CN103559329A - 光学散射测量中粗糙纳米结构特性参数的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种光学散射测量中粗糙纳米结构特性参数的测量方法，可以对IC制造中所涉及纳米结构的结构参数和粗糙度特征参数进行非接触、非破坏的测量。首先，通过仿真分析的手段，选出最优测量配置与最优等效介质模型；其次，将上述仿真结果运用于实际纳米结构的测量，包括：在最优测量配置下，对实际纳米结构进行光学散射测量，获得测量光谱；运用基于最优等效介质模型的参数提取算法，对测量光谱进行分析，获得提取参数的数值；通过提取参数与待测参数间稳定性最佳的映射关系式对提取参数进行映射，获得待测参数的数值。

Description

光学散射测量中粗糙纳米结构特性参数的测量方法

技术领域

本发明属于光学测量技术领域，更具体地，涉及一种光学测量中粗糙纳米结构的结构参数和粗糙度特征参数的测量方法。

背景技术

近年来，随着光学光刻工艺及其分辨率增强技术的不断进步和发展，基于图形转移的批量化制造方法已使得传统的极大规模集成电路(IC)从微米量级突破到纳米量级，并可望将关键尺寸(Critical Dimension，CD)沿拓至45nm以下，因此，CD的精确控制对于IC的性能影响很大。然而，在IC制造过程中，CD可能会受到各种随机影响而不可避免的存在粗糙度，且粗糙度并未呈现出随CD减小而降低的性质。因此，在IC性能评估中，粗糙度的标定变得越来越重要。

目前，粗糙度测量中一种常用的方法就是通过CD-SEM或AFM直接进行测量。然而，运用CD-SEM或AFM进行CD和粗糙度测量时，由于仪器本身的限制，使得测量过程中不得不对样品进行破坏。希腊微电子研究所的V.Constandious等人提出了一种对SEM或AFM测量图像进行离线分析而获得粗糙度特征参数的方法。具体可以参见“Quantification of line-edge roughness of photoresists”，J.Vac.Sci.Technol.B，Vol.21，No.3,pp1008-1025(2003)。该方法可以在一定程度上减少待测结构在电子束下的曝光时间，从而避免待测结构因电子束长时间撞击而发生较大形变，进而导致测量结果失真。然而，这种方法并没有避免SEM或AFM测量对待测结构造成的破坏；而且，基于SEM或AFM的测量只能测得待测结构中一块极小区域（通常为几微米见方）内的粗糙度，无法很好的满足对整个待测结构的性能进行评估的要求。

近年来，基于光学散射法的粗糙度测量方法由于具有非接触、非破坏等优点，受到了人们极大的关注。光学散射测量即将入射光束导向待测结构，然后对衍射光束进行测量获得测量光谱，并对测量光谱进行分析以确定该结构的各种特性，例如结构参数、光学常数等。与前述的SEM或AFM等测量手段相比，光学散射测量法不是一种“所见即所得”的测量方法，而是一种基于模型的测量方法。在运用光学散射测量方法确定结构特性时，首先将待测结构进行参数化，然后通过一组给定参数，基于所选模型生成一组仿真光谱，并与测量光谱进行比较。当测量光谱与仿真光谱匹配，或者两者之间的差异处于预设匹配判据范围之内时，就认为与仿真光谱所对应的参数值表示了待测结构的实际结构。当测量光谱与仿真光谱不匹配，或者两者之间的差异不在预设匹配判据范围之内时，可以通过迭代产生一组新的参数值及其对应的仿真光谱，并与测量光谱进行对比。上述过程重复执行，直到仿真光谱与测量光谱匹配。

然而，在上述待测结构的特性参数提取过程中，涉及的计算量通常都比较大，特别是对二维结构而言。由于特性参数提取过程中的计算量主要归结于仿真光谱的计算，因此，为了提高计算效率，已有研究将等效介质理论(Effective Medium Approximation,EMA)引入仿真光谱的计算当中，该方法将待测结构的粗糙边界等效为一层薄膜进行计算，从而极大地节省了计算时间。参见Brent C.Bergner的“Effect of LineWidth Roughness on Optical Scatterometry Measurements”，Proc.OfSPIE,Vol.7272，pp72720u1-8(2009)。

