CN105222809B - 一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数估计的方法 - Google Patents

一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数估计的方法 Download PDF

Info

Publication number
CN105222809B
CN105222809B CN201510745425.XA CN201510745425A CN105222809B CN 105222809 B CN105222809 B CN 105222809B CN 201510745425 A CN201510745425 A CN 201510745425A CN 105222809 B CN105222809 B CN 105222809B
Authority
CN
China
Prior art keywords
msub
mrow
mover
magnetic
aircraft
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201510745425.XA
Other languages
English (en)
Other versions
CN105222809A (zh
Inventor
韩琦
窦振家
牛夏牧
赵冠
赵冠一
李琼
王莘
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Harbin Institute of Technology
Original Assignee
Harbin Institute of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Harbin Institute of Technology filed Critical Harbin Institute of Technology
Priority to CN201510745425.XA priority Critical patent/CN105222809B/zh
Publication of CN105222809A publication Critical patent/CN105222809A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN105222809B publication Critical patent/CN105222809B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C25/00—Manufacturing, calibrating, cleaning, or repairing instruments or devices referred to in the other groups of this subclass

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Measuring Magnetic Variables (AREA)

Abstract

一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数估计方法，本发明涉及航磁干扰补偿系数估计的方法。本发明是要解决地磁梯度导致针对总场的滤波结果中包括的剩余分量降低了估计系数的精度的问题，而提出的一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数的方法。该方法是通过一、在飞机上安装高度计、GPS、三分量磁力仪和总场磁力仪；二、采集飞机的高度、飞机的经度和纬度、总磁场数据以及三分量磁场数据；三、用采集到的磁场数据建立线性方程组：四、建立公式bpf(HT)；五、若bpf(HE)＝0，则估计θ；六、建立为飞机经度、纬度和高度的线性函数：七、构造矩阵ΔG；八、得到bpf(HT)和bpf(ΔG)；九、构成航磁补偿系数θ；十、得到不含飞机平台磁干扰的地磁场值等步骤实现的。本发明应用于航磁干扰补偿领域。

