CN105102857B - 具有两次接触的负偏位齿形的波动齿轮装置 - Google Patents

Abstract

波动齿轮装置(1)的内齿(24)、外齿(34)的齿顶齿形由第一相似曲线、第二相似曲线限定，该第一相似曲线、第二相似曲线由在通过齿条啮合将两齿的啮合近似的情况下的移动轨迹(Mc)中的从拐点(A)至底点(B)为止的曲线部分得到。内齿(24)的齿顶齿形由在外齿(34)的齿顶齿形从移动轨迹(Mc)的拐点(A)移动至顶点(D)的过程中生成于内齿(24)的曲线限定。外齿(34)的齿顶齿形由在内齿(24)的齿顶齿形从拐点(A)移动至顶点(D)的移动中生成于外齿(34)的曲线限定。外齿的齿顶齿形与内齿的齿根齿形和齿顶齿形两次接触，内齿的齿顶齿形与外齿的齿根齿形和齿顶齿形两次接触，因此，两齿的啮合范围扩大。

Description

具有两次接触的负偏位齿形的波动齿轮装置

技术领域

本发明涉及波动齿轮装置中的刚性内齿轮及挠性外齿轮的齿形的改造。详细而言，涉及一种具有两齿轮在齿向方向的各轴直角截面中大范围啮合的两次接触的负偏位齿形的扁平型的波动齿轮装置。另外，本发明还涉及一种具有两齿轮在齿向方向的各轴直角截面中大范围啮合、且在齿向方向的整体范围中近似地连续啮合的两次接触、三维接触的负偏位齿形的杯型或礼帽型的波动齿轮装置。

背景技术

一般，波动齿轮装置具有刚性内齿轮、同轴状地配置于该刚性内齿轮的内侧的挠性外齿轮、以及嵌入该挠性外齿轮的内侧的波动发生器。扁平型的波动齿轮装置包括在挠性的圆筒的外周面形成有外齿的挠性外齿轮。杯型及礼帽型的波动齿轮装置的挠性外齿轮包括：挠性的圆筒状主体部；从该圆筒状主体部的后端沿半径方向延伸的隔膜；以及形成于圆筒状主体部的前端开口侧的外周面部分的外齿。在典型的波动齿轮装置中，圆形的挠性外齿轮被波动发生器挠曲成椭圆状，挠曲成椭圆状的挠性外齿轮中的长轴方向的两端部与刚性内齿轮啮合。

自从创始人C.W.Musser(C.W.马瑟)的发明(专利文献1)以来至今为止，由该创始人开始，包括本发明人在内的很多研究者对波动齿轮装置的各种发明方案进行了研究。即便限定于与波动齿轮装置的齿形相关的发明，也存在各种发明。本发明人在专利文献2中提出了将基本齿形设为渐开齿形，并在专利文献3、4中提出了齿形设计法，该齿形设计法中，使用将刚性内齿轮和挠性外齿轮的齿的啮合用齿条近似方法来引导出进行大范围接触的两齿轮的齿顶齿形。

另一方面，在杯型、礼帽型的波动齿轮装置中，挠曲成椭圆状的挠性外齿轮的齿部沿着其齿向方向从隔膜一侧朝前端开口与距隔膜的距离大致成比例地增加朝向半径方向的挠曲量。另外，伴随着波动发生器的旋转，挠性外齿轮的齿部的各部分反复进行朝半径方向的外侧及内侧的挠曲。考虑了这种由波动发生器产生的挠性外齿轮的挠曲动作(锥进(coning))之后的合理的齿形的设定方法至今为止未被充分考虑。

本发明人在专利文献5中提出了包括能进行考虑了齿的锥进的连续啮合的齿形在内的波动齿轮装置。在该专利文献5中提出的波动齿轮装置中，将其挠性外齿轮的齿向方向的任意的轴直角截面确定为主截面，在主截面的挠性外齿轮的椭圆状轮缘中性线上的长轴位置，以相对于其挠曲前的轮缘中性圆的挠曲量2κmn(κ为挠曲系数，m为模数，n为正整数)挠曲为2mn(κ＝1)的无偏位状态的方式进行设定。

