CN105207749A - 降低随机映射码峰均比的非线性变换方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种降低随机映射码峰均比的非线性变换方法，这种方法通过对随机映射码的编码向量进行非线性变换，使得整个星座的峰均比降低。该方案包括以下步骤：(1)随机映射码编码；(2)非线性变换；(3)调制解调；(4)非线性逆变换；(5)噪声估计；(6)译码。与现有技术相比，本发明提出的星座变换方法使得发送端可以大幅度降低峰均比，而译码性能损失很小。

Description

降低随机映射码峰均比的非线性变换方法

技术领域

本发明涉及一种无线通信的物理层调制方法，尤其是涉及一种以接收端进行链路自适应为目的降低随机映射码峰均比的非线性变换方法。

背景技术

在现代无线通信中，由于信道条件随时间动态变化，链路自适应技术对无线通信性能起到非常重要的作用。链路自适应技术分为发送端实现和接收端实现两种。在接收端实现的链路自适应技术称为传统链路自适应技术，发送端根据时变信道条件自适应地调整调制、信道编码、功率和其它协议参数。传统的链路自适应技术主要有AMC技术和HARQ技术。接收端实现链路自适应的技术，发送端增量地发送数据符号，直到接收端反馈ACK信号或者达到最大数据符号数；接收端根据信道条件自适应地，利用所有接收到的数据符号进行译码。

随机映射码是一种新型的在接收端实现的链路自适应技术，相对于传统的链路自适应技术，具有高的连续的频谱效率，克服了传统链路自适应的缺陷。基于随机映射码的接收端实现链路自适应技术方案如图1所示。发送端在给定大小为N×N的随机映射矩阵G的条件下，首先按式u＝G·b，对一组二进制比特串b＝{b_i,i＝1,2,…,N}进行编码，得到u；经过AWGN信道后，得到信号的有噪副本最后采用置信传播(BP)算法框架进行译码。但是，随机映射码存在峰均比高的问题，不利于在可见光通信通信等实际***中的应用。

发明内容

本发明的目的就是提供一种性能损失小，能有效降低随机映射码峰均比的非线性变换方法。

本发明的降低随机映射码峰均比的非线性变换方法，包括以下步骤(如图2所示)：

1、随机映射码编码，给定二进制列向量b＝{b_i,i＝1,2,…,N}和随机映射矩阵G，用公式u＝G·b进行编码，得到u；

2、非线性正变换，以u为输入，经过非线性正变换之后，得到信号x；

3、调制与解调；

4、非线性逆变换，以接收到的增加了高斯白噪声的信号y为输入，经过线性逆变换后得到

5、计算噪声方差，获得

6、译码，以和为输入，经过译码后得到

所述非线性正变换，以u为输入，对其每一个元素u_i进行操作，具体如下：

1、计算非线性缩放系数，c_i＝exp(-|u_i|/k)，其中k为给定参数，比如k＝100；

2、非线性正变换，x_i＝u_ic_i；

3、最后，将x＝{x₁,x₂,…,x_i,…}输入到调制模块。

所述调制与解调，针对不同的通信***采用不同的调制方式，主要有以下两种调制方式：

1、针对可见光通信采用实数调制，发送端发送x＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_N}；接收端收到y，直接作为软解调结果；

2、针对无线电通信采用复数调制，将相邻两个符号组合成一个复符号，即s_k＝x_2k-1+j.x_2k(k＝1,…,N/2)，发送复符号向量s＝{s₁,s₂,…,s_i,…,x_N/2}；在接收端，假设接收到则分别提取的实部和虚部，即 其中，real(·)和imag(·)分别为提取复数实部和虚部的函数，reshape(·)为矩阵变为列向量函数。

所述非线性逆变换，假设接收端收到带噪的信号y＝x+n，其中n是加型高斯噪声，以y为输入，对其每一个元素y_i进行如下操作：

1、计算均值，

假设构造编码矩阵G的权重集合W＝{w₁,w₂,…,w_L}给定，W对应的概率向量为 $P_w=\{p_{w_1},p_{w_2},\mathrm{...},p_{w_L}\},p_{w_l}=0.5,l=1,2,\mathrm{...},L,$ 具体计算步骤如下：

