CN104925271B - 升力式飞行器的再入标准轨迹指令的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了升力式飞行器的再入标准轨迹指令的确定方法，包括：根据确定的再入标准轨迹确定高度－速度、阻力加速度－速度的映射关系；利用数学拟合工具，确定高度－速度、阻力加速度－速度的解析形式的映射表达式，从而确定阻力加速度指令和高度指令；利用数学拟合来确定所述映射表达式中的待定系数的拟合值，得到确定的阻力加速度指令、高度指令与速度的拟合映射表达式；根据确定的阻力加速度指令、高度指令与速度的拟合映射表达式，确定再入标准轨迹的阻力加速度导数、二阶导数和当地弹道倾角指令。本发明能够实时生成跟踪制导所需的轨迹指令，减小在线指令生成复杂度，降低对跟踪控制律参数设计的敏感度。

Description

升力式飞行器的再入标准轨迹指令的确定方法

技术领域

本发明涉及升力式飞行器技术，特别涉及指一种升力式飞行器的再入标准轨迹指令的确定方法。

背景技术

对于具有高升阻比特性的升力式滑翔飞行器，现有技术中一般采用基于标准轨迹跟踪制导方案，标准轨迹剖面可选取阻力加速度-速度剖面形式，在跟踪过程中需要实时计算阻力加速度指令、阻力加速度指令对时间的一阶导数、阻力加速度指令对时间的二阶导数等参数。在实时计算阻力加速度指令、阻力加速度指令对时间的一阶导数、阻力加速度指令对时间的二阶导数等参数的过程中经常采用差分求导的方式。然而，采用差分求导时可能存在指令突变或非可导等问题出现，导致跟踪制导时参数设计困难，且产生的倾侧角指令抖动的问题。

因此，现有技术中存在对基于标准剖面的跟踪制导方案中能够产生跟踪所需的轨迹指令及轨迹指令的导数项从而避免跟踪制导参数设计困难的需要。

发明内容

本发明是一种适用于升力式飞行器的再入标准轨迹指令计算方法，主要应用于标准剖面跟踪制导方案中，用于产生跟踪所需的轨迹指令及轨迹指令的导数项，通过本发明所提方法，能够实时生成跟踪制导所需的轨迹指令，减小在线指令生成复杂度，降低对跟踪控制律参数设计的敏感度。

为解决现有技术中存在的技术问题，本发明的实施例提供一种升力式飞行器的再入标准轨迹指令的确定方法，包括：根据确定的再入标准轨迹来确定高度－速度、阻力加速度－速度的映射关系；利用数学拟合工具，通过数学拟合来确定高度－速度、阻力加速度－速度的解析形式的映射表达式，并根据所确定的映射表达式来确定阻力加速度指令D_cx和高度指令H_cx，

D_cx＝b₁·V_e+b₂·V_e ²+b₃·V_e ³+b₄·V_e ⁴+b₅公式(1)

H_cx＝c₁·V_e+c₂·V_e ²+c₃·V_e ³+c₄·V_e ⁴+c₅公式(2)

其中，D_cx为阻力加速度指令，H_cx为高度指令，V_e＝V_d/V_c，V_d为飞行器对地速度，V_c为归一化常数，其值为第一宇宙速度7910m/s，b₁,b₂,b₃,b₄,b₅,c₁,c₂,c₃,c₄,c₅为待定系数；

利用数学拟合来确定高度－速度、阻力加速度－速度的解析形式的映射表达式中的待定系数的拟合值，得到确定的阻力加速度指令D_cx、高度指令H_cx与速度的拟合映射表达式；

根据确定的阻力加速度指令D_cx、高度指令H_cx与速度的拟合映射表达式，确定再入标准轨迹的阻力加速度导数二阶导数和当地弹道倾角指令Θ_cx。

其中，利用数学拟合来确定确定高度－速度、阻力加速度－速度的解析形式的映射表达式中的待定系数的拟合值包括：

将预先获取的一组标准轨迹参数映射表代入公式(1)和(2)，并利用数学拟合工具，在给定精度下求解出所述待定系数b₁,b₂,b₃,b₄,b₅,c₁,c₂,c₃,c₄,c₅所分别对应的拟合值