另外，将挠性外齿轮与刚性内齿轮的啮合用齿条啮合近似，在包含挠性外齿轮的齿向方向上的主截面在内的各位置的轴直角截面中，求出伴随着波动发生器的旋转产生的挠性外齿轮的齿相对于刚性内齿轮的齿的各移动轨迹，求出以点B作为相似的中心而将在主截面中获得的无偏位移动轨迹中的从顶部的点A到达下个底部的点B的曲线部分缩小为λ倍(λ＜1)而形成的第一相似曲线BC，将该第一相似曲线BC采用为刚性内齿轮的齿顶的基本齿形。

此外，求出以第一相似曲线BC的端点C为相似的中心而将以该端点C为中心使该第一相似曲线BC旋转180度而获得的曲线设为(1－λ)/λ倍而形成的第二相似曲线，并将该第二相似曲线采用为挠性外齿轮的齿顶的基本齿形。

除此之外，比主截面靠隔膜侧的挠曲成负偏位状态(挠曲系数κ＜1)的各轴直角截面中获得的各负偏位侧移动轨迹、以及比主截面靠前端开口侧的挠曲成正偏位状态(挠曲系数κ＞1)的各轴直角截面中获得的各正偏位侧移动轨迹这两者以描绘出在主截面中的无偏位移动轨迹的底部相切的曲线的方式，在挠性外齿轮的齿形中，隔着主截面对它们的齿向方向的两侧的齿形部分施加变位。

在这样形成有齿形的波动齿轮装置中，不仅仅能实现两齿轮的主截面中的外齿和内齿的横跨齿顶齿形彼此的大范围的连续啮合，也能在齿向方向的全部范围中实现外齿和内齿的齿顶齿形彼此的有效啮合。由此，与现有的在狭小的齿向范围中啮合的波动齿轮装置相比，能传递更多的转矩。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：美国专利特许第2906143号公报

专利文献2：日本专利特公昭45－41171号公报

专利文献3：日本专利特开昭63－115943号公报

专利文献4：日本专利特开昭64－79448号公报

专利文献5：WO2010/070712号的小册子

发明内容

发明要解决的技术问题

期望波动齿轮装置的负载转矩性能的提高的市场要求越来越高。为了实现该要求，作为波动齿轮装置的两齿轮的齿形，需要一种与现有技术相比能在更大范围中进行连续啮合的合理的齿形。

鉴于该点，本发明的技术问题在于实现一种并不停留于外齿和内齿的齿顶齿形彼此的啮合，而是包括能在更大的范围中进行啮合的齿形的波动齿轮装置。

解决技术问题所采用的技术方案

为了解决上述技术问题，在本发明的波动齿轮装置中，其特征是，以挠性外齿轮的齿顶齿形与刚性内齿轮的齿根齿形及齿顶齿形接触(两次接触)，且刚性内齿轮的齿顶齿形与挠性外齿轮的齿根齿形及齿顶齿形接触(两次接触)的方式，设定两齿轮的齿形。

另外，在本发明的杯型、礼帽型的波动齿轮装置中，其特征是，在挠性外齿轮的齿宽中央附近，以挠性外齿轮的齿顶齿形与刚性内齿轮的齿根齿形及齿顶齿形接触(两次接触)、且刚性内齿轮的齿顶齿形与挠性外齿轮的齿根齿形及齿顶齿形接触(两次接触)的方式设定两齿轮的齿形，并以在挠性外齿轮的齿向整体范围中该挠性外齿轮的齿顶齿形与刚性内齿轮的齿顶齿形啮合的方式对两齿轮的齿形施加变位。

