CN105116914B - 一种平流层飞艇解析模型预测路径跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

一种平流层飞艇解析模型预测路径跟踪控制方法，步骤如下：给定期望跟踪值：给定期望空间任意参数化路径和期望飞艇速度；平流层飞艇建模：对某型号平流层飞艇进行动力学建模，得到六自由度非线性模型；制导律计算：在每一个时刻根据当前平流层飞艇的位置、姿态以及期望参考路径上的参考点位置进行当前时刻的角速度期望值的计算；控制律计算：根据上一步骤计算得到的制导律和通过由组合惯导等传感器测量得到的状态量和可测输出，利用解析模型预测控制算法计算控制律，得到舵面和螺旋桨推力的控制量，将计算得到的输入量直接作用于飞艇螺旋桨、方向舵和升降舵，即可完成飞艇的路径跟踪控制。

Description

一种平流层飞艇解析模型预测路径跟踪控制方法

技术领域

本发明提供一种平流层飞艇解析模型预测路径跟踪控制方法，它为欠驱动平流层飞艇提供一种不需要在线滚动优化且具有封闭解析解形式的跟踪空间参数化路径的新控制方法，属于自动控制技术领域。

背景技术

平流层飞艇是依靠空气浮力驻空，在远离地表的平流层全天候全天时连续工作的浮空器，其具有飞行高度适中，执行任务时间长，生存能力强，搭载有效载荷大等优点，且在通信，监控，交通管理等领域具有广阔的军事和民用前景。平流层飞艇研制的关键技术涉及到材料、结构、能源、导航和控制等许多领域。在这些关键技术中，平流层飞艇的路径跟踪控制是非常重要的部分。平流层飞艇路径跟踪控制是指平流层飞艇在控制器的作用下能够跟踪并最终稳定在预定的参考路径上。平流层飞艇路径跟踪控制***具有欠驱动特性、强非线性、易受到模型参数变化及外界干扰影响等特点，是一种典型的非线性***。

针对平流层飞艇路径跟踪控制***的上述特点，本发明“一种平流层飞艇解析模型预测路径跟踪控制方法”，提出了基于非线性飞艇模型的路径跟踪控制方法。该方法综合了基于坐标变换的制导算法和解析模型预测控制理论。根据本发明所提出的方法和理论设计的控制器，可以很好的解决平流层飞艇空间路径跟踪控制问题，使得欠驱动平流层飞艇渐进稳定在设定的参考路径上，为平流层飞艇的路径跟踪控制的工程实现提供了有效的设计手段。

发明内容

(1)目的：本发明的目的在于提供一种平流层飞艇解析模型预测路径跟踪控制方法，控制工程师可以在实际设计中按照该方法理论的步骤并结合实际***参数实现平流层飞艇的空间路径跟踪控制。

(2)技术方案：本发明“一种平流层飞艇解析模型预测路径跟踪控制方法”，其主要内容及程序是：先由给定期望跟踪路径进行制导导航计算，生成期望角速度；对某平流层飞艇进行动力学建模，得到六自由度的非线性模型。然后将前向速度、侧向速度、偏航角速度、俯仰角速度和滚转角速度作为输出变量，应用解析模型预测控制算法求解出输入量，并将输入量作用于***，实现路径跟踪控制。在实际应用中，飞艇的位置、姿态、速度等状态量由组合惯导等传感器测量得到，将由该方法计算得到的控制量传输至舵机和推进螺旋桨等执行装置即可实现平流层飞艇路径跟踪功能。

本发明“一种平流层飞艇解析模型预测路径跟踪控制方法”，其具体步骤如下：

步骤一给定期望跟踪值：给定期望空间任意参数化路径和期望飞艇速度；

步骤二平流层飞艇建模：对某型号平流层飞艇进行动力学建模，得到六自由度非线性模型；

步骤三制导律计算：在每一个时刻根据当前平流层飞艇的位置、姿态以及期望参考路径上的参考点位置进行当前时刻的角速度期望值的计算；

步骤四控制律计算：根据上一步骤计算得到的制导律，利用解析模型预测控制算法计算控制律，得到舵面和螺旋桨推力的控制量；

其中，在步骤一中所述的给定期望跟踪值，其跟踪值包括期望路径和期望速度值。给定任意参数化空间期望路径Γ:x_p＝x_p(l),y_p＝y_p(l),z_p＝z_p(l)，l∈[0,max]，l为路径参数。

