CN105045981A - 弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法，包括以下步骤：步骤S1：不考虑摩擦功，根据给定的扭矩-角度曲线及能量法直接求弹簧压缩量的变化量Δs，所述扭矩-角度曲线中扭矩为所述弹簧-档销结构开关的***所受的扭矩T，角度为档销转过的角度δ；步骤S2：考虑摩擦功，对所述弹簧压缩量的变化量Δs进行迭代修正得到弹簧压缩量的变化量修正值Δs^k；步骤S3：由所述弹簧压缩量的变化量修正值Δs^k确定最终的档位槽轮廓曲线。本发明采用能量法以及迭代的方法来进行设计求解，设计出弹簧-档销结构开关档位槽轮廓线，再进行生产。本发明不同于传统档位槽轮廓实物模型制作-反复修改的开发模式，具有开发周期短、成本低、对工程师经验依赖少的优点。

Description

弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法

技术领域

本发明涉及一种弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法。

背景技术

以往在设计开关时，往往是根据理论扭矩-角度曲线，设计初步实现结构，根据工程师经验设计实现理论扭矩-角度曲线的档位槽轮廓曲线，设计完成后需要经过多轮开关实物模型制作-功能验证-设计修改循环方可最终确定设计数据。开关传统开发模式对工程师经验要求较高，需要有类似产品的设计经验，否则无从入手；反复次数较多，风险相对较大，开发周期长，成本高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法，采用能量法以及迭代的方法来进行设计求解，设计出弹簧-档销结构开关档位槽轮廓线，再进行生产，减少了对工程师经验要求，并且也减少了无理论依据反复修改的风险。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法，提供一弹簧-档销结构开关，所述弹簧-档销结构开关的外壳内设置有一档位槽，所述档位槽内设置有一轴，所述轴可由一手柄驱动绕轴心旋转，所述轴的径向设置有一圆孔，所述圆孔内设置有一档销，所述档销顶部为一半圆头，所述档销内设置有一弹簧，所述档销通过所述弹簧的弹簧力保持与所述档位槽轮廓曲线接触，其特征在于包括以下步骤：

步骤S1：不考虑摩擦功，根据给定的扭矩-角度曲线及能量法直接求弹簧压缩量的变化量Δs，所述扭矩-角度曲线中扭矩为所述弹簧-档销结构开关的***所受的扭矩T，角度为档销转过的角度δ；

步骤S2：考虑摩擦功，对所述弹簧压缩量的变化量Δs进行迭代修正得到弹簧压缩量的变化量修正值Δs^k；

步骤S3：由所述弹簧压缩量的变化量修正值Δs^k确定最终的档位槽轮廓曲线。

进一步的，所述步骤S1的具体内容如下：

在垂直于所述弹簧-档销结构开关的轴中心线的平面内，以所述轴中心线与该平面的交点为原点O，以所述原点O与档销半圆头顶点初始位置的连线为X轴作平面直角坐标系；

根据能量守恒定理，所述弹簧-档销结构开关的势能ΔE_K与外力做功W_s满足平衡关系：ΔE_K＝W_s(1)

${\mathrm{\ΔE}}_K=\frac{1}{2}{\mathrm{ks}}^2-\frac{1}{2}{\mathrm{ks}}_0^2---\left(2\right)$

W_s＝W_T＝∫Tdδ(3)

其中，k为所述弹簧的弹性系数，s为弹簧压缩量，s₀为弹簧初始压缩量，T为***所受的扭矩，W_T为扭矩所做的功；

$s_0=L-L_0-r_{c0}-\sqrt{(r_p^2-{\left(\frac{D_0}{2}\right)}^2)}---\left(4\right)$

其中，L为弹簧自然长度，L₀为簧底深度即弹簧所在孔的底部与原点O之间的距离，r_c0为初始位置档销半圆头圆心C到O的距离，r_p为档销半圆头半径，D₀为弹簧外径；

结合上述公式可得：

弹簧压缩量的变化量Δs为： $\mathrm{\Δ}s=s-s_0=\sqrt{\frac{2W_T}{k}+s_0^2}-s_0---\left(5\right).$

进一步的，所述步骤S2的具体内容如下：

r_c＝r_c0-Δs(6)