发明内容

本发明的目的在于提供一种光学散射测量中粗糙纳米结构特性参数的测量方法，该方法可以对IC制造中所涉及纳米结构的结构参数和粗糙度特征参数进行非接触、非破坏的测量，且通过一种“修正”的方式，使得待测参数的提取值更接近其真实值。

本发明提供的运用于光学散射测量中的粗糙纳米结构特性参数的提取方法，首先通过仿真计算来确定提取参数与待测参数间的映射关系式，并选出最优的测量配置和等效介质模型，其具体过程包括：根据粗糙度的特征参数导出粗糙边界曲线，并叠加到待测结构的理想模型上以生成粗糙模型；基于严格的建模方法计算粗糙模型对应的仿真光谱；依据基于等效建模方法的参数提取算法，从仿真光谱中提取结构的特性参数；将提取参数与待测参数进行拟合，得到参数映射关系式；研究其它参数变化时参数映射关系式的稳定性，并选出稳定性最好的测量配置和等效介质模型及对应的参数映射关系式。

其次，在上述仿真结果的基础上对实际待测结构进行光学散射测量并提取特性参数，具体步骤包括：在最优测量配置下对待测结构进行光学散射测量，获得测量光谱；依据基于最优等效介质模型的参数提取算法，从测量光谱中提取实际待测结构的特性参数；将最优测量配置和最优等效模型对应的参数映射关系式，作用于提取参数从而获得经“修正”的待测参数值。

与现有的纳米结构粗糙度提取策略相比，本发明所提供的光学散射测量中粗糙纳米结构特性参数的测量方法，是一种非接触、非破坏的测量方法，并且测量结果为光斑覆盖区域内的平均值。其次，本发明在进行特性参数提取时，基于等效模型进行光谱数据的计算使得参数提取的耗时大大降低。再次，本发明通过仿真计算的手段，选出了最优测量配置和最优等效模型，并通过获得的参数的映射关系式对待测参数进行“修正”，使得待测参数的提取结果更加接近其真实值。

附图说明

参照下面的说明，结合附图，可以对本发明有最佳的理解。在附图中，相同的部分可由相同的标号表示。

图1示出了按照本发明的粗糙纳米结构的特性参数提取流程图；

图2A和图2B示出了由相同的粗糙度特征参数生成的粗糙边界；

图2C示出了一种示例性一维结构的理想模型单元；

图2D示出了一种示例性一维结构的粗糙模型单元；

图2E示出了由图2D所示粗糙模型单元组成的规模的一维纳米结构；

图3A示出了一种示例性一维结构的等效模型单元；

图3B示出了由图3A所示等效模型单元组成的规模的一维纳米结构；

图4示出了不同粗糙度特征参数生成的粗糙边界的对照图；

图5A示出了一种示例性一维梯形纳米结构理想模型的横截面示意图；

图5B示出了一种示例性一维梯形纳米结构粗糙模型的横截面示意图；

图5C示出了一种示例性一维梯形纳米结构等效模型的横截面示意图；

图6示出了一种示例性一维梯形纳米结构，在方位角为0°，等效介质模型采用Bruggeman模型时，对应的参数映射关系式σ_c=g(d)随线宽CD的变化趋势图；

图7A示出了一种示例性一维梯形纳米结构，在所有方位角Ф和EMA模型下，待测参数σ的“修正”值σ_c与其真实值σ₀之间的均方根误差rms，随线宽CD的变化趋势；

图7B示出了一种示例性一维梯形纳米结构，在所有方位角Ф和EMA模型下，待测参数σ的“修正”值σ_c与其真实值σ₀之间的均方根误差rms，随粗糙度相关长度ξ的变化趋势；

