CN105117511B - 一种缝洞油藏井间连通通道及流动参数的表征方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及油田开发中的油藏描述技术领域，尤其是一种缝洞油藏井间连通通道及流动参数的表征方法，包括以下步骤：(A)建立描述缝洞油藏井间流动规律的解析表达式；(B)建立示踪产出浓度曲线拟合数学模型；(C)曲线拟合模型求解；根据上述三个步骤所述原理，编制缝洞油藏示踪曲线拟合软件，通过在软件界面上调整参数的方法对理论示踪曲线与实测示踪曲线进行拟合，同时计算得到缝洞注入示踪剂质量m_ik、流速v_ik、过流面积A_ik、流管长度l_ik，从而实现对连通通道和流动参数的表征。本发明建立的描述缝洞油藏示踪剂流动规律的模型更加符合真实情况；实现了对缝洞型油藏井间连通通道及流动参数的定量计算表征；拟合过程由计算机自动拟合与工作人员调参相结合。

Description

一种缝洞油藏井间连通通道及流动参数的表征方法

技术领域

本发明涉及油田开发中的油藏描述技术领域，尤其是一种缝洞油藏井间连通通道及流动参数的表征方法。

背景技术

目前国内外研究井间连通性的方法主要有电缆测井、地层对比、地球化学、试井、注采井生产动态关联分析、示踪测试等方式，其中前三种方法属于静态评价方法。对于油藏开发人员来说，更加关注的是油藏开发过程中井间的动态连通情况。对油藏连通性，特别是注采井间动态连通性的研究，是全面认识油藏地质特征，提高油藏采收率的基础工作内容。

出于对油藏认识的需要，井间连通性的研究经历了定性分析到定量求参的过程，相关学者对井间通道参数的定量描述进行了研究。汪庐山等人针对砂岩油层高含水期优势渗流通道普遍存在的问题，提出利用水驱特征曲线对优势通道进行识别，利用剩余可采储量计算优势通道体积，进而计算优势通道渗透率和孔喉半径。曾流芳等人运用数学和油藏工程方法建立了大孔道参数定量计算方法。郑强通过联立质量守恒方程、产能方程等基本方程，推导出利用油藏生产动态数据计算注采井间连通体积的模型。姜汉桥等人建立了基于测井解释成果表的渗透率分布概率模型，通过该模型可以定量计算井间连通优势通道的参数。胡书勇等人提出了低速层流条件下储层中描述大孔道的随机模拟数学模型，并用该模型模拟水驱过程中大孔道参数的变化。吴军来等人针对常规水驱油藏评价考虑的往往是静态地质模型的问题，以流线法模拟为基础，提出了新的水驱油动态评价方法，实现定量化评价注采井间关系。

井间示踪技术作为研究井间连通性质的有效方法之一，已在大庆、大港、辽河、吉林、华北、胜利、新疆、河南、中原等油田得到广泛应用，并已逐渐成为描述有关砂岩油藏井间非均质性和流动特性的重要手段。以示踪测试数据为基础，国内外学者对井间通道参数的定量表征方法也进行了研究。归纳起来，主要分为解析法和数值模拟法两大类。Brigham最早建立了基于5点井网的示踪剂定量解释连通通道的解析方法，用于判断测试井组油层的非均质情况。Abbaszadeh和Brigham在五点井网示踪剂流动特性预测方法基础上，提出了用井间示踪曲线拟合的方法反演地层渗透率、孔喉半径和厚度的解析方法。张勇建立了基于流线数值模拟的井间示踪定量解释技术。贾俊山应用改进流线法数值模拟技术描述流场的展布，表征流体渗流规律。目前井间示踪技术有关井间连通通道及流动参数的计算方法主要针对的是碎屑岩油藏，其理论基础为渗流理论，解释过程中把油藏看成由多个具有不同渗透率、孔喉半径和厚度的层内均质小层所构成，通过示踪曲线拟合得到各层对应的参数。

