CN104917714B - 降低大规模mimo‑ofdm下行链路功峰均比的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于无线通信的信号处理领域，尤其涉及在大规模MIMO‐OFDM下行链路中降低信号功峰均比(Peak‐to‐Average Power Ratio，PAPR)的方法。本发明首先把预编码约束、OFDM调制联合表示成一个欠定的方程组，然后建立一个能够促进低PAPR特征的先验模型，最后利用最大期望(Expectation‑Maximization，EM)和广义近似消息传递(Generalized Approximate Message Passing，GAMP)算法设计出一个能够求取低PAPR解的算法。本发明利用大规模MIMO‑OFDM***中基站端大量天线所提供的自由度，降低下行链路发送信号的PAPR。所得到的发送信号的能量非常集中，在发送天线足够多的情况下信号趋于恒包络状态，使得射频电路并不需要昂贵的线性功率放大器，这样能够有效降低未来基站的建设成本。

Description

降低大规模MIMO-OFDM下行链路功峰均比的方法
技术领域
本发明属于无线通信的信号处理领域，尤其涉及在大规模MIMO-OFDM下行链路中降低信号功峰均比(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR)的方法。
背景技术
由于大规模MIMO能够满足日益增长的通信速率和容量需求，受到了业界的广发关注。因为OFDM技术能很容易地应用到MIMO***中，MIMO-OFDM已经被默认为下一代无线通信***空口方案。OFDM调制是一种把不同数据分别映射到相互正交的子载波上的技术，能够有效对抗频率选择性衰落且实现简单，被广泛应用于各种通信***，例如：LTE与WIFI。但是，OFDM调制信号是多个独立载波的线性叠加，通常具有很高的PAPR，使得OFDM***的射频电路需要一个成本很高的线性放大器。
在传统的SISO-OFDM***中，已有很多成熟的降低PAPR的方法，它们通常在发射端把原始的高PAPR信号压缩成一个低PAPR信号发射出去，同时给用户发射一个能够正确解调此信号的附加信息。但是，多用户MIMO***中，接收端的用户不可能协作解调压缩后的PAPR信号，因此传统方法很难拓展到多用户MIMO***中。
在大规模MIMO***中，通常基站拥有的天线数远远大于所服务的用户数，这使得MIMO-OFDM***的多用户预编码约束和OFDM调制能够联合建立一个欠定的方程组，使得能满足用户间无干扰的调制信号有无穷个。因此，大规模的发送天线就提供了额外自由度来寻找具有低PAPR特性的OFDM调制信号。目前，一般利用凸优化的方案来寻找最优解，但是复杂度高，收敛速度慢。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种利用低PAPR信号的统计特性来降低信号PAPR的低复杂度算法。
本发明的思路为：首先把预编码约束、OFDM调制联合表示成一个欠定的方程组，然后建立一个能够促进低PAPR特征的先验模型，最后利用最大期望(Expectation-Maximization，EM)和广义近似消息传递(Generalized Approximate Message Passing，GAMP)算法设计出一个能够求取低PAPR解的算法。
为了方便地描述本发明的内容，首先对本发明中使用的术语进行定义。
大规模MIMO-OFDM下行链路：如图1所示，sn为N个子载波分别发送的QAM调制信号，n＝1,...,N，是保证用户间无干扰而进行预编码后的向量，(m＝1,...,M)为M根基站发送天线上发送的频域信号，为M根基站发送天线上发送的时域信号，K为大规模MIMO中的用户数，K＜＜M，表示复数域。
预编码：MIMO-OFDM***中，为了保证在同一时-频域资源中多个用户间的接收信号无干扰，需要对发送信号sn进行预编码。信道为那么编码后的向量应该满足sn＝Hnwn。这样，用户接收到的信号就不含其他用户的干扰。
功峰均比：第m根发送天线的PAPR定义为即发送信号的峰值与平均能量之比，其中，表示参数实部，表示参数虚部，为算子二范数。
正态分布：均值为μ，方差为σ2的正态分布(高斯分布)的概率密度函数定义为标准正态分布的累积分布函数定义为Φ(f)，其中，f表示自变量。
保护带宽：在OFDM调制中为了保护所使用的频带不受相邻频带的干扰，通常不会使用位于频带两端的子载波。因此，把N个子载波分为两个集合：和对于子载波发送信号为QAM调制信号，对于子载波sn为M维零向量。
最大期望：一种求取最大似然估计的迭代算法。不断建立似然函数的下界，并对下界进行优化，进而最大化似然函数。
广义近似消息传递：一种求取变量近似后验分布函数的算法。
