CN105068419B - 居民小区电动汽车充放电控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种居民小区电动汽车充放电控制方法，它采用双层离散粒子群算法，通过底层粒子群算法求解各电动汽车满足所有约束条件的充放电计划，再利用顶层粒子群算法优化得出居民小区所有电动汽车充放电功率的控制方法。该方法不但能够有效改善居民小区的负荷特性指标，提高居民小区的电网设备利用率，同时，还能显著降低电动汽车的充电费用，易于实施和推广。

Description

居民小区电动汽车充放电控制方法

技术领域

本发明涉及电动汽车优化控制领域，特别涉及一种电动汽车与智能小区的能量互动领域。

背景技术

电动汽车具有节能、减排的优势，是各国竞相发展的新兴产业，电动汽车关键技术的突破促进了电动汽车的大规模应用。规模化电动汽车的无序充电会引起电网负荷剧烈波动，增加电气设备的扩建成本、降低电气设备的利用率；电动汽车的储能潜能没有充分利用不利于主动配电网的建设。制定居民小区电动汽车充放电控制方法，能够在满足电动汽车主行驶需求的前提下，采用分时电价引导用户参与电动汽车的有序充放电，改善居民小区的负荷特性、提高供电可靠性，延缓用电设备的扩建周期，并且减少用户的电费支出。

现有的居民小区电动汽车充放电调度方法主要是整数规划、混合整数规划算法以及智能优化算法。整数规划、混合整数规划算法不能处理非线性问题、易陷入局部最优以及产生“维数灾”问题。智能优化算法包括粒子群优化算法、遗传算法以及基于基本优化算法的改进算法，这类算法能实现更为理想的优化结果，然而难以处理含有等式约束的居民小区电动汽车充放电控制方法。

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)具有容易实现、计算速度快、收敛性好等优点，在求解高维度、含不等式约束、非线性等问题上有较好的适应性。而求解含等式约束优化问题则需利用罚函数将等式约束变为无约束，或者把等式约束变成两个不等式约束，再构造新的粒子群优化求解，这些方法都存在粒子位置难以满足等式约束、影响收敛精度的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种居民小区电动汽车充放电控制方法，该方法采用粒子群算法求解，能够显著降低居民小区用电负荷的峰谷差、提高用电负荷率，降低用电负荷波动状况，减少电动汽车充电费用支出。

本发明实现其发明目的所采用的技术方法是,一种居民小区电动汽车充放电控制方法，其步骤为：

A、记录电动汽车i的动力电池容量E_i、最大充电功率P_max,i、动力电池可用容量比例k_i；并将当日电动汽车i的最初出行时刻、最后返回时刻、日行驶里程，分别设定为次日电动汽车i的最初出行时刻t_i,s、最后返回时刻t_i,e、日耗电量S_i；其中i代表电动汽车的编号,i＝1,2,3…I；I为居民小区内电动汽车总数；

B、根据小区的历史基础电力负荷数据，预测出次日第j小时(j＝1,2,3…24)内的基础负荷L_j，进而得到次日基础负荷的日负荷率F_2min、次日基础负荷的峰谷差F_1max、次日基础负荷的波动均方差F_3max；

C、计算次日车主的最大总费用F_4max

将电动汽车i在次日的最后返回时刻t_i,e，即以最大充电功率P_max,i充电直至充满，所产生的总费用定义为次日车主的最大总费用F_4max：

其中：cp_j为第j小时的充电电价；t_i,c为电动汽车i在最大充电功率P_max,i下，将动力电池一次性充满所需的充电小时数，可由下式算出：

其中：[]为四舍五入取整；

D、充放电功率约束条件和目标函数的确定

设电动汽车i在次日第j小时内的分时充放电功率为p_i,j，则其满足约束条件式(3)-(4)：

其中，H为高电价时段集合，Z为整数集；

式(3)的含义为：只允许电动汽车i在高电价时段放电；式(4)的含义为：任意时刻电动汽车i的净放电量与日耗电量之和不能超过电动汽车i的可用容量；

目标函数为：电动汽车的净充电量与日耗电量的偏差fitness：

E、以式(5)值最小为目标函数，以式(3)-(4)为约束条件，通过粒子群算法迭代计算出次日电动汽车i在第j小时的充放电功率p_i,j的迭代值P_i,j，则电动汽车i的所有充放电功率迭代值P_i,j的集合构成电动汽车i的充放电粒子P_i，P_i＝[P_i,1,P_i,2…P_i,j…P_i,24]；居民小区内所有电动汽车充放电粒子P_i的集合构成小区充放电粒子P，P＝[P₁,P₂…P_i…P_I]；

