CN104933845B - 基于双模式导航***的动车组关键数据无线传输保障方法 - Google Patents

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Abstract

基于双模式导航***的动车组关键数据无线传输保障方法属于高速动车组无线通讯保障方法领域，该方法通过给列车分别增设AP无线网络和BDS北斗导航***的通讯设备可以实现按照AP无线网络、GPRS网络和BDS北斗导航***双向短报文这三种通信功能的优先级顺序将列车关键数据分别传送给其它动车组或地面运营调度指挥中心，充分发挥了AP无线网络性价比和效率高以及BDS北斗导航***的通讯优势，大幅强化了动车组关键数据无线传输的及时性和可靠性。该方法对于对实时性要求不高数据，仅在动车组车辆进站或者进入车库维护时才通过AP无线网络的WIFI传输，可以缓解数据传输压力。

Description

基于双模式导航***的动车组关键数据无线传输保障方法
技术领域
本发明属于高速动车组无线通讯保障方法领域，具体涉及一种基于双模式导航***的动车组关键数据无线传输保障方法。
背景技术
基于卫星导航定位的列车方位动态信息是保障动车组安全运行的重要信息之一，除了向动车组提供精准定位、速度计算和列车授时等服务以外，通过卫星定位并获取头车和尾车的即时位置信息，还可以判断出头车和尾车的速度以及二者间距是否变化、运行方向和速度是否一致，藉此确认列车运行中的完整性情况。在综合考虑列车速度和制动距离之后，还可以通过计算确定在头车之前和尾车之后分别设定合理的安全距离范围，从而使得列车形成一个移动的闭塞区间，其它车辆或设施需保证禁止进入此闭塞区间，以确保行车安全。再者，通过将列车方位动态信息与铁路沿线的电子地图进行整合，还能向列车提供智能化控制车速的依据，使列车途经平交道口及弯道等位置时主动进行预先降速或提速，避免事故及交通堵塞的发生。此外，列车方位动态信息所包含的车速信息是判定列车当前时速的重要依据，车载智能控制***可以依据该车速信息对列车当前是否超速以及可能超速的状态进行诊断和预判，向驾驶员发出不同程度的报警或智能化地及时调整列车牵引和制动控制策略。
然而，国内现有获取列车方位动态信息所依赖的卫星导航定位的***均为美国全球定位***(Global Positioning System，GPS)，而我国自主研发的中国北斗卫星导航***(BeiDouNavigation Satellite System，BDS)则尚未在高铁动车组的实时定位和相关服务领域展开应用。
除了受到GPS全球定位***潜在的使用费用和诸多服务条款约束外，GPS全球定位***与BDS北斗导航***相比还存在以下明显劣势：
首先，GPS全球定位***是被动式伪码单向测距的三维导航***，其实质是一个单向接收型的定位***，天基卫星只向地面用户发送定位信号，而地面用户在接收该定位信号之后，还需由地面用户通过匹配设备独立解算自己当前的三维定位坐标数据。其天基卫星自身并不能确定该地面用户的三维定位坐标，更无法将该用户的三维定位坐标传送给其它地面用户或地面运营调度指挥中心，因此，这种伪码单向测距的定位模式只能使配备解码设备的动车组及时求得自身的位置和速度信息，却无法使地面运营调度指挥中心或其它列车实时地获取该动车组的位置和速度信息，这不利于运营调度管理和保障行车安全。
其次，从卫星发射导航信号到达接收机天线输入口时的信号强度水平来看，GPS全球定位***的最小保证电平值为-130dBm，而BDS北斗卫星导航***的最小保证电平值为-133dBm。根据导航定位及解算的原理可知，BDS北斗卫星导航***采用双星定位方式即可满足精确定位需求，而GPS全球定位***则需要至少四颗GPS卫星才能保证其定位的精度，如果GPS卫星数目不足则不能进行精确的导航定位。目前美国GPS全球定位***的现有空间星座体系仅包括21颗工作卫星和3颗备用卫星，北斗导航***的在轨卫星数达到了17颗，二者所能提供的服务品质已相差无几，而根据中国北斗导航***空间星座规划，到2020年项目完成时，北斗导航***将实现包括5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星和3颗倾斜同步轨道卫星在内的共计35颗卫星全部入轨。从理论上来说，地面终端导航设备所能搜索到的卫星数量越多则定位越精准，这意味着未来，进一步完善后的中国北斗导航在轨卫星数量将超过并多于美国GPS定位***，因此BDS北斗卫星导航***届时的定位信号将更强，精度也将更高。
此外，GPS全球定位***仅向用户提供坐标定位服务，却不提供任何通讯服务。而我国自主研发的北斗卫星导航***还具有美国GPS全球定位***所不具备的双向短报文通信功能，是全球首个在定位、授时之外具备双向短报文通信为一体的卫星导航***。北斗卫星导航***的双向短报文通信功能不仅可点对点双向通信，其还支持一点对多点的广播传输，该基于双向短报文通信的北斗卫星导航***信息群发功能，将在定位服务的基础上给定位用户的超远距离通讯提供额外的便利。北斗短报文功能还提供了通讯紧急通道，此通道无时间限制，可以按照设定的时间间隔，不断发出求救信息。当出现紧急情况，用户可触发北斗卫星导航***的双向短报文通信功能中的紧急救援功能，通过卫星导航终端设备及时向救援单位传递所处位置和受灾情况等信息，有效提高救援搜索效率。
另一方面，根据所需通讯的数据类型，可将动车组关键数据分为二大类：
第一类、对通讯实时性要求高但单次传送的数据量较少的数据，除了包括前述列车方位动态信息以外，该类信息还包括重大事故救援请求、车载设备状态信息、铁路沿线设施状况信息、平交路口路况信息、调度信息、载客载货量信息等；
第二类、对通讯实时性要求较低的其他数据，例如：行车日志、节能优化信息等；
GPRS通用分组无线服务技术(General Packet Radio Service)是较为成熟的无线通讯技术，目前，高速动车组可通过车载远程数据无线传输装置与轨道沿线的GPRS或CDMA等无线移动网络地面基站进行通讯，并经由无线移动网络地面基站中转，最终接入地面运营调度指挥中心的通讯***中，完成动车组数据的通信过程。由于目前GPRS等无线移动网络地面基站已在全国绝大多数地域实现全覆盖，因此借助其较为稳定的无线信号覆盖网络和高效的数据传送能力，可以满足包括视频信息在内的上述动车组关键数据的传送。
