CN104917197A - 一种并行计算主动配电网三相不平衡潮流的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种并行计算主动配电网三相不平衡潮流的方法，该方法包括：(1)基于补偿法建立主动配电网中各元件序分量模型；(2)由所述各元件序分量模型建立网络的正序、负序和零序拓扑图，生成正序、负序和零序节点导纳矩阵；(3)根据序分量潮流算法请求全网络的不平衡潮流。本发明中在建模中增加了虚拟线路，简化了非全相线路的处理，消除了变压器不同接线方式的影响，建立了实际网络中不同种类、不同接线方式负荷的序分量模型，精确度很高，正序网络可以根据网络的特点灵活选择算法，并且三序网络间可并行计算。

Description

一种并行计算主动配电网三相不平衡潮流的方法

技术领域

本发明涉及一种计算三相不平衡潮流的方法，具体涉及一种并行计算主动配电网三相不平衡潮流的方法。

背景技术

随着分布式电源(DG)在配网侧渗透率逐渐提高，具有主动调节与较强控制能力的主动配电网(ADN)应运而生，成为了未来智能配电网的主要发展模式。ADN的研究和实践涉及了众多技术领域，其中配电网快速仿真与模拟(DFSM)是其基础与核心功能之一，作为DFSM的基本仿真工具的潮流计算，要求能够快速、精确计算配网三相不平衡潮流，具备超实时仿真功能。

配电网具有不同于输电网的显著特点：辐射状结构或接近辐射状结构运行；阻抗比较大；三相参数不平衡；存在非全相线路；三相负荷不平衡，负荷类型和接线方式多样。所以配电网的潮流计算与输电网差别较大，尤其是加入分布式电源后，配网潮流就显得更加复杂多变。配网三相潮流问题是一组非线性方程的求解问题。

目前，对配网不平衡潮流计算有三种方法：相分量法、序分量法以及两者相结合的混合算法。相分量法比较直观，三相之间不能解耦，无法并行计算，潮流计算量较大，计算效率不高，在处理变压器支路时能力较弱。基于补偿的序分量法可以解耦，便于并行计算。但是，现有序分量法在处理非全相线路时较为繁杂，而且没有计及实际配网中不同种类三相负荷的接线方式，不能精确、快速的计算配网不平衡潮流。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种并行计算主动配电网三相不平衡潮流的方法,该方法中增加了虚拟线路，简化了非全相线路的处理，并消除了变压器不同接线方式的影响。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

一种并行计算主动配电网三相不平衡潮流的方法，所述方法包括如下步骤：

(1)基于补偿法建立主动配电网中各元件序分量模型；

(2)由所述各元件序分量模型建立网络的正序、负序和零序拓扑图，生成正序、负序和零序节点导纳矩阵；

(3)根据序分量潮流算法请求全网络的不平衡潮流。

优选的，所述步骤(1)中，所述各元件序分量模型包括非全相线路序分量模型和负荷序分量模型。

优选的，建立所述非全相线路序分量模型包括如下步骤：

步骤3-1、增加虚拟线路，满足增加虚拟线路后与原线路等值；

步骤3-2、增加虚拟线路后，配电网中线路都为三相线路，一段三相不平衡配电网线路km，采用π型等值电路表示，序分量模型满足：

式中，1，2，0分别表示正序、负序、零序，表示线路并联序导纳矩阵，表示并联自导纳，表示并联互导纳，其中i,j＝0,1,2；i≠j；表示线路串联序导纳矩阵，表示串联自导纳，表示串联互导纳，其中i,j＝0,1,2；i≠j，为k节点序电压，为m节点序电压，表示线路km上注入序电流；

步骤3-3、把矩阵非对角元分离出来，只保留矩阵对角元时，将后面分离出的两部分看为补偿量，此时，序分量之间已无耦合关系，

式中，分别为线路km上的正序、负序、零序注入电流， 分别为k(m)点正序、负序、零序电压，分别为m点正序、负序、零序电压，表示线路补偿注入序电流。

优选的，所述负荷序分量模型分为恒功率、恒电流和恒阻抗三种基本类型，配电负荷的连接方式包括接地星形或不接地三角形接法的三相平衡或不平衡负荷，建立所述负荷序分量模型包括如下步骤：