地表喀斯特岩溶***是典型的碳酸盐岩管道(裂隙)—洞—地下河(湖)***，其中的流体主要是地下水，其连通特征与缝洞油藏连通结构具有一定的相似性。杨立铮利用示踪曲线对岩溶水管道流场结构进行判断与解释，提出了四种岩溶连通类型及其对应的典型示踪曲线。R.G.Wilh和J.F.Quinlan在总结岩溶地区示踪结果的分析和解释技术基础上，提出了8种示踪曲线类型及对应的岩溶管道***特征。梅正星在总结国内外连通试验方法时也提出3大类6种流场结构的示踪曲线特征。张祯武根据对流扩散理论，通过对各类岩溶水管流场地质条件与示踪条件的归纳，给出了管流场示踪数学模型和解析解。关于连通类型的划分对于理论认识岩溶***形态是必需的，但大大增加了计算岩溶通道参数的复杂性，在实际计算中不具操作可行性。

碳酸盐岩缝洞型油藏储层的发育特征具有很强的非均质性，洞穴、裂缝发育，储层厚度大小不等、横向分布不稳定，连通性及注水波及情况更为复杂，如图1所示。缝洞油藏主要存在缝、岩溶管道、溶洞等三类储集空间，这三类空间互相连通构成复杂的油气流动通道。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种缝洞油藏井间连通通道及流动参数的表征方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种缝洞油藏井间连通通道及流动参数的表征方法，包括以下步骤：

(A)建立描述缝洞油藏井间流动规律的解析表达式；

(B)建立示踪产出浓度曲线拟合数学模型；

(C)曲线拟合模型求解；

(D)根据上述三个步骤，编制缝洞油藏示踪曲线拟合软件，通过在软件界面上调整参数的方法对理论示踪曲线与实测示踪曲线进行拟合，同时计算得到缝洞注入示踪剂注入质量、流速、过流面积、流管长度，从而实现对连通通道和流动参数的表征。

优选的，所述步骤(A)中的表达式为：

式中：C为流场中示踪剂的浓度mg/L，D为弥散系数m²/d，v为流体流动流速m/d，x为长度m，t为示踪监测的某个时刻点h；

式中：M为示踪剂质量mg，m_i为第i个流道中产出的示踪剂质量mg，C_b为地下水体中示踪剂的浓度mg/L，C(t)为t时刻产出井示踪剂的浓度mg/L，v为流体流动流速m/d，A为流动通道等效横截面积m²，t为示踪监测的某个时刻点h。

优选的，所述步骤(B)中的目标函数和约束条件分别为；

目的函数：

式中：q为示踪监测的总天数d，t为示踪监测的某个时刻点h，p为一个井组中监测到示踪剂产出的井的数目，k为一个井组中含有p口产出井，C_k ^*(t)为序号为k的井在t时刻现场实测得到示踪剂的浓度mg/L，C_k(t)为序号为k的井在t时刻通过公式理论计算得到示踪剂的浓度mg/L；

式中：C_bk为第k个井中示踪剂的浓度mg/L，n为第k个井实测示踪曲线上出现的波峰数，m_ik为第k井的第i个流道中产出的示踪剂质量mg，v_ik为第k个井的第i个流道中流体流动速度m/d，A_ik为第k井的第i个流动通道等效横截面积m²，D为弥散系数m²/d，x_ik为第k个产出井与注入井间第i个流道的长度m，p为一个井组中监测到示踪剂产出的井的数目；

约束条件：

式中：M₀为井组的示踪剂初始总注入质量mg；

L_p≤x_ik≤10L_p

0＜A_ij≤5

式中：L_p为注入井和第p个产出井间直线井距m，t_TP为第p个产出井示踪剂产出后第一个波峰对应的突破时间。

优选的，所述步骤(C)的曲线拟合算法计算步骤为：

(1)产生一个含20个微粒的初始微粒群；

(2)把每个微粒的值代入目标函数计算,比较各目标函数值，寻找满足局部最优和全局最优的微粒；

(3)判断迭代是否达到收敛条件，如果达到收敛条件则步骤(5)，否则步骤(4)；

(4)计算确定迭代速度，产生新一代的微粒和微粒群，返回步骤(2)；

(5)寻优计算终止，输出目标函数全局最优解和对应的微粒。

本发明的有益效果是：本发明建立的描述缝洞油藏示踪剂流动规律的模型更加符合真实情况；实现了对缝洞型油藏井间连通通道及流动参数的定量计算表征；拟合过程由计算机自动拟合与工作人员调参相结合，计算兼顾了理论计算与实际经验的结合。