图7C示出了一种示例性一维梯形纳米结构，在所有方位角Ф和EMA模型下，待测参数σ的“修正”值σ_c与其真实值σ₀之间的均方根误差rms，随粗糙度指数α的变化趋势。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及示例性实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的示例性实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明的适用范围。

图1图示了本发明提供的粗糙纳米结构的特性参数提取方法的示例性处理流程100。本发明将以一维梯形纳米结构为例，来具体阐述本发明提供方法的具体操作流程：

(1)根据工艺条件确定纳米结构的待测参数及其变化范围；

对具有粗糙度的纳米结构而言，特性参数包括结构参数和粗糙度特征参数。前者包含线宽CD、线高h、侧壁角SWA等，后者包括粗糙度均方根σ、相关长度ξ和粗糙度指数α。粗糙度均方根σ描述了表面高度围绕着平均表面高度的起伏；相关长度ξ描述了边界上两点相关时的最大间距；粗糙度指数α描述了粗糙度边界中所含高频成分的比例。

例如，在步骤102中，将特性参数记为一个n维向量x=(x₁,x₂,...,x_n)，并根据工艺条件确定特性参数x的取值范围Ω。一般而言，结构参数在其设计值上下浮动10%，粗糙度特征参数的取值范围则可参考其一般的取值范围，并根据实际工艺条件进行适当调整。确定了各特性参数的变化范围之后，可按照预设的步长δ对其进行离散化处理，从而获得特性参数的多个离散网格点。步长δ的取值可根据实际情况进行调整。

(2)生成仿真纳米结构；

图2图示了示例性结构的仿真生成过程。在步骤104中，首先，基于三个粗糙度特征参数σ、ξ和α导出对应的粗糙边界曲线，即生成图2A和2B所示的具有一定长度的粗糙线条200和202；然后，将粗糙线条200和202作为粗糙边界添加到图2C所示等长度的纳米结构理想模型单元204的两侧，形成图2D所示的纳米结构的粗糙模型单元206；图2E示出了将粗糙模型单元206沿x方向均匀排列，y方向紧密排列，所形成的一个规模的具有粗糙度的一维纳米结构208，以此作为示例性结构的仿真结构。

(3)运用严格建模方法计算理论光谱；

在步骤104生成了仿真纳米结构的基础上，步骤106可以通过应用麦克斯韦方程组并采用数值分析技术求解麦克斯韦方程组来计算理论光谱。在步骤106中，可以利用的数值分析技术包括严格耦合波分析（RCWA）、有限元方法（FEM）、边界元方法（BEM）或者有限时域差分法（FDTD）等。在所述示例性实施例中，将采用RCWA理论计算每个离散网格点x_i(i=1,2,...)各自对应的理论光谱f(x_i|Π)，其中Π表示对应的测量配置，例如测量波长、入射角和方位角等的组合；光谱信号可以是通过反射仪测得的反射率、通过传统椭偏仪测得的椭偏参数或Stokes向量，或者通过穆勒矩阵椭偏仪测得的Mueller矩阵等。

再参考图2A和图2B，可见由相同粗糙度特征参数生成的粗糙边界轮廓并不相同。这种不同是由粗糙度本身的随机性导致的。这种随机性导致的粗糙边界的差异会引起对应光谱的差异。为了消除粗糙度随机性对光谱造成的差异，应当取多条理论光谱的平均作为最终的理论光谱。

(4)运用等效建模方法计算理论光谱；

图3A图示了仿真纳米结构的等效模型300，即运用等效介质近似理论(Effective Medium Approximation,EMA)，将纳米结构粗糙边界等效为一层薄膜。在300所示等效模型的单元中，等效薄膜层302的介电常数ε_eff由纳米结构的介电常数ε₁和测量环境的介电常数ε₂共同决定。目前，常用的EMA模型有很多种，在所述示例性实施例中选取了最常用的几种EMA模型，包括形状双折射EMA模型(FBEMA)，Maxwell-Garnett EMA模型和Bruggeman EMA模型。在FBEMA模型下，ε_eff满足表达式：

ε_eff＝(1-f)ε₁+fε₂    (1)