(1)初始化，让 $W_x=\[w_{x_1}=0,w_{x_2}=w_2\]$ 和 $P_x=\[p_{x_1}=0.5,p_{x_2}=0.5\],$ 让 $W_y=\[w_{y_1}=0,w_{y_2}=w_2\]$ 和 $P_y=\[p_{y_1}=0.5,p_{y_2}=0.5\];$

(2)P_x与P_y卷积，让与W_x的每个元素相加得到 与P_x的每个元素相乘得到P_z；让与W_x的每个元素相加得到 与P_x的每个元素相乘得到P_z'；

(3)合并与如果有值相同值元素则合并为一个新元素，并记下在和的位置l₁和l₂；新元素对应的概率为之后，得到W_z和P_z；

(4)让W_x等于W_z，P_x等于P_z；让i加1，让和重复步骤(2)、(3)和(4)，直到

(5)最后，得到权重向量和对应概率向量 $P=\{p_1,p_2,\mathrm{...},p_{k_{max}}\};$

(6)计算均值 $\tilde{r}=\underset{i=1}{\overset{k_{\max }}{\Σ}}\left|k_i\right|p_i;$

2、计算反变换系数，

3、非线性逆变换，

4、y的每一个元素经过上述操作后，将y_i组合成一维信号向量

所述的计算噪声方差，设高斯信道噪声方差为σ²，以为输入，计算向量对应的混合噪声方差，即

所述译码，以迭代最大次数T＝20和大小为M×N的随机映射矩阵G为输入，采用置信传播算法进行译码，得到推断结果译码算法包括初始化、迭代译码和判决过程，具体步骤如下：

(1)初始化

在第t＝0次迭代，第i个符号节点到第j个比特节点为0和1的概率分别为和第j个比特节点到第i个符号节点为0和1的概率分别为和这里的p_j＝0.5，表示先验概率；

(2)迭代译码

当迭代次数t小于等于T，则依次重复水平迭代和垂直迭代，具体步骤如下：

(2.1)水平迭代

第i个符号节点共有L个比特节点邻居，其到第j个比特节点为0和1的概率计算步骤如下：

(2.1.1)计算概率卷积，以上一次迭代中的垂直迭代结果和G的第i行权重集合为输入，用公式计算概率卷积结果，其中 $P(w_k{b}_{i_k}=0)=q_{ji}^{(t-1)}\left(0\right),P(w_k{b}_{i_{\stackrel{\·}{k}}}=1)=q_{ji}^{(t-1)}\left(1\right),$ 为卷积；得到权重向量ws＝(ws₁,ws₂,…,ws_m)和对应的概率向量p＝(p₁,p₂,…,p_m)；

(2.1.2)计算噪声卷积

(2.1.3)噪声概率计算，

以ws、σ_f(i)和为输入，用公式计算的噪声概率向量 $p_n^o=(p_{n1}^o,p_{n2}^o,\mathrm{...},p_{nm}^o);$ 用公式 $p_{nk}^1=e^{-\frac{({\mathrm{ws}}_k-\tilde{u}(i)+w)}{2{\left({\mathrm{\σ}}_f\right(i\left)\right)}^2}}$ 计算 ${\tilde{b}}_j=1$ 的噪声概率向量 $p_n^1=(p_{n1}^1,p_{n2}^1,\mathrm{...},p_{nm}^1);$ 其中k＝1,2，…,m；

(2.1.4)点乘计算，以和p为输入，计算和其中k＝1,2,…,m；

(2.2)垂直迭代，传递第j个比特节点到所有符号邻居节点为0和1的概率，即

$q_{ji}^{\left(t\right)}\left(0\right)=k_{{\mathrm{ji}}^{\′}}(1-p_j)\underset{i^{\′}\∈C_j\backslash i}{\Π}{r}_{i^{\′}j}^{\left(t\right)}\left(0\right)$ 和 $q_{ji}^{\left(t\right)}\left(1\right)=k_{{\mathrm{ji}}^{\′}}{\mathrm{rp}}_j\underset{i^{\′}\∈C_j\backslash i}{\Π}{r}_{i^{\′}j}^{\left(t\right)}\left(1\right),$ 其中C_j\i表示第j个比特节点除第i个符号节点的所有邻居节点集合，k_ji'是归一化因子，使得

