CN104865944B - 基于pca‑lssvm的气分装置控制***性能评估方法 - Google Patents
基于pca‑lssvm的气分装置控制***性能评估方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及基于PCA‑LSSVM的气分装置控制***性能评估方法，包括以下步骤：采用PCA方法对数据进行降维处理；把获得的主成分值通过最小二乘支持向量机进行训练并建模；通过所得的模型计算出性能指标的值作为评估结果。本发明利用PCA‑LSSVM方法建立***模型，使用该模型进行控制***的性能评估，从而不用求取控制***的关联矩阵，减少了运算复杂度，提升了评估速度。
Description
技术领域
本发明涉及炼油厂气体分馏装置控制***性能评估，特别是涉及气体分馏装置多变量控制***性能评估方法，属于控制***性能评估领域。
背景技术
炼油厂气体分馏装置的主要任务是：分离出液化石油气中的各种组分，为后续气体深加工装置提供原料。气体分馏装置是由多个精馏塔组成的精馏塔系，利用液化石油气中各组分的沸点和饱和蒸汽压不同，采用多元精馏方法实现各组分的分离，从而为后续的装置提供原材料。
气体分馏装置包含许多控制回路，保证这些回路长期有效地运行是一项艰巨的任务，而对***进行性能评估和监测是保证其正常运行的重要手段。气分装置控制回路大多是多变量的，因此研究多变量控制***的性能评估方法是有长远利益的。但是当前对于多变量控制***性能评估的理论研究和实际应用方面，还是一个挑战性的任务。
控制***性能评价是保持工业过程中控制回路高效运行的一项重要技术。可以借助一种在线运行的软件，通过对运行数据的分析来进行性能评价。进而分析控制器是否“健康”，判断控制回路的性能是否有待提高，其性能评价应该包括下面几个主要阶段：
确定运行中控制***的能力：包括当前的量化性能。分析动态可测数据并计算当前控制***的性能指标。
选择和设计一个合适的性能评价基准：该阶段为运行的控制回路指定了评价基准，可以是历史数据基准或其他一些用户自定义的基准等。
性能不佳的控制回路监测与评价：这一步需要检验当前控制回路性能与所选择的评估基准之间的偏差。更重要的是要发现当前控制回路性能是否有待提高的可能性。当控制回路的潜能没有被充分的挖掘时，要考虑到随后的诊断阶段。
潜在原因的诊断：如果评估表明，控制回路的性能与基准偏离很大，那么就需要找出故障产生的原因。
提高性能措施的建议：诊断出导致控制回路性能变差的原因后，必须采取相应的措施使控制回路性能恢复到最初的良好状态。
目前已有很多学者相继提出了多种多变量控制***的性能评估方法，但是应用最多的还是最小方差(MVC)性能评价方法。由于在多变量***中时延已扩展成为关联矩阵，在使用MVC方法进行控制***性能评价时，需要完整的过程模型和关联矩阵的信息，且对关联矩阵进行求解时需要大量的计算，由此可知该方法计算量非常大。有人提出了一个实用的次优多变量MVC控制基准，它是SISO***性能评估技术的自然推广，只需要关联矩阵的阶次，而不必构造出关联矩阵，比一般MVC基准方法更简单实用，但是不能给出准确的性能指标值。
发明内容
针对上述技术不足，本发明提出了基于主元分析(Principle ComponentAnalysis,简称PCA)与最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine,简称LSSVM)的性能评价算法。此方法先将原始数据通过PCA方法进行降维处理，再把获得的新主成分进行最小二乘支持向量机训练与建模，然后再通过其模型计算出控制***性能指标。该方法减小了计算误差，能得到更为实际的性能评价指标且在计算中不涉及关联矩阵问题，大大降低了计算的复杂度。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：基于PCA-LSSVM的气分装置控制***性能评估方法，包括以下步骤：
采用PCA方法对数据进行降维处理；
把获得的主成分值通过最小二乘支持向量机进行训练并建模；
通过所得的模型获得性能指标值作为评估结果。
