CN105091907A - Sins/dvl组合中dvl方位安装误差估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种SINS/DVL组合中DVL方位安装误差估计方法,通过选择SINS速度误差、姿态误差、位置误差、加速度计零偏、陀螺仪零偏、DVL刻度系数误差、DVL与SINS中IMU的方位安装误差作为状态向量,构建***状态方程;选择SINS载体系速度与DVL安装坐标系速度差值作为量测向量,构建***量测方程;由Kalman滤波器作为SINS/DVL信息融合滤波器;选择转弯运动以获取SINS/DVL方位安装误差的最佳可观测度,即最佳估计效果。该方法不需要外部GPS参考辅助导航信息,不需要将DVL速度转换至导航坐标系,并且能够根据可观测性分析结果,选择改善方位安装误差估计性能的可行方案。
Description
技术领域
本发明涉及导航领域,具体涉及一种SINS/DVL组合中DVL方位安装误差估计方法。
背景技术
对于基于积分工作方式的惯性导航***(StrapdownInertialNavigation,SINS)而言,其定位误差随着时间累积,难以满足长时间的高精度定位要求,多普勒测速仪(DopplerVelocityLog,DVL)由于能够提供高精度连续速度信息,是常用的辅助导航设备。将DVL与SINS组合,从而抑制定位误差的发散。DVL的安装偏差角是影响SINS/DVL组合定位精度的主要因素,为了提高SINS/DVL组合导航***的定位精度,需要准确标定捷联惯性器件与多普勒测速仪之间的安装偏差。目前,对方位安装误差标定通常利用外部GPS基准信息,通过比较GPS的轨迹和推算轨迹得到方位安装误差的标定值。然而,这种方法破坏掉了水下航行器的隐蔽性。
发明内容
发明目的:为了克服上述问题,本发明在航行器处于水下时,利用DVL的速度辅助信息,完成DVL方位安装误差的估计并校正。在保证SINS/DVL组合定位精度的同时提高了隐蔽性。
技术方案:一种SINS/DVL组合中DVL方位安装误差估计方法,包括以下步骤:
(1)选择SINS速度误差、姿态误差、位置误差、加速度计零偏、陀螺仪零偏、DVL刻度系数误差、DVL与SINS中IMU的方位安装误差作为状态向量,构建***状态方程;选择SINS载体系速度与DVL安装坐标系速度差值作为量测向量,构建***量测方程;
(2)由Kalman滤波器作为SINS/DVL信息融合滤波器;
(3)选择转弯运动以获取SINS/DVL方位安装误差的最佳可观测度,即最佳估计效果。
进一步地,所述步骤(1)具体包括如下步骤:
1)选取SINS的误差状态为:速度误差δV=[δVEδVN]T,姿态误差φ=[φEφNφU]T,位置误差δP=[δLδλ]T,加速度计零偏 陀螺仪零偏ε=[εxεyεz]T,共计12维;并将DVL刻度系数误差δΚ=[δΚxδΚy]T和DVL与IMU的z轴方向的方位安装误差扩充为状态向量;则SINS/DVL组合导航***模型的状态向量为15维:
其中,δVE、δVN分别为SINS的东向、北向速度误差;φE、φN、φU分别是东向、北向、天向失准角;δL、δλ分别为纬度、经度误差;分别为x、y轴方向的加速度计零偏;εx、εy、εz分别为x、y、z轴方向的陀螺仪零偏;δΚx、δΚy分别为x、y轴方向的DVL刻度系数误差;
将DVL刻度系数误差、DVL与IMU的方位安装误差认为是常值,即:
其中,是XDVL的导数,是δKx的导数,是δKy的导数,是的导数;
根据SINS/DVL误差模型,可得SINS/DVL的线性状态方程:
上式写成矩阵形式为:
式中,F(t)为***的状态转移矩阵;WSINS为状态向量的过程噪声矩阵;wV为SINS过程噪声矩阵中速度误差矩阵;wφ为SINS过程噪声矩阵中失准角矩阵;wP为SINS过程噪声矩阵中位置误差矩阵;为δV的导数;为φ的导数;为δP的导数;为的导数;为ε的导数;为δK的导数;为的导数;
其中,ωie、R与L分别为地球自转角速度、地球半径以及载体所在地理纬度;fE、fN与fU为加速度测量值在导航系n中沿东向、北向与天向轴的投影;为载体系b向导航系n的转换矩阵;VE与VN分别为SINS的东向与北向速度;为矩阵中第M行第N列的元素;
2)以SINS载体系速度与DVL安装坐标系速度差值作为量测向量,并构建***量测方程;
考虑DVL刻度系数误差和随机测量误差,DVL测量值为:
式中,上标m表示DVL安装坐标系;表示DVL在m系中的真实值,δVdi为测量噪声;i=x,y为DVL的水平安装方向;为DVL的测量值;
在载体系b下,SINS的速度计算值为:
式中,为SINS速度真实值;为SINS解算的速度误差;为SINS在导航系n中解算的速度在b系的投影值;为n'系到n系的转换矩阵,且有:
式中,n'为计算导航坐标系;
将式(7)代入式(6)得到:
式中,为SINS在导航系n中的速度真实值在载体系b中的投影;
由于DVL与SINS间存在安装误差角SINS载体系速度与DVL安装坐标系速度之间存在如下关系:
式中,为DVL安装坐标系m向载体系b的转换矩阵。为包含方位安装误差在内的安装误差角向量,忽略水平安装误差,有:
从而有:
根据式(8~10),有:
式中,δVd为DVL测量噪声,δVd即δVdi,i=x,y;即
式(11)即为SINS/DVL的量测方程,写成矩阵形式:
Z=HX+V(12)
式中 V为量测噪声(一般用零均值白噪声序列描述);H为量测矩阵:
式中,与为SINS速度在x与y轴的投影。
进一步地,所述的步骤2)具体包括:
式中,Kk为增益矩阵;Pk为状态向量的协方差矩阵;Rk为量测噪声序列Vk的协方差矩阵;Qk为过程噪声序列Wk的协方差矩阵;为状态向量估计值;为状态向量一步预测值;Pk,k-1为状态向量的协方差矩阵一步预测值;Φk,k-1为状态转移矩阵,即式(3)中F(t)阵的离散形式;Γk-1为过程噪声转移矩阵。
进一步地,所述的步骤3)具体包括:
求取线性时变***的总可观测矩阵的表达式如下:
式中,为连续***在第j时间段的可观测矩阵,其形式为:
其中,p=15;p-1为矩阵Fj的乘方次数;Hj为连续***在第j时间段的量测矩阵;Fj为第j时间段的状态转移矩阵;
利用列主元高斯消元法将式(16)转换为上三角矩阵,并再进一步化为对角矩阵得到状态的可观测性情况,并根据对角矩阵对角元素的绝对值得到SINS/DVL组合导航***在转弯运动下的可观测度。
有益效果:1)补偿过程中,不需要外部GPS参考辅助导航信息,保证了隐蔽性;2)在SINS与DVL组合过程中,不需要将DVL速度转换至导航坐标系;3)根据可观测性分析结果,可以选择改善DVL方位安装误差估计的可行方案。
附图说明
图1为本发明使用的DVL方位安装误差补偿方案示意图;
图2为本发明DVL方位安装误差估计图;
具体实施方式
本发明针对DVL辅助SINS构成的水下组合导航***,选择SINS速度误差、姿态误差、位置误差、加速度计零偏、陀螺仪零偏、DVL刻度系数误差、DVL与SINS中IMU的方位安装误差作为状态向量,构建***状态方程;选择SINS载体系速度与DVL安装坐标系速度差值作为量测向量,构建***量测方程;由Kalman滤波器作为SINS/DVL信息融合滤波器;选择转弯运动以获取SINS/DVL方位安装误差的最佳可观测度,即最佳估计效果。