(2.3)判决，经过T次迭代后，译码停止，判决过程如下：

(2.3.1)计算第j个变量节点的硬判决概率，即

$Q_j^{\left(T\right)}\left(0\right)=k_{ji}(1-p_j)\underset{i^{\′}\∈C_j}{\Π}{r}_{i^{\′}j}^{\left(T\right)}\left(0\right)$ 和 $R_j^{\left(T\right)}\left(1\right)=k_{ji}{p}_j\underset{i^{\′}\∈C_j}{\Π}{r}_{i^{\′}j}^{\left(T\right)}\left(1\right),$ 其中C_j表示第j个比特节点的所有符号节点集合；

(2.3.2)如果 $Q_j^{\left(T\right)}\left(0\right)\≥Q_j^{\left(T\right)}\left(1\right),$ 则 ${\tilde{b}}_j=0;$ 否则 ${\tilde{b}}_j=1;$

(2.3.3)重复步骤(231)和(232)，得到判决结果

本发明的降低随机映射码峰均比的非线性变换方法，通过对随机映射码的编码向量进行非线性变换，使得发送端可以大幅度降低峰均比，且译码性能损失很小，有利于在可见光通信通信等实际***中的应用。

附图说明

图1为基于随机映射码的通信***示意图；

图2为本发明的降低峰均比的通信***示意图。

具体实施方式

下面以权重集合W＝[-4,-4,-2,-1,1,2,4,4]，L＝8，k＝200(100,250,300)为例，详细说明本发明的实现过程。具体步骤如图2所示，步骤如下：

步骤1，随机映射码编码，给定二进制列向量b＝{b_i,i＝1,2,…,N}和随机映射矩阵G，用公式u＝G·b进行编码，得到u；

步骤2，非线性正变换，以u为输入，经过非线性正变换之后，得到信号x；

步骤3，调制与解调；

步骤4，非线性逆变换，以接收到的加了高斯白噪声的信号y为输入，经过线性逆变换后得到

步骤5，噪声估计，获得

步骤6，译码，以和为输入，经过译码后得到

其中步骤2，非线性正变换，具体方法如下：以u为输入，对其每一个元素u_i进行操作，具体步骤如下：

步骤21，计算非线性缩放系数，c_i＝exp(-|u_i|/k)，其中k为给定参数；

步骤22，非线性正变换，x_i＝u_ic_i；

步骤23，，将x＝{x₁,x₂,…,x_i,…}输入到调制模块。

其中步骤3，调制与解调方法如下：

(31)针对可见光通信采用实数调制，发送端发送x＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_N}；接收端收到y，直接作为软解调结果；

(32)针对无线电通信采用复数调制，将相邻两个符号组合成一个复符号，即s_k＝x_2k-1+j.x_2k(k＝1,…,N/2)，发送复符号向量s＝{s₁,s₂,…,s_i,…,x_N/2}；在接收端，假设接收到则分别提取的实部和虚部，即 其中，real(·)和imag(·)分别为提取复数实部和虚部的函数，reshape(·)为矩阵变为列向量函数。

其中步骤4，非线性逆变换，方法如下：

假设接收端收到带噪的信号y＝x+n，其中n是加型高斯噪声。以y为输入，对其每一个元素y_i进行如下操作：

步骤41，计算均值，W＝[-4,-4,-2,-1,1,2,4,4]对应的概率向量为 $P_w=\{p_{w_1},p_{w_2},\mathrm{...},p_{w_L}\},p_{w_l}=0.5,l=1,2,\mathrm{...},L,$ 具体计算步骤如下：

步骤411，初始化，让 $W_x=\[w_{x_1}=0,w_{x_2}=w_2\]$ 和 $P_x=\[p_{x_1}=0.5,p_{x_2}=0.5\],$ 让 $W_y=\[w_{y_1}=0,w_{y_2}=w_2\]$ 和 $P_y=\[p_{y_1}=0.5,p_{y_2}=0.5\];$