给定期望速度υ_d＝[u_d,w_d]^T＝[C,0]^T(C＞0)，u_d,w_d为期望速度沿艇体坐标系的分解量。

其中，在步骤二中所述的平流层飞艇建模，其计算方法如下：

定义位置矢量ζ＝[x,y,z]^T为飞艇质心在惯性系的坐标；速度矢量υ＝[u,v,w]^T为飞艇速度在机体系上的分量；角速度矢量ω＝[p,q,r]^T为飞艇角速度在机体系上的分量；欧拉角γ＝[θ,ψ,φ]^T的分量分别代表俯仰角、偏航角和滚转角。

位置运动学方程为：

其中R_g(γ)为机体坐标系到惯性系的转换矩阵。

姿态运动学方程为：

动力学方程为：

其中为常数矩阵，为关于ω和υ的非线性函数矩阵。μ_F和μ_δ为螺旋桨推力和舵偏角。

其中，在步骤三中所述的制导律计算，其计算方法如下：

如说明书附图中图1所述，首先定义惯性坐标系为{I}，速度坐标系为{W}和路径坐标系为{F}。定义p_F为飞艇质心相对于路径上参考点的距离在路径坐标系上的投影。位置误差运动学方程为：

上式中为期望路径上跟踪参考点的移动速度。ω_F/I为路径坐标系相对惯性系的角速度在路径坐标系上的投影。定义辅助坐标系{D}，这个坐标系是用于描述飞艇接近目标路径的姿态。定义为速度坐标系到辅助坐标系的转换矩阵；为真实值误差。姿态误差运动学方程为：

上式中为姿态误差，为矩阵的第一行第三列的元素，为矩阵的第一行第二列的元素； 为路径坐标系到辅助坐标系的转换矩阵；{ω_F/I}_F为路径坐标系相对惯性系的角速度在路径坐标系上的投影；{ω_D/F}_D为辅助坐标系相对路径坐标系的角速度在辅助坐标系上的投影；q和r为在速度坐标系中的俯仰角速度和偏航角速度。

定义为广义误差向量。我们要设计制导率使x_pf渐进收敛到零。期望角速度计算公式如下所示：

其中，为正常数。期望路径上参考点的移动速度可以通过下式进行计算：

其中k_l为正常数。由于q_c和r_c为速度坐标系下的期望角速度，所以还需要转换为机体坐标系下的期望角速度。定义ω_d为飞艇在机体坐标系下的期望角速度。其转换公式为：

其中，在步骤四中所述的求解控制律，其计算方法如下：

由步骤一得到的六自由度的动力学模型可以写成下列矩阵表达形式：

其中x＝[u,v,w,p,q,r]T为状态量，μ(t)＝[F_x,F_z,δ_R,δ_EL,δ_ER]T为***输入量，即为飞艇螺旋桨在的推力以及方向舵、升降舵的偏角，y＝[u,w,p,q,r]^T为***可控输出量。

f(x)＝[f₁(x),f₂(x),f₃(x),f₄(x),f₅(x),f₆(x)]^T和h(x)＝[h₁(x),h₂(x),h₃(x),h₄(x),h₅(x)]^T为关于状态量x的非线性函数向量，B＝[b₁,b₂,b₃,b₄,b₅,b₆]^T为一个6行5列的常数矩阵。

我们定义该***的相关度为ρ，控制阶为κ，T为预测时域长度。根据解析模型预测控制算法可以得到***输入量为：

其中和是李导数，y_d(t)为当前时刻的参考输出。表示y_d(t)对时间求i次导数。这里M_ρ通过下式给出：

其中K是矩阵的前5行，而这两个矩阵通过下式计算：

其中

(3)优点及效果：

本发明“一种平流层飞艇解析模型预测路径跟踪控制方法”，与现有技术比，其优点是：

1)解析模型预测控制算法和基本模型预测算法的基本原理相同，都是采用了滚动优化的策略，将每个采样时刻的优化解的第一个分量作用于***，其滚动实施能顾及模型失配、时变、干扰等引起的不确定性，及时进行弥补，始终把新的优化建立在实际的基础上，使控制保持实际上的最优；

