CN105093128A - 基于扩展卡尔曼滤波的蓄电池荷电状态估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于扩展卡尔曼滤波的蓄电池荷电状态估算方法，其包括如下步骤：通过阶段式放电对蓄电池进行性能测试，获取放电测试过程中的放电电流及单体电压数据；基于步骤a所得的测试数据，获得开路电压-荷电状态的函数关系式；基于步骤a所得的测试数据，进行参数辨识，获得各放电阶段的蓄电池模型参数；基于步骤b所得的函数关系式和步骤c所得的第一放电阶段的蓄电池模型参数，通过EKF算法，估算蓄电池SOC；基于步骤d所得的SOC，进行温度补偿后，得到最终的SOC；定期对蓄电池进行内阻测试，由测得的内阻值，选择步骤c中相应放电阶段下的蓄电池模型参数；通过步骤d和步骤e，得到最新的SOC。上述方法可以准确快速的进行SOC估算。

Description

基于扩展卡尔曼滤波的蓄电池荷电状态估算方法

技术领域：

本发明涉及一种基于扩展卡尔曼滤波的蓄电池荷电状态估算方法，涉及电力***蓄电池技术领域。

背景技术：

阀控铅酸蓄电池作为电力可靠供应的最后防线，在备用电力***中发挥着重要作用。由于长期处于浮充，且缺乏维护，蓄电池会随着使用性能逐渐变差。电力***中的蓄电池是串联使用的，电池间的性能差异将会导致充放电时的电压分配不均，从而无法保证每节蓄电池达到规范的充放电，进一步加速蓄电池的老化，降低整组电池的可靠性。因此，掌握每节蓄电池，尤其较差蓄电池的SOC是至关重要的。

现有的蓄电池SOC估算技术主要包括放电试验法、安时积分法、开路电压法、神经网络法、卡尔曼滤波法等。放电试验法是目前公认的最可靠的SOC估算方法，但其作为一种完全离线的测量方法，一般需要较长的时间，而且蓄电池离线后无法保证后备电源的可靠供应，同时该方法的测试需要专门看护。安时积分法需要不断累积充放电过程中的电流，即使很小的电流测量误差，经过长期的累积后也会造成很大的SOC估算误差。开路电压法，需要电池组经过较长时间的离线搁置，无法实现在线估算SOC。神经网络法，需要大量的训练样本和测试样本，而且对训练样本的要求较高，其估算误差很大程度上受训练样本和训练方法的影响。传统的卡尔曼滤波法只适用于线性***，对电池使用过程中所呈现的非线性不适用。

在本发明实现过程中，现有技术至少存在人工劳动量大、实时性差、操作难度大和精度低等缺陷。

发明内容：

为解决上述技术问题中的不足，本发明提出了一种基于扩展卡尔曼滤波(EKF)的蓄电池荷电状态估算方法。

本发明采用的技术方案是：

①数据采集，对蓄电池进行阶段式放电，同时获取放电过程数据。

②函数拟合，基于①中的测试数据，通过参数辨识，获得开路电压(OCV)和荷电状态(SOC)的函数关系式OCV＝F(SOC)。

③辨识模型参数，基于①中各阶段的测试数据，通过参数辨识，获得各放电阶段蓄电池模型参数。

④在线估算SOC，基于③中第一放电阶段的蓄电池模型参数，通过EKF算法，在线估算蓄电池SOC。

⑤在线修正蓄电池模型参数，定期对蓄电池进行内阻测试，由所测内阻值选取③中某放电阶段的蓄电池模型参数作为新的蓄电池模型参数，通过EKF算法，在线估算蓄电池SOC。

其中具体的：包括如下步骤：

a.通过阶段式放电对蓄电池进行性能测试，获取放电测试过程中的放电电流及单体电压数据；

b.基于步骤a所得的测试数据，获得开路电压-荷电状态的函数关系式；

c.基于步骤a所得的测试数据，进行参数辨识，获得各放电阶段的蓄电池模型参数；

d.基于步骤b所得的函数关系式和步骤c所得的第一放电阶段的蓄电池模型参数，通过EKF算法，估算蓄电池SOC；

e.基于步骤d所得的SOC，进行温度补偿后，得到最终的SOC；

f.定期对蓄电池进行内阻测试，由测得的内阻值，选择步骤c中相应放电阶段下的蓄电池模型参数；

g.通过步骤d和步骤e，得到最新的SOC。

步骤a，具体包括：

将蓄电池离线后搁置1h后以0.1C10放电1h；依此循环至累计放电时长，达10h或放电电压达截止电压时停止放电后搁置1h；同时采集整个放电过程的放电电流及蓄电池单体电压，数据采集的时间间隔为1min。