$\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}}=\frac{1-f}{{\mathrm{\ϵ}}_1}+\frac{f}{{\mathrm{\ϵ}}_2}---\left(2\right)$

在Maxwell-Garnett EMA模型下，ε_eff满足表达式：

$\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}-{\mathrm{\ϵ}}_2}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}+{2\mathrm{\ϵ}}_2}=(1-f)\frac{{\mathrm{\ϵ}}_1-{\mathrm{\ϵ}}_2}{{\mathrm{\ϵ}}_1+{2\mathrm{\ϵ}}_2}---\left(3\right)$

在Bruggeman EMA模型下，ε_eff满足表达式：

$(1-f)\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}-{\mathrm{\ϵ}}_1}{{\mathrm{\ϵ}}_1+2\mathrm{\ϵ}}+f\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}-{\mathrm{\ϵ}}_2}{{\mathrm{\ϵ}}_2+2\mathrm{\ϵ}}=0---\left(4\right)$

其中，f为填充因子，代表在等效膜层区域302中纳米材料相对于测量环境所占的比例。

图3B示出了由300所示等效模型单元沿x方向周期排列，y方向紧密排列而形成的一个规模的一维纳米结构304。由于304所示为一维的纳米结构，因此对其进行理论光谱计算的复杂度大大降低。与严格建模方法相比，等效建模方法极大的节省了计算时间。

再参考图3A，等效膜层302的厚度d仅能反映结构表面高度围绕着平均表面高度的起伏程度，而无法反映出粗糙边界上两点之间的相关性以及粗糙边界中高频成分所占的比例，即纳米结构的粗糙模型只能反映出粗糙度特征参数中的σ，而无法反映出ξ和α。为做具体说明，可参考图4，其中粗糙边界400与402具有相同的ξ和α，前者有σ=3nm，后者有σ=6nm；粗糙边界404和406具有形同的σ和ξ，前者有α=0.3，后者有α=0.8；粗糙边界408和410具有相同的σ和α，前者有ξ=20nm，后者有ξ=60nm。可以明显看出，粗糙边界400与402的围绕各自平均边界的起伏程度明显不同，而404与406相比，或408与410相比，其围绕各自平均边界的起伏程度相近。因此，运用等效建模方法计算理论光谱时，粗糙度仅由粗糙度均方根σ表征。

(5)运用基于等效建模方法的参数提取算法进行参数提取；

在步骤106运用严格建模方法获得理论光谱的基础上，可以采用回归或库匹配的参数提取算法来确定仿真纳米结构的待测参数。由于严格的光学特性正向建模本质上是对仿真纳米结构进行二维建模，计算效率比较低下，因此，基于严格建模方法的参数提取算较难实现。与之相比，等效建模方法是对仿真纳米结构进行一维光学特性建模，计算效率得到极大提高，因而基于等效建模方法的参数提易于实现。基于此，步骤108中将采用基于等效建模方法的参数提取算法来完成待测参数的提取。

其中，回归参数提取法的流程包括：给定一组参数，基于纳米结构的等效模型，运用等效建模方法生成一组仿真光谱，并与步骤106获得的理论光谱进行比较。当理论光谱与仿真光谱匹配，或者两者之间的差异处于预设匹配判据范围之内时，就认为与仿真光谱所对应的参数值真实的表示了待测仿真结构。当理论光谱与仿真光谱不匹配，或者两者之间的差异不在预设匹配判据范围之内时，可以通过迭代产生一组新的参数值，计算其对应的仿真光谱并与理论光谱进行对比。上述过程重复执行，直到仿真光谱与理论光谱匹配。在所述示例性实施例中，新的参数值可以采用优化算法来产生，所述优化算法例如全局优化技术（包括模拟退火算法）以及局部优化技术（包括最速下降法）。

基于库匹配的参数提取过程为：将步骤106获得的理论光谱与库中的仿真光谱进行比较，当理论光谱与库中的某条仿真光谱匹配时，或者两者之间的差异处于预设匹配判据之内时，认为生成这条与理论光谱匹配的仿真光谱的参数值，可以表示生成理论光谱的参数值。由此，获得了待测仿真结构的特性参数。

