CN105117326A - 一种基于组合混沌序列的测试用例集生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于组合混沌序列的测试用例集生成方法，依次包括以下步骤：a)采用Chebyshev映射和Logistic映射相结合生成混沌序列；b)利用混沌序列初始化种群；c)设定个体适应度函数；d)定义遗传算子；e)添加混沌扰动。本发明利用组合混沌映射生成初始种群，每个种群个体包括n个基因，种群个体即为一种可能的测试用例选择方案，并将具有均匀分布特性的组合混沌序列引入遗传算法的选择、交叉和变异操作，有效地避免了未成熟收敛，提升了算法的全局搜索能力和计算效率混沌***产生初始种群基因，然后对各个混沌变量附加混沌小扰动进行种群优化，通过不断进化收敛到一个最适合的个体上。从而将测试用例最小化转化为在种群中寻找基因个数最少的个体覆盖所有测试需求。

Description

一种基于组合混沌序列的测试用例集生成方法

【技术领域】

本发明涉及计算机软件性能测试领域，尤其是计算机软件性能测试中用到的测试用例集的生成方法。

【背景技术】

计算机***已被应用到社会生活各方面，软件形式更加复杂多样，规模越来越大。在这样的背景下，保证软件质量，使其准确完成预期目标变得尤为重要。软件测试是软件质量保重中必不可少的一部分，为满足一定测试需求覆盖率，生成的测试用例数目往往异常庞大；另一方面，软件***开发过程的迭代需要频繁的进行回归测试，测试冗余严重。为提高测试效率、降低测试成本，减少测试用例的执行、管理与维护的开销，测试用例集的约简是极为必要的。

现有的测试用例约简方法主要有贪心算法、启发式算法、整数规划算法、扩张集算法、有限状态机、分支限界搜索、粒子群优化算法、遗传算法等。

这些方法中，遗传算法由于其良好的全局搜索能力，快速地搜索效率，在测试用例优化中取得了较好的应用，但是其局部搜索能力较弱，容易出现早熟收敛等问题。

【发明内容】

本发明的目的就是解决现有技术中的问题，提出一种基于组合混沌序列的测试用例集生成方法，能够有效避免未成熟收敛，覆盖所有测试需求。

为实现上述目的，本发明提出了一种基于组合混沌序列的测试用例集生成方法，依次包括以下步骤：a)采用Chebyshev映射和Logistic映射相结合生成混沌序列；b)利用混沌序列初始化种群；c)设定个体适应度函数；d)定义遗传算子；e)添加混沌扰动。

作为优选，各步骤具体如下：

a)采用Chebyshev映射和Logistic映射相结合生成混沌序列：令y₀＝x₀为初始值，使用Chebyshev映射y_i+1＝cos(λarccosy_i)得到一个伪随机序列{y₀,y₁,y₂,L,y_l}，然后将序列取绝对值之后与Logistic映射求和temp＝μx_i(1-x_i)+|y_i+1|，每次迭代后采用映射x_i+1＝mod(temp,1)保证混沌序列取值为(0,1)，其中mod(,1)算子代表取数值的小数部分；

b)利用混沌序列初始化种群：设初始种群中个体数目为M，则初始种群及种群中个体可分别表示为：

P₀＝{W₁,W₂,L,W_i,L,W_M}

W＝{g₁,g₂,L,g_j,L,g_n}

其中P₀表示初始种群，W表示种群中的个体，W_i表示初始种群中的第i个初始个体，g_j表示该个体上的第j号染色体；

采用混沌序列的方法由M个不同初值产生M个长度均为n的混沌序列，对W₁,W₂,L,W_M上的染色体进行赋值，方法如下：

由此完成初始种群中个体的初始化；

c)设定个体适应度函数：使用传统适应度函数计算公式，针对本文的基因编码方式将适应度计算的对象变为对个体W_i按式(1)进行适应度计算；

F(W_i)＝Cov(W_i)/Cost(W_i)(1)

