率误差值来确定(阶段608)在每个极值中的误差ERR(θ1,θ2,C1,C2)是否小于设定的阈值误差水平ERR_TH。如果“是”，那么具有标称掺杂浓度和标称晶体取向的半导体晶片适合于制造微机电共振器(阶段610)，否则不适合于制造微机电共振器(阶段612)。

图8图示了如何将特定半导体晶片的极值组合(θ1,C1)、(θ1,C2)、(θ2,C1)描绘为矩形。如前面所讨论的，在示例中，最大负偏差Δ_C-视为零，然而最大正偏差Δ_C+具有非零值。对应于该配置的矩形700已经被绘制进图7中的误差可能性曲线。如果针对所有极值组合所确定的值保持低于预定误差阈值，那么可以使用具有标称晶体取向的半导体晶片用于制造微机械共振器。因此，对于预定总频率误差阈值，可以绘制用于特定半导体晶片类型的矩形并且检查该矩形边界是否保持在所述特定误差可能性的区域内。如果是，那么可以选择具有其特定标称值的半导体晶片用于制造。

例如，图7示出了与示例性半导体晶片的材料特性对应的矩形700，其中与标称晶体取向的最大正偏差Δ_θ+和最大负偏差Δ_θ-等于约1°。与标称浓度的最大正偏差Δ_θ+为约1·10¹⁹cm^-3，并且与标称浓度的最大负偏差Δ_θ-为零。定义偏差所依据的标称值示出为在矩形的底部中的标称点702。可以看到，对于该特定类型的晶片特性而言，已经在最低200ppm的总频率误差阈值区域中存在矩形的可能位置。矩形的标称值点702(θ＝17度,c＝7.1·10¹⁹cm^-3)表示晶片的掺杂浓度的可应用的最小值以及在晶片上制造的共振器的取向的可应用的标称值。具体地，图7中的误差可能性曲线还示出了针对不同的总频率误差水平，存在特定尺寸化区域，其中，即使比与标称掺杂浓度的预期偏差更大，也基本上不增加总频率误差。

常规的kHz范围的调谐叉形石英晶体共振器的总频率误差通常约200ppm。为了可靠地与其竞争，硅结构的总频率误差应当有利地为约300ppm或更小。从图7可以看到，基于该标准，对于弯曲模式的共振器的可适用的晶体取向值从13度开始并且掺杂浓度值从约4·10¹⁹cm^-3开始。考虑到对于掺杂浓度的变化的总误差和敏感性两者，最优晶体取向角为约14.8度，并且如上所述，取向角进一步远离最优值增加，则需要更高的掺杂比例以保持相同水平的总频率误差。通常，半导体晶片的价格随着掺杂浓度的水平而增加。另一方面，几乎没有超过9·10¹⁹cm^-3的掺杂浓度水平的实际值。因此，从图7还可以看出，弯曲模式共振器的可适用的晶体取向值通常在22度之前结束。可适用值组合的范围在由图7中所示的300ppm误差可能性曲线限定的喇叭状区域中。

图9图示了图7的可能性曲线中的可适用值组合的范围。可适用范围例如可以用由下式限定的范围(C以1·10¹⁹cm^-3为单位)来近似：

当Θ≥13度时，C>k1*Θ³+k2*Θ²+k3*Θ+k4,

其中k1＝0.0027度^-3cm^-3

k2＝-0.0886度^-2cm^-3

k3＝1.1667度^-1cm^-3

k4＝-2.2624cm^-3。

实践中，晶体取向的偏差为约0.5度，即，相对小于与最小掺杂浓度的偏差。此外，由于特定形式的可能性曲线，可以容易地看到，在所限定的特定范围内，对最小掺杂浓度的向上偏差没有驱使最高掺杂浓度C2的极值(θ1,C2)、(θ2,C2)中的总频率误差ERR(θ1,θ2,C1,C2)处于可能性曲线外。因此，变形元件的实际尺寸化可以通过如下操作来安全地做到：确定半导体晶片的n型掺杂浓度的最小值C，并且根据n型掺杂浓度的最小值C来调整变形元件的晶体取向角Θ的值，使得该值在以上曲线里所形成的范围内。

图9图示了图7中的总可能性误差曲线，其中两个矩形对应于图7中的特定类型的半导体晶片700。图9图示了在300ppm总频率误差阈值区域中的矩形的两个不同位置。这些位置示出了在已知了特定类型的半导体晶片的特性变化和晶体取向的情况下，还可以在预定总频率误差水平的区域中移动矩形，以搜索共振器的标称值的在技术上和商业上最优的组合。可能性曲线表示掺杂浓度和晶体取向值的可适用范围，在该范围内可以选择标称值组合A或B中的任何一个用于制造。在基本上不损及整个装置设计的温度稳定性行为的情况下，该决定甚至潜在地可以基于其他非技术方面。

图7图示了在图1中的[100]取向上(<100>族方向之一)以一个45°的区间来描绘的示例性的总频率误差可能性曲线。应指出，在硅晶对称性中，由于硅的对称性，晶体取向可以视为是在{100}面中重复，即，使用标称角n×90°(其中n＝1、2或3)可以检测到总频率误差的类似效果。

