CN105058387A - 基于激光跟踪仪的一种工业机器人基坐标系标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于激光跟踪仪的工业机器人基坐标系标定方法，包括安装测量所需的靶标座，对标定***进行预处理，建立标定所需各坐标系，得到坐标系位姿关系矩阵的关系式，通过控制机器人和激光跟踪仪对各数据进行采集，求取相关的位姿矩阵，最后求得机器人基坐标系与一可定坐标系之间的位姿关系，以确定机器人基坐标系的具***姿。本发明仅需使用激光跟踪仪设备即可实现对机器人基坐标系的标定，且标定后无需重复，节约了反复标定的时间，同时激光跟踪仪设备精度较高，求得的基坐标系数据精准度较高。

Description

基于激光跟踪仪的一种工业机器人基坐标系标定方法

技术领域

本发明涉及工业机器人的标定技术领域，特别是利用激光跟踪仪的一种串联式工业机器人的基坐标标定方法。

背景技术

机器人自发明以来，经过多年的发展，其技术取得许多重大的成就，机器人精度的标定问题是其中不可或缺的一部分，目前许多机器人虽然具有较高的重复定位精度，但它们的绝对定位精度相对来说却不高，这就使其成为了限制机器人行业发展的瓶颈之一。为了提高机器人的绝对定位精度，机器人标定技术应运而生。

机器人标定技术是使用参数辨识方法去处理通过先进的测量手段得到的机器人的相关数据来识别出机器人模型的准确参数，从而提高机器人绝对定位精度的过程。国内外的学者对机器人标定技术从建模、测量方法、等方面进行了广泛深入的研究，其中机器人基坐标系标定对于机器人实际应用有着很实际的作用。由于机器人基坐标系的原点是不可达的，因此，不能直接标定机器人的基坐标，这就产生了很多利用不同测量手段及工具对机器人基坐标进行标定的方法，如利用校准物体进行标定，利用多个机器人握手操作进行标定等，上述方法都需要安装相应末端器或者使用多个机器人，操作较为复杂；利用校准物体进行标定，对物体本身有很高要求，精度有待考察；而通过多机器人标定则适用于多个机器人的开发环境，对于只有单一机器人***的条件并不适用，因此有必要发明一种采用单一机器人***进行标定的简单方法，且该方法一次标定后无需重复标定。

本发明即是针对上述情况提供一种基于激光跟踪仪的机器人基坐标标定方法。本发明涉及串联式工业机器人，这是一种在工业自动化领域应用最广的机器人。该机器人基坐标位置不可达，为使工业机器人在使用时更加精确，需对其基坐标系进行精确定位。

本发明借助激光跟踪仪对机器人基坐标系进行标定，通过工业机器人和激光跟踪仪相互配合，标定基坐标系。激光跟踪仪具有快速、动态、高精度的特点，是工业测量***中一种高精度的大尺寸测量仪器，激光跟踪仪技术在国外航空航天制造业等重要领域中已得到普遍应用，并发挥了其他测量仪器不可替代的作用。

发明内容

鉴于以上内容，本发明提供了一种基于激光跟踪仪的工业机器人的基坐标系的标定方法，精确地标定了基坐标系在激光跟踪仪坐标系下的位姿变换矩阵。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

步骤1，调整机器人至适当空间位置，在机器人安装面上安装三个靶标座，靶标座相距一定距离，且不位于一条直线上；将激光跟踪仪放置在固定位置上，保证可以测量到机器人末端位置及三个靶标座位置。将一靶标座安装在机器人末端(即6轴末端)的定位孔上，将靶标放置于靶标座上。

步骤2，建立各坐标系{Base}为机器人基坐标系，其位姿固定，需要测量其相对于可测坐标系的关系；{Flange}为机器人末端坐标系，位置位于末端中心，姿态由机器人内部确定；{Ba}为靶标坐标系，位置位于机器人末端靶球的中心，姿态与机器人基坐标系相同；{Laser}为激光跟踪仪坐标系，位姿均由激光跟踪仪确定；{DB}为安装面靶标坐标系，由安装面上三个靶标所确定。

步骤3，根据各坐标系间相对位姿关系，得

步骤4，确定位姿矩阵移动机器人至一特定位置，得到机器人内部读取的末端6自由度位姿参数，经计算转换为4×4位姿矩阵该矩阵为{flange}相对于{Base}的位姿矩阵。

步骤5，确定位姿矩阵设靶球中心A在末端坐标系中的齐次坐标^flangeA＝(x_Ba,y_Ba,h,1)^T，其中x_Ba,y_Ba为已知参数，h代表靶球中心到末端法兰平面的距离；靶标坐标系{Ba}相对于末端坐标系{Flange}的位姿矩阵：

步骤6，确定位姿矩阵激光跟踪仪读取此时末端靶球位置信息作为位姿矩阵的平移向量；控制机器人沿其x轴方向运动特定距离，共移动n次，再分别沿y轴，z轴方向按同样方式移动特定距离，分别记录靶球中心的位置数据(x_Xi,y_Xi,z_Xi)(i＝1,2,...n)、(x_Yi,y_Yi,z_Yi)(i＝1,2,...n)、(x_Zi,y_Zi,z_Zi)(i＝1,2,...n)，将所得三组数据分别用最小二乘法进行直线拟合，得到X，Y，Z三个方向向量为n_x＝(a_x,c_x,1)、n_y＝(a_y,c_y,1)n_z＝(a_z,c_z,1)；经过单位化得到坐标系{Ba}各方向分量，综上得到位姿矩阵中的旋转矩阵。

步骤7，根据各坐标系间的相对位姿关系计算出

步骤8，确定地面靶球坐标系{DB}相对于{Laser}的位姿矩阵根据计算出{DB}相对于基坐标系{Base}的位姿矩阵。其中{DB}坐标系由三个靶标点确定。

步骤5中所述h的求取方法为：使用靶球在末端平面上测量三个点，分别为点B＝(x_B,y_B,z_B)^T，点C＝(x_C,y_C,z_C)^T、点D＝(x_D,y_D,z_D)^T，向量与叉乘，得到平面BCD的法向量进而得到平面BCD的方程的表达式为a(x-x_B)+b(y-y_B)+c(z-z_B)＝0，靶标中心A到平面BCD的距离d的表达式为最后得到靶球中心到法兰平面的距离

优选的，步骤6中得到的X，Y，Z三个方向向量由于机器人运动时存在误差，并非严格垂直，因此需经过正交化处理，得到严格垂直且单位化的方向分量，得到的x轴方向分量为Y轴方向分量由表示；Z轴方向分量为

步骤6中，最后得到坐标系{Ba}相对于{Laser}的位姿矩阵为：

本发明的有益效果为：

仅需要激光跟踪仪设备就可实现对机器人基坐标系的标定，且靶标座固定后不需反复拆卸，节省标定时间，同时，采用激光跟踪仪对机器人进行标定，提高了测量的精度；且得到基坐标系与地面靶标坐标系之间的关系后，激光跟踪仪可以随意移动，该位姿变换关系不会随着机器人运动而改变，在机器人进行实际操作时，只需测量地面靶标位置数据，即可得到基坐标系位置数据，节约了反复标定的时间。

附图说明

图1为本发明所用6自由度串联式机器人示意图

图2为本发明所用激光跟踪仪测量***及测量工具示意图

图3为本发明标定过程中所需各坐标系示意图

具体实施方式

为了更清楚地说明本次发明中的技术原理，下面将结合附图，对本发明进行更清楚、完整地描述。

典型的串联式工业机器人如图1所示，机器人安装于工作台上，图中标明了机器人各关节旋转副。所需的测量设备激光跟踪仪采用球坐标系激光跟踪仪测量***，其示意图如图2所示，测量工具为靶球，可以固定在靶球座上，实现准确测量。

调整机器人至适当空间位置，在机器人安装面上安装三个靶标座，靶标座相距一定距离，且不位于一条直线上；将激光跟踪仪放置在固定位置上，保证可以测量到机器人末端位置及三个靶标座位置。将一靶标座安装在机器人末端(即6轴末端)的定位孔上，将靶标放置于各靶标座上。

建立各坐标系如图3所示，{Base}为机器人基坐标系，其位姿固定，本发明任务就是建立{Base}坐标系与安装面靶标坐标系之间的联系；{Flange}为机器人末端坐标系，位置位于末端中心，姿态由机器人内部确定；{Ba}为靶标坐标系，位置位于机器人末端靶球的中心，姿态与机器人基坐标系相同；{Laser}为激光跟踪仪坐标系，位姿均由激光跟踪仪确定；{DB}为安装面靶标坐标系，由安装面上三个靶标所确定。

由以上坐标系关系可以得到激光跟踪仪坐标系{JG}相对于机器人基坐标系{Base}的位姿矩阵的表达式为

由于不能保证激光跟踪仪每一次测量固定在同一位置，因此引入安装面靶标坐标系，建立基坐标系与安装面靶标坐标系的联系该矩阵不随机器人运动和激光跟踪仪位置变化而变化，可以准确描述基坐标位置，得到该位姿矩阵后，只需通过激光跟踪仪测量安装面各靶标即可通过关系式得到基坐标系位置

根据上述原理，对表达式中的位姿矩阵和进行求取。如下所述：

位姿矩阵的确定：控制机器人运动使其末端到达一个方便测量的方位。机器人内部可以返回此时末端的位姿信息，读取末端位姿参数(X,Y,Z,A,B,C)；

根据上式可得{flange}相对于{Base}的位姿矩阵；设其中为姿态矩阵，为位置矩阵；

位姿矩阵的确定，分为如下几个步骤：

保持机器人末端位置不变，设靶球中心A在末端坐标系{Flange}中的齐次坐标^flangeA＝(x_Ba,y_Ba,h,1)^T，其中x_Ba,y_Ba为已知的机器人内部参数。其中h代表靶球中心到末端法兰平面的距离；^flangeA即为的位置矩阵。

用靶球在机器人末端平面上测量涵盖整个平面的三点，分别为点B＝(x_B,y_B,z_B)^T，点C＝(x_C,y_C,z_C)^T、点D＝(x_D,y_D,z_D)^T；则向量与叉乘得到：

向量是由B、C、D三点构成平面的法向量，则平面BCD的方程可写成：

a(x-x_B)+b(y-y_B)+c(z-z_B)＝0

靶球中心A到平面BCD的距离为：

故靶球中心到法兰平面的距离其中D_靶为靶球直径；

由于坐标系{Ba}相对于{Base}只有平移，故与有相同姿态矩阵，因此得到靶球坐标系{Ba}相对于末端法兰坐标系{Flange}的位姿矩阵

位姿矩阵的确定，分为如下几个步骤：

用激光跟踪仪测量靶球，读出靶球中心在{Laser}中的坐标，设为A＝(x_A,y_A,z_A)^T，该坐标为靶球坐标系{Ba}的原点；将靶球放在靶球座上，控制机器人沿其x轴方向运动特定距离，共移动n次(n一般取3～5)，再分别沿y轴，z轴方向按同样方式移动特定距离，分别记录靶球中心的位置数据

将测得的三组数据分别用最小二乘法进行直线拟合，使求得的直线与实际点之间的误差平方和最小。以+X方向为例，详细步骤为：

设空间直线的方程为：

将直线投影在XOZ平面和YOZ平面，得到两条平面上的直线方程：

其中

将空间直线拟合问题转化为两条平面直线拟合问题，基于最小二乘法原理需满足：

上式包含两个二元函数求极值问题，根据多元函数的极值定理，求解方程组，可得：

根据a_x、b_x、c_x的定义可知：k₁:k₂:k₃＝a_x:c_x:1；因此，可得所求+X的方向向量为n_x＝(a_x,c_x,1)。同时类比建立X轴方向向量的方法建立Y轴和Z轴的方向向量，分别为：n_y＝(a_y,c_y,1)和n_z＝(a_z,c_z,1)；

建立坐标系{Ba}三个坐标轴，方向向量n_x、n_y和n_z由于机器人定位误差和激光跟踪仪测量误差而不是理论上的相互垂直关系，因此不能作为坐标系{Ba}的三个坐标轴。

可将方向向量n_x作为{Ba}的+X轴方向，方向向量n_z与n_x的叉乘作为坐标系{Ba}的+Y轴方向，将+X方向向量与+Y方向向量叉乘得到{Ba}的+Z轴单位向量，则坐标系{Ba}的各轴单位向量如下：

则坐标系{Ba}相对于{Laser}的位姿矩阵为：

至此，位姿矩阵确定完毕，可求出位姿矩阵

最后需确定位姿矩阵可分为如下几个步骤：

使用激光跟踪仪测量安装面靶球坐标系{DB}的三个靶球中心位置，分别设为P₁＝(x₁,y₁,z₁)^T、P₂＝(x₂,y₂,z₂)^T、P₃＝(x₃,y₃,z₃)^T；以P₂为{DB}的原点，向量为坐标系{DB}的+X轴方向向量叉乘向量为{DB}的+Z轴方向{DB}的+Y轴方向向量由+Z轴方向向量叉乘+X轴方向向量。

由此可得，地面靶球坐标系{DB}相对于{Laser}的位姿矩阵为：

位姿矩阵可通过式确定。

综上所述，本发明仅需激光跟踪仪设备就可实现标定任务，缩短标定时间，同时，采用激光跟踪仪对机器人进行标定，提高了测量的精度；且得到基坐标系与地面靶标坐标系之间的关系后，只需在实际操作时测量地面靶标位置数据，即可得到基坐标系位置数据，节约了反复标定的时间。

本发明不限于上述示范性实例的细节，并且在不背离本发明基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明，均应将本发明看作是示范性的。本发明范围由所附权利要求限定，因此旨在将落在权利要求的等同条件的含义和范围内的所有变化涵盖在本发明内，不应将权利要求中任何附图标记视为限制所涉及的权力要求。同时，上述具体实施方式仅为清楚起见，本领域技术人员应将说明书视为整体，上述实施方法中的步骤可以适当组合改变，但不偏离本发明基本原理和特征，形成本领域技术人员可理解的其他实施方式。

Claims (4)

1.基于激光跟踪仪的一种工业机器人基坐标系标定方法，其特征在于步骤如下：

(1)调整机器人至适当空间位置，在机器人安装面上安装三个靶标座，靶标座相距一定距离，且不位于一条直线上；将激光跟踪仪放置在固定位置上。将一靶标座安装在机器人末端的定位孔上，将靶标放置于靶标座上；

(2)建立各坐标系：{Base}为机器人基坐标系，其位姿固定，需要测量其相对于可测坐标系的关系；{Flange}为机器人末端坐标系，位置位于末端中心，姿态由机器人内部确定；{Ba}为靶标坐标系，位置位于机器人末端靶球的中心，姿态与机器人基坐标系相同；{Laser}为激光跟踪仪坐标系，位姿由激光跟踪仪内部确定；{DB}为安装面靶标坐标系，由安装面上三个靶标所确定；

(3)根据各坐标系间的变换关系，可以得到

(4)确定位姿矩阵移动机器人至特定位置，得到机器人内部读取的末端{flange}自由度位姿参数，经计算转换为4×4位姿矩阵该矩阵为{Flange}相对于{Base}的位姿矩阵；

(5)确定位姿矩阵设靶球中心A在末端坐标系中的齐次坐标^flangeA＝(x_Ba,y_Ba,h,1)^T，其中x_Ba,y_Ba为已知参数，h代表靶球中心到末端法兰平面的距离；靶标坐标系{Ba}相对于末端坐标系{Flange}的位姿矩阵

(6)确定位姿矩阵激光跟踪仪读取末端靶球位置信息作为位姿矩阵的平移向量；控制机器人沿其x轴方向运动特定距离，共移动n次，再分别沿y轴，z轴方向按同样方式移动特定距离，分别记录靶球中心的位置数据 将所得三组数据分别用最小二乘法进行直线拟合，得到X，Y，Z三个方向向量为n_x＝(a_x,c_x,1)、n_y＝(a_y,c_y,1)、n_z＝(a_z,c_z,1)；经过单位化得到坐标系{Ba}各方向分量，综上得到位姿矩阵中的旋转矩阵；

(7)根据各坐标系间的相对位姿关系计算出

(8)确定安装面靶球坐标系{DB}相对于{Laser}的位姿矩阵根据得到{DB}相对于基坐标系{Base}的位姿矩阵。其中坐标系{DB}由三个靶标点所确定。

2.根据权利要求1所述机器人的基坐标系标定方法，其特征在于步骤5中所述h的求取方法为：使用靶球在末端平面上测量三个点，分别为点B＝(x_B,y_B,z_B)^T，点C＝(x_C,y_C,z_C)^T、点D＝(x_D,y_D,z_D)^T，向量与叉乘，得到平面BCD的法向量进而得到平面BCD的方程的表达式为a(x-x_B)+b(y-y_B)+c(z-z_B)＝0，

靶标中心A到平面BCD的距离d的表达式为最后得到靶球中心到法兰平面的距离

3.根据权利要求1所述机器人的基坐标系标定方法，其特征在于步骤6中得到的X，Y，Z三个方向向量由于机器人运动时存在误差，并非严格垂直，因此需经过正交化处理，得到严格垂直且单位化的方向分量，得到的x轴方向分量为Y轴方向分量由表示；Z轴方向分量为

4.根据权利要求1所述机器人的基坐标系标定方法，其特征在于步骤6中，最后得到坐标系{Ba}相对于{Laser}的位姿矩阵为：