其中，Cov(W_i)指个体的测试覆盖度，Cost(W_i)是个体的测试运行代价，覆盖程度Cov(W_i)为计算父体编码W_i中覆盖测试需求集的个数，根据式(1)计算出个体适应度；

d)定义遗传算子：遗传算子包括选择、交叉、变异三步，对个体进行遗传变异，对其进行优化最终得到新个体，新个体的生产可能会增加向最优解变异的机会，因此在遗传算子结束后再对新的个体进行适应值评价，判断是否满足输出条件；

选择：采用改进的轮盘赌选择算法,利用各个体适应度的概率决定其遗留可能性，若某个体W_i，其适应度为F(W_i)，依次计算种群中每个个体的适应度，则第i个个体的适应度累计值假设需要选择S个个体直接遗留到下一代个体，利用混沌映射产生长度为S的序列{y₀,y₁,y₂,L,y_S}，由于组合混沌映射生成的组合混沌序列在统计特性上呈现均匀分布，序列值均匀分布在区间(0,1)，选择所有满足C_i≤y_j≤C_i+1,j＝0,1,2,L,S的S个个体W_i，利用该序列可增加选择运算的随机均匀性，有效提升算法的全局搜索能力，另外W_i被选择的概率为可以保证适应度越大的个体遗留的可能性也越大；

交叉：首先参照MTCGG方法确认个体交叉点的有效区域；

在TCGCG方法中采用基于个体适应度的自适应调整办法，具体如式(2)式(3)所示

$P_{cross}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_1\frac{2F_{\max }-F\left(W_i\right)-F\left(W_j\right)}{F_{\max }-F_{avg}},& F\left(W_i\right)-F\left(W_j\right)>2F_{avg}\\ k_2,& F\left(W_i\right)-F\left(W_j\right)>2F_{avg}\end{array}\right.---\left(2\right)$

$P_{mutation}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_3\frac{F_{max}-F}{F_{\max }-F_{avg}},& F>F_{avg}\\ k_4,& F\≤F_{avg}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式(2)中，P_cross为参与交叉运算的两个个体的交叉概率，F_max为群体中适应度的最大值，F(W_i)与F(W_j)分别为待交叉的两个个体的适应度值，F_avg为群体内所有个体的适应度均值；式(3)中P_mutation为个体的变异概率，F为参加变异运算个体的适应度值，k₁,k₂,k₃,k₄为常量系数；

变异：经过上述选择和交叉变异出新个体；

e)添加混沌扰动：对当前种群中适应度后90％的个体，利用混沌***，对其进行微小扰动，从而提高其适应度；

将选中的个体所指代的二进制的每一位都加一混沌扰动，按式(4)进行添加，然后按式(5)映射为优化变量，进行迭代计算：

W′_k＝(1-β)·W^*+β·W_k,1≤k≤n(4)

W″_k＝c_i+d_i·W′_k(5)

其中W^*为当前最优个体,W_k为当前个体，k为迭代次数，在式(5)中c_i,d_i为变换常数；通过式(4)可得到一组新个体：

W′_k＝(g'_k1,g'_k2,L,g'_kn,),0＜β＜1

对于β的取值按照式(6)进行自适应进行选取：

$\mathrm{\β}=\left\{\begin{array}{c}\exp (-\frac{k^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}),2\≤k\≤22\\ 1-{\left(\frac{k-1}{k}\right)}^2,k>22\end{array}\right.---\left(6\right)$

在搜索阶段的初期，希望W_k取值变动较大，随着搜索逐渐接近最优点，需将β逐渐缩小，以保证在小范围内搜索最优解；

由于g″_ki∈{0,1},i＝1,2,L,n，因此需将式(5)得到的g″_ki通过式(7)变换到相应的取值：

$g_{ki}^{\′\′}=\left\{\begin{array}{cc}1& g_{ki}^{\′\′}>0.5\\ 0& else\end{array}\right.,i=1,2,L,n---\left(7\right).$

