CN103997091A - 一种规模化电动汽车智能充电控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种规模化电动汽车智能充电控制方法，利用Markov chain和Monte Carlo抽样模拟每一辆电动汽车在一天当中各个时刻的运行状态。于是，可以通过安排在电动汽车的非行驶时间段内并入电网，并设计合理的充电方案，从而既满足电动汽车用户的充电需求，同时使包括传统负荷和电动汽车充电负荷在内的总日负荷曲线标准差最小，降低负荷曲线的功率波动。

Description

一种规模化电动汽车智能充电控制方法

技术领域

本发明涉及一种控制方法，具体讲涉及一种基于Markov chain和Monte Carlo抽样的规模化电动汽车智能充电控制方法。

背景技术

目前，随着能源危机和环境污染问题的日趋严重，越来越多的人们开始关注与探索如何才能实现与环境和谐共处的可持续发展模式。有调查研究发现，目前，交通运输业占据了约全世界一半的石油消耗，且带来了几乎全世界15％的温室气体排放量，给整个世界的环境气候变化产生了巨大的影响。而对于与人们生活息息相关的汽车，如果通过减少其使用量来降低排放与耗能是不切实际与不符合发展的客观需要的。这时，电动汽车的出现无疑给该问题的解决带来了新的曙光。电动汽车作为一种新型的交通工具，在缓解能源危机、充分利用可再生能源，降低温室气体排放，促进人类与环境和谐发展等方面具有传统内燃机汽车不可比拟的优势。目前，也已成为各国政府部门、汽车制造商、能源企业等关注的焦点。

但是，如果大规模的电动汽车随机无序的接入电网进行充电将对整个电力***的调度、规划、控制及保护等各方面产生不可忽视的影响。首先，在时间尺度上，大规模电动汽车的随时、随机充电可能会导致电网的峰值负荷大大提高，尤其是傍晚的负荷高峰期容易出现“峰上加峰”的现象，超过现有配电配电网的供电能力和承受能力，容易引起电压越限、支路过载等一系列问题。其次，在空间尺度上，电动汽车的随地、随机的无序分散接入可能会导致配电网的三相不平衡，损害配电网的电能质量及增大电能损耗，造成新的不利影响。于是，为了减小电动汽车无序充电模式对电网造成的不利影响，已有专家建议设计通过一定的市场经济调节机制，譬如利用分时电价政策的引导来实现电动汽车充电功率向日负荷的波谷转移，但是，已有文献表明，如果不施加有效的控制，该方案对于增加配电网当中电动汽车的渗透程度并不明显，且可能会在负荷低谷期形成新的负荷尖峰，产生出新的问题。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于Markov chain和Monte Carlo抽样的规模化电动汽车智能充电控制方法，利用Markov chain和Monte Carlo抽样模拟每一辆电动汽车在一天当中各个时刻的运行状态。于是，可以通过安排在电动汽车的非行驶时间段内并入电网，并设计合理的充电方案，从而既满足电动汽车用户的充电需求，同时使包括传统负荷和电动汽车充电负荷在内的总日负荷曲线标准差最小，降低负荷曲线的功率波动。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

提供一种规模化电动汽车智能充电控制方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：评估配电网的初始运行状态；

步骤2：确定电动汽车的参数；

步骤3：确定电动汽车最优充电策略；

步骤4：评估规模化电动汽车并网后对配电网的影响；

步骤5：确定配电网对规模化电动汽车的最大消纳能力。

所述步骤1中，通过读取配电网中所有节点信息和线路信息，当没有电动汽车接入配电网时，通过各时刻的潮流计算评估配电网的初始运行状态；最终得到各时刻的节点电压幅值、线路功率、配电网损耗和负荷总量。

所述步骤2中，电动汽车的参数包括电动汽车的车辆总数、并网时刻、离网时刻、电池额定容量、充电功率、并网时刻的电池电量和离网时刻的电池电量。

电动汽车总数用N表示；基于历史统计数据形成概率转移矩阵，利用Markov chain和Monte Carlo模拟抽样得到每辆电动汽车在某天当中的运行状态变化情况，从而得到对应各台电动汽车的并网时刻t₀和离网时刻t_d；

基于概率密度曲线，抽样得到第i辆电动汽车的电池额定容量Cⁱ、充电功率Pev_i、并网时刻的电池电量和离网时刻的电池电量

所述步骤3中，考虑用户侧约束条件，以电动汽车的日负荷标准差最小为控制目标，并以X为控制变量，通过对控制变量X优化取值，降低电动汽车的日负荷标准差，最终确定电动汽车最优充电策略。

所述用户侧约束条件包括用户充电需求约束、充电功率约束、电池开始充电时SOC约束和充电时间约束；

1)用户充电需求约束：

$80\≤{\mathrm{SOC}}_{t_d}^i\≤100---\left(1\right)$

其中，为第i辆电动汽车离网时刻的电池电量；

2)充电功率约束：

Pev_min≤Pev_i≤Pev_max    (2)

其中，Pev_i为第i辆电动汽车的充电功率，假定3kW≤Pev_i≤4kW；Pev_max和Pev_min分别为第i辆电动汽车的充电功率的上下限；

3)电池开始充电时SOC约束：

第i辆电动汽车并网时刻的电池电量满足截断高斯分布，则其满足：

$20\≤{\mathrm{SOC}}_{t_0}^i\≤50---\left(3\right)$

4)充电时间约束：

t₀≤t≤t_d-1    (4)

其中，t为电动汽车充电时间；t₀为电动汽车的并网时刻，即电动汽车停止行驶的时刻；t_d为电动汽车的离网时刻，即电动汽车开始行驶状态的时刻；

t₀和t_d均通过Markov chain和Monte Carlo抽样模拟研究电动汽车用户的行为习惯得到，于是需要满足：

$0\≤{\mathrm{SOC}}_{t_d}^i-{\mathrm{SOC}}_{t_0}^i\≤\frac{\underset{t=t_0}{\overset{t_d-1}{\mathrm{\Σ}}}(x_t^i\×\mathrm{\ΔT}\×{\mathrm{Pev}}_i)\×\mathrm{\η}}{C^i}\×100---\left(5\right)$

其中，为t时刻第i台电动汽车是否接受智能充电，表示第i台电动汽车接收充电，表示第i台电动汽车不接收充电；ΔT为计算时间步长，η为充电效率；

由式(5)同理可得：

${\mathrm{SOC}}_{t+1}^i={\mathrm{SOC}}_t^i+\frac{(x_t^i\×\mathrm{\ΔT}\×{\mathrm{Pev}}_i)\×\mathrm{\η}}{C^i}\×100---\left(6\right)$

其中，表示t+1时刻第i台电动汽车电池电量；时，表示t时刻第i台电动汽车不接受充电，电池电量在t+1时刻不发生变化，于是可使得电动汽车充电结束后满足用户需求。

利用自适应遗传算法以电动汽车的日负荷标准差最小为控制目标，所述自适应遗传算法包括种群初始化、选择。交叉和变异；电动汽车的日负荷标准差用σ表示，有：

$\mathrm{\σ}=\min \left\{\sqrt{\frac{1}{T}\·\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{[\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(x_t^i\×{\mathrm{Pev}}_i)+{\mathrm{Pload}}_t-\mathrm{Pavg}]}^2}\right\}---\left(7\right)$

其中，T为总的计算时长；N为电动汽车总数；Pload_t为t时刻配电网中的常规负荷总量大小，单位kW；Pavg为日负荷平均值，表示为：

$\mathrm{Pavg}=\frac{1}{T}\·\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}[\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(x_t^i\×{\mathrm{Pev}}_i)+{\mathrm{Pload}}_t]---\left(8\right)$

且N辆电动汽车t时刻总的充电功率为：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_t^i\×{\mathrm{Pev}}_i=x_t^1\×{\mathrm{Pev}}_1+x_t^2\×{\mathrm{Pev}}_2+...+x_t^N\×{\mathrm{Pev}}_N---\left(9\right).$

以每辆电动汽车在每个时刻是否充电为自变量，即形成T×N个自变量所述控制变量X用矩阵表示，有：

所述步骤4包括以下步骤：

步骤4-1：将所有电动汽车负荷按照配电网中各节点常规负荷占总负荷的比例进行分配，得到被安排在节点j进行充电的电动汽车的具体数量N_j，表示为：

$N_j=\frac{{\mathrm{Pload}}_j}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^M{\mathrm{Pload}}_j}\×N---\left(11\right)$

其中，Pload_j为节点j所连接的常规负荷大小，M为配电网中节点个数，为配电网中常规负荷大小总量；

步骤4-2：结合配电网中原有的常规负荷和新加入的电动汽车负荷，再次对配电网进行全时刻的潮流计算，得到规模化电动汽车并入配电网后所有电动汽车的运行状态变化情况。

所述步骤5中，基于电网侧约束条件，通过增加电动汽车总数，重新按照步骤2进行抽样，确定配电网对规模化电动汽车的最大消纳能力，即电动汽车的最大渗透率。

所述电网侧约束条件包括发电机组出力约束、节点电压约束和线路传输功率约束；

1)发电机组出力约束：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Gj}}^{\min }\≤P_{\mathrm{Gj}}^t\≤P_{\mathrm{Gj}}^{\max }\\ Q_{\mathrm{Gj}}^{\min }\≤Q_{\mathrm{Gj}}^t\≤Q_{\mathrm{Gj}}^{\max }\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，和分别为节点j处发电机组的有功出力和无功出力，和分别为节点j处发电机组的有功出力上下限，和分别为节点j处发电机组的无功出力上下限；

2)节点电压约束：

$U_j^{\min }\≤U_j^t\≤U_j^{\max }---\left(13\right)$

其中，为t时刻节点j的电压，和分别为t时刻节点j的电压上下限；

3)线路传输功率约束：

$\left|{P_l}^t\right|\≤{P_l}^{\max }---\left(14\right)$

其中，为配电网中线路l在t时刻的传输功率，为线路l允许的传输功率上限。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明提供的基于Markov chain和Monte Carlo抽样的规模化电动汽车智能充电控制方法具有快速生成最优充电策略的优良性能，实现了考虑大规模电动汽车充电负荷时，总的负荷功率曲线标准差最小的控制目标。即在满足用户的充电电量需求以及不改造现有网络而能安全运行的前提下，使总负荷曲线尽可能的平坦。该方法对于将来实现规模化电动汽车与电网的优化协调控制具有重要的实际意义。

附图说明

图1是本发明提供的基于Markov chain和Monte Carlo抽样的规模化电动汽车智能充电控制方法流程图；

图2是本发明实施例中IEEE33节点配电网的网络图；

图3是本发明实施例中Markov chain状态转移关系图；

图4是本发明实施例中Markov chain状态概率一天的分布曲线图；

图5是本发明实施例中实现优化后的各项负荷曲线图；

图6是本发明实施例中收敛效果示意图；

图7是本发明实施例中智能充电控制方法与无序充电控制时的负荷曲线比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明通过对现有各种电动汽车接入电网的控制方法进行深入分析，在已有的调研基础上，建立了包含更加全面信息的规模化电动汽车接入电网优化控制的数学模型。该方法详细地考虑了大规模电动汽车接入电网时的用户侧约束和电网侧约束条件，具体包括：用户充电需求约束、充电功率约束、蓄电池开始充电时SOC(荷电状态)约束、充电时间约束、以及配电网中发电机组出力约束、节点电压约束、线路传输功率约束。由于具备丰富的约束条件，该数学模型很好地反应了实际电力***中大规模电动汽车接入电网充电的真实场景，而考虑到控制目标是实现总的日负荷曲线尽可能的平坦，降低负荷曲线功率波动的标准差。于是，本发明提出利用自适应遗传算法来解决这个典型的“非线性整数规划”问题，该方法具有快速生成最优充电策略的优良性能，实现了考虑大规模电动汽车充电负荷时，总的负荷功率曲线标准差最小的控制目标。即在满足用户的充电电量需求以及不改造现有网络而能安全运行的前提下，使总负荷曲线尽可能的平坦。该方法对于将来实现规模化电动汽车与电网的优化协调控制具有重要的实际意义。

如图1所示，本发明提供的基于Markov chain和Monte Carlo抽样的规模化电动汽车智能充电控制方法包括如下的步骤：

第一步：评估网络的初始运行状态。读取网络中所有节点、线路等参数，考虑当没有电动汽车(EV)接入电力***时，网络的初始运行状态可以通过各时刻(T＝24，ΔT＝1小时)的潮流计算来评估。最终得到各时刻下节点电压幅值，线路功率，网络损耗，负荷总量等，存储这些重要的数据用于同后续计算结果进行比较。

第二步：初始化电动汽车的各参数。这里假设初始的电动汽车总数N＝600辆，利用Markov chain和Monte Carlo模拟抽样得到每一辆电动汽车在一天当中的运行状态变化情况。为了简化分析，统一假定每一辆电动汽车的额定电池容量Cⁱ＝40kWh；额定充电功率Pev_i＝4kW；开始充电时的电池电量服从截断高斯分布，其均值为40，方差为20，最小为25，最大为50；用户期望的充电电量为充电方案为在安排的充电时间段内(假设是一天当中电动汽车在最后一次出行结束时刻到第二天首次出行的时刻之间)连续充电，如果充电时间过短满足不了用户期望的充电电量，则尽可能的一直保持电动汽车为充电状态，尽量接近用户需求；这里暂时不考虑计算最大的电动汽车渗透情况。

第三步：利用智能算法求解最优充电安排。其中，遗传算法的具体参数设置为：遗传迭代次数70次，种群内个体总量200个，最大交叉概率P_{c_max}＝0.9，最小交叉概率P_{c_min}＝0.9，最大变异概率P_{m_max}＝0.1，最小变异概率P_{m_min}＝0.01。

第四步：评估规模化电动汽车接入并网后对电网的影响。将全部电动汽车负荷按照网络中各节点下常规负荷占总的常规负荷的比例进行分配，得到被分配在各个节点进行充电的电动汽车的具体数量，再对网络进行全时刻24小时的潮流计算，得到规模化电动汽车并入电网后***的运行状态变化情况。

第五步：分析比较并输出最终的计算结果。输出的各项结果包括：电动汽车接入电网运行前后日负荷曲线变化、网络潮流，电压偏移、支路负载情况、网络损耗等内容。

图2是IEEE33节点配电网***网络图，IEEE33节点配电网***数据如表1：

表1

图7是本发明提供的智能充电控制方法与无序充电控制时的负荷曲线比较图，智能充电控制方法与无序充电控制时的负荷曲线标准差比较如表2：

表2

充电策略	负荷标准差
		智能充电	2063.5368
无序充电	3238.4577

本发明实施例中某辆电动汽车的具体参数和该辆电动汽车一天的状态数据分别如表3和表4：

表3

电池容量(kWh)	40
		充电功率(kW)	4
并网时间	20
		离网时间	7
起始SOC	42.1993
		用户需求SOC	>90
计算可得最少需要的充电时间(h)	5
		离开时的SOC	92.1993

表4

其中，第一列表示电动汽车并网的时间点，对于本仿真测试方案而言，假定电动汽车在当天最后一次出行结束后到第二天首次出行期间为并网状态，而无论电动汽车是停在家里、商场或者单位；第二列表示电动汽车具体充电的时间点，全部都位于并网时间范围内；第三列表示电池电量SOC的变化情况，当有充电功率注入时，电池电量发生变化直至满足用户的需求；第四列表示电池充电功率大小，这里假定为额定值；第五列表示电池电量SOC在一个时间段内的变化百分比。从表4中可以看出，该辆电动汽车并网之后并没有立刻充电，而是为了实现总的负荷标准差最小的控制目标，在凌晨时刻即传统负荷的低谷期进行充电，此外在早上7点，即用户离开时，电量达到了所期望的值，所以该方法是有效可行的。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (11)

1.一种规模化电动汽车智能充电控制方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：评估配电网的初始运行状态；

步骤2：确定电动汽车的参数；

步骤3：确定电动汽车最优充电策略；

步骤4：评估规模化电动汽车并网后对配电网的影响；

步骤5：确定配电网对规模化电动汽车的最大消纳能力。

2.根据权利要求1所述的规模化电动汽车智能充电控制方法，其特征在于：所述步骤1中，通过读取配电网中所有节点信息和线路信息，当没有电动汽车接入配电网时，通过各时刻的潮流计算评估配电网的初始运行状态；最终得到各时刻的节点电压幅值、线路功率、配电网损耗和负荷总量。

3.根据权利要求1所述的规模化电动汽车智能充电控制方法，其特征在于：所述步骤2中，电动汽车的参数包括电动汽车的车辆总数、并网时刻、离网时刻、电池额定容量、充电功率、并网时刻的电池电量和离网时刻的电池电量。

4.根据权利要求3所述的规模化电动汽车智能充电控制方法，其特征在于：电动汽车总数用N表示；基于历史统计数据形成概率转移矩阵，利用Markov chain和Monte Carlo模拟抽样得到每辆电动汽车在某天当中的运行状态变化情况，从而得到对应各台电动汽车的并网时刻t₀和离网时刻t_d；

基于概率密度曲线，抽样得到第i辆电动汽车的电池额定容量Cⁱ、充电功率Pev_i、并网时刻的电池电量和离网时刻的电池电量

5.根据权利要求1所述的规模化电动汽车智能充电控制方法，其特征在于：所述步骤3中，考虑用户侧约束条件，以电动汽车的日负荷标准差最小为控制目标，并以X为控制变量，通过对控制变量X优化取值，降低电动汽车的日负荷标准差，最终确定电动汽车最优充电策略。

6.根据权利要求5所述的规模化电动汽车智能充电控制方法，其特征在于：所述用户侧约束条件包括用户充电需求约束、充电功率约束、电池开始充电时SOC约束和充电时间约束；

1)用户充电需求约束：

$80\≤{\mathrm{SOC}}_{t_d}^i\≤100---\left(1\right)$

其中，为第i辆电动汽车离网时刻的电池电量；

2)充电功率约束：

Pev_min≤Pev_i≤Pev_max    (2)

其中，Pev_i为第i辆电动汽车的充电功率，假定3kW≤Pev_i≤4kW；Pev_max和Pev_min分别为第i辆电动汽车的充电功率的上下限；

3)电池开始充电时SOC约束：

第i辆电动汽车并网时刻的电池电量满足截断高斯分布，则其满足：

$20\≤{\mathrm{SOC}}_{t_0}^i\≤50---\left(3\right)$

4)充电时间约束：

t₀≤t≤t_d-1    (4)

其中，t为电动汽车充电时间；t₀为电动汽车的并网时刻，即电动汽车停止行驶的时刻；t_d为电动汽车的离网时刻，即电动汽车开始行驶状态的时刻；

t₀和t_d均通过Markov chain和Monte Carlo抽样模拟研究电动汽车用户的行为习惯得到，于是需要满足：

$0\≤{\mathrm{SOC}}_{t_d}^i-{\mathrm{SOC}}_{t_0}^i\≤\frac{\underset{t=t_0}{\overset{t_d-1}{\mathrm{\Σ}}}(x_t^i\×\mathrm{\ΔT}\×{\mathrm{Pev}}_i)\×\mathrm{\η}}{C^i}\×100---\left(5\right)$

其中，为t时刻第i台电动汽车是否接受智能充电，表示第i台电动汽车接收充电，表示第i台电动汽车不接收充电；ΔT为计算时间步长，η为充电效率；

由式(5)同理可得：

${\mathrm{SOC}}_{t+1}^i={\mathrm{SOC}}_t^i+\frac{(x_t^i\×\mathrm{\ΔT}\×{\mathrm{Pev}}_i)\×\mathrm{\η}}{C^i}\×100---\left(6\right)$

其中，表示t+1时刻第i台电动汽车电池电量；时，表示t时刻第i台电动汽车不接受充电，电池电量在t+1时刻不发生变化，于是可使得电动汽车充电结束后满足用户需求。

7.根据权利要求5所述的规模化电动汽车智能充电控制方法，其特征在于：利用自适应遗传算法以电动汽车的日负荷标准差最小为控制目标，所述自适应遗传算法包括种群初始化、选择。交叉和变异；电动汽车的日负荷标准差用σ表示，有：

$\mathrm{\σ}=\min \left\{\sqrt{\frac{1}{T}\·\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{[\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(x_t^i\×{\mathrm{Pev}}_i)+{\mathrm{Pload}}_t-\mathrm{Pavg}]}^2}\right\}---\left(7\right)$

其中，T为总的计算时长；N为电动汽车总数；Pload_t为t时刻配电网中的常规负荷总量大小，单位kW；Pavg为日负荷平均值，表示为：

$\mathrm{Pavg}=\frac{1}{T}\·\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}[\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(x_t^i\×{\mathrm{Pev}}_i)+{\mathrm{Pload}}_t]---\left(8\right)$

且N辆电动汽车t时刻总的充电功率为：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_t^i\×{\mathrm{Pev}}_i=x_t^1\×{\mathrm{Pev}}_1+x_t^2\×{\mathrm{Pev}}_2+...+x_t^N\×{\mathrm{Pev}}_N---\left(9\right).$

8.根据权利要求5所述的规模化电动汽车智能充电控制方法，其特征在于：以每辆电动汽车在每个时刻是否充电为自变量，即形成T×N个自变量所述控制变量X用矩阵表示，有：

9.根据权利要求1所述的规模化电动汽车智能充电控制方法，其特征在于：所述步骤4包括以下步骤：

步骤4-1：将所有电动汽车负荷按照配电网中各节点常规负荷占总负荷的比例进行分配，得到被安排在节点j进行充电的电动汽车的具体数量N_j，表示为：

$N_j=\frac{{\mathrm{Pload}}_j}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^M{\mathrm{Pload}}_j}\×N---\left(11\right)$

其中，Pload_j为节点j所连接的常规负荷大小，M为配电网中节点个数，为配电网中常规负荷大小总量；

步骤4-2：结合配电网中原有的常规负荷和新加入的电动汽车负荷，再次对配电网进行全时刻的潮流计算，得到规模化电动汽车并入配电网后所有电动汽车的运行状态变化情况。

10.根据权利要求1所述的规模化电动汽车智能充电控制方法，其特征在于：所述步骤5中，基于电网侧约束条件，通过增加电动汽车总数，重新按照步骤2进行抽样，确定配电网对规模化电动汽车的最大消纳能力，即电动汽车的最大渗透率。

11.根据权利要求1所述的规模化电动汽车智能充电控制方法，其特征在于：所述电网侧约束条件包括发电机组出力约束、节点电压约束和线路传输功率约束；

1)发电机组出力约束：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Gj}}^{\min }\≤P_{\mathrm{Gj}}^t\≤P_{\mathrm{Gj}}^{\max }\\ Q_{\mathrm{Gj}}^{\min }\≤Q_{\mathrm{Gj}}^t\≤Q_{\mathrm{Gj}}^{\max }\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，和分别为节点j处发电机组的有功出力和无功出力，和分别为节点j处发电机组的有功出力上下限，和分别为节点j处发电机组的无功出力上下限；

2)节点电压约束：

$U_j^{\min }\≤U_j^t\≤U_j^{\max }---\left(13\right)$

其中，为t时刻节点j的电压，和分别为t时刻节点j的电压上下限；

3)线路传输功率约束：

$\left|{P_l}^t\right|\≤{P_l}^{\max }---\left(14\right)$

其中，为配电网中线路l在t时刻的传输功率，为线路l允许的传输功率上限。