Description

一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数估计的方法
技术领域
本发明涉及航磁干扰补偿系数估计的方法；特别涉及一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数估计的方法。
背景技术
航磁补偿技术旨在消除航磁探测过程中由航空运动平台产生的磁干扰。通过分析航空运动平台自身磁干扰的类型和性质，建立航空运动平台磁干扰的数学模型；然后在校准飞行过程中按照规定的方法测得磁总场及三分量数据，进而解算出航磁干扰数学模型的系数。进行实际航磁探测时，利用求解出的模型系数及飞机姿态数据估计航空运动平台产生的磁干扰并将其从磁总场中去除，进而得到不含航空运动平台磁干扰的磁场数据。现有航磁干扰补偿系数计算方法多是基于T-L模型，该模型将航空运动平台磁干扰分为恒定场、感应场和涡流场三种类型，其中恒定场系数有3项，感应场系数和涡流场系数均有9项。由于测量到的总场数据中既包括地磁场，又包括航空平台产生的磁干扰，因此为了计算航空平台磁干扰数学模型的系数，通常需要对总场数据进行带通滤波以消除地磁场对补偿系数计算的影响。然而，地磁梯度导致针对总场的滤波结果中包括一定幅度大小的地磁场分量，这部分剩余分量降低了估计系数的精度。
发明内容
本发明的目的是为了解决地磁梯度导致针对总场的滤波结果中包括的剩余分量降低了估计系数的精度的问题，而提出的一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数估计的方法。
上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：
步骤一、在飞机上安装高度计、GPS、三分量磁力仪和总场磁力仪；
步骤二、令飞机进行校准飞行时，利用高度计采集飞机的高度，利用GPS采集飞机的经度和纬度数据，利用总场磁力仪测定总磁场数据以及利用三分量磁力仪测定总磁场在三分量磁力仪轴向的三分量数据v1、v2和v3；
其中，v1为总磁场在三分量磁力仪纵轴上的分量数据，v2为总磁场在三分量磁力仪横轴上的分量数据，v3为总磁场在三分量磁力仪垂直轴上的分量数据；由高度计测量到飞机高度数据构成的N×1列向量为E、利用GPS采集飞机的经度数据构成的N×1列向量为N，利用GPS测量到的纬度数据构成的N×1列向量为K；
步骤三、根据T-L模型，用采集到的磁场数据建立线性方程组：
HT＝HE+HI＝HE+Δθ (1)
HE为N×1地磁场值列向量，θ为航磁补偿系数即待定系数构成的列向量；Δ为N×16矩阵；HI为飞机产生的磁干扰为N×1列向量；HT为校准飞机飞行过程中总场磁力仪测得的磁场数据为N×1列向量；磁场数据包括总磁场数据和三分量数据；
pi、aij和bij为需要估计出的航磁干扰补偿系数；
δ是由ui、uiuj和构成的行向量；ui或uj为由地磁场与飞机轴向形成的夹角的余弦；为ui的导数；地磁场与飞机轴向形成的夹角的余弦ui包括地磁场与飞机纵轴形成的夹角的余弦、地磁场与飞机横轴形成的夹角的余弦以及地磁场与飞机垂直轴形成的夹角的余弦；i＝1，2，3，j＝1，2，3；
u1表示地磁场与飞机纵轴形成的夹角的余弦,u2为地磁场与飞机横轴形成的夹角的余弦，u3地磁场与飞机垂直轴形成的夹角的余弦；
步骤四、设bpf(·)为FIR带通滤波器，结合式(1)则有：
bpf(HT)＝bpf(HE)+bpf(HI)＝bpf(HE)+bpf(Δ)θ (5)
其中，·为HT、HE、HI或Δ；
步骤五、若bpf(HE)≠0；则建立bpf(HE)的数学模型；将bpf(HE)建立为飞机经度、纬度和高度的线性函数：
bpf(HE)＝κ·bpf(E)+η·bpf(N)+τ·bpf(K) (7)
其中，κ、η和τ表示待定系数；
步骤六、利用公式(3)和公式(7)构造矩阵ΔG；
步骤七、分别对HT和ΔG中的每一列数据进行带通滤波，得到bpf(HT)和bpf(ΔG)；
步骤八、根据公式(8)利用递推最小二乘法估计θE；由θE中的前16个元素依序构成航磁补偿系数θ；