但是现有的动车组关键数据传送方法严重且单一地依赖于GPRS等无线移动网络及其遍布全国的地面基站***，甚至动车组通过GPS全球定位***解算和获取的三维定位坐标数据和速度数据等列车方位动态信息也均需要依赖于GPRS等无线移动网络才能中转并传送给其它动车组或地面运营调度指挥中心。
由于北斗卫星导航***尚未在高铁动车组的实时定位和相关服务领域展开应用，因此，一旦列车需要在沙漠、偏远山区或因灾受损等没有GPRS类无线移动网络信号覆盖的环境下运行，则动车组的运行安全将出现风险隐患，地面运营调度指挥中心的调度管理工作也将无法开展，假若列车在此情况下遭遇险情则更给搜救施援工作造成严重困难和挑战。同时，单纯依赖于美国GPS定位***的列车方位动态信息获取方式，不但受制于其潜在的使用费和诸多服务条款约束，更存在定位精度和性价比均逐渐被北斗卫星导航***所赶超的发展问题。
另一个备受关注的情况是，现有的动车组列车还因无法实现美国GPS全球定位***或中国北斗卫星导航***的兼备与切换，而不能适应当前中国高铁出口其它国家的发展需求。
除此以外，诸如WiFi(Wireless Fidelity)无线保真等技术的新型无线网络在近几年以来发展迅速，以WiFi无线网络为典型代表的一批基于8011.11b通讯标准的新型访问节点AP(Access Point)类无线网络已越来越广泛的应用于火车站等各种公共场合。此类AP无线网络的覆盖面积远不及GPRS等无线移动网络，但在覆盖范围内的AP设备通过AP无线网络却能以更低廉的价格享用更高的数据传输效率，因此，在局域覆盖范围内，AP无线网络较之GPRS类无线移动网络拥有更高的性价比和便捷性，是一项具有应用优势和前景的成熟技术。但在动车组关键数据无线传输领域AP无线网络尚无广泛应用。
另一方面，现有的卫星定位原理如下：
一、GPS导航定位的坐标解算公式为：
车载终端设备从i颗卫星测得的伪距Ri可表示为：
Ri＝c△ti (1)
式(1)，中c表示卫星信号传输速度，△ti表示终端设备接收到卫星信号的当前时间与卫星发送信号时间的差值；
由伪距Ri换算成三维坐标的公式为：
式(2)中，Xi、Yi、Zi表示第i颗卫星的空间坐标，X、Y、Z表示用户终端设备的空间位置。
由式(1)和式(2)共同形成GPS定位方程组，GPS定位方程组有四个未知量X、Y、Z、△ti，求解此四个未知量，须建立四个独立的方程，这意味着用该测距定位方法至少需要四颗卫星的信号。
二、北斗导航***的双星定位原理如下：
北斗导航定位原理如图1所示，定义并测量两个时间延迟量：
从地面运营调度指挥中心发出询问信号至某一颗北斗卫星S0后转发到用户终端设备；用户终端设备发出定位响应信号再经同一颗卫星S0转发回地面运营调度指挥中心的时间延迟量计作：第一延迟量tB1；
从地面运营调度指挥中心发出询问信号，经上述同一卫星S0到达用户终端设备，用户终端设备发出响应信号，再经另一颗卫星S1转发回地面运营调度指挥中心的时间延迟量计作：第二延迟量tB2；
则北斗定位方程组可表示为：
当车载用户终端仅能检测到一颗北斗卫星S0的信号时，仅测量第一延迟量tB1，将第一延迟量tB1与信号在卫星S0处中转耗时tS0的时间差计作△tB1，将卫星S0的空间坐标计做X0、Y0、Z0，进而列出北斗定位方程组：
2(RS0+R0)＝c△tB1 (3)
式(4)中，车载用户终端的三维坐标为(X、Y、Z)，坐标值(X0、Y0、Z0)为北斗卫星空间三维坐标；
当车载用户终端检测到另一颗北斗卫星S1的信号时，则将第二延迟量tB2与信号在卫星S0及S1处中转耗时tS12的时间差计作△tB2，将卫星S1的空间坐标计做XS1、YS1、ZS1，则可获得另外两个方程：
RS0+R0+R+RS1＝c△tB2 (5)
式(5)中，RS0为地面运营调度指挥中心到北斗卫星S0的距离，该距离RS0是已知量，可通过地面运营调度指挥中心向北斗卫星S0发送询问信号到卫星S0接收到信号的时间间距与卫星信号传输速度c的乘积求得；RS1为地面运营调度指挥中心到北斗卫星S1的距离，该距离RS1是已知量，可通过北斗卫星S1发送响应信号到地面运营调度指挥中心接收到信号的时间间距与卫星信号传输速度c的乘积求得；高程值Z也是已知量，其可通过地面运营调度指挥中心结合铁路沿线的数字化电子地图查询获取。
R0表示北斗卫星S0到车载用户终端设备的距离；R表示北斗卫星S1到用户终端设备的距离。
由几何关系可知，用户终端设备在竖直高度上投影点处于一个以S0为球心的一个球面和以两颗卫星S0、S1为焦点的椭球面的两个球面共同的交线上。另外，由于地面运营调度指挥中心和两颗卫星的三维坐标均是已知的，车载用户终端的高程值Z、地面指挥控制中心与各卫星或车载设备之间的中转通讯响应时间也都是已知量；因此，由上述已知量可以分别求得两个延迟量计算出用户到第一颗卫星S0的距离R0，以及用户到两颗卫星的距离之和R0+R。进而北斗导航***仅需在获取两颗北斗卫星信号的前提下即可通过双星定位的北斗定位方程组(3)、(4)、(5)、(6)可推算出用户终端的三维坐标(X、Y、Z)。
综上可知，北斗定位方程组(3)、(4)、(5)、(6)与GPS定位方程组(1)、(2)均可独立解算获得车载用户终端的三维坐标(X、Y、Z)，并且其二者三维坐标系和单位均可通用。车载用户终端的三维坐标(X、Y、Z)即为动车组的三维坐标。
克莱姆法则(Cramer's Rule)是线性代数中一个关于求解线性方程组的公知定理。
发明内容
为了解决现有动车组关键数据传送方法严重且单一地依赖于GPRS等无线移动网络及其遍布全国的地面基站***，一旦列车在没有GPRS类无线移动网络信号覆盖的环境下运行，则无法将任何信息传送给其它动车组或地面运营调度指挥中心；目前动车组单纯依赖于美国GPS定位***而非中国北斗卫星导航***，无法实现美国GPS全球定位***和北斗卫星导航***的兼备与切换，也无法满足动车组行业发展需求，以及已经成熟AP无线网络技术尚未在动车组关键数据无线传输领域得以广泛应用的技术问题，本发明提供一种基于双模式导航***的动车组关键数据无线传输保障方法。
本发明解决技术问题所采取的技术方案如下：
基于双模式导航***的动车组关键数据无线传输保障方法，其包括如下步骤：
步骤一：为动车组列车安装远程数据无线传输装置，该装置具备GPS导航定位功能、BDS北斗导航定位功能、GPRS无线移动网络以及AP无线网络数据通道并分别调试，使其均能独立工作；
步骤二：判断当前AP无线网络的信号强度指标是否≥预设值，若是则执行步骤三，否则，执行步骤四；
