CN105184014A - 一种双转台对五轴机床空间误差影响的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双转台对五轴机床空间误差影响的评估方法，包括步骤有：构建测试零件模型；测量五轴机床上双转台的几何误差参数，测量五轴机床上三个直线轴的垂直度误差参数；利用齐次坐标变换矩阵计算由双转台几何误差引起的空间误差；利用刀具轴的方向矢量计算由双转台伺服误差引起的轮廓误差；以及计算集成双转台几何误差和伺服误差的五轴机床空间误差。本发明提供的空间误差评估方法，可用来评估由双转台单独引起的五轴机床空间误差，通过预先评估，为五轴机床的结构设计阶段合理调整双转台的结构参数提供科学依据。

Description

一种双转台对五轴机床空间误差影响的评估方法

技术领域

本发明涉及一种空间误差评估方法，特别是涉及一种双转台对五轴机床空间误差影响的评估方法，属于机床精度设计领域。

背景技术

五轴联动机床对于复杂零件的加工具有明显的效率优势，大量应用于航空航天、精密模具工业。空间误差是多轴联动机床，特别是五轴联动机床的重要性能指标。五轴联动机床结构形式多样，目前工业上应用的有三种类型。一种是主轴头旋转摆动结构，主要应用来加工大型零件；一种是双转台结构，主要应用来加工中小型精密零件；还有一种是主轴头摆动、工作台旋转结构。其中，双转台目前已经成为一种标准的机床附件，在市场上有大量的商业化产品，因此双转台结构的五轴机床制造相对比较简单，只需要在传统的三个线性轴机床结构上增加一套双转台装置，这使双转台结构的五轴机床在工业上应用最为广泛，也是本发明的应用对象。

针对三个线性轴的机床，国内外的众多学者研究用多体运动学理论、神经网络模型来评估包括几何误差和热误差在内的空间误差。2013年，Slamani等研究用几何误差和动态误差来预测五轴高速机床的空间误差，其中用四次多项式函数来表示和预测几何误差，用二阶传递函数来建模和预测动态误差。但是，这个理论仅是应用在XYC两个线性轴和一个转动轴联动的模型上，而且其中的几何误差是一个综合项，笼统包含了运动误差、联结误差和反向间隙等，不具备明确独立的物理意义，难以直接应用到工业现场的评估中；而且多数五轴机床的联动中旋转轴的速度不是很高，因此旋转轴的动态误差影响相对很弱，反而是伺服误差的影响比较重要。

当前，直线轴机床的设计比较成熟，空间误差的补偿和控制已经得到了较好的应用，影响五轴机床空间误差的主要因素在于双转台结构中的旋转轴。因此，在双转台五轴机床的结构设计过程中，预先评估双转台对五轴机床空间误差的影响对五轴机床的设计具有重要意义，可以有效缩短双转台五轴机床的设计周期，保证机床的空间精度。

发明内容

本发明的主要目的在于，克服现有技术中的不足，提供一种双转台对五轴机床空间误差影响的评估方法，不仅提供一种测试零件模型来评估由双转台单独引起的五轴机床空间误差，而且可实现对集成了双转台几何误差和伺服误差的五轴机床空间误差的计算，特别适用于五轴机床的结构设计阶段；可通过预先的空间误差评估，来避免由于双转台的结构参数设计不当而影响五轴机床的整体空间误差，极具有产业上的利用价值。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种双转台对五轴机床空间误差影响的评估方法，包括以下步骤：

1)构建测试零件模型；

所述测试零件模型自下而上包括圆柱底座和倾斜圆锥台；所述圆柱底座用来装夹零件，在圆柱底面中心建立X-Y-Z直角坐标系；所述倾斜圆锥台用来测试双转台联动加工性能，在倾斜圆锥台底面也建立X1-Y1-Z1直角坐标系；

所述测试零件模型通过同轴设置的圆柱和圆锥台旋转变化而来，处于初始状态的圆柱和圆锥台呈叠加分布，旋转变化依次通过圆锥台绕其X1轴旋转第一角度、圆锥台绕其Y1轴旋转第二角度从而形成位于圆柱底座上的倾斜圆锥台；

2)测量五轴机床上双转台两个旋转轴A轴和C轴共8个几何误差参数，分别是β_AX、γ_AX、δ_xAX、δ_yAX、δ_zAX、α_CA、β_CA和δ_yCA；

其中，β_AX表示A轴相对于X轴绕Y轴的角度误差，γ_AX表示A轴相对于X轴绕Z轴的角度误差，δ_xAX、δ_yAX和δ_zAX分别表示A轴相对于X轴在X、Y和Z方向的线性误差，α_CA表示C轴相对于A轴绕X轴的角度误差，β_CA表示C轴相对于A轴绕Y轴的角度误差，δ_yCA表示C轴相对于A轴在Y方向的线性误差；

3)测量五轴机床上三个直线轴共3个垂直度误差参数，分别是α_ZY、β_ZX和γ_XY；

其中，α_ZY表示Z轴和Y轴的垂直度误差，β_ZX表示Z轴和X轴的垂直度误差，γ_XY表示X轴和Y轴的垂直度误差；

4)根据双转台五轴机床的运动链结构，利用齐次坐标变换矩阵计算由双转台几何误差引起的刀具实际空间坐标，计算公式如式(1)：

^WP_t ^act＝^WT_C ^CT_A ^AT_X ^XT_Y ^YT_Z ^ZT_W ^WP_t ^nom(1)

其中，^WP_t ^nom表示刀具在工件坐标系中的理想空间坐标；^ZT_W表示工件坐标系到Z轴坐标系包含几何误差的齐次坐标变换矩阵；^YT_Z表示Z轴坐标系到Y轴坐标系包含几何误差的齐次坐标变换矩阵；^XT_Y表示Y轴坐标系到X轴坐标系包含几何误差的齐次坐标变换矩阵；^AT_X表示X轴坐标系到A轴坐标系包含几何误差的齐次坐标变换矩阵；^CT_A表示A轴坐标系到C轴坐标系包含几何误差的齐次坐标变换矩阵；^WT_C表示C轴坐标系到工件坐标系包含几何误差的齐次坐标变换矩阵；^WP_t ^act表示刀具在工件坐标系中的实际空间坐标；

5)根据式(2)计算几何误差引起的空间误差：

e_geo＝^WP_t ^nom-^WP_t ^act(2)

其中，e_geo为几何误差引起的空间误差，可以表示成三个方向分量的向量形式，即e_geo＝[e_geo,xe_geo,ye_geo,z]^T；

6)从测试零件模型中获取倾斜圆锥台上将被评估的任一圆弧的半径理论值为R；从五轴机床参数中获取立铣刀具的有效长度为L，以及A轴、C轴的速度环增益分别为K_Av、K_Cv，C轴的旋转编程速度为ω；

7)根据式(3)计算出刀具轴的理想单位方向矢量：

其中，O_i、O_j和O_k分别表示刀具轴理想单位方向矢量在工件坐标系中X、Y和Z三个方向的分量；

8)根据式(4)计算旋转轴的理想旋转角度：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_A=\arccos \left(O_k\right)\\ {\mathrm{\θ}}_C=\arctan (O_i/O_j)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，θ_A和θ_C分别表示A轴和C轴的理想旋转角度；

9)根据式(5)计算旋转轴的实际角度：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_{Aac}={\mathrm{\θ}}_A-\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}A/K_{Av}\\ {\mathrm{\θ}}_{Cac}={\mathrm{\θ}}_C-{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_C/K_{Cv}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，θ_Aac和θ_Cac分别表示A轴和C轴的实际角度；

10)根据式(6)计算刀具轴的实际单位方向矢量：

$\left[\begin{array}{c}{O}_{iac}\\ O_{jac}\\ O_{kac}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{sin\θ}}_{Aac}{\mathrm{sin\θ}}_{Cac}\\ {\mathrm{sin\θ}}_{Aac}{\mathrm{cos\θ}}_{Cac}\\ {\mathrm{cos\θ}}_{Aac}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，O_iac、O_jac和O_kac分别表示刀具轴实际单位方向矢量在工件坐标系中X、Y和Z三个方向的分量；

11)利用刀具轴的实际单位方向矢量根据式(7)计算倾斜圆锥台上将被评估的任一圆弧因双转台旋转轴伺服误差引起的轮廓误差：

其中，e_con为伺服误差引起的轮廓误差；

12)根据式(8)计算伺服误差引起的轮廓误差e_con在X、Y和Z三个方向的分量：

13)根据式(9)计算集成双转台几何误差和伺服误差的五轴机床空间误差：

e_total＝e_con+e_geo(9)

其中，e_total为双转台对五轴机床空间误差总影响。

本发明进一步设置为：所述步骤4)中的^YT_Z、^XT_Y、^AT_X、^CT_A依次具体为

${T_Y}_Z=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{cos\α}}_{ZY}& -{\mathrm{sin\α}}_{ZY}& 0\\ 0& {\mathrm{sin\α}}_{ZY}& {\mathrm{cos\α}}_{ZY}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\β}}_{ZX}& 0& {\mathrm{sin\β}}_{ZX}& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -{\mathrm{sin\β}}_{ZX}& 0& {\mathrm{cos\β}}_{ZX}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],$

${T_X}_Y=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\γ}}_{XY}& -{\mathrm{sin\γ}}_{XY}& 0& 0\\ {\mathrm{sin\γ}}_{XY}& {\mathrm{cos\γ}}_{XY}& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right],$

${T_A}_X=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\β}}_{AX}& 0& {\mathrm{sin\β}}_{AX}& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -{\mathrm{sin\β}}_{AX}& 0& {\mathrm{cos\β}}_{AX}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\γ}}_{AX}& -{\mathrm{sin\γ}}_{AX}& 0& 0\\ {\mathrm{sin\γ}}_{AX}& {\mathrm{cos\γ}}_{AX}& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& {\mathrm{\δ}}_{xAX}\\ 0& 1& 0& {\mathrm{\δ}}_{yAX}\\ 0& 0& 1& {\mathrm{\δ}}_{zAX}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],$

${T_C}_A=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{cos\α}}_{CA}& -{\mathrm{sin\α}}_{CA}& 0\\ 0& {\mathrm{sin\α}}_{CA}& {\mathrm{cos\α}}_{CA}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\β}}_{CA}& 0& {\mathrm{sin\β}}_{CA}& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -{\mathrm{sin\β}}_{CA}& 0& {\mathrm{cos\β}}_{CA}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& {\mathrm{\δ}}_{yCA}\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],$

所述步骤4)中的^ZT_W和^WT_C均为单位方阵。

本发明进一步设置为：所述几何误差参数采用球杆仪测量。

本发明进一步设置为：所述垂直度误差参数采用激光干涉仪测量。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：

与现有的五轴机床空间误差评估方法相比较，本发明提供的空间误差评估方法，主要针对双转台结构的五轴机床，评估由双转台单独引起的五轴机床空间误差，从而为在五轴机床结构设计阶段合理调整双转台的结构参数提供科学依据，确保双转台的结构参数设计合理、精确，提高五轴机床的空间精度。

上述内容仅是本发明技术方案的概述，为了更清楚的了解本发明的技术手段，下面结合附图对本发明作进一步的描述。

附图说明

图1是本发明实施例的双转台五轴机床的结构示意图；

图2是本发明实施例中测试零件模型的设计过程图；

图3是本发明实施例的五轴机床坐标系变换示意图；

图4是本发明实施例中K_Av＝100s^-1，K_Cv＝100s^-1时，双转台几何误差和伺服误差对五轴机床空间误差的影响比较图；

图5是本发明实施例中K_Av＝70s^-1，K_Cv＝70s^-1时，双转台几何误差和伺服误差对五轴机床空间误差的影响比较图；

图6是本发明实施例中实际加工圆弧轨迹和评估预测轨迹的比较图。

具体实施方式

下面结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。

如图1所示，本发明实施例提供了一种立式双转台五轴机床结构示意图，该机床的直线轴分别为X轴、Y轴和Z轴，旋转轴分别为A轴和C轴。

为了便于理解，下面以MCV850立式五轴加工中心(数控***为iTNC530)为具体实施对象来阐述本发明的过程和效果。

该机床A轴行程为-100°～120°，C轴行程为0°～360°；经过球杆仪和激光干涉仪的检测，β_AX＝0.002°，γ_AX＝0.009°，α_CA＝-0.006°，β_CA＝0.008°，δ_xAX＝0.002mm，δ_yAX＝-0.004mm，δ_zAX＝0.003mm，δ_yCA＝0.004mm，α_YZ＝-0.003°，β_ZX＝0.006°，γ_XY＝0.004°。

如图2所示的是具体的测试零件模型，该测试零件模型的三维设计过程具体描述为：初始状态，圆柱的上底面和圆锥台的下底面重合，且圆柱和圆锥台同轴；然后，将圆锥台绕X轴旋转一个角度最后，再将圆锥台绕Y轴旋转一个角度该模型中均为30°，模型中倾斜圆锥台被加工的顶面和底面圆弧半径R分别为50mm和100mm。

加工过程中，从机床上获取C轴的旋转编程速度ω为24rpm，刀具的有效长度L为200mm。为了比较双转台几何误差和伺服误差对空间误差影响的大小，A轴和C轴的速度环增益设置了两种情况，分别为：K_Av＝100s^-1，K_Cv＝100s^-1和K_Av＝70s^-1，K_Cv＝70s^-1。

如图3所示为五轴机床的坐标系变换示意图，刀具坐标系起初与工件坐标系重合，且刀具坐标系和Z轴坐标系一直重合，工件坐标系和C轴坐标系一直重合。

经过公式(1)至公式(9)的计算，当K_Av＝100s^-1，K_Cv＝100s^-1时，双转台的几何误差和伺服误差对五轴机床空间误差的影响如图4所示；当K_Av＝70s^-1，K_Cv＝70s^-1时，双转台的几何误差和伺服误差对五轴机床空间误差的影响如图5所示。

从图4可以看出，该条件下几何误差对空间误差的影响比较大，伺服误差对空间误差的影响比较小。而从图5中可以看出，该条件下伺服误差对空间误差的影响明显增强。

如图6所示，是在K_Av＝100s^-1，K_Cv＝100s^-1时，在海克斯康三坐标测量机上测量得到的实际加工圆弧轨迹和评估预测轨迹的比较，其中所有的误差都被放大了100倍，从图6可以看出，本发明评估方法所得预测轨迹和实际测量轨迹非常吻合，从而可证明本发明的空间误差评估方法是正确可行的；本发明尤其适用于双转台结构的五轴机床，对于五轴机床的结构设计阶段，通过预先的空间误差评估，可确保双转台的结构参数设计合理、精确，提高五轴机床的空间精度。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (4)

1.一种双转台对五轴机床空间误差影响的评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)构建测试零件模型；

所述测试零件模型自下而上包括圆柱底座和倾斜圆锥台；所述圆柱底座用来装夹零件，在圆柱底面中心建立X-Y-Z直角坐标系；所述倾斜圆锥台用来测试双转台联动加工性能，在倾斜圆锥台底面也建立X1-Y1-Z1直角坐标系；

所述测试零件模型通过同轴设置的圆柱和圆锥台旋转变化而来，处于初始状态的圆柱和圆锥台呈叠加分布，旋转变化依次通过圆锥台绕其X1轴旋转第一角度圆锥台绕其Y1轴旋转第二角度从而形成位于圆柱底座上的倾斜圆锥台；

2)测量五轴机床上双转台两个旋转轴A轴和C轴共8个几何误差参数，分别是β_AX、γ_AX、δ_xAX、δ_yAX、δ_zAX、α_CA、β_CA和δ_yCA；

其中，β_AX表示A轴相对于X轴绕Y轴的角度误差，γ_AX表示A轴相对于X轴绕Z轴的角度误差，δ_xAX、δ_yAX和δ_zAX分别表示A轴相对于X轴在X、Y和Z方向的线性误差，α_CA表示C轴相对于A轴绕X轴的角度误差，β_CA表示C轴相对于A轴绕Y轴的角度误差，δ_yCA表示C轴相对于A轴在Y方向的线性误差；

3)测量五轴机床上三个直线轴共3个垂直度误差参数，分别是α_ZY、β_ZX和γ_XY；

其中，α_ZY表示Z轴和Y轴的垂直度误差，β_ZX表示Z轴和X轴的垂直度误差，γ_XY表示X轴和Y轴的垂直度误差；

4)根据双转台五轴机床的运动链结构，利用齐次坐标变换矩阵计算由双转台几何误差引起的刀具实际空间坐标，计算公式如式(1)：

^WP_t ^act＝^WT_C ^CT_A ^AT_X ^XT_Y ^YT_Z ^ZT_W ^WP_t ^nom(1)

其中，^WP_t ^nom表示刀具在工件坐标系中的理想空间坐标；^ZT_W表示工件坐标系到Z轴坐标系包含几何误差的齐次坐标变换矩阵；^YT_Z表示Z轴坐标系到Y轴坐标系包含几何误差的齐次坐标变换矩阵；^XT_Y表示Y轴坐标系到X轴坐标系包含几何误差的齐次坐标变换矩阵；^AT_X表示X轴坐标系到A轴坐标系包含几何误差的齐次坐标变换矩阵；^CT_A表示A轴坐标系到C轴坐标系包含几何误差的齐次坐标变换矩阵；^WT_C表示C轴坐标系到工件坐标系包含几何误差的齐次坐标变换矩阵；^WP_t ^act表示刀具在工件坐标系中的实际空间坐标；

5)根据式(2)计算几何误差引起的空间误差：

e_geo＝^WP_t ^nom-^WP_t ^act(2)

其中，e_geo为几何误差引起的空间误差，可以表示成三个方向分量的向量形式，即e_geo＝[e_geo,xe_geo,ye_geo,z]^T；

6)从测试零件模型中获取倾斜圆锥台上将被评估的任一圆弧的半径理论值为R；从五轴机床参数中获取立铣刀具的有效长度为L，以及A轴、C轴的速度环增益分别为K_Av、K_Cv，C轴的旋转编程速度为ω；

7)根据式(3)计算出刀具轴的理想单位方向矢量：

其中，O_i、O_j和O_k分别表示刀具轴理想单位方向矢量在工件坐标系中X、Y和Z三个方向的分量；

8)根据式(4)计算旋转轴的理想旋转角度：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_A=\arccos \left(O_k\right)\\ {\mathrm{\θ}}_C=\arctan (O_i/O_j)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，θ_A和θ_C分别表示A轴和C轴的理想旋转角度；

9)根据式(5)计算旋转轴的实际角度：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_{Aac}={\mathrm{\θ}}_A-{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_A/K_{Av}\\ {\mathrm{\θ}}_{Cac}={\mathrm{\θ}}_C-{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_C/K_{Cv}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，θ_Aac和θ_Cac分别表示A轴和C轴的实际角度；

10)根据式(6)计算刀具轴的实际单位方向矢量：

$\left[\begin{array}{c}{O}_{iac}\\ O_{jac}\\ O_{kac}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_{Aac}\sin {\mathrm{\θ}}_{Cac}\\ {\mathrm{sin\θ}}_{Aac}{\mathrm{cos\θ}}_{Cac}\\ {\mathrm{cos\θ}}_{Aac}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，O_iac、O_jac和O_kac分别表示刀具轴实际单位方向矢量在工件坐标系中X、Y和Z三个方向的分量；

11)利用刀具轴的实际单位方向矢量根据式(7)计算倾斜圆锥台上将被评估的任一圆弧因双转台旋转轴伺服误差引起的轮廓误差：

其中，e_con为伺服误差引起的轮廓误差；

12)根据式(8)计算伺服误差引起的轮廓误差e_con在X、Y和Z三个方向的分量：

13)根据式(9)计算集成双转台几何误差和伺服误差的五轴机床空间误差：

e_total＝e_con+e_geo(9)

其中，e_total为双转台对五轴机床空间误差总影响。

2.根据权利要求1所述的一种双转台对五轴机床空间误差影响的评估方法，其特征在于：所述步骤4)中的^YT_Z、^XT_Y、^AT_X、^CT_A依次具体为

${T_Y}_Z=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{cos\α}}_{ZY}& -{\mathrm{sin\α}}_{ZY}& 0\\ 0& {\mathrm{sin\α}}_{ZY}& {\mathrm{cos\α}}_{ZY}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\β}}_{ZX}& 0& {\mathrm{sin\β}}_{ZX}& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -{\mathrm{sin\β}}_{ZX}& 0& {\mathrm{cos\β}}_{ZX}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],$

${T_X}_Y=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\γ}}_{XY}& -{\mathrm{sin\γ}}_{XY}& 0& 0\\ {\mathrm{sin\γ}}_{XY}& {\mathrm{cos\γ}}_{XY}& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],$

${T_A}_X=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\β}}_{AX}& 0& {\mathrm{sin\β}}_{AX}& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -{\mathrm{sin\β}}_{AX}& 0& {\mathrm{cos\β}}_{AX}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\γ}}_{AX}& -{\mathrm{sin\γ}}_{AX}& 0& 0\\ {\mathrm{sin\γ}}_{AX}& {\mathrm{cos\γ}}_{AX}& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& {\mathrm{\δ}}_{xAX}\\ 0& 1& 0& {\mathrm{\δ}}_{yAX}\\ 0& 0& 1& {\mathrm{\δ}}_{zAX}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],$

${T_C}_A=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{cos\α}}_{CA}& -{\mathrm{sin\α}}_{CA}& 0\\ 0& {\mathrm{sin\α}}_{CA}& {\mathrm{cos\α}}_{CA}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\β}}_{CA}& 0& {\mathrm{sin\β}}_{CA}& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -{\mathrm{sin\β}}_{CA}& 0& {\mathrm{cos\β}}_{CA}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& {\mathrm{\δ}}_{yCA}\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],$

所述步骤4)中的^ZT_W和^WT_C均为单位方阵。

3.根据权利要求1所述的一种双转台对五轴机床空间误差影响的评估方法，其特征在于：所述几何误差参数采用球杆仪测量。

4.根据权利要求1所述的一种双转台对五轴机床空间误差影响的评估方法，其特征在于：所述垂直度误差参数采用激光干涉仪测量。