步骤九、在实际探测时，利用估计出的θ计算飞机平台产生的磁干扰，并将磁干扰从测量到的总场数据中减掉以得到不含飞机平台磁干扰的地磁场值。
发明效果
经过带通滤波之后的磁场信号中，除了存在飞机产生的磁干扰之外，还存在没有被带通滤波器过滤掉的地磁场分量。该剩余地磁场分量若不经处理，则会被当作飞机产生的磁干扰而被带入到航磁补偿系数的求解过程中。这势必会影响航磁干扰补偿系数的估计精度。然而，滤波器通带内剩余的地磁场分量与飞机所处经度、纬度和高度变化有关。因此，本发明建立了滤波器通带内通带内剩余地磁场分量的数学模型，即将其表示为飞机所处经度、纬度和高度的函数。在实际应用中，本发明通过测量飞机所处经度、纬度和高度，便可以估计滤波器通带内的剩余地磁场分量，并在估计航磁补偿系数之前将该剩余地磁场分量从带通滤波之后的磁场信号中去除，使航磁补偿系数的估计过程不再受到剩余地磁场分量的干扰，从而提高了航磁干扰补偿系数的估计精度。因此若通带内剩余地磁场分量占带通滤波后磁场信号的50％，则最终的补偿系数精度能提大约72％。
附图说明
图1为具体实施方式一提出的一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数估计的方法流程图。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1本实施方式的一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数估计的方法，具体是按照以下步骤制备的：
步骤一、在飞机上安装高度计、GPS、三分量磁力仪和总场磁力仪；其中，三分量磁力仪的三个轴分别与飞机的纵轴、横轴和垂直轴平行；
步骤二、令飞机进行校准飞行时，利用高度计采集飞机的高度，利用GPS采集飞机的经度和纬度数据，利用总场磁力仪测定总磁场数据以及利用三分量磁力仪测定总磁场在三分量磁力仪轴向的三分量数据v1、v2和v3；
其中，v1为总磁场在三分量磁力仪纵轴上的分量数据，v2为总磁场在三分量磁力仪横轴上的分量数据，v3为总磁场在三分量磁力仪垂直轴上的分量数据；由高度计测量到飞机高度数据构成的N×1列向量为E、利用GPS采集飞机的经度数据构成的N×1列向量为N，利用GPS测量到的纬度数据构成的N×1列向量为K；
步骤三、根据T-L模型(T-L模型全称为The Tolles-Lawson model,是由Tolles和Lawson两人提出来的描述飞机磁干扰的数学模型)利用采集到的磁场数据建立线性方程组：
HT＝HE+HI＝HE+Δθ (1)
HE为N×1地磁场值列向量，θ为航磁补偿系数即待定系数构成的列向量；Δ为N×16矩阵；HI为飞机产生的磁干扰为N×1列向量；HT为校准飞机飞行过程中总场磁力仪测得的磁场数据为N×1列向量；磁场数据包括总磁场数据和三分量数据；根据T-L模型，飞机产生的磁干扰可以表示为：
其中，pi、aij和bij为需要估计出的航磁干扰补偿系数；δ是由ui、uiuj和构成的行向量；ui或uj为由地磁场与飞机轴向形成的夹角的余弦；为ui的导数；地磁场与飞机轴向形成的夹角的余弦ui包括地磁场与飞机纵轴(longitudinal axis)形成的夹角的余弦、地磁场与飞机横轴(transverse axis)形成的夹角的余弦以及地磁场与飞机垂直轴(vertical aixs)形成的夹角的余弦；i＝1，2，3，j＝1，2，3；
u1表示地磁场与飞机纵轴形成的夹角的余弦,u2为地磁场与飞机横轴形成的夹角的余弦，u3地磁场与飞机垂直轴形成的夹角的余弦；
公式(1)中HT可以通过直接测量得到，Δ可利用三分量磁力仪输出数据计算得到；航磁干扰补偿的最终目的是确定HE，观察上式可以发现，只要计算出HI并将其从HT中减掉就可以得到HE；而若要得到HI必须估计出航磁补偿系数θ；这里唯一的目标是估计出航磁补偿系数θ，在实际应用中可以利用θ去求HI，然后得到不含干扰的HE，但这些不是本发明的重点，重点是估计θ，所以3中开头关于HI的描述不准确；
