CN113315553B - 一种简便的可逼近信息论极限的污纸编码方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种简便的可逼近信息论极限的污纸编码方法。基于q进制线性调制码的结构特征，即多个码字在整数域叠加后落在该码本的扩展码本里，使得n维空间的污纸编码简化为逐符号的有限域减法的操作，并保持了污纸编码的最优性能。该方法的编码复杂度和单用户无干扰***下的编码复杂度基本一致，以极低的额外开销实现了污纸编码。该方法的译码只需要一个逐符号软值输出检测器和一个单用户置信度传播译码，其复杂度也与单用户无干扰***下的编码复杂度基本一致。经仿真验证，此方法可以逼近下行多用户信道的信息理论极限(差距在1dB左右)，以低成本显著提升了***的吞吐量和谱能效率。

Description

一种简便的可逼近信息论极限的污纸编码方法
【技术领域】
针对无线通信中多用户下行信道传输的用户间干扰、频谱效率和能量效率问题，本发明提供一种新的简单高效的污纸编码方法，可以以低成本逼近下行多用户信道的信息理论极限，实质性地提升***的吞吐量和谱能效率。该发明属于通信与信号处理领域。
【背景技术】
当今和未来的无线通信都是基于多址接入(multiple-access，MA)和多输入多输出(multiple-input multiple-output，MIMO)***。对上行链路，暨多个用户设备向一个装备有多天线阵列的基站传输信息，基于串行干扰消除(successive interferencecancellation，SIC)的方案可以达到上行多用户信息论容量极限。对下行链路，暨一个基站向多个用户设备传输信息，用户间的干扰则需要在基站端通过污纸编码(dirty papercoding，DPC)进行预补偿，方可达到下行多用户信息论容量极限，实现最大的信息吞吐量和谱能效率。下行污纸编码和上行SIC为对偶问题。
然而，在本发明之前，污纸编码的进展比较缓慢且十分有限。现有文献中绝大多数工作停留在理论分析阶段，虽证明了污纸编码可以达到和无干扰信道一样的传输速率，然而切实可行的污纸编码的方法非常稀少。美国的Z.Xiong教授和德国的S.Ten Brink教授发表了关于实际污纸编码的一系列工作，然而，他们的方法极为复杂，牵扯了多维量化、信源编码、塑形(shaping)等要素，而真正的污纸编码结合信道编码的增益不清晰，使得其难以在实际无线通信***里得以实施。目前，污纸编码的理论性能被大量用来刻画下行链路谱能效率的上限，但其实际应用上的巨大性能提升潜力的挖掘程度十分有限。
【发明内容】
(一)本发明的目的
本发明能提供简单、清晰、易用、高性能的新型污纸编码方法，以低复杂度逼近下行多用户信道的信息理论极限，以低成本显著提升***吞吐率和谱能效率。
污纸编码的基本问题及数学模型描述如下：考虑基站要传递一个长度为k的信息序列w到一个用户设备。x表示该基站发出的经编码和调制的(基带)符号序列，长度为n。用户设备接收到的基带信号为：
Figure BDA0003086397790000021
这里x和干扰项s的平均能量做了归一化，Px和Ps分别表示它们的能量，z表示均值为0方差为σ2的加性高斯白噪声。
在污纸编码问题模型中，干扰项s在基站已知，在用户端未知。实际应用中，干扰项可以是来自另一个用户的信号，因此它在基站发送端已知并通过预编码对其他用户带来的干扰进行补偿。
此发明考虑的问题是：如何设计污纸编码编码器
Figure BDA0003086397790000022
满足功率约束E(xTx)≤n，以及污纸编码译码器
Figure BDA0003086397790000023
使得误码错误概率
Figure BDA0003086397790000024
的性能逼近无干扰信道的容量极限(如差距在1dB左右或以内)。
(二)技术方案
前期准备
多进制不规则重复累积调制码
本发明中，q进制线性调制码是基石，因此先对其进行简单阐述。
先考虑实数值的基带信号模型。对于传统的无干扰加性白噪声信道(暨s＝0),q进制线性码编码和调制分别为
Figure BDA0003086397790000031
和
Figure BDA0003086397790000032
这里
Figure BDA0003086397790000033
