CN104879300B - 刹车用助力真空泵的定子内曲面设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种刹车用助力真空泵的定子内曲面设计方法，整个定子曲线是由圆弧曲线和过渡曲线光滑连接而成，分别是圆弧段AB、高阶曲线段BC、渐开线段CD、高阶曲线段DE以及圆弧段EF；复合曲线是关于XY轴对称的；因此，只要得到的型线，就可以根据对称性得到整个定子的内曲线。本发明在原先的型线中间加上高阶曲线作为过渡衔接曲线，使得曲线变得更加光滑，消除了激振冲击现象，有效地提高了助力真空泵的工作寿命。

Description

刹车用助力真空泵的定子内曲面设计方法

技术领域

本发明涉及一种刹车用助力真空泵的定子内曲面设计方法。

背景技术

刹车用助力真空泵是一个直径较大的真空腔体，内部有一个中部装有推杆的膜片(或活塞)，真空腔体与活塞偏心e安装，将腔体隔成两部份，一部份与大气相通，另一部份通过管道与发动机进气管相连。它是利用汽车发动机工作时吸入空气这一原理，造成助力泵的一侧真空，相对于另一侧正常空气压力的压力差，利用这一压力差来加强制动推力。采用真空助力制动***可提高制动可行性和减轻驾驶员的疲劳，有利于降低行车事故发生率，提高整车安全性。其中，助力真空泵的关键技术之一就是定子的内曲面的光滑情况，如果内曲面设计的不得当，会造成漏气、振动和噪声、加剧转子磨损速度的情况，从而直接降低助力真空泵的寿命以及制动性能。

发明内容

为了延长真空泵的使用寿命和更好的制动性能，本发明提供了一种刹车用助力真空泵的定子内曲面设计方法。

根据本发明的一个方面，提供一种刹车用助力真空泵的定子内曲面设计方法，其特征在于，整个定子曲线是由圆弧曲线和过渡曲线光滑连接而成，分别是圆弧段AB、高阶曲线段BC、渐开线段CD、高阶曲线段DE以及圆弧段EF；复合曲线是关于XY轴对称的；因此，只要得到1/4的型线，就可以根据对称性得到整个定子的内曲线；该方法包括以下步骤：

步骤一，定义曲面型线中心O到曲线上任意一点的矢径ρ(θ)是转角θ的函数，为曲线的速度，为曲线的加速度，为曲线的加速度变化率；ω是转子的角速度，为常数；定义r₂-r₁为型线的升程；

步骤二，推导复合曲线的圆弧方程，高阶曲线方程，渐开线方程，以上，在求出各段曲线方程后，就可以得到定子的最终内曲面曲线。

优选地，所述圆弧方程满足下式：

θ∈[0,15°]

x＝55+30.5cosθ；y＝30.5sinθ。

优选地，所述高阶曲线方程满足下式：

y(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+......+a_nxⁿ，其中5≤n≤8。

优选地，所述渐开线曲线方程满足下式：

θ∈[0,90°]

x＝r_j[cos(α+θ)+(tanα-π/4+θ)sin(α+θ)]

y＝r_j[sin(α+θ)-(tanα-π/4+θ)cos(α+θ)]，其中：r_j为基圆半径，r_j＝40；α为压力角，α＝45°。

优选地，所述圆弧曲线方程满足下式：

θ∈[55°,90°]，x＝30.5cosθ；y＝30.5sinθ。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：这种采用复合曲线设计的曲面结构的定子具有以下优点，曲线之间光滑连接使得内表面更加光滑。在运转过程中，加速度等于零因此运转性能好、面积变化均匀、输出流量稳定、效率高。本发明配合多叶片转子，可适用于5000r/min-10000r/min的转速中。本发明可减小汽车助力真空泵磨损的定子内曲线。本发明不会造成漏气、振动和噪声、加剧转子磨损速度的情况，延长真空泵的使用寿命和更好的制动性能。

附图说明

图1为圆弧-高阶曲线-渐开线型线图。

图2为圆弧-高阶曲线-正弦曲线型线图。

图3(a)至图3(d)为Matlab软件绘制的圆弧-等加速度等减速曲线性能特征的示意图。

图4(a)至图4(d)为Matlab软件绘制的圆弧-正弦加速度曲线性能特征的示意图。

图5(a)至图5(d)为Matlab软件绘制的高阶曲线(6阶)性能特征的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步说明。

本发明是一种刹车用助力真空泵的定子内曲面设计方法，如图1所示，整个定子曲线是由圆弧曲线和过渡曲线光滑连接而成，分别是圆弧段AB、高阶曲线段BC、渐开线段CD、高阶曲线段DE以及圆弧段EF。复合曲线是关于XY轴对称的。因此，只要得到1/4的型线，就可以根据对称性得到整个定子的内曲线。其步骤如下：

步骤一，定子曲面型线中心O到曲线上任意一点的矢径ρ(θ)是转角θ的函数，按1/4的型线算起，θ的范围是[0,90°]。定义为曲线的速度，为曲线的加速度，为曲线的加速度变化率；ω是转子的角速度，为常数；定义r₂-r₁为型线的升程(r₁为圆弧的半径，r₂为过渡曲线的半径)。

步骤二，推导复合曲线的圆弧方程、高阶曲线方程、渐开线方程，在求出各段曲线方程后，就可以得到定子的最终内曲面曲线，具体内容如下：

(1)从点A到点B圆弧段曲线，其圆弧方程满足式(1)，定子曲线自点(A)到点(B)为起始曲线段，曲线类型为圆弧曲线，其坐标满足式(1):

θ∈[0,15°]

x＝55+30.5cosθ；y＝30.5sinθ；……………………………………………(1)

