CN104881030A - 基于快速终端滑模原理的无人车侧纵向耦合跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于快速终端滑模原理的无人车侧纵向耦合跟踪控制方法，包括：1)选择无人车侧纵向耦合跟踪控制器的输入参数和输出参数；2)定义跟踪控制误差及其状态方程；3)用跟踪控制误差作为状态变量，建立快速终端滑模；4)采用快速终端趋近率作为跟踪控制的滑模趋近率；5)根据车辆动力学模型及上述内容推导得出期望的驱动力或制动力和期望的侧向力之间的耦合关系；6)计算得出期望前轮转角；7)根据求得的逆纵向力模型输出的正负，判断当前应计算期望的节气门开度还是期望的制动力矩；8)计算期望的节气门开度或制动力矩。从仿真结果中可以看到，本发明不但提升了位置跟踪控制的误差精度，也具有很好的速度跟踪控制的误差精度。

Description

基于快速终端滑模原理的无人车侧纵向耦合跟踪控制方法

【技术领域】

本发明涉及无人驾驶汽车自主驾驶和滑模控制技术领域，特别涉及一种实现无人车侧纵向耦合的跟踪控制方法。

【背景技术】

无人驾驶车辆的运动控制是导航控制体系结构中操纵控制层的关键技术，运动控制算法是该层的核心研究内容。这里的运动控制是基于规划轨迹的跟踪控制。自主驾驶车辆的跟踪控制包括纵向跟踪控制和侧向跟踪控制。纵向跟踪控制是控制车辆的行驶速度同规划速度一致，并且同前车保持一定的行驶距离，侧向跟踪控制则是控制车辆的行驶方向使其沿着规划路径行驶，并满足基本的性能要求，包括跟踪精度，对车辆参数和环境变化的适应能力即鲁棒性，以及乘坐舒适性等。

当无人驾驶车辆执行车道保持等小曲率规划动作时，车辆的侧向运动和纵向运动的耦合性往往可以忽略，进行侧纵向解耦控制，分别设计纵向跟踪控制器和侧向跟踪控制器。纵向跟踪控制算法的研究致力于解决在车辆纵向动力学***强非线性影响下和大的纵向干扰条件影响下提高纵向控制精度的问题。所采用的方法有PID控制、最优控制、自适应控制、滑模控制、模糊控制和人工神经网络控制等智能控制。基于上述算法开发的自动巡航***已经应用于某些高级商业车辆中。由于侧向跟踪控制是基于二维空间解决跟踪问题，再加上车辆和道路参数的变化，以及侧向运动固有的非线性特性，使得控制器的设计往往是一个复杂的问题，具有自校正实时学习能力的控制算法是研究的重点。另一方面，当车辆在存在运动障碍物的环境中进行换道、交叉口转弯等一些复杂的规划机动动作时，要求同时跟踪规划位置序列和规划速度序列，由于车辆的侧向运动和纵向运动此时具有较强的耦合性，若仍然采用侧纵向解耦控制算法，将会产生较大的跟踪误差。

一些研究者基于车辆侧纵向运动的耦合效应进行了侧纵向耦合控制策略的研究，但是目前侧纵向运动的耦合控制策略主要针对车辆队列控制，对于单个自主驾驶车辆机动性较高行为的控制，比如车辆在存在运动障碍物的环境中进行换道、交叉口转弯等一些复杂的规划机动动作，研究的较少或控制精度较低。

以下给出检索的相关文献：

[1]吴青,何智伟,初秀民,宗成强.智能车路***中汽车列队行驶控制关键技术与研究进展[J].交通与计算机,2008,26(4):154-157.

[2]Rajamani R.Vehicle Dynamics and Control.New York:Springer,2006.

[3]Zhou QZ,Wang FY and Li L.Robust Sliding Mode Control of 4WS Vehicles forAutomatic Path Tracking[C].Proceedings of IEEE Intelligent Vehicles Symposium,Piscataway,USA,2005:819-826.