2)解析模型预测控制算法优于基本模型预测控制算法的地方在于它提出了解析解形式的预测控制算法，使得用这种算法解决非线性控制问题时不需要在线优化，因而节省了计算量，使之可以用于对相应速度有要求的***；

3)该方法直接基于平流层飞艇的非线性模型设计，针对不同飞艇模型控制器设计比较简单易行。

4)该方法算法结构简单，控制器设计简单，易于工程实现。

控制工程师在应用过程中可以根据实际飞艇给定任意期望路径，并将由该方法计算得到的控制量直接传输至执行机构实现路径跟踪控制的功能。

附图说明

图1为本发明制导律计算几何关系图；

图2为本发明所述控制方法结构框图；

图3为本发明平流层飞艇示意图；

图中符号说明如下：

p 期望路径参考点；

Q 飞艇的当前质心位置；

{I} 惯性坐标系；

惯性坐标系X轴；

惯性坐标系Y轴；

惯性坐标系Z轴；

{F} 路径坐标系；

路径坐标系沿轨迹切向；

路径坐标系沿轨迹法向；

路径坐标系沿轨迹法向；

{W} 速度坐标系；

速度坐标系X轴；

速度坐标系Y轴；

速度坐标系Z轴；

υ 飞艇速度；

x_F 飞艇的位置在路径坐标系中的坐标；

y_F 飞艇的位置在路径坐标系中的坐标；

z_F 飞艇的位置在路径坐标系中的坐标；

p_d(l) 期望路径参考点相对惯性坐标系的位置矢量；

p_I 飞艇相对惯性坐标系的位置矢量；

p_F 飞艇相对路径坐标系的位置矢量；

ζ 飞艇质心在惯性系下的位置坐标；

u 飞艇前向速度；

w 飞艇纵向速度；

u_d 期望飞艇前向速度；

w_d 期望飞艇纵向速度；

ω_d 期望飞艇角速度；

ω 飞艇角速度；

μ_F 螺旋桨推力；

μ_δ 飞艇舵偏角；

υ 飞艇速度矢量；

γ 飞艇欧拉角；

ERF 惯性坐标系；

BRF 艇体坐标系；

O 飞艇质心；

x 艇体坐标系X轴；

y 艇体坐标系Y轴；

z 艇体坐标系Z轴；

O_g 惯性坐标系原点；

x_g 惯性坐标系X轴；

y_g 惯性坐标系Y轴；

z_g 惯性坐标系Z轴；

p 飞艇滚转角速度；

q 飞艇俯仰角速度；

r 飞艇偏航角速度；

v 飞艇侧向速度；

F_t 螺旋桨推力；

具体实施方式

下面结合附图，对本发明中的各部分设计方法作进一步的说明：

本发明“一种平流层飞艇解析模型预测路径跟踪控制方法”，其具体结构框图见图2所示，其具体步骤如下：

步骤一：给定期望跟踪值

1)如图1所示，首先建立关系坐标系{I}，其三个坐标轴为和然后给定期望空间任意参数化路径：Γ:x_p＝x_p(l),y_p＝y_p(l),z_p＝z_p(l)，l∈[0,max]，l为路径参数。并且沿着该路径建立路径坐标系{F}。定义路径坐标系的三个坐标轴为和并且这三个向量满足下述方程：

其中k₁(l)、k₂(l)和空间曲线的曲率κ(l)和挠率τ(l)满足下列关系：

所以我们可以得到从路径坐标系到惯性系的转换矩阵和路径坐标系相对惯性系的角速度在路径坐标系下的表示为

2)给定期望速度υ_d＝[u_d,w_d]^T＝[C,0]^T(C＞0)，u_d,w_d为期望速度沿艇体坐标系的分解量。

步骤二：平流层飞艇建模

如图3所示为平流层飞艇示意图。该飞艇对象采用传统椭球体构型，关于纵向平面对称，尾翼采用“+”字形带升降舵和方向舵布局，吊舱位于艇囊下方，吊舱两侧各装一副螺旋桨。

定义惯性坐标系ERF＝{O_gx_gy_gz_g}和艇体坐标系BRF＝{Oxyz}。定义位置矢量ζ＝[x,y,z]^T为飞艇质心在惯性系的坐标；速度矢量υ＝[u,v,w]^T为飞艇速度在机体系上的分量；角速度矢量ω＝[p,q,r]^T为飞艇角速度在机体系上的分量；欧拉角γ＝[θ,ψ,φ]^T的分量分别代表俯仰角、偏航角和滚转角。