步骤4-1、恒功率负荷/恒电流负荷：

假设k点接有恒功率/恒电流负载，

当负荷为星型接线时，k节点三相注入电流为，

式中，S^x为k节点x相负荷，为k节点x相电压；

当负荷为三角型接线时，k节点三相注入电流为，

I^a,b,c＝CI^ab,bc,ca

式中，I^ab,bc,ca为k节点ab，bc，ca相间电流；

步骤4-2、恒阻抗负荷：

当三角型连接的负荷时，通过星三角变换将三角形连接的阻抗变为星型连接的阻抗，恒阻抗负荷的相分量模型看为3×3阶的对角阵；

三相负荷导纳为

式中：y^xx为x相的负荷导纳，为x相的负荷功率因数角；

序分量电流和电压存在以下关系：

式中，为k节点三序注入电流，为k节点三序节点电压，为三相负荷序导纳矩阵。

优选的，所述步骤(2)中，所述生成正序、负序和零序节点导纳矩阵包括：

正序导纳阵Y₁中k行m列的元素为，

式中，A为与k节点连接的输电线的总数，B为与k节点连接的变压器总数，C为与k节点连接的恒阻抗负荷总数，A’为km节点间输电线路总数，B’为km节点间变压器总数，分别为输电线路的串联、并联正序自导纳，为变压器的正序导纳，为负荷的正序导纳；

负序和零序导纳阵Y₂、Y₀中k行m列的元素为，

式中，D为连接到k节点三相同步电机总数，分别为输电线路的串联、并联负序和零序自导纳，为变压器的负序和零序导纳，为负荷的负序和零序导纳，为三相同步电机的负序和零序导纳。

优选的，所述步骤(3)中，所述序分量潮流算法包括如下步骤：

步骤6-1、设节点k的正序、负序、零序电压初值为

步骤6-2、更新负序、零序网络中节点k的注入电流；

式中，为k节点第ct次迭代的负序、零序注入电流，为km线路上第ct次迭代的负序、零序补偿注入电流，为k节点负荷第ct次迭代的负序、零序补偿注入电流，ct为迭代次数；

步骤6-3、更新正序网络中节点k的注入功率；

式中，为分布式电源正序注入功率，为km配网线路上的正序补偿注入功率，为节点k的正序负荷注入功率；

步骤6-4、由于负序、零序网络为无源网，节点导纳矩阵和节点注入电流已由上面步骤求出，所以采用节点电压方程求得ct+1次各节点负序，零序电压

步骤6-5、正序网络中采用单相潮流算法，求得ct+1次各节点正序电压

步骤6-6、生成ct+1次各节点相电压

式中，α＝ej120°，为第ct+1次各节点三相电压，为第ct+1次各节点正序、负序、零序的电压；

步骤6-7、判断收敛，令当ΔU≤ε时，结束迭代，当ΔU＞ε时，更新ct＝ct+1，自步骤6-2开始进行下一次迭代；

其中，ΔU为三相各节点电压变化量绝对值中的最大值，ε为收敛精度。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明中在建模中增加了虚拟线路，简化了非全相线路的处理，消除了变压器不同接线方式的影响，建立了实际网络中不同种类、不同接线方式负荷的序分量模型，精确度很高，正序网络可以根据网络的特点灵活选择算法，并且三序网络间可并行计算。

附图说明

图1是本发明提供的并行计算主动配电网三相不平衡潮流的方法的流程图

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明提供的一种并行计算主动配电网三相不平衡潮流的方法，该方法具体步骤如下：

步骤1、基于补偿法建立主动配电网中各元件序分量模型；

步骤2、由所述各元件序分量模型建立网络的正序、负序和零序拓扑图，生成正序、负序和零序节点导纳矩阵；

步骤3、根据序分量潮流算法请求全网络的不平衡潮流。

在步骤1中，非全相线路建模由以下方式确定。

对于只有两相、单相的非全相线路，它们的串联阻抗阵为3×3阶奇异矩阵，不能直接求逆，为了使两相、单相线路也能使用序分量法解耦，可增加虚拟线路，只需满足增加虚拟线路后与原线路等值即可。假设距离已知相足够远处存在虚拟线路，虚拟线路的串联电抗足够大，并联电容为0，由于虚拟的线路距离已知线路足够远，可认为虚拟线路与已知线路间互阻抗为0，虚拟线路后，串联阻抗阵变为3×3阶非奇异矩阵。