步骤b，具体包括：

采用最小二乘法辨识出开路电压-荷电状态函数关系式F(SOC)，过程如下：

F(SOC)＝a₀|a₁*SOC|a₂*SOC²|a₃*SOC³|…|a_N*SOC^N(1)

$Y_{N+1}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{OCV}}_0\\ {\mathrm{OCV}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{OCV}}_N\end{array}\right]---\left(3\right)$

$X_{N+1}=\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ .\\ .\\ .\\ a_N\end{array}\right]={\[{A_{N+1}}^T{A}_{N+1}\]}^{-1}{A}_{N+1}{Y}_{N+1}---\left(4\right)$

式(1)(2)(3)(4)中：SOC₀为初始荷电状态；SOC_i为各阶段放电后的荷电状态；OCV₀为初始开路电压；OCV_i为各阶段放电后的开路电压；a_i为式(1)中的系数；N为放电阶段数；i＝1，2，3，…，N

步骤c，具体包括：

选用蓄电池Thevenin一阶等效模型，通过改进的最小二乘法辨识出蓄电池模型参数，其过程如下：

式(5)中：y_k：k时刻的开路电压OCV_k与蓄电池单体电压V_K之差，由放电电流I，放电时长估算出SOC，然后对应到F(SOC)求出OCV_k；I_k：k时刻的放电电流；α₁，β₀，β₁：系数，标量；X：系数矩阵；a_k：k时刻的测量矩阵；P_k：k时刻的中间变量矩阵；K_k：k时刻的中间变量矩阵；X_k：k时刻的系数矩阵。

c1.初始化

式(6)中：V₀：第一阶段放电瞬间的蓄电池单体电压；E_3×3：3×3单位矩阵；T_s：采样周期，单位s。

c2.参数辨识过程

以式(7)进行递推直到k＝30为止，所得到的α₁，β₀，β₁作为辨识的最终结果。

c3.计算R、R_f、C_f

由式(8)计算出R、R_f、C_f。

R、R_f、C_f是随着蓄电池的剩余容量发生变化的，因此该过程辨识各放电阶段的R、R_f、C_f，用于模型的在线修正。

步骤d，具体包括：

以蓄电池的荷电状态SOC、电容C_f上的电压U_c为状态变量，电流I为输入量，单体电压V为输出量，得出式(9)：

V_k＝F(SOC_k)-U_C，k-RI_k(10)

式(9)(10)中：T：采样间隔，单位s；Q_n：蓄电池额定容量；I_k：k时刻采集的电流值，放电时为负，充电时为正；τ_f：时间常数，取值为τ_f＝R_fC_f；η：充电效率，当一段定电流η为0.65，当二段定电流充电η为0.8，当二段定电流、定电压充电η为0.85，当放电时η为1。

对式(10)线性化后，结合卡尔曼滤波算法得到如下矩阵：

D＝-R， $X_k=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_k\\ U_{C,k}\end{array}\right]$

递推过程如下：

d1.初始化

$X_0=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_0\\ 0\end{array}\right],$ P₀＝10^-5E_2×2，G＝10

其中：G：观测噪声协方差；

d2.状态预测矩阵

X_k′＝AX_k-1+BU_C，k-1(11)

d3.预测值误差协方差

P_k′＝AP_k-1A^T(12)

d4.输出预测

V_k′＝F(SOC_k′)-U_C，k-RI_k(13)

d5.最优滤波增益矩阵

L_k＝P_k′C^T(CP_k′C^T+DGD^T)^-1(14)

d6.状态最优估计矩阵

X_k＝X_k′+L_k(V_k-V_k′)(15)

d7.最优估计误差协方差

P_k＝(E_2×2-L_kC)P_k′(16)。

步骤e，具体包括：

通过式(17)，得出最终的SOC；

SOC＝SOC_k(1|K_T(TT₀)(17)