步骤三：启用AP无线网络的车载通讯装置同铁路沿线的AP无线网络地面设备进行连接，并通过AP无线网络中转，向地面运营调度指挥中心传送全部两类动车组关键数据，然后执行步骤四；
步骤四：判断当前GPRS等无线移动网络的信号指标是否≥预设值，若是，则执行步骤五，否则，执行步骤六；
步骤五：采用GPRS等无线移动网络进行第一类动车组关键数据的传输，并重新执行步骤二；
步骤六：判断BDS北斗导航***的信号的性能指标是否≥GPS全球定位***的信号的性能指标，并且车载天线终端设备至少可以同时检测到两个强度大于-133dBm的北斗卫星信号，若是，则执行步骤七，否则直接执行步骤九；
步骤七：采用BDS北斗导航***的双向短报文通信功能传输不包括列车方位动态信息在内的其余全部第一类动车组关键数据，然后执行步骤八；
步骤八：直接采用BDS北斗导航***获取列车方位动态信息，并通过BDS北斗导航***双向短报文通信功能将该列车方位动态信息传输给地面运营调度指挥中心以及其它动车组，然后重新执行步骤二；
步骤九：改用GPS全球定位***获取列车方位的动态信息，其具体包括如下子步骤：
步骤9.1：判断车载天线终端是否可以同时检测到至少四个信号强度大于-130dBm的GPS卫星信号，若是，则执行步骤十，否则，执行步骤9.2；
步骤9.2：判断车载天线终端是否可以同时检测到至少两个信号强度大于-130dBm的GPS卫星信号，且同时还能检测到至少一个信号强度大于-133dBm的北斗卫星信号，若是，则执行步骤十一，否则，执行步骤9.3；
步骤9.3：放弃本次卫星定位和通讯，并在延时三分钟后，重新执行步骤二；
步骤十：仅采用GPS全球定位***对当前动车组自身的列车方位动态信息进行独立解算并存储，然后重新执行步骤二；
步骤十一：采用北斗卫星与GPS卫星混合导航定位技术获取当前动车组自身的列车方位动态信息进行独立解算并存储，然后重新执行步骤二；
如步骤六所述导航***的信号的性能指标为检测概率、虚警率、平均捕获时间三项指标的加权平均值。
步骤十一所述的采用北斗卫星与GPS卫星混合导航定位的具体方案包括如下步骤：
步骤11.1：判断由步骤9.2所述车载天线终端是否可以同时检测到三个信号强度大于-130dBm的GPS卫星信号，且同时还能检测到至少一个信号强度大于-133dBm的北斗卫星信号，若是则执行步骤11.2，否则，执行步骤11.7；
步骤11.2：将北斗定位方程组和成GPS定位方程组联合，形成第一互补解算方程组，以解算当前动车组自身的三维坐标(X、Y、Z)：
式(7)中，RS0为地面运营调度指挥中心到北斗卫星S0的距离，S0为已知量；常数c表示卫星信号传输速度，也为已知量；坐标值(X0、Y0、Z0)为北斗卫星空间三维坐标，而坐标值(Xi、Yi、Zi)其中i＝1、2、3则分别表示三颗GPS卫星的空间三维坐标；上述四颗卫星的空间坐标值均是可以随时获得的已知量；
待求解的变量中，△tB1表示第一延迟量tB1与信号在卫星S0处中转耗费时间tS0的时间差；△ti表示终端设备接收到GPS卫星信号的时间与卫星发送信号时间的差值；(X、Y、Z)为待求解的列车三维坐标值；
步骤11.3：直接应用克拉默法将式(7)展开变换为：
步骤11.4：对式(8)进行整理，用式(a)分别与式(b)、式(c)和式(d)做差，则可得到三新的方程组：
步骤11.5：将上式写为克拉默法则形式：
式(9)中，amn(m，n均为自然数)均为矩阵系数；
步骤11.6：应用克拉默法则，则求解的列车三维坐标值(X、Y、Z)：
所求得坐标值(X、Y、Z)即为当前动车组车载天线终端设备自身的三维坐标；
步骤11.7：判断由步骤9.2所述的车载天线终端是否仅能同时检测到两个信号强度大于-130dBm的GPS卫星信号，且同时还能检测到至少一个信号强度大于-133dBm的北斗卫星信号，若是，则执行步骤11.8，否则，放弃本次卫星定位和通讯，并在延时三分钟后，重新执行步骤二；
步骤11.8：将北斗定位方程组和成GPS定位方程组联合，形成第二互补解算方程组，以解算当前动车组自身的二维坐标(X、Y)值：
式(10)中的各参量含义和求解方法均与第一互补解算方程组的求解过程相同，但由于GPS卫星信号仅有两个，该方程组中GPS卫星坐标值(Xi、Yi、Zi)中i只能为1或2，且坐标值i＝1、2则分别表示两颗GPS卫星的空间三维坐标，其解算过程如下：
步骤11.9：直接应用克拉默法将式(10)展开变换为：
步骤11.10：对式(11)进行整理，用式(a)分别与式(b)、式(c)做差，则可得到三新的方程组：
步骤11.11：将上式写为克拉默法则形式：
式(12)中，amn(m，n均为自然数)均为矩阵系数；
步骤11.12：应用克拉默法则，则求解的列车三维坐标值(X、Y)：
所求得坐标值(X、Y)即为当前动车组车载天线终端设备自身的二维坐标；
步骤11.13：北斗卫星的地面运营调度指挥中心根据步骤11.12所求得的列车二维坐标值(X、Y)在铁路沿线数字化电子地图查询该坐标值当前的理论高程值Z，从而也可以解算出空间三维坐标。
本发明的有益效果是：该方法克服了现有高速动车组列车关键数据传输途径单一且过分依赖GPRS移动通信网络的问题。通过给列车分别增设AP无线网络和BDS北斗导航***的通讯设备可以实现按照AP无线网络、GPRS网络和BDS北斗导航***双向短报文这三种通信功能的优先级顺序将列车关键数据分别传送给其它动车组或地面运营调度指挥中心，充分发挥了AP无线网络性价比和效率高以及BDS北斗导航***的通讯优势，大幅强化了动车组关键数据无线传输的及时性和可靠性。该方法首次将北斗***应用于高速动车组导航定位领域，并解决了BDS北斗导航***与GPS导航***双模式导航定位的模式选择和切换问题。对于第二类对实时性要求不高数据，仅在动车组车辆进站或者进入车库维护时才通过AP无线网络的WIFI传输，可以缓解数据传输压力。
此外，本方法还特别的给出了一种在北斗仅有一颗足够强的卫星信号，且GPS至少有两颗足够强的卫星信号的前提下，进一步实现二者信号互补的定位新方法。从而针对北斗导航***无法满足双星定位，同时GPS导航***也无法满足四星定位的特殊情况下，依旧实现互补兼容定位提供了新的途径。
附图说明
图1是旧有北斗导航***的双星定位原理示意图。
图2是本发明的基于双模式导航***的动车组关键数据无线传输保障方法的流程总图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细说明。