其中，r_c为档销半圆头圆心C到原点O的距离，此时C点的坐标为：

x_c＝r_c×cosδ(7)

y_c＝r_c×sinδ(8)

将所述C点所在的运动曲线离散化，取n个点，其中x_c(i)表示第i个点所在的横坐标，y_c(i)表示第i个点所在的纵坐标，1≤i≤n，n为正整数；

第一点处用向前差分得：

${\mathrm{tan\τ}}_1=\frac{y_c\left(2\right)-y_c\left(1\right)}{x_c\left(2\right)-x_c\left(1\right)}---\left(9\right)$

最后一点处用向后差分得：

${\mathrm{tan\τ}}_n=\frac{y_c\left(n\right)-y_c(n-1)}{x_c\left(n\right)-x_c(n-1)}---\left(10\right)$

其它点用中心差分得：

${\mathrm{tan\τ}}_i=\frac{1}{2}(\frac{y_c(i+1)-y_c\left(i\right)}{x_c(i+1)-x_c\left(i\right)}+\frac{y_c\left(i\right)-y_c(i-1)}{x_c\left(i\right)-x_c(i-1)})---\left(11\right)$

其中，τ_i(i＝1,2,…n)为所述档销半圆头与档位槽接触点A的运动曲线的切向角；

φ＝τ-90°(12)

其中，φ为接触点A的运动曲线上接触点A处的法向与平面直角坐标系X轴的夹角；此时阻尼力为： $F_c=c\mathrm{\ω}\frac{\left|\mathrm{\Δ}S\right|}{\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}}---\left(13\right)$

其中c为阻尼系数，ω为转动角速度，Δδ为每次转动角度的变化量；

Δs_i表示档销与档位槽第i个接触点弹簧压缩量的变化量；

在档位前半周期即Δs_i＞Δs_i-1时：

在点A、点O和点C所组成的ΔAOC中，由正弦定理：

$\frac{r_P}{\sin \mathrm{\θ}}=\frac{r_c}{sin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ}-\mathrm{\θ})}=\frac{r_A}{sin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})}---\left(14\right)$

得： $\mathrm{\θ}=arctan\frac{r_{p}sin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})}{r_{p}cos(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})+r_c}---\left(15\right)$

$r_A=r_P\frac{sin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})}{\sin \mathrm{\θ}}---\left(16\right)$

其中，r_A为接触点A到原点O的距离，θ为接触点A与原点O连线和档销半圆头圆心C与原点O连线之间的夹角；

轴与档位槽接触点B的法向力F_nB大小为：

F_nB＝F＝k(Δs+s₀)(17)

其中F为弹簧力的大小；

接触点A处法向力F_nA大小为：

-μ₂F_nAsin(φ-δ)+F_nAcos(φ-δ)-F＝0(18)

$F_{nA}=\frac{F}{-{\mathrm{\μ}}_{2}sin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})+cos(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})}---\left(19\right)$

***所受的扭矩T为：

T＝F_nAr_Asin(φ-δ-θ)+μ₂F_nAr_Acos(φ-δ-θ)+μ₁F_nBr_m(20)

其中，μ₂为档销与档位槽之间的摩擦系数，r_m为轴的半径，μ₁为轴与档位槽之间的摩擦系数；

在档位后半周期即Δs_i≤Δs_i-1时：

在ΔAOC中，由正弦定理： $\frac{r_P}{\sin \mathrm{\θ}}=\frac{r_C}{sin(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ}-\mathrm{\θ})}=\frac{r_A}{sin(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})}---\left(21\right)$ 得： $\mathrm{\θ}=arctan\frac{r_{p}sin(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})}{r_{p}cos(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})+r_C}---\left(22\right)$

$r_A=r_p\frac{sin(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})}{\sin \mathrm{\θ}}---\left(23\right)$

其中，r_A为接触点A到原点O的距离，θ为接触点A与原点O连线和档销半圆头圆心C与原点O连线之间的夹角；

轴与档位槽接触点B的法向力F_nB大小为：

F_nB＝F＝k(Δs+s₀)(24)

其中F为弹簧力的大小；

由接触点A处法向力F_nA大小为：

μ₂F_nAsin(δ-φ)+F_nAcos(δ-φ)-F＝0(25)