表示模q乘法，G是一个(n，k)维的编码生成矩阵，其每个元素属于{0,…,q-1},γ是用来归一化x的能量。这里，(4)(5)将消息序列映射到了n长的q-PAM符号序列，其信息速率为
Figure BDA0003086397790000034
比特/符号。
此编码技术称为环形码(ring codes)，和传统编码调制方法不同。传统的编码调制采用二进制编码，然后将log2q个比特到一个q-PAM符号。此发明所采用的环状码则是对q进制的消息序列直接变成q进制的编码序列，然后一对一的映射到q-PAM符号。对复数值的基带信号模型，我们对其实部和虚部分别采用两路独立的编码和IQ调制：对实部，将一路消息序列编码并映射到q-PAM；对虚部，将另一路消息序列编码并映射到q-PAM。这形成了q2-QAM调制。
本发明的污纸编码方法建立在该q进制线性调制码代数结构上的特性，稍后将在实施步骤中详细阐述。
具体实现中，G采用q进制不规则重复累积(irregular repeat accumulate,IRA)算法，见图1。q进制IRA调制码可以实现低复杂度编码、迭代译码、密度进化的码优化等，逼近信道容量极限。
步骤一提出的污纸编码编码器(见图2)
Figure BDA0003086397790000041
其中
Figure BDA0003086397790000042
这里QZ把干扰序列s逐符号量化到最近的整数值sQ，
Figure BDA0003086397790000043
表示模q减法，γ用来对符号序列x进行能量归一化。
特别地，当干扰
Figure BDA0003086397790000044
为整数序列时，提出的污纸编码编码器简化为
Figure BDA0003086397790000045
也就是说，本发明的污纸编码只需要在有限域上做逐符号减法即可实现，其概念及实施非常简单。若干扰序列非整数，则只需要额外补偿一个与该干扰整数量化的差值项
Figure BDA0003086397790000046
实施起来也很简单。另外，当调制阶数q很大时，对任何非整数干扰序列
Figure BDA0003086397790000047
是一个很小的值，因此可用公式(5)近似取代公式(3)。
步骤二无线信道传输：收到的基带信号见公式(1)。
步骤三提出的DPC译码器(见图3)
另
Figure BDA0003086397790000048
表示信号加干扰项。运用我们新提出在公式(6)中的污纸编码，该项为
Figure BDA0003086397790000051
当接收机收到y＝r+z，译码器采取两步操作：
第一步：
令c[t],y[t]和r[t]分别表示码字序列c，接收序列y和信号加干扰项r的第t个符号，t＝1,…,n。对第t个符号,其码字的值为c[t]＝i,i＝0,,q-1,的后验概率计算如下：
Figure BDA0003086397790000052
其中，β是一个概率归一化系数。上式中的先验概率p(r[t])以及扩展星座
Figure BDA0003086397790000053
将在后面具体实施方案部分给出细节。
第二步：
码字序列c的逐符号后验概率被送到标准的q进制IRA调制码的迭代置信度转播译码器，输出消息序列的硬判决。迭代译码器的Tanner图见图4所示。
这里强调此译码算法需要多进制线性调制码，如前文提到的q进制IRA调制码。
步骤四优化设计
基于外部信息传递(Extrinsic information transfer，EXIT)图的理念，运用线性规划得出最优的q进制IRA调制码信息节点和校验节点的度分布，最小化本发明提出的污纸编码的性能和信道容量极限的差距。
步骤五仿真验证
在污纸编码问题的信道模型下开展***误码率(BER)对信噪比(SNR)的仿真。分别考虑干扰信号为离散的整数值和干扰信号为连续的高斯分布的随机变量。
步骤六性能评估
对不同信息速率、不同干扰能量下的性能以及和信息容量极限的差距进行评估，并和非污纸编码***及现有污纸编码***的性能进行比较。
步骤七在下行多用户MIMO的应用和实施。
考虑基站天线数为4,8,16,32，64，总用户数等于基站天线数。基站对MIMO信道做RQ分解使其下三角化，然后运用此发明中的算法做逐层污纸编码预编码(详见第11页的实施步骤)。在中到高信噪比区间(如10-25dB)和业界广泛运用的迫零(zero-forcing,ZF)、规整划的信道求逆(regularized channel inversion,RCI)等线性预编码方案进行对比，评估其性能提升及和信息论容量极限的差距。