如图2所示，本发明的基于双模式导航***的动车组关键数据无线传输保障方法包括如下步骤：
步骤一：为动车组列车安装远程数据无线传输装置，该装置具备GPS导航定位功能、BDS北斗导航定位功能、GPRS无线移动网络以及AP无线网络数据通道并分别调试，使其均能独立工作；
步骤二：判断当前AP无线网络的信号强度指标是否≥预设值，若是则执行步骤三，否则，执行步骤四；
步骤三：启用AP无线网络的车载通讯装置同铁路沿线的AP无线网络地面设备进行连接，并通过AP无线网络中转，向地面运营调度指挥中心传送全部两类动车组关键数据，然后执行步骤四；
步骤四：判断当前GPRS等无线移动网络的信号指标是否≥预设值，若是，则执行步骤五，否则，执行步骤六；
步骤五：采用GPRS等无线移动网络进行第一类动车组关键数据的传输，并重新执行步骤二；
步骤六：判断BDS北斗导航***的信号的性能指标是否≥GPS全球定位***的信号的性能指标，并且车载天线终端设备至少可以同时检测到两个强度大于-133dBm的北斗卫星信号，若是，则执行步骤七，否则直接执行步骤九；
步骤七：采用BDS北斗导航***的双向短报文通信功能传输不包括列车方位动态信息在内的其余全部第一类动车组关键数据，然后执行步骤八；
步骤八：直接采用BDS北斗导航***获取列车方位动态信息，并通过BDS北斗导航***双向短报文通信功能将该列车方位动态信息传输给地面运营调度指挥中心以及其它动车组，然后重新执行步骤二；
步骤九：改用GPS全球定位***获取列车方位的动态信息，其具体包括如下子步骤：
步骤9.1：判断车载天线终端是否可以同时检测到至少四个信号强度大于-130dBm的GPS卫星信号，若是，则执行步骤十，否则，执行步骤9.2；
步骤9.2：判断车载天线终端是否可以同时检测到至少两个信号强度大于-130dBm的GPS卫星信号，且同时还能检测到至少一个信号强度大于-133dBm的北斗卫星信号，若是，则执行步骤十一，否则，执行步骤9.3；
步骤9.3：放弃本次卫星定位和通讯，并在延时三分钟后，重新执行步骤二；
步骤十：仅采用GPS全球定位***对当前动车组自身的列车方位动态信息进行独立解算并存储，然后重新执行步骤二；
步骤十一：采用北斗卫星与GPS卫星混合导航定位技术获取当前动车组自身的列车方位动态信息进行独立解算并存储，然后重新执行步骤二；
如步骤六所述导航***的信号的性能指标为检测概率、虚警率、平均捕获时间三项指标的加权平均值。
步骤十一所述的采用北斗卫星与GPS卫星混合导航定位的具体方案包括如下步骤：
步骤11.1：判断由步骤9.2所述车载天线终端是否可以同时检测到三个信号强度大于-130dBm的GPS卫星信号，且同时还能检测到至少一个信号强度大于-133dBm的北斗卫星信号，若是则执行步骤11.2，否则，执行步骤11.7；
步骤11.2：将北斗定位方程组和成GPS定位方程组联合，形成第一互补解算方程组，以解算当前动车组自身的三维坐标(X、Y、Z)：
式(7)中，RS0为地面运营调度指挥中心到北斗卫星S0的距离，S0为已知量；常数c表示卫星信号传输速度，也为已知量；坐标值(X0、Y0、Z0)为北斗卫星空间三维坐标，而坐标值(Xi、Yi、Zi)其中i＝1、2、3则分别表示三颗GPS卫星的空间三维坐标；上述四颗卫星的空间坐标值均是可以随时获得的已知量；
待求解的变量中，△tB1表示第一延迟量tB1与信号在卫星S0处中转耗费时间tS0的时间差；△ti表示终端设备接收到GPS卫星信号的时间与卫星发送信号时间的差值；(X、Y、Z)为待求解的列车三维坐标值；
步骤11.3：克莱姆法则(Cramer's Rule)是线性代数中一个关于求解线性方程组的公知定理，直接应用克拉默法将式(7)展开变换为：
步骤11.4：对式(8)进行整理，用式(a)分别与式(b)、式(c)和式(d)做差，则可得到三新的方程组：
步骤11.5：将上式写为克拉默法则形式：
式(9)中，amn(m，n均为自然数)均为矩阵系数；
步骤11.6：应用克拉默法则，则求解的列车三维坐标值(X、Y、Z)：
所求得坐标值(X、Y、Z)即为当前动车组车载天线终端设备自身的三维坐标；
步骤11.7：判断由步骤9.2所述的车载天线终端是否仅能同时检测到两个信号强度大于-130dBm的GPS卫星信号，且同时还能检测到至少一个信号强度大于-133dBm的北斗卫星信号，若是，则执行步骤11.8，否则，放弃本次卫星定位和通讯，并在延时三分钟后，重新执行步骤二；
步骤11.8：将北斗定位方程组和成GPS定位方程组联合，形成第二互补解算方程组，以解算当前动车组自身的二维坐标(X、Y)值：
式(10)中的各参量含义和求解方法均与第一互补解算方程组的求解过程相同，但由于GPS卫星信号仅有两个，该方程组中GPS卫星坐标值(Xi、Yi、Zi)中i只能为1或2，且坐标值i＝1、2则分别表示两颗GPS卫星的空间三维坐标，因此前述方法仅能解算出空间二维坐标X、Y的数值，其解算过程如下：
步骤11.9：直接应用克拉默法将式(10)展开变换为：
步骤11.10：对式(11)进行整理，用式(a)分别与式(b)、式(c)做差，则可得到三新的方程组：
步骤11.11：将上式写为克拉默法则形式：
式(12)中，amn(m，n均为自然数)均为矩阵系数；
步骤11.12：应用克拉默法则，则求解的列车三维坐标值(X、Y)：
所求得坐标值(X、Y)即为当前动车组车载天线终端设备自身的二维坐标；
步骤11.13：上述方程组只能解算出车载终端设备的二维坐标，列车三维坐标值的空间高程值Z无法提供，然而，由北斗卫星的地面运营调度指挥中心根据步骤11.12所求得的列车二维坐标值(X、Y)在铁路沿线数字化电子地图查询该坐标值当前的理论高程值Z，从而也可以解算出空间三维坐标。
本发明的有益效果是：该方法克服了现有高速动车组列车关键数据传输途径单一且过分依赖GPRS移动通信网络的问题。通过给列车分别增设AP无线网络和BDS北斗导航***的通讯设备可以实现按照AP无线网络、GPRS网络和BDS北斗导航***双向短报文这三种通信功能的优先级顺序将列车关键数据分别传送给其它动车组或地面运营调度指挥中心，充分发挥了AP无线网络性价比和效率高以及BDS北斗导航***的通讯优势，大幅强化了动车组关键数据无线传输的及时性和可靠性。该方法首次将北斗***应用于高速动车组导航定位领域，并解决了BDS北斗导航***与GPS导航***双模式导航定位的模式选择和切换问题。