将确定的拟合值分别代入公式(1)和(2)替换掉待定系数b₁,b₂,b₃,b₄,b₅,c₁,c₂,c₃,c₄,c₅，得到确定的阻力加速度指令D_cx、高度指令H_cx与速度的拟合映射表达式。

其中，根据确定的阻力加速度指令D_cx、高度指令H_cx与速度的拟合映射表达式，确定再入标准轨迹的阻力加速度导数二阶导数和当地弹道倾角指令Θ_cx的步骤包括：

基于公式(1),分别确定阻力加速度导数和二阶导数以及当地弹道倾角指令Θ_cx。

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{D}}_{cx}=\frac{{\mathrm{dD}}_{cx}}{{\mathrm{dV}}_e}\frac{{\mathrm{dV}}_e}{dt}\left(\frac{{\stackrel{\‾}{b}}_1+2{\stackrel{\‾}{b}}_2\·V_e+3{\stackrel{\‾}{b}}_3\·V_e^2+4{\stackrel{\‾}{b}}_4\·V_e^3}{V_c}\right)\frac{{\mathrm{dV}}_d}{dt}\\ \≈\left(\frac{{\stackrel{\‾}{b}}_1+2{\stackrel{\‾}{b}}_2\·V_e+3{\stackrel{\‾}{b}}_3\·V_e^2+4{\stackrel{\‾}{b}}_4\·V_e^3}{V_c}\right)(-D_{cx})\end{array}$ 公式(3)

${\stackrel{\·\·}{D}}_{cx}=\frac{d{\stackrel{\·}{D}}_{cx}}{dt}\≈\left(2{\stackrel{\‾}{b}}_2+6{\stackrel{\‾}{b}}_3\·V_e+12{\stackrel{\‾}{b}}_4\·V_e^2\right){\left(\frac{-D_{cx}}{V_c}\right)}^2+\left({\stackrel{\‾}{b}}_1+2{\stackrel{\‾}{b}}_2\·V_e+3{\stackrel{\‾}{b}}_3\·V_e^2+4{\stackrel{\‾}{b}}_4\·V_e^3\right)\left(\frac{-{\stackrel{\·}{D}}_{cx}}{V_c}\right)$ 公式(4)

基于公式(2)和下述公式(5)，确定当地弹道倾角指令Θ_cx

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Θ}}_{cx}\≈a\sin \left(\frac{{\mathrm{dH}}_{cx}}{dt}/V_d\right)\≈\frac{{\mathrm{dH}}_{cx}}{{\mathrm{dV}}_e}\frac{{\mathrm{dV}}_e}{dt}\frac{1}{V_d}\\ =\left({\stackrel{\‾}{c}}_1+2{\stackrel{\‾}{c}}_2\·V_e+3{\stackrel{\‾}{c}}_3\·V_e^2+4{\stackrel{\‾}{c}}_4\·V_e^3\right)\left(\frac{-D_{cx}}{V_c{V}_d}\right)\end{array}$ 公式(5)

其中，基于平衡滑翔原理，升力式飞行器在大气层内滑翔飞行时dV_d/dt≈-D_cx， ${\mathrm{\Θ}}_{cx}\≈asin\left({\stackrel{\·}{H}}_{cx}/V_d\right)\≈{\stackrel{\·}{H}}_{cx}/V_d.$

本发明的上述技术方案的有益效果如下：

上述方案中，针对升力式飞行器再入滑翔过程中的再入标准指令生成问题，先通过数学拟合确定再入标准轨迹的阻力加速度－速度、高度－速度映射关系，进而基于平衡滑翔原理，通过简化速度、倾角与阻力加速度的关系，直接采用解析形式得到了阻力加速度导数、二阶导数和当地弹道倾角指令的计算表达式，避免了多次分段高阶拟合上述导数项，有效降低了计算复杂度，提高了设计的通用性，可直接用于滑翔飞行过程中的制导方案设计中。

附图说明

图1为本发明实施例的升力式飞行器的再入标准轨迹指令的确定方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

针对升力式飞行器滑翔飞行过程中的再入标准指令生成问题，本发明提供了适用于升力式飞行器的再入轨迹指令的确定方法，避免了多次分段高阶拟合轨迹指令导数项，有效降低计算复杂度，提高设计通用性，为滑翔飞行过程中的制导***设计提供指令。