在所述示例性实施例中，仿真光谱库的建立过程为：根据工艺条件和经验性的测量（如运用SEM、AFM等的测量），确定描述纳米结构的特性参数x的变化范围Ω；然后，以一定的步长δ将其离散化，形成系列离散点x_i(i=1,2,...)；对每一个离散点x_i，运用等效建模方法计算仿真光谱；所有离散点对应的仿真光谱组成了仿真光谱库。注意，仿真光谱库的规模极大的依赖于参数的变化范围Ω及变化步长δ，即极大的依赖于离散点x_i的个数。

(6)建立待测参数与提取参数间的映射关系；

在步骤108运用基于等效建模方法的参数提取算法，对步骤106生成的理论光谱进行参数提取的基础上，步骤110中，需要通过已获得的提取参数的数值，导出实际关心的待测参数的数值，从而建立提取参数与待测参数间的映射关系。

例如，参考图5，其中图5A、5B和5C分别为所述示例性实施例中一维纳米结构横截面的理想模型、粗糙模型和等效模型。具体地，理想模型500可以由分别定义其线宽、线高和侧壁角的结构参数CD、h和SWA表征；粗糙模型502可以由其结构参数线宽CD、线高h和侧壁角SWA，及其粗糙度特征参数σ、ξ和α表征；等效模型504可以由其结构参数等效线宽CD_m、线高h和侧壁角SWA，及等效膜层厚度d来表征。

在所述示例性实施例中，最终关心的待测参数为结构参数CD、h、SWA和粗糙度特征参数。而基于等效模型504进行参数提取时，所提取的参数为CD_m、h和SWA和d。因此，需要建立线宽CD与等效线宽CD_m，粗糙度特征参数与等效膜层厚度d之间的映射关系式。由步骤(4)中的描述可知，等效建模方法中，等效膜层厚度d仅与边界的粗糙度均方根σ相关，而与粗糙边界的相关长度ξ和粗糙度特征指数α无关。因此，在所述示例性实施例中，最终关心的待测参数为结构参数CD、h、SWA和粗糙度均方根σ，且需要分别建立待测参数CD、σ与提取参数CD_m、d之间的映射关系式：σ=g(d)，CD=f(CD_m，d)。

注意，测量配置（例如方位角、入射角、测量波段等）不同，则针对同一纳米结构获得的测量光谱不同；等效模型504中所采用的EMA模型不同，则等效膜层的介电常数ε_eff存在差异，进而会导致由同一测量光谱获得的参数提取值不同。因此，上述关系式σ=g(d)与CD=f(CD_m，d)在不同测量配置及不同EMA模型下，具有不同的表达式。

所述示例性实施例在不同的方位角Φ下，针对仿真纳米结构进行理论光谱计算及待测参数提取；且构建仿真纳米结构等效模型时运用了四种不同的EMA模型。方位角Φ的取值为0°、30°、60°和90°，采用的EMA模型包括形状双折射EMA模型(FBEMA)，Maxwell-Garnett EMA模型和Bruggeman EMA模型，对应表达式分别见步骤(4)中的式(1)至式(4)。应当注意，示例性实施例中测量配置与EMA模型的选取仅用于本发明核心思想的具体说明，并不用于限制本发明提供方法的适用范围。

为具体说明参数映射关系式的获得过程，将做以下说明。例如，所述示例性实施例中，在方位角为0°，EMA模型选取Bruggeman模型时，关系式σ=g(d)获得过程为：从步骤106生成的理论光谱中，选出方位角为0°，σ取值不同而其它参数（CD、h、SWA、ξ和α）取值不变的共计i个理论光谱，其中，i为σ的取值个数，且i个σ组成i维行向量σ；运用基于Bruggeman等效模型的参数提取算法，对上一步选出的i个理论光谱分别进行分析，将从每一个理论光谱获得一组提取参数CD_m、h、SWA和d的数值，i个d组成i维行向量d；将σ与d通过多项式拟合，即得到关系式σ=g(d)。关系式CD=f(CD_m，d)获得过程可参考关系式σ=g(d)的获得过程，不再赘述。