作为优选，所述a)采用Chebyshev映射和Logistic映射相结合生成混沌序列步骤中μ＝4,λ＝4。

本发明的有益效果：本发明利用组合混沌映射生成初始种群，每个种群个体包括n个基因，种群个体即为一种可能的测试用例选择方案，并将具有均匀分布特性的组合混沌序列引入遗传算法的选择、交叉和变异操作，有效地避免了未成熟收敛，提升了算法的全局搜索能力和计算效率混沌***产生初始种群基因，然后对各个混沌变量附加混沌小扰动进行种群优化，通过不断进化收敛到一个最适合的个体上。从而将测试用例最小化转化为在种群中寻找基因个数最少的个体覆盖所有测试需求。

本发明的特征及优点将通过实施例结合附图进行详细说明。

【附图说明】

图1是本发明一种基于组合混沌序列的测试用例集生成方法的流程示意图。

【具体实施方式】

实施例一：

用R＝{r₁,r₂,...,r_k}表示测试需求集，T＝{t₁,t₂,...,t_n}表示测试用例集，(其中n代表测试用例数量，k代表需求数量)，可用一个n×k矩阵g_[i][j]来表示测试用例t_i与测试需求r_j的覆盖关系 $g=\left(\begin{array}{cccc}{g}_{\[1\]\[1\]}& g_{\[1\]\[2\]}& L& g_{\[1\]\[k\]}\\ g_{\[2\]\[1\]}& g_{\[2\]\[2\]}& L& g_{\[2\]\[k\]}\\ M& M& O& M\\ g_{\[n\]\[1\]}& g_{\[n\]\[2\]}& L& g_{\[n\]\[k\]}\end{array}\right),$ 其中g_[i][j]的取值为0或1，g_[i][j]＝1则表示用例t_i可以覆盖需求r_j，g_[i][j]＝0表示用例t_i不能覆盖需求r_j。

测试用例集约简问题：给出一个测试用例集T，一个测试用例需求集R，R满足给定程序要求的某种测试覆盖准则，T可以完成对R中所有r_i的测试，要求从T中找到一个测试用例优化集可以满足所有r_i的测试，需要在大量的测试用例中筛选出最优的测试用例，即能用最少的测试用例覆盖最多的测试需求。

一些遗传算法及混沌理论相关定义介绍如下：

个体(Individual)：遗传算法所处理的基本对象、结构。

种群(Population)：个体的集合。

种群大小(PopulationSize)：一个种群中个体的数量。

染色体(Chromosome)：个体的抽象表示，通常表现为二进制位串，在问题求解过程中称为假设解，最接近被求解问题需求的个体称为最优解。

基因(Gene)：染色体中的元素，用于表示个体特征。

适应度(Fitness)：个体对环境的适应程度。

交叉(Crossover)：是指在一定条件下两条染色体上的一个或几个基因相互交换位置。

变异(Mutation)：指在一定条件下随机改变一条染色体上的一个或几个基因值。

选择(Selection)：根据个体所对应的适应度值和问题的具体要求，对种群中的个体进行筛选。

子代个体(Offspring)：个体经过交叉或变异后形成新的个体。

Chebyshev映射：[23]

x_i+1＝cos(karccosx_i),x_i∈[-1,1]，当映射阶数k≥2时，***处于混沌状态，不同初值产生的序列间具有自相关性与零值互相关性。

Logistic映射：[23]

x_i+1＝μ·x_i·(1-x_i)，对初值敏感，非周期，不收敛，μ＝4时处于完全混沌状态。

提出一种基于混沌遗传算法的测试用例集优化选择方法(TestCaseGenerationBasedonChaosGeneticAlgorithm,TCGCG)。该方法利用组合混沌映射生成初始种群，每个种群个体包括n个基因，种群个体即为一种可能的测试用例选择方案，并将具有均匀分布特性的组合混沌序列引入遗传算法的选择、交叉和变异操作，有效地避免了未成熟收敛，提升了算法的全局搜索能力和计算效率混沌***产生初始种群基因，然后对各个混沌变量附加混沌小扰动进行种群优化，通过不断进化收敛到一个最适合的个体上。从而将测试用例最小化转化为在种群中寻找基因个数最少的个体覆盖所有测试需求。

基于混沌遗传算法的测试用例集优化方法的基本框架如图1所示，主要包括采用Chebyshev映射和Logistic映射相结合生成混沌序列、利用混沌序列初始化种群、设定个体适应度函数、计算个体适应度、定义遗传算子(选择、交叉、变异)、添加混沌扰动等步骤，具体如下：