对于第二类对实时性要求不高数据，仅在动车组车辆进站或者进入车库维护时才通过AP无线网络的WIFI传输，可以缓解数据传输压力。
此外，本方法还特别的给出了一种在北斗仅有一颗足够强的卫星信号，且GPS至少有两颗足够强的卫星信号的前提下，进一步实现二者信号互补的定位新方法。从而针对北斗导航***无法满足双星定位，同时GPS导航***也无法满足四星定位的特殊情况下，依旧实现互补兼容定位提供了新的途径。

Claims (2)

1.基于双模式导航***的动车组关键数据无线传输保障方法，该方法包括如下步骤：
步骤一：为动车组列车安装远程数据无线传输装置，该装置具备GPS导航定位功能、BDS北斗导航定位功能、GPRS无线移动网络以及AP无线网络数据通道并分别调试，使其均能独立工作；
步骤二：判断当前AP无线网络的信号强度指标是否≥预设值，若是则执行步骤三，否则，执行步骤四；
步骤三：启用AP无线网络的车载通讯装置同铁路沿线的AP无线网络地面设备进行连接，并通过AP无线网络中转，向地面运营调度指挥中心传送全部两类动车关键数据，然后执行步骤四；
步骤四：判断当前GPRS等无线移动网络的信号指标是否≥预设值，若是，则执行步骤五，否则，执行步骤六；
步骤五：采用GPRS等无线移动网络进行第一类动车关键数据的传输，并重新执行步骤二；
步骤六：判断BDS北斗导航***的信号的性能指标是否≥GPS全球定位***的信号的性能指标，并且车载天线终端设备至少可以同时检测到两个强度大于-133dBm的北斗卫星信号，若是，则执行步骤七，否则直接执行步骤九；
步骤七：采用BDS北斗导航***的双向短报文通信功能传输不包括列车方位动态信息在内的其余全部第一类动车关键数据，然后执行步骤八；
步骤八：直接采用BDS北斗导航***获取列车方位动态信息，并通过BDS北斗导航***双向短报文通信功能将该列车方位动态信息传输给地面运营调度指挥中心以及其它动车，然后重新执行步骤二；
步骤九：改用GPS全球定位***获取列车方位的动态信息，其具体包括如下子步骤：
步骤9.1：判断车载天线终端是否可以同时检测到至少四个信号强度大于-130dBm的GPS卫星信号，若是，则执行步骤十，否则，执行步骤9.2；
步骤9.2：判断车载天线终端是否可以同时检测到至少两个信号强度大于-130dBm的GPS卫星信号，且同时还能检测到至少一个信号强度大于-133dBm的北斗卫星信号，若是，则执行步骤十一，否则，执行步骤9.3；
步骤9.3：放弃本次卫星定位和通讯，并在延时三分钟后，重新执行步骤二；
步骤十：仅采用GPS全球定位***对当前动车自身的列车方位动态信息进行独立解算并存储，然后重新执行步骤二；
步骤十一：采用北斗卫星与GPS卫星混合导航定位技术获取当前动车自身的列车方位动态信息进行独立解算并存储，然后重新执行步骤二；
如步骤六所述导航***的信号的性能指标为检测概率、虚警率、平均捕获时间三项指标的加权平均值。
2.如权利要求1所述的基于双模式导航***的动车组关键数据无线传输保障方法，其特征在于，步骤十一所述的采用北斗卫星与GPS卫星混合导航定位的具体方案包括如下步骤：
步骤11.1：判断由步骤9.2所述车载天线终端是否可以同时检测到三个信号强度大于-130dBm的GPS卫星信号，且同时还能检测到至少一个信号强度大于-133dBm的北斗卫星信号，若是则执行步骤11.2，否则，执行步骤11.7；
步骤11.2：将北斗定位方程组和成GPS定位方程组联合，形成第一互补解算方程组，以解算当前动车自身的三维坐标(X、Y、Z)：
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式(7)中，RS0为地面运营调度指挥中心到北斗卫星S0的距离，S0为已知量；常数c表示卫星信号传输速度，也为已知量；坐标值(X0、Y0、Z0)为北斗卫星空间三维坐标，而坐标值(Xi、Yi、Zi)其中i＝1、2、3则分别表示三颗GPS卫星的空间三维坐标；上述北斗卫星和三颗GPS卫星的空间坐标值均是可以随时获得的已知量；R0表示北斗卫星S0到车载用户终端设备的距离，Ri表示车载用户终端设备从第i颗卫星测得的伪距，i＝1、2、3；
待求解的变量中，△tB1表示第一延迟量tB1与信号在卫星S0处中转耗费时间tS0的时间差；△ti表示终端设备接收到GPS卫星信号的时间与卫星发送信号时间的差值；(X、Y、Z)为待求解的列车三维坐标值；
步骤11.3：直接应用克拉默法将式(7)展开变换为：
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步骤11.4：对式(8)进行整理，用式(a)分别与式(b)、式(c)和式(d)做差，则可得到三新的方程组：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>X</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>X</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>X</mi> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>Y</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>Y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>Y</mi> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>Z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>Z</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>Z</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>Y</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>Z</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>Y</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>Z</