(7)研究其他参数变化时，参数修正关系式的稳定性；

由步骤110可见，在所述示例性实施例中，关系式σ=g(d)是基于σ取值不同而其它参数（CD、h、SWA、ξ和α）取值不变的多个理论光谱提取参数并拟合而得；关系式CD=f(CD_m，d)是基于CD取值不同而其它参数（h、SWA、σ、ξ和α）取值不变的多个理论光谱提取参数并拟合而得。因此，在步骤112中，需要研究当其它参数取值发生变化时参数映射关系式的稳定性，以进一步验证其适用性。为说明在其它参数变化时，运用映射关系式得到的待测参数映射值（即所谓“修正”值）与其真实值的偏差，以下参数映射式将写为σ_c=g(d)和CD_c=f(CD_m，d)，其中σ_c、CD_c代表待测参数的映射值，待测参数的真实值分别记为σ₀和CD₀。待测参数的映射值与其真实值偏差越小，则对应参数映射关系式的稳定性越好。

为具体说明参数映射关系式稳定性的研究过程，将做以下说明。例如，所述示例性实施例中，在方位角为0°，EMA模型选取Bruggeman模型时，对应关系式σ_c=g(d)在CD变化时的稳定性研究过程如下：从步骤106生成的理论光谱中，选出方位角为0°，CD取值不同而其它参数（h、SWA、ξ、σ₀和α）取值不变的共计j个理论光谱，其中，j为CD的取值个数；运用基于Bruggeman等效模型的参数提取算法，对上一步选出的j个理论光谱分别进行分析，将从每一个理论光谱获得一组提取参数CD_m、h、SWA和d的值，j个d组成j维行向量d；运用映射关系式σ_c=g(d)将向量d映射为j维行向量σ_c，并计算向量σ_c的元素与σ₀均方根误差rms，其表达式为：

$\mathrm{rms}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{j}{({\mathrm{\σ}}_0-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ci}})}^2}---\left(5\right)$

参考图6，σ_c随CD的变化而在其真实值σ₀附近波动，与σ₀存在一定偏差。由于rms反映了参数映射值与其真实值之间的偏差程度，因此rms越小，σ_c与σ₀之间的偏差越小，则关系式在CD变化时的稳定性较好，因而具有更好的适用性。

(8)选出最优测量配置和最优等效介质理论；

在不同的测量配置和不同的EMA模型下，参数映射关系式的具体表达形式不同，且在其它参数变化时，映射关系式的稳定性存在较大差异。因此，基于步骤112中其它参数变化时参数映射关系式稳定性的研究，步骤114中，将从所有的测量配置和EMA模型中，选出对应参数映射式的稳定性最好的测量配置和EMA模型，将二者分别称为最优测量配置和最优等效介质模型。

具体地，最优方位角和最优等效介质模型的选取过程如下：在其它参数变化时，获得参数映射关系式在所有测量配置和所有EMA模型下稳定性的表征参数rms；而后选出rms的最小值对应的测量配置和EMA模型作为最优测量配置和最优等效介质理论。

为方便说明，以下将步骤(4)中式(1)至式(4)代表的EMA模型分别称为EMA1、EMA2、EMA3、EMA4。为更好的说明本发明的思想，以下将针对所述示例性实施例中参数映射关系式σ_c=g(d)，选出最优测量配置和最优EMA模型。注意，由于参数h、SWA的变化对待测参数σ无直接作用，因此，示例性实施例中，仅研究其它参数中CD、ξ和α变化时参数修正关系式σ_c=g(d)的稳定型，并从中选出最优测量配置和最优EMA模型。