即，本发明的具有两次接触的负偏位齿形的波动齿轮装置的特征是，具有：刚性内齿轮(2)；挠性外齿轮(3)，该挠性外齿轮(3)呈同轴状地配置于上述刚性内齿轮(2)的内侧；以及波动发生器(4)，该波动发生器(4)嵌入上述挠性外齿轮(3)的内侧，上述挠性外齿轮(3)利用上述波动发生器(4)挠曲成椭圆状，挠曲成椭圆状的上述挠性外齿轮的外齿(34)在其长轴方向的两端部与上述刚性内齿轮(2)的内齿(24)啮合，上述刚性内齿轮(2)及变形为椭圆状之前的上述挠性外齿轮(3)均是模数为m的正齿轮，当将n设为正整数时，上述挠性外齿轮(3)的齿数比上述刚性内齿轮(2)的齿数少2n片，在上述外齿(34)的齿向方向的任意位置的轴直角截面中的上述挠性外齿轮(3)的椭圆状轮缘中性线的长轴位置(L1)处，当将κ设为挠曲系数时，相对于其挠曲前的轮缘中性圆的挠曲量为2κmn，上述外齿(34)是挠曲系数κ为0＜κ＜1的负偏位齿形，上述内齿(24)的齿顶齿形由第一相似曲线限定，齿根齿形由第一齿形生成曲线限定，上述外齿(34)的齿顶齿形由第二相似曲线限定，齿根齿形由第二齿形生成曲线限定，上述第一相似曲线、第二相似曲线是在通过齿条啮合对上述外齿(34)和上述内齿(24)的啮合进行近似的情况下、在上述外齿(34)的齿向方向的各位置处根据伴随着上述波动发生器(4)的旋转而产生的上述外齿(34)相对于上述内齿(24)的移动轨迹(Mc)获得的曲线，上述第一相似曲线是获取从上述移动轨迹(Mc)的一个顶点(D)到下个底点(B)为止的曲线部分、将该曲线部分的从拐点(A)到上述底点(B)为止的第一曲线部分(AB)以上述底点(B)为相似的中心缩小为λ倍(0＜λ＜1)后获得的曲线，上述第二相似曲线是以端点(C)为相似的中心将以下曲线设为(1－λ)/λ倍后获得的曲线，其中，所述以下曲线是通过以上述第一相似曲线(BC)中的与上述底点(B)相反一侧的端点(C)作为中心将该第一相似曲线(BC)旋转180度而获得的曲线，上述第一齿形生成曲线是由上述第二相似曲线(AC)限定的上述外齿的齿顶齿形在从上述移动轨迹(Mc)的上述拐点(A)移动至该移动轨迹(Mc)的顶点(D)的过程中生成于上述内齿(24)的曲线，上述第二齿形生成曲线是由上述第一相似曲线(BC)限定的上述内齿的齿顶齿形在从上述拐点(A)移动至上述顶点(D)的移动中生成于上述外齿(34)的曲线。

此处，杯形状或礼帽形状的挠性外齿轮(3)包括挠性的圆筒状主体部(31)和从该圆筒状主体部(31)的后端朝半径方向延伸的隔膜(32)，在上述圆筒状主体部(31)的前端开口(31a)一侧的外周面部分形成有上述外齿(34)。上述外齿(34)的挠曲量沿着齿向方向从上述隔膜(32)一侧的内端部(34b)朝上述前端开口(31a)一侧的开口端部(34a)与距上述隔膜(32)的距离成比例地增加。

在该情况下，在本发明的波动齿轮装置(1)中，当将上述外齿(34)中的上述开口端部(34a)与上述内端部(34b)之间的齿向方向的任意位置设为主截面位置时，该主截面位置的上述外齿(34)的齿形是由上述第二相似曲线和上述第二齿形生成曲线限定的基本外齿齿形。上述外齿(34)中的齿向方向上的上述主截面位置以外的位置的齿形形状是对上述基本外齿齿形施加了基于上述挠曲量的变位后形成的变位齿形。即，上述外齿(34)的从上述主截面位置到上述开口端部(34a)的齿向方向的各位置的齿形形状是通过以各位置的上述基本外齿齿形所描绘出的上述移动轨迹的顶部与上述主截面位置中的上述移动轨迹(Mc)的顶部相切的方式施加变位而获得的，上述外齿(34)的从上述主截面位置到上述内端部(34b)的齿向方向的各位置的齿形形状是通过以各位置的上述基本外齿齿形所描绘出的上述移动轨迹的底部与上述主截面位置中的上述移动轨迹(Mc)的底部相切的方式施加变位而获得的。