如图1所示，示出了根据本发明的升力式飞行器的再入标准轨迹指令的确定方法。在步骤100，确定升力式飞行器的再入标准轨迹，并根据确定的标准轨迹确定高度－速度、阻力加速度－速度的映射关系。具体地，根据升力式飞行器的再入的过程和终端约束条件和飞行器总体参数、气动特性，计算标准轨迹，并根据计算的标准轨迹确定高度－速度、阻力加速度－速度映射关系。根据本发明的实施例，在升力式飞行器的滑翔段飞行过程中，需满足严格的热流、过载、动压等过程约束，以及终端速度、终端高度、航程等约束条件限制，并基于平衡滑翔原理，采用多种方式快速生成一条满足过程约束和终端约束的再入标准轨迹，从而得到高度-速度剖面和阻力加速度-速度剖面标准轨迹。升力式飞行器的再入标准轨迹的设计方法属于现有技术，在此不作详细介绍。

在步骤102，利用数学拟合工具，通过数学拟合来确定高度－速度、阻力加速度－速度的解析形式的映射表达式，并根据所确定的映射表达式来确定阻力加速度指令D_cx和高度指令H_cx。本发明的实施例中，利用数学拟合工具，对高度－速度、阻力加速度－速度映射关系进行分析，可找出合适的映射关系表达式，如：

D_cx＝b₁·V_e+b₂·V_e ²+b₃·V_e ³+b₄·V_e ⁴+b₅公式(1)

H_cx＝c₁·V_e+c₂·V_e ²+c₃·V_e ³+c₄·V_e ⁴+c₅公式(2)

其中，D_cx为阻力加速度指令，H_cx为高度指令，V_e＝V_d/V_c，V_d为飞行器对地速度，V_c为归一化常数，较佳地可取为第一宇宙速度7910m/s，b₁,b₂,b₃,b₄,b₅,c₁,c₂,c₃,c₄,c₅为待定系数。本发明中，这些待定系数为实数。

步骤104，利用数学拟合来确定高度－速度、阻力加速度－速度的解析形式的映射表达式中的待定系数的拟合值。根据本发明的实施例，基于预先获取的标准轨迹参数映射表，将一组具体的轨迹参数代入上述公式(1)和(2)，并利用数学拟合工具，即可在给定的精度下求解出上述待定系数b₁,b₂,b₃,b₄,b₅,c₁,c₂,c₃,c₄,c₅所分别对应的拟合值将确定的拟合值分别代入公式(1)和(2)替换掉待定系数b₁,b₂,b₃,b₄,b₅,c₁,c₂,c₃,c₄,c₅，得到确定的阻力加速度指令D_cx、高度指令H_cx与速度的拟合映射表达式。其中，给定的精度是本领域技术人员预先确定的。对于本领域技术人员而言，利用数学拟合工具来求解待定系数的具体数值是已知的，在此不再赘述。同样，标准轨迹参数映射表的获取是本领域中已知的，在此略去详述。

在步骤106，根据确定的阻力加速度指令D_cx、高度指令H_cx与速度的拟合映射表达式，确定再入标准轨迹的阻力加速度导数二阶导数和当地弹道倾角指令Θ_cx。

根据本发明的实施例，在滑翔飞行过程中的制导方案中，需要用到的再入标准轨迹指令除阻力加速度指令、高度指令外，还需要用到阻力加速度导数、二阶导数以及当地弹道倾角指令。上述指令参数均可根据步骤102拟合得到的阻力加速度－速度、高度－速度映射关系来确定。具体地，根据公式(3)，(4)和(5)，可以分别确定阻力加速度导数二阶导数以及当地弹道倾角指令Θ_cx。

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{D}}_{cx}=\frac{{\mathrm{dD}}_{cx}}{{\mathrm{dV}}_e}\frac{{\mathrm{dV}}_e}{dt}\left(\frac{{\stackrel{\‾}{b}}_1+2{\stackrel{\‾}{b}}_2\·V_e+3{\stackrel{\‾}{b}}_3\·V_e^2+4{\stackrel{\‾}{b}}_4\·V_e^3}{V_c}\right)\frac{{\mathrm{dV}}_d}{dt}\\ \≈\left(\frac{{\stackrel{\‾}{b}}_1+2{\stackrel{\‾}{b}}_2\·V_e+3{\stackrel{\‾}{b}}_3\·V_e^2+4{\stackrel{\‾}{b}}_4\·V_e^3}{V_c}\right)(-D_{cx})\end{array}$ 公式(3)