步骤四、设bpf(·)为FIR带通滤波器，结合式(1)则有：
bpf(HT)＝bpf(HE)+bpf(HI)＝bpf(HE)+bpf(Δ)θ (5)
其中，·为HT、HE、HI或Δ；
步骤五、若bpf(HE)＝0，则：
bpf(HT)＝bpf(Δ)θ (6)
进而根据式(6)估计θ；但多数情况下bpf(HE)＝0是不成立的。
步骤六、若由于地磁梯度的存在，导致bpf(HE)≠0；则建立bpf(HE)的数学模型；由于HE与磁力仪所在位置有关，将bpf(HE)建立为飞机经度、纬度和高度的线性函数：
bpf(HE)＝κ·bpf(E)+η·bpf(N)+τ·bpf(K) (7)
其中，κ、η和τ表示待定系数；
步骤七、利用公式(3)和公式(7)构造矩阵ΔG；
步骤八、分别对HT和ΔG中的每一列数据进行带通滤波，得到bpf(HT)和bpf(ΔG)；
步骤九、根据公式(8)利用递推最小二乘法估计θE，；由θE中的前16个元素依序构成航磁补偿系数θ；
步骤十、在实际探测时，利用估计出的θ计算飞机平台产生的磁干扰，并将磁干扰从测量到的总场数据中减掉以得到不含飞机平台磁干扰的地磁场值。
本实施方式效果：
经过带通滤波之后的磁场信号中，除了存在飞机产生的磁干扰之外，还存在没有被带通滤波器过滤掉的地磁场分量。该剩余地磁场分量若不经处理，则会被当作飞机产生的磁干扰而被带入到航磁补偿系数的求解过程中。这势必会影响航磁干扰补偿系数的估计精度。然而，滤波器通带内剩余的地磁场分量与飞机所处经度、纬度和高度变化有关。因此，本实施方式建立了滤波器通带内通带内剩余地磁场分量的数学模型，即将其表示为飞机所处经度、纬度和高度的函数。在实际应用中，本实施方式通过测量飞机所处经度、纬度和高度，便可以估计滤波器通带内的剩余地磁场分量，并在估计航磁补偿系数之前将该剩余地磁场分量从带通滤波之后的磁场信号中去除，使航磁补偿系数的估计过程不再受到剩余地磁场分量的干扰，从而提高了航磁干扰补偿系数的估计精度。因此若通带内剩余地磁场分量占带通滤波后磁场信号的50％，则最终的补偿系数精度能提大约72％。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤三中矩阵Δ具体过程：
(1)、根据T-L模型，飞机产生的磁干扰表示为:
(2)、根据三分量磁力仪(比如CS-3)测定的总磁场三分量数据v1、v2和v3，计算ui根据下式计算得到：
(3)、根据T-L模型的几何对称性，式(2)转化为更为紧凑的形式：
其中，θ为航磁补偿系数即待定系数构成的列向量；u1表示地磁场与飞机纵轴形成的夹角的余弦,u2为地磁场与飞机横轴形成的夹角的余弦，u3地磁场与飞机垂直轴形成的夹角的余弦；
(4)、将某一时刻t得到的δ重新记为δt，利用所有时刻采集到的磁场三分量数据，则有：
其中，下标N为采样点的总个数，上标T表示矩阵转置。其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤三中θ定义如下所示：
θ＝(p1 p2 p3 a11 a12 a13 a22 a23 b11 b12 b13 b21 b22 b23 b31 b32)T。其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：步骤三其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：步骤八中带通滤波的滤波器的通带为0.1～0.6Hz。其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五一不同的是：步骤九中根据公式(8)利用递推最小二乘法估计θE的具体过程为：
结合式(5)、式(7)则有:
bpf(HT)＝bpf(ΔG)θE (8)
其中，ΔG＝(Δ,E,N,K)，θE＝(θT,κ,η,τ)T；利用递推最小二乘法估计公式(8)中的θE。其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