式(17)中：K_T：温度系数，取为0.08；T：当前内阻所对应的环境温度；T₀：①中放电过程所对应的环境温度。

步骤f，具体包括：

f1.对蓄电池采用大电流放电技术测取蓄电池内阻值R′；

f2.由所测的内阻值对比步骤R′中各放电阶段的R值，取R′与R相差最小的放电阶段的模型参数作为当前的蓄电池模型参数实现模型的修正。

本发明的有益效果是：

可快速准确的在线估算蓄电池SOC，可实施性高，同时弥补了现有SOC估算方法的不足。

附图说明

图1是蓄电池放电过程中的电压-时间曲线；

图2是蓄电池放电过程中的电流-时间曲线；

图3是蓄电池一阶等效模型电路原理图。

具体实施方式

本发明包括如下步骤：

a.通过阶段式放电对蓄电池进行性能测试，获取放电测试过程中的放电电流及单体电压数据；

b.基于步骤a所得的测试数据，获得开路电压-荷电状态的函数关系式；

c.基于步骤a所得的测试数据，进行参数辨识，获得各放电阶段的蓄电池模型参数；

d.基于步骤b所得的函数关系式和步骤c所得的第一放电阶段的蓄电池模型参数，通过EKF算法，估算蓄电池SOC；

e.基于步骤d所得的SOC，进行温度补偿后，得到最终的SOC；

f.定期对蓄电池进行内阻测试，由测得的内阻值，选择步骤c中相应放电阶段下的蓄电池模型参数；

g.通过步骤d和步骤e，得到最新的SOC。

2、根据权利要求1所述的基于扩展卡尔曼滤波的蓄电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述步骤a，具体包括：

将蓄电池离线后搁置1h后以0.1C10放电1h；依此循环至累计放电时长，达10h或放电电压达截止电压时停止放电后搁置1h；同时采集整个放电过程的放电电流及蓄电池单体电压，数据采集的时间间隔为1min。

3、根据权利要求1所述的基于扩展卡尔曼滤波的蓄电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述的步骤b，具体包括：

采用最小二乘法辨识出开路电压-荷电状态函数关系式F(SOC)，过程如下：

F(SOC)＝a₀|a₁*SOC|a₂*SOC²|a₃*SOC³|…|a_N*SOC^N(1)

$Y_{N+1}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{OCV}}_0\\ {\mathrm{OCV}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{OCV}}_N\end{array}\right]---\left(3\right)$

$X_{N+1}=\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ .\\ .\\ .\\ a_N\end{array}\right]={\[{A_{N+1}}^T{A}_{N+1}\]}^{-1}{A}_{N+1}{Y}_{N+1}---\left(4\right)$

式(1)(2)(3)(4)中：SOC₀为初始荷电状态；SOC_i为各阶段放电后的荷电状态；OCV₀为初始开路电压；OCV_i为各阶段放电后的开路电压；a_i为式(1)中的系数；N为放电阶段数；i＝1，2，3，…，N

4、根据权利要求1所述的基于扩展卡尔曼滤波的蓄电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述的步骤c，具体包括：

选用蓄电池Thevenin一阶等效模型，通过改进的最小二乘法辨识出蓄电池模型参数，其过程如下：

式(5)中：y_k：k时刻的开路电压OCV_k与蓄电池单体电压V_k之差，由放电电流I，放电时长估算出SOC，然后对应到F(SOC)求出OCV_k；I_k：k时刻的放电电流；α₁，β₀，β₁：系数，标量；X：系数矩阵；a_k：k时刻的测量矩阵；P_k：k时刻的中间变量矩阵；K_k：k时刻的中间变量矩阵；X_k：k时刻的系数矩阵。

c1.初始化

式(6)中：V₀：第一阶段放电瞬间的蓄电池单体电压；E_3×3：3×3单位矩阵；T_s：采样周期，单位s。

c2.参数辨识过程

以式(7)进行递推直到k＝30为止，所得到的α₁，β₀，β₁作为辨识的最终结果；

c3.计算R、R_f、C_f

由式(8)计算出R、R_f、C_f；

R、R_f、C_f是随着蓄电池的剩余容量发生变化的，因此该过程辨识各放电阶段的R、R_f、C_f，用于模型的在线修正。

5、根据权利要求1所述的基于扩展卡尔曼滤波的蓄电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述的步骤d，具体包括：