经虚拟线路后，配网中线路都为三相线路，一段三相不平衡配网线路km，可采用π型等值电路表示。序分量模型满足：

式中，1，2，0分别表示正序、负序、零序，表示线路并联序导纳矩阵，表示并联自导纳，表示并联互导纳(i,j＝0,1,2；i≠j)；表示线路串联序导纳矩阵，表示串联自导纳，表示串联互导纳(i,j＝0,1,2；i≠j)。为k节点序电压，为m节点序电压，表示线路km上注入序电流。

由上式可以看出，序分量之间也是耦合的，当把矩阵非对角元分离出来，只保留矩阵对角元时，可以将后面分离出的两部分看为补偿量，此时，序分量之间已无耦合关系。

式中，分别为线路km上的正序、负序、零序注入电流， 分别为k(m)点正序、负序、零序电压，表示线路补偿注入序电流。

在步骤1中，负荷建模由以下方式确定。

电力***负荷可以分为恒功率、恒电流、恒阻抗三种基本类型，配电***负荷也用这三种类型表示，配电负荷的连接方式有多种，包括接地星形或不接地三角形接法的三相平衡或不平衡负荷，甚至有单相或两相接地负荷，后者可以看成是前者的特殊情况。

(1)恒功率负荷/恒电流负荷：

假设k点接有恒功率/恒电流负载。

当负荷为星型接线时，k节点三相注入电流为，

式中，S^x为k节点x相负荷，为k节点x相电压。

当负荷为三角型接线时，k节点三相注入电流为，

I^a,b,c＝CI^ab,bc,ca

其中，I^ab,bc,ca为k节点ab，bc，ca相间电流。

(2)恒阻抗负荷：

由于三角型连接的负荷时，可通过星三角变换将三角形连接的阻抗变为星型连接的阻抗，所以，恒阻抗负荷的相分量模型可看为3×3阶的对角阵。

三相负荷导纳为

式中：yxx为x相的负荷导纳，为x相的负荷功率因数角。

序分量电流和电压存在以下关系：

式中，为k节点三序注入电流，为k节点三序节点电压，为三相负荷序导纳矩阵。

在步骤2中，网络的正序、负序、零序节点导纳矩阵由以下方式确定。

正序导纳阵Y₁中k行m列的元素为，

其中，A为与k节点连接的输电线的总数，B为与k节点连接的变压器总数，C为与k节点连接的恒阻抗负荷总数，A’为km节点间输电线路总数，B’为km节点间变压器总数。分别为输电线路的串联、并联正序自导纳，为变压器的正序导纳，为负荷的正序导纳。

负序(零序)导纳阵Y₂、Y₀中k行m列的元素为，

其中，D为连接到k节点三相同步电机总数。分别为输电线路的串联、并联负序(零序)自导纳，为变压器的负序(零序)导纳，为负荷的负序(零序)导纳，为三相同步电机的负序(零序)导纳。

在步骤3中，序分量潮流算法如下：

1)设节点k的正序、负序、零序电压初值为

2)更新负序、零序网络中节点k的注入电流；

其中，为k节点第ct次迭代的负序、零序注入电流，为km线路上第ct次迭代的负序、零序补偿注入电流，为k节点负荷第ct次迭代的负序、零序补偿注入电流，ct为迭代次数。

3)更新正序网络中节点k的注入功率；

其中，为分布式电源正序注入功率，为km配网线路上的正序补偿注入功率，为节点k的正序负荷注入功率。

4)由于负序、零序网络为无源网，节点导纳矩阵和节点注入电流已由上面步骤求出，所以可采用节点电压方程求得ct+1次各节点负序，零序电压

5)正序网络中采用单相潮流算法，可求得ct+1次各节点正序电压为第ct+1次各节点正序、负序、零序的电压；

6)生成ct+1次各节点相电压

其中，α＝ej120°，为第ct+1次各节点三相电压。

7)判断收敛，令当ΔU≤ε时，结束迭代，当ΔU＞ε时，更新ct＝ct+1，自第2步开始进行下一次迭代。

其中，ΔU为三相各节点电压变化量绝对值中的最大值，ε为收敛精度。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种并行计算主动配电网三相不平衡潮流的方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)基于补偿法建立主动配电网中各元件序分量模型；