另外，理想的是，对上述内齿(24)的齿根齿形及上述外齿(34)的齿根齿形分别施加修正，以与对象的齿顶齿形保持所需要的顶隙。

附图说明

图1是表示应用了本发明的波动齿轮装置的一例的示意主视图。

图2是表示杯形状及礼帽形状的挠性外齿轮的挠曲状况的说明图，图2(a)示出了变形前的状态，图2(b)示出了包括变形为椭圆形的挠性外齿轮的长轴在内的截面的状态，图2(c)示出了包括变形为椭圆形的挠性外齿轮的短轴在内的截面的状态。

图3A是表示通过齿条将外齿的齿向方向的内端部、主截面、开口端部的各位置中的两齿轮的相对运动近似后的情况下获得的外齿的移动轨迹的图表。

图3B是表示通过齿条将外齿的齿向方向的内端部、主截面、开口端部的各位置中的两齿轮的相对运动近似后的情况下获得的施加了变位后的外齿的移动轨迹的图表。

图4是表示对由外齿在挠性外齿轮的主截面位置的移动轨迹导出的两齿轮各自齿顶的基本齿形进行限定的相似曲线的说明图。

图5是表示挠性外齿轮的齿向的中央附近的形状的图表。

图6是表示施加了变位后的挠性外齿轮的齿的齿向方向的轮廓的说明图。

图7(a)、图7(b)及图7(c)分别是表示开口端部、主截面及内端部中的挠性外齿轮的齿的移动轨迹和挠性外齿轮及刚性内齿轮的齿条近似的啮合的说明图。

具体实施方式

(波动齿轮装置的结构)

图1是本发明的对象即波动齿轮装置的主视图。图2(a)～图2(c)是表示使波动齿轮装置的挠性外齿轮的开口部挠曲成椭圆状的状况的剖视图，图2(a)示出了变形前的状态，图2(b)示出了包括变形后的椭圆形的长轴在内的截面，图2(c)示出了包括变形后的椭圆的短轴在内的截面。另外，在图2(a)～图2(c)中，实线表示杯状的挠性外齿轮的隔膜及轴套的部分，虚线表示礼帽状的挠性外齿轮的隔膜及轴套的部分。

如上述图所示，波动齿轮装置1包括：圆环状的刚性内齿轮2；配置于该刚性内齿轮2的内侧的挠性外齿轮3；以及嵌入该挠性外齿轮3的内侧的椭圆状轮廓的波动发生器4。刚性内齿轮2和变形前的挠性外齿轮3是模数为m的正齿轮。刚性内齿轮2和挠性外齿轮3的齿数差为2n(n为正整数)，波动齿轮装置1的圆形的挠性外齿轮3因椭圆状轮廓的波动发生器4而挠曲成椭圆状。在挠曲成椭圆状的挠性外齿轮3的长轴L1方向的两端部分的附近，挠性外齿轮3与刚性内齿轮2啮合。

当波动发生器4旋转时，两齿轮2、3的啮合位置在周向上移动，在两齿轮2、3之间会产生与两齿轮的齿数差相对应的相对旋转。挠性外齿轮3包括：挠性的圆筒状主体部31；隔膜32，该隔膜32与圆筒状主体部31的一端即后端31b连续并在半径方向上扩大；轴套33，该轴套33与隔膜32连续；以及外齿34，该外齿34形成于圆筒状主体部31的另一端即开口端31a的一侧的外周面部分。

椭圆状轮廓的波动发生器4嵌入圆筒状主体部31的外齿形成部分的内周面部分。利用波动发生器4使圆筒状主体部31从其隔膜侧的后端31b朝开口端31a向半径方向的外侧或内侧挠曲的挠曲量逐渐增大。如图2(b)所示，在包括椭圆状曲线的长轴L1的截面中，朝外侧的挠曲量与从后端31b朝开口端31a的距离成比例地逐渐增大。如图2(c)所示，在包括椭圆状曲线的短轴L2的截面中，朝内侧的挠曲量与从后端31b朝开口端31a的距离成比例地逐渐增大。形成于开口端31a侧的外周面部分的外齿34也从其齿向方向的内端部34b朝开口侧的开口端部34a与距后端31b的距离成比例地使挠曲量逐渐增大。