所述采用PCA方法对数据进行降维处理包括以下步骤：
(2-1)选取气分装置控制***的实时数据构成原始样本数据Xn×m，n为数据长度，m为输入变量个数，将Xn×m应用下式进行标准化处理：
其中，xij表示Xn×m的数据，为第j项变量的平均值，为第j项变量的标准差；
(2-2)通过标准化后得到新矩阵，求取该矩阵的协方差矩阵,得出输出数据和输入数据之间的相关矩阵R，对相关矩阵R采用奇异值分解方法得到Σ＝diag(λ1,λ2,...,λn),进而求出每个主元的方差和总的方差其中δi为方差，λi为特征值，n为数据长度；
(2-3)通过下式计算累积贡献率:
找出CPV(k)大于给定值的主元个数k，得到k维的主成分值。
所述把获得的主成分值通过最小二乘支持向量机进行训练并建模包括以下步骤：
(3-1)选择RBF作为核函数，并通过三步搜索法寻找正则化参数γ和核函数宽度ε；
(3-2)建立拉格朗日函数，求出拉格朗日乘子α与偏置量β，并将其代入控制***的数学模型：
其中K(xi,xj)为核函数，α∈αi；
(3-3)根据数学模型得到***的方差：
其中，n为数据长度，x和y分别为输入样本和输出样本；
(3-4)根据求出的***方差，计算性能指标其中为历史数据的期望输出方差。
所述三步搜索法包括以下步骤：
(4-1)任意截取γ和ε的一段区间，构建参数对[γ，ε]；
(4-2)在γ和ε构成的二维平面上，找到中心点及其周围的8个点；根据均方误差最小准则选择一个点作为新的中心点；
(4-3)判断步长是否小于一个单位；如果不小于，则将步长减小一半，返回步骤(4-2)；如果小于，则该中心点对应的参数γ、ε即为所得参数。
本发明具有以下有益效果及优点：
1.本发明应用PCA-LSSVM方法建立气体分馏装置多变量控制***模型，使用该模型进行控制***的性能评估，从而不用求取控制***的关联矩阵，减少了运算复杂度，提升了评估速度。
2.本发明得出的性能指标误差小，接近真实基准值。所计算出的性能指标可以反映气分装置控制***的真实性能，得出的评价结果更为准确、可靠。可以为现场的安全生产提供保障，并且有效利用原材料，生产出更加合格的产品，进而为企业带来可观的经济效益。
附图说明
图1是控制***性能评估原理框架图；
图2是本发明的气分装置控制***总体框架图；
图3是本发明的方法流程图；
图4是本发明的方法原理图；
图5是***应用MATLAB软件仿真运行时的白噪声干扰示意图；
图6是***应用MATLAB软件仿真运行时输出Y1(温度)信号示意图；
图7是***应用MATLAB软件仿真运行时输出Y2(温度)信号示意图；
图8是输出Y1(温度)性能评估结果曲线；
图9是输出Y2(温度)性能评估结果曲线。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做进一步的详细说明。
本发明提供了一种PCA-LSSVM技术的气分装置多变量控制***性能评估方法，如图1-2所示：
了解气分装置工业过程，寻找***主要的控制回路，针对这些过程控制回路进行分析，分析控制器结构与特性，了解回路的历史最佳状态，并且需要保证这些回路在当前工况下平稳、安全的运行，为计算最优性能提供有力保障。
气分装置工业生产过程运行时产生的现场实时数据通过集散控制***(Distributed Control System，简称DCS)采集到中央控制室，选定的回路均使用PID控制器，PID控制器的输入采用回路设定值r与现场实时数据y的偏差值，PID的输出u作为控制对象的输入，经集散控制***发送到现场调节器，使达到控制目的；采集到的过程实时值被作为控制***性能评估的重要数据来源。
利用评估方法将采集到的过程实时值进行在线评估，评估结果形成曲线在计算机界面上显示，和历史的最佳曲线进行对比，进而现场工程师可以直观的看出评价效果。现场工程人员根据评价结果，进行控制器重新整定和及时查找其它原因，以保证控制***高效的运行。
如图3-4所示，基于PCA-LSSVM的气分装置控制***性能评估方法的步骤如下：
1.对于气分装置多变量控制***，首先取得工业现场过程实时数据。输入输出数据均为多变量，数据采用工业现场气分装置实际的温度、压力、流量等。