(三)优点及功效
本发明基于q进制线性调制码的结构特征，暨多个码字在整数域叠加后落在该码本的扩展码本里，使得n维空间的污纸编码简化为逐符号的有限域减法的操作，并保持了污纸编码的最优性能。该方案的编码复杂度和单用户无干扰***下的编码复杂度基本一致，以极低的额外开销实现了污纸编码。该方案的译码只需要一个逐符号软值输出检测器和一个单用户置信度传播译码，其复杂度也与单用户无干扰***下的编码复杂度基本一致。经仿真验证，此方法可以逼近下行多用户信道的信息理论极限(差距在1dB左右)，以低成本显著提升了***的吞吐量和谱能效率。此方法具有较强通用性，可适用于一般的多用户MIMO下行链路，并可扩展到多小区多基站，乃至“数据隐藏”问题。可用于提升5G eMBB场景或业务的服务质量，帮助实现6G天地一体网络全覆盖等。
【附图说明】
图1为根据本发明实施例的结构框图。
图2为根据本发明实施例的污纸编码编码器示意图之1。
图3为根据本发明实施例的污纸编码编码器示意图之2。
图4为IRA调制码译码器Tanner图示意图。
图5为本发明的性能描述与评估。
图6为本发明需要的扩展星座描述。
图7为本发明的污纸编码在无信道编码下的原理示意图。
【具体实施方式】
为能对本发明的原理、方法、特征、性能优势有更进一步的认知与了解，现对其进行详细描述。
1.原始星座与扩展星座
一个q-PAM原始星座(星座点集合)表示如下
Figure BDA0003086397790000071
对该q个星座点在整数域进行重复，得到一个关于
Figure BDA0003086397790000072
的扩展星座(ExpandedConstellation)，表示如下：
Figure BDA0003086397790000073
对该扩展星座根据其对应的消息值进行分组如下(见图6)：
Figure BDA0003086397790000074
Figure BDA0003086397790000075
这里，
Figure BDA0003086397790000081
为原始星座集合，
Figure BDA0003086397790000082
为扩展星座集合里，
Figure BDA0003086397790000083
为扩展星座集合里对应消息值为c的子集，
Figure BDA0003086397790000084
表示整数集合，
Figure BDA0003086397790000085
为q元素的有限整数集合。例：考虑q＝5,原始星座为
Figure BDA0003086397790000086
对某一确定的消息值如c＝3为例,
Figure BDA0003086397790000087
图6中对该子集元素用“□”形状表示。
2.污纸编码(无信道编码)
为便于理解，首先考虑干扰
Figure BDA0003086397790000088
为任意整数,此发明提出的污纸编码编码器生成
Figure BDA0003086397790000089
显然,
Figure BDA00030863977900000810
属于原始星座且自动满足功率约束。在用户接收机端，信号加干扰除去噪声项为
Figure BDA00030863977900000811
其落在扩展星座上。
收到信号y＝r+z,接收机在所有的扩展星座点上找到后验概率值最大的c的值，作为判决输出。显而易见，污纸编码后的最小距离和无干扰AWGN信道下的相等，说明可以在高信噪比下取得和无干扰相同的性能。
接下来，考虑任意s和Ps。举例,考虑
Figure BDA00030863977900000812
(见图7。)此发明的污纸编码编码器生成的信号x为
Figure BDA00030863977900000813
Figure BDA00030863977900000814
在用户接收机端，信号加干扰除去噪声项为
Figure BDA0003086397790000091
显然，通过本发明的污纸编码编码算法，该项依然落在扩展星座上。其译码方法与上边整数值干扰的例子相同。这里传输信号x里包含一个额外的干扰减去其整数量化的差值，造成额外的能量消耗。可以证明该部分能量消耗随着q值增加而快速下降，在中到大q值时可以忽略。
3.污纸编码(含信道编码)