此外，图7图示了共振器的面内和面外弯曲模式振动的总频率误差可能性。图10图示了具有限定的掺杂浓度和沿{100}面切割的硅晶片的取向。三个虚线环900、902、904表示晶体取向角θ的示例性最优范围，在该范围内由硅晶片的特定掺杂浓度和晶体取向角θ的组合提供的总频率误差保持在特定阈值以下。附图示出了这些范围关于主晶轴[100]、[010]、[001]旋转对称。该对称性还适用于负向，即对于晶体取向角θ而言共存在六个最优范围(未示出)。

例如，本发明的实施例还包括如采用图6的方法制造的图1中的实施例的微机械共振器102。该微机械共振器与现有技术的解决方案的区别在于：共振器的变形元件的硅材料的标称掺杂浓度和标称晶体取向的组合针对设计所声称的最大温度漂移在图7中所公开的相应的总频率误差可能性范围内。如上所讨论，该范围包括在由下式限定的范围内的标称晶体取向值Θ和标称最小掺杂浓度值C：

当Θ≥13度时，C>k1*Θ³+k2*Θ²+k3*Θ+k4,

其中k1＝0.0027度^-3cm^-3

k2＝-0.0886度^-2cm^-3

k3＝1.1667度^-1cm^-3

k4＝-2.2624cm^-3。

微机电共振器有利地是频率参***，但是本发明适用于其中合并弯曲模式共振器的频率稳定性很重要的任何类型的微机电共振器。微机械共振器可以被包括在例如传感器装置(如，加速度计、角速率传感器或磁场传感器)或者致动器装置(如，光机械装置或开关装置)的微机电装置中。

对本领域技术人员明显的是，随着技术进步，本发明的基本思想可以以各种方式实现。例如，所描述的变形元件可以是多层式共振器结构的一部分。因此本发明及其实施例不限于上述示例，并且它们可以在权利要求的范围内变化。

Claims (8)

1.一种用于制造微机电共振器的方法，其中，所述微机电共振器包括变形元件，所述变形元件具有沿着弹簧轴延伸的细长本体，并且所述方法包括：

提供半导体晶片，所述半导体晶片的面与半导体晶体的晶面对准并且具有标称n型掺杂浓度；

将所述变形元件布置在所述半导体晶片上，使得在所述变形元件的所述弹簧轴与半导体晶体点阵的<100>晶轴之间形成晶体取向角；

针对所述晶体取向角和所述标称n型掺杂浓度，根据在限定的温度范围内相对于在参考温度下的共振频率的最大共振频率差异来确定所述变形元件的总频率误差的值；

如果在所述限定的温度范围内所述变形元件的总频率误差的值保持低于预定的误差阈值，则在所述制造中使用所述晶体取向角；

将所述变形元件布置在所述半导体晶片上，使得预定的误差阈值为300ppm，并且标称晶体取向角Θ和所述变形元件的以1·10¹⁹cm^-3为单位的所述标称n型掺杂浓度C在由下式限定的范围内：

当Θ≥13度时，C>k1*Θ³+k2*Θ²+k3*Θ+k4,

其中k1＝0.0027度^-3cm^-3

k2＝-0.0886度^-2cm^-3

k3＝1.1667度^-1cm^-3

k4＝-2.2624cm^-3。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述半导体晶片是硅半导体晶片，所述硅半导体晶片的面与硅晶体的晶面对准。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，形成所述细长本体使得所述本体的沿着所述弹簧轴的尺寸为所述本体的在与所述弹簧轴垂直的方向上的尺寸的至少三倍。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，使所述细长本体形成为梁，其中，所述梁的沿着所述弹簧轴的尺寸为所述梁的在与所述弹簧轴垂直的方向上的尺寸的至少十倍。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，通过锚定点将所述变形元件锚定至所述微机电共振器，用于相对于所述半导体晶片的面的面内弯曲或面外弯曲。

6.一种微机电共振器，所述微机电共振器包括变形元件；

所述变形元件具有沿着弯曲模式振动的弹簧轴延伸的细长本体，所述本体的沿着所述弹簧轴的尺寸为所述本体的在与所述弹簧轴垂直的方向上的尺寸的至少三倍；

所述变形元件由具有标称n型掺杂浓度的硅晶体材料形成；

所述变形元件的所述本体的所述弹簧轴沿着所述硅晶体的面(001)延伸，其中，在所述变形元件的所述弹簧轴与硅晶体点阵的<100>晶轴之间形成所述变形元件的晶体取向角；

针对所选择的-45摄氏度至+85摄氏度设计温度范围内的弯曲模式振动，标称晶体取向角Θ和所述变形元件的以1·10¹⁹cm^-3为单位的所述标称n型掺杂浓度C在由下式限定的范围内：

当Θ≥13度时，C>k1*Θ³+k2*Θ²+k3*Θ+k4,

其中k1＝0.0027度^-3cm^-3

k2＝-0.0886度^-2cm^-3

k3＝1.1667度^-1cm^-3

k4＝-2.2624cm^-3。

7.根据权利要求6所述的共振器，其特征在于，使所述细长本体形成为梁，其中，所述梁的沿着所述弹簧轴的尺寸为所述梁的在与所述弹簧轴垂直的方向上的尺寸的至少十倍。

8.一种微机电装置，包括根据权利要求6或7所述的微机电共振器。