将数据矩阵作为原始样本数据Xn×m(数据长度为n行，输入变量个数为m列)并进行标准化：首先对采集的过程数据进行标准化处理，以消除量纲不同带来的不合理影响，即：
其中：xij表示Xn×m的数据，为第j项变量的平均值，为第j项变量的标准差；i、j分别为矩阵的行数和列数，i＝1,2,...,n,j＝1,2,...,m。
所得标准化值用来计算标准化处理后的数据间的相关矩阵R，通过求出标准化处理后得到的新矩阵的协方差矩阵得到，从整体上研究因变量(输出数据Yn＝(y1,y2,...,yn))和自变量(输入数据Xn×m)之间的相关性
2.计算主成分值：对标准化后求得的相关矩阵R采用简化奇异值分解方法计算原始样本的主成分值
即R＝AΣMT，其中A和M为奇异向量构成的两个正交矩阵，即Σ＝diag(λ1,λ2,...,λn)，λ1,λ2,...,λn为矩阵的特征值。然后，计算每个主元的方差接着计算总的方差最后，计算累积方差百分比(CPV(0～100％))：
3.找出所有累积方差百分比大于给定值(80％)的主元个数k，从而求出主元，这样通过主元分析可将n维输入数据变为k维主成分值。
通过利用主元分析方法进行数据压缩和信息抽取，消除变量之间的相关性，然后利用最小二乘支持向量机对提取的主成分训练，获得其***模型。
4.在进行支持向量机训练之前，首先需要选定核函数的形式，本发明选用径向基核函数(Radial Basis Function，简称RBF)，在选定核函数后，还要选择合适的正则化参数γ和核函数宽度ε。这两个参数在很大程度上决定了最小二乘支持向量机的学习和泛化能力。本发明采用三步搜索法选择这两个参数，这种方法简单易行，在不降低预报准确率的情况下，能够显著的减少比较次数，提高参数的优化选择，从而可以获得精确的建模结果。
三步搜索法的步骤如下：
①任意截取γ和ε的一小段区间，构建参数对[γ，ε]；
②在截取的γ和ε的区间上所构成的二维平面上，找到中心点，以及它周围的8个点。根据均方误差(Mean Square Error，简称MSE)最小准则，(均方误差最小准则：对应数据求差以后平方，将所有平方值相加,使得这个和最小)，选择其中(均方误差最小的)一个点作为新的中心点；
③将步长减小一半，再进行搜索，计算新的中心点周围的8个点，选择MSE最小的点作为新的中心点；
④重复③的计算，直到步长小于一个单位(该单位为4个网格,将降维后的数据按行列形成网格),则将该组参数[γ，ε]作为选择的参数对。
5.利用非线性函数，把标准化后的原始样本数据集从输入控件空间映射到特征空间，使输入空间中的非线性拟合问题变为高维特征空间中的线性拟合问题。根据结构风险最小化原则确定决策函数参数w、β，上述拟合问题可转化为约束优化问题：
s.t.:yi＝ωT·φ(xi)+β+ζi,i＝1,2,...,k
其中，ω为权函数，ζi为松弛系数，c和β分别为惩罚因子和偏置量，φ(xi)为非线性映射函数，yi为样本输出，k为主成分值的维数。
把约束优化问题转变为无约束优化问题，建立拉格朗日函数。求解上述优化问题可转换为解线性方程：
其中，αi是拉格朗日乘子，i＝1,2,...,k，β为偏置量，ei为误差，J(ω,e)为损失函数。
根据优化条件：
消去w,e，求解上述优化问题可转换为解如下线性方程：
其中：y＝(y1,y2,...,yk)T,α＝(α1,α2,...,αk)T，Ω是一个矩阵，其第i行j列元素为i,j＝1,2,...,k，l＝1,2,...,k,K(xi,xj)是核函数，I为单位阵。
设A＝Ω+λ-1I,因为A是一个半正定矩阵，所以A-1是存在的，解线性方程(10)得：
αi＝A-1(yi-βl) (11)
因此，根据求解线性方程(10)得到的αi、β可以求得数学模型：
根据求得的***模型，可求得***的方差：
其中n为数据的长度，x和y分别为输入样本和输出样本。
6.由上式可以求出方差的估计值，实际输出数据方差和控制器历史输出数据最佳的输出方差的比值，就是所求控制器的性能指标η(d)。