附图说明

图1是实施例1中TK221-TK214实测曲线示意图；

图2是实施例1中TK221-TK259实测曲线示意图；

图3是实施例1中TK221-TK250实测曲线示意图；

图4是实施例1中TK221-TK251实测曲线示意图；

图5是实施例2中TK634-TK747实测曲线形态示意图；

图6是实施例2中TK634-TK744实测曲线形态示意图；

图7是实施例2中TK634-TK711实测曲线形态示意图；

图8是实施例2中TK634-TK625实测曲线形态示意图；

图9是实施例2中TK634-T7-607实测曲线形态示意图；

图10是实施例2中TK634-S80实测曲线形态示意图；

图11是实施例2中TK634-T667实测曲线形态示意图；

图12是示踪曲线拟合软件计算参数输入界面示意图；

图13是示踪曲线拟合软件计算主界面示意图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进行进一步的详细说明。

一种缝洞油藏井间连通通道及流动参数的表征方法，包括以下步骤：

(A)建立描述缝洞油藏井间流动规律的解析表达式；

在对地下缝洞油藏***中的示踪剂流动规律描述之前，进行如下假设：

①微量示踪剂在油藏条件下无化学反应，吸附和横向弥散忽略不计，仅考虑对流稀释作用对示踪剂浓度的影响；

②假设注入的微量示踪剂全部溶于水，而不溶于油；

③注入的示踪剂水溶液在注采井间的缝洞***中以管流的形式运移；

④地下水为不可压缩，注采井间流速为常数的一维流动，示踪剂沿地下缝洞***向产出井(正的X方向)运移，且其间无外来补充流体，只从注入井流向产出井；

⑤缝洞油藏井间连通通道(缝洞组合形式)简化为圆管状的单一通道和并联通道两大类型，通过不同的管径和管长来表征不同的连通通道空间大小。

基于以上假设，根据流体动力弥散方程得到注采井间示踪剂运动的基本微分方程为：

式中：C—流场中的示踪剂浓度，mg/L；

D—弥散系数，m²/d；

v—流体流动流速，m/d；

x—长度，m；

T—时刻点，h。

方程右边第一项表示由弥散效应引起的溶质运动；第二项表示由液体的对流或总的水流引起的运动，最后一项表示由化学作用而产生的溶质消失和增加。如果采用的示踪剂为相对非吸收性物质如Cl^－、NO₃ ^-，它们运移时不与缝洞介质发生化学作用，则最后一项可以忽略，得到

(1)单一通道***

在前述5项假设基础上，再作如下假设：①管流路程为半无限长(0≤x＜∞)；②当t＝0时，井间不含示踪剂；③在t＝0时，于x＝0处的瞬时向注入井输入质量为M的示踪剂。那么，可得如下的数学模型(3)

其解为正态分布，即

在注采井位固定的情况下，每个流动通道长度x值可看作是固定的。t为变量，即监测时间序列。所以式(4)可改写为具有数学期望m＝x,标谁偏差的形式，即

(2)并联连通通道

在一定的地质条件下，地下流管呈网状分布，假设有n条通道并联于注入井点A与采出井B之间。各管流长度分别为x₁，x₂…x_n,流速分别为v₁，v₂…v_n。，对于A点，质量为M的示踪剂瞬时注入，A-B之间各通道分得的示踪剂质量分别为m₁，m₂…m_n，且显然，每条通道在示踪情况下都有与单通道流示踪场相似的定解条件。因此，第i条通道输出的浓度分布可写成

在产出井B，并联通道流场输出的示踪剂浓度为各分流道输出浓度的迭加。于是有

式(7)为一系列正态分布之和式。

比较单一和并联通道***的示踪剂浓度产出数学表达式可知，单一通道可看作是并联通道表达式在n＝1时候的情况。

在描述缝洞油藏连通空间时候，把注采井间的通道等效为管道***，其浓度的通用表达式可由式(8、9)表示。缝洞油藏流体的流动以管流的形式，因此假设缝洞内水体封闭，无外来流体稀释。对于井间某一连通通道，示踪剂注入突破后在采出端满足如下表达式

C₀V₀+C_bV_t＝C((t)·(V₀+V_t) (8)

V_t＝vAt (9)

