CN105021210A - Mems陀螺仪随机漂移误差的处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MEMS陀螺仪随机漂移误差的处理方法，其特征是：在现有MEMS陀螺仪的基础上，在信号处理后端，利用Allan方差法对实测数据进行分析，有效地分离各主要随机误差源，并确定各项误差系数的大小，在对数据进行检验和预处理的基础上进行了时序建模，最后采用多次Kalman滤波处理对干扰噪声进行了有效的抑制，提高陀螺仪的精度。

Description

MEMS陀螺仪随机漂移误差的处理方法

技术领域

本发明属于误差信号处理技术领域，具体涉及一种MEMS陀螺仪随机漂移误差的处理方法。

背景技术

微机电***（Micro Electro Mechanical System,MEMS），是在微电子技术基础上结合精密机械技术发展起来的一个新的学科领域。MEMS技术具有体积小、重量轻、功耗低等优点，基于此技术发展起来的微惯性器件就是一类典型的MEMS传感器，它的出现极大地扩展了惯性技术的应用范围，使得基于微惯性器件构建低成本、高性能的微惯性导航***迅速成为当前惯性技术领域的一个研究热点。

目前，MEMS陀螺仪的性能，尤其是精度指标，与传统的陀螺还有较大差距，只能应用于低精度要求的场合。本发明因此而来。

发明内容

本发明目的在于提供一种MEMS陀螺仪随机漂移误差的处理方法，解决了现有技术中MEMS陀螺仪输出信号中的随机漂移误差较大导致MEMS陀螺仪精度较低，本发明通过建立随机漂移误差的数学模型并在输出中加以补偿来抑制MEMS陀螺仪输出信号中的随机漂移误差，提高MEMS陀螺仪精度。

为了解决现有技术中的这些问题，本发明提供的技术方案是：

一种MEMS陀螺仪随机漂移误差的处理方法，其特征在于所述方法包括以下步骤：

（1）利用Allan方差法对MEMS陀螺仪的实测数据进行分析，分离出各随机误差源，并确定各项误差系数的大小；

（2）将每次使用陀螺仪数据的时间间隔内陀螺仪输出的数据进行实时均值处理，以均值作为使用值，构建MEMS陀螺仪的时序随机漂移误差模型；

（3）根据时序随机漂移误差模型建立状态空间模型,采用Kalman滤波的方法对陀螺仪的随机误差进行多次滤波。

优选的技术方案是：所述方法步骤（1）中Allan方差法按照以下步骤进行：

1）设以采样时间τ₀对陀螺仪输出角速率进行采样，共采样了N个数据得到序列ω_i；

2）把获得的N个数据分成K组，K＝N/M,每组包含M个采样点，每一组的持续时间τ＝Mτ₀为相关时间，每一组的平均值为：

其中M≤(N-1)/2，k＝1,2,...,k；

则对于不同的相关时间τ，求得相应的Allan方差：

${\mathrm{\σ}}_A^2\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{2}\left[{({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{k+1}\left(M\right)-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_k\left(M\right))}^2\right]=\frac{1}{2(K-1)}\underset{K=1}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{k+1}\left(M\right)-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_k\left(M\right))}^2$ ，其中为求总体平均的运算。

优选的技术方案是：所述方法步骤（1）中通过Allan方差法分离出各随机误差源，并确定各项误差系数的大小是根据Allan方差与原始测量数据中的噪声项的双边功率谱密度S_ω(f)存在的关系来获得；根据 ${\mathrm{\σ}}_A^2\left(\mathrm{\τ}\right)=4{\∫}_0^{\∞}{S}_{\mathrm{\ω}}\left(f\right)\frac{{\sin }^4\left(\mathrm{\πf\τ}\right)}{{\left(\mathrm{\πf\τ}\right)}^2}\mathrm{df}$ 确定，当通过一个传递函数的滤波器时，Allan方差与陀螺仪输出的噪声成正比。

优选的技术方案是：所述方法步骤（1）中MEMS陀螺仪的随机误差包括量化噪声(Q)、角随机游走(N)、零偏不稳定性(B)、速率随机游走(K)、速率斜坡(R)；通过Allan标准差图(σ(τ)-τ)在τ的不同区域辨识出数据中存在的各种噪声过程；