$F_{nA}=\frac{F}{{\mathrm{\μ}}_{2}sin(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})+cos(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})}---\left(26\right)$

此时***所受的扭矩为：T＝-F_nAr_Asin(δ-φ-θ)+μ₂F_nAr_Acos(δ-φ-θ)+μ₁Fr_m(27)

其中，μ₂为档销与档位槽之间的摩擦系数，r_m为轴的半径，μ₁为轴与档位槽之间的摩擦系数；

B点处摩擦功W_f1为：W_f1＝∫μ₁Fr_mdδ(28)

接触点A处摩擦功W_f2为：W_f2＝∫μ₂F_nAds(29)

阻尼力做功W_c为：W_c＝∫F_cds(30)

考虑摩擦的合外力功W_z为：W_z＝W_T-W_f1-W_f2-W_c(31)

根据考虑摩擦的合外力功得到势能改变量，进而确定出新的弹簧压缩量s_new为：

$s_{new}=\sqrt{\frac{2W_z}{k}+s_0^2}---\left(32\right)$

考虑摩擦的弹簧压缩量变化量Δs_new为：

Δs_new＝s_new-s₀(33)

弹簧压缩量变化量修正值Δs^k为：

Δs^k＝Δs+ρ(Δs_new-Δs)(34)

其中，ρ为松弛系数；

若|Δs^k-Δs|≥0.001mm，则令Δs＝Δs^k重新代入式(6)—(34)，否则输出Δs^k。

进一步的，所述步骤S3的具体内容如下：

将步骤S2输出的弹簧压缩量的变化量修正值Δs^k再次代入公式(6)-(8)，得到C点的坐标为：x_c＝r_c×cosδ(35)

y_c＝r_c×sinδ(36)

所述接触点A点的坐标为：x_A＝x_c+r_pcosφ(37)

y_A＝y_c+r_psinφ(38)

由所述接触点A的坐标在所述平面直角坐标系中绘制出所述档位槽轮廓曲线。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：本发明根据提供的扭矩-角度曲线，采用能量法以及迭代的方法来进行设计求解，设计出弹簧-档销结构开关档位槽轮廓线，再进行生产，减少了对工程师经验要求，并且也减少了无理论依据反复修改的风险，缩短了开发周期，提高了设计效率。

附图说明

图1是本发明弹簧-档销结构开关结构示意图。

图2是本发明弹簧-档销结构开关的剖视图。

图3是图2的A-A剖视图。

图4是本发明流程图。

图5是本发明档位槽轮廓曲线受力示意图。

图6是本发明档位槽轮廓曲线几何参数示意图。

图7是本发明一实施例的扭矩-角度曲线。

图8是本发明一实施例的三档位结构开关轮廓曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

请参照图1、图2、图3及图5，本发明提供一种弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法，提供一弹簧-档销结构开关，所述弹簧-档销结构开关的外壳1内壁设置有一档位槽2，所述档位槽2内设置有一轴3，所述轴3可由一手柄(图中未示意)驱动绕轴心旋转，所述轴3的径向设置有一圆孔4，所述孔4内设置有一档销5，所述档销5内设置有一弹簧6，所述档销5的顶部与所述档位槽2轮廓曲线接触，所述弹簧-档销结构开关可根据需要设置一到多个档位，图8所示实施例为三个档位的结构开关轮廓曲线示意图，从第0波谷到第3波谷共有4个波谷位置，相邻波谷之间为1个档位周期，总共有3个档位；起始时，档销5处于档位槽2的第0波谷位置(档销5套在弹簧6上并置于轴3上的圆孔4内)，弹簧6处于压缩量最小的位置，转动轴3，弹簧6的压缩量随着档销5和档位槽2轮廓曲线的接触不同而变化，档位槽2轮廓曲线不同，力值曲线也不同，从而获得所需要的开关手感。

请参照图4，本发明所述的弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法包括以下步骤：

步骤S1：不考虑摩擦功，根据给定的扭矩-角度曲线(如图7是本发明一实施例的扭矩-角度曲线示意图)及能量法直接求弹簧压缩量的变化量Δs，所述扭矩-角度曲线中扭矩为所述弹簧-档销结构开关的***所受的扭矩T，角度为档销转过的角度δ，具体内容如下：