产生组合混沌序列：

采用Chebyshev映射和Logistic映射相结合生成混沌序列：令y₀＝x₀为初始值，使用Chebyshev映射y_i+1＝cos(λarccosy_i)得到一个伪随机序列{y₀,y₁,y₂,L,y_l}，然后将序列取绝对值之后与Logistic映射求和temp＝μx_i(1-x_i)+|y_i+1|，每次迭代后采用映射x_i+1＝mod(temp,1)保证混沌序列取值为(0,1)，其中mod(,1)算子代表取数值的小数部分。本文中，生成混沌序列时，μ＝4,λ＝4。该映射将Chebyshev映射和Logistic映射中的两个变量联系起来，以父代混沌映射的结果作为子代混沌序列的种子值，提高了伪随机数分布的均匀性并形成统一的输出序列。

利用混沌序列初始化种群：

设初始种群中个体数目为M，则初始种群及种群中个体可分别表示为：

P₀＝{W₁,W₂,L,W_i,L,W_M}

W＝{g₁,g₂,L,g_j,L,g_n}

其中P₀表示初始种群，W表示种群中的个体，W_i表示初始种群中的第i个初始个体，g_j表示该个体上的第j号染色体。采用混沌序列的方法由M个不同初值产生M个长度均为n的混沌序列，对W₁,W₂,L,W_M上的染色体进行赋值，方法如下：

由此完成初始种群中个体的初始化。

个体适应度函数：

当个体编码改变时需重新计算其适应度，适应度值主要用于轮盘赌选择算法和混沌遗传算法。使用传统适应度函数计算公式，针对本文的基因编码方式将适应度计算的对象变为对个体W_i按式(1)进行适应度计算：

F(W_i)＝Cov(W_i)/Cost(W_i)(1)

其中，Cov(W_i)指个体的测试覆盖度，Cost(W_i)是个体的测试运行代价。覆盖程度Cov(W_i)为计算父体编码W_i中覆盖测试需求集的个数。在本文实验中暂不考虑不同测试需求的测试代价不同的影响，对所有的测试用例的代价都设置为1。

定义遗传算子：

遗传算子包括选择、交叉、变异三步，主要对个体进行遗传变异，对其进行优化最终得到新的个体的一个过程，新个体的生产可能会增加向最优解变异的机会，因此在遗传算子结束后需再对新的个体进行适应值评价，判断是否满足输出条件。

选择：采用改进的轮盘赌选择算法,利用各个体适应度的概率决定其遗留可能性。若某个体W_i，其适应度为F(W_i)，依次计算种群中每个个体的适应度，则第i个个体的适应度累计值假设需要选择S个个体直接遗留到下一代个体，利用3.3.1中的混沌映射产生长度为S的序列{y₀,y₁,y₂,L,y_S}，由于组合混沌映射生成的组合混沌序列在统计特性上呈现均匀分布，序列值均匀分布在区间(0,1)，选择所有满足C_i≤y_j≤C_i+1,j＝0,1,2,L,S的S个个体W_i，利用该序列可增加选择运算的随机均匀性，有效提升算法的全局搜索能力，另外W_i被选择的概率为可以保证适应度越大的个体遗留的可能性也越大。

交叉：首先参照MTCGG方法确认个体交叉点的有效区域。

在交叉与变异操作中，交叉概率和变异概率的选取对较为重要，交叉概率和变异概率越大，则产生新个体的速度就越快，但若选取过大，可能会影响算法中一些重要的数学特性和搜索能力。对于适应度较高的个体，为使其顺利进入下一代应该给予比较低的概率，而对于适应度较低的个体则刚好相反，因此在TCGCG方法中采用一种基于个体适应度的自适应调整办法，具体如式(2)式(3)所示。

$P_{cross}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_1\frac{2F_{\max }-F\left(W_i\right)-F\left(W_j\right)}{F_{\max }-F_{avg}},& F\left(W_i\right)-F\left(W_j\right)>2F_{avg}\\ k_2,& F\left(W_i\right)-F\left(W_j\right)>2F_{avg}\end{array}\right.---\left(2\right)$