下面结合附图对本发明实施方法做更详细地描述:
一种SINS/DVL组合中DVL方位安装误差估计方法,选择SINS速度误差、姿态误差、位置误差、加速度计零偏、陀螺仪零偏、DVL刻度系数误差、DVL与SINS中IMU的方位安装误差作为状态向量,构建***状态方程;选择SINS载体系速度与DVL安装坐标系速度差值作为量测向量,构建***量测方程。具体包括如下步骤:
1)选取SINS的误差状态为:速度误差δV=[δVEδVN]T,姿态误差φ=[φEφNφU]T,位置误差δP=[δLδλ]T,加速度计零偏 陀螺仪零偏ε=[εxεyεz]T,共计12维;并将DVL刻度系数误差δΚ=[δΚxδΚy]T和DVL与IMU的z轴方向的方位安装误差扩充为状态向量;则SINS/DVL组合导航***模型的状态向量为15维:
其中,δVE、δVN分别为SINS的东向、北向速度误差;φE、φN、φU分别是东向、北向、天向失准角;δL、δλ分别为纬度、经度误差;分别为x、y轴方向的加速度计零偏;εx、εy、εz分别为x、y、z轴方向的陀螺仪零偏;δΚx、δΚy分别为x、y轴方向的DVL刻度系数误差;
将DVL刻度系数误差、DVL与IMU的方位安装误差认为是常值,即:
其中,是XDVL的导数,是δKx的导数,是δKy的导数,是的导数;
根据SINS/DVL误差模型,可得SINS/DVL的线性状态方程:
上式写成矩阵形式为:
式中,F(t)为***的状态转移矩阵;WSINS为状态向量的过程噪声矩阵;wV为SINS过程噪声矩阵中速度误差矩阵;wφ为SINS过程噪声矩阵中失准角矩阵;wP为SINS过程噪声矩阵中位置误差矩阵;
其中,ωie、R与L分别为地球自转角速度、地球半径以及载体所在地理纬度;fE、fN与fU为加速度测量值在导航系n中沿东向、北向与天向轴的投影;为载体系b向导航系n的转换矩阵;VE与VN分别为SINS的东向与北向速度;
2)以SINS载体系速度与DVL安装坐标系速度差值作为量测向量,并构建***量测方程;
考虑DVL刻度系数误差和随机测量误差,DVL测量值为:
式中,上标m表示DVL安装坐标系;表示DVL在m系中的真实值,δVdi为测量噪声;i=x,y为DVL的水平安装方向;为DVL的测量值;
在载体系b下,SINS的速度计算值为:
式中,为SINS速度真实值;为SINS解算的速度误差;为SINS在导航系n中解算的速度在b系的投影值;为n'系到n系的转换矩阵,且有:
式中,n'为计算导航坐标系;
将式(7)代入式(6)得到:
式中,为SINS在导航系n中的速度真实值在载体系b中的投影;
由于DVL与SINS间存在安装误差角SINS载体系速度与DVL安装坐标系速度之间存在如下关系:
式中,为DVL安装坐标系m向载体系b的转换矩阵。为包含方位安装误差在内的安装误差角向量,忽略水平安装误差,有:
从而有:
根据式(8~10),有:
式中,δVd为DVL测量噪声,δVd即δVdi,i=x,y;即
式(11)即为SINS/DVL的量测方程,写成矩阵形式:
Z=HX+V(12)
式中 V为量测噪声(一般用零均值白噪声序列描述);H为量测矩阵:
式中,与为SINS速度在载体系b中在x与y轴的投影。
一种SINS/DVL组合中DVL方位安装误差估计方法,由Kalman滤波器作为SINS/DVL信息融合滤波器;具体包括:
式中,Kk为增益矩阵;Pk为状态向量的协方差矩阵;Rk为量测噪声序列Vk的协方差矩阵;Qk为过程噪声序列Wk的协方差矩阵;为状态向量估计值;为状态向量一步预测值;Pk,k-1为状态向量的协方差矩阵一步预测值;Φk,k-1为状态转移矩阵,即式(3)中F(t)阵的离散形式;Γk-1为过程噪声转移矩阵。
