CN104901309B - 考虑风速相关性的电力***静态安全评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于考虑风速相关性的电力***静态安全评估方法,依据风速历史数据,利用截断pair copula实现具有非线性相关性的风速建模,进而依据风机功率特性,实现电力***快速静态安全评估。本发明能够处理电力***中具有任意概率特性的风速,适用于中长期规划中,快速评估接入风电场对电力***静态安全的影响。
Description
技术领域
本发明属于电网安全稳定运行技术领域,特别涉及一种考虑风速相关性的电力***静态安全评估方法。
背景技术
大规模并网的可再生能源(如风电),具有间歇性、随机性和相关性,使电力***产生扰动。此时需要考虑扰动的相关性等统计特性,通过概率潮流计算,获取电力***运行特征量(如节点电压幅值和相角,线路有功和无功等)的统计信息,进而发现***运行的薄弱环节,评估***安全水平。
针对相关性风功率的建模问题,三阶多项式正态变换和九阶多项式正态变换基于线性相关系数建模,不适于描述非线性相关关系。秩相关系数适于描述全局非线性相关性,但无法反应全部的相关特性,如尾部相关性等。
Copula模型能较好描述两随机变量间的非线性、非对称性以及尾部相关性等,在电力***中得到广泛应用,如概率潮流,最优潮流和可用输电能力评估。二维混合Copula函数可以进一步提高建模精度。但对于更高维的模型,只有少数Copula函数可用。然而,随着接入风电场的增多,大量场站间存在着复杂的空间位置相关性,两两之间相关性往往存在差异性,现有模型难以准确予以描述。因而,针对风电场大量接入,风电功率渗透水平逐年增加的现状,需要研究具有更灵活精确的概率模型,并与风机功率特性结合,以提高电力***静态安全评估水平。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的不足,提供一种考虑风速相关性的电力***静态安全评估方法,用于评估风场接入对电力***静态安全的影响。
本发明的技术解决方案如下:
一种考虑风速相关性的电力***静态安全评估方法,包括如下步骤:
步骤1、构建基于截断pair copula的多风场风速(X1,…,Xn)概率密度模型f(x1,…,xn)。F(·)表示概率分布函数,F(·)可以通过经验分布获得,如下式所示:
其中,(x1k,…,xnk)为样本,m为样本总数,I(·)为示性函数,当括号中的不等式成立时为1,反之则为0.
令ui=Fi(xi),依据pair copula理论,则存在一个copula概率分布函数,使得:
F(x1,…,xn)=C(ui,…,un)
copula概率密度函数和概率分布函数C(·)存在如下关系:
Pair copula通过下式构造copula概率密度函数,进而构造概率分布函数。
式中,F(uj+i|u1,…,uj-1)为在u1,…,uj-1取以一定值的条件下,uj+i的条件概率分布。把F(uj|u1,…,uj-1)和F(uj+i|u1,…,uj-1)视作随机变量,则cj,j+i|1,…,j-1(F(uj|u1,…,uj-1),F(uj+i|u1,…,uj-1))为这两个随机变量的二维copula密度函数。具体的二维Copula函数表达式参见文献《Pair-copula constructions of multiple dependence》。
为了简化说明,令ej-1,j+i=F(uj+i|u1,…,uj-1),特别的,e0,i=ui(i=1,…,n)。则需要构建的pair copula如下式所示。
具体的,构建截断pair copula的步骤如下:
1)读取风速X的历史数据,令ui=Fi(xi),得到U=(U1,…,Un)的样本数据。
2)令j=1,基于(ej-1,j,ej-1,j+i)(i=1,...,n-j)的样本点,分别使用Normal、Frank、Clayton、t和Gumbel copula对cj,j+i|1,…,j-1(ej-1,j,ej-1,j+i)进行拟合,可以采用matlab软件中copulafit函数快速计算得到相应copula函数的参数,并依据依据欧氏距离,选出最优copula函数类型。欧式距离检验如下:
其中,u1i,…,uni(i=1,…m)为样本点。
3)使用下式计算ej,j+i
4)令j=2,重复2)和3),得到cj,j+i|1,…,j-1(ej-1,j,ej-1,j+i)和ej,j+i(i=1,...,n-2)。令j=3,重复步骤2)和3),得到cj,j+i|1,…,j-1(ej-1,j,ej-1,j+i)和ej,j+i(i=1,...,n-3)。完成pair copula建模。
步骤2、构建概率潮流计算模型,如下式:
式中表示电力***节点i处注入的净有功功率;Pij表示节点j流向节点i的线路有功潮流;表示电力***节点i处注入的净无功功率;Vi表示电力***节点i的电压幅值;Vj表示电力***节点j的电压幅值;θij表示电力***ij节点的电压相角差;Yij表示连接ij节点的线路导纳幅值;表示连接ij节点的线路导纳相角;Gij表示电力***连接ij节点线路的电导;Bij表示电力***连接ij节点线路的电纳;N为电力***节点数目;
主要考虑风电和负荷扰动,其中,
式中,Pw,i为电力***节点i处注入的风力发电有功,PL,i为电力***节点i处各类负荷消耗的有功;Qw,i为电力***节点i处注入的风力发电无功,QL,i为电力***节点i处各类负荷消耗的无功;
步骤3、考虑多风场接入后的电力***静态安全评估,步骤如下:
1)生成独立均匀分布Zj(j=1,2,…,n)的随机数,可以采用MATLAB软件的unifrnd指令生成。
2)对Zj(j=1,2,…,n)的每一采样点,依据所建概率模型,逐次迭代求解下式得到随机变量Uj(j=1,2,…,n)采样点。
式中,F(uj|u1,…,uj-1)为已知u1,…,uj-1时,uj的条件分布。zj=F(uj|u1,…,uj-1)的反函数有解析式,详见文献《Pair-copula constructions of multiple dependence》,因而求解uj简单。基于uj=Fj(xj),得到相应的风速X的采样。
3)针对风场中风机制造厂商给出的风机的风速风功率特性,把风速转换为风功率,从而得到风电的采样。
4)分别对风功率采样点进行确定性潮流计算,可以得到概率潮流的统计特征,进而可以判断风电场接入后,电力***的静态安全水平。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
能够应对电力***中具有任意概率特性的随机风速,降低处理难度,并提高了建模灵活度和精度,从而能准确的获得***特征量的统计信息,进一步的在获得其概率分布后可以对***越限概率,即***静态安全进行评估,适用于评估风场接入后对电力***静态安全的影响。
附图说明
图1为截断pair copula的结构图。
图2为风机风功率特性曲线。
具体实施方式
以下结合附图具体说明本发明方法,但不应以此限制本发明的保护范围。
一种考虑相关性的电力***静态安全评估方法,包括如下步骤:
步骤1、构建基于截断pair copula的多风场风速(X1,…,Xn)概率密度模型f(x1,…,xn),图1为截断pair copula的结构图。F(·)表示概率分布函数。F(·)可以通过经验分布获得,如下式所示:
其中,(x1k,…,xnk)为样本,m为样本总数,I(·)为示性函数,当括号中的不等式成立时为1,反之则为0.
令ui=Fi(xi),依据pair copula理论,则存在一个copula概率分布函数,使得:
F(x1,…,xn)=C(ui,…,un)
copula概率密度函数和概率分布函数C(·)存在如下关系:
Pair copula通过下式构造copula概率密度函数,进而构造概率分布函数。
式中,F(uj+i|u1,…,uj-1)为在u1,…,uj-1取以一定值的条件下,uj+i的条件概率分布。把F(uj|u1,…,uj-1)和F(uj+i|u1,…,uj-1)视作随机变量,则cj,j+i|1,…,j-1(F(uj|u1,…,uj-1),F(uj+i|u1,…,uj-1))为这两个随机变量的二维copula密度函数。具体的二维Copula函数表达式参见文献《Pair-copula constructions of multiple dependence》。
为了简化说明,令ej-1,j+i=F(uj+i|u1,…,uj-1),特别的,e0,i=ui(i=1,…,n)。则需要构建的pair copula如下式所示。
具体的,构建截断pair copula的步骤如下:
1)读取风速X的历史数据,令ui=Fi(xi),得到U=(U1,…,Un)的样本数据。
2)令j=1,基于(ej-1,j,ej-1,j+i)(i=1,...,n-j)的样本点,分别使用Normal、Frank、Clayton、t和Gumbel copula对cj,j+i|1,…,j-1(ej-1,j,ej-1,j+i)进行拟合,可以采用matlab软件中copulafit函数快速计算得到相应copula函数的参数,并依据依据欧氏距离,选出最优copula函数类型。欧式距离检验如下:
其中,u1i,…,uni(i=1,…m)为样本点。
3)使用下式计算ej,j+i
4)令j=2,重复2)和3),得到cj,j+i|1,…,j-1(ej-1,j,ej-1,j+i)和ej,j+i(i=1,...,n-2)。令j=3,重复步骤2)和3),得到cj,j+i|1,…,j-1(ej-1,j,ej-1,j+i)和ej,j+i(i=1,...,n-3)。完成pair copula建模。
步骤2、构建概率潮流计算模型,如下式:
式中表示电力***节点i处注入的净有功功率;Pij表示节点j流向节点i的线路有功潮流;表示电力***节点i处注入的净无功功率;Vi表示电力***节点i的电压幅值;Vj表示电力***节点j的电压幅值;θij表示电力***ij节点的电压相角差;Yij表示连接ij节点的线路导纳幅值;表示连接ij节点的线路导纳相角;Gij表示电力***连接ij节点线路的电导;Bij表示电力***连接ij节点线路的电纳;N为电力***节点数目;
主要考虑风电和负荷扰动,其中,
式中,Pw,i为电力***节点i处注入的风力发电有功,PL,i为电力***节点i处各类负荷消耗的有功;Qw,i为电力***节点i处注入的风力发电无功,QL,i为电力***节点i处各类负荷消耗的无功;
步骤3、考虑多风场接入后的电力***静态安全评估,步骤如下:
3)生成独立均匀分布Zj(j=1,2,…,n)的随机数,可以采用MATLAB软件的unifrnd指令生成。
4)对Zj(j=1,2,…,n)的每一采样点,依据所建概率模型,逐次迭代求解下式得到随机变量Uj(j=1,2,…,n)采样点。
式中,F(uj|u1,…,uj-1)为已知u1,…,uj-1时,uj的条件分布。zj=F(uj|u1,…,uj-1)的反函数有解析式,详见文献《Pair-copula constructions of multiple dependence》,因而求解uj简单。基于uj=Fj(xj),得到相应的风速X的采样。
3)针对风场中风机制造厂商给出的风机的风速风功率特性,把风速转换为风功率,从而得到风电的采样。例如,图2为NREL的IEC Class II型风机风功率特性曲线,表达式如下式所示,带入风速可得到对应的输出风功率。
式中,vw为风速,vci、vr和vco分别为风机的切入风速3.4m/s,额定风速15m/s和切出风速25m/s,Pr为额定功率2MW。
4)分别对风功率采样点进行确定性潮流计算,可以得到概率潮流的统计特征,进而可以判断风电场接入后,电力***的静态安全水平。
Claims (2)
1.一种考虑风力相关性的电力***静态安全评估方法,其特征是,该方法包括如下步骤:
步骤1、构建基于截断pair copula的多风场风速(X1,…,Xn)概率密度模型f(x1,…,xn):
令ui=Fi(xi),其中,F(·)表示概率分布函数;
存在一个copula概率分布函数,使得:
F(x1,...,xn)=C(ui,...,un)
copula概率密度函数c(·)和概率分布函数C(·)的关系如下:
Pair copula通过下式构造copula概率密度函数,进而构造概率分布函数:
式中,F(uj+i|u1,…,uj-1)为在u1,…,uj-1取以一定值的条件下,uj+i的条件概率分布;把F(uj|u1,…,uj-1)和F(uj+i|u1,…,uj-1)视作随机变量,则cj,j+i|1,…,j-1(F(uj|u1,…,uj-1),F(uj+i|u1,…,uj-1))为这两个随机变量的二维copula密度函数;
步骤2、构建概率潮流模型,公式如下:
式中,表示电力***节点i处注入的净有功功率;Pij表示节点j流向节点i的线路有功潮流;表示电力***节点i处注入的净无功功率;Vi表示电力***节点i的电压幅值;Vj表示电力***节点j的电压幅值;θij表示电力***ij节点的电压相角差;Yij表示连接ij节点的线路导纳幅值;表示连接ij节点 的线路导纳相角;Gij表示电力***连接ij节点线路的电导;Bij表示电力***连接ij节点线路的电纳;N为电力***节点数目;
考虑风电和负荷扰动,其中,
式中,Pw,i为电力***节点i处注入的风力发电有功,PL,i为电力***节点i处各类负荷消耗的有功;Qw,i为电力***节点i处注入的风力发电无功,QL,i为电力***节点i处各类负荷消耗的无功;
步骤3、考虑多风场接入后的电力***静态安全评估,步骤如下:
31)采用MATLAB软件生成独立均匀分布Zj(j=1,2,…,n)的随机数;
32)对Zj(j=1,2,…,n)的每一采样点,依据所建概率模型,逐次迭代求解下式得到随机变量Uj(j=1,2,…,n)采样点,
33)针对风场中风机制造厂商给出的风机的风速风功率特性,把风速转换为风功率,得到风电的采样;
34)分别对风功率采样点进行确定性潮流计算,得到概率潮流的统计特征,进而判断风电场接入后,电力***的静态安全水平。
2.根据权利要求1所述的考虑风力相关性的电力***静态安全评估方法,其特征在于,所述的构建截断pair copula的具体步骤如下:
11)读取风速X的历史数据,令ui=Fi(xi),得到U=(U1,…,Un)的样本数据;
12)令ej-1,j+i=F(uj+i|u1,…,uj-1),其中,e0,i=ui(i=1,…,n),构建的pair copula如下式所示:
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