在外齿34的齿向方向上的任意位置的轴直角截面中，通过挠曲成椭圆状之前的外齿34的齿底缘的厚度方向的中央处的圆是轮缘中性圆。与此相对，将通过挠曲成椭圆状之后的齿底缘(rim)的厚度方向的中央处的椭圆状曲线称为轮缘中性曲线。椭圆状的轮缘中性曲线的长轴位置处的相对于轮缘中性圆的长轴方向的挠曲量w将κ(包含1的实数)设为挠曲系数，并由2κmn表示。本发明的挠性外齿轮3的齿形为负偏位齿形(negative deflectiontooth profile)，其开口端31a的挠曲系数κ被设定为0＜κ＜1。

即，将挠性外齿轮3的外齿34的齿数设为Z_F，将刚性内齿轮2的内齿24的齿数设为Z_C，将波动齿轮装置1的减速比设为R(＝Z_F/(Z_C－Z_F)＝Z_F/2n)，将挠性外齿轮3的节圆直角mZ_F除以减速比R之后获得的值(mZ_F/R＝2mn)设为长轴方向的正规(标准)的挠曲量w_O。波动齿轮装置1一般被设计成在挠性外齿轮3的齿向方向上的波动发生器4的波动轴承(wavebearing)的滚珠中心所在的部位以正规的挠曲量w_O(＝2mn)挠曲。挠曲系数κ表示挠性外齿轮3的齿向方向的各轴直角截面的挠曲量w除以正规的挠曲量后获得的值。因此，在外齿34中，能获得正规的挠曲量w_O的位置的挠曲系数为κ＝1，比这小的挠曲量w的截面位置的挠曲系数为κ＜1，比这大的挠曲量w的截面位置的挠曲系数为κ＞1。将外齿34中的能获得正规的挠曲量w_O(κ＝1)的齿形称为标准偏位齿形，将能获得比正规挠曲量少的挠曲量(κ＜1)的齿形称为负偏位齿形，将能获得比正规挠曲量大的挠曲量(κ＞1)的齿形称为正偏位齿形。如上所述，本发明的挠性外齿轮3的外齿34被设定为负偏位齿形。

图3A是表示在用齿条近似波动齿轮装置1的两齿轮2、3的相对运动的情况下获得的挠性外齿轮3的外齿34相对于刚性内齿轮2的内齿24的移动轨迹的图。在图中，x轴表示齿条的并进方向，y轴表示与该并进方向成直角的方向。将y轴的原点设为移动轨迹的振幅的平均位置。曲线Ma是在外齿34的开口端部34a处获得的移动轨迹，曲线Mb是在内端部34b处获得的移动轨迹。曲线Mc是在齿向方向上的从开口端部34a至内端部34b为止之间的任意位置、本例中为齿向方向的中央部(以下将该位置称为“主截面位置”)处获得的移动轨迹。挠性外齿轮3的外齿34相对于刚性内齿轮2的内齿24的移动轨迹以下式表示。

x＝0.5mn(θ－κsinθ)

y＝κmncosθ

为了简单说明，当采用模数m＝1、n＝1(齿数差2n＝2)时，上式由下式1表示。

(式1)

x＝0.5(θ－κsinθ)

y＝κcosθ

(齿形在主截面位置的形成方法)

图4是表示外齿34、内齿24在主截面位置的齿条齿形形成的原理的说明图。在本发明中，为了限定主截面位置的齿顶齿形(addendum tooth profile)，利用在挠性外齿轮3的主截面位置处获得的移动轨迹Mc。

首先，在图4的较粗实线所示的移动轨迹Mc处，获取参数θ从π到θ_A为止的范围的第一曲线AB。参数θ＝π的位置是移动轨迹Mc的底点即B点，参数θ＝θ_A的位置是移动曲线Mc的拐点即A点。接着，以B点为相似的中心，将第一曲线AB相似转换为λ倍(0＜λ＜1)，以获得第一相似曲线BC。采用第一相似曲线BC以作为刚性内齿轮2的内齿24的齿顶齿形。另外，在图4中，示出了λ＝0.4的情况。