F、次日充放电参数的计算

F1、计算归一化的次日负荷峰谷差F₁ ^*：

小区次日第j小时内的基础负荷L_j加上所有电动汽车i在第j小时的充放电功率p_i,j总和即为L′_j小区次日第j小时的负荷L′_j，

比较小区次日各小时负荷L′_j，得出次日的最大负荷L′_max和最小负荷L′_min，

式中：max表示取最大值，min表示取最小值；

进而得到次日负荷的峰谷差F₁，

F₁＝L′_max-L′_min (8)

对次日负荷峰谷差F₁用次日基础负荷峰谷差F_1max进行归一化处理，得到归一化的次日负荷峰谷差F₁ ^*，F₁ ^*＝F₁/F_1max；

F2、计算归一化的次日日负荷率F₂ ^*：

计算次日的平均负荷L′_av，

算出次日的平均负荷L′_av和次日的最大负荷L′_max的比率，即得到次日的日负荷率F₂，

对次日日负荷率F₂用次日基础负荷日负荷率F_2min进行归一化处理，得到归一化的次日日负荷率F₂ ^*，F₂ ^*＝F_2min/F₂；

F3、计算归一化的次日负荷波动均方差F₃ ^*：

对次日负荷波动均方差F₃用次日基础负荷日负荷率F_3max进行归一化处理，得到归一化的次日负荷波动均方差F₃ ^*，F₃ ^*＝F₃/F_3max；

F4、计算归一化的次日车主费用F₄ ^*：

式中：u_i,j、v_i,j分别为第i辆电动汽车在第j小时的充电、放电标志符：充电时u_i,j＝1，v_i,j＝0，放电时u_i,j＝0，v_i,j＝1；cp_j、dp_j分别为第j小时的充电电价和放电电价；

对次日的车主费用F₄用次日车主的最大总费用F_4max进行归一化处理，得到归一化的次日的车主费用F₄ ^*，F₄ ^*＝F₄/F_4max；

G、优化目标值的确定：

将步骤F得到的四个归一化参数采用线性加权求和，得到优化目标值F：

式中：w₁、w₂、w₃分别是负荷峰谷差F₁、日负荷率F₂、波动均方差F₃的权系数，其取值均为0.2，w₄为车主总费用F₄的权系数，其取值为0.4；

H、第一次迭代

重复步骤E-至步骤F的操作L次，得到第一次迭代的L个优化目标值F和L个小区充放电粒子P，令第l个优化目标值为F^1,l，第l个小区充放电粒子为P^1,l，每个小区充放电粒子P^1,l为第l次操作对应的所有电动汽车的次日分时充电功率p_i,j的集合，即P^1,l＝[P₁ ^1,l,P₂ ^{1 ,l}…P_i ^1,l…P_I ^1,l]；最小的F^1,l值所对应的小区充放电粒子P^1,l即为全局最优小区充放电粒子P^gbest，完成第一次迭代；

I、第二次及以后各次迭代

I1、比较第l个小区充放电粒子历次迭代中的F^k,l值，若第k′次迭代中F^k′,l值最小，则第k′次迭代中的P^k′,l为第l个个体最优小区充放电粒子P^l,pbest；

I2、以步骤D中的式(5)为目标函数，以式(3)-(4)为约束条件，将上次即k次迭代的全局最优小区充放电粒子P^gbest以及第l个个体最优小区充放电粒子P^l,pbest代入粒子群优化算法，迭代求解得到第k+1次，即本次迭代的小区充放电粒子P^k+1,l，进而得到电动汽车i的充放电粒子P_i ^k+1,l，由[P_i,1,P_i,2,…P_i,j…P_i,24]＝P_i ^k+1,l得到本次迭代第j小时电动汽车i的充放电功率的迭代值P_i,j；

I3、将迭代值P_i,j重新代入步骤F和步骤G，得到第l个小区充放电粒子P^k+1,l的优化目标值F^k+1,l；

I4、重复步骤I1-I3操作L次，最小的F^k+1,l值所对应的小区充放电粒子P^k+1,l即为全局最优小区充放电粒子P^gbest，完成本次迭代；

I5、重复步骤I1-I4操作K次，得到K次迭代时的全局最优小区充放电粒子P^gbest；次日即控制电动汽车i按电动汽车i在次日第j小时的充放电功率等于P^gbest的元素p_i,j的值进行充放电。