Digamma函数：定义为Gamma函数自然对数的导数，即
降低大规模MIMO-OFDM下行链路功峰均比的方法，具体步骤如下：
S1、计算联合预编码与OFDM调制的信号模型y＝Ax，具体为：
S11、将大规模MIMO-OFDM下行链路的预编码约束与大规模MIMO-OFDM下行链路的OFDM调制联合表示成一个线性方程组其中， 为块对角矩阵，所述由个信道矩阵Hn与个M维单位阵组成，T为把预编码后的信号分配到各个发送天线的置换矩阵，为块对角矩阵，所述由M个N维离散傅里叶反变换矩阵组成，为未知量,[*]T表示矩阵的转置,|*|表示集合内元素的个数；
S12、将S11所述复数方程组变换到实数域：y＝Ax，令x的维度为I,y的维度为J，其中，
S2、引入先验模型，具体为：
S21、令S1所述x的每个元素独立，对所述x引入截断高斯混合模型先验其中，i＝1,...,I，所述x的第i个元素xi∈[-v,v]，αi1和αi2为高斯逆方差，κi为取值为0和1的离散变量，v为先验的边界，归一化因子归一化因子
S22、对S11所述线性方程引入一个均值为零，逆方差为β的高斯噪声；
S3、迭代更新，输出具体如下：
S31、初始化，对所有j＝1,...,J：对所有i＝1,...,I：αi1(0)＝αi2(0)＝1，κi(0)＝1/2，v(0)＝||y||∞/||A||∞，令迭代次数t＝1；
S32、运用GAMP计算近似后验分布，具体如下：
对所有j＝1,...,J，
其中，上标*p起区分作用，表示与S12所述x相关的函数，Aji表示S12所述矩阵A的第j行第i列元素，表示S12所述矩阵A的第j行第i列元素的平方，
其中，为中间参数，
其中，上标*z起区分作用，
其中，为中间参数，
其中，为中间参数，
其中，上标*s起区分作用，
对所有i＝1,...,I，
其中，上标*r起区分作用，
其中，为中间参数；
S33、更新信号xi和参数αi1，αi2和κi： κi(t+1)＝q(κi＝1)，
其中，
对κi的后验概率q(κi)有
S34、更新S22所述逆方差β：
S35、更新S21所述边界v：v(t+1)＝v(t)+Δv，其中，
S36、进行判定，若t＝T，则跳出迭代并输出若t＜T，则令t＝t+1转入S31，其中，T为最大迭代次数，所述T为经验阈值。
本发明的有益效果是：
本发明利用大规模MIMO-OFDM***中基站端大量天线所提供的自由度，降低下行链路发送信号的PAPR。所得到的发送信号的能量非常集中，在发送天线足够多的情况下信号趋于恒包络状态，使得射频电路并不需要昂贵的线性功率放大器，这样能够有效降低未来基站的建设成本。
附图说明
图1为MIMO-OFDM***下行链路框图。
图2为发送的时域信号和对应的频域信号，(a)时域信号，(b)频域信号，其中，EM-TGM-GAMP表示便发明的方法，ZF为未进行PAPR处理的传统预编码方法。
图3为PAPR的补累计分布图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图，详细说明本发明的技术方案。
基站端有M＝100根发送天线；服务用户数为K＝10；OFDM子载波个数为N＝128，其中有效子载波数为
假设信道完美已知，选用16QAM调制模式。
首先根据信道矩阵与用户数据计算出信号模型中的A和y；然后初始化算法参数：αi1(0)＝αi2(0)＝1、κi(0)＝1/2、v(0)＝||y||∞/||A||∞、根据GAMP与EM算法迭代更新信号与模型参数，达到最大迭代次数时跳出并输出所求解。
S1、计算联合预编码与OFDM调制的信号模型y＝Ax，具体为：
S11、将大规模MIMO-OFDM下行链路的预编码约束与大规模MIMO-OFDM下行链路的OFDM调制联合表示成一个线性方程组其中， 为块对角矩阵，所述由个信道矩阵Hn与个M维单位阵组成，T为把预编码后的信号分配到各个发送天线的置换矩阵，为块对角矩阵，所述由M个N维离散傅里叶反变换矩阵组成，为未知量,[*]T表示矩阵的转置,|*|表示集合内元素的个数；
S12、将S11所述复数方程组变换到实数域：y＝Ax，令x的维度为I,y的维度为J，其中，由于K＜＜M，A为欠定的，该方程有无穷个解，利用后面的步骤来求取其中PAPR最小的解；
S2、引入先验模型，具体为：
S21、为了租金解的低PAPR特性，令S1所述x的每个元素独立，对所述x引入截断高斯混合模型先验其中，i＝1,...,I，所述x的第i个元素xi∈[-v,v]，αi1和αi2为高斯逆方差，κi为取值为0和1的离散变量，v为先验的边界，归一化因子归一化因子
S22、对S11所述线性方程引入一个均值为零，逆方差为β的高斯噪声，这样就可以利用下面的迭代算法联合估计x、α1、α2、κ、v、β，从而得到低PAPR信号；
S3、迭代更新，输出具体如下：