步骤412，P_x与P_y卷积，让与W_x的每个元素相加得到 与P_x的每个元素相乘得到P_z；让与W_x的每个元素相加得到 与P_x的每个元素相乘得到P_z'；

步骤413，合并与如果有值相同值元素则合并为一个新元素，并记下在和的位置l₁和l₂；新元素对应的概率为之后，得到W_z和P_z；

步骤414，让W_x等于W_z，P_x等于P_z；让i加1，让和重复步骤(112)、(113)和(114)，直到

步骤415，得到权重向量和对应概率向量 $P=\{p_1,p_2,\mathrm{...},p_{k_{max}}\};$

步骤416，计算均值 $\tilde{r}=\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\left|k_i\right|p_i;$

步骤42，计算反变换系数，

步骤43，非线性逆变换，

步骤44，y的每一个元素经过上述操作后，将y_i组合成一维信号向量

其中步骤5，计算噪声方差，具体如下：

设高斯信道噪声方差为σ²，以为输入，计算向量对应的混合噪声方差，即 ${\mathrm{\σ}}_f^2=e^{\frac{{\tilde{r}}^2}{k^2}}\·{\mathrm{\σ}}^2.$

其中步骤6译码的具体方法如下：

以迭代最大次数T＝20和大小为M×N的随机映射矩阵G为输入，采用置信传播算法进行译码，得到推断结果具体步骤如下：

步骤61，初始化

在第t＝0次迭代，第i个符号节点到第j个比特节点为0和1的概率分别为和第j个比特节点到第i个符号节点为0和1的概率分别为和这里的p_j＝0.5，表示先验概率；

步骤62，迭代译码，当迭代次数t小于等于T，则依次重复水平迭代和垂直

迭代，具体步骤如下：

步骤621，水平迭代，第i个符号节点共有L个比特节点邻居，其到第j个比特节点为0和1的概率计算步骤如下：

步骤6211，计算概率卷积，以上一次迭代中的垂直迭代结果和G的第i行权重集合为输入，用公式计算概率卷积结果，其中 $P(w_k{b}_{i_k}=0)=q_{ji}^{(t-1)}\left(0\right),P(w_k{b}_{i_k}=1)=q_{ji}^{(t-1)}\left(1\right),$ 为卷积；得到权重向量ws＝(ws₁,ws₂,…,ws_m)和对应的概率向量p＝(p₁,p₂,…,p_m)；

步骤6212，计算噪声卷积，具体步骤如下：

步骤62121，噪声概率计算，以ws、σ_f(i)和为输入，用公式计算 ${\tilde{b}}_j=0$ 的噪声概率向量 $p_n^o=(p_{n1}^o,p_{n2}^o,\mathrm{...},p_{nm}^o);$ 用公式 $p_{nk}^1=e^{-\frac{({\mathrm{ws}}_k-\tilde{u}(i)+w)}{2{\left({\mathrm{\σ}}_f\right(i\left)\right)}^2}}$ 计算 ${\tilde{b}}_j=1$ 的噪声概率向量其中k＝1,2,…,m；

步骤62122，点乘计算，以和p为输入，计算和其中k＝1,2,…,m；

步骤622，垂直迭代，传递第j个比特节点到所有符号邻居节点为0和1的概率，即 $q_{ji}^{\left(t\right)}\left(0\right)=k_{{\mathrm{ji}}^{\′}}r(1-p_j)\underset{i^{\′}\∈C_j\backslash i}{\Π}{r}_{i^{\′}j}^{\left(t\right)}\left(0\right)$ 和 $q_{ji}^{\left(t\right)}\left(1\right)=k_{{\mathrm{ji}}^{\′}}{\mathrm{rp}}_j\underset{i^{\′}\∈C_j\backslash i}{\Π}{r}_{i^{\′}j}^{\left(t\right)}\left(1\right),$ 其中C_j\i表示第j个比特节点除第i个符号节点的所有邻居节点集合，k_ji'是归一化因子，使得