进一步，本发明所述步骤D中，通过粒子群算法以式(5)为目标函数，以式(3)-(4)为约束条件迭代计算出p_i,j的第1次迭代值所采用的参数为：权重因子取0.9，学习因子取2.02，粒子规模数取20；

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

一、本发明采用双层离散粒子群算法，通过底层粒子群算法求解各电动汽车满足所有约束条件的充放电计划，再利用顶层粒子群算法优化得出居民小区所有电动汽车充放电功率的控制方法，该算法相比采用罚函数的智能优化算法，进行更精确地优化居民小区电动汽车充放电计划。

二、本发明的居民小区电动汽车充放电控制方法不但能够有效改善居民小区的负荷特性指标，提高居民小区的电网设备利用率，同时，还能显著降低电动汽车的充电费用，易于实施和推广。

下面结合具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。

具体实施方式：

实施例

本发明的一种具体实施方式是，一种居民小区电动汽车充放电控制方法，其步骤为：

A、记录电动汽车i的动力电池容量E_i、最大充电功率P_max,i、动力电池可用容量比例k_i；并将当日电动汽车i的最初出行时刻、最后返回时刻、日行驶里程，分别设定为次日电动汽车i的最初出行时刻t_i,s、最后返回时刻t_i,e、日耗电量S_i；其中i代表电动汽车的编号,i＝1,2,3…I；I为居民小区内电动汽车总数；

B、根据小区的历史基础电力负荷数据，预测出次日第j小时(j＝1,2,3…24)内的基础负荷L_j，进而得到次日基础负荷的日负荷率F_2min、次日基础负荷的峰谷差F_1max、次日基础负荷的波动均方差F_3max；

C、计算次日车主的最大总费用F_4max

将电动汽车i在次日的最后返回时刻t_i,e，即以最大充电功率P_max,i充电直至充满，所产生的总费用定义为次日车主的最大总费用F_4max：

其中：cp_j为第j小时的充电电价；t_i,c为电动汽车i在最大充电功率P_max,i下，将动力电池一次性充满所需的充电小时数，可由下式算出：

其中：[]为四舍五入取整；

D、充放电功率约束条件和目标函数的确定

设电动汽车i在次日第j小时内的分时充放电功率为p_i,j，则其满足约束条件式(3)-(4)：

其中，H为高电价时段集合，Z为整数集；

式(3)的含义为：只允许电动汽车i在高电价时段放电；式(4)的含义为：任意时刻电动汽车i的净放电量与日耗电量之和不能超过电动汽车i的可用容量；

目标函数为：电动汽车的净充电量与日耗电量的偏差fitness：

E、以式(5)值最小为目标函数，以式(3)-(4)为约束条件，通过粒子群算法迭代计算出次日电动汽车i在第j小时的充放电功率p_i,j的迭代值P_i,j，则电动汽车i的所有充放电功率迭代值P_i,j的集合构成电动汽车i的充放电粒子P_i，P_i＝[P_i,1,P_i,2…P_i,j…P_i,24]；居民小区内所有电动汽车充放电粒子P_i的集合构成小区充放电粒子P，P＝[P₁,P₂…P_i…P_I]；

F、次日充放电参数的计算

F1、计算归一化的次日负荷峰谷差F₁ ^*：

小区次日第j小时内的基础负荷L_j加上所有电动汽车i在第j小时的充放电功率p_i,j总和即为L′_j小区次日第j小时的负荷L′_j，

比较小区次日各小时负荷L′_j，得出次日的最大负荷L′_max和最小负荷L′_min，

式中：max表示取最大值，min表示取最小值；

进而得到次日负荷的峰谷差F₁，

F₁＝L′_max-L′_min (8)

对次日负荷峰谷差F₁用次日基础负荷峰谷差F_1max进行归一化处理，得到归一化的次日负荷峰谷差F₁ ^*，F₁ ^*＝F₁/F_1max；

F2、计算归一化的次日日负荷率F₂ ^*：

计算次日的平均负荷L′_av，

算出次日的平均负荷L′_av和次日的最大负荷L′_max的比率，即得到次日的日负荷率F₂，

对次日日负荷率F₂用次日基础负荷日负荷率F_2min进行归一化处理，得到归一化的次日日负荷率F₂ ^*，F₂ ^*＝F_2min/F₂；

F3、计算归一化的次日负荷波动均方差F₃ ^*：

对次日负荷波动均方差F₃用次日基础负荷日负荷率F_3max进行归一化处理，得到归一化的次日负荷波动均方差F₃ ^*，F₃ ^*＝F₃/F_3max；

F4、计算归一化的次日车主费用F₄ ^*：

式中：u_i,j、v_i,j分别为第i辆电动汽车在第j小时的充电、放电标志符：充电时u_i,j＝1，v_i,j＝0，放电时u_i,j＝0，v_i,j＝1；cp_j、dp_j分别为第j小时的充电电价和放电电价；