接着，以第一相似曲线BC的与B点相反一侧的端点即C点作为相似的中心，将第一相似曲线BC旋转180度，以获得假想线所示的曲线B₁C。以C点为相似的中心将该曲线B₁C相似转换为(1－λ)/λ倍，以获得第二相似曲线CA。采用该第二相似曲线CA以作为挠性外齿轮3的外齿34的基本的齿顶齿形。

这样设定的齿顶齿形如下式2、式3所示。

＜刚性内齿轮的齿顶齿形的基本式＞

(式2)

x(θ)＝0.5{(1－λ)π+λ(θ－κsinθ)}

y(θ)＝κ{λ(1+cosθ)－1}

(θ_A≤θ≤π)

＜挠性外齿轮的齿顶齿形的基本式＞

(式3)

x(θ)＝0.5{(1－λ)(π－θ+κsinθ)+θ_A－κsinθ_A}

y(θ)＝κ{cosθ_A－(1－λ)(1+cosθ)}

(θ_A≤θ≤π)

此处，在挠性外齿轮3的齿顶齿形从移动轨迹Mc的顶点即D点移动至拐点即A点为止的期间，将刚性内齿轮2中生成的曲线确定为刚性内齿轮2的基本的齿根齿形(dedendumtooth profile)。该齿根齿形由根据式1和式3求出的以下的式4获得。

(式4)

x(θ)＝0.5{(1－λ)(π－θ+κsinθ)

+κ(sinθ_A－sinθ)－(θ_A/π)θ+θ_A－κsinθ_A}

y(θ)＝κ{cosθ－(1－λ)(1+cosθ)}

同样地，在挠性外齿轮3的齿顶齿形从移动轨迹Mc的顶点即D点移动至拐点即A点为止的期间，将刚性内齿轮2的齿顶齿形生成于挠性外齿轮的曲线确定为挠性外齿轮的基本的齿根齿形。该齿根齿形由根据式1和式2求出的以下的式5获得。

(式5)

x(θ)＝0.5{(1－λ)π+λ(θ－κsinθ)

－κ(sinθ_A－sinθ)+(θ_A/π)θ}

y(θ)＝κ{λ(1+cosθ)－1+cosθ_A－cosθ}

图4所示的曲线24A示出了包括如上所述设定的齿顶齿形和齿根齿形的内齿24的形状，曲线34A表示包括如上所述设定的齿顶齿形和齿根齿形的外齿34的形状。两齿轮2、3的实际的齿根齿形为了确保与对象齿轮的齿顶的顶隙(clearance)，对如上所述确定的基本的齿根齿形进行修正。

此处，刚性内齿轮2的齿形在其齿向方向上是相同的形状，由上述齿顶齿形和修正齿根齿形限定，该修正齿根齿形对上述齿根齿形施加了用于确保与外齿的齿顶的顶隙的修正。

另一方面，在扁平型的波动齿轮装置的情况下，与刚性内齿轮的情况相同，挠性外齿轮3的齿形由上述齿顶齿形和修正齿根齿形限定，该修正齿根齿形对如上所述确定的齿根齿形施加了用于确保与内齿的齿顶的顶隙的修正。换言之，齿向方向的各位置的齿形形状是相同的。

与此相对，在杯型、礼帽型的波动齿轮装置中使用的杯形状、礼帽形状的挠性外齿轮的情况下，在主截面位置，由上述齿顶齿形和修正齿根齿形限定，该修正齿根齿形对如上所述确定的齿根齿形施加了用于确保与内齿的齿顶的顶隙的修正。如下所述，主截面位置以外的齿形被设为对主截面位置的齿形施加了基于挠曲量的变位后形成的变位齿形(addendum-modified tooth profiles)。

(主截面位置以外的位置的外齿齿形的形成方法)

对挠性外齿轮3的齿形在从外齿34的主截面位置到开口端部34a的范围中以及从主截面位置到内端部34b的范围中施加基于挠曲系数κ的值的变位。当将施加于外齿34的齿形的变位量设为mnh时，m＝1、n＝1的情况下的变位量为h。当将主截面位置的挠曲系数设为κ_A时，变位齿形的齿向方向的各位置的移动轨迹及变位量由下式1A表示。