(2)定子曲线自点(B)到点(C)为过渡曲线段，曲线类型为高阶曲线，其坐标(高阶曲线方程)满足式(2):

y(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+......+a_nxⁿ…………………(2)

其中5≤n≤8。

为了使y(x)方程的三阶导数存在且连续光滑，方程y(x)的次数至少要大于5。当方程次数增加后y(x)的二阶，三阶导数的速度v(θ)、加速度α(θ)以及加速度变化率J(θ)的最大值将会增大，因此方程y(x)次数不能太高，一般n小于8。即，5≤n≤8

取n＝6，x∈[27.6285,30.375]，满足式(3):：

y(x)＝0.000017202293931969x⁶-0.00193569832190059x⁵+0.065095264337714425x⁴

+0.340271690960909013x³-68.5465649367347846x²+1496.29973984934275x (3)

-10595.34976-10173759

(3)定子曲线自点(C)到点(D)为主体曲线段，曲线类型为渐开线曲线，其坐标(渐开线曲线方程)满足式(4):

θ∈[0,90°]

x＝r_j[cos(α+θ)+(tanα-π/4+θ)sin(α+θ)]

y＝r_j[sin(α+θ)-(tanα-π/4+θ)cos(α+θ)]…………………………………(4)

其中：r_j为基圆半径，r_j＝40；α为压力角，α＝45°。

(4)定子曲线自点(D)到点(E)为过渡曲线段，曲线类型为高阶曲线，其坐标满足式(5):

x∈[15.91675,19.625]，其中5≤n≤8；

取n＝6，有：

y(x)＝0.003514042377858896x⁶-0.374670935877419179x⁵+16.6355048510684158x⁴

-393.709474303631794x³+5238.31005375873018x²-37150.3114404157108x (5)

-1160378.071

(5)定子曲线自点(E)到点(F)为结束曲线段，曲线类型为圆弧曲线，其坐标(圆弧曲线方程)满足式(6):

θ∈[55°,90°]

x＝30.5cosθ；y＝30.5sinθ…………………………………………………(6)

以上，在求出各段曲线方程后，就可以得到定子的最终内曲面曲线。

同理根据以上方法还可以设计出其他型线的曲面，比如圆弧-等加速度等减速曲线、圆弧-正、余弦曲线等。

分别以圆弧-等加速度等减速曲线、圆弧-正弦曲线为例：

①圆弧-等加速度等减速曲线为式(7)：

矢径

速度

加速度

加速度变化率

图3可以看出等加速等减速曲线v(θ)存在不光滑的拐点，加速度曲线a(θ)在θ＝0，θ＝a三点出现了突变，最终使得加速度变化率J(θ)出现无穷大、无穷小的情况，在转子转动的过程中会出现比较大的振动冲击。

②圆弧-正弦曲线为式(8)：

矢径

速度

加速度

加速度变化率

图4可以看出正弦加速曲线不存在加速度突变，但是加速度变化率曲线J(θ)在θ＝0，θ＝a处仍然存在着突变，说明在转子转动的过程中仍会振动冲击，只是较等加速度等减速曲线要小。

③渐开线-高阶曲线为式(9)：

矢径

速度

加速度

加速度变化率

图5可以看出曲线v(θ)，a(θ)，J(θ)既没有拐点也没有突变点，加速度变化率J(θ)周期变得很小值，意味着转子在旋转的时候很平稳，没有振动冲击，这样的型线制造的曲面会很光滑。渐开线-高阶曲线是最优的型线选择。

无冲击、低噪声对定子内曲面型线的要求是：曲线的速度v、加速度α、加速度变化率J都应该光滑变化，没有突变，本发明改变定子内曲面的型线类型。本发明在原先的型线中间加上高阶曲线作为过渡衔接曲线，使得曲线变得更加光滑，消除了“激振冲击”现象，有效地提高了助力真空泵的工作寿命。

Claims (5)

1.一种刹车用助力真空泵的定子内曲面设计方法，其特征在于，整个定子曲线是由圆弧曲线和过渡曲线光滑连接而成，分别是圆弧段AB、高阶曲线段BC、渐开线段CD、高阶曲线段DE以及圆弧段EF；定子曲线是关于XY轴对称的；因此，只要得到1/4的型线，就可以根据对称性得到整个定子的定子曲线；该方法包括以下步骤：

步骤一，定义曲面型线中心O到曲线上任意一点的矢径ρ(θ)是转角θ的函数，为曲线的速度，为曲线的加速度，为曲线的加速度变化率；ω是转子的角速度，为常数；

步骤二，推导定子曲线的圆弧方程，高阶曲线方程，渐开线方程，以上，在求出各段曲线方程后，就可以得到定子的最终定子曲线。

2.根据权利要求1所述的刹车用助力真空泵的定子内曲面设计方法，其特征在于，所述圆弧方程满足下式：

θ∈[0,15°]

x＝55+30.5cosθ；y＝30.5sinθ。

3.根据权利要求1所述的刹车用助力真空泵的定子内曲面设计方法，其特征在于，所述高阶曲线方程满足下式：

y(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+......+a_nxⁿ，其中5≤n≤8。

4.根据权利要求1所述的刹车用助力真空泵的定子内曲面设计方法，其特征在于，所述渐开线方程满足下式：

θ∈[0,90°]

x＝r_j[cos(α+θ)+(tanα-π/4+θ)sin(α+θ)]

y＝r_j[sin(α+θ)-(tanα-π/4+θ)cos(α+θ)]，其中：r_j为基圆半径，r_j＝40；α为压力角，α＝45°。

5.根据权利要求1所述的刹车用助力真空泵的定子内曲面设计方法，其特征在于，所述圆弧方程满足下式：

θ∈[55°,90°]，x＝30.5cosθ；y＝30.5sinθ。