对次日的车主费用F₄用次日车主的最大总费用F_4max进行归一化处理，得到归一化的次日的车主费用F₄ ^*，F₄ ^*＝F₄/F_4max；

G、优化目标值的确定：

将步骤F得到的四个归一化参数采用线性加权求和，得到优化目标值F：

F＝w₁F₁ ^*+w₂F₂ ^*+w₃F₃ ^*+w₄F₄ ^* (13)

式中：w₁、w₂、w₃分别是负荷峰谷差F₁、日负荷率F₂、波动均方差F₃的权系数，其取值均为0.2，w₄为车主总费用F₄的权系数，其取值为0.4；

H、第一次迭代

重复步骤E-至步骤F的操作L次，得到第一次迭代的L个优化目标值F和L个小区充放电粒子P，令第l个优化目标值为F^1,l，第l个小区充放电粒子为P^1,l，每个小区充放电粒子P^1,l为第l次操作对应的所有电动汽车的次日分时充电功率p_i,j的集合，即P^1,l＝[P₁ ^1,l,P₂ ^{1 ,l}…P_i ^1,l…P_I ^1,l]；最小的F^1,l值所对应的小区充放电粒子P^1,l即为全局最优小区充放电粒子P^gbest，完成第一次迭代；

I、第二次及以后各次迭代

I1、比较第l个小区充放电粒子历次迭代中的F^k,l值，若第k′次迭代中F^k′,l值最小，则第k′次迭代中的P^k′,l为第l个个体最优小区充放电粒子P^l,pbest；

I2、以步骤D中的式(5)为目标函数，以式(3)-(4)为约束条件，将上次即k次迭代的全局最优小区充放电粒子P^gbest以及第l个个体最优小区充放电粒子P^l,pbest代入粒子群优化算法，迭代求解得到第k+1次，即本次迭代的小区充放电粒子P^k+1,l，进而得到电动汽车i的充放电粒子P_i ^k+1,l，由[P_i,1,P_i,2,…P_i,j…P_i,24]＝P_i ^k+1,l得到本次迭代第j小时电动汽车i的充放电功率的迭代值P_i,j；

I3、将迭代值P_i,j重新代入步骤F和步骤G，得到第l个小区充放电粒子P^k+1,l的优化目标值F^k+1,l；

I4、重复步骤I1-I3操作L次，最小的F^k+1,l值所对应的小区充放电粒子P^k+1,l即为全局最优小区充放电粒子P^gbest，完成本次迭代；

I5、重复步骤I1-I4操作K次，得到K次迭代时的全局最优小区充放电粒子P^gbest；次日即控制电动汽车i按电动汽车i在次日第j小时的充放电功率等于P^gbest的元素p_i,j的值进行充放电。

本例的步骤D中，通过粒子群算法以式(5)为目标函数，以式(3)-(4)为约束条件迭代计算出p_i,j的第1次迭代值所采用的参数为：权重因子取0.9，学习因子取2.02，粒子规模数取20；

本例所述步骤I2中对以步骤D中的式(5)为目标函数，以式(3)-(4)为约束条件，将上次即k次迭代的全局最优小区充放电粒子P^gbest以及第l个个体最优小区充放电粒子P^{l ,pbest}代入粒子群优化算法，迭代求解得到第k+1次，即本次迭代的小区充放电粒子P^k+1,l的具体步骤是：

I21、第l个个体最优小区充放电粒子P^l,pbest和k次迭代的全局最优小区充放电粒子P^gbest分解为个体最优电动汽车充放电粒子[P₁ ^l,pbest,P₂ ^l,pbest…P_i ^l,pbest…P_I ^l,pbest]＝P^{l ，pbest}，全局最优电动汽车充放电粒子[P₁ ^gbest,P₂ ^gbest…P_i ^gbest…P_I ^gbest]＝P^gbest，以个体最优电动汽车充放电粒子P_i ^l,pbest作为个体最优位置、全局最优电动汽车充放电粒子P_i ^gbest作为全局最优位置，进行粒子群算法的第一次运算得到求解第k+1次迭代的第i辆电动汽车充放电粒子的初值P_i ^k+1,l，0；