含信道编码的污纸编码可视为上述单维污纸编码在n维码字空间的拓展。上面叙述的扩展星座需要被一般化到扩展码本。
另
Figure BDA0003086397790000092
为从
Figure BDA0003086397790000093
得到的所***字集合，称为码本。该码本含
Figure BDA0003086397790000094
个码字。其扩展码本为
Figure BDA0003086397790000095
其中
Figure BDA0003086397790000096
注意这里任意
Figure BDA0003086397790000097
中的元素对q求模得到同一个码字c。
运用此发明的污纸编码编码，信号加干扰项为
Figure BDA0003086397790000098
显然，其属于扩展码本的码字。这个重要性质使得我们可以：1)保证逐符号的污纸编码与n维向量空间的污纸编码等效，这使得此发明可以逼近信息论容量极限的性能；2)用q进制线性调制编码对其进行高效译码。我们强调，在文献和工业界普遍才用的二进制编码结合多对一的调制方案里，上述性质不适用，因此无法得出此发明的简便污纸编码技术。
这里我们对扩展星座的有效范围和关于r的先验概率进行阐述，其将被用在之前技术说明中的污纸编码译码器里。考虑干扰项s为非无穷大。另smax表示s中幅值最大的元素。扩展星座的有效界限(先验概率不为零的星座点)是
Figure BDA0003086397790000101
如此，r的先验概率为
Figure BDA0003086397790000102
可以很方便的得到。
上述内容说明了本发明污纸编码运行的基本原理，下面将详细说明其实施步骤。
第一步污纸编码的编码
污纸编码的编码流程图如图2所示。消息序列经过q进制IRA编码器，产生码字序列。码字序列和经整数量化后的干扰序列在
Figure BDA0003086397790000103
有限循环域内做模q减法。产生的序列加上量化误差项，最后经能量归一划和能量放大器得到传输的符号序列。
第二步无线信道传输：收到的基带信号见公式(1)。
第三步污纸编码的译码
译码流程图如图3所示。首先计算码字序列c的逐符号后验概率，对每一个符号，产生q个软信息(分别为改符号等于0，…,q-1的后延概率值)。然后，该软信息交给q进制IRA调制码译码器，用迭代置信度传播算法进行译码，最后输出消息序列的硬判决。
第四步码度分布优化
外部码(outer code)为校验节点和累加器，其连接污纸编码逐符号APP生成器。内部码(inner code)为重复节点。内部码与外部码中间通过交织器连接。
给定目标码率。首先，选取某一外部码初始度分布，运用基于EXIT图曲线拟合的线性规划找到最优的内部码度分布。然后，锁定该内部码度分布，用曲线拟合的线性规划得到最右的外部码度分布。如此迭代处理直到收敛，记录下生成的码字度分布。
第五步仿真验证
首先考虑单用户AWGN信道的污纸编码模型，对此发明的***误码率对信噪比(BERversus SNR)进行Monte-Carlo仿真。每一个SNR点收集300个帧错误后停止仿真，记录结果BER和FER结果。先考虑干扰信号为离散的整数值，后考虑干扰信号为连续的高斯分布的随机变量。
第六步性能评估
如图5所示，在1.5、2.0、2.5比特/符号的频谱利用率下，本发明的污纸编码仿真性能和无干扰AWGN信道容量相差分别为约1.42、1.15、0.91dB。值得一提的是在低码率可以通过最小均方差处理进一步缩小与信道容量的差距，此方法超出本说明书的范畴。
第七步具体示例5G蜂窝网络和新一代WiFI***中多用户MIMO下行信道预编码中的运用。
本发明解决了多用户MIMO下行信道预编码的能谱效率问题。本示例采用K＝16个用户，基站天线数N＝16。信道参数为无时空相关性的瑞利分布。先对该MIMO信道矩阵进行RQ分解得到
H＝RQ
其中R为下三角矩阵，Q为正交矩阵可以被预编码通过乘以其转置补偿，使得等效信道矩阵为下三角矩阵R。
R的第一行为用户1的信道，由于其下三角矩阵特性无其他用户干扰，无需做污纸编码。R的第二行为用户2的信道，为用户1和用户2信号叠加。在基站发送端，将用户1信号视为干扰运用此发明对用户2的消息做污纸编码编码；在用户2接收端，利用此发明的污纸编码译码器求解用户2的消息。R的第三行为用户1-3信号叠加。基站发送端，将用户1和2的叠加信号视为干扰运用此发明对用户3的消息做污纸编码；在用户3接收端，利用此发明的污纸编码译码器求解用户3的消息。如此操作直到最后一个用户的污纸编码编译码操作完成。此操作称为串行污纸编码。