(式1A)

x＝0.5(θ－κsinθ)

y＝κcosθ+h

h＝－|κ_A－κ|

根据该变位，图3A所示的开口端部34a处的移动轨迹Ma以及内端部34b处的移动轨迹Mb分别变化为图3B所示的移动轨迹Ma1、Mb1。即，在从主截面位置到开口端部34a的范围中，外齿34的各位置处的移动轨迹的顶部与主截面位置处的移动轨迹Mc的顶部一致。另外，在从主截面位置到内端部34b的范围中，外齿34的各位置处的移动轨迹的底部与主截面位置处的移动轨迹Mc的底部一致。

这样，挠性外齿轮3的主截面位置以外的齿形被设为对主截面位置处的齿形施加了由式1A的第三式获得的变位量h的变位后获得的变位齿形。

图5是表示挠性外齿轮3的齿向方向的中央附近的变位量的一例的图表。该图的横轴表示从外齿34的齿向方向的中央(主截面位置)起的距离，纵轴表示变位量h。变位量h由相同倾斜的变位直线L1、L2表示。变位直线L1表示从主截面位置到开口端部34a的变位量，变位直线L2表示从主截面位置到内端部34b的变位量。

另外，在图5中，示出了以主截面位置为顶点并与变位直线L1、L2相切的四次曲线C1。当根据该四次曲线C1确定各位置的变位量时，外齿34中的包括主截面位置在内的齿向方向的中央部分形成有实质上的平坦部，因此，保证了变位的平滑变化，也容易管理挠性外齿轮3在切齿时的尺寸。

图6是表示沿着外齿34及内齿24的齿向方向的齿形轮廓的说明图。在该图中，示出了两齿轮的啮合状态下的包括长轴在内的截面的状态(最深的啮合状态)。外齿34的齿向方向的齿形轮廓在包括其主截面位置34c的齿向方向的中央部分由上述四次曲线C1限定，在从该中央部分到开口端部34a为止之间的部分，由变位直线L1限定，在从中央部分到内端部34b为止之间的部分，由变位直线L2限定。

图7(a)、图7(b)、图7(c)是以齿条近似的方式表示如上所述设定了齿形的外齿34和内齿24的啮合的情况的说明图。图7(a)是在外齿34的开口端部34a的位置处获得的图，图7(b)是在外齿34的主截面位置处获得的图，图7(c)是在外齿34的内端部34b的位置处获得的图。由上述移动轨迹可知，虽然是近似的，但挠性外齿轮3的外齿34在从其开口端部34a经由主截面位置到达内端部34b的全部位置与内齿24进行了充分的接触。

如上所述，在波动齿轮装置1中，其挠性外齿轮3的齿顶齿形与刚性内齿轮2的齿根齿形和齿顶齿形两次接触，且刚性内齿轮2的齿顶齿形与挠性外齿轮的齿根齿形和齿顶齿形两次接触。因此，两齿轮2、3并不停留于齿顶齿形彼此的连续啮合，能在更大的范围中进行啮合。藉此，能实现可传递更多转矩的波动齿轮装置。

Claims (3)

1.一种波动齿轮装置(1)，具有两次接触的负偏位齿形，其特征在于，具有：

刚性内齿轮(2)；

挠性外齿轮(3)，该挠性外齿轮(3)呈同轴状地配置于所述刚性内齿轮(2)的内侧；以及

波动发生器(4)，该波动发生器(4)嵌入所述挠性外齿轮(3)的内侧，

所述挠性外齿轮(3)利用所述波动发生器(4)挠曲成椭圆状，挠曲成椭圆状的所述挠性外齿轮的外齿(34)在其长轴方向的两端部与所述刚性内齿轮(2)的内齿(24)啮合，