[4]候永平,胡于进,李成刚,郭孔辉.大侧偏角下侧偏松弛长度特性的研究[J].汽车工程,2001(2):78-81.

[5]Edward H,Lim M and Hedrick JK.Lateral and Longitudinal Vehicle Control Coupling forAutomated Vehicle Operation[C].Proceedings of the American Control Conference San Diego,California,Jun.1999:3676-3680.

[6]Rajamani R,Tan HS,Law BK,et al.Demonstration of Integrated Longitudinal and LateralControl for the Operation of Automated Vehicles in Platoons[J].IEEE Transactions on ControlSystems Technology,2000,8(4):695-708.

[7]李以农,杨柳,郑玲等.基于滑模控制的车辆纵横向耦合控制[J].中国机械工程,2007,18(7):866-870.

[8]Yu X,Man Z,Wu Y.Terminal Sliding Modes with Fast Transient Performance[C].Proceedings of the 36th IEEE International Conference on Control&Decision,San Diego,1997:962-963.

[9]于双和，低抖振快速鲁棒滑模控制方法研究[D].哈尔滨工业大学博士论文,2000.

【发明内容】

本发明的目的在于提供一种基于快速终端滑模原理的无人车侧纵向耦合跟踪控制方法，以解决上述现有理论与设计上存在的缺陷或不足；该控制方法是为了提升控制器的跟踪性能，通过在控制器设计阶段对耦合性直接进行补偿，使无人车在执行多运动障碍物环境中的换道、交叉口转弯等一些复杂、机动性较高的规划行为时，能够鲁棒的高精度的跟踪规划行为，包括跟踪规划位置状态和速度状态。

为了实现上述的目的，本发明采用如下技术方案：

基于快速终端滑模原理的无人车侧纵向耦合跟踪控制方法，包括以下步骤：

步骤一：选择无人车侧纵向耦合跟踪控制器的输入参数和输出参数；

步骤二：定义跟踪控制误差及其状态方程：

ε₁＝X-X_d+Y-Y_d

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_1=\stackrel{\·}{X}-{\stackrel{\·}{X}}_d+\stackrel{\·}{Y}-{\stackrel{\·}{Y}}_d$

其中(X,Y,)分别为被控车辆二维平面上的位置坐标及速度矢量偏航角，(X_d,Y_d,)分别为轨迹规划算法所规划轨迹上规划点处车辆的位置坐标及速度矢量偏航角；

步骤三：用跟踪控制误差ε₁、ε₂作为状态变量，建立一阶非线性切换函数即设计快速终端滑模面S₁和S₂：

$S_1={\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_1+p_{\mathrm{\α}1}{\mathrm{\ϵ}}_1+p_{\mathrm{\β}1}{{\mathrm{\ϵ}}_1}^{p_{q1}/p_{p1}}$

$S_2={\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_2+p_{\mathrm{\α}2}{\mathrm{\ϵ}}_2+p_{\mathrm{\β}2}{{\mathrm{\ϵ}}_2}^{p_{q2}/p_{p2}}$

其中p_α1＞0，p_β1＞0，p_α2＞0和p_β2＞0是滑模面一阶项和指数项系数，仿真时取值为p_α1＝p_α2＝p_β1＝p_β2＝2；p_q1，p_p1，p_q2，p_p2均为奇数，是幂指数参数，且满足p_q1＜p_p1＜2p_q1，p_q2＜p_p2＜2p_q2，仿真时取值为p_q1＝p_q2＝5，p_p1＝p_p2＝7；

步骤四：采用快速终端趋近率式作为跟踪控制器的滑模趋近率：

${\stackrel{\·}{S}}_1=-f_{\mathrm{\α}1}{S}_1-f_{\mathrm{\β}1}{S_1}^{f_{q1}/f_{p1}}$

${\stackrel{\·}{S}}_2=-f_{\mathrm{\α}2}{S}_2-f_{\mathrm{\β}2}{S_2}^{f_{q2}/f_{p2}}$

其中f_α1＞0，f_β1＞0，f_α2＞0和f_β2＞0是快速终端趋近率一阶项和指数项系数，仿真时取值为f_α1＝f_α2＝80，f_β1＝f_β2＝2；f_q1，f_p1，f_q2，f_p2均为奇数，是幂指数参数，且满足f_q1＜f_p1＜2f_q1，f_q2＜f_p2＜2f_q2，仿真时取值为f_q1＝f_q2＝5，f_p1＝f_p2＝7；

步骤五：根据车辆动力学模型及上述步骤1到步骤4内容推导得出期望的驱动力或制动力F_trbrd和期望的侧向力F_ld之间的耦合关系：

$\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{trbrd}}=-(q_3{f}_1+q_4{f}_2-({\stackrel{\·\·}{X}}_d+{\stackrel{\·\·}{Y}}_d)+p_{\mathrm{\α}1}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_1+(p_{\mathrm{\β}1}{p}_{q1}/p_{p1}){{\mathrm{\ϵ}}_1}^{(p_{q1}-p_{p1})/p_{p1}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_1\\ +f_{\mathrm{\α}1}{S}_1+f_{\mathrm{\β}1}{S_1}^{f_{q1}/f_{p1}})/q_1{q}_3+F_{\mathrm{ld}}(q_3{\mathrm{\δ}}_f-q_4)/q_3\end{array}$

步骤六：计算获得期望前轮转角：

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{fd}}=F_{\mathrm{ld}}/C_f+(\mathrm{\β}+l_f\frac{r}{\mathrm{\υ}})$

其中C_f为前轮胎的侧偏刚度，l_f车辆的前轴到质心的距离；υ为车辆的线速度；β为车辆的质心侧偏角；r为车辆的角速度，ψ为车辆的航向角，

步骤七：针对车辆纵向力模型求取以期望驱动力或期望制动力F_trbrd为输入的逆纵向力模型；如果F_trbrd的计算结果为正，则为期望的驱动力F_trd，然后计算期望的节气门开度α_thb；反之，如果F_trbrd的计算结果为负，则为期望的制动力F_brd，然后计算期望的制动力矩P_brd；

步骤八：期望的节气门开度α_thb的计算方法为：不考虑轮胎及传动系的弹性变形，根据车辆纵向力模型、期望的发动机扭矩T_ed和当前的发动机转速ω_e，利用逆发动机模型可以求得期望的节气门开度α_thb：

α_thb＝f_ieng(T_ed,ω_e)

其中f_ieng(T_ed,ω_e)表示逆发动机扭矩特性函数；

或者，期望的制动力矩P_brd的计算公式为：P_brd＝F_brd/K_br，K_br为期望的制动力和制动力矩之间线性关系的比例系数。

步骤一中选取无人车质心位置当前坐标同规划轨迹上规划点位置坐标误差X-X_d、Y-Y_d以及无人车速度矢量偏航角同规划点偏航角误差为跟踪控制器的输入参数；节气门开度α_th或制动力矩F_br、前轮转角δ_f为跟踪控制器输出参数。

前轮胎的侧偏刚度C_f的数值取单轮胎侧偏刚度的两倍。

与现有技术相比，本发明的优势如下：当无人驾驶车辆自主驾驶完成机动性较强的驾驶行为时，如果当前车辆状态同期望状态频繁出现较大跟踪误差，基于本发明方法实现的控制器可以迅速地消减跟踪误差，使无人车快速跟踪期望状态，并且在整个控制过程中不仅对***的不确定性因素具有较强的鲁棒性，而且可以获得满意的动态品质，同时控制简单，易于实现。本发明不但提升了位置跟踪控制的误差精度，也具有很好的速度跟踪控制的误差精度。

本发明步骤五到步骤七中推导均采用车辆侧纵向耦合动力学模型，在车辆机动性较强的行为中有更好的模型精度。

本发明步骤三中用跟踪控制误差ε₁、ε₂作为状态变量，利用一阶非线性切换函数建立快速终端滑模S₁、S₂，使车辆跟踪控制***跟踪误差在到达滑模面状态后快速的收敛到零，即无人车当前质心位置同期望位置、当前速度矢量航向角同期望航向角重合。

本发明步骤四中基于快速终端滑模S₁、S₂建立快速终端趋近率作为跟踪控制器的滑模趋近率，可以使车辆跟踪控制***的跟踪误差在没有位于滑模面时，在有限时间内较弱抖动或无抖动的从任一状态快速到达滑模面，且较常规的方法具有更强的鲁棒性。

【附图说明】

图1是无人车跟踪控制***示意图；

图2是基于快速终端滑模原理的无人车侧纵向耦合跟踪控制方法流程图；

图3是逆发动机扭矩特性函数示意图；

图4是目标轨迹、耦合控制下的跟踪轨迹和解耦控制下的跟踪轨迹示意图；

图5为耦合控制下的跟踪误差同解耦控制下的跟踪误差的比较图；其中，图5(a)为X方向位置跟踪误差的比较图，图5(b)为Y方向位置跟踪误差的比较图，图5(c)为X方向速度跟踪误差的比较图，图5(d)为Y方向速度跟踪误差的比较图，图5(e)为偏航角(方向)跟踪误差的比较图；

图6为侧纵向耦合控制算法的控制量示意图；图6(a)为纵向跟踪控制的油门开度示意图，单位为％，图6(b)为纵向跟踪控制的制动踏板压力示意图，单位为N，图6(c)为侧向跟踪控制的前轮转角示意图，单位为rad，图中所示的控制量符合执行器的物理特性约束。

【具体实施方式】

根据侧纵向耦合控制的原理对本设计做进一步的详细描述。

参见图1，本发明用于无人车跟踪规划轨迹时跟踪控制器的设计。

参见图2，本发明基于快速终端滑模原理的无人车侧纵向耦合跟踪控制方法分为以下九个步骤，每个步骤具体如下：

1)根据规划轨迹选择无人车侧纵向耦合跟踪控制器的输入参数和输出参数：

(1a)输入参数：无人车质心位置当前坐标同规划轨迹上规划点位置坐标误差X-X_d、Y-Y_d；无人车速度矢量偏航角同规划点偏航角误差其中(X,Y,)分别为被控车辆二维平面上的位置坐标及速度矢量偏航角，(X_d,Y_d,)分别为轨迹规划算法所规划轨迹上规划点处车辆的位置坐标及速度矢量偏航角。

(1b)输出参数：节气门开度α_th(或制动力矩F_br)；前轮转角δ_f。

2)根据快速终端滑模原理定义状态变量为跟踪控制误差，并给出其状态方程：

(2a)状态变量：

ε₁＝X-X_d+Y-Y_d

(2b)状态变量的状态方程：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_1=\stackrel{\·}{X}-{\stackrel{\·}{X}}_d+\stackrel{\·}{Y}-{\stackrel{\·}{Y}}_d$

车辆的运动学方程为：

$\stackrel{\·}{X}=\mathrm{\υ}\cos (\mathrm{\ψ}+\mathrm{\β})$

$\stackrel{\·}{Y}=\mathrm{\υ}\sin (\mathrm{\ψ}+\mathrm{\β})$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}=r$

其中υ为车辆的线速度，r为车辆的角速度，ψ为车辆的航向角，β为车辆的质心侧偏角并且

根据车辆的运动学方程可推导出状态变量的状态方程为：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_1=\mathrm{\υ}(\cos (\mathrm{\ψ}+\mathrm{\β})+\sin (\mathrm{\ψ}+\mathrm{\β}))-({\stackrel{\·}{X}}_d+{\stackrel{\·}{Y}}_d)$

对状态变量的状态方程进一步求导：

${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ϵ}}}_1=\stackrel{\·}{\mathrm{\υ}}(\cos (\mathrm{\ψ}+\mathrm{\β})+\sin (\mathrm{\ψ}+\mathrm{\β}))+\mathrm{\υ}(r+\stackrel{\·}{\mathrm{\β}})(\cos (\mathrm{\ψ}+\mathrm{\β})-\sin (\mathrm{\ψ}+\mathrm{\β}))-({\stackrel{\·\·}{X}}_d+{\stackrel{\·\·}{Y}}_d)$

3)基于车辆运动学方程设计快速终端滑模面：

(3a)用跟踪控制误差ε₁、ε₂作为状态变量，建立一阶非线性切换函数即设计快速终端滑模面S₁和S₂：

$S_1={\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_1+p_{\mathrm{\α}1}{\mathrm{\ϵ}}_1+p_{\mathrm{\β}1}{{\mathrm{\ϵ}}_1}^{p_{q1}/p_{p1}}$

$S_2={\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_2+p_{\mathrm{\α}2}{\mathrm{\ϵ}}_2+p_{\mathrm{\β}2}{{\mathrm{\ϵ}}_2}^{p_{q2}/p_{p2}}$

其中p_α1＞0，p_β1＞0，p_α2＞0和p_β2＞0是滑模面一阶项和指数项系数，仿真时取值为p_α1＝p_α2＝p_β1＝p_β2＝2；p_q1，p_p1，p_q2，p_p2均为奇数，是幂指数参数，且满足p_q1＜p_p1＜2p_q1，p_q2＜p_p2＜2p_q2，仿真时取值为p_q1＝p_q2＝5，p_p1＝p_p2＝7。

(3b)对快速终端滑模面S₁和S₂求导并带入车辆运动学方程有：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{S}}_1=\stackrel{\·}{\mathrm{\υ}}(\cos (\mathrm{\ψ}+\mathrm{\β})+\sin (\mathrm{\ψ}+\mathrm{\β}))+\mathrm{\υ}(r+\stackrel{\·}{\mathrm{\β}})(\cos (\mathrm{\ψ}+\mathrm{\β})-\sin (\mathrm{\ψ}+\mathrm{\β}))-({\stackrel{\·\·}{X}}_d+{\stackrel{\·\·}{Y}}_d)\\ +p_{\mathrm{\α}1}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_1+(p_{\mathrm{\β}1}{p}_{q1}/p_{p1}){{\mathrm{\ϵ}}_1}^{(p_{q1}-p_{p1})/p_{p1}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_1\end{array}$

4)采用快速终端趋近率式作为跟踪控制器的滑模趋近率：

${\stackrel{\·}{S}}_1=-f_{\mathrm{\α}1}{S}_1-f_{\mathrm{\β}1}{S_1}^{f_{q1}/f_{p1}}$

${\stackrel{\·}{S}}_2=-f_{\mathrm{\α}2}{S}_2-f_{\mathrm{\β}2}{S_2}^{f_{q2}/f_{p2}}$

其中f_α1＞0，f_β1＞0，f_α2＞0和f_β2＞0是快速终端趋近率一阶项和指数项系数，仿真时取值为f_α1＝f_α2＝80，f_β1＝f_β2＝2；f_q1，f_p1，f_q2，f_p2均为奇数，是幂指数参数，且满足f_q1＜f_p1＜2f_q1，f_q2＜f_p2＜2f_q2，仿真时取值为f_q1＝f_q2＝5，f_p1＝f_p2＝7。

5)根据快速终端滑模面、滑模趋近律和车辆动力学耦合方程获得跟踪控制器期望控制量的耦合关系。

(5a)车辆动力学耦合方程：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\υ}}=\frac{1}{\tilde{m}}(F_f\cos ({\mathrm{\δ}}_f-\mathrm{\β})+(F_r-F_{\mathrm{ad}})\cos \mathrm{\β}-F_l\sin ({\mathrm{\δ}}_f-\mathrm{\β})+R_l\sin \mathrm{\β})$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\β}=\frac{1}{\tilde{m}\mathrm{\υ}}}(F_f\sin ({\mathrm{\δ}}_f-\mathrm{\β})-(F_r-F_{\mathrm{ad}})\sin \mathrm{\β}+F_l\cos ({\mathrm{\δ}}_f-\mathrm{\β})+R_l\cos \mathrm{\β})-r$

$\stackrel{\·}{r}=\frac{1}{{\tilde{I}}_{\mathrm{\ψ}}}(F_l{l}_f\cos {\mathrm{\δ}}_f-R_l{l}_r)$

其中F_l和R_l分别是前后轮胎作用在底盘上的侧向力。F_f和F_r分别是作用在前后轴上的纵向力，由动力总成和制动***产生。F_ad为车辆前向空气阻力。δ_f为前轮转角,l_f和l_r是车辆的前轴和后轴到质心的距离。l是车辆前后轴之间的距离l_f+l_r。μ是常规路面粘滞系数，通常干燥路面情况下μ＝1，而有水的路面情况下μ＝0.5,m为车辆的质量，I_ψ为车辆的转动惯量。

(5b)根据(3b)中快速终端滑模面的求导、4)中滑模趋近率和(5a)中车辆动力学耦合方程，可推导出跟踪控制器期望控制量F_trbrd和F_ld的耦合关系：

$\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{trbrd}}=-(q_3{f}_1+q_4{f}_2-({\stackrel{\·\·}{X}}_d+{\stackrel{\·\·}{Y}}_d)+p_{\mathrm{\α}1}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_1+(p_{\mathrm{\β}1}{p}_{q1}/p_{p1}){{\mathrm{\ϵ}}_1}^{(p_{q1}-p_{p1})/p_{p1}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_1\\ +f_{\mathrm{\α}1}{S}_1+f_{\mathrm{\β}1}{S_1}^{f_{q1}/f_{p1}})/q_1{q}_3+F_{\mathrm{ld}}(q_3{\mathrm{\δ}}_f-q_4)/q_3\end{array}$

其中F_trbrd为期望的驱动力或制动力，F_ld为期望的侧向力，F_rr为后轮地面摩擦力， $f_2=(F_f{\mathrm{\δ}}_f+R_l)/\tilde{m},f_3=-R_l{l}_r/{\tilde{I}}_{\mathrm{\ψ}},q_1=1/\tilde{m},q_2=l_f/{\tilde{I}}_{\mathrm{\ψ}},$ q₃＝cos(ψ+β)+sin(ψ+β)，q₄＝cos(ψ+β)-sin(ψ+β)。

6)根据线性轮胎模型以及前轮综合侧偏角和前轮转角之间的关系，计算获得期望前轮转角：

(6a)线性轮胎模型:

F_l＝C_fδ₁

其中C_f为前轮胎的侧偏刚度，这里其数值取单轮胎侧偏刚度的两倍,δ₁为前轮综合侧偏角。

(6b)前轮综合侧偏角和前轮转角之间的关系：

${\mathrm{\δ}}_1={\mathrm{\δ}}_f-(\mathrm{\β}+l_f\frac{\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}{\mathrm{\υ}})$

(6c)根据(5b)中期望的侧向力F_ld获得转向控制量期望前轮转角：

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{fd}}=F_{\mathrm{ld}}/C_f+(\mathrm{\β}+l_f\frac{r}{\mathrm{\υ}})$

7)为求纵向控制量节气门开度α_th或制动力矩P_br，需要针对车辆纵向力模型求取以期望驱动力或期望制动力F_tbrd为输入的逆纵向力模型。如果F_trbrd的计算结果为正，则为期望的驱动力F_trd，那么需计算期望的节气门开度α_thb。反之，如果F_trbrd的计算结果为负，则为期望的制动力F_brd，那么需要计算期望的制动力矩P_brd。

8)假设F_trbrd为期望的驱动力F_trd，计算期望的节气门开度α_thb。

(8a)按照前述建立车辆纵向力模型的假设，不考虑轮胎及传动系的弹性变形，根据模型，期望的驱动力可表示为：

F_trd＝η_DT_edτ_T(ω_t/ω_e)f_gear(α_th,υ)i₀/h_t

其中η_D是车辆传动系动力传递系数，T_ed为期望的发动机输出扭矩，τ_T表示扭矩比系数，其自变量为ω_t/ω_e，是液力耦合器涡轮转速ω_t和当前的发动机转速ω_e的比值，f_gear(α_th,υ)为自动变速器传动比函数，是节气门开度α_th(全闭为0，全开为100％)和车速υ的非线性函数；i₀为主减速器的传动比；h_t为车轮的有效半径。

(8b)由期望的发动机扭矩T_ed和当前的发动机转速ω_e，利用逆发动机模型可以求得期望的节气门开度α_thb，逆发动机模型表示如下：

α_thb＝f_ieng(T_ed,ω_e)

其中f_ieng(T_ed,ω_e)表示逆发动机扭矩特性函数。利用发动机扭矩特性函数f_eng(ω_e,α_th)和提供数据，可以求得由发动机输出扭矩和发动机转速求节气门开度的逆发动机扭矩特性函数f_ieng(T_ed,ω_e)，参照图3。

或者，假设F_trbrd为期望的制动力矩P_brd。按照制动力和制动力矩的关系式可以求得逆制动系模型为：

P_brd＝F_brd/K_br

其中，K_br为期望的制动力和制动力矩之间线性关系的比例系数。

本发明中给出了一种基于快速终端滑模原理的无人车侧纵向耦合跟踪控制方法，并利用MATLAB对该控制方法进行了仿真验证。从图4-图6的仿真结果中可以看到，当无人驾驶车辆自主驾驶完成机动性较强的驾驶行为时，如果当前车辆状态同期望状态频繁出现较大跟踪误差，基于本发明方法实现的控制器可以迅速地消减跟踪误差，使无人车快速跟踪期望状态。本发明不但提升了位置跟踪控制的误差精度，也具有很好的速度跟踪控制的误差精度，并且控制量平滑且符合执行器的物理特性约束。

Claims (3)

1.基于快速终端滑模原理的无人车侧纵向耦合跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：选择无人车侧纵向耦合跟踪控制器的输入参数和输出参数；

步骤二：定义跟踪控制误差及其状态方程：

ε₁＝X-X_d+Y-Y_d

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_1=\stackrel{\·}{X}-{\stackrel{\·}{X}}_d+\stackrel{\·}{Y}-{\stackrel{\·}{Y}}_d$

其中分别为被控车辆二维平面上的位置坐标及速度矢量偏航角，分别为轨迹规划算法所规划轨迹上规划点处车辆的位置坐标及速度矢量偏航角；

步骤三：用跟踪控制误差ε₁、ε₂作为状态变量，建立一阶非线性切换函数即设计快速终端滑模面S₁和S₂：

$S_1={\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_1+p_{\mathrm{\α}1}{\mathrm{\ϵ}}_1+p_{\mathrm{\β}1}{{\mathrm{\ϵ}}_1}^{p_{q1}/p_{p1}}$

$S_2={\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_2+p_{\mathrm{\α}2}{\mathrm{\ϵ}}_2+p_{\mathrm{\β}2}{{\mathrm{\ϵ}}_2}^{p_{q2}/p_{p2}}$

其中p_α1＞0，p_β1＞0，p_α2＞0和p_β2＞0是滑模面一阶项和指数项系数，仿真时取值为p_α1＝p_α2＝p_β1＝p_β2＝2；p_q1，p_p1，p_q2，p_p2均为奇数，是幂指数参数，且满足p_q1＜p_p1＜2p_q1，p_q2＜p_p2＜2p_q2，仿真时取值为p_q1＝p_q2＝5，p_p1＝p_p2＝7；