请参照图6，在垂直于所述弹簧-档销结构开关的轴中心线的平面内，以所述轴中心线31与该平面的交点为原点O，以所述原点O与档销半圆头顶点初始位置的连线为X轴作平面直角坐标系；

根据能量守恒定理，所述弹簧-档销结构开关的势能ΔE_K与外力做功W_s满足平衡关系：ΔE_K＝W_s(1)

${\mathrm{\ΔE}}_K=\frac{1}{2}{\mathrm{ks}}^2-\frac{1}{2}{\mathrm{ks}}_0^2---\left(2\right)$

W_s＝W_T＝∫Tdδ(3)

其中，k为所述弹簧的弹性系数，s为弹簧压缩量，s₀为弹簧初始压缩量，T为***所受的扭矩，W_T为扭矩所做的功；

$s_0=L-L_0-r_{c0}-\sqrt{(r_p^2-{\left(\frac{D_0}{2}\right)}^2)}---\left(4\right)$

其中，L为弹簧自然长度，L₀为簧底深度即弹簧所在孔的底部与原点O之间的距离，r_c0为初始位置档销半圆头圆心C到O的距离，r_p为档销半圆头半径，D₀为弹簧外径，各参数具体请看图6。

结合上述公式可得：

弹簧压缩量的变化量Δs为： $\mathrm{\Δ}s=s-s_0=\sqrt{\frac{2W_T}{k}+s_0^2}-s_0---\left(5\right).$

步骤S2：考虑摩擦功，对所述弹簧压缩量的变化量Δs进行迭代修正得到弹簧压缩量的变化量修正值Δs^k，具体内容如下：

r_c＝r_c0-Δs(6)

其中，r_c为档销半圆头圆心C到原点O的距离，此时C点的坐标为：

x_c＝r_c×cosδ(7)

y_c＝r_c×sinδ(8)

将所述C点所在的运动曲线离散化，取n个点，其中x_c(i)表示第i个点所在的横坐标，y_c(i)表示第i个点所在的纵坐标，1≤i≤n，n为正整数；

第一点处用向前差分得：

${\mathrm{tan\τ}}_1=\frac{y_c\left(2\right)-y_c\left(1\right)}{x_c\left(2\right)-x_c\left(1\right)}---\left(9\right)$

最后一点处用向后差分得：

${\mathrm{tan\τ}}_n=\frac{y_c\left(n\right)-y_c(n-1)}{x_c\left(n\right)-x_c(n-1)}---\left(10\right)$

其它点用中心差分得：

${\mathrm{tan\τ}}_i=\frac{1}{2}(\frac{y_c(i+1)-y_c\left(i\right)}{x_c(i+1)-x_c\left(i\right)}+\frac{y_c\left(i\right)-y_c(i-1)}{x_c\left(i\right)-x_c(i-1)})---\left(11\right)$

其中，τ_i(i＝1,2,…n)为所述档销半圆头与档位槽接触点A的运动曲线的切向角；

φ＝τ-90°(12)

其中，φ为接触点A的运动曲线上接触点A处的法向与平面直角坐标系X轴的夹角；即图6中AC所在直线与X轴的夹角；

此时阻尼力为： $F_c=c\mathrm{\ω}\frac{\left|\mathrm{\Δ}S\right|}{\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}}---\left(13\right)$

其中c为阻尼系数，ω为转动角速度，Δδ为每次转动角度的变化量；

Δs_i表示档销与档位槽第i个接触点弹簧压缩量的变化量；

在档位前半周期即Δs_i＞Δs_i-1时：

在点A、点O和点C所组成的ΔAOC中，由正弦定理：

$\frac{r_P}{\sin \mathrm{\θ}}=\frac{r_c}{sin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ}-\mathrm{\θ})}=\frac{r_A}{sin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})}---\left(14\right)$

得： $\mathrm{\θ}=arctan\frac{r_{p}sin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})}{r_{p}cos(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})+r_c}---\left(15\right)$

$r_A=r_P\frac{sin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})}{\sin \mathrm{\θ}}---\left(16\right)$

其中，r_A为接触点A到原点O的距离，θ为接触点A与原点O连线和档销半圆头圆心C与原点O连线之间的夹角，即图6中的∠AOC；

轴与档位槽接触点B的法向力F_nB大小为：

F_nB＝F＝k(Δs+s₀)(17)