$P_{mutation}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_3\frac{F_{max}-F}{F_{\max }-F_{avg}},& F>F_{avg}\\ k_4,& F\≤F_{avg}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式(2)中，P_cross为参与交叉运算的两个个体的交叉概率，F_max为群体中适应度的最大值，F(W_i)与F(W_j)分别为待交叉的两个个体的适应度值，F_avg为群体内所有个体的适应度均值；式(3)中P_mutation为个体的变异概率，F为参加变异运算个体的适应度值，k₁,k₂,k₃,k₄为常量系数。

采用自适应的交叉概率及变异概率选取策略，既保证了适应度较高的优秀个体保留至下一代，保证了种群的多样性，又提高了适应度较低个体的变异概率，加快了算法的收敛速度。

添加混沌扰动：

对当前种群中适应度后90％的个体，利用混沌***，对其进行一定程度的微小扰动，从而提高其适应度。将选中的个体所指代的二进制的每一位都加一混沌扰动，按式(4)进行添加，然后按式(5)映射为优化变量，进行迭代计算。

W′_k＝(1-β)·W^*+β·W_k,1≤k≤n(4)

W″_k＝c_i+d_i·W′_k(5)

其中W^*为当前最优个体,W_k为当前个体，k为迭代次数，在式(5)中c_i,d_i为变换常数。通过式(4)可得到一组新个体：

W′_k＝(g'_k1,g'_k2,L,g'_kn,),0＜β＜1

对于β的取值按照式(6)进行自适应进行选取：

$\mathrm{\β}=\left\{\begin{array}{c}\exp (-\frac{k^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}),2\≤k\≤22\\ 1-{\left(\frac{k-1}{k}\right)}^2,k>22\end{array}\right.---\left(6\right)$

在搜索阶段的初期，希望W_k取值变动较大，随着搜索逐渐接近最优点，需将β逐渐缩小，以保证在小范围内搜索最优解。

由于g″_ki∈{0,1},i＝1,2,L,n，因此需将式(5)得到的g″_ki通过式(7)变换到相应的取值：

$g_{ki}^{\′\′}=\left\{\begin{array}{cc}1& g_{ki}^{\′\′}>0.5\\ 0& else\end{array}\right.,i=1,2,L,n---\left(7\right).$

实验：

通过随机函数生成0-1矩阵表示测试用例与测试需求之间的关系，矩阵的规模分10组，分别为20*20、40*40、60*50、60*60、80*80、90*80、100*100、150*100、200*150以及300*200，每组当中包含30个矩阵，矩阵内各点通过随机的方式取值为“1”或者“0”，并且确保每个矩阵各不相同，从而保证实验随机性。对每组对应关系分别运行TCGG、MTCGG以及TCGCG，并记录每个矩阵约简花费时间(单位为毫秒，ms)以及约简后大小，每组数据上的约简后用例数情况及各种情况下每组30个矩阵的平均值结果如表1所示。实验中设定最大迭代次数为5000，表中小括号中的百分比表示总覆盖率未达到100％。

表1不同方法所花费时间及平均最优用例大小比较

上述实施例是对本发明的说明，不是对本发明的限定，任何对本发明简单变换后的方案均属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于组合混沌序列的测试用例集生成方法，其特征在于：依次包括以下步骤：a)采用Chebyshev映射和Logistic映射相结合生成混沌序列；b)利用混沌序列初始化种群；c)设定个体适应度函数；d)定义遗传算子；e)添加混沌扰动。