假设各噪声是独立统计的，则Allan方差表示成各类型误差的平方和，即：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{total}}^2\left(\mathrm{\τ}\right)={\mathrm{\σ}}_Q^2\left(\mathrm{\τ}\right)+{\mathrm{\σ}}_N^2\left(\mathrm{\τ}\right)+{\mathrm{\σ}}_B^2\left(\mathrm{\τ}\right)+{\mathrm{\σ}}_K^2\left(\mathrm{\τ}\right)+{\mathrm{\σ}}_R^2\left(\mathrm{\τ}\right)\\ ={3Q}^2/{\mathrm{\τ}}^2+N^2/\mathrm{\τ}+B^2(21n2/\mathrm{\π}+K^2\mathrm{\τ}/3+R^2{\mathrm{\τ}}^2/2)\end{array};$

而则在最小均方的情况下，通过拟合函数σ_A(τ)求出A_n；

然后通过公式：

$\left\{\begin{array}{c}Q=\frac{A_{-2}}{3600\sqrt{3}}\\ N=\frac{A_{-1}}{60}\\ B=\frac{A_0}{0.6643}\\ K=60\sqrt{3}{A}_1\\ R=3600\sqrt{2}{A}_2\end{array}\right\}$

计算量化噪声(Q,(°))、角随机游走零偏不稳定性(B,(°)/h)、速率随机游走和速率斜坡(R,((°)/h)/h)的值。

优选的技术方案是：所述方法步骤（3）中MEMS陀螺仪的时序随机漂移误差模型为AR(1)模型，即x(t)＝0.201x(t-1)+a(t)，基于AR(1)模型获得Kalman滤波方程的状态空间模型为：

本发明所要解决的技术问题，在于如何在现有MEMS陀螺仪的基础上，在信号处理后端，利用Allan方差法对实测数据进行分析，有效地分离各主要随机误差源，并确定各项误差系数的大小，在对数据进行检验和预处理的基础上进行了时序建模，最后采用多次Kalman滤波处理对干扰噪声进行了有效的抑制。

本发明涉及一种MEMS陀螺仪随机漂移误差的处理方法，尤其涉及通过Allan方差法、时序随机漂移误差模型以及多次Kalman滤波来控制随机漂移误差来提升MEMS陀螺仪精度的方法。本发明技术方案在MEMS陀螺仪随机漂移误差的处理过程中，利用Allan方差法对实测数据进行分析，有效地分离各主要随机误差源，并确定各项误差系数的大小，在对数据进行检验和预处理的基础上进行了时序建模，最后采用多次Kalman滤波处理对干扰噪声进行了有效的抑制，可以有效的提高MEMS陀螺的精度。

本发明技术方案提供了一种MEMS陀螺仪随机漂移误差的处理方法，其特征是：在现有MEMS陀螺仪的基础上，在信号处理后端，利用Allan方差法对实测数据进行分析，有效地分离各主要随机误差源，并确定各项误差系数的大小，在对数据进行检验和预处理的基础上进行了时序建模，最后采用多次Kalman滤波处理对干扰噪声进行了有效的抑制，提高陀螺仪的精度。

具体实施方式

以下结合具体实施例对上述方案做进一步说明。应理解，这些实施例是用于说明本发明而不限于限制本发明的范围。实施例中采用的实施条件可以根据具体厂家的条件做进一步调整，未注明的实施条件通常为常规实验中的条件。

实施例

本实施例MEMS陀螺仪随机漂移误差的处理方法，包括以下步骤：（1）利用Allan方差法对MEMS陀螺仪的实测数据进行分析，分离出各随机误差源，并确定各项误差系数的大小；（2）将每次使用陀螺仪数据的时间间隔内陀螺仪输出的数据进行实时均值处理，以均值作为使用值，构建MEMS陀螺仪的时序随机漂移误差模型；（3）根据时序随机漂移误差模型建立状态空间模型,采用Kalman滤波的方法对陀螺仪的随机误差进行多次滤波。

所谓的Allan方差法，是指对陀螺仪噪声进行分析的一种标准方法，它能非常容易地将各种误差源及其对整个噪声统计特性的贡献进行细致的表征和辨识，这种方法最早是20世纪60年代由美国国家标准局的DavidAllan提出的，是一种基于时域的分析方法，具有便于计算、易于分离等优点。Allan方差法的具体算法是：

步骤一：设以采样时间τ₀对陀螺仪输出角速率进行采样，共采样了N个点得到序列ω_i。

步骤二：把获得的N个数据分成K组，K＝N/M,每组包含M(M≤(N-1)/2)个采样点，每一组的持续时间τ＝Mτ₀称为相关时间，每一组的平均值为

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_k}\left(M\right)=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{(k-1)M+i}(k=\mathrm{1,2},...,k)$