S31、初始化，对所有j＝1,...,J：对所有i＝1,...,I：αi1(0)＝αi2(0)＝1，κi(0)＝1/2，v(0)＝||y||∞/||A||∞，令迭代次数t＝1；
S32、运用GAMP计算近似后验分布，具体如下：
对所有j＝1,...,J，
其中，上标*p起区分作用，表示与S12所述x相关的函数，Aji表示S12所述矩阵A的第j行第i列元素，表示S12所述矩阵A的第j行第i列元素的平方，
其中，为中间参数，
其中，上标*z起区分作用，
其中，为中间参数，
其中，为中间参数，
其中，上标*s起区分作用，
对所有i＝1,...,I，
其中，上标*r起区分作用，
其中，为中间参数；
S33、更新信号xi和参数αi1，αi2和κi： κi(t+1)＝q(κi＝1)，
其中，
对κi的后验概率q(κi)有
S34、更新S22所述逆方差β：
S35、更新S21所述边界v：v(t+1)＝v(t)+Δv，其中，
S36、进行判定，若t＝T，则跳出迭代并输出若t＜T，则令t＝t+1转入S31，其中，T为最大迭代次数，所述T为经验阈值。
经过上面的迭代运算后就可以得到具有低PAPR的发送信号，且此信号能够保证用户间无干扰及保护带宽上基本没有信号能量。
如图2所示，第1根发送天线上的时域信号及其频谱。其中，EM-TGM-GAMP所示曲线为采用本发明方法获得的信号，ZF为没有进行PAPR处理的普通迫零(ZeroForcing，ZF)算法。从图2(a)可以看出采用本发明得到的信号样本大多数的能量都集中在一个峰值，而剩余的样本能量小于这个峰值，因此信号的PAPR很小，只有0.6dB，而未进行PAPR处理的信号PAPR高达11.9dB。图2(b)为信号的频谱，可以看出在一些用作保护带宽的子载波上，EM-TGM-GAMP同ZF一样并不存在能量。
图3所示为两种方案信号PAPR的补累积分布对比，可以看出本发明得到的调制信号的PAPR基本总是小于1dB，而比ZF好10dB以上。因此，采用本发明的方案能够有效降低未来基站天线射频的建设成本。

Claims (1)

1.降低大规模MIMO-OFDM下行链路功峰均比的方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、计算联合预编码与OFDM调制的信号模型y＝Ax，具体为：
S11、将大规模MIMO-OFDM下行链路的预编码约束与大规模MIMO-OFDM下行链路的OFDM调制联合表示成一个线性方程组其中， 为块对角矩阵，所述由个信道矩阵Hn与个M维单位阵组成，T为把预编码后的信号分配到各个发送天线的置换矩阵，为块对角矩阵，所述由M个N维离散傅里叶反变换矩阵组成，为未知量,[*]T表示矩阵的转置,|*|表示集合内元素的个数；
S12、将S11所述线性方程组变换到实数域：y＝Ax，令x的维度为I,y的维度为J，其中，
S2、引入先验模型，具体为：
S21、令S1所述x的每个元素独立，对所述x引入截断高斯混合模型先验其中，i＝1,...,I，所述x的第i个元素xi∈[-v,v]，αi1和αi2为高斯逆方差，κi为取值为0和1的离散变量，v为先验的边界，归一化因子归一化因子
S22、对S11所述线性方程引入一个均值为零，逆方差为β的高斯噪声；
S3、迭代更新，输出具体如下：
S31、初始化，对所有j＝1,...,J：对所有i＝1,...,I：αi1(0)＝αi2(0)＝1，κi(0)＝1/2，v(0)＝||y||∞/|||A||∞，令迭代次数t＝1；
S32、运用GAMP计算近似后验分布，具体如下：
对所有j＝1,...,J，
其中，上标*p起区分作用，表示与S12所述x相关的函数，Aji表示S12所述矩阵A的第j行第i列元素，表示S12所述矩阵A的第j行第i列元素的平方，
其中，为中间参数，
其中，上标*z起区分作用，
其中，为中间参数，
其中，为中间参数，
其中，上标*s起区分作用，
对所有i＝1,...,I，
其中，上标*r起区分作用，
其中，为中间参数；
S33、更新信号xi和参数αi1，αi2和κi： κi(t+1)＝q(κi＝1)，
其中，
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φi＝Φ((v(t)-μi)/σi)-Φ((-v(t)-μi)/σi)，
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S34、更新S22所述逆方差β：
S35、更新S21所述边界v：v(t+1)＝v(t)+Δv，其中，
S36、进行判定，若t＝T，则跳出迭代并输出若t＜T，则令t＝t+1转入S31，其中，T为最大迭代次数，所述T为经验阈值。
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