通过对η(d)的值的大小便可对当前控制器实际运行性能的好坏进行性能评价。控制***性能评估的指标η(d)的范围在[0,1]之间，越接近0表明***当前的性能越差，表明***有很大的提升空间。越接近1表明***当前的性能越好。
为验证发明方法的有效性，选用某厂气体分馏装置的数学模型作为研究对象，应用MATLAB软件做仿真评估研究。
气体分馏脱丙烷塔单元的工艺流程：水洗沉降罐中的液化气，经脱丙烷塔进料泵送往脱丙烷塔进料预热器，经蒸汽冷凝水预热到70℃左右，进入脱丙烷塔，脱丙烷塔塔底重沸器采用0.8MPa蒸汽加热。碳三馏份从塔顶馏出，经空气冷凝器冷却至35℃流入脱丙烷塔回流罐，回流罐中的冷凝液经脱丙烷塔回流泵，一部分打回流入塔，一部分做为成品出装置去液化气贮运装置或聚丙烯装置。通过以上分析，以脱丙烷塔的回流量、进料流量作为输入，以灵敏板温度、塔顶温度作为输出，通过该发明的方法取得了其控制***数学模型T(q)为：
其干扰模型N(q)为：
其中，q-1代表后移算子；干扰是均值为零，方差为Σa＝1.36I的白噪声序列。
***控制器Q(q)的形式为：
***运行时的干扰如图5所示。
对上述模型采用MATLAB软件产生2000组控制器输出信号，信号采样周期为Ts＝1s，在1400s-1800s之间对***突然施加扰动，相应的MATLAB仿真软件输出Y1、Y2(温度)信号如图6、7所示。
按照式(1)对采集到的样本进行标准化，首先对选取的过程数据进行标准化处理，以消除量纲不同带来的不合理影响，即得出相关矩阵
按照式(3)计算主成分值。采用矩阵简化奇异值分解方法获得主成分值。计算累积方差百分比
找出所有累积方差百分比大于给定值(80％)的主元个数k，从而求出主元，这样通过主元分析可将n维输入数据变为k维主成分值。
利用得出的主元，进行最小二乘支持向量机训练，辨识模型，并用辨识好的模型进行性能评估。
在这个***中，分别使用MVC方法和本发明方法计算出性能指标，并且和历史最佳性能指标相比较。从图8、9可以看出，采用基于PCA-LSSVM的控制***性能评估方法得出的评估结果误差小，贴近历史最佳基准值；而基于最小方差性能评价方法得出的评估结果则忽大忽小，波动较大，致使评估结果不准确，并且突然对***施加扰动时，相对而言基于PCA-LSSVM的控制***性能评估方法要比最小方差MVC性能评估方法更敏感些。可以看出使用基于PCA-LSSVM性能评估方法得到的评估结果性能指标变化幅度比较小，更贴近实际情况，为现场操作人员提供可靠的控制回路信息，可以迅速对控制回路作出调整，使整个控制***达到最佳状态。
Claims (1)
1.基于PCA-LSSVM的气分装置控制***性能评估方法，其特征在于包括以下步骤：
采用PCA方法对数据进行降维处理；
把获得的主成分值通过最小二乘支持向量机进行训练并建模；
通过所得的模型获得性能指标值作为评估结果；
通过η(d)的值的大小对当前控制器实际运行性能的好坏进行性能评价；
将控制***性能评估方法，应用到炼油厂气体分馏装置控制***；
所述把获得的主成分值通过最小二乘支持向量机进行训练并建模包括以下步骤：
(3-1)选择RBF作为核函数，并通过三步搜索法寻找正则化参数γ和核函数宽度ε；
(3-2)建立拉格朗日函数，求出拉格朗日乘子α与偏置量β，并将其代入控制***的数学模型：
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<mo>-</mo>
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<mo>)</mo>
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其中K(xi,xj)为核函数，α∈αi；
(3-3)根据数学模型得到***的方差：
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<mi>T</mi>
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<mo>(</mo>
<mi>y</mi>
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<mi>&beta;</mi>