2.如权利要求1所述的一种基于组合混沌序列的测试用例集生成方法，其特征在于：各步骤具体如下：

a)采用Chebyshev映射和Logistic映射相结合生成混沌序列：令y₀＝x₀为初始值，使用Chebyshev映射y_i+1＝cos(λarccosy_i)得到一个伪随机序列{y₀,y₁,y₂,L,y_l}，然后将序列取绝对值之后与Logistic映射求和temp＝μx_i(1-x_i)+|y_i+1|，每次迭代后采用映射x_i+1＝mod(temp,1)保证混沌序列取值为(0,1)，其中mod(,1)算子代表取数值的小数部分；

b)利用混沌序列初始化种群：设初始种群中个体数目为M，则初始种群及种群中个体可分别表示为：

P₀＝{W₁,W₂,L,W_i,L,W_M}

W＝{g₁,g₂,L,g_j,L,g_n}

其中P₀表示初始种群，W表示种群中的个体，W_i表示初始种群中的第i个初始个体，g_j表示该个体上的第j号染色体；

采用混沌序列的方法由M个不同初值产生M个长度均为n的混沌序列，对W₁,W₂,L,W_M上的染色体进行赋值，方法如下：

由此完成初始种群中个体的初始化；

c)设定个体适应度函数：使用传统适应度函数计算公式，针对本文的基因编码方式将适应度计算的对象变为对个体W_i按式(1)进行适应度计算；

F(W_i)＝Cov(W_i)/Cost(W_i)(1)

其中，Cov(W_i)指个体的测试覆盖度，Cost(W_i)是个体的测试运行代价，覆盖程度Cov(W_i)为计算父体编码W_i中覆盖测试需求集的个数，根据式(1)计算出个体适应度；

d)定义遗传算子：遗传算子包括选择、交叉、变异三步，对个体进行遗传变异，对其进行优化最终得到新个体，新个体的生产可能会增加向最优解变异的机会，因此在遗传算子结束后再对新的个体进行适应值评价，判断是否满足输出条件；

选择：采用改进的轮盘赌选择算法,利用各个体适应度的概率决定其遗留可能性，若某个体W_i，其适应度为F(W_i)，依次计算种群中每个个体的适应度，则第i个个体的适应度累计值假设需要选择S个个体直接遗留到下一代个体，利用混沌映射产生长度为S的序列{y₀,y₁,y₂,L,y_S}，由于组合混沌映射生成的组合混沌序列在统计特性上呈现均匀分布，序列值均匀分布在区间(0,1)，选择所有满足C_i≤y_j≤C_i+1,j＝0,1,2,L,S的S个个体W_i，利用该序列可增加选择运算的随机均匀性，有效提升算法的全局搜索能力，另外W_i被选择的概率为可以保证适应度越大的个体遗留的可能性也越大；

交叉：首先参照MTCGG方法确认个体交叉点的有效区域；

在TCGCG方法中采用基于个体适应度的自适应调整办法，具体如式(2)式(3)所示

式(2)中，P_cross为参与交叉运算的两个个体的交叉概率，F_max为群体中适应度的最大值，F(W_i)与F(W_j)分别为待交叉的两个个体的适应度值，F_avg为群体内所有个体的适应度均值；式(3)中P_mutation为个体的变异概率，F为参加变异运算个体的适应度值，k₁,k₂,k₃,k₄为常量系数；

变异：经过上述选择和交叉变异出新个体；

e)添加混沌扰动：对当前种群中适应度后90％的个体，利用混沌***，对其进行微小扰动，从而提高其适应度；

将选中的个体所指代的二进制的每一位都加一混沌扰动，按式(4)进行添加，然后按式(5)映射为优化变量，进行迭代计算：

W′_k＝(1-β)·W^*+β·W_k,1≤k≤n(4)

W″_k＝c_i+d_i·W′_k(5)

其中W^*为当前最优个体,W_k为当前个体，k为迭代次数，在式(5)中c_i,d_i为变换常数；通过式(4)可得到一组新个体：

W′_k＝(g′_k1,g′_k2,L,g′_kn,),0＜β＜1

对于β的取值按照式(6)进行自适应进行选取：

在搜索阶段的初期，希望W_k取值变动较大，随着搜索逐渐接近最优点，需将β逐渐缩小，以保证在小范围内搜索最优解；

由于g″_ki∈{0,1},i＝1,2,L,n，因此需将式(5)得到的g″_ki通过式(7)变换到相应的取值：

3.如权利要求2所述的一种基于组合混沌序列的测试用例集生成方法，其特征在于：所述a)采用Chebyshev映射和Logistic映射相结合生成混沌序列步骤中μ＝4,λ＝4。