所述刚性内齿轮(2)及变形为椭圆状之前的所述挠性外齿轮(3)均是模数为m的正齿轮，

当将n设为正整数时，所述挠性外齿轮(3)的齿数比所述刚性内齿轮(2)的齿数少2n片，

在所述外齿(34)的齿向方向的任意位置的轴直角截面中的所述挠性外齿轮(3)的椭圆状轮缘中性线的长轴位置(L1)处，当将κ设为挠曲系数时，相对于挠曲前的轮缘中性圆的挠曲量为2κmn，

所述外齿(34)是挠曲系数κ为0＜κ＜1的负偏位齿形，

所述内齿(24)的齿顶齿形由第一相似曲线限定，齿根齿形由第一齿形生成曲线限定，

所述外齿(34)的齿顶齿形由第二相似曲线限定，齿根齿形由第二齿形生成曲线限定，

所述第一相似曲线、第二相似曲线是在通过齿条啮合对所述外齿(34)和所述内齿(24)的啮合进行近似的情况下、在所述外齿(34)的齿向方向的各位置处根据伴随着所述波动发生器(4)的旋转而产生的所述外齿(34)相对于所述内齿(24)的移动轨迹(Mc)获得的曲线，

所述第一相似曲线是获取从所述移动轨迹(Mc)的一个顶点(D)到下个底点(B)为止的曲线部分、将该曲线部分的从拐点(A)到所述底点(B)为止的第一曲线部分(AB)以所述底点(B)为相似的中心缩小为λ倍后获得的曲线，其中，0＜λ＜1，

所述第二相似曲线是以端点(C)为相似的中心将以下曲线设为(1－λ)/λ倍后获得的曲线，其中，所述以下曲线是通过以所述第一相似曲线(BC)中的与所述底点(B)相反一侧的端点(C)作为中心将该第一相似曲线(BC)旋转180度而获得的曲线，

所述第一齿形生成曲线是由所述第二相似曲线(AC)限定的所述外齿的齿顶齿形在从所述移动轨迹(Mc)的所述拐点(A)移动至该移动轨迹(Mc)的顶点(D)的过程中生成于所述内齿(24)的曲线，

所述第二齿形生成曲线是由所述第一相似曲线(BC)限定的所述内齿的齿顶齿形在从所述拐点(A)移动至所述顶点(D)时生成于所述外齿(34)的曲线。

2.如权利要求1所述的波动齿轮装置(1)，其特征在于，

所述挠性外齿轮(3)包括挠性的圆筒状主体部(31)和从该圆筒状主体部的后端沿半径方向延伸的隔膜(32)，在所述圆筒状主体部(31)的前端开口(31a)一侧的外周面部分形成有所述外齿(34)，

所述外齿(34)的挠曲量沿着齿向方向从所述隔膜(32)一侧的内端部(34b)朝所述前端开口(31a)一侧的开口端部(34a)与距所述隔膜(32)的距离成比例地增加，

当将所述外齿(34)中的所述开口端部(34a)与所述内端部(34b)之间的齿向方向的任意位置设为主截面位置时，该主截面位置的所述外齿(34)的齿形是由所述第二相似曲线和所述第二齿形生成曲线限定的基本外齿齿形，

所述外齿(34)中的齿向方向上的所述主截面位置以外的位置的齿形形状是对所述基本外齿齿形施加了基于所述挠曲量的变位后形成的变位齿形，

所述外齿(34)的从所述主截面位置到所述开口端部(34a)的齿向方向的各位置的齿形形状是通过以各位置的所述基本外齿齿形所描绘出的所述移动轨迹的顶部与所述主截面位置中的所述移动轨迹(Mc)的顶部相切的方式施加变位而获得的，

所述外齿(34)的从所述主截面位置到所述内端部(34b)的齿向方向的各位置的齿形形状是通过以各位置的所述基本外齿齿形所描绘出的所述移动轨迹的底部与所述主截面位置中的所述移动轨迹(Mc)的底部相切的方式施加变位而获得的。

3.如权利要求1或2所述的波动齿轮装置(1)，其特征在于，

对所述内齿(24)的齿根齿形施加修正，以与所述外齿(34)的齿顶齿形保持所需要的顶隙，

对所述外齿(34)的齿根齿形施加修正，以与所述内齿(24)的齿顶齿形保持所需要的顶隙。