以蓄电池的荷电状态SOC、电容C_f上的电压U_C为状态变量，电流I为输入量，单体电压V为输出量，得出式(9)：

V_k＝F(SOC_k)-U_C，k-RI_k(10)

式(9)(10)中：T：采样间隔，单位s；Q_n：蓄电池额定容量；I_k：k时刻采集的电流值，放电时为负，充电时为正；τ_f：时间常数，取值为τ_f＝R_fC_f；η：充电效率，当一段定电流η为0.65，当二段定电流充电η为0.8，当二段定电流、定电压充电η为0.85，当放电时η为1；

对式(10)线性化后，结合卡尔曼滤波算法得到如下矩阵：

D＝-R， $X_k=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_k\\ U_{C,k}\end{array}\right]$

递推过程如下：

d1.初始化

$X_0=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_0\\ 0\end{array}\right],$ F₀＝10^-5E_2×2，G＝10

其中：G：观测噪声协方差；

d2.状态预测矩阵

X_k′＝AX_k-1+BU_C，k-1(11)

d3.预测值误差协方差

P_k′＝AP_k-1A^T(12)

d4.输出预测

V_k′＝F(SOC_k′)-U_C，k-RI_k(13)

d5.最优滤波增益矩阵

L_k＝P_k′C^T(CP_k′C^T+DGD^T)^-1(14)

d6.状态最优估计矩阵

X_k＝X_k′+L_k(V_k-V_k′)(15)

d7.最优估计误差协方差

P_k＝(E_2×2-L_kC)P_k′(16)。

6、根据权利要求1或5所述的基于扩展卡尔曼滤波的蓄电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述的步骤e，具体包括：

通过式(17)，得出最终的SOC；

SOC＝SOC_k(1|K_T(TT₀))(17)

式(17)中：K_T：温度系数，取为0.08；T：当前内阻所对应的环境温度；T₀：①中放电过程所对应的环境温度。

7、根据权利要求1所述的基于扩展卡尔曼滤波的蓄电池荷电状态估算方法，其特征在于，步骤f，具体包括：

f1.对蓄电池采用大电流放电技术测取蓄电池内阻值R′；

f2.由所测的内阻值对比步骤R′中各放电阶段的R值，取R′与R相差最小的放电阶段的模型参数作为当前的蓄电池模型参数实现模型的修正。

Claims (7)

1.一种基于扩展卡尔曼滤波的蓄电池荷电状态估算方法，其特征在于，包括如下步骤：

a.通过阶段式放电对蓄电池进行性能测试，获取放电测试过程中的放电电流及单体电压数据；

b.基于步骤a所得的测试数据，获得开路电压-荷电状态的函数关系式；

c.基于步骤a所得的测试数据，进行参数辨识，获得各放电阶段的蓄电池模型参数；

d.基于步骤b所得的函数关系式和步骤c所得的第一放电阶段的蓄电池模型参数，通过EKF算法，估算蓄电池SOC；

e.基于步骤d所得的SOC，进行温度补偿后，得到最终的SOC；

f.定期对蓄电池进行内阻测试，由测得的内阻值，选择步骤c中相应放电阶段下的蓄电池模型参数；

g.通过步骤d和步骤e，得到最新的SOC。

2.根据权利要求1所述的基于扩展卡尔曼滤波的蓄电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述步骤a，具体包括：

将蓄电池离线后搁置1h后以0.1C10放电1h；依此循环至累计放电时长，达10h或放电电压达截止电压时停止放电后搁置1h；同时采集整个放电过程的放电电流及蓄电池单体电压，数据采集的时间间隔为1min。

3.根据权利要求1所述的基于扩展卡尔曼滤波的蓄电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述的步骤b，具体包括：

采用最小二乘法辨识出开路电压-荷电状态函数关系式F(SOC)，过程如下：

F(SOC)＝a₀|a₁*SOC|a₂*SOC²|a₃*SOC³|…|a_N*SOC^N(1)