Claims (5)

1.一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数估计的方法，其特征在于一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数估计的方法具体是按照以下步骤进行的：
步骤一、在飞机上安装高度计、GPS、三分量磁力仪和总场磁力仪；
步骤二、令飞机进行校准飞行时，利用高度计采集飞机的高度，利用GPS采集飞机的经度和纬度数据，利用总场磁力仪测定总磁场数据以及利用三分量磁力仪测定总磁场在三分量磁力仪轴向的三分量数据v1、v2和v3；
其中，v1为总磁场在三分量磁力仪纵轴上的分量数据，v2为总磁场在三分量磁力仪横轴上的分量数据，v3为总磁场在三分量磁力仪垂直轴上的分量数据；由高度计测量到飞机高度数据构成的N×1列向量为E、利用GPS采集飞机的经度数据构成的N×1列向量为N，利用GPS测量到的纬度数据构成的N×1列向量为K；
步骤三、根据T-L模型，用采集到的磁场数据建立线性方程组：
HT＝HE+HI＝HE+Δθ (1)
HE为N×1地磁场值列向量，θ为航磁补偿系数即待定系数构成的列向量；Δ为N×16矩阵，某一时刻t得到的δ记为δt，下标N为采样点的总个数，上标T表示矩阵转置；HI为飞机产生的磁干扰为N×1列向量；HT为校准飞机飞行过程中总场磁力仪测得的磁场数据为N×1列向量；磁场数据包括总磁场数据和三分量数据；
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>H</mi> <mi>I</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>3</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>11</mn> </msub> <msubsup> <mi>u</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>12</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>13</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>22</mn> </msub> <msubsup> <mi>u</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>23</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>11</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>12</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>13</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>21</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>22</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>23</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>31</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>3</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>32</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>3</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
pi、aij和bij为需要估计出的航磁干扰补偿系数；
δ是由ui、uiuj和构成的行向量；ui或uj为由地磁场与飞机轴向形成的夹角的余弦；为ui的导数；地磁场与飞机轴向形成的夹角的余弦ui包括地磁场与飞机纵轴形成的夹角的余弦、地磁场与飞机横轴形成的夹角的余弦以及地磁场与飞机垂直轴形成的夹角的余弦；i＝1，2，3，j＝1，2，3；
u1表示地磁场与飞机纵轴形成的夹角的余弦,u2为地磁场与飞机横轴形成的夹角的余弦，u3地磁场与飞机垂直轴形成的夹角的余弦；
步骤四、设bpf(·)为FIR带通滤波器，结合式(1)则有：
bpf(HT)＝bpf(HE)+bpf(HI)＝bpf(HE)+bpf(Δ)θ (5)
其中，·为HT、HE、HI或Δ；
步骤五、若bpf(HE)≠0；则建立bpf(HE)的数学模型；将bpf(HE)建立为飞机经度、纬度和高度的线性函数：
bpf(HE)＝κ·bpf(E)+η·bpf(N)+τ·bpf(K) (7)
其中，κ、η和τ表示待定系数；
步骤六、利用公式(3)和公式(7)构造矩阵ΔG；
步骤七、分别对HT和ΔG中的每一列数据进行带通滤波，得到bpf(HT)和bpf(ΔG)；
步骤八、根据公式(8)利用递推最小二乘法估计θE；由θE中的前16个元素依序构成航磁补偿系数θ；
根据公式(8)利用递推最小二乘法估计θE的具体过程为：
结合式(5)、式(7)则有:
bpf(HT)＝bpf(ΔG)θE (8)
其中，ΔG＝(Δ,E,N,K)，θE＝(θT,κ,η,τ)T；利用递推最小二乘法估计公式(8)中的θE；
步骤九、在实际探测时，利用估计出的θ计算飞机平台产生的磁干扰，并将磁干扰从测量到的总场数据中减掉以得到不含飞机平台磁干扰的地磁场值。
2.根据权利要求1所述一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数估计的方法，其特征在于：步骤三中矩阵Δ具体过程：
(1)、根据T-L模型，飞机产生的磁干扰表示为:
<mrow> <msub> <mi>H</mi> <mi>I</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>3</mn> </munderover> <msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>3</mn> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>3</mn> </munderover> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>3</mn> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>3</mn> </munderover> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
(2)、根据三分量磁力仪测定的总磁场三分量数据v1、v2和v3，计算ui根据下式计算得到：
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </msub> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>v</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mfrac> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
(3)、根据T-L模型的几何对称性，式(2)转化为更为紧凑的形式：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>H</mi> <mi>I</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>3</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>11</mn> </msub> <msubsup> <mi>u</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>12</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>13</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>22</mn> </msub> <msubsup> <mi>u</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>23</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>11</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>12</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>13</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>21</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>22</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>23</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>31</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>3</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>32</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>3</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
其中，θ为航磁补偿系数即待定系数构成的列向量；u1表示地磁场与飞机纵轴形成的夹角的余弦,u2为地磁场与飞机横轴形成的夹角的余弦，u3地磁场与飞机垂直轴形成的夹角的余弦；
(4)、将某一时刻t得到的δ重新记为δt，利用所有时刻采集到的磁场三分量数据，则有：
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mn>2</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>N</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mrow>
其中，下标N为采样点的总个数，上标T表示矩阵转置。
3.根据权利要求2所述一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数估计的方法，其特征在于：步骤三中θ定义如下所示：
θ＝(p1 p2 p3 a11 a12 a13 a22 a23 b11 b12 b13 b21 b22 b23 b31 b32)T。
4.根据权利要求3所述一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数估计的方法，其特征在于：步骤三中
5.根据权利要求4所述一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数估计的方法，其特征在于：步骤七中带通滤波的滤波器的通带为0.1～0.6Hz。
CN201510745425.XA 2015-11-05 2015-11-05 一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数估计的方法 Active CN105222809B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201510745425.XA CN105222809B (zh) 2015-11-05 2015-11-05 一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数估计的方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201510745425.XA CN105222809B (zh) 2015-11-05 2015-11-05 一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数估计的方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN105222809A CN105222809A (zh) 2016-01-06
CN105222809B true CN105222809B (zh) 2017-11-07