其中F为弹簧力的大小；

接触点A处法向力F_nA大小为：

-μ₂F_nAsin(φ-δ)+F_nAcos(φ-δ)-F＝0(18)

$F_{nA}=\frac{F}{-{\mathrm{\μ}}_{2}sin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})+cos(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})}---\left(19\right)$

***所受的扭矩T为：

T＝F_nAr_Asin(φ-δ-θ)+μ₂F_nAr_Acos(φ-δ-θ)+μ₁F_nBr_m(20)

其中，μ₂为档销与档位槽之间的摩擦系数，r_m为轴的半径，μ₁为轴与档位槽之间的摩擦系数；

在档位后半周期即Δs_i≤Δs_i-1时：

在ΔAOC中，由正弦定理： $\frac{r_P}{\sin \mathrm{\θ}}=\frac{r_C}{sin(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ}-\mathrm{\θ})}=\frac{r_A}{sin(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})}---\left(21\right)$ 得： $\mathrm{\θ}=arctan\frac{r_{p}sin(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})}{r_p\cos (\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})+r_C}---\left(22\right)$

$r_A=r_p\frac{\sin (\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})}{\sin \mathrm{\θ}}---\left(23\right)$

其中，r_A为接触点A到原点O的距离，θ为接触点A与原点O连线和档销半圆头圆心C与原点O连线之间的夹角；

轴与档位槽接触点B的法向力F_nB大小为：

F_nB＝F＝k(Δs+s₀)(24)

其中F为弹簧力的大小；

由接触点A处法向力F_nA大小为：

μ₂F_nAsin(δ-φ)+F_nAcos(δ-φ)-F＝0(25)

$F_{nA}=\frac{F}{{\mathrm{\μ}}_{2}sin(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})+cos(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})}---\left(26\right)$

此时***所受的扭矩为：T＝-F_nAr_Asin(δ-φ-θ)+μ₂F_nAr_Acos(δ-φ-θ)+μ₁Fr_m(27)

其中，μ₂为档销与档位槽之间的摩擦系数，r_m为轴的半径，μ₁为轴与档位槽之间的摩擦系数；

B点处摩擦功W_f1为：W_f1＝∫μ₁Fr_mdδ(28)

接触点A处摩擦功W_f2为：W_f2＝∫μ₂F_nAds(29)

阻尼力做功W_c为：W_c＝∫F_cds(30)

考虑摩擦的合外力功W_z为：W_z＝W_T-W_f1-W_f2-W_c(31)根据考虑摩擦的合外力功得到势能改变量，进而确定出新的弹簧压缩量s_new为：

$s_{new}=\sqrt{\frac{2W_z}{k}+s_0^2}---\left(32\right)$

考虑摩擦的弹簧压缩量变化量Δs_new为：

Δs_new＝s_new-s₀(33)

弹簧压缩量变化量修正值Δs^k为：

Δs^k＝Δs+ρ(Δs_new-Δs)(34)

其中，ρ为松弛系数，且ρ的取值范围为0到1；

若|Δs^k-Δs|≥0.001mm，则令Δs＝Δs^k重新代入式(6)—(34)，否则输出Δs^k。

在档位前半周期即Δs_i＞Δs_i-1时：

在点A、点O和点C所组成的ΔAOC中，由正弦定理：

$\frac{r_P}{\sin \mathrm{\θ}}=\frac{r_c}{sin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ}-\mathrm{\θ})}=\frac{r_A}{sin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})}---\left(14\right)$

得： $\mathrm{\θ}=arctan\frac{r_{p}sin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})}{r_{p}cos(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})+r_c}---\left(15\right)$

$r_A=r_P\frac{sin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})}{\sin \mathrm{\θ}}---\left(16\right)$

其中，r_A为接触点A到原点O的距离，θ为接触点A与原点O连线和档销半圆头圆心C与原点O连线之间的夹角，即图6中的∠AOC；

轴与档位槽接触点B的法向力F_nB大小为：

F_nB＝F＝k(Δs+s₀)(17)

其中F为弹簧力的大小；

接触点A处法向力F_nA大小为：

-μ₂F_nAsin(φ-δ)+F_nAcos(φ-δ)-F＝0(18)