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<mo>(</mo>
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，n为数据长度，x和y分别为输入样本和输出样本；
(3-4)根据求出的***方差，计算性能指标其中为历史数据的期望输出方差；
所述三步搜索法包括以下步骤：
(4-1)任意截取γ和ε的一段区间，构建参数对[γ，ε]；
(4-2)在γ和ε构成的二维平面上，找到中心点及其周围的8个点；根据均方误差最小准则选择一个点作为新的中心点；
(4-3)判断步长是否小于一个单位；如果不小于，则将步长减小一半，返回步骤(4-2)；如果小于，则该中心点对应的参数γ、ε即为所得参数；
所述采用PCA方法对数据进行降维处理包括以下步骤：
(2-1)选取气分装置控制***的实时数据构成原始样本数据Xn×m，n为数据长度，m为输入变量个数，将Xn×m应用下式进行标准化处理：
<mrow>
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</mrow>
其中，xij表示Xn×m的数据，为第j项变量的平均值，为第j项变量的标准差；
(2-2)通过标准化后得到新矩阵，求取该矩阵的协方差矩阵,得出输出数据和输入数据之间的相关矩阵R，对相关矩阵R采用奇异值分解方法得到∑＝diag(λ1,λ2,...,λn),进而求出每个主元的方差和总的方差其中δi为方差，λi为特征值，n为数据长度；
(2-3)通过下式计算累积贡献率:
<mrow>
<mi>C</mi>
<mi>P</mi>
<mi>V</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>k</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>&delta;</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>n</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>&delta;</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>&times;</mo>
<mn>100</mn>
<mi>%</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
找出CPV(k)大于给定值的主元个数k，得到k维的主成分值；
所述的通过η(d)的值的大小对当前控制器实际运行性能的好坏进行性能评价包含以下步骤：
控制***性能评估的指标η(d)的范围在[0,1]之间，越接近0表明***当前的性能越差，表明***有很大的提升空间；越接近1表明***当前的性能越好；
所述的性能评估方法，应用到炼油厂气体分馏装置控制***中实施步骤包括：
(1-1)了解气分装置工业过程，寻找***主要的控制回路，针对这些过程控制回路进行分析，分析控制器结构与特性，了解回路的历史最佳状态，并且需要保证这些回路在当前工况下平稳、安全的运行，为计算最优性能提供有力保障；
(1-2)气分装置工业生产过程运行时产生的现场实时数据通过集散控制***采集到中央控制室，选定的回路均使用PID控制器，PID控制器的输入采用回路设定值r与现场实时数据y的偏差值，PID的输出u作为控制对象的输入，经集散控制***发送到现场调节器，使达到控制目的，采集到的过程实时值被作为控制***性能评估的重要数据来源；
(1-3)利用评估方法将采集到的过程实时值进行在线评估，评估结果形成曲线在计算机界面上显示，和历史的最佳曲线进行对比，进而现场工程师可以直观的看出评价效果，现场工程人员根据评价结果，进行控制器重新整定和及时查找其它原因，以保证控制***高效的运行。
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