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>X</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>X</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>X</mi> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>Y</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>Y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>Y</mi> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>Z</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>Z</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>Z</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>Y</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>Z</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>Y</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>Z</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>X</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>X</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>X</mi> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>Y</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>Y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>Y</mi> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>Z</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>Z</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>Z</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>Y</mi> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>Z</mi> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>Y</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>Z</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
步骤11.5：将上式写为克拉默法则形式：
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式(9)中，amn(m，n均为自然数)均为矩阵系数；
步骤11.6：应用克拉默法则，则求解的列车三维坐标值(X、Y、Z)：
<mrow> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mfenced open = "|" close = "|"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mn>1</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>13</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>22</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>23</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mn>3</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>32</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>33</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "|" close = "|"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>11</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>13</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>21</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>22</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>23</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>31</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>32</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>33</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mfenced open = "|" close = "|"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>11</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mn>1</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>13</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>21</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>23</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>31</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mn>3</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>33</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "|" close = "|"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>11</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>13</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>21</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>22</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>23</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>31</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>32</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>33</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>Z</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mfenced open = "|" close = "|"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>11</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mn>1</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>21</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>31</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>32</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mn>3</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "|" close = "|"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>11</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>13</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>21</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>22</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>23</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>31</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>32</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>33</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mfrac> </mrow>
所求得坐标值(X、Y、Z)即为当前动车车载天线终端设备自身的三维坐标；
步骤11.7：判断由步骤9.2所述的车载天线终端是否仅能同时检测到两个信号强度大于-130dBm的GPS卫星信号，且同时还能检测到至少一个信号强度大于-133dBm的北斗卫星信号，若是，则执行步骤11.8，否则，放弃本次卫星定位和通讯，并在延时三分钟后，重新执行步骤二；
步骤11.8：将北斗定位方程组和成GPS定位方程组联合，形成第二互补解算方程组，以解算当前动车自身的二维坐标(X、Y)值：
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式(10)中的各参量含义和求解方法均与第一互补解算方程组的求解过程相同，但由于GPS卫星信号仅有两个，该方程组中GPS卫星坐标值(Xi、Yi、Zi)中i只能为1或2，且坐标值i＝1、2则分别表示两颗GPS卫星的空间三维坐标，其解算过程如下：