$F_{nA}=\frac{F}{-{\mathrm{\μ}}_{2}sin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})+cos(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})}---\left(19\right)$

***所受的扭矩T为：

T＝F_nAr_Asin(φ-δ-θ)+μ₂F_nAr_Acos(φ-δ-θ)+μ₁F_nBr_m(20)

其中，μ₂为档销与档位槽之间的摩擦系数，r_m为轴的半径，μ₁为轴与档位槽之间的摩擦系数；

在档位后半周期即Δs_i≤Δs_i-1时：

在ΔAOC中，由正弦定理： $\frac{r_P}{\sin \mathrm{\θ}}=\frac{r_C}{sin(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ}-\mathrm{\θ})}=\frac{r_A}{sin(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})}---\left(21\right)$ 得： $\mathrm{\θ}=arctan\frac{r_{p}sin(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})}{r_p\cos (\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})+r_C}---\left(22\right)$

$r_A=r_p\frac{sin(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})}{\sin \mathrm{\θ}}---\left(23\right)$

其中，r_A为接触点A到原点O的距离，θ为接触点A与原点O连线和档销半圆头圆心C与原点O连线之间的夹角；

轴与档位槽接触点B的法向力F_nB大小为：

F_nB＝F＝k(Δs+s₀)(24)

其中F为弹簧力的大小；

由接触点A处法向力F_nA大小为：

μ₂F_nAsin(δ-φ)+F_nAcos(δ-φ)-F＝0(25)

$F_{nA}=\frac{F}{{\mathrm{\μ}}_{2}sin(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})+cos(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})}---\left(26\right)$

此时***所受的扭矩为：T＝-F_nAr_Asin(δ-φ-θ)+μ₂F_nAr_Acos(δ-φ-θ)+μ₁Fr_m(27)

其中，μ₂为档销与档位槽之间的摩擦系数，r_m为轴的半径，μ₁为轴与档位槽之间的摩擦系数；

B点处摩擦功W_f1为：W_f1＝∫μ₁Fr_mdδ(28)

接触点A处摩擦功W_f2为：W_f2＝∫μ₂F_nAds(29)

阻尼力做功W_c为：W_c＝∫F_cds(30)

考虑摩擦的合外力功W_z为：W_z＝W_T-W_f1-W_f2-W_c(31)

根据考虑摩擦的合外力功得到势能改变量，进而确定出新的弹簧压缩量s_new为：

$s_{new}=\sqrt{\frac{2W_z}{k}+s_0^2}---\left(32\right)$

考虑摩擦的弹簧压缩量变化量Δs_new为：

Δs_new＝s_new-s₀(33)

弹簧压缩量变化量修正值Δs^k为：

Δs^k＝Δs+ρ(Δs_new-Δs)(34)

其中，ρ为松弛系数，且ρ的取值范围为0到1；

若|Δs^k-Δs|≥0.001mm，则令Δs＝Δs^k重新代入式(6)—(34)，否则输出Δs^k。

步骤S3：由所述弹簧压缩量的变化量修正值Δs^k确定最终的档位槽轮廓曲线，具体内容如下：

将步骤S2输出的弹簧压缩量的变化量修正值Δs^k再次代入公式(6)-(8)，得到C点的坐标为：x_c＝r_c×cosδ(35)

y_c＝r_c×sinδ(36)

所述接触点A点的坐标为：x_A＝x_c+r_pcosφ(37)

y_A＝y_c+r_psinφ(38)

由所述接触点A的坐标在所述平面直角坐标系中绘制出所述档位槽轮廓曲线。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (4)

1.一种弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法，提供一弹簧-档销结构开关，所述弹簧-档销结构开关的外壳内设置有一档位槽，所述档位槽内设置有一轴，所述轴可由一手柄驱动绕轴心旋转，所述轴的径向设置有一圆孔，所述圆孔内设置有一档销，所述档销顶部为一半圆头，所述档销内设置有一弹簧，所述档销通过所述弹簧的弹簧力保持与所述档位槽轮廓曲线接触，其特征在于包括以下步骤：