位置运动学方程为：

其中R_g(γ)为机体坐标系到惯性系的转换矩阵。

姿态运动学方程为：

动力学方程为：

其中为常数矩阵，为关于ω和υ的非线性函数矩阵。μ_F和μ_δ为螺旋桨推力和舵偏角。其中μ_F＝[F_T,x,F_T,z]^T，μ_δ＝[δ_R,δ_EL,δ_ER]^T。F_T,x为螺旋桨的推力在艇体坐标系Ox轴的分量，F_T,z为螺旋桨的推力在艇体坐标系Oz轴的分量，δ_R为飞艇方向舵的舵偏角，δ_EL为飞艇左边的升降舵的舵偏角，δ_ER为飞艇右边的升降舵的舵偏角。动力学模型方程中各项的具体值随不同飞艇结构和参数而不同，在实际应用中根据实际情况确定。

步骤三：制导律计算

如说明书附图中图1所述，首先定义惯性坐标系为{I}，速度坐标系为{W}和路径坐标系为{F}。定义飞艇质心相对于路径上参考点的距离在路径坐标系上的投影为{p_F}_F＝[x_F,y_F,z_F]^T。根据图1中的几何关系，可以得到p_I＝p_d(l)+p_F。对两边求导可以得到：

于是可以得到位置误差运动学方程为：

上式中为期望路径上跟踪参考点的移动速度。ω_F/I为路径坐标系相对惯性系的角速度在路径坐标系上的投影。将上式相对路径坐标系展开可得：

为了推导出姿态误差方程，首先需要先定义辅助坐标系{D}，这个坐标系是用于描述飞艇接近目标路径的姿态。辅助坐标系的原点在飞艇的质心，并且由三个相互正交的向量来表示。这三个向量的定义如下：

其中d＞0是一个常数，是非常重要的设计参数。通过这三个向量可以计算从辅助坐标系到路径坐标系的转换矩阵

定义是从速度坐标系到辅助坐标系的转换矩阵，则可以表示为：

定义为真实值误差，其计算公式为：

其中， 为矩阵的第一行第一列的元素。

对上式两边进行求导可得：

其中，为姿态误差，{ω_W/D}_W为速度坐标系相对辅助坐标系的角速度在速度坐标系下的表示。它们分别通过下述公式进行计算：

将(27)带入(26)可以得到姿态误差方程为：

定义为广义误差向量。我们要设计制导率使x_pf渐进收敛到零。期望角速度计算公式如下所示：

其中，为正常数。期望路径上参考点的移动速度可以通过下式进行计算：

其中k_l为正常数。由于q_c和r_c为速度坐标系下的期望角速度，所以还需要转换为机体坐标系下的期望角速度。定义ω_d为飞艇在机体坐标系下的期望角速度。其转换公式为：

步骤四：求解控制律

由步骤一得到的六自由度的动力学模型可以写成下列矩阵表达形式：

其中x＝[u,v,w,p,q,r]^T为状态量，μ(t)＝[F_x,F_z,δ_R,δ_EL,δ_ER]^T为***输入量，即为飞艇螺旋桨在的推力以及方向舵、升降舵的偏角，y＝[u,w,p,q,r]^T为***可控输出量。

f(x)＝[f₁(x),f₂(x),f₃(x),f₄(x),f₅(x),f₆(x)]^T和h(x)＝[h₁(x),h₂(x),h₃(x),h₄(x),h₅(x)]^T为关于状态量x的非线性函数向量，B＝[b₁,b₂,b₃,b₄,b₅,b₆]^T为一个6行5列的常数矩阵。

首先定义滚动时域性能指标为：

其中为输出预测值，为期望输出预测值，T为预测时域长度。模型预测控制算法主要就是为了找到预测输入使得该性能指标取得最小值。与其他滚动时域控制类似，其实际的控制输入是最优控制输入的初始值，即τ＝0时的值。