例如，参考图7，其中，图7A为纳米结构线宽CD在其真实值附近变化时，经参数映射关系式σ_c=g(d)得到的待测参数映射值σ_c与其真实值σ₀之间的均方根误差rms，在不同方位角Φ和EMA模型下的变化趋势图；图7B为纳米结构相关长度ξ在一个包含其真实值的范围较大的区间内变化时，待测参数映射值σ_c与其真实值σ₀之间的均方根误差rms，在不同方位角Φ和EMA模型下的变化趋势图；图7C为纳米结构粗糙度指数α在一个包含其真实值的范围较大的区间内变化时，待测参数映射值σ_c与其真实值σ₀之间的均方根误差rms，在不同方位角Φ和EMA模型下的变化趋势图。

在图7A中，rms的最小值700对应的方位角Φ等于0°，对应的EMA模型为EMA1；在图7B中，rms的最小值702对应的方位角Φ等于0°，对应的EMA模型为EMA1；在图7C中，rms的最小值704对应的方位角Φ等于0°，对应的EMA模型为EMA1。因此，对于参数映射关系式σ_c=g(d)而言，最优测量方位角为0°，最优等效介质理论为EMA1。

(9)应用于实际纳米结构的测量。

基于步骤102至104中仿真分析获得的结论，步骤116中将展开实际纳米结构的测量工作，其具体过程包括：在步骤114中选出的最优测量配置下，对实际纳米结构进行散射测量，获得实际测量光谱；基于步骤114中选出的最优EMA模型，运用基于最优EMA模型的参数提取方法（包括回归法和库匹配方法），对实际测量光谱进行参数提取；从步骤110获得的参数映射关系式中，选出对应于最优测量配置和最优EMA模型的映射关系式，作用于提取参数从而获得待测参数的数值，即为最终测量结果。

上文在叙述本发明提供方法的具体操作流程时，仅以一维梯形周期纳米结构的线宽CD和粗糙度均方根σ两个参数的“修正”提取为例，阐明了本发明提供方法的核心思想。对于其他类型的结构（如二维结构，套刻结构等）或者更多其他的待测参数，可以利用和上文中同样的方式来获得最终测量结果。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (14)

1.一种光学散射测量中粗糙纳米结构特性参数的测量方法，用于对IC制造中所涉及纳米结构的结构参数和粗糙度特征参数进行非接触、非破坏的测量，所述方法包括以下步骤：

步骤102，根据工艺条件确定纳米结构的特性参数及其变化范围，其中，特性参数包括结构参数和粗糙度特征参数；

步骤104，生成仿真纳米结构；

步骤106，基于所述仿真纳米结构，运用严格建模方法计算理论光谱；

步骤108，运用基于等效建模方法的参数提取算法，针对理论光谱进行参数提取，其中，所述等效建模方法使用等效介质近似（EMA）模型，将所述仿真纳米结构的粗糙边界等效为一层薄膜；

步骤110，建立所述仿真纳米结构的待测参数与提取参数间的参数映射关系式；

步骤112，确定当其它参数变化时所建立的参数映射关系式的稳定性；

步骤114，选出最优测量配置和最优等效介质模型，其中，从多个测量配置和EMA模型中，选出对应参数映射关系式的稳定性最好的测量配置和EMA模型，作为最优测量配置和最优等效介质模型；

步骤116，利用所述最优测量配置、最优等效介质模型和对应于所述最优测量配置和最优等效介质模型的参数映射关系式，对实际纳米结构进行光谱测量与特性参数提取。

2.根据权利要求1所述的测量步骤，步骤102中，所述结构参数包括线宽CD、线高h、侧壁角SWA，所述粗糙度特征参数包括粗糙度均方根σ、相关长度ξ和粗糙度指数α。

3.根据权利要求2所述的测量方法，步骤104中，首先，基于三个粗糙度特征参数σ、ξ和α导出对应的第一粗糙边界曲线（200）和第二粗糙边界曲线（202）；然后，将第一粗糙边界曲线（200）和第二粗糙边界曲线（202）作为粗糙边界添加到等长度的纳米结构理想模型单元（204）的两侧，形成纳米结构的粗糙模型单元（206）；最后，将粗糙模型单元（206）沿x方向均匀排列，y方向紧密排列，形成预定规模的具有粗糙度的一维纳米结构（208），作为所述仿真纳米结构。