步骤11.9：直接应用克拉默法将式(10)展开变换为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>Y</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>c&amp;Delta;t</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>Y</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>c&amp;Delta;t</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>Y</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>c&amp;Delta;t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <mi>c</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
步骤11.10：对式(11)进行整理，用式(a)分别与式(b)、式(c)做差，则可得到三新的方程组：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>X</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>X</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>X</mi> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>Y</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>Y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>Y</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>Y</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>X</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>X</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>X</mi> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>Y</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>Y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>Y</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>Y</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
步骤11.11：将上式写为克拉默法则形式：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>11</mn> </msub> <mi>X</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>12</mn> </msub> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>21</mn> </msub> <mi>X</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>22</mn> </msub> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(12)中，amn(m，n均为自然数)均为矩阵系数；
步骤11.12：应用克拉默法则，则求解的列车三维坐标值(X、Y)：
<mrow> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mfenced open = "|" close = "|"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mn>1</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>22</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "|" close = "|"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>11</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>21</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>22</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mfenced open = "|" close = "|"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>11</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mn>1</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "|" close = "|"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>11</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>21</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>22</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mfrac> </mrow>
所求得坐标值(X、Y)即为当前动车车载天线终端设备自身的二维坐标；
步骤11.13：北斗卫星的地面运营调度指挥中心根据步骤11.12所求得的列车二维坐标值(X、Y)在铁路沿线数字化电子地图查询该坐标值当前的理论高程值Z，从而也可以解算出空间三维坐标。
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