本发明的仿真将使用Matlab科学计算，并通过mex函数调用q进制IRA调制码的编码器、译码器、优化器的基于C语言的程序。将单用户AWGN污纸编码的仿真验证方法运用到上述多用户MIMO串行污纸编码，得到数值仿真结果。结果表明，相较传统的线性预编码(如迫零算法、规整划的信道求逆法等)，本发明在16用户下可以提升能谱效率约83％(信噪比在20—25dB)。
虽然本发明已以实施例揭露如上，然而其仅仅为示例，并非用以限制本发明，任何所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可做出种种等同的改变或替换，因此本发明的保护范围当视所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (8)

1.一种简便的可逼近信息论极限的污纸编码方法，
需要准备工作如下：
对于传统的无干扰加性白噪声信道，采用的q进制线性码编码和调制分别为
Figure FDA0003086397780000011
和
Figure FDA0003086397780000012
这里
Figure FDA0003086397780000013
表示模q乘法，G是一个(n，k)维的编码生成矩阵，其每个元素属于{0,…,q-1},γ是用来归一化x的能量；这里，将消息序列映射到了n长的q-PAM符号序列，其信息速率为
Figure FDA0003086397780000014
比特/符号；
此编码技术称为环形码(ring codes)，和传统编码调制方法不同；传统的编码调制采用二进制编码，然后将log2q个比特到一个q-PAM符号；该污纸编码方法所采用的环状码则是对q进制的消息序列直接变成q进制的编码序列，然后一对一的映射到q-PAM符号；对复数值的基带信号模型，其实部和虚部分别采用两路独立的编码和IQ调制：对实部，将一路消息序列编码并映射到q-PAM；对虚部，将另一路消息序列编码并映射到q-PAM；这形成了q2-QAM调制；
现在描述该污纸编码方法；其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：提出的污纸编码编码器
Figure FDA0003086397780000021
其中
Figure FDA0003086397780000022
这里QZ把干扰序列s逐符号量化到最近的整数值sQ，
Figure FDA0003086397780000028
表示模q减法，γ用来对符号序列x进行能量归一化；
当干扰
Figure FDA0003086397780000023
为整数序列时，提出的污纸编码编码器简化为
Figure FDA0003086397780000024
也就是说，污纸编码只需要在有限域上做逐符号减法即可实现；若干扰序列非整数，则只需要额外补偿一个与该干扰整数量化的差值项
Figure FDA0003086397780000025
实施起来也很简单；另外，当调制阶数q很大时，对任何非整数干扰序列
Figure FDA0003086397780000026
是一个很小的值，因此可用公式(5)近似取代公式(3)；
步骤二：无线信道传输：
考虑基站要传递一个长度为k的信息序列w到一个用户设备；x表示该基站发出的经编码和调制的符号序列，长度为n；用户设备接收到的基带信号为：
Figure FDA0003086397780000027
这里x和干扰项s的平均能量做了归一化，Px和Ps分别表示它们的能量，z表示均值为0方差为σ2的加性高斯白噪声；
步骤三：提出的DPC译码器
令
Figure FDA0003086397780000031
表示信号加干扰项；运用在公式(3)中的污纸编码，该项为
Figure FDA0003086397780000032
其为扩展码本中的码字；
步骤四：优化设计
基于外部信息传递图的理念，运用线性规划得出最优的q进制IRA调制码信息节点和校验节点的度分布，最小化污纸编码的性能和信道容量极限的差距；
步骤五：仿真验证
在污纸编码的信道模型下开展***误码率BER对信噪比SNR的仿真；分别考虑干扰信号为离散的整数值和干扰信号为连续的高斯分布的随机变量；