式中：C₀――为投放初始时刻示踪剂与水混合后的浓度，mg/L；

C_b——为地下水体中示踪剂的浓度，mg/L；

V₀——初始时刻示踪剂溶液体积，m³；

C(t)——t时刻产出井的示踪剂浓度，mg/L；

V_t——为示踪剂注入到缝洞***后补充水体的体积，近似等于缝洞连通通道体积，m³；

v——流体流动流速，m/d；

A——流动通道等效横截面积，m²；

t——示踪监测的某个时刻点，h。

由(8)可得

C(t)＝(C₀V₀+C_bV_t)/(V₀+V_t) (10)

由于V₀<<V_t，因此式(10)可以简化为

C₀V₀+C_bV_t＝C(t)·V_t (11)

进一步得到

由于

m＝C₀V₀ (13)

m——某一连通通道进入的示踪剂质量，mg。

因此，由式9、12和13可以得到

对于井间存在n个并联独立流动通道情况，产出液浓度为各流管在某一时刻浓度的叠加

由式(7)和式(15)可得，在t时刻采出井产出液浓度为

由此建立缝洞型油藏井间示踪曲线在t时刻的产出浓度数学表达式。由式16可知，该方程为存在多个变量的非线性方程，无法直接求解析解。通过拟合现场监测得到的示踪剂产出浓度曲线可以反求相关的地层参数。

(B)建立示踪产出浓度曲线拟合数学模型；

建立缝洞油藏井间示踪曲线拟合数学模型，其目标函数和约束条件如下所示。

(1)目标函数

式中：q――示踪监测的总天数,单位d，大于0的整数；

t――示踪监测的某个时刻点，h，大于0的整数；

p――一个井组中监测到示踪剂产出的井的数目，大于0的整数；

k――一个井组中含有p口产出井，其中某个产出井的序号，大于0的整数；

――序号为k的井在t时刻现场实测得到示踪剂的浓度，mg/L；

C_k(t)——序号为k的井在t时刻通过公式理论计算得到示踪剂的浓度，mg/L。

式中：C_bk――第k个井的背景浓度，mg/L；

n――第k个井实测示踪曲线上出现的波峰数(即井间的流动通道数)，n≥1，整数；

m_ik――第k井的第i个流道中产出的示踪剂质量，mg；

v_ik――第i个流道中流体流动速度，m/d；

A_ik――第k井的第i个流动通道等效横截面积，m²，为正数；

D――弥散系数，m²/d；

x_ik――第k个产出井井与注入井间第i个流道的长度，m，为正数；

p——一个井组中监测到示踪剂产出的井的数目；

(2)约束条件

单纯从数学模型求解来看，m_ik、v_ik、A_ik、x_ik均存在多解的可能，因此需对其取值范围进行限定。待求参数取值范围由大量的示踪曲线拟合试算数据统计结果并结合现场专家经验确定，如下：

①质量约束

M₀――井组的示踪剂初始总注入质量，mg；从实际拟合结果来看m_ik＜＜M₀，反映出示踪剂在地下存在大量的滞留。

②流速约束

L_p——注入井和第p个产出井间直线井距，m；

t_TP——第p个产出井示踪剂产出后第一个波峰对应的突破时间。

③井间连通通道长度约束

L_p≤x_ik≤10L_p

④井间连通通道等效过流面积约束

0＜A_ij≤5

(C)曲线拟合模型求解

由示踪曲线拟合数学模型可知，井间各流道分配的示踪剂质量m_ik、流速v_ik、流动通道等效横截面积A_ik和长度x_ik为待求参数。目标函数为非线性方程，4个待求参数均为连续性变量，此数学模型为非线性函数的优化求解问题。对于此类函数的求解通常采用优化算法来实现。本发明采用微粒群算法用于示踪曲线拟合模型的求解。

在D维空间中有m个没有体积的微粒，由同一代的若干个微粒构成一个搜索群体，第i个微粒的位置坐标为X_i＝(x_i1,x_i2,….x_iD)，其分量分别表示各个变量。

(1)微粒群体的产生

本文的待求参数分为四类，分别为质量m_ik、流速v_ik、过流面积A_ik、流管长度l_ik，(k＝1,...,p，p为井组中的产出井数)，(i＝1,...,n，n为某一井需要拟合的波峰数)。由参数下标的变化可知，待求参数的数量是变化的，由待拟合的井数和波峰数决定。