(2)由所述各元件序分量模型建立网络的正序、负序和零序拓扑图，生成正序、负序和零序节点导纳矩阵；

(3)根据序分量潮流算法请求全网络的不平衡潮流。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤(1)中，所述各元件序分量模型包括非全相线路序分量模型和负荷序分量模型。

3.根据权利要求2所述方法，其特征在于，建立所述非全相线路序分量模型包括如下步骤：

步骤3-1、增加虚拟线路，满足增加虚拟线路后与原线路等值；

步骤3-2、增加虚拟线路后，配电网中线路都为三相线路，一段三相不平衡配电网线路km，采用π型等值电路表示，序分量模型满足：

$I_{km}^{1,2,0}=\frac{Y_{1,2,0}^S}{2}{V}_k^{1,2,0}+Y_{1,2,0}^Z(V_k^{1,2,0}-V_m^{1,2,0})$

式中，1，2，0分别表示正序、负序、零序， $Y_{1,2,0}^S=\left[\begin{array}{ccc}{y}_{11}^S& y_{12}^S& y_{10}^S\\ y_{21}^S& y_{22}^S& y_{20}^S\\ y_{01}^S& y_{02}^S& y_{00}^S\end{array}\right]$ 表示线路并联序导纳矩阵，表示并联自导纳，表示并联互导纳，其中i,j＝0,1,2；i≠j； $Y_{1,2,0}^Z=\left[\begin{array}{ccc}{y}_{11}^Z& y_{12}^Z& y_{10}^Z\\ y_{21}^Z& y_{22}^Z& y_{20}^Z\\ y_{01}^Z& y_{02}^Z& y_{00}^Z\end{array}\right]$ 表示线路串联序导纳矩阵，表示串联自导纳，表示串联互导纳，其中i,j＝0,1,2；i≠j，为k节点序电压，为m节点序电压，表示线路km上注入序电流；

步骤3-3、把矩阵非对角元分离出来，只保留矩阵对角元时，将后面分离出的两部分看为补偿量，此时，序分量之间已无耦合关系，

$\left[\begin{array}{c}{I}_{km}^1\\ I_{km}^2\\ I_{km}^0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{y}_{11}^Z& 0& 0\\ 0& y_{22}^Z& 0\\ 0& 0& y_{00}^Z\end{array}\right]\left(\left[\begin{array}{c}{V}_k^1\\ V_k^2\\ V_k^0\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{V}_m^1\\ V_m^2\\ V_m^0\end{array}\right]\right)+\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}{y}_{11}^S& 0& 0\\ 0& y_{22}^S& 0\\ 0& 0& y_{00}^S\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_k^1\\ V_k^2\\ V_k^0\end{array}\right]-{\mathrm{\ΔI}}_{km}^{1,2,0}$

式中，分别为线路km上的正序、负序、零序注入电流，分别为k点正序、负序、零序电压，分别为m点正序、负序、零序电压，表示线路补偿注入序电流。

4.根据权利要求2所述方法，其特征在于，所述负荷序分量模型分为恒功率、恒电流和恒阻抗三种基本类型，配电负荷的连接方式包括接地星形或不接地三角形接法的三相平衡或不平衡负荷，建立所述负荷序分量模型包括如下步骤：

步骤4-1、恒功率负荷/恒电流负荷：

假设k点接有恒功率/恒电流负载，

当负荷为星型接线时，k节点三相注入电流为，

$I^x=-{(S^x/V_k^x)}^{*},x=a,b,c$

式中，S^x为k节点x相负荷，为k节点x相电压；

当负荷为三角型接线时，k节点三相注入电流为，

I^a,b,c＝CI^ab,bc,ca

式中， $C=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ -1& 1& 0\\ 0& -1& 1\end{array}\right],$ I^ab,bc,ca为k节点ab，bc，ca相间电流；