步骤S1：不考虑摩擦功，根据给定的扭矩-角度曲线及能量法直接求弹簧压缩量的变化量Δs，所述扭矩-角度曲线中扭矩为所述弹簧-档销结构开关的***所受的扭矩T，角度为档销转过的角度δ；

步骤S2：考虑摩擦功，对所述弹簧压缩量的变化量Δs进行迭代修正得到弹簧压缩量的变化量修正值Δs^k；

步骤S3：由所述弹簧压缩量的变化量修正值Δs^k确定最终的档位槽轮廓曲线。

2.根据权利要求1所述的弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法，其特征在于：所述步骤S1的具体内容如下：

在垂直于所述弹簧-档销结构开关的轴中心线的平面内，以所述轴中心线与该平面的交点为原点O，以所述原点O与档销半圆头顶点初始位置的连线为X轴作平面直角坐标系；

根据能量守恒定理，所述弹簧-档销结构开关的势能ΔE_K与外力做功W_s满足平衡关系：ΔE_K＝W_s(1)

${\mathrm{\ΔE}}_K=\frac{1}{2}{\mathrm{ks}}^2-\frac{1}{2}{\mathrm{ks}}_0^2---\left(2\right)$

W_s＝W_T＝∫Tdδ(3)

其中，k为所述弹簧的弹性系数，s为弹簧压缩量，s₀为弹簧初始压缩量，T为***所受的扭矩，W_T为扭矩所做的功；

$s_0=L-L_0-r_{c0}-\sqrt{(r_p^2-{\left(\frac{D_0}{2}\right)}^2)}---\left(4\right)$

其中，L为弹簧自然长度，L₀为簧底深度即弹簧所在孔的底部与原点O之间的距离，r_c0为初始位置档销半圆头圆心C到O的距离，r_p为档销半圆头半径，D₀为弹簧外径；

结合上述公式可得：

弹簧压缩量的变化量Δs为： $\mathrm{\Δ}s=s-s_0=\sqrt{\frac{2W_T}{k}+s_0^2}-s_0---\left(5\right).$

3.根据权利要求2所述的弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法，其特征在于：所述步骤S2的具体内容如下：

r_c＝r_c0-Δs(6)

其中，r_c为档销半圆头圆心C到原点O的距离，此时C点的坐标为：

x_c＝r_c×cosδ(7)

y_c＝r_c×sinδ(8)

将所述C点所在的运动曲线离散化，取n个点，其中x_c(i)表示第i个点所在的横坐标，y_c(i)表示第i个点所在的纵坐标，1≤i≤n，n为正整数；

第一点处用向前差分得：

${\mathrm{tan\τ}}_1=\frac{y_c\left(2\right)-y_c\left(1\right)}{x_c\left(2\right)-x_c\left(1\right)}---\left(9\right)$

最后一点处用向后差分得：

${\mathrm{tan\τ}}_n=\frac{y_c\left(n\right)-y_c(n-1)}{x_c\left(n\right)-x_c(n-1)}---\left(10\right)$

其它点用中心差分得：

${\mathrm{tan\τ}}_i=\frac{1}{2}(\frac{y_c(i+1)-y_c\left(i\right)}{x_c(i+1)-x_c\left(i\right)}+\frac{y_c\left(i\right)-y_c(i-1)}{x_c\left(i\right)-x_c(i-1)})---\left(11\right)$

其中，τ_i(i＝1,2,…n)为所述档销半圆头与档位槽接触点A的运动曲线的切向角；

φ＝τ-90°(12)

其中，φ为接触点A的运动曲线上接触点A处的法向与平面直角坐标系X轴的夹角；此时阻尼力为： $F_c=c\mathrm{\ω}\frac{\left|\mathrm{\Δ}S\right|}{\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}}---\left(13\right)$

其中c为阻尼系数，ω为转动角速度，Δδ为每次转动角度的变化量；

Δs_i表示档销与档位槽第i个接触点弹簧压缩量的变化量；

在档位前半周期即Δs_i＞Δs_i-1时：

在点A、点O和点C所组成的ΔAOC中，由正弦定理：

$\frac{r_P}{\sin \mathrm{\θ}}=\frac{r_c}{sin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ}-\mathrm{\θ})}=\frac{r_A}{sin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})}---\left(14\right)$