Allan方差法定义为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_A^2\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{2}\left[{({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{k+1}\left(M\right)-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_k\left(M\right))}^2\right]\\ =\frac{1}{2(K-1)}\underset{K=1}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{k+1}\left(M\right)-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_k\left(M\right))}^2\end{array},$ 其中，为求总体平均的运算。

对于不同的相关时间τ，可以求得相应的Allan方差。Allan方差的平方根σ_A(τ)称为Allan方差的标准差。Allan方差与原始测量数据中的噪声项的双边功率谱密度S_ω(f)存在关系：

${\mathrm{\σ}}_A^2\left(\mathrm{\τ}\right)=4{\∫}_0^{\∞}{S}_{\mathrm{\ω}}\left(f\right)\frac{{\sin }^4\left(\mathrm{\πf\τ}\right)}{{\left(\mathrm{\πf\τ}\right)}^2}\mathrm{df},$ S_ω(f)说明，当通过一个传递函数的滤波器时，Allan方差与陀螺仪输出的噪声总能成正比。因此，Allan方差提供的这种方法，能够识别并量化存在于数据中的异构噪声项。

MEMS陀螺仪的随机误差主要包括量化噪声(Q)、角随机游走(N)、零偏不稳定性(B)、速率随机游走(K)、速率斜坡(R)等，一般来说，以上任何一种噪声都可能出现在MEMS陀螺输出角速率中，而且在大多数情形下，不同的噪声能在τ的不同区域显现出来。因此，通过Allan标准差图(σ(τ)-τ)就可以在τ的不同区域辨识出数据中存在的各种噪声过程。

若各噪声是独立统计的，则Allan方差可以表示成各类型误差的平方和，其计算方法如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{total}}^2\left(\mathrm{\τ}\right)={\mathrm{\σ}}_Q^2\left(\mathrm{\τ}\right)+{\mathrm{\σ}}_N^2\left(\mathrm{\τ}\right)+{\mathrm{\σ}}_B^2\left(\mathrm{\τ}\right)+{\mathrm{\σ}}_K^2\left(\mathrm{\τ}\right)+{\mathrm{\σ}}_R^2\left(\mathrm{\τ}\right)=\\ {3Q}^2/{\mathrm{\τ}}^2+N^2/\mathrm{\τ}+B^2(21n2/\mathrm{\π}+K^2\mathrm{\τ}/3+R^2{\mathrm{\τ}}^2/2)\end{array}$

由于方差一般较小，拟合标准差可以提高拟合精度，可以近似为：

在最小均方的情况下，拟合函数σ_A(τ)可以求出A_n。再通过以下公式计算，便可以量化噪声(Q,(°))、角随机游走零偏不稳定性(B,(°)/h)、速率随机游走和速率斜坡(R,((°)/h)/h)的值，为

$\left\{\begin{array}{c}Q=\frac{A_{-2}}{3600\sqrt{3}}\\ N=\frac{A_{-1}}{60}\\ B=\frac{A_0}{0.6643}\\ K=60\sqrt{3}{A}_1\\ R=3600\sqrt{2}{A}_2\end{array}\right\}$

所谓的时序随机漂移误差模型，在实际应用中，MEMS陀螺仪的数据输出频率要大于***对MEMS陀螺仪数据的使用频率，在每次使用陀螺仪数据的时间间隔内，MEMS陀螺仪实际上输出了多个数据，对数据进行实时均值处理后再使用可以提高精度。将MEMS陀螺仪的随机误差看成是以白噪声为输入的线性时不变***的输出，白噪声是零均值的，因此以白噪声作为输入的线性时不变***的输出也是零均值的。因此，先将每次使用陀螺仪数据的时间间隔内陀螺仪输出的数据进行实时均值处理，将均值作为使用值，可以显著抑制MEMS陀螺仪的随机误差。

所谓的多次Kalman滤波，是一种线性最小方差估计,算法具有递推性.使用状态空间方法在时域内设计的滤波器,可以实现随机信号的最优线性滤波.同时Kalman滤波还具有马尔科夫特性,即无后效性,因此可以用Kalman滤波算法的这一特性对MEMS陀螺仪的每次输出数据进行多次滤波.在建立了陀螺仪的AR(1)随机误差模型后,可以建立状态空间模型,采用Kalman滤波的方法对陀螺仪的随机误差进行多次滤波，具体做法是：Kalman滤波模型是以AR(1)模型为基础，即x(t)＝0.201x(t-1)+a(t)，基于此模型的Kalman滤波方程的状态空间模型为：基于这个模型，滤波结果非常好，说明Kalman滤波能有效滤除部分干扰噪声，经比较随着滤波次数的增加模型方差逐渐减小，即噪声幅度有逐渐较小的趋势，因此，多次Kalman滤波可有效地提高MEMS陀螺的精度。