$Y_{N+1}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{OCV}}_0\\ {\mathrm{OCV}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{OCV}}_N\end{array}\right]---\left(3\right)$

$X_{N+1}=\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ .\\ .\\ .\\ a_N\end{array}\right]={\[{A_{N+1}}^T{A}_{N+1}\]}^{-1}{A}_{N+1}{Y}_{N+1}---\left(4\right)$

式(1)(2)(3)(4)中：SOC₀为初始荷电状态；SOC_i为各阶段放电后的荷电状态；OCV₀为初始开路电压；OCV_t为各阶段放电后的开路电压；a_i为式(1)中的系数；N为放电阶段数；i＝1，2，3，…，N。

4.根据权利要求1所述的基于扩展卡尔曼滤波的蓄电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述的步骤c，具体包括：

选用蓄电池Thevenin一阶等效模型，通过改进的最小二乘法辨识出蓄电池模型参数，其过程如下：

式(5)中：y_k：k时刻的开路电压OCV_k与蓄电池单体电压V_k之差，由放电电流I，放电时长估算出SOC，然后对应到F(SOC)求出OCV_k；I_K：k时刻的放电电流；α₁，β₀，β₁：系数，标量；X：系数矩阵；α_k：k时刻的测量矩阵；P_k：k时刻的中间变量矩阵；K_k：k时刻的中间变量矩阵；X_k：k时刻的系数矩阵；

c1.初始化

式(6)中：V₀：第一阶段放电瞬间的蓄电池单体电压；E_3×3：3×3单位矩阵；T_s：采样周期，单位s；

c2.参数辨识过程

以式(7)进行递推直到k＝30为止，所得到的α₁，β₀，β₁作为辨识的最终结果；

c3.计算R、R_f、C_f

由式(8)计算出R、R_f、C_f；

R、R_f、C_f是随着蓄电池的剩余容量发生变化的，因此该过程辨识各放电阶段的R、R_f、C_f，用于模型的在线修正。

5.根据权利要求1所述的基于扩展卡尔曼滤波的蓄电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述的步骤d，具体包括：

以蓄电池的荷电状态SOC、电容C_f上的电压U_C为状态变量，电流I为输入量，单体电压V为输出量，得出式(9)：

V_k＝F(SOC_k)-U_z，k-RI_k(10)

式(9)(10)中：T：采样间隔，单位s；Q_n：蓄电池额定容量；I_k：k时刻采集的电流值，放电时为负，充电时为正；τ_f：时间常数，取值为τ_f＝R_fC_f；η：充电效率，当一段定电流η为0.65，当二段定电流充电η为0.8，当二段定电流、定电压充电η为0.85，当放电时η为1；

对式(10)线性化后，结合卡尔曼滤波算法得到如下矩阵：

递推过程如下：

d1.初始化

其中：G：观测噪声协方差；

d2.状态预测矩阵

X_k′＝AX_k-1+BU_c，k-1(11)

d3.预测值误差协方差

P_k′＝AP_k-1A^T(12)

d4.输出预测

V_k′＝F(SOC_k′)-U_C，k-RI_k(13)

d5.最优滤波增益矩阵

L_k＝P_k′C^T(CP_k′C^T+DGD^T)^-1(14)

d6.状态最优估计矩阵

X_k＝X_k′+L_k(V_k-V_k′)(15)

d7.最优估计误差协方差

P_k＝(E_2×2-L_kC)P_k′(16)。

6.根据权利要求1或5所述的基于扩展卡尔曼滤波的蓄电池荷电状态估算方法，其特征在于，所述的步骤e，具体包括：

通过式(17)，得出最终的SOC；

SOC＝SOC_k(1|K_T(TT₀))(17)

式(17)中：K_T：温度系数，取为0.08；T：当前内阻所对应的环境温度；T₀：①中放电过程所对应的环境温度。

7.根据权利要求1所述的基于扩展卡尔曼滤波的蓄电池荷电状态估算方法，其特征在于，步骤f，具体包括：

f1.对蓄电池采用大电流放电技术测取蓄电池内阻值R′；

f2.由所测的内阻值对比步骤R′中各放电阶段的R值，取R′与R相差最小的放电阶段的模型参数作为当前的蓄电池模型参数实现模型的修正。