得： $\mathrm{\θ}=arctan\frac{r_{p}sin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})}{r_{p}cos(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})+r_c}---\left(15\right)$

$r_A=r_P\frac{sin(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})}{\sin \mathrm{\θ}}---\left(16\right)$

其中，r_A为接触点A到原点O的距离，θ为接触点A与原点O连线和档销半圆头圆心C与原点O连线之间的夹角；

轴与档位槽接触点B的法向力F_nB大小为：

F_nB＝F＝k(Δs+s₀)(17)

其中F为弹簧力的大小；

接触点A处法向力F_nA大小为：

-μ₂F_nAsin(φ-δ)+F_nAcos(φ-δ)-F＝0(18)

$F_{nA}=\frac{F}{-{\mathrm{\μ}}_2\sin (\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})+cos(\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ})}---\left(19\right)$

***所受的扭矩T为：

T＝F_nAr_Asin(φ-δ-θ)+μ₂F_nAr_Acos(φ-δ-θ)+μ₁F_nBr_m(20)

其中，μ₂为档销与档位槽之间的摩擦系数，r_m为轴的半径，μ₁为轴与档位槽之间的摩擦系数；

在档位后半周期即Δs_i≤Δs_i-1时：

在ΔAOC中，由正弦定理： $\frac{r_P}{\sin \mathrm{\θ}}=\frac{r_C}{sin(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ}-\mathrm{\θ})}=\frac{r_A}{sin(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})}---\left(21\right)$

得： $\mathrm{\θ}=arctan\frac{r_{p}sin(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})}{r_{p}cos(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})+r_C}---\left(22\right)$

$r_A=r_p\frac{sin(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})}{\sin \mathrm{\θ}}---\left(23\right)$

其中，r_A为接触点A到原点O的距离，θ为接触点A与原点O连线和档销半圆头圆心C与原点O连线之间的夹角；

轴与档位槽接触点B的法向力F_nB大小为：

F_nB＝F＝k(Δs+s₀)(24)

其中F为弹簧力的大小；

由接触点A处法向力F_nA大小为：

μ₂F_nAsin(δ-φ)+F_nAcos(δ-φ)-F＝0(25)

$F_{nA}=\frac{F}{{\mathrm{\μ}}_{2}sin(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})+cos(\mathrm{\δ}-\mathrm{\φ})}---\left(26\right)$

此时***所受的扭矩为：T＝-F_nAr_Asin(δ-φ-θ)+μ₂F_nAr_Acos(δ-φ-θ)+μ₁Fr_m(27)

其中，μ₂为档销与档位槽之间的摩擦系数，r_m为轴的半径，μ₁为轴与档位槽之间的摩擦系数；

B点处摩擦功W_f1为：W_f1＝∫μ₁Fr_mdδ(28)

接触点A处摩擦功W_f2为：W_f2＝∫μ₂F_nAds(29)

阻尼力做功W_c为：W_c＝∫F_cds(30)

考虑摩擦的合外力功W_z为：W_z＝W_T-W_f1-W_f2-W_c(31)

根据考虑摩擦的合外力功得到势能改变量，进而确定出新的弹簧压缩量s_new为：

$s_{new}=\sqrt{\frac{2W_z}{k}+s_0^2}---\left(32\right)$

考虑摩擦的弹簧压缩量变化量Δs_new为：

Δs_new＝s_new-s₀(33)

弹簧压缩量变化量修正值Δs^k为：

Δs^k＝Δs+ρ(Δs_new-Δs)(34)

其中，ρ为松弛系数；

若|Δs^k-Δs|≥0.001mm，则令Δs＝Δs^k重新代入式(6)—(34)，否则输出Δs^k。

4.根据权利要求3所述的弹簧-档销结构开关档位槽轮廓曲线数值设计方法，其特征在于：所述步骤S3的具体内容如下：

将步骤S2输出的弹簧压缩量的变化量修正值Δs^k再次代入公式(6)-(8)，得到C点的坐标为：x_c＝r_c×cosδ(35)

y_c＝r_c×sinδ(36)

所述接触点A点的坐标为：x_A＝x_c+r_pcosφ(37)

y_A＝y_c+r_psinφ(38)

由所述接触点A的坐标在所述平面直角坐标系中绘制出所述档位槽轮廓曲线。