${\stackrel{\·\·}{D}}_{cx}=\frac{d{\stackrel{\·}{D}}_{cx}}{dt}\≈\left(2{\stackrel{\‾}{b}}_2+6{\stackrel{\‾}{b}}_3\·V_e+12{\stackrel{\‾}{b}}_4\·V_e^2\right){\left(\frac{-D_{cx}}{V_c}\right)}^2+\left({\stackrel{\‾}{b}}_1+2{\stackrel{\‾}{b}}_2\·V_e+3{\stackrel{\‾}{b}}_3\·V_e^2+4{\stackrel{\‾}{b}}_4\·V_e^3\right)\left(\frac{-{\stackrel{\·}{D}}_{cx}}{V_c}\right)$ 公式(4)

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Θ}}_{cx}\≈a\sin \left(\frac{{\mathrm{dH}}_{cx}}{dt}/V_d\right)\≈\frac{{\mathrm{dH}}_{cx}}{{\mathrm{dV}}_e}\frac{{\mathrm{dV}}_e}{dt}\frac{1}{V_d}\\ =\left({\stackrel{\‾}{c}}_1+2{\stackrel{\‾}{c}}_2\·V_e+3{\stackrel{\‾}{c}}_3\·V_e^2+4{\stackrel{\‾}{c}}_4\·V_e^3\right)\left(\frac{-D_{cx}}{V_c{V}_d}\right)\end{array}$ 公式(5)

其中，基于平衡滑翔原理，可近似认为升力式飞行器在大气层内滑翔飞行时有：dV_d/dt≈-D_cx，进而可推导得出标准轨迹中阻力加速度导数二阶导数及当地弹道倾角指令Θ_cx的表达式。

本发明中，针对升力式飞行器再入滑翔过程中的再入标准指令生成问题，先通过数学拟合确定再入标准轨迹的阻力加速度－速度、高度－速度映射关系，进而基于平衡滑翔原理，通过简化速度、倾角与阻力加速度的关系，直接采用解析形式得到了阻力加速度导数、二阶导数和当地弹道倾角指令的计算表达式，避免了多次分段高阶拟合上述导数项，有效降低了计算复杂度，提高了设计的通用性，可直接用于滑翔飞行过程中的制导方案设计中。

本发明的方法可以利用计算机技术来实现。例如，可以将本发明的方法的各步骤分解为不同的功能模块或子***并通过计算机软件技术来实现。当然，本发明的方法的各个步骤也可以通过硬件例如固件、DSP芯片、IC芯片等来实现。本发明中，使用的“模块”、“子***”等术语旨在包括与计算机相关的实体，例如但不限于硬件、固件、软硬件组合、软件或者执行中的软件。例如，模块可以是，但并不仅限于：处理器上运行的进程、处理器、对象、可执行程序、执行的线程、程序和/或计算机。举例来说，计算设备上运行的应用程序和此计算设备都可以是模块。一个或多个模块可以位于执行中的一个进程和/或线程内。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种升力式飞行器的再入标准轨迹指令的确定方法，包括：

根据确定的再入标准轨迹来确定高度－速度、阻力加速度－速度的映射关系；

利用数学拟合工具，通过数学拟合来确定高度－速度、阻力加速度－速度的解析形式的映射表达式，并根据所确定的映射表达式来确定阻力加速度指令D_cx和高度指令H_cx，

D_cx＝b₁·V_e+b₂·V_e ²+b₃·V_e ³+b₄·V_e ⁴+b₅公式(1)

H_cx＝c₁·V_e+c₂·V_e ²+c₃·V_e ³+c₄·V_e ⁴+c₅公式(2)

其中，D_cx为阻力加速度指令，H_cx为高度指令，V_e＝V_d/V_c，V_d为飞行器对地速度速度，V_c为归一化常数，其值为第一宇宙速度7910m/s，b₁,b₂,b₃,b₄,b₅,c₁,c₂,c₃,c₄,c₅为待定系数；