步骤63，判决，经过T次迭代后，译码停止，判决过程如下：

步骤631，计算第j个变量节点的硬判决概率，即

$Q_j^{\left(T\right)}\left(0\right)=k_{ji}(1-p_j)\underset{i^{\′}\∈C_j}{\Π}{r}_{i^{\′}j}^{\left(T\right)}\left(0\right)$ 和 $Q_j^{\left(T\right)}\left(1\right)=k_{ji}{p}_j\underset{i^{\′}\∈C_j}{\Π}{r}_{i^{\′}j}^{\left(T\right)}\left(1\right),$ 其中C_j表示第j个比特节点的所有符号节点集合；

步骤632，如果则否则

步骤633，重复步骤6231和步骤6232，得到判决结果

Claims (4)

1.一种降低随机映射码峰均比的非线性变换方法，其特征在于：该方法包括：

(1)随机映射码编码，给定二进制列向量b＝{b_i,i＝1,2,…,N}和随机映射矩阵G，用公式u＝G·b进行编码，得到u；

(2)非线性正变换，以u为输入，经过非线性正变换之后，得到信号x；

(3)调制与解调；

(4)非线性逆变换，以接收到的加了高斯白噪声的信号y为输入，经过线性逆变换后得到

(5)噪声估计，获得

(6)译码，以和为输入，经过译码后得到

2.根据权利要求1所述的降低随机映射码峰均比的非线性变换方法，其特征在于：所述非线性正变换，以u为输入，对其每一个元素u_i进行操作：

步骤(21)，计算非线性缩放系数，c_i＝exp(-|u_i|/k)，其中k为给定参数，比如k＝100；

步骤(22)，非线性正变换，x_i＝u_ic_i；

步骤(23)，将x＝{x₁,x₂,…,x_i,…}输入到调制模块。

3.根据权利要求1所述的降低随机映射码峰均比的非线性变换方法，其特征在于：所述非线性逆变换，设接收端收到带噪的信号y＝x+n，其中n是加型高斯噪声，具体操作如下：

步骤(31)，计算均值，假设构造编码矩阵G的权重集合W＝{w₁,w₂,…,w_L}给定，W对应的概率向量为 l＝1,2,…,L，具体计算步骤如下：

步骤(311)，初始化，让 $W_x=\[w_{x_1}=0,w_{x_2}=w_2\]$ 和 $P_x=\[p_{x_1}=0.5,p_{x_2}=0.5\],$ 让 $W_y=\[w_{y_1}=0,w_{y_2}=w_2\]$ 和 $P_y=\[p_{y_1}=0.5,p_{y_2}=0.5\];$

步骤(312)，P_x与P_y卷积，让与W_x的每个元素相加得到与P_x的每个元素相乘得到P_z；让与W_x的每个元素相加得到与P_x的每个元素相乘得到P_z'；

步骤(313)，合并与如果有值相同值元素则合并为一个新元素，并记下在和的位置l₁和l₂；新元素对应的概率为之后，得到W_z和P_z；

步骤(314)，让W_x等于W_z，P_x等于P_z；让i加1，让和重复步骤(112)、(113)和(114)，直到i＞L；

步骤(315)，得到权重向量和对应概率向量

步骤(316)，计算均值 $\tilde{r}=\underset{i=1}{\overset{k_{\max }}{\Σ}}\left|k_i\right|p_i;$

步骤(32)，计算反变换系数，

步骤(33)，非线性逆变换，具体操作步骤如下：

步骤(331)以y为输入，对其每一个元素y_i进行变换

步骤(332)y的每一个元素经过上述操作后，将y_i组合成一维信号向量

4.根据权利要求1所述的降低随机映射码峰均比的非线性变换方法，其特征在于：所述噪声估计，进行如下操作：

步骤(41)，设高斯信道噪声方差为σ²，以为输入，计算向量对应的混合噪声方差，即 ${\mathrm{\σ}}_f^2=e^{\frac{{\tilde{r}}^2}{k^2}}\·{\mathrm{\σ}}^2;$

步骤(42)，以迭代最大次数T＝20和大小为M×N的随机映射矩阵G为输入，采用置信传播算法进行译码，得到推断结果