Family

ID=54991896

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201510745425.XA Active CN105222809B (zh) 2015-11-05 2015-11-05 一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数估计的方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN105222809B (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110274586A (zh) * 2019-01-16 2019-09-24 北京大学 包含多光系原子磁力仪方向误差补偿的航空磁补偿方法

Families Citing this family (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106855642A (zh) * 2016-11-21 2017-06-16 中国石油天然气股份有限公司 确定基底火山岩分布的方法和装置
CN106707352B (zh) * 2016-11-28 2018-10-12 中国科学院电子学研究所 一种基于ε-SVR算法的航磁梯度干扰的去除方法
CN107356978B (zh) * 2017-07-11 2019-03-01 中国科学院电子学研究所 基于主成分分析的航磁补偿方法
CN108919362B (zh) * 2018-08-07 2020-05-19 哈尔滨工业大学 航磁探测方法
CN109814163B (zh) * 2019-02-28 2020-09-01 中国科学院遥感与数字地球研究所 一种基于扩展补偿模型的航磁张量数据抑噪方法及***
CN110133544B (zh) * 2019-05-14 2021-03-19 中国科学院上海微***与信息技术研究所 航空超导全张量磁补偿系数的获取方法、终端及存储介质
CN110187393B (zh) * 2019-05-28 2020-08-11 吉林大学 一种基于广义回归神经网络的航磁补偿方法
CN112858959B (zh) * 2021-02-28 2023-01-17 哈尔滨工业大学 一种机载电子设备引起的磁干扰补偿方法及装置
CN113049004A (zh) * 2021-02-28 2021-06-29 哈尔滨工业大学 一种航磁补偿校准质量的自动评估方法及装置
CN112858960B (zh) * 2021-02-28 2022-07-22 哈尔滨工业大学 一种飞机尾杆振动引起的磁干扰的补偿方法及装置
CN112858961B (zh) * 2021-03-01 2023-02-07 哈尔滨工业大学 一种针对航空平台多源磁干扰的补偿方法
CN112965014B (zh) * 2021-03-04 2022-09-02 哈尔滨工业大学 一种飞机机械结构变化引起磁干扰的补偿方法及装置
CN113281824B (zh) * 2021-05-19 2022-03-25 北京大学 一种考虑飞机非刚性以及极化电流因素的航空磁补偿方法
CN113534292B (zh) * 2021-07-09 2022-12-27 吉林大学 一种基于遗忘因子rls的小信号模型航磁补偿方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1164356A1 (en) * 2000-06-13 2001-12-19 Ford Global Technologies, Inc. System and method for estimating sensor errors
US7543392B2 (en) * 2003-11-08 2009-06-09 Samsung Electronics Co., Ltd. Motion estimation method and system for mobile body
CN103837845A (zh) * 2014-01-22 2014-06-04 哈尔滨工程大学 一种飞行器磁干扰场模型参数解算方法
CN104166169A (zh) * 2014-08-22 2014-11-26 哈尔滨工程大学 一种捷联于水下潜器的三轴磁场传感器误差补偿方法
CN104809352A (zh) * 2015-05-11 2015-07-29 中国地质大学（北京） 基于正演的拖曳式航磁全张量梯度数据软补偿方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1164356A1 (en) * 2000-06-13 2001-12-19 Ford Global Technologies, Inc. System and method for estimating sensor errors
US7543392B2 (en) * 2003-11-08 2009-06-09 Samsung Electronics Co., Ltd. Motion estimation method and system for mobile body
CN103837845A (zh) * 2014-01-22 2014-06-04 哈尔滨工程大学 一种飞行器磁干扰场模型参数解算方法
CN104166169A (zh) * 2014-08-22 2014-11-26 哈尔滨工程大学 一种捷联于水下潜器的三轴磁场传感器误差补偿方法
CN104809352A (zh) * 2015-05-11 2015-07-29 中国地质大学（北京） 基于正演的拖曳式航磁全张量梯度数据软补偿方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
一种改进的航磁补偿系数求解算法;郑文超等;《智能计算机与应用》;20140228;第4卷(第1期);第91-93页 *
地磁场水平梯度对飞机磁干扰补偿精度的影响;谭斌等;《海军工程大学学报》;20121231;第24卷(第6期);第75-79页 *
考虑地磁场空间梯度的飞行器磁干扰建模与求解方法;周建军等;《海军工程大学学报》;20141231;第26卷(第6期);第55-63页 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110274586A (zh) * 2019-01-16 2019-09-24 北京大学 包含多光系原子磁力仪方向误差补偿的航空磁补偿方法
CN110274586B (zh) * 2019-01-16 2020-10-09 北京大学 包含多光系原子磁力仪方向误差补偿的航空磁补偿方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN105222809A (zh) 2016-01-06