上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种MEMS陀螺仪随机漂移误差的处理方法，其特征在于所述方法包括以下步骤：

（1）利用Allan方差法对MEMS陀螺仪的实测数据进行分析，分离出各随机误差源，并确定各项误差系数的大小；

（2）将每次使用陀螺仪数据的时间间隔内陀螺仪输出的数据进行实时均值处理，以均值作为使用值，构建MEMS陀螺仪的时序随机漂移误差模型；

（3）根据时序随机漂移误差模型建立状态空间模型,采用Kalman滤波的方法对陀螺仪的随机误差进行多次滤波。

2.根据权利要求1所述的处理方法，其特征在于所述方法步骤（1）中Allan方差法按照以下步骤进行：

1）设以采样时间τ₀对陀螺仪输出角速率进行采样，共采样了N个数据得到序列ω_i；

2）把获得的N个数据分成K组，K=N/M，每组包含M个采样点，每一组的持续时间τ＝Mτ₀为相关时间，每一组的平均值为:

其中M≤(N-1)/2，k＝1,2,...,k；

则对于不同的相关时间τ，求得相应的Allan方差：

${\mathrm{\σ}}_A^2\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{2}\left[{({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{k+1}\left(M\right)-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_k\left(M\right))}^2\right]=\frac{1}{2(K-1)}\underset{K=1}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{k+1}\left(M\right)-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_k\left(M\right))}^2$ ，其中为求总体平均的运算。

3.根据权利要求2所述的处理方法，其特征在于所述方法步骤（1）中通过Allan方差法分离出各随机误差源，并确定各项误差系数的大小是根据Allan方差与原始测量数据中的噪声项的双边功率谱密度S_ω(f)存在的关系来获得；根据 ${\mathrm{\σ}}_A^2\left(\mathrm{\τ}\right)=4{\∫}_0^{\∞}{S}_{\mathrm{\ω}}\left(f\right)\frac{{\sin }^4\left(\mathrm{\πf\τ}\right)}{{\left(\mathrm{\πf\τ}\right)}^2}\mathrm{df}$ 确定，当通过一个传递函数的滤波器时，Allan方差与陀螺仪输出的噪声成正比。

4.根据权利要求2所述的处理方法，其特征在于所述方法步骤（1）中MEMS陀螺仪的随机误差包括量化噪声(Q)、角随机游走(N)、零偏不稳定性(B)、速率随机游走(K)、速率斜坡(R)；通过Allan标准差图(σ(τ)-τ)在τ的不同区域辨识出数据中存在的各种噪声过程；

假设各噪声是独立统计的，则Allan方差表示成各类型误差的平方和，即：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{total}}^2\left(\mathrm{\τ}\right)={\mathrm{\σ}}_Q^2\left(\mathrm{\τ}\right)+{\mathrm{\σ}}_N^2\left(\mathrm{\τ}\right)+{\mathrm{\σ}}_B^2\left(\mathrm{\τ}\right)+{\mathrm{\σ}}_K^2\left(\mathrm{\τ}\right)+{\mathrm{\σ}}_R^2\left(\mathrm{\τ}\right)\\ ={3Q}^2/{\mathrm{\τ}}^2+N^2/\mathrm{\τ}+B^2(21n2/\mathrm{\π}+K^2\mathrm{\τ}/3+R^2{\mathrm{\τ}}^2/2)\end{array};$

而则在最小均方的情况下，通过拟合函数σ_A(τ)求出A_n；

然后通过公式：

$\left\{\begin{array}{c}Q=\frac{A_{-2}}{3600\sqrt{3}}\\ N=\frac{A_{-1}}{60}\\ B=\frac{A_0}{0.6643}\\ K=60\sqrt{3}{A}_1\\ R=3600\sqrt{2}{A}_2\end{array}\right\}$

计算量化噪声(Q,(°))、角随机游走零偏不稳定性(B,(°)/h)、速率随机游走和速率斜坡(R,((°)/h)/h)的值。

5.根据权利要求2所述的处理方法，其特征在于所述方法步骤（3）中MEMS陀螺仪的时序随机漂移误差模型为AR(1)模型，即x(t)＝0.201x(t-1)+a(t)，基于AR(1)模型获得Kalman滤波方程的状态空间模型为：