I22、将第k+1次迭代的第i辆电动汽车充放电粒子的初值P_i ^k+1,l，0作为第i辆电动汽车的个体最优位置，并取令式(5)最小的第i辆电动汽车充放电粒子的初值作为全局最优位置，通过以式(5)作为目标函数，以式(3)-(4)作为约束条件进行粒子群算法，迭代算出第i辆电动汽车的充放电粒子P_i ^k+1,l；进而得到第k+1次迭代的第l个小区充放电粒子P^k+1,l；

仿真验证：

一、仿真试验的参数和条件如下：

居民小区有住户389户，汽车总数为300辆，假设其出行开始时刻服从正态分布：

其中：μ_L＝7.2，σ_L＝2.1(h)；

最后出行结束时刻的服从正态分布：

其中：μ_L＝17.6，σ_L＝3.4(h)；

日行驶里程服从对数正态分布：

其中：μ_D＝3.2，σ_L＝0.88(英里)；

该居民小区2014年1月某日的日负荷如表1所示：

表1 居民小区2014年冬季1月某日负荷

根据表1可计算次日基础负荷的日负荷率、峰谷差和负荷均方差等指标，采用深圳居民用电分时电价如表2所示：

表2 深圳市冬季居民电价表

二、仿真试验结果：

表1是无序充电模式(车主在最后一次出行结束后立即以最大功率充电，直至荷电状态达到最大允许值)下的仿真试验结果；表2是本发明方法的仿真试验结果。渗透率为电动汽车数占汽车总数的比率。

表1 无序充电模式的仿真试验结果

表2 本发明方法的仿真试验结果

表中的渗透率为电动汽车数占汽车总数的比率。从表1、表2可以看出：在相同的渗透率(电动汽车数)下，本发明方法的仿真试验得到的各项指标均优于无序充电的指标。如在渗透率为50％(即电动汽车为150辆)时：电动汽车车主需要交的电费，采用本发明方法只需395.4042元、而无序充电则为899.7931元，采用本发明方法的日负荷波动71.2883kW，日负荷峰值为469.4kW，日负荷峰谷差为205.8kW，而无序充电则分别高达167.3819kW；666.8kW，548.8kW。

Claims (2)

1.一种居民小区电动汽车充放电控制方法，其步骤为：

A、记录电动汽车i的动力电池容量E_i、最大充电功率P_max,i、动力电池可用容量比例k_i；并将当日电动汽车i的最初出行时刻、最后返回时刻、日行驶里程，分别设定为次日电动汽车i的最初出行时刻t_i,s、最后返回时刻t_i,e、日耗电量S_i；其中i代表电动汽车的编号,i＝1,2,3…I；I为居民小区内电动汽车总数；

B、根据小区的历史基础电力负荷数据，预测出次日第j小时(j＝1,2,3…24)内的基础负荷L_j，进而得到次日基础负荷的日负荷率F_2min、次日基础负荷的峰谷差F_1max、次日基础负荷的波动均方差F_3max；

C、计算次日车主的最大总费用F_4max

将电动汽车i在次日的最后返回时刻t_i,e，即以最大充电功率P_max,i充电直至充满，所产生的总费用定义为次日车主的最大总费用F_4max：

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其中：cp_j为第j小时的充电电价；t_i,c为电动汽车i在最大充电功率P_max,i下，将动力电池一次性充满所需的充电小时数，可由下式算出：

<mrow> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中：[]为四舍五入取整；

D、充放电功率约束条件和目标函数的确定

设电动汽车i在次日第j小时内的分时充放电功率为p_i,j，则其满足约束条件式(3)-(4)：

其中，H为高电价时段集合，Z为整数集；

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>1</mn> </munderover> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>2</mn> </munderover> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>24</mn> </munderover> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(3)的含义为：只允许电动汽车i在高电价时段放电；式(4)的含义为：任意时刻电动汽车i的净放电量与日耗电量之和不能超过电动汽车i的可用容量；

目标函数为：电动汽车的净充电量与日耗电量的偏差fitness：

<mrow> <mi>f</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>24</mn> </munderover> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

E、以式(5)值最小为目标函数，以式(3)-(4)为约束条件，通过粒子群算法迭代计算出电动汽车i在次日第j小时内的分时充放电功率p_i,j的迭代值P_i,j，则电动汽车i的所有充放电功率迭代值P_i,j的集合构成电动汽车i的充放电粒子P_i，P_i＝[P_i,1,P_i,2…P_i,j…P_i,24]；居民小区内所有电动汽车充放电粒子P_i的集合构成小区充放电粒子P，P＝[P₁,P₂…P_i…P_I]；