由待求变量在满足约束条件下组合得到的一个缝洞参数集即为一个微粒Xi，其中每一个变量对应Xi一个分量，缝洞参数集就构成一个微粒群体。初始微粒群体由***随机产生满足约束条件的20个不同的微粒，构成一个微粒群体X_particles＝{X_particle(1),X_particle(2),….,X_particle(20)}，n_particle表示微粒群中各微粒的编号，取值1～20，整数

(2)微粒群的移动

各个微粒在搜索空间中以一定的速度向最好位置(目标函数最小值)飞行，它所处的位置看作当前代局部最好位置(方案满足约束条件，比前一次进化得到的目标函数值小)记为P_i＝(p_i1,p_i2,…p_iD)，也称为pbest；群体所有微粒经历过的最好位置(当前进化代数下，满足约束条件的当前代最小目标函数对应的缝洞参数集)是当前代全局最优解，用gbest表示。

①移动速度的确定

微粒移动的速度用V_i＝(v_i1,v_i2,..v_iD)表示，其分量表示各维搜索步长。第d维分量(1≤d≤D)根据如下方程变化：

式中k表示微粒群当前经历的进化代数；ω为惯性权重，它使微粒保持运动惯性；c₁和c₂为加速常数，它们使每个微粒向pbest和gbest的位置加速运动，r₁和r₂为[0,1]范围内变化的均匀分布伪随机数。

ω的确定：

②新微粒的产生

新微粒的产生公式

以微粒中的质量分量为例

(3)评价适应度

定义第k_iterate次迭代的局部和全局最优值分别为y_p_best(k_iterate)和y_g_best(k_iterate)，

X_p_particle(k_iterate)为局部最优点对应的微粒，X_g_particle(k_iterate)为全局最优点对应的微粒。

①比较第k_iterate次迭代时各微粒目标函数值y_particle(n_particle)与局部最优值的大小，若当前代存在有微粒目标函数优于前一代局部最优值，则用当前代的最优替换前一代局部最优，反之局部最优保持不变。

②比较当前迭代次数下的局部最优和历史条件下的全局最优。若当前代局部最优好于前一代全局最优，则用当前代局部最优替换前一代全局最优，反之全局最优保持不变。

(4)判断计算是否满足收敛条件

计算中迭代次数达到预设的最大值k_iterate_max后搜索终止。

综上，采用微粒群算法求解曲线拟合算法计算步骤为：

(1)产生一个含20个微粒的初始微粒群；

(2)把每个微粒的值代入目标函数计算,比较各目标函数值，寻找满足局部最优和全局最优的微粒；

(3)判断迭代是否达到收敛条件，如果达到收敛条件则步骤(5)，否则步骤(4)

(4)计算确定迭代速度，产生新一代的微粒和微粒群，返回步骤(2)

(5)寻优计算终止，输出目标函数全局最优解和对应的微粒。

(D)缝洞油藏井间连通通道及流动参数表征的实现

根据前述三个步骤所述原理，编制缝洞油藏示踪曲线拟合软件如图12和图13所示，用于计算井间连通通道及流动参数。

通过在软件界面上调整参数的方法对理论示踪曲线与实测示踪曲线进行拟合，同时计算得到缝洞注入示踪剂注入质量、流速、过流面积、流管长度，从而实现对连通通道和流动参数的表征。

实施例1：TK221井组。

注入井为TK221，监测期内对应4口示踪剂产出井TK214、TK258、TK250CH、TK251CH。从示踪曲线来看，TK214井监测到两个独立的波峰，说明TK221-TK214井间存在两个独立连通通道，其余3口井各自监测到的示踪曲线均为单峰曲线，说明各注采井间连通通道为单一通道，如图1、2、3、4中实测曲线所示。拟合所用基本数据如表1所示(实测示踪曲线上各点数据略)

表1 TK221井组示踪曲线拟合基本参数

井组拟合结果如表2和图1、2、3、4中理论曲线所示。

表2 TK221井组连通参数计算结果表

通过示踪曲线拟合可以得到TK221井组各注采井之间连通通道的流速、体积(过流面积和通道长度)、各井的示踪剂产出量以及由此计算得到的注入流体在井组各井之间的分配率。

