CN104880161A - 一种利用椭偏参数测量固体材料表面粗糙度的方法 - Google Patents

Abstract

一种利用椭偏参数测量固体材料表面粗糙度的方法，本发明涉及测量固体材料表面粗糙度的方法。本发明的目的是为了解决现有技术测量方法原子力显微镜速度慢、扫描电子显微镜需要测量样品能够导电以及光切显微镜精度不高的问题。通过以下技术方案实现的：步骤一、对不同固体材料粗糙表面特征参数进行模拟计算，即通过三维时域有限差分法求得该固体材料粗糙表面近场的空间电磁场分布；步骤二、通过近远场变换求得远场的复电场，计算镜反射方向的辐射偏振特性，并建立数据库；步骤三、当固体材料生产完成后，对该固体材料表面的光学椭偏参数进行测量，并与数据库比对，得到均方根粗糙度和自相关长度。本发明应用于测量表面粗糙度领域。

Description

一种利用椭偏参数测量固体材料表面粗糙度的方法

技术领域

本发明涉及测量固体材料表面粗糙度的方法。

背景技术

表面粗糙度是指加工表面具有的较小间距和微小峰谷不平度。实际表面都是粗糙的，材料表面粗糙度对该样品的耐磨性、密封性、抗疲劳能力等具有直接影响，还影响零件的装配质量、振动和噪声以及动力消耗和使用寿命等。不仅如此，表面粗糙度在材料光学特性、红外目标成像等领域也具有重要地位。表面粗糙度的测量成为零件质量检测的一项重要工作。可以使用均方根粗糙度(root-mean-square,σ)和自相关长度(correlation length,τ)来表征。均方根粗糙度的定义式为：

$\mathrm{\σ}=\sqrt{\⟨\mathrm{\ζ}{\left(r\right)}^2\⟩}$

其中，ζ(r)为r处的表面高度，满足下列条件：

<ζ(r)>＝0

现实中很多材料表面的均方根粗糙度都满足高斯分布：

$\&lang;\mathrm{\&zeta;}\left(r\right)\mathrm{\&zeta;}\left(r^{\&prime;}\right)\&rang;={\mathrm{\&sigma;}}^2\exp \&lsqb;-\left(\frac{{\left|x_1-x_2\right|}^2}{{\mathrm{\&tau;}}^2}\right)+\left(\frac{{\left|y_1-y_2\right|}^2}{{\mathrm{\&tau;}}^2}\right)\&rsqb;$

τ为自相关长度。

光学椭偏测量法是Rothen于1945年首次提出的，他设计制作了第一台椭偏仪，并且使用该椭偏仪测量到了0.3A的膜厚，比干涉光测量法至少精确十倍以上。使用的测量参数为光学椭偏参数，现有的测量方法，如原子力显微镜、探针式轮廓仪等接触式测量方法速度慢；扫描电子显微镜需要测量样品能够导电等限制条件；光学方法如光切显微镜，现有的仪器一般只能测量平均精度0.5微米及以上的粗糙度，精度不高。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术测量方法速度慢、需要测量样品能够导电以及只能测量平均精度0.5微米及以上的粗糙度，精度不高的问题，而提出了一种利用椭偏参数测量表面粗糙度的方法。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

一种利用椭偏参数测量固体材料表面粗糙度的方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、对不同固体材料粗糙表面特征参数进行模拟计算，即通过三维时域有限差分法求得该固体材料粗糙表面近场的空间电磁场分布；

其中，所述近场为小于10个波长范围内的电磁场；

空间电磁场是指复电场和磁场

粗糙表面特征参数是指均方根粗糙度和自相关长度；

步骤二、通过近远场变换求得远场的复电场从远场空间电磁场中提取出镜反射方向的复电场分量计算镜反射方向的辐射偏振特性，辐射偏振特性使用光学椭偏参数表示，并建立数据库；

其中，所述远场通常指距离样品为10⁵个波长之外的电磁场；

步骤三、当固体材料生产完成后，利用测量表面辐射偏振特性的仪器对该固体材料表面的光学椭偏参数进行测量，并与数据库中的光学椭偏参数进行比对，得到该固体材料表面的均方根粗糙度和自相关长度。

一种利用椭偏参数测量固体材料表面粗糙度的方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、对不同固体材料粗糙表面特征参数进行模拟计算，即通过三维时域有限差分法(FDTD)求得该固体材料粗糙表面近场的空间电磁场分布；

其中，所述近场为小于10个波长范围内的电磁场；

空间电磁场是指复电场和磁场

粗糙表面特征参数是指均方根粗糙度和自相关长度；

步骤二、通过近远场变换求得远场的复电场从远场空间电磁场中提取出镜反射方向的复电场分量计算镜反射方向的辐射偏振特性，辐射偏振特性使用光学椭偏参数表示，并建立数据库；

其中，所述远场通常指距离样品为10⁵个波长之外的电磁场；

步骤三、当固体材料生产完成后，依次通过测量表面辐射偏振特性仪器的扫描区域测得光学椭偏参数，并与数据库中的光学椭偏参数进行比对，得到该固体材料表面的均方根粗糙度和自相关长度，在电脑中根据固体材料的精度需要设置好相应的光学椭偏参数的误差范围；

误差范围为：|数据库中计算得到的椭偏参数-测得的光学椭偏参数|≤根据固体材料精度需要设置的精度值；

若测得的光学椭偏参数在误差允许范围内时，则该固体材料表面粗糙度符合要求；

若测得的光学椭偏参数不在误差允许范围内时，则该固体材料表面粗糙度不符合要求；

使用电脑记录出现误差的固体材料编号或者直接使用机械手臂将该固体材料取出，实时监测固体材料表面粗糙度。

发明效果

采用本发明的一种利用椭偏参数测量固体材料表面粗糙度的方法，

本发明使用FDTD数值模拟方法求得粗糙表面近场的空间电磁场分布；由近远场变换得到远场电磁场，然后从远场空间电磁场中提取出镜反射方向的复电场分量计算镜反射方向的复电场分量的辐射偏振特性，辐射偏振特性使用光学椭偏参数来表示，建立数据库；然后利用测量椭偏参数的仪器测量零件样品的椭偏参数，并将测量结果与数据库对比，得到粗糙度，所述粗糙度使用均方根粗糙度和自相关长度表示。综合图3、图4可知，椭偏参数随均方根粗糙度σ和自相关长度τ都会产生规律性变化，椭偏参数随均方根高度和自相关长度的变化都会产生规律性变化。这种规律性保证了通过测量椭偏参数得到固体参数粗糙度的可行性。

光学椭偏法是间接测量方法，具有速度快、无损等优势，比原子力显微镜、探针式轮廓仪速度快，椭偏参数具有高灵敏度；与扫描电子显微镜相比，本发明不需要测量样品能够导电；经本文计算，使用波长为4μm的入射波，其探测硅制粗糙表面的精度即可达到10nm，而大部分光切显微镜的精度为0.5μm左右，椭偏测量的精度提高了一个数量级。若是探测光学常数与空气差别更大的材料，如金属等，椭偏法的探测精度可进一步提高。在其他条件相同时，若是使用波长更短的入射波，椭偏法探测精度也可进一步提高。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为均方根粗糙度为σ＝0.05μm，自相关长度τ＝0.5μm的粗糙表面示意图；

图3为入射波波长为4微米，τ＝0.05μm及τ＝1μm时，椭偏参数随σ的变化趋势图；

图4为入射波波长为4微米，σ＝0.1μm及σ＝0.2μm时，椭偏参数随τ的变化趋势。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，一种利用椭偏参数测量固体材料表面粗糙度的方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、对不同固体材料粗糙表面特征参数进行模拟计算，即通过三维时域有限差分法(FDTD)求得该固体材料粗糙表面近场的空间电磁场分布；

其中，所述近场为小于10个波长范围内的电磁场；

空间电磁场是指复电场和磁场

粗糙表面特征参数是指均方根粗糙度和自相关长度；

步骤二、通过近远场变换求得远场的复电场从远场空间电磁场中提取出镜反射方向的复电场分量计算镜反射方向的辐射偏振特性，辐射偏振特性使用光学椭偏参数表示，并建立数据库；

其中，所述远场通常指距离样品为10⁵个波长之外的电磁场；

步骤三、当固体材料生产完成后，利用测量表面辐射偏振特性的仪器对该固体材料表面的光学椭偏参数进行测量，并与数据库中的光学椭偏参数进行比对，得到该固体材料表面的均方根粗糙度和自相关长度。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤二中通过近远场变换求得远场的复电场从远场空间电磁场中提取出镜反射方向的复电场分量计算镜反射方向的辐射偏振特性，辐射偏振特性使用光学椭偏参数表示，并建立数据库；

具体过程为：

计算镜反射方向的辐射偏振特性采用下式进行计算：

辐射偏振特性使用光学椭偏参数来表示；光学椭偏参数分为：光学椭偏参数反射系数比实部Ψ和光学椭偏参数反射系数比虚部△；复电场分为和和是在计算时设置好的；

$\mathrm{\&rho;}=tan\mathrm{\&Psi;}\exp \left(i\mathrm{\&Delta;}\right)=\frac{{\stackrel{\&RightArrow;}{r}}_p}{{\stackrel{\&RightArrow;}{r}}_s}=\frac{{\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_{rp}}{{\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_{ip}}/\frac{{\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_{rs}}{{\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_{is}}$

式中：为p方向复反射系数，为s方向复反射系数，为p方向反射电场矢量，为p方向入射电场矢量，为s方向反射电场矢量，为s方向入射电场矢量，r指反射，i指入射。

具体实施方式三：一种利用椭偏参数测量固体材料表面粗糙度的方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、对不同固体材料粗糙表面特征参数进行模拟计算，即通过三维时域有限差分法(FDTD)求得该固体材料粗糙表面近场的空间电磁场分布；

其中，所述近场为小于10个波长范围内的电磁场；

空间电磁场是指复电场和磁场

粗糙表面特征参数是指均方根粗糙度和自相关长度；

步骤二、通过近远场变换求得远场的复电场从远场空间电磁场中提取出镜反射方向的复电场分量计算镜反射方向的辐射偏振特性，辐射偏振特性使用光学椭偏参数表示，并建立数据库；

其中，所述远场通常指距离样品为10⁵个波长之外的电磁场；

步骤三、当固体材料生产完成后，依次通过测量表面辐射偏振特性仪器的扫描区域测得光学椭偏参数，并与数据库中的光学椭偏参数进行比对，得到该固体材料表面的均方根粗糙度和自相关长度，在电脑中根据固体材料的精度需要设置好相应的光学椭偏参数的误差范围；

误差范围为：|数据库中计算得到的光学椭偏参数-测得的光学椭偏参数|≤根据固体材料精度需要设置的精度值

若测得的光学椭偏参数在误差允许范围内时，则该固体材料表面粗糙度符合要求；

若测得的光学椭偏参数不在误差允许范围内时，则该固体材料表面粗糙度不符合要求；

使用电脑记录出现误差的固体材料编号或者直接使用机械手臂将该固体材料取出，实时监测固体材料表面粗糙度。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式三不同的是：所述步骤二中通过近远场变换求得远场的复电场从远场空间电磁场中提取出镜反射方向的复电场分量计算镜反射方向的辐射偏振特性，辐射偏振特性使用光学椭偏参数表示，并建立数据库；具体过程为：

计算镜反射方向的辐射偏振特性采用下式进行计算：

辐射偏振特性使用光学椭偏参数来表示；光学椭偏参数分为：光学椭偏参数反射系数比实部Ψ和光学椭偏参数反射系数比虚部△；复电场分为和和是在计算时设置好的；

$\mathrm{\&rho;}=tan\mathrm{\&Psi;}\exp \left(i\mathrm{\&Delta;}\right)=\frac{{\stackrel{\&RightArrow;}{r}}_p}{{\stackrel{\&RightArrow;}{r}}_s}=\frac{{\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_{rp}}{{\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_{ip}}/\frac{{\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_{rs}}{{\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_{is}}$

式中：为p方向复反射系数，为s方向复反射系数，为p方向反射电场矢量，为p方向入射电场矢量，为s方向反射电场矢量，为s方向入射电场矢量，r指反射，i指入射。

实施例1：第一种情况，在τ不变的情况下，计算椭偏参数随σ的变化情况。图3为τ＝0.05μm和τ＝1μm时，椭偏参数随σ的变化情况。横坐标为σ，纵坐标为椭偏参数数值。图3中，σ＝0.05μm、τ＝0.05μm的数据即为图2所示表面的椭偏计算结果。图2中，均方根粗糙度为σ影响粗糙度起伏的高低，自相关长度τ影响起伏的疏密程度。

从图3中可以看出，椭偏参数中，当τ＝0.05μm时反射系数比实部Ψ随σ的增大而增大，反射系数比虚部△随σ的增大而减小。当τ＝1μm时反射系数比实部Ψ随σ的增大而减小，反射系数比虚部△随σ的增大而减小。

第二种情况，在σ不变的情况下，计算椭偏参数随τ的变化情况。图4为σ＝0.1μm和σ＝0.2μm时，椭偏参数随τ的变化情况。从图中可以看出，椭偏参数中，当σ＝0.1μm时反射系数比实部Ψ随τ的增大线增大后减小，反射系数比虚部△随τ的增大而增大。当σ＝0.2μm时反射系数比实部Ψ随τ的增大而减小，反射系数比虚部△随τ的增大而增大。

综合图3、图4可知，椭偏参数随均方根粗糙度σ和自相关长度τ都会产生规律性变化。该变化使得通过测量椭偏参数反演粗糙度成为可能。当样品经过测量椭偏参数的仪器时，测量得到样品的椭偏数值，并与上述计算结果进行对比。椭偏参数所对应的粗糙度值即为该样品的粗糙度。

Claims (4)

1.一种利用椭偏参数测量固体材料表面粗糙度的方法，其特征在于：一种利用椭偏参数测量固体材料表面粗糙度的方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、对不同固体材料粗糙表面特征参数进行模拟计算，即通过三维时域有限差分法求得该固体材料粗糙表面近场的空间电磁场分布；

其中，所述近场为小于10个波长范围内的电磁场；

空间电磁场是指复电场和磁场

粗糙表面特征参数是指均方根粗糙度和自相关长度；

步骤二、通过近远场变换求得远场的复电场从远场空间电磁场中提取出镜反射方向的复电场分量计算镜反射方向的辐射偏振特性，辐射偏振特性使用光学椭偏参数表示，并建立数据库；

其中，所述远场通常指距离样品为10⁵个波长之外的电磁场；

步骤三、当固体材料生产完成后，利用测量表面辐射偏振特性的仪器对该固体材料表面的光学椭偏参数进行测量，并与数据库中的光学椭偏参数进行比对，得到该固体材料表面的均方根粗糙度和自相关长度。

2.根据权利要求1所述一种利用椭偏参数测量固体材料表面粗糙度的方法，其特征在于：所述步骤二中通过近远场变换求得远场的复电场从远场空间电磁场中提取出镜反射方向的复电场分量计算镜反射方向的辐射偏振特性，辐射偏振特性使用光学椭偏参数表示，并建立数据库；具体过程为：

计算镜反射方向的辐射偏振特性采用下式进行计算：

辐射偏振特性使用光学椭偏参数来表示；光学椭偏参数分为：光学椭偏参数反射系数比实部Ψ和光学椭偏参数反射系数比虚部△；复电场分为和和是在计算时设置好的；

$\mathrm{\&rho;}=tan\mathrm{\&Psi;}\exp \left(i\mathrm{\&Delta;}\right)=\frac{{\stackrel{\&RightArrow;}{r}}_p}{{\stackrel{\&RightArrow;}{r}}_s}=\frac{{\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_{rp}}{{\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_{ip}}/\frac{{\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_{rs}}{{\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_{is}}$

式中：为p方向复反射系数，为s方向复反射系数，为p方向反射电场矢量，为p方向入射电场矢量，为s方向反射电场矢量，为s方向入射电场矢量，r指反射，i指入射。

3.一种利用椭偏参数测量固体材料表面粗糙度的方法，其特征在于：一种利用椭偏参数测量固体材料表面粗糙度的方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、对不同固体材料粗糙表面特征参数进行模拟计算，即通过三维时域有限差分法求得该固体材料粗糙表面近场的空间电磁场分布；

其中，所述近场为小于10个波长范围内的电磁场；

空间电磁场是指复电场和磁场

粗糙表面特征参数是指均方根粗糙度和自相关长度；

步骤二、通过近远场变换求得远场的复电场从远场空间电磁场中提取出镜反射方向的复电场分量计算镜反射方向的辐射偏振特性，辐射偏振特性使用光学椭偏参数表示，并建立数据库；

其中，所述远场通常指距离样品为10⁵个波长之外的电磁场；

步骤三、当固体材料生产完成后，依次通过测量表面辐射偏振特性仪器的扫描区域测得光学椭偏参数，并与数据库中的光学椭偏参数进行比对，得到该固体材料表面的均方根粗糙度和自相关长度，在电脑中根据固体材料的精度需要设置好相应的光学椭偏参数的误差范围；

误差范围为：|数据库中计算得到的光学椭偏参数-测得的光学椭偏参数|≤根据固体材料精度需要设置的精度值；

若测得的光学椭偏参数在误差允许范围内时，则该固体材料表面粗糙度符合要求；

若测得的光学椭偏参数不在误差允许范围内时，则该固体材料表面粗糙度不符合要求；

使用电脑记录出现误差的固体材料编号或者直接使用机械手臂将该固体材料取出，实时监测固体材料表面粗糙度。

4.根据权利要求3所述一种利用椭偏参数测量固体材料表面粗糙度的方法，其特征在于：所述步骤二中通过近远场变换求得远场的复电场从远场空间电磁场中提取出镜反射方向的复电场分量计算镜反射方向的辐射偏振特性，辐射偏振特性使用光学椭偏参数表示，并建立数据库；具体过程为：

计算镜反射方向的辐射偏振特性采用下式进行计算：

辐射偏振特性使用光学椭偏参数来表示；光学椭偏参数分为：光学椭偏参数反射系数比实部Ψ和光学椭偏参数反射系数比虚部△；复电场分为和和是在计算时设置好的；

$\mathrm{\&rho;}=tan\mathrm{\&Psi;}\exp \left(i\mathrm{\&Delta;}\right)=\frac{{\stackrel{\&RightArrow;}{r}}_p}{{\stackrel{\&RightArrow;}{r}}_s}=\frac{{\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_{rp}}{{\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_{ip}}/\frac{{\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_{rs}}{{\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_{is}}$

式中：为p方向复反射系数，为s方向复反射系数，为p方向反射电场矢量，为p方向入射电场矢量，为s方向反射电场矢量，为s方向入射电场矢量，r指反射，i指入射。