一种SINS/DVL组合中DVL方位安装误差估计方法,选择转弯运动以获取SINS/DVL方位安装误差的最佳可观测度,即最佳估计效果。具体包括:
求取线性时变***的总可观测矩阵的表达式如下:
式中,为连续***在第j时间段的可观测矩阵,其形式为:
其中,p=15;p-1为矩阵Fj的乘方次数;Hj为连续***在第j时间段的量测矩阵;Fj为第j时间段的状态转移矩阵;
利用列主元高斯消元法将式(16)转换为上三角矩阵,并再进一步化为对角矩阵得到状态的可观测性情况,并根据对角矩阵对角元素的绝对值得到SINS/DVL组合导航***在转弯运动下的可观测度。
利用Matlab模拟惯性仪表、DVL仪表数据。
分析载体三种机动对DVL方位安装误差可观测性的影响,三种机动模型为:
转弯运动:航向角为45°,水平姿态角均为0°,初始速度为5m/s,0s开始以角速度0.9°/s进行转弯运动,持续40s后继续匀速。选择如下两种机动方式作为转弯运动的比较:1)匀速直线运动:航向角为45°,水平姿态角均为0°,初始速度为5m/s;2)匀加速直线运动:航向角为45°,水平姿态角均为0°,初始速度为5m/s,0s后以加速度0.5m/s2进行加速运动,持续40s后匀速,
通过上述仿真数据模拟得到惯导仪表理论数据,并在其上叠加相应的仪表误差作为仪表实际采集数据,惯导对所述仪表实际采集数据进行采样,用于导航解算,采样周期为5ms。类似地,利用仿真数据模拟DVL仪表实际数据。
仿真的相关参数:
初始位置:东经118°、北纬32°;
舰船初始航向:45°;
陀螺仪零偏:0.04°/h;
陀螺白噪声误差:0.04°/h;
加速度计零偏:50ug;
加速度计白噪声误差:50ug;
DVL方位安装误差:1°;
DVL刻度系数误差:0.2%;
DVL随机量测噪声:0.002m/s
DVL方位安装误差补偿方法的验证
在普通PC机进行算法验证。仿真进行2000s,仿真过程过程中,(1)产生仪表数据;(2)根据仪表数据构建SINS/DVL滤波方程;(3)由转弯运动获取DVL方位安装误差的最佳可观测度;(4)利用Kalman滤波器进行DVL方位安装误差估计。
图2中各曲线表明,本发明设计的方法有效完成了方位安装误差的估计。
表1中统计数据表明,转弯机动为常见机动中的最佳选择。
表1
尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述,但本领域的技术人员应当理解,只要不超出本发明的权利要求所限定的范围,可以对本发明进行各种变化和修改。
Claims (4)
1.一种SINS/DVL组合中DVL方位安装误差估计方法,其特征在于,包括以下步骤:
(1)选择SINS速度误差、姿态误差、位置误差、加速度计零偏、陀螺仪零偏、DVL刻度系数误差、DVL与SINS中IMU的方位安装误差作为状态向量,构建***状态方程;选择SINS载体系速度与DVL安装坐标系速度差值作为量测向量,构建***量测方程;
(2)由Kalman滤波器作为SINS/DVL信息融合滤波器;
(3)选择转弯运动以获取SINS/DVL方位安装误差的最佳可观测度,即最佳估计效果。
2.根据权利要求1所述的SINS/DVL组合中DVL方位安装误差估计方法,其特征在于,所述步骤(1)具体包括如下步骤:
1)选取SINS的误差状态为:速度误差δV=[δVEδVN]T,姿态误差φ=[φEφNφU]T,位置误差δP=[δLδλ]T,加速度计零偏 陀螺仪零偏ε=[εxεyεz]T,共计12维;并将DVL刻度系数误差δΚ=[δΚxδΚy]T和DVL与IMU的方位安装误差扩充为状态向量;则SINS/DVL组合导航***模型的状态向量为15维:
其中,δVE、δVN分别为SINS的东向、北向速度误差;φE、φN、φU分别是东向、北向、天向失准角;δL、δλ分别为纬度、经度误差;分别为x、y轴方向的加速度计零偏;εx、εy、εz分别为x、y、z轴方向的陀螺仪零偏;δΚx、δΚy分别为x、y轴方向的DVL刻度系数误差;
将DVL刻度系数误差、DVL与IMU的方位安装误差认为是常值,即:
其中,是XDVL的导数,是δKx的导数,是δKy的导数,是的导数;
根据SINS/DVL误差模型,可得SINS/DVL的线性状态方程:
上式写成矩阵形式为:
式中,F(t)为***的状态转移矩阵;WSINS为状态向量的过程噪声矩阵;wV为SINS过程噪声矩阵中速度误差矩阵;wφ为SINS过程噪声矩阵中失准角矩阵;wP为SINS过程噪声矩阵中位置误差矩阵;
其中,ωie、R与L分别为地球自转角速度、地球半径以及载体所在地理纬度;fE、fN与fU为加速度测量值在导航系n中沿东向、北向与天向轴的投影;为载体系b向导航系n的转换矩阵;VE与VN分别为SINS的东向与北向速度。
2)以SINS载体系速度与DVL安装坐标系速度差值作为量测向量,并构建***量测方程;
考虑DVL刻度系数误差和随机测量误差,DVL测量值为:
式中,上标m表示DVL安装坐标系;表示DVL在m系中的真实值,δVdi为测量噪声;i=x,y为DVL的水平安装方向;为DVL的测量值;
在载体系b下,SINS的速度计算值为:
式中,为SINS速度真实值;为SINS解算的速度误差;为SINS在n中解算的速度在b系的投影值;为n'系到n系的转换矩阵,且有:
式中,n'为计算导航坐标系;
将式(7)代入式(6)得到:
式中,为SINS在导航系n中的速度真实值在载体系b中的投影;
由于DVL与SINS间存在安装误差角SINS载体系速度与DVL安装坐标系速度之间存在如下关系:
式中,为DVL安装坐标系m向载体系b的转换矩阵。为包含方位安装误差在内的安装误差角向量,忽略水平安装误差,有:
从而有:
根据式(8~10),有:
式中,δVd为DVL测量噪声,δVd即δVdi,i=x,y;即
式(11)即为SINS/DVL的量测方程,写成矩阵形式:
Z=HX+V(12)
式中V为量测噪声;H为量测矩阵:
式中,与为SINS速度在载体系b中在x与y轴的投影。
3.根据权利要求2所述的一种SINS/DVL组合中DVL方位安装误差估计方法,其特征在于:所述的步骤2)具体包括:
式中,Kk为增益矩阵;Pk为状态向量的协方差矩阵;Rk为量测噪声序列Vk的协方差矩阵;Qk为过程噪声序列Wk的协方差矩阵;为状态向量估计值;为状态向量一步预测值;Pk,k-1为状态向量的协方差矩阵一步预测值;Φk,k-1为状态转移矩阵,即式(3)中F(t)阵的离散形式;Γk-1为过程噪声转移矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种SINS/DVL组合中DVL方位安装误差估计方法,其特征在于:所述的步骤3)具体包括:
求取线性时变***的总可观测矩阵的表达式如下:
式中,为连续***在第j时间段的可观测矩阵,其形式为:
其中,p=15;p-1为矩阵Fj的乘方次数;Hj为连续***在第j时间段的量测矩阵;Fj为第j时间段的状态转移矩阵;
利用列主元高斯消元法将式(16)转换为上三角矩阵,并再进一步化为对角矩阵得到状态的可观测性情况,并根据对角矩阵对角元素的绝对值得到SINS/DVL组合导航***在转弯运动下的可观测度。
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