步骤四：采用快速终端趋近率式作为跟踪控制器的滑模趋近率：

${\stackrel{\·}{S}}_1=-f_{\mathrm{\α}1}{S}_1-f_{\mathrm{\β}1}{S_1}^{f_{q1}/f_{p1}}$

${\stackrel{\·}{S}}_2=-f_{\mathrm{\α}2}{S}_2-f_{\mathrm{\β}2}{S_2}^{f_{q2}/f_{p2}}$

其中f_α1＞0，f_β1＞0，f_α2＞0和f_β2＞0是快速终端趋近率一阶项和指数项系数，仿真时取值为f_α1＝f_α2＝80，f_β1＝f_β2＝2；f_q1，f_p1，f_q2，f_p2均为奇数，是幂指数参数，且满足f_q1＜f_p1＜2f_q1，f_q2＜f_p2＜2f_q2，仿真时取值为f_q1＝f_q2＝5，f_p1＝f_p2＝7；

步骤五：根据车辆动力学模型及上述步骤1到步骤4内容推导得出期望的驱动力或制动力F_trbrd和期望的侧向力F_ld之间的耦合关系：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{trbrd}}=-(q_3{f}_1+q_4{f}_2-({\stackrel{\·\·}{Z}}_d+{\stackrel{\·\·}{Y}}_d)+p_{\mathrm{\α}1}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_1+(p_{\mathrm{\β}1}{p}_{q1}/p_{p1}){{\mathrm{\ϵ}}_1}^{(p_{q1}-p_{p1})/p_{p1}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_1\\ +f_{\mathrm{\α}1}{S}_1+f_{\mathrm{\β}1}{S_1}^{f_{q1}/f_{p1}})/q_1{q}_3+F_{\mathrm{ld}}(q_3{\mathrm{\δ}}_f-q_4)/q_3\end{array}\right.$

步骤六：计算获得期望前轮转角：

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{fd}}=F_{\mathrm{ld}}/C_f+(\mathrm{\β}+l_f\frac{r}{\mathrm{\υ}})$

其中C_f为前轮胎的侧偏刚度，l_f车辆的前轴到质心的距离；υ为车辆的线速度；β为车辆的质心侧偏角；r为车辆的角速度，ψ为车辆的航向角，

步骤七：针对车辆纵向力模型求取以期望驱动力或期望制动力F_trbrd为输入的逆纵向力模型；如果F_trbrd的计算结果为正，则为期望的驱动力F_trd，然后计算期望的节气门开度α_thb；反之，如果F_trbrd的计算结果为负，则为期望的制动力F_brd，然后计算期望的制动力矩P_brd；

步骤八：期望的节气门开度α_thb的计算方法为：不考虑轮胎及传动系的弹性变形，根据车辆纵向力模型、期望的发动机扭矩T_ed和当前的发动机转速ω_e，利用逆发动机模型可以求得期望的节气门开度α_thb：

α_thb＝f_ieng(T_ed,ω_e)

其中f_ieng(T_ed,ω_e)表示逆发动机扭矩特性函数；

或者，期望的制动力矩P_brd的计算公式为：P_brd＝F_brd/K_br，K_br为期望的制动力和制动力矩之间线性关系的比例系数。

2.根据权利要求1所述的基于快速端滑模原理的无人车侧纵向耦合跟踪控制方法，其特征在于：步骤一中选取无人车质心位置当前坐标同规划轨迹上规划点位置坐标误差X-X_d、Y-Y_d以及无人车速度矢量偏航角同规划点偏航角误差为跟踪控制器的输入参数；节气门开度α_th或制动力矩F_br、前轮转角δ_f为跟踪控制器输出参数。

3.根据权利要求1所述的基于快速端滑模原理的无人车侧纵向耦合跟踪控制方法，其特征在于：前轮胎的侧偏刚度C_f的数值取单轮胎侧偏刚度的两倍。