步骤六：性能评估
对不同信息速率、不同干扰能量下的性能以及和信息容量极限的差距进行评估，并和非污纸编码***及现有污纸编码***的性能进行比较；
步骤七：在下行多用户MIMO的应用和实施；
考虑基站天线数为4,8,16,32，64，总用户数等于基站天线数；基站对MIMO信道做RQ分解使其下三角化，然后做逐层污纸编码预编码；在中到高信噪比区间和业界广泛运用的迫零、规整划的信道求逆的线性预编码方案进行对比，评估其性能提升及和信息论容量极限的差距。
2.根据权利要求1所述的一种简便的可逼近信息论极限的污纸编码方法，其特征在于：在步骤一中，消息序列经过q进制IRA编码器，产生码字序列；码字序列和经整数量化后的干扰序列在
Figure FDA0003086397780000033
有限循环域内做模q减法；产生的序列加上量化误差项，最后经能量归一划和能量放大器得到传输的符号序列。
3.根据权利要求1所述的一种简便的可逼近信息论极限的污纸编码方法，其特征在于：在步骤二中，干扰项s在基站已知，在用户端未知；实际应用中，干扰项可以是来自另一个用户的信号，因此在基站发送端已知并通过预编码对其他用户带来的干扰进行补偿。
4.根据权利要求1所述的一种简便的可逼近信息论极限的污纸编码方法，其特征在于：在步骤三中，当接收机收到y＝r+z，译码器采取两步操作：
第一步：
令c[t],y[t]和r[t]分别表示码字序列c，接收序列y和信号加干扰项r的第t个符号，t＝1,…,n；对第t个符号,其码字的值为c[t]＝i,i＝0,…,q-1,的后验概率计算如下：
Figure FDA0003086397780000041
其中，β是一个概率归一化系数；上式(8)中的先验概率p(r[t])以及扩展星座
Figure FDA0003086397780000042
将在后面具体实施方案部分给出细节；
第二步：
码字序列c的逐符号后验概率被送到标准的q进制IRA调制码的迭代置信度转播译码器，输出消息序列的硬判决。
5.根据权利要求1所述的一种简便的可逼近信息论极限的污纸编码方法，其特征在于：在步骤四中，具体为：外部码为校验节点和累加器，其连接污纸编码逐符号APP生成器；内部码为重复节点；内部码与外部码中间通过交织器连接；
给定目标码率；首先，选取某一外部码初始度分布，运用基于EXIT图曲线拟合的线性规划找到最优的内部码度分布；然后，锁定该内部码度分布，用曲线拟合的线性规划得到最右的外部码度分布；如此迭代处理直到收敛，记录下生成的码字度分布。
6.根据权利要求1所述的一种简便的可逼近信息论极限的污纸编码方法，其特征在于：在步骤五中，具体为：首先考虑单用户AWGN信道的污纸编码模型，对***误码率对信噪比进行Monte-Carlo仿真；每一个SNR点收集300个帧错误后停止仿真，记录结果BER和FER结果；先考虑干扰信号为离散的整数值，后考虑干扰信号为连续的高斯分布的随机变量。
7.根据权利要求1所述的一种简便的可逼近信息论极限的污纸编码方法，其特征在于：在步骤六中，具体为：在1.5、2.0、2.5比特/符号的频谱利用率下，污纸编码仿真性能和无干扰AWGN信道容量相差分别为约1.42、1.15、0.91dB；在低码率通过最小均方差处理进一步缩小与信道容量的差距。
8.根据权利要求1所述的一种简便的可逼近信息论极限的污纸编码方法，其特征在于：在步骤七中，具体为：5G蜂窝网络和新一代WiFI***中多用户MIMO下行信道预编码中的运用；
采用K＝16个用户，基站天线数N＝16；信道参数为无时空相关性的瑞利分布；先对该MIMO信道矩阵进行RQ分解得到
H＝RQ
其中R为下三角矩阵，Q为正交矩阵可以被预编码通过乘以其转置补偿，使得等效信道矩阵为下三角矩阵R；
R的第一行为用户1的信道，由于其下三角矩阵特性无其他用户干扰，无需做污纸编码；R的第二行为用户2的信道，为用户1和用户2信号叠加；在基站发送端，将用户1信号视为干扰，对用户2的消息做污纸编码编码；在用户2接收端，利用污纸编码译码器求解用户2的消息；R的第三行为用户1-3信号叠加；基站发送端，将用户1和2的叠加信号视为干扰，对用户3的消息做污纸编码；在用户3接收端，利用污纸编码译码器求解用户3的消息；如此操作直到最后一个用户的污纸编码编译码操作完成。
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