F、次日充放电参数的计算

F1、计算归一化的次日负荷峰谷差F₁ ^*：

小区次日第j小时内的基础负荷L_j加上所有电动汽车i在第j小时的充放电功率p_i,j的总和即为小区次日第j小时的负荷L′_j，

比较小区次日各小时负荷L′_j，得出次日的最大负荷L′_max和最小负荷L′_min，

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式中：max表示取最大值，min表示取最小值；

进而得到次日负荷的峰谷差F₁，

F₁＝L′_max-L′_min (8)

对次日负荷峰谷差F₁用次日基础负荷峰谷差F_1max进行归一化处理，得到归一化的次日负荷峰谷差F₁ ^*，F₁ ^*＝F₁/F_1max；

F2、计算归一化的次日日负荷率

计算次日的平均负荷L′_av，

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算出次日的平均负荷L′_av和次日的最大负荷L′_max的比率，即得到次日的日负荷率F₂，

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对次日日负荷率F₂用次日基础负荷日负荷率F_2min进行归一化处理，得到归一化的次日日负荷率

F3、计算归一化的次日负荷波动均方差

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对次日负荷波动均方差F₃用次日基础负荷日负荷率F_3max进行归一化处理，得到归一化的次日负荷波动均方差

F4、计算归一化的次日车主费用

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式中：u_i,j、v_i,j分别为第i辆电动汽车在第j小时的充电、放电标志符：充电时u_i,j＝1，v_i,j＝0，放电时u_i,j＝0，v_i,j＝1；cp_j、dp_j分别为第j小时的充电电价和放电电价；

对次日的车主费用F₄用次日车主的最大总费用F_4max进行归一化处理，得到归一化的次日的车主费用

G、优化目标值的确定：

将步骤F得到的四个归一化参数采用线性加权求和，得到优化目标值F：

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式中：w₁、w₂、w₃分别是负荷峰谷差F₁、日负荷率F₂、波动均方差F₃的权系数，其取值均为0.2，w₄为车主总费用F₄的权系数，其取值为0.4；

H、第一次迭代

重复步骤E-至步骤F的操作L次，得到第一次迭代的L个优化目标值F和L个小区充放电粒子P，令第l个优化目标值为F^1,l，第l个小区充放电粒子为P^1,l，每个小区充放电粒子P^1,l为第l次操作对应的所有电动汽车的次日分时充电功率p_i,j的集合，即最小的F^1,l值所对应的小区充放电粒子P^1,l即为全局最优小区充放电粒子P^gbest，完成第一次迭代；

I、第二次及以后各次迭代

I1、比较第l个小区充放电粒子历次迭代中的F^k,l值，若第k′次迭代中F^k′,l值最小，则第k′次迭代中的P^k′,l为第l个个体最优小区充放电粒子P^l,pbest；

I2、以步骤D中的式(5)为目标函数，以式(3)-(4)为约束条件，将上次即k次迭代的全局最优小区充放电粒子P^gbest以及第l个个体最优小区充放电粒子P^l,pbest代入粒子群优化算法，迭代求解得到第k+1次，即本次迭代的小区充放电粒子P^k+1,l，进而得到电动汽车i的充放电粒子P_i ^k+1,l，由[P_i,1,P_i,2,…P_i,j…P_i,24]＝P_i ^k+1,l得到本次迭代第j小时电动汽车i的充放电功率的迭代值P_i,j；

I3、将迭代值P_i,j重新代入步骤F和步骤G，得到第l个小区充放电粒子P^k+1,l的优化目标值F^k+1,l；

I4、重复步骤I1-I3操作L次，最小的F^k+1,l值所对应的小区充放电粒子P^k+1,l即为全局最优小区充放电粒子P^gbest，完成本次迭代；

I5、重复步骤I1-I4操作K次，得到K次迭代时的全局最优小区充放电粒子P^gbest；次日即控制电动汽车i按电动汽车i在次日第j小时的充放电功率等于P^gbest的元素p_i,j的值进行充放电。

2.根据权利要求1所述的一种小区电动汽车充放电控制方法，其特征在于：所述步骤D中，通过粒子群算法以式(5)为目标函数，以式(3)-(4)为约束条件迭代计算出p_i,j的第1次迭代值所采用的参数为：权重因子取0.9，学习因子取2.02，粒子规模数取20。