利用数学拟合来确定高度－速度、阻力加速度－速度的解析形式的映射表达式中的待定系数的拟合值，得到确定的阻力加速度指令D_cx、高度指令H_cx与速度的拟合映射表达式，包括：

将预先获取的一组标准轨迹参数映射表代入公式(1)和(2)，并利用数学拟合工具，在给定精度下求解出所述待定系数b₁,b₂,b₃,b₄,b₅,c₁,c₂,c₃,c₄,c₅所分别对应的拟合值

将确定的拟合值分别代入公式(1)和(2)替换掉待定系数b₁,b₂,b₃,b₄,b₅,c₁,c₂,c₃,c₄,c₅，得到确定的阻力加速度指令D_cx、高度指令H_cx与速度的拟合映射表达式；

根据确定的阻力加速度指令D_cx、高度指令H_cx与速度的拟合映射表达式，确定再入标准轨迹的阻力加速度导数二阶导数和当地弹道倾角指令Θ_cx。

2.根据权利要求1所述的升力式飞行器的再入标准轨迹指令的确定方法，其中，根据确定的阻力加速度指令D_cx、高度指令H_cx与速度的拟合映射表达式，确定再入标准轨迹的阻力加速度导数二阶导数和当地弹道倾角指令Θ_cx的步骤包括：

基于公式(1),分别确定阻力加速度导数和二阶导数以及当地弹道倾角指令Θ_cx；

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{D}}_{cx}=\frac{{\mathrm{dD}}_{cx}}{{\mathrm{dV}}_e}\frac{{\mathrm{dV}}_e}{dt}=\left(\frac{{\stackrel{\‾}{b}}_1+2{\stackrel{\‾}{b}}_2\·V_e+3{\stackrel{\‾}{b}}_3\·V_e^2+4{\stackrel{\‾}{b}}_4\·V_e^3}{V_c}\right)\frac{{\mathrm{dV}}_d}{dt}\\ \≈\left(\frac{{\stackrel{\‾}{b}}_1+2{\stackrel{\‾}{b}}_2\·V_e+3{\stackrel{\‾}{b}}_3\·V_e^2+4{\stackrel{\‾}{b}}_4\·V_e^3}{V_c}\right)(-D_{cx})\end{array}$ 公式(3)

${\stackrel{\·\·}{D}}_{cx}=\frac{d{\stackrel{\·}{D}}_{cx}}{dt}\≈(2{\stackrel{\‾}{b}}_2+6{\stackrel{\‾}{b}}_3\·V_e+12{\stackrel{\‾}{b}}_4\·V_e^2){\left(\frac{-D_{cx}}{V_c}\right)}^2+({\stackrel{\‾}{b}}_1+2{\stackrel{\‾}{b}}_2\·V_e+3{\stackrel{\‾}{b}}_3\·V_e^2+4{\stackrel{\‾}{b}}_4\·V_e^3)\left(\frac{-{\stackrel{\·}{D}}_{cx}}{V_c}\right)$ 公式(4)

基于公式(2)和下述公式(5)，确定当地弹道倾角指令Θ_cx

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Θ}}_{cx}\≈a\sin (\frac{{\mathrm{dH}}_{cx}}{dt}/V_d)\≈\frac{{\mathrm{dH}}_{cx}}{{\mathrm{dV}}_e}\frac{{\mathrm{dV}}_e}{dt}\frac{1}{V_d}\\ =({\stackrel{\‾}{c}}_1+2{\stackrel{\‾}{c}}_2\·V_e+3{\stackrel{\‾}{c}}_3\·V_e^2+4{\stackrel{\‾}{c}}_4\·V_e^3)\left(\frac{-D_{cx}}{V_c{V}_d}\right)\end{array}$ 公式(5)

其中，基于平衡滑翔原理，升力式飞行器在大气层内滑翔飞行时dV_d/dt≈-D_cx， ${\mathrm{\Θ}}_{cx}\≈asin({\stackrel{\·}{H}}_{cx}/V_d)\≈{\stackrel{\·}{H}}_{cx}/V_d.$