4.根据权利要求1所述的测量方法，步骤106中，通过应用麦克斯韦方程组并采用数值分析技术求解麦克斯韦方程组来计算理论光谱。

5.根据权利要求4所述的测量方法，所述数值分析技术包括严格耦合波分析（RCWA）、有限元方法（FEM）、边界元方法（BEM）或者有限时域差分法（FDTD）。

6.根据权利要求1所述的测量方法，步骤106中，取多条理论光谱的平均作为最终的理论光谱。

7.根据权利要求1所述的测量方法，步骤108中，所述等效介质近似模型包括形状双折射EMA模型(FBEMA)、Maxwell-Garnett EMA模型和Bruggeman EMA模型。

8.根据权利要求1所述的测量方法，步骤108中，采用基于等效建模方法的回归或库匹配的参数提取算法来完成待测参数的提取。

9.根据权利要求2所述的测量方法，步骤110中，分别建立待测参数CD、σ与提取参数CD_m、d之间的映射关系式：CD=f(CD_m，d)，σ=g(d)，其中，CD_m、d分别为所述仿真纳米结构的等效模型的线宽和等效膜层厚度。

10.根据权利要求1所述的测量方法，所述测量配置包括测量波长、入射角和方位角中的一个或其组合。

11.根据权利要求9所述的测量方法，步骤110中，当方位角为预定角度，EMA模型选取预定EMA模型时，关系式σ=g(d)获得过程为：

从步骤106生成的理论光谱中，选出方位角为所述预定角度，σ取值不同而其它参数（CD、h、SWA、ξ和α）取值不变的共计i个理论光谱，其中，i为σ的取值个数，且i个σ组成i维行向量σ；

运用基于所述预定EMA模型的参数提取算法，对上一步选出的i个理论光谱分别进行分析，从每一个理论光谱获得一组提取参数CD_m、h、SWA和d的数值，i个d组成i维行向量d；

将σ与d通过多项式拟合，即得到关系式σ=g(d)。

12.根据权利要求9所述的测量方法，步骤112中，将所述参数映射关系式σ=g(d)记为σ_c=g(d)，其中σ_c代表待测参数的映射值，待测参数的真实值记为σ₀，那么，当方位角为预定角度，EMA模型选取预定EMA模型时，对应关系式σ_c=g(d)在CD变化时的稳定性如下：

从步骤106生成的理论光谱中，选出方位角为所述预定角度，CD取值不同而其它参数（h、SWA、ξ、σ₀和α）取值不变的共计j个理论光谱，其中，j为CD的取值个数；

运用基于所述预定EMA模型的参数提取算法，对上一步选出的j个理论光谱分别进行分析，将从每一个理论光谱获得一组提取参数CD_m、h、SWA和d的值，j个d组成j维行向量d；

运用映射关系式σ_c=g(d)将向量d映射为j维行向量σ_c，并计算向量σ_c的元素与σ₀的均方根误差rms：

$\mathrm{rms}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{j}{({\mathrm{\σ}}_0-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ci}})}^2}---\left(5\right)$

rms越小，σ_c与σ₀之间的偏差越小，则关系式在CD变化时的稳定性越好。

13.根据权利要求1所述的测量方法，步骤116包括：

在步骤114中选出的最优测量配置下，对实际纳米结构进行光学散射测量，获得实际测量光谱；

基于步骤114中选出的最优等效介质模型，运用基于最优等效介质模型的参数提取方法，对所述实际测量光谱进行参数提取；

从步骤110获得的参数映射关系式中，选出对应于最优测量配置和最优等效介质模型的映射关系式，作用于提取参数从而获得待测参数的数值，即为最终测量结果。

14.根据权利要求1所述的测量方法，所述光谱为通过反射仪测得的反射率、通过传统椭偏仪测得的椭偏参数或Stokes向量，或者通过穆勒矩阵椭偏仪测得的Mueller矩阵。

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