对输出方程进行求导得：

由上述方程可得该***相对阶ρ为1。假设控制阶为κ。

根据解析模型预测控制算法可以得到***输入量为：

其中和是李导数，y_d(t)为当前时刻的参考输出。表示y_d(t)对时间求i次导数。这里M_ρ通过下式给出：

其中K是矩阵的前5行，而这两个矩阵通过下式计算：

其中

在这里相对阶为1。控制阶是可变参数，控制阶越大控制精度越好，但是合理的选取才能够保证闭环***指数收敛。在每一个时刻期望输出是通过步骤1和步骤3计算得到，其中前向速度和纵向速度的期望值不变为恒定值，角速度的期望值为每一个时刻通过外环制导律计算得到，并且假设在预测时域内期望输出不变。期望输出可以表示为：y_d＝[u_d,w_d,p_d,q_d,r_d]^T＝[C,0,p_d,q_d,r_d]^T。

假设期望输出的导数为零，我们可以得到最终的***输入为：

在每一个时刻，状态量和可测输出由组合惯导等传感器测量得到，通过这些测量值计算得到当前时刻的***输入量。将计算得到的输入量直接作用于飞艇螺旋桨、方向舵和升降舵，即可完成飞艇的路径跟踪控制。

Claims (4)

1.一种平流层飞艇解析模型预测路径跟踪控制方法，其特征在于：其具体步骤如下：

步骤一 给定期望跟踪值：给定期望空间任意参数化路径和期望飞艇速度；

步骤二 平流层飞艇建模：对某型号平流层飞艇进行动力学建模，得到六自由度非线性模型；

步骤三 制导律计算：在每一个时刻根据当前平流层飞艇的位置、姿态以及期望参考路径上的参考点位置进行当前时刻的角速度期望值的计算；

步骤四 控制律计算：根据上一步骤计算得到的制导律，利用解析模型预测控制算法计算控制律，得到舵面和螺旋桨推力的控制量；

在步骤一中所述的给定期望跟踪值，其具体为：

1)首先建立关系坐标系{I}，其三个坐标轴为和然后给定期望空间任意参数化路径：Γ:x_p＝x_p(l),y_p＝y_p(l),z_p＝z_p(l)，l∈[0,max]，l为路径参数；并且沿着该路径建立路径坐标系{F}；定义路径坐标系的三个坐标轴为和并且这三个向量满足下述方程：

其中k₁(l)、k₂(l)和空间曲线的曲率κ(l)和挠率τ(l)满足下列关系：

从路径坐标系到惯性系的转换矩阵和路径坐标系相对惯性系的角速度在路径坐标系下的表示为

2)给定期望速度υ_d＝[u_d,w_d]^T＝[C,0]^T(C＞0)，u_d,w_d为期望速度沿艇体坐标系的分解量。

2.根据权利要求1所述的一种平流层飞艇解析模型预测路径跟踪控制方法，其特征在于：在步骤二中所述的平流层飞艇建模，其计算方法如下：

定义惯性坐标系ERF＝{O_gx_gy_gz_g}和艇体坐标系BRF＝{Oxyz}；定义位置矢量ζ＝[x,y,z]^T为飞艇质心在惯性系的坐标；速度矢量υ＝[u,v,w]^T为飞艇速度在机体系上的分量；角速度矢量ω＝[p,q,r]^T为飞艇角速度在机体系上的分量；欧拉角γ＝[θ,ψ,φ]^T的分量分别代表俯仰角、偏航角和滚转角；

位置运动学方程为：

其中R_g(γ)为机体坐标系到惯性系的转换矩阵；

姿态运动学方程为：

动力学方程为：

其中为常数矩阵，为关于ω和υ的非线性函数矩阵；μ_F和μ_δ为螺旋桨推力和舵偏角；其中μ_F＝[F_T,x,F_T,z]^T，μ_δ＝[δ_R,δ_EL,δ_ER]^T；F_T,x为螺旋桨的推力在艇体坐标系Ox轴的分量，F_T,z为螺旋桨的推力在艇体坐标系Oz轴的分量，δ_R为飞艇方向舵的舵偏角，δ_EL为飞艇左边的升降舵的舵偏角，为飞艇右边的升降舵的舵偏角；动力学模型方程中各项的具体值随不同飞艇结构和参数而不同，在实际应用中根据实际情况确定。

3.根据权利要求1所述的一种平流层飞艇解析模型预测路径跟踪控制方法，其特征在于：在步骤三中所述的制导律计算，其计算方法如下：

首先定义惯性坐标系为{I}，速度坐标系为{W}和路径坐标系为{F}；定义飞艇质心相对于路径上参考点的距离在路径坐标系上的投影为{p_F}_F＝[x_F,y_F,z_F]^T；根据上述三个坐标系的几何关系，得到p_I＝p_d(l)+p_F；对两边求导得到：

于是得到位置误差运动学方程为：

上式中为期望路径上跟踪参考点的移动速度；ω_F/I为路径坐标系相对惯性系的角速度在路径坐标系上的投影；将上式相对路径坐标系展开可得：

为了推导出姿态误差方程，首先需要先定义辅助坐标系{D}，这个坐标系是用于描述飞艇接近目标路径的姿态；辅助坐标系的原点在飞艇的质心，并且由三个相互正交的向量 来表示；这三个向量的定义如下：

其中d＞0是一个常数，是非常重要的设计参数；通过这三个向量计算从辅助坐标系到路径坐标系的转换矩阵

定义是从速度坐标系到辅助坐标系的转换矩阵，则表示为：

定义为真实值误差，其计算公式为：

其中， 为矩阵的第一行第一列的元素；

对上式两边进行求导可得：

其中，为姿态误差，{ω_W/D}_W为速度坐标系相对辅助坐标系的角速度在速度坐标系下的表示；它们分别通过下述公式进行计算：

将(14)带入(13)得到姿态误差方程为：

定义为广义误差向量；我们要设计制导率使x_pf渐进收敛到零；期望角速度计算公式如下所示：

其中，为正常数；期望路径上参考点的移动速度通过下式进行计算：

其中k_l为正常数；由于q_c和r_c为速度坐标系下的期望角速度，所以还需要转换为机体坐标系下的期望角速度；定义ω_d为飞艇在机体坐标系下的期望角速度；其转换公式为：

4.根据权利要求1所述的一种平流层飞艇解析模型预测路径跟踪控制方法，其特征在于：在步骤四中所求解控制律，其计算方法如下：

由步骤二得到的六自由度的动力学模型写成下列矩阵表达形式：

其中x＝[u,v,w,p,q,r]^T为状态量，μ(t)＝[F_x,F_z,δ_R,δ_EL,δ_ER]^T为***输入量，即为飞艇螺旋桨在的推力以及方向舵、升降舵的偏角，y＝[u,w,p,q,r]^T为***可控输出量；

f(x)＝[f₁(x),f₂(x),f₃(x),f₄(x),f₅(x),f₆(x)]^T和h(x)＝[h₁(x),h₂(x),h₃(x),h₄(x),h₅(x)]^T为关于状态量x的非线性函数向量，B＝[b₁,b₂,b₃,b₄,b₅,b₆]^T为一个6行5列的常数矩阵；

首先定义滚动时域性能指标为：

其中为输出预测值，为期望输出预测值，T为预测时域长度；模型预测控制算法主要就是为了找到预测输入使得该性能指标取得最小值；与其他滚动时域控制类似，其实际的控制输入是最优控制输入的初始值，即τ＝0时的值；

对输出方程进行求导得：

由上述方程可得该***相对阶ρ为1；假设控制阶为κ；通过泰勒展开得到

根据解析模型预测控制算法得到***输入量为：

其中和是李导数，y_d(t)为当前时刻的参考输出；表示y_d(t)对时间求i次导数；这里M_ρ通过下式给出：

其中K是矩阵的前5行，而这两个矩阵通过下式计算：

其中

在这里相对阶为1；控制阶是可变参数，控制阶越大控制精度越好，但是合理的选取才能够保证闭环***指数收敛；在每一个时刻期望输出是通过步骤1和步骤3计算得到，其中前向速度和纵向速度的期望值不变为恒定值，角速度的期望值为每一个时刻通过外环制导律计算得到，并且假设在预测时域内期望输出不变；期望输出表示为：y_d＝[u_d,w_d,p_d,q_d,r_d]^T＝[C,0,p_d,q_d,r_d]^T；

假设期望输出的导数为零，我们得到最终的***输入为：

在每一个时刻，状态量和可测输出由组合惯导传感器测量得到，通过这些测量值计算得到当前时刻的***输入量；将计算得到的输入量直接作用于飞艇螺旋桨、方向舵和升降舵，即可完成飞艇的路径跟踪控制。