步骤4-2、恒阻抗负荷：

当三角型连接的负荷时，通过星三角变换将三角形连接的阻抗变为星型连接的阻抗，恒阻抗负荷的相分量模型看为3×3阶的对角阵；

三相负荷导纳为

式中：y^xx为x相的负荷导纳，为x相的负荷功率因数角；

序分量电流和电压存在以下关系：

$I_k^{1,2,0}=-Y_{1,2,0}^l{V}_k^{1,2,0}$

式中，为k节点三序注入电流，为k节点三序节点电压，为三相负荷序导纳矩阵。

5.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤(2)中，所述生成正序、负序和零序节点导纳矩阵包括：

正序导纳阵Y₁中k行m列的元素为，

$y_{km}^1=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^A{y}_{11-i}^Z+\frac{1}{2}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^A{y}_{11-i}^S+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^B{y}_{1-i}^{tr}+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^C{y}_{11-i}^l& ,k=m,\\ -{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{A^{\′}}{y}_{11-i}^Z-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{B^{\′}}{y}_{1-i}^{tr}& ,k\≠m,\end{array}\right.$

式中，A为与k节点连接的输电线的总数，B为与k节点连接的变压器总数，C为与k节点连接的恒阻抗负荷总数，A’为km节点间输电线路总数，B’为km节点间变压器总数，分别为输电线路的串联、并联正序自导纳，为变压器的正序导纳，为负荷的正序导纳；

负序和零序导纳阵Y₂、Y₀中k行m列的元素为，

$y_{km}^{2\left(0\right)}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^A{y}_{22\left(00\right)-i}^Z+\frac{1}{2}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^A{y}_{22\left(00\right)-i}^S+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^B{y}_{2\left(0\right)-i}^{tr}+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^C{y}_{22\left(00\right)-i}^l\\ \begin{array}{cc}+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^D{y}_{22\left(00\right)-i}^D& ,k=m,\end{array}\\ \begin{array}{cc}-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{A^{\′}}{y}_{22\left(00\right)-i}^Z-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{B^{\′}}{y}_{2\left(0\right)-i}^{tr}& ,k\≠m.\end{array}\end{array}\right.$

式中，D为连接到k节点三相同步电机总数，分别为输电线路的串联、并联负序和零序自导纳，为变压器的负序和零序导纳，为负荷的负序和零序导纳，为三相同步电机的负序和零序导纳。

6.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤(3)中，所述序分量潮流算法包括如下步骤：

步骤6-1、设节点k的正序、负序、零序电压初值为

步骤6-2、更新负序、零序网络中节点k的注入电流；

$I_{k,ct}^{2,0}={\mathrm{\Σ\ΔI}}_{km,ct}^{2,0}+{\mathrm{\Σ\ΔI}}_{k,ct}^{2,0}$

式中，为k节点第ct次迭代的负序、零序注入电流，为km线路上第ct次迭代的负序、零序补偿注入电流，为k节点负荷第ct次迭代的负序、零序补偿注入电流，ct为迭代次数；

步骤6-3、更新正序网络中节点k的注入功率；

$S_{k,ct}^1={\mathrm{\ΣS}}_{DER}^1+{\mathrm{\Σ\ΔS}}_{km,ct}^1+{\mathrm{\Σ\ΔS}}_{k,ct}^1$

式中，为分布式电源正序注入功率，为km配网线路上的正序补偿注入功率，为节点k的正序负荷注入功率；

步骤6-4、由于负序、零序网络为无源网，节点导纳矩阵和节点注入电流已由上面步骤求出，所以采用节点电压方程求得ct+1次各节点负序，零序电压

步骤6-5、正序网络中采用单相潮流算法，求得ct+1次各节点正序电压

步骤6-6、生成ct+1次各节点相电压

$V_{ct+1}^{a,b,c}=T^{-1}{V}_{ct+1}^{1,2,0}$

式中， $T=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2\\ 1& {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}\\ 1& 1& 1\end{array}\right],$ α＝e^j120°，为第ct+1次各节点三相电压，为第ct+1次各节点正序、负序、零序的电压；

步骤6-7、判断收敛，令当ΔU≤ε时，结束迭代，当ΔU＞ε时，更新ct＝ct+1，自步骤6-2开始进行下一次迭代；

其中，ΔU为三相各节点电压变化量绝对值中的最大值，ε为收敛精度。