实施例2：TK634井组。

注入井为TK634，监测期内对应7口示踪剂产出井TK747、TK744、TK711、TK625、T7-607、S80、TK667。该井区为风化壳发育区域，从实测示踪曲线来看，各井示踪曲线均由若干杂乱无规的小波峰组成，反映出各注采井间流动空间实际是由许多小型连通通道形成并联的通道结构，如图5至11中实测曲线形态所示。

实测曲线可根据解释需要近似看做具有若干个主波峰。TK214井监测到两个独立的波峰，说明TK221-TK214井间存在两个独立连通通道，其余3口井各自监测到的示踪曲线均为单峰曲线，说明各注采井间连通通道为单一通道，如图1、2、3、4中实测曲线所示。拟合所用基本数据如表1所示(实测示踪曲线上各点数据略)

拟合初始数据如表3所示

表3 TK634井组示踪曲线拟合基本参数

井组拟合结果如表4和图5、6、7、8、9、10、11所示。

表4 TK634井组连通参数计算结果表

Claims (3)

1.一种缝洞油藏井间连通通道及流动参数的表征方法，其特征在于，包括以下步骤：

(A)建立描述缝洞油藏井间流动规律的解析表达式；

(B)建立示踪产出浓度曲线拟合数学模型；

(C)曲线拟合模型求解；

(D)根据上述三个步骤，编制缝洞油藏示踪曲线拟合软件，通过在软件界面上调整参数的方法对理论示踪曲线与实测示踪曲线进行拟合，同时计算得到缝洞注入示踪剂注入质量、流速、过流面积、流管长度，从而实现对连通通道和流动参数的表征；

所述步骤(A)中的表达式为：

式中：C为流场中示踪剂的浓度mg/L，D为弥散系数m²/d，v为流体流动流速m/d，x为长度m，t为示踪监测的某个时刻点h；

式中：M为示踪剂质量mg，m_i为第i个流道中产出的示踪剂质量mg，C_b为地下水体中示踪剂的浓度mg/L，C(t)为t时刻产出井示踪剂的浓度mg/L，v为流体流动流速m/d，A为流动通道等效横截面积m²，t为示踪监测的某个时刻点h。

2.如权利要求1所述的一种缝洞油藏井间连通通道及流动参数的表征方法，其特征在于，所述步骤(B)中的目标函数和约束条件分别为；

目的函数：

式中：q为示踪监测的总天数d，t为示踪监测的某个时刻点h，p为一个井组中监测到示踪剂产出的井的数目，k为一个井组中含有p口产出井，为序号为k的井在t时刻现场实测得到示踪剂的浓度mg/L，C_k(t)为序号为k的井在t时刻通过公式理论计算得到示踪剂的浓度mg/L；

式中：C_bk为第k个井中示踪剂的浓度mg/L，n为第k个井实测示踪曲线上出现的波峰数，m_ik为第k井的第i个流道中产出的示踪剂质量mg，v_ik为第k个井的第i个流道中流体流动速度m/d，A_ik为第k井的第i个流动通道等效横截面积m²，D为弥散系数m²/d，x_ik为第k个产出井与注入井间第i个流道的长度m，p为一个井组中监测到示踪剂产出的井的数目；

约束条件：

式中：M₀为井组的示踪剂初始总注入质量mg；

L_p≤x_ik≤10L_p

0＜A_ik≤5

式中：L_p为注入井和第p个产出井间直线井距m，t_TP为第p个产出井示踪剂产出后第一个波峰对应的突破时间。

3.如权利要求2所述的一种缝洞油藏井间连通通道及流动参数的表征方法，其特征在于，所述步骤(C)的曲线拟合算法计算步骤为：

(1)产生一个含20个微粒的初始微粒群；

(2)把每个微粒的值代入目标函数计算，比较各目标函数值，寻找满足局部最优和全局最优的微粒；

(3)判断迭代是否达到收敛条件，如果达到收敛条件则步骤(5)，否则步骤(4)；

(4)计算确定迭代速度，产生新一代的微粒和微粒群，返回步骤(2)；

(5)寻优计算终止，输出目标函数全局最优解和对应的微粒。