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN105222809B (zh) 一种地磁梯度鲁棒的航磁干扰补偿系数估计的方法
CN105510849B (zh) 航磁干扰补偿方法
CN103630137B (zh) 一种用于导航***的姿态及航向角的校正方法
CN103090884B (zh) 基于捷联惯导***的多普勒计程仪测速误差抑制方法
CN103399350B (zh) 一种基于积分迭代算法的航空重力向下延拓方法
CN105509737A (zh) 一种不受地磁变化影响的航空运动平台磁干扰补偿方法
CN103712598B (zh) 一种小型无人机姿态确定方法
CN106052795B (zh) 一种获取潮位的方法及装置
CN107063269A (zh) 构建水下重力辅助导航背景场的反距离加权插值算法
CN102620748B (zh) 捷联惯导***晃动基座条件下杆臂效应的估计和补偿方法
CN102591212B (zh) 一种时变测量延迟输出信号飞行器纵向运动状态观测方法
CN103969643A (zh) 一种基于新型海浪色散关系带通滤波器进行x波段导航雷达反演海浪参数方法
CN106406092B (zh) 一种适用于直升机自适应飞行控制的鲁棒辨识方法
CN103414451B (zh) 一种应用于飞行器姿态估计的扩展卡尔曼滤波方法
CN109345875A (zh) 一种提高船舶自动识别***测量精度的估计方法
CN106249744A (zh) 一种基于二级互补滤波的小型旋翼飞行器高度控制方法
CN109443342A (zh) 新型自适应卡尔曼无人机姿态解算方法
CN105301666A (zh) 一种航磁干扰补偿系数的自适应调整方法
CN107560599A (zh) 一种基于特征点采样和曲线拟合的道路坡度数据处理方法
CN104765373B (zh) 一种星上相对运动状态获取方法
CN109283591A (zh) 以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法及***
CN112858961A (zh) 一种针对航空平台多源磁干扰的补偿方法
CN104933235B (zh) 一种融合近海多颗卫星海表高度异常数据的方法
CN108120439B (zh) 一种三分量感应线圈姿态测量方法及装置
CN104330079B (zh) 一种多陀螺仪的角速度测量方法及***

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant