CN113359609A - 五轴数控机床关键几何误差优化配比补偿方法 - Google Patents

Abstract

五轴数控机床关键几何误差优化配比补偿方法，包含以下步骤：第一步，建立空间误差模型；利用齐次坐标矩阵建立五轴数控机床空间误差模型；第二步，基于拟蒙特卡洛法进行关键几何误差辨识；第三步，测量机床运动轴的关键几何误差，基于空间误差模型计算由关键几何误差引起的工件尺寸误差；第四步，切削工件并标定总体尺寸误差，计算由关键几何误差与非关键几何误差引起的工件尺寸误差的比例；第五步，根据关键几何误差和非关键几何误差的耦合关系以及总灵敏度的大小确定关键几何误差的优化配比，并进行实时补偿。本发明仅测量并补偿关键几何误差至优化配比值，就达到了补偿全部误差的效果，提高了机床加工的精度。

Description

五轴数控机床关键几何误差优化配比补偿方法

技术领域

本发明属于数控机床加工精度技术领域，涉及一种五轴数控机床关键几何误差优化配比补偿方。

背景技术

数控机床作为制造业的“工作母机”，是工业生产最重要的工具之一。五轴数控机床是高档数控机床的代表，能加工各种复杂曲线曲面，生产效率高、灵活性好、装夹时间短，在航空航天等重要领域发挥重要作用，对提升国家制造业水平具有举足轻重的作用。

然而，数控机床因为自身内部组织结构与外部环境的综合原因，在加工工件时在工件上形成加工误差。在机床的各项误差之中，机床几何误差、机床热误差是机床加工的主要误差，严重影响数控机床的加工精度。由于运动轴制造与装配误差难以避免，几何误差是影响机床精度的重要因素。它们直接映射到工件尺寸上，严重影响了加工精度，因此，有必要对其进行补偿。

现在最常用的五轴机床几何误差补偿方法是通过激光干涉仪和球杆仪等设备测量五轴机床的41几何误差，然后通过计算雅克比矩阵来获得五轴机床的逆运动学解，从而产生新的G代码来对五轴机床进行空间误差补偿。该方法未考虑几何误差间的耦合关系，通过逐项测量并补偿全部几何误差，补偿周期长，工作量与成本极大，无法满足日益提高的制造业需求。如何面向复杂结构工件加工实现五轴数控机床几何误差高效高精度补偿已成为迫切“卡脖子”问题。

发明内容

本发明为克服现有技术，提供一种五轴数控机床关键几何误差优化配比补偿方法。该方法考虑几何误差间的耦合关系，对关键误差采取配比补偿，最终仅需测量并优化配比补偿关键几何误差，就可以达到补偿全部几何误差的效果，实现高效高精度补偿。

五轴数控机床关键几何误差优化配比补偿方法，包含以下步骤：

第一步，建立空间误差模型；利用齐次坐标矩阵建立五轴数控机床空间误差模型，确定位置误差和方向误差；

第二步，基于拟蒙特卡洛法进行关键几何误差辨识，确定关键几何误差的主灵敏度和总灵敏度；

第三步，测量机床运动轴的关键几何误差，基于空间误差模型计算由关键几何误差引起的工件尺寸误差；

第四步，切削工件并标定总体尺寸误差，计算由关键几何误差与非关键几何误差引起的工件尺寸误差的比例；

第五步，根据关键几何误差和非关键几何误差的耦合关系以及总灵敏度的大小确定关键几何误差的优化配比，并进行实时补偿。

本发明相比现有技术的有益效果是：

本发明提出的机床几何误差优化配比补偿方法，根据各误差的空间传递规律不同，且关键几何误差与非关键几何误差间存在耦合关系，在辨识出关键几何误差后并非直接补偿，而是对各项关键几何误差按主灵敏度比例进行优化配比补偿。本发明仅测量并补偿关键几何误差至优化配比值，就达到了补偿全部误差的效果，从而解决现有方法需测量并补偿全部几何误差的问题，提高了工作效率，从根本上提高了机床加工的精度，对以后改善误差模型通用性，提高五轴数控机床的整体加工精度具有重要意义。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步地说明：

附图说明

图1为本发明五轴数控机床关键几何误差优化配比补偿技术路线图；

图2为实施例中S试件的加工示意图；

图3为三坐标标定试件尺寸图；

图4为加工区域测点的X、Y、Z三个方向的几何误差主灵敏度与耦合灵敏度的计算结果图；

图5为测点处三坐标测量仪标定的总误差图；

图6为测点处关键几何误差引起空间误差图；

图7为测点处非关键几何误差引起空间误差图；

图8为加工轨迹中各点处五项关键误差的优化配比值图；

图9为补偿前的“S”试件在区域四的X、Y和Z三个方向尺寸误差图；

图10为直接补偿后的“S”试件在区域四的X、Y和Z三个方向尺寸误差图；

图11为优化补偿后的“S”试件在区域四的X、Y和Z三个方向尺寸误差图。

具体实施方式

参见图1所示，本实施方式的五轴数控机床关键几何误差优化配比补偿方法，包含以下步骤：

第一步，建立空间误差模型；利用齐次坐标矩阵建立五轴数控机床空间误差模型，确定位置误差和方向误差；

第二步，基于拟蒙特卡洛法进行关键几何误差辨识，确定关键几何误差的主灵敏度和总灵敏度；

第三步，测量机床运动轴的关键几何误差，基于空间误差模型计算由关键几何误差引起的工件尺寸误差；

第四步，切削工件并标定总体尺寸误差，计算由关键几何误差与非关键几何误差引起的工件尺寸误差的比例；

第五步，根据关键几何误差和非关键几何误差的耦合关系以及总灵敏度的大小确定关键几何误差的优化配比，并进行实时补偿。

根据总体尺寸误差和关键几何误差引起的工件尺寸误差，得出非关键几何误差引起的工件尺寸误差。根据两者间的耦合关系对由全部关键几何误差引起空间误差进行优化配比，确定空间误差补偿量之后，需针对各项关键几何误差按主灵敏度比例进行优化配比补偿，补偿后的关键几何误差引起的工件尺寸误差与非关键引起的大小相同，方向相反，进行抵消，使机床达到更高的精度。

上述中，第一步的空间误差模型的建立是按照以下步骤进行：

首先基于小角度误差，给出运动轴的几何误差传递矩阵：

运动轴的运动学传递矩阵由理论运动量与几何误差共同确定，如下式：

H＝M_otion·E_rror

式中，M_otion表示理想运动矩阵，E_rror表示几何误差矩阵；

基于正运动学齐次坐标变换建立五轴数控机床的空间误差模型，如下式：

^WT_T表示刀具相对于工件的运动传递矩阵，为4×4齐次坐标矩阵，表示刀具相对于工件的位置与方向，位置P表示为^WT_T的第四列，方向O表示为^WT_T的第三列，得到位置误差ΔP(Δx,Δy,Δz)与方向误差ΔO(Δi,Δj,Δk)如下式：

^WT_Tactual表示有误差情况下的运动传递矩阵，^WT_Tideal表示没有误差理想情况下的运动传递矩阵。空间误差模型中，位置误差ΔP分为两部分：由运动轴平动误差引起部分、由运动轴角度误差引起部分。由于运动轴的平动误差不会影响刀具方向，刀尖相对于工件的方向误差ΔO仅由运动轴的角度误差引起。

步骤二的关键几何误差辨识是如下步骤进行的：

设机床空间误差方程为y＝f(x)，y为模型输出，即刀尖相对于工件的位姿误差，所述位姿误差包含位置误差和方向误差，其中x＝(x₁,x₂,…,x_n)为n项几何误差输入变量，五轴数控机床有41项几何误差，因此n＝41；

然后，根据已知几何误差x_i的分布函数，利用拟蒙特卡洛法在各输入变量定义域中进行N次采样，从而构造2个N×n矩阵；通常N取10000；

将矩阵B第i列代替矩阵A第i列，得到新矩阵C_i；

将以上矩阵A、B、C_i作为模型输入，代入空间误差方程y＝f(x)，得到输出响应：y_A＝f(A),y_B＝f(B)与

几何误差变量x_i的主灵敏度S_i与耦合灵敏度S_Ti计算如下式，其中，S_i表示误差x_i的关键程度，S_Ti表示该误差与其他误差间的不同阶次合程度；

其中，x_～i表示除x_i以外的几何误差，x_i表示第i项的几何误差。

步骤三的基于空间误差模型计算由关键几何误差引起的工件尺寸误差是将全部关键几何误差带入所述空间误差模型得到全部关键几何误差引起的空间误差A1。

步骤四中的计算由关键几何误差与非关键几何误差引起的工件尺寸误差的比例是根据空间误差模型和拟蒙特卡洛方法灵敏度分析得出：总体尺寸误差C1＝全部关键几何误差引起的空间误差A1+非关键几何误差引起的空间误差B1。

上述是通过三坐标测量机标定总体尺寸误差和第三步得到的关键误差引起空间误差A1，可以得到非关键误差引起空间误差B1。

更进一步，步骤五中确定关键几何误差的优化配比：包含全部关键几何误差引起空间误差A1进行优化配比，首先，针对工件加工时刀具路径上点的关键几何误差引起空间误差A1、非关键误差引起空间误差B1和总工件尺寸误差C1的正负，将优化配比比例分为七种类别，如下表1所示；

然后，根据总体尺寸误差C1的大小进行分类，当C1＜3μm时，判定误差在允许范围内，无需补偿；当C1＞3μm时，则需要补偿，优化配比p表示将空间误差A1补偿至原误差总量的p倍，即补偿量为A1·(1-p)，其中，对于类别一和类别二，根据A1与B1的绝对值大小进行细分，其中比例p为负数表示补偿至误差反向，例如：如原误差总量为20μm，现需要补偿至-10μm；

对于类别三和类别五，缩小空间误差A1的补偿量，且补偿量小于空间误差A1，例如：如原误差总量为20μm，现补偿至10μm；

对于类别四与类别六，增大空间误差A1，如原误差总量为20μm，现补偿至30μm；

对于类别七，当非关键几何误差引起空间误差B1为0时，则A1的配比比例为1，即不进行补偿。其中，类别一、二、三与五为最常见的四种情况。

表1

在全部关键几何误差引起的空间误差A1进行优化配比后，设单项关键几何误差的优化配比比值为p_i，有关键几何误差的真实值e_i，通过拟蒙特卡洛法计算得到关键几何误差的耦合灵敏度S_Ti，将关键几何误差按优化配比比值p_i代入下式，令配比补偿后的关键几何误差引起空间误差大小等于非关键误差引起空间误差，但方向相反，即可求解出m项关键几何误差的优化配比比值p_i；

ΔE＝f(E₁,…,E_m)＝f(p₁e₁,…,p_me_m)＝-B1

p₁:…:p_m＝S₁:…:S_m

其中e_i为第i项关键几何误差的真实大小，E_i为优化配比补偿后第i项几何误差引起的空间误差，p_i为第i项误差的优化配比比值,i的范围是[1,m]，

例如：利用上述单项关键几何误差的优化配比，可得到四项关键几何误差的优化配比比值p_i。

ΔE＝f(E₁,E₅,E₁₀,E₂₀)＝f(p₁e₁,p₅e₅,p₁₀e₁₀,p₂₀e₂₀)＝-B1

p₁:p₅:p₁₀:p₂₀＝S₁:S₅:S₁₀:S₂₀

实施例

本实验是在一台型号为JDGR400的五轴数控机床进行S试件的切削加工，来验证所提出几何误差优化补偿的有效性。刀具路径通过NX12.0进行编程，加工步骤按照2020年ISO-10794中的步骤进行。如图2和图3所示，在JDGR400五轴数控机床上切削了“S”件，并利用三坐标标定其尺寸误差。

以S件z＝14.5mm的一条完整加工轨迹为例进行优化配比补偿。在加工轨迹中均匀取30个数据点，每5个点为一组。首先，计算每个组中每个测点的X、Y和Z三个方向的几何误差主灵敏度S_i与多阶耦合灵敏度S_Ti，并确定了关键几何误差，如图4所示。

切削工件并完成三坐标标定，获取总尺寸误差C1，如图5，任取一组作为测试，这组被称为区域四。通过激光干涉仪与球杆仪将灵敏度分析得到的关键误差进行测量，将测量值带入到空间误差模型中，得到测点处关键误差引起空间误差A1，如图6，最后，从总尺寸误差C1中减去关键几何误差引起的部分A1，则为由非关键几何误差引起的部分，如图7。

计算优化配比p值：

如图8所示，按照误差优化配比方法，分别求解各点处五项关键几何误差的优化配比值。优化配比比值p表示将该项误差A1补偿至原误差值的p倍，即补偿量为A1(1-p)。p＝1表示不进行补偿；p＝0表示将误差补偿至零，即补偿全部；p＜0表示误差补偿至与目前方向相反，如由20μm补偿至-10μm；0<p＜1表示将误差补小，如由20μm补偿至5μm，则P＝0.25；p＞1表示将误差补大，如由20μm补偿至30μm，则p＝1.5。对于X、Y和Z三个方向总尺寸误差小于3μm的位置，例如图8a中横坐标的数据点组1的Y与Z方向误差，不需要进行误差补偿，因此，这些点处各几何误差优化配比为1。

根据上述各数据点处的几何误差优化配比值，沿数据点计算出五个运动轴的误差补偿量，并由误差补偿器传输至数控***，进行实时误差补偿。

参照组为将关键误差补偿到0，计算五个运动轴的误差补偿量，进行实时误差补偿，补偿前的“S”试件在区域四的X、Y和Z三个方向尺寸误差如图9所示；补偿后的“S”试件在区域四的X、Y和Z三个方向尺寸误差如图10所示，总体工件的加工精度提高71％；实验组优化补偿后的“S”试件在区域四的X、Y和Z的三个方向尺寸误差如图11所示，总体工件的加工精度提高90％。验证了本几何误差优化配比补偿方法的可行性和优越性。

本发明已以较佳实施案例揭示如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可以利用上述揭示的结构及技术内容做出些许的更动或修饰为等同变化的等效实施案例，均仍属本发明技术方案范围。

Claims (7)

1.五轴数控机床关键几何误差优化配比补偿方法，其特征在于：包含以下步骤：

第一步，建立空间误差模型；利用齐次坐标矩阵建立五轴数控机床空间误差模型，确定位置误差和方向误差；

第二步，基于拟蒙特卡洛法进行关键几何误差辨识，确定关键几何误差的主灵敏度和总灵敏度；

第三步，测量机床运动轴的关键几何误差，基于空间误差模型计算由关键几何误差引起的工件尺寸误差；

第四步，切削工件并标定总体尺寸误差，计算由关键几何误差与非关键几何误差引起的工件尺寸误差的比例；

第五步，根据关键几何误差和非关键几何误差的耦合关系以及总灵敏度的大小确定关键几何误差的优化配比，并进行实时补偿。

2.根据权利要求1所述五轴数控机床关键几何误差优化配比补偿方法，其特征在于：第一步的空间误差模型的建立是按照以下步骤进行：

首先基于小角度误差，给出运动轴的几何误差传递矩阵：

运动轴的运动学传递矩阵由理论运动量与几何误差共同确定，如下式：

H＝M_otion·E_rror

式中，M_otion表示理想运动矩阵，E_rror表示几何误差矩阵；

基于正运动学齐次坐标变换建立五轴数控机床的空间误差模型，如下式：

^WT_T表示刀具相对于工件的运动传递矩阵，为4×4齐次坐标矩阵，表示刀具相对于工件的位置与方向，位置P表示为^WT_T的第四列，方向O表示为^WT_T的第三列，得到位置误差ΔP(Δx,Δy,Δz)与方向误差ΔO(Δi,Δj,Δk)如下式：

^WT_Tactual表示有误差情况下的运动传递矩阵，^WT_Tideal表示没有误差理想情况下的运动传递矩阵。

3.根据权利要求2所述五轴数控机床关键几何误差优化配比补偿方法，其特征在于：步骤二的关键几何误差辨识是如下步骤进行的：

设机床空间误差方程为y＝f(x)，y为模型输出，即刀尖相对于工件的位姿误差，所述位姿误差包含位置误差和方向误差，其中x＝(x₁,x₂,…,x_n)为n项几何误差输入变量，五轴数控机床有41项几何误差，因此n＝41；

然后，根据已知几何误差x_i的分布函数，利用拟蒙特卡洛法在各输入变量定义域中进行N次采样，从而构造2个N×n矩阵；

将矩阵B第i列代替矩阵A第i列，得到新矩阵C_i；

将以上矩阵A、B、C_i作为模型输入，代入空间误差方程y＝f(x)，得到输出响应：y_A＝f(A),y_B＝f(B)与

几何误差变量x_i的主灵敏度S_i与耦合灵敏度S_Ti计算如下式，其中，S_i表示误差x_i的关键程度，S_Ti表示该误差与其他误差间的不同阶次合程度；

其中，x_～i表示除x_i以外的几何误差，x_i表示第i项的几何误差。

4.根据权利要求2所述五轴数控机床关键几何误差优化配比补偿方法，其特征在于：步骤三的基于空间误差模型计算由关键几何误差引起的工件尺寸误差是将全部关键几何误差带入所述空间误差模型得到全部关键几何误差引起空间误差A1。

5.根据权利要求4所述五轴数控机床关键几何误差优化配比补偿方法，其特征在于：步骤四中的计算由关键几何误差与非关键几何误差引起的工件尺寸误差的比例是根据空间误差模型和拟蒙特卡洛方法灵敏度分析得出：总体尺寸误差C1＝全部关键几何误差引起空间误差A1+非关键几何误差引起空间误差B1。

6.根据权利要求5所述五轴数控机床关键几何误差优化配比补偿方法，其特征在于：步骤五中确定关键几何误差的优化配比：包含全部关键几何误差引起空间误差A1进行优化配比，首先，针对工件加工时刀具路径上点的关键几何误差引起空间误差A1、非关键误差引起空间误差B1和总工件尺寸误差C1的正负，将优化配比比例分为七种类别，

然后，根据总体尺寸误差C1的大小进行分类，当C1＜3μm时，判定误差在允许范围内，无需补偿；当C1＞3μm时，则需要补偿，优化配比p表示将空间误差A1补偿至原误差总量的p倍，即补偿量为A1·(1-p)，其中，对于类别一和类别二，根据A1与B1的绝对值大小进行细分，其中比例p为负数表示补偿至误差反向；对于类别三和类别五，缩小空间误差A1的补偿量，且补偿量小于空间误差A1；对于类别四与类别六，增大空间误差A1；对于类别七，当非关键几何误差引起空间误差B1为0时，则A1的配比比例为1，即不进行补偿。

7.根据权利要求6所述五轴数控机床关键几何误差优化配比补偿方法，其特征在于：步骤五中确定关键几何误差的优化配比包含单项关键几何误差进行优化配比；

在全部关键几何误差引起的空间误差A1进行优化配比后，设单项关键几何误差的优化配比比值为p_i，有关键几何误差的真实值e_i，通过拟蒙特卡洛法计算得到关键几何误差的耦合灵敏度S_Ti，将关键几何误差按优化配比比值p_i代入下式，令配比补偿后的关键几何误差引起的空间误差大小等于非关键误差引起的空间误差，但方向相反，即可求解出m项关键几何误差的优化配比比值p_i；

ΔE＝f(E₁,…,E_m)＝f(p₁e₁,…,p_me_m)＝-B

p₁:…:p_m＝S₁:…:S_m

其中e_i为第i项关键几何误差的真实大小，E_i为优化配比补偿后第i项几何误差引起空间误差，p_i为第